1:unendlich

print schrieb:es steht da das man x/unendlich = 0
nicht in 0*unendlich = x umvormen darf und das ist falsch

Das was Wiki schreibt ist richtig! Das bedeutet nur, dass man mit "Unendlich" nicht arithmetisch rechnen darf!
"Unendlich" ist halt keine reelle Zahl, sondern ist immer als Folge mit dem Grenzwert "Unendlich" anzusehen!

print schrieb:Das problem bei deinen grenzwerten ist das n niemals unendlich groß ist und daher
nicht für unendlich stehen kann. grenzwert betrachtung gut und schön

Du verstehst schon was Grenzwerte sind? Lies mal JPhys' Post...
Willst du hier behaupten, die Grenzwertrechnung an sich ist fehlerhaft, sobald man gegen +/- "Unendlich" läuft?
n darf auch niemals Unendlich groß werden, denn dann wäre das Ergebnis, bzw. die Argumente der Operation 1 / n des Folgeglieds nicht mehr in R...

print schrieb:ergo geht 1/x nur gegen 0 und ist nicht gleich 0

Falsch, der Grenzwert von an = 1 / x (x -> unendlich) ist exakt 0 und der von bn = e^x (x -> unendlich) ist unendlich.
Und auch das Ergebnis von an * bn ist auch exakt unendlich. Rechne es nach, der Satz von l'Hospital hilft dabei.

print schrieb:und deswegen kann x/unendlich nicht gleichbedeutend sein mit lim n->unendlich (x / n)

Ist es aber leider. Es gibt keine ander Möglichkeit mit "Unendlich" zu rechnen als mit Grenzwerten. Da kannst dich drehen wie du magst.

print schrieb:solange ich keine operationen mache die unenedlich als feste zahl brauchen sollte es keine probleme geben mit unendlich zu "rechnen" das ergebnis ist nur nicht zu gebrauchen. Und daher lässt man es auch besser

Der Satz ist ziemlicher Unsinn.

Ich schlage dir vor, die Wikipedia-Artikel über Unendlichkeit und Grenzwerte nocheinmal zu lesen, die sind korrekt.

Die Berechnung mit Grenzwerten ist ja nur eine starke Vereinfachung des Begriffes der unendlichkeit. Würde man wirklich mit "Unendlich" rechnen, würde man kein Ergebnis erhalten. Wenn man 1/x bei x->unendlich für alle x>0 rechnet wird man niemals zu einem Ende kommen. Deshalb vereinfacht man mit dem Grenzwert.

wurde bestimmt schon gasagt, aber es gibt in der mathematik etwas das nennt man limes(=grenze)
damit kann man es berechenen
und ja es ist etwas gröser als null, denn wenn man es als funktion 1/x darstellt hat man einen asymtote(?) für y=0 mit einer annäherung von oben

Zumindest weniger verwirrend als die Elektrotechniker. Die begehen den Frefel durch Null zu teilen und bekommen dann auch noch unendlich raus Oo

suchard schrieb am 11.05.2010:1/unendlich = 0???

ja

Unendlich mal 0?

müsste eigentlich 1 sein.

@delayer

Man kann mit Unendlich nicht rechnen, weil es keine definierte Zahl ist.
Man kann sich nur Grenzwertartig annähren.

Eine Zahl durch einen term der sich unendlich nährt würde sich Null nähren, null mal einen term der sich unendlich nährt würde immer null bleiben.

Man kann, wenn es nützlich ist, 1/unendlich := 0 setzen.
Normalerweise kann man aber lediglich

lim 1/n = 0 setzen (0 untere Schranke).
n-->oo

Damit wäre das Thema ja geklärt. :D

Ja, als ideales Modell sicher.

Doch gibt es zwischen real und ideal schon Unterschiede.

Z.B. der Computer sagt spätestens ab acht Nullen nach dem Komma, die Zahl ist Null. Unendlich ist also ein dehnbarer Begriff.

Der Grenzwertbegriff, sowie die Begriffe der Konvergenz und Divergenz stellen eine der größten Errungenschaften der modernen Mathematik da, weil sie den Unendlichkeitsbegriff fassbar machen und dabei trotzdem auf die Verwendung von Infiniten oder Infinitesimalen Zahlen verzeichten kann. Das Ganze erspart einem das Herumdoktorn mit Aussagen wie 1:inf, denn inf ist nunmal keine reelle Zahl sondern einfach nur ein Inbegriff für ein über alle Grenzen hinausgehendes Wachstum, sprich einer Divergenz.
Mathematik ist nur sinnvoll, wenn sie sauber definiert und ihre Aussagen präzise und eindeutig bewiesen sind. Alles andere ist Gequassel.

Wer sich da noch weiter rein begeben will darf sich gerne mit der Distributionstheorie beschäftigen, die die Funktionsanalysis stark erweitert und z.B. auch Funktionen zulässt, die an gewissen Stellen unendlich groß werden.
Aber auch hier kommt man um die Verwendung des Grenzwertes nicht herum. Es ist nunmal nicht so einfach, dass man inf einfach als eine Zahl sehen kann, wäre es so einfach hätten die Herren Aristoteles & Co. nicht so große Schwierigkeiten mit dern Unendlichkeit gehabt.

servus

@mastermind

Die Mathematik kennt den Begriff „Unendlich“ in verschiedenen Teildisziplinen.
Diese unterschiedlichen „Unendlichkeiten“ haben jeweils ihre eigenen Eigenschaften, und die Unendlichkeitbegriffe sind nicht austauschbar.
Die Begriffe sind manchmal sehr unanschaulich und bereiten Nichtmathematikern deshalb Schwierigkeiten.
Es kann helfen, wenn man sich klar macht, dass die Mathematik in der Regel keine Aussagen darüber macht, was Unendlichkeit „in Wirklichkeit“ ist.

mehr auf wiki


welche Unendlichkeit soll man nun teilen können?

es geht gegen unendlich

@thePROton:

Ja, das ist mir mittlerweile auch klar geworden.
Ich hatte die Frage ja glaube ich schon vor ein paar Jahren gestellt,
und nachn paar Mathe-Vorlesungen hab ich inzwischen mehr Kenntnisse darüber. :)

ok ok (;

@mastermind

Mal rein theoretisch gesehen:
Wenn man 1 durch unendlich teilt(oder von mir auch 2; 3; usw), kommt dann 0 heraus, oder etwas "unendlich kleines" über null?
Und wenn es unendlich klein über null ist, ist es dann nicht doch null?

Also:
1/unendlich = 0???

Das macht genausoviel sinn, wie darüber zu diskutieren, was passiert, wenn man theoretisch doch durch 0 teilt. Unendlich ist keine Zahl. Da kannst du genauso eine beliebige Zahl durch Birnen teilen, ergibt genauso viel Sinn, wie durch Unendlich, da es eben keine (definierte) Zahl ist.

wenn du 1 auf dem unendlichen Zahl teilst,dann bekommst du ja Null,aber du musst erstmal auf den undlichen Zahl kommen :)

@roadricus

roadricus schrieb: da es eben keine (definierte) Zahl ist.

Hast du keine "Unendlich"-Taste aufm Rechner?

@Prof.nixblick

Prof.nixblick schrieb:Hast du keine "Unendlich"-Taste aufm Rechner?

Doch, die ist doch immer neben der 0 (nicht auf dem Numpad). Allerdings ist es trotzdem keine Zahl ;-)


http://img80.imageshack.us/i/logitechmediakeyboard60.jpg/

Das ist aber keine Standard-Tastatur. Auf dieser ist nämlich immer
das sz,Fragezeichen und backslash