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Die Relativitätstheorie

576 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Wissenschaft, Licht, Theorie ▪ Abonnieren: Feed E-Mail

Die Relativitätstheorie

18.05.2011 um 14:33
@zodiac68
Genau. Dann frag ich mich, warum es trotzdem Physiker und Astrophysiker und andere Atheisten immer wieder davon sprechen: "Es braucht keinen Gott ..."^^
Und deshalb denke ich, das diese Menschen doch irgend so eine Ahnung haben könnten, sonst hätten sie sowas ja nicht behauptet etc. etc.

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Die Relativitätstheorie

18.05.2011 um 15:53
"Es gibt keinen Gott" und "Es braucht keinen Gott" sind ja erstmal zwei grundsätzlich unterschiedliche Aussagen.

Und im Allgemeinen braucht es auch keinen Gott, um die Welt um uns herum zu erklären und dazu ist die Physik ja da. Nicht mehr, aber auch nicht weniger. In Anbetracht der Merkwürdigkeiten, die die Quantentheorie voraussagt, haben sich einige schlaue Leute zu romantischen Kommentaren hinreissen lassen. Das ist bedauerlich (aus meiner persönlichen Sicht), aber noch kein Gottesbeweis. Und ein Gegenbeweis gegen Gott ist aus so vielen Gründen nicht möglich, das es kaum lohnt sich darüber auszulassen und jeder der die _Möglichkeit_ einer Existenz eines Gottes explizit ausschliesst sich unweigerlich der Lächerlichkeit preisgibt.

Aber: Selbst wenn es einen Gott nachweislich gäbe, ist das für mich noch kein hinreichender Grund ihn auch anzubeten. Und noch abwegiger ist es, "ihn" in das Korsett einer weltlichen Religion zwängen zu wollen.

Just my 2 cents...


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Die Relativitätstheorie

19.05.2011 um 16:10
Ich möchte noch mal auf ein Problem zu sprechen kommen, dass hier ein paar Seiten zuvor schon mal erwähnt wurde, für das ich aber im gesamten Thread noch keine hinreichende Erklärung gefunden habe.

Wenn man sich mit fast Lichtgeschwindigkeit bewegt, unterliegt man der Zeitdilation sowie der Längenkontraktion, dh die Zeit vergeht langsamer und gleichzeitig wird der Weltraum (scheinbar?) kleiner. Das bedeutet, wenn man mit einem Raumschiff mit fast c unterwegs ist, dann vergehen für den Reisenden zB einige Jahre, während für die zurückgebliebenen auf der Erde inzwischen vll Jahrtausende vergangen sind.

Soweit so gut. Jetzt kommt der schwierige Teil.

Stellen wir uns vor, sowohl die Raumfahrer an Bord des Raumschiffes als auch die Bewohner der Erde könnten den jeweils anderen beobachten. Da wir wissen, dass die Zeit an Bord des Raumschiffes langsamer vergeht, wäre es nur logisch, dass die Bewohner der Erde, wenn sie das Raumschiff beobachten, dort alles in Zeitlupe ablaufen sehen. Umgekehrt müssten die Raumfahrer alles auf der Erde schneller ablaufen sehen. Aber genau hier liegt der Haken, dass ist nämlich nicht der Fall.

Beide Beobachter, die Raumfahrer und die Bewohner der Erde sehen den jeweilig anderen in Zeitlupe!

Wie kann das sein? Wie kann man sich das vorstellen oder logisch erklären?

Mir ist schon klar, dass man sowohl sagen kann, dass Raumschiff bewegt sich von der Erde weg (die Erde ist in Ruhe), als auch die Erde bewegt sich vom Raumschiff weg (das Raumschiff ist in Ruhe). Somit ist es auf eine gewisse Art logisch, dass jeder den jeweilig anderen in Zeitlupe sieht.

Aber vorstellen kann ich mir's trotzdem nicht.

Nehmen wir noch mal das Bsp von vor ein paar Seiten: Wenn an Bord des Raumschiffes 3 Jahre vergangen sind, sind inzwischen auf der Erde 5 Jahre vergangen. Trotzdem müsste die Raumschiffbesatzung, wenn sie die Erde beobachtet, ja dort alles in Zeitlupe ablaufen sehen. Stellen wir uns vor, man könnte nicht nur den jeweilig anderen beobachten, sondern könnte auch Uhren beim jeweilig anderen "sehen". Was würden diese anzeigen? Wenn die Raumschiffbesatzung 3 Jahre unterwegs ist, müssten sie, wenn sie während des Fluges die Erde und deren Uhr beobachten, dort ja eine Zeit weniger als 3 Jahre sehen. Wenn sie aber zurück auf die Erde kommen, müsste ihre eigene Uhr am Ende der Reise 3 Jahre, die Erden-Uhr 5 Jahre anzeigen. Wie würden die Beobachtungen der Erdenuhr vom Raumschiff aus aussehen, wie während der Reise und wie beim Abbremsvorgang? "Springt" die Erdenuhr am Ende der Reise plötzlich von weniger als 3 Jahren auf 5 Jahre?

Wäre toll, wenn mir das jemand erklären könnte.


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19.05.2011 um 21:52
@Nilani
Zitat von NilaniNilani schrieb:Wäre toll, wenn mir das jemand erklären könnte.
Bitte sehr:

Du hast ein vierdimensionales Koordinatensystem mit den Achsen x,y,z und t. Der andere, der sich im Verhältnist zu Dir bewegt, hat auch ein solches, also x1,y1,z1 und t1.

Und je schneller eure Relativgeschwindigkeit ist, desto mehr sind Eure Koordinatensysteme gegeneinander verdreht. Dadurch werden für beide die x,y,z und t-Koordinaten in das jeweils andere Koordinatensystem transformiert, also wird aus der T - Koordinate zum Teil x, y, z, aus y wird y, z, t...

Rechne das mal durch, dann hast Du als Ergebnis die Lorentz - Transformation.


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19.05.2011 um 22:36
Hier zwei schöne Java Applets welche die Lorentz-Transformation als Minkowski-Diagramm veranschaulichen.
http://cms.uni-konstanz.de/fileadmin/physik/nielaba/lehre/mechanik/relativ/Relativ.html (Archiv-Version vom 05.12.2010)
http://www.mathe-online.at/mathint/struct/applet_b_lorentz.html


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19.05.2011 um 23:09
@Holzer2.0
Zitat von Holzer2.0Holzer2.0 schrieb:"Es gibt keinen Gott" und "Es braucht keinen Gott" sind ja erstmal zwei grundsätzlich unterschiedliche Aussagen.

Und im Allgemeinen braucht es auch keinen Gott, um die Welt um uns herum zu erklären und dazu ist die Physik ja da. Nicht mehr, aber auch nicht weniger. In Anbetracht der Merkwürdigkeiten, die die Quantentheorie voraussagt, haben sich einige schlaue Leute zu romantischen Kommentaren hinreissen lassen. Das ist bedauerlich (aus meiner persönlichen Sicht), aber noch kein Gottesbeweis. Und ein Gegenbeweis gegen Gott ist aus so vielen Gründen nicht möglich, das es kaum lohnt sich darüber auszulassen und jeder der die _Möglichkeit_ einer Existenz eines Gottes explizit ausschliesst sich unweigerlich der Lächerlichkeit preisgibt.

Aber: Selbst wenn es einen Gott nachweislich gäbe, ist das für mich noch kein hinreichender Grund ihn auch anzubeten. Und noch abwegiger ist es, "ihn" in das Korsett einer weltlichen Religion zwängen zu wollen.

Just my 2 cents...
Gott in einer Seite, die Religion bitte in die andere Seite.^^
Nun, wenn du sagst, das es im allgemeinen keinen Gott braucht, dann musst du doch zwangsläufig über das wissen verfügen, das es Gott gibt oder nicht. Aber diese Wissen hast du nicht, keiner weiß ob es Gott gibt oder nicht.

@OpenEyes
Ein Frage bezüglich Licht: Wenn ein Lichtstrahl durch einen Prisma "geht", verhält sich das Photon ja wie eine Welle, durch das Prisma teilt sich das Licht in seine Spektralfarben, also unterschiedliche Wellenlängen etc., wie ist kann man sich das Vorstellen bevor das Photon in seine Sprektralfarben gesplitet hat?


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19.05.2011 um 23:22
Hallo @Elai
Meine erste antwort war/ist "ellenlang", nun hab ich mich erstmal für eine kurze antwort entschieden. Vielleicht kann ich mich noch dazu durchringen das andere hinterher einzubringen.
Zitat von ElaiElai schrieb: Im expandierenden Raum nimmt die Fluchtgeschwindigkeit
linear mit der Entfernung zu und übersteigt oberhalb der so
genannten Hubble-Entfernung
die Lichtgeschwindigkeit.
Wir sind angehalten zu begreifen das jegliche "bewegung" eines körpers (relativistische bewegung, von masse bis auf 0,99p von c begrenzt) oder eines photons ohne "ruhemasse", sich in jeweilligem "raumzeit-gebiet", immer nur mit max. c ausbreitet.
(man kann dem photon, dennoch eine "träge-masse" > veraltet von 10^-51 gramm zuordnen)

Es ist nicht einfach zu verstehen, das materie und energie, nur "ausdruck der raumzeit" selbst sind und somit ein und das selbe. Dh. materie/energieformen, können nicht unabhängig von der raumzeit gesehen werden, sie sind Raumzeit-Mannigfaltigkeiten.

Selbst der raum ist energie (KK~DE), deshalb können wir diesem raum nur soviel energie entziehen wie er gemeinsam mit allen anderen energien zusammen hat. All diese energien werden in vers. formen gebracht.
Hier die grundlegenden:
Die raumenergie DE~Vakuumenergie~KK, die man sich wie ein "raumgitter" vorstellen kann.
Die massen-energie, die man sich als "punktteilchen" vorstellen kann.
Die energie der elektrodynamik, kann man sich als "energie-wellen", ohne massenanteil, vorstellen.

M und Elektrodynamische felder erzeugen, je potential, je ein gravitatives-feld, über das sie untereinander und mit dem raumzeit-gitter wechselwirken. Je nach temporären energie-potential der entsprechenden energie-form, können diese sich gegenseitig verstärken oder abschwächen. Alles zusammen "müssen" als RZm gesehen werden. Die gravitation aller M oder E- felder kann als geometrische struktur, auf basis des raumzeit-gitters, gesehen werden.
Gravitation ist bemüht dieses stabil zu halten.

Die energie des raumzeit-gitters selbst, ist wiederum bemüht dieses auseinander zu drücken, was auch dort passiert wo M und E-felder sogut wie nicht vorhanden sind, doch wo M und E feld-energien die dominaten energien in der raumzeit darstellen, halten sie diese dort zusammen.

Dennoch kann auch M oder E-feldenergien ein "Impuls" zugestanden werden, der bemüht ist
dem eigentlich auseinander strebenden raumzeit gitter zu folgen. Entropie.

Umso schneller ein punktteilchen oder einer welle durch diesen impuls ist, oder werden will,
umso stärker interagieren diese mit dem jeweilligen raumzeitgitter oder untereinander, über das eigene jew. gravitationspotential. Dh. umso schneller sich ein teilchen durch das von allen gemeinsam dargestellte gitter bewegt, umso stärker wird das gitter die bewegung/impuls des teilchens beeinflussen und in dem falle von M-energien abbremsen.

Bei M drückt sich diezunehmende bewegung durch das gitter, durch zunahme des gravitations-potentials der masse> träge-masse selbst aus, dies kann man als bremse verstehen, denn erhöhte massen oder energie -zunahme erzeugt starke krümmung des raum"zeit"-gitters, aus dieser/m sich M nicht selbst befreien kann und somit seine bewegung durch die gesamts-raumzeit, in diesem ortsgebundenen G-topf-potential, ihr ende fände. Beispiel sind schwarze löcher, derer RZ-krümmungs-eigenschaften diesen punkt erreicht haben und derer RZ-Gitter bis ins unendliche gekrümmt scheinen. (was nicht heissen soll das diese durch überlichtschnelle bewegung von m entstanden sind oder entstehen)
Im "grunde" zeigen die Einsteinschen gleichungen, das die energiezunahme, die M zur impulssteigerung nötig hätte, bei weitem die energie die sich im raum befindet, tatsächlich statistischer weise, überschreiten würde.

Auch der Impuls einer nicht massebehafteten photon-welle (siehe e-dynamische-energie),
wird insofern vom raum-gitter (versuch zb. über die quantengravitation dieses gitter darzustellen) beeinflusst. Spätestens die von Einstein postulierte masse-energie-äquivalenz zeigt, das hier ähnlich vergleichbare bedingungen wie bei M bewegungen durch die RZ herrschen können. Aber vor allem das eigene gravitationspotential des photons, da G alle energie-formen im raumzeit-kontinuum zur wechselwirkung anregt, zeigt die verbindung ähnlich M mit dem raum-gitter.
(Wobei nicht zu vergessen, c selbst einen "übergeordneten" teil dieses gitters darstellt. ;-))

Was nur schwer beschrieben werden kann, ohne trockene mathematik anzuwenden, wie eingangs gesagt und vor allem anderen zu verstehen ist, ist das jegliche formen von energie, ob DE=raumenergie oder M und Elektrodynamische-feld-energien, ein und die selbe form einer grund-energie sind und somit eine prinzipielle EINHEIT darstellen. Energie-quanten.

Der max. ausdruck der EINHEIT aller energien für "bewegung", in makroskopischer raumzeit, ist c, =bewegung von photonen und energiewellen. Da die raumzeit immer unweigerlich mit allen anderen energien verknüpft ist und somit alle geschehnisse in dieser RZ eine topologisch/gravitativ geprägte raumzeit-struktur vorgeben, kann keine schnellere raum-"zeitlich" bemessene bewegung stadtfinden....
Man kann sich sozusagen, nicht selbst überholen.....so in ungefähr ;-)

Grüsse


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Die Relativitätstheorie

19.05.2011 um 23:31
Zitat von RepulsorRepulsor schrieb:Nun, wenn du sagst, das es im allgemeinen keinen Gott braucht, dann musst du doch zwangsläufig über das wissen verfügen, das es Gott gibt oder nicht.
Nein, woher? Vielleicht hätte ich das "im Allgemeinen" einfach weglassen sollen. Ich neige dazu unnötige Phrasen zu benutzen. Ich weiss nicht ob es Gott/einen Gott/Götter gibt.

Ich meinte eigentlich, dass man keinen Gott braucht, um die Welt zu erklären, aber alles lässt sich eben noch nicht erklären und das gibt Raum für Spekulationen.


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Die Relativitätstheorie

19.05.2011 um 23:34
@Repulsor
Zitat von RepulsorRepulsor schrieb:Warum hat ein Photon keine Ruhemasse?
Weil es keine ruhe hat!
Das wäre genauso als wolltest du einer schallwelle eine masse zurodnen.
Ein photon oder eine welle stehen nicht auf einem punkt im raum still, wie zb. der bildschirm vor dir, dem wir eine "ruhemasse" zuordnen können, wenn auch keine exakte, da er sein "gewicht", besser masse genaugenommen, ständig ändert. ;-)

Trotzdem hat das Photon, eine bewegte, also sozus. "träge-masse" von ca. 10^-51 gramm, genauso wie der schalldruck eine gewissen kraft ausübt die moleküle zu verdrängen, hat das photon eine "kinetische" energie, die mit der masse von 10^-51 gramm, äquivalent ist.

Grüsse


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Die Relativitätstheorie

19.05.2011 um 23:38
@Holzer2.0
Hier über Gott zu diskutieren halte ich für "offtopic".
Sei mir nicht ungehalten, aber das passt wirklich nicht, zuma wir hier keinen Ansatz haben einen
"Gott" in die Relativitätstheo zu integrieren...leider. haha.

Grüsse


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Die Relativitätstheorie

19.05.2011 um 23:40
@OpenEyes
Na "altes Haus" wieder da .. ;-)
Prima.

Lieben Gruss.

Ps: Ich glaub nicht das die Antwort, die fragen von @Nilani
beantworten wird.


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Die Relativitätstheorie

20.05.2011 um 03:05
Zitat von Z.Z. schrieb:Trotzdem hat das Photon, eine bewegte, also sozus. "träge-masse" von ca. 10^-51 gramm, genauso wie der schalldruck eine gewissen kraft ausübt die moleküle zu verdrängen, hat das photon eine "kinetische" energie, die mit der masse von 10^-51 gramm, äquivalent ist.
@Z.
Sorry wenn ich schon wieder nerve. :-)

Man kann zwar berechnen wie gross die Masse eines Photons mit bestimmter Energie (Frequenz) sein müsste, jedoch handelt es sich dabei nicht um die Ruhemasse.

Der von dir zitierte Wert von 10^-51 g stammt aus einem Experiment in dem es darum ging zu bestimmen wie gross die Ruhemasse von Photonen höchstens sein kann. Der Wert von 10^-51 g ist diese experimentell bestimmte Grenze. Das bedeutet aber nur, dass Photonen wenn sie eine Ruhemasse besässen, diese nicht grösser als 10^-51 g wäre.


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Die Relativitätstheorie

20.05.2011 um 07:13
@Repulsor
ein photon spaltet sich nicht in verschiedene Wellenlängen.
Es hat eine Frequenz und nicht mehrere. bei weißem Licht sind es verschiedene photonen


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Die Relativitätstheorie

20.05.2011 um 11:00
Beide Beobachter, die Raumfahrer und die Bewohner der Erde sehen den jeweilig anderen in Zeitlupe!

Wie kann das sein? Wie kann man sich das vorstellen oder logisch erklären?
@Celladoor
@OpenEyes

Danke für den Versuch einer Antwort. Aber wie @Z. schon vermutete:
Zitat von Z.Z. schrieb:Ich glaub nicht das die Antwort, die fragen von @Nilani
beantworten wird.
Mathematik hilft mir bei meinem Problem nicht weiter.

Die Mathematik ist der Grund dafür, dass ich dieses seltsame unlogische Phänomen akzeptiere, da die Gleichungen es nun mal so postulieren.

Wie ich schon sagte:
Zitat von NilaniNilani schrieb:Mir ist schon klar, dass man sowohl sagen kann, dass Raumschiff bewegt sich von der Erde weg (die Erde ist in Ruhe), als auch die Erde bewegt sich vom Raumschiff weg (das Raumschiff ist in Ruhe). Somit ist es auf eine gewisse Art logisch, dass jeder den jeweilig anderen in Zeitlupe sieht.


Jeder sieht sein eigenes Bezugssystem in Ruhe und das jeweilig andere Bezugssystem in Bewegung. Die Umrechnung der gemessenen Werte (Geschwindigkeit, Strecke) geschieht dann mit der Lorenz - Transformation.

Aber Vorstellen kann ich es mir nicht, da es gegen jede menschliche Logik zu gehen scheint.


Daher habe ich versucht, mich dem Ganzen durch ein Bsp zu nähern:
Zitat von NilaniNilani schrieb:Nehmen wir noch mal das Bsp von vor ein paar Seiten: Wenn an Bord des Raumschiffes 3 Jahre vergangen sind, sind inzwischen auf der Erde 5 Jahre vergangen. Trotzdem müsste die Raumschiffbesatzung, wenn sie die Erde beobachtet, ja dort alles in Zeitlupe ablaufen sehen. Stellen wir uns vor, man könnte nicht nur den jeweilig anderen beobachten, sondern könnte auch Uhren beim jeweilig anderen "sehen". Was würden diese anzeigen? Wenn die Raumschiffbesatzung 3 Jahre unterwegs ist, müssten sie, wenn sie während des Fluges die Erde und deren Uhr beobachten, dort ja eine Zeit weniger als 3 Jahre sehen. Wenn sie aber zurück auf die Erde kommen, müsste ihre eigene Uhr am Ende der Reise 3 Jahre, die Erden-Uhr 5 Jahre anzeigen.
Wie ihr seht, komme ich hier zu einem (scheinbaren?) Widerspruch, den ich nicht auflösen kann.

Deshalb noch einmal meine Frage:

Wie würden die Beobachtungen der Erdenuhr vom Raumschiff aus aussehen, wie während der Reise und wie beim Abbremsvorgang?

Wie oder wann "springt" die Uhr der Erde von weniger als 3 Jahre während des Fluges auf 5 Jahre nach der Landung? (Immer vom Raumschiff aus gesehen)


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Die Relativitätstheorie

20.05.2011 um 11:18
@Lightstorm
@Z.

Wiklich vorstellen kann ich es mir auch nicht, aber so was wie eine nebelhafte Idee habe ich immerhin:

Für einen konstant beschleunigten Beobachter ist die LG unendlich - er beschleunigt konstant, aus seinem Blickwinkel nimmt seine Geschwindigkeit konstant zu, also überschreitet er irgendwann mühelos die 300000 Km/sec.

Da sich sein Koordinantensystem dabei aber gegen jenes des "ruhenden" Beobachters verdreht, sieht der Beobachter die Zeitkoordinate des beschleuniten zunehmend in Raumkoordinaten verwandelt und die Änderung erfolgt nach einer Tangensfunktion wobei 300000 Km/sec einer Verdrehung um 90° entsprechen (da wird der Tangens unendlich)

Da die beiden Koordinatensysteme gegeneinander verdreht sind macht natürlich der bewegte Beobachter fie gleich Beobachtung in Bezug auf den "ruhenden"

!ACHTUNG SPEKULATION!Die Lorentz - Transformation beschreibt das Ausmaß der Zeitdehnung und Raumverkürzung, berücksichtigt aber dabei nicht (und das ist meine Hypothese/Spekulation) die Bewegungsrichtung, da sie eigentlich eine Projektion eine 4D - Vorganges auf den 3D - Raum darstellt.

Würde sie die Bewegungsrichtung mit berücksichtigen, dann müsste dabei eigentlich herauskommen, dass die LG zwar die höchste beobachtbare, nicht aber die höchste mögliche Geschwindigkeit ist.

Da wäre dann auch eine Erklärung für die Quantenverschränkung drin - die beiden verschränkten Quanten wären dann zwar für den Beobachter mit C, "subjektiv" aber mit unendlicher Geschwindigkeit unterwegs und daher gleichzeitig an allen Punkten ihrer Bahn und daher auch immer miteinander in Kontakt.!/ACHTUNG SPEKULATION!


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20.05.2011 um 11:32
Zitat von Z.Z. schrieb:@Holzer2.0
Hier über Gott zu diskutieren halte ich für "offtopic".
Sei mir nicht ungehalten, aber das passt wirklich nicht, zuma wir hier keinen Ansatz haben einen
"Gott" in die Relativitätstheo zu integrieren...leider. haha.

Grüsse
Passt schon, der Meinung bin ich ja auch. :)


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20.05.2011 um 12:53
@Holzer2.0
Prima. Entschuldige das "missverständnis".
Gruss


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20.05.2011 um 13:57
@Celladoor
Zitat von CelladoorCelladoor schrieb:Sorry wenn ich schon wieder nerve. :-)
Auf keinen fall du nervst nicht, bist immer willkommen.
Zitat von CelladoorCelladoor schrieb:Man kann zwar berechnen wie gross die Masse eines Photons mit bestimmter Energie (Frequenz) sein müsste, jedoch handelt es sich dabei nicht um die Ruhemasse.
Exakt. Ich schrieb auch:
man kann dem photon, dennoch eine "träge-masse" > veraltet von 10^-51 gramm zuordnen
...mtr kommt einem "kinetischen energiepacket" gleich weniger der "ruhemasse".
Wie du weist, ists auch keine reine hypothetische berechnung, sondern zum teil messergebnis.
Ein weiteren versuch ( denke 2006) mit einem spiegel, der durch den "aufprall" des photons "mechanisch" bewegt wird, dem wert ob. entsprechend, finde ich im moment leider nicht mehr... Masse/Energie Äquivalenz ist eh ein heisses Thema...

Bzgl. Frequenz/Impuls:
Andererseits werden bei "reinen" berechnungen auch andere werte postuliert, ich denke min. ca. 4 x 10^-39 g.
Zitat von CelladoorCelladoor schrieb:wie gross die Ruhemasse von Photonen höchstens sein kann
Es kann aber keine ruhemasse habe.... nur eine virtuell kinetische oder wie ich leider veraltet sagte,
träge-masse/mtr.. Sich eine ruhemasse des photons allein vorzustellen... ist wie nicht mehr beichten zu gehen..;-)
Herzlichen Gruss


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20.05.2011 um 13:59
@Nilani
@OpenEyes

Hallo ihr beiden. Ich melde mich später nochmal...
Grüsse.


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20.05.2011 um 14:34
Zitat von NilaniNilani schrieb:Wenn die Raumschiffbesatzung 3 Jahre unterwegs ist, müssten sie, wenn sie während des Fluges die Erde und deren Uhr beobachten, dort ja eine Zeit weniger als 3 Jahre sehen. Wenn sie aber zurück auf die Erde kommen, müsste ihre eigene Uhr am Ende der Reise 3 Jahre, die Erden-Uhr 5 Jahre anzeigen. Wie würden die Beobachtungen der Erdenuhr vom Raumschiff aus aussehen, wie während der Reise und wie beim Abbremsvorgang? "Springt" die Erdenuhr am Ende der Reise plötzlich von weniger als 3 Jahren auf 5 Jahre?
Genau darum geht es im Zwillingsparadoxon. Es führt scheinbar zu diesem Widerspruch den du erkannt hast, der aber nur darauf beruht, dass der Umkehrpunkt des Reisenden nicht berücksichtigt wird.

Solange sich der Reisende mit konstanter Geschwindigkeit bewegt und ohne dass er seinen Kurs ändert, befindet er sich mit der Erde im gleichen Inertialsystem (die Gravitation und die Bewegung der Erde lassen wir mal ausser acht). Jeder kann sagen, dass die Uhren des jeweils anderen langsamer gehen.

Nun möchte derjenige in der Rakete aber mal langsam wieder nach Hause. Also bleibt ihm nichts anderes übrig als sein Rakete abzubremsen und wieder in Richtung Erde zu beschleunigen, oder er ändert die Richtung indem er einfach eine Kurve. In beiden Fällen wirken Beschleunigungskräfte, welche zu einem Wechsel des Intertialsystems des Reisenden führt, wodurch sich die Beurteilung gleichzeitiger Ereignisse völlig ändern. Das Inertialsytem des Reisenden ist nun ein anderes als das auf der Erde (die diese Beschleunigungsphase nicht mitgemacht hat).

Die folgende Animation veranschaulicht die Verzerrung der Raumzeit bei Richtungsänderungen eines Raumschiffs.
Lorentz transform of world line

Wie sieht das ganze nun konkret aus? In der folgenden Darstellung fliegt ein Raumschiff von der Erde weg (der Startpunkt wäre dann beim Zeitpunkt 0 Jahre) bremst dann ab kehrt um und beschleunigt wieder (Punkt B) und landet wieder auf der Erde (10 Jahre Erdzeit). Raumschiff und Erde senden jedes Jahr (Eigenzeit) ein Signal zum jeweils anderen. Die Signale sind auf dem Hinflug Blauverschoben auf dem Rückweg dagegen Rotverschoben.

Das folgende Diagramm zeigt den Signalaustausch Raumschiff -> Erde.2148e46
Wie du erkennen kannst, erhalten die Erdlinge in 8 Jahren (Erdzeit) 4 Jahressignale des Raumschiffs und in den folgenden 2 Jahren (Erdzeit) wieder 4 Jahressignale.

Insgesamt sind im Zeitraum von 10 Jahren (Erdzeit) aus der Sicht der Erde an Bord 8 Jahre vergangen.

Betrachtet man den Signalaustausch Erde -> Raumschiff,
2ns9dw8
so erhält das Raumschiff in 4 Jahren (Boardzeit) 2 Jahressignale und in den nächsten 4 Jahre (Bordzeit) 8 Jahressignale.

Insgesamt sind im Zeitraum von 8 Jahren ((Bordzeit) aus der Sicht des Rauschiffs auf der Erde also 10 Jahre vergangen.

Die Raumfahrer steigen auf der Erde aus und müssen ihre Uhren nun 2 Jahre vorstellen.


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