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Geheimnis der Primzahlen

190 Beiträge, Schlüsselwörter: Primzahlen
rude_Girl
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Geheimnis der Primzahlen

23.04.2013 um 23:34
@tris
tris schrieb:Du verwechselst immernoch Ziffern mit Zahlen.
dies habe ich ganz zu Anfang geschrieben
die 0 ist keine Zahl sondern ein Stellenwert trotzdem wird sie irgendwie als Zahl gewertet
aber ich glaube ich verstehe "eure" Denkweise

ich halt jetzt mal fest
die 0 ist keine Zahl, nur eine Ziffer
wobei sie aber in der Mathematik durchaus einen Stellenwert und irgendwie auch einen
Zahlenwert hat
der davon abhängt, welche Zahl, VOR der Null steht

kann ich das so notieren?


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Heizenberch
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Geheimnis der Primzahlen

23.04.2013 um 23:37
wobei sie aber in der Mathematik durchaus einen Stellenwert und irgendwie auch einen
Zahlenwert hat
der davon abhängt, welche Zahl, VOR der Null steht
Nein. Du verstehst es immernoch nicht. Nicht die 0 bekommt einen Wert dadurch, dass eine andere Ziffer davor steht.

Stell dir eine Reihe von Knöpfen vor. Jeder hat einen Wert (1,10,100,1000,...). Wenn du die Zahl 13 haben möchtest, dann drückst du Knopf Nr. 1 3 mal und Knopf Nummer 2 ein mal. Die anderen drückst du NULL mal.

Soweit klar?


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Geheimnis der Primzahlen

23.04.2013 um 23:46
@rude_Girl
dies habe ich ganz zu Anfang geschrieben

die 0 ist keine Zahl sondern ein Stellenwert trotzdem wird sie irgendwie als Zahl gewertet


aber ich glaube ich verstehe "eure" Denkweise
Nein...

Eine Zahl ist eine abstraktes Objekt.
Eine Ziffer ist ein Schriftsymbol, dass zur Darstellung von Zahlen verwendet wird. Die Ziffer der Zahl "Acht" sind zwei Kreise übereinander: 8. Die Zahl "Hundert" besteht aus den Ziffern "langer Strich mit Haken oben (also das Schriftsymbol 1) und zweimal einem Kringel (also das Schriftsymbol 0)
Ein Stellenwert ist bspw. Einer, Zehner, Hunderter etc. Dieser ergibt sich aus dem verwendeten Zahlensystem, also quasi der Konvention, dass wir aus Vereinfachungsgründen auf eine bestimmte Anzahl von Ziffern beschränken, aus denen wir die Darstellung aller Zahlen aufbauen.

Ich vermute, du meinst aber mit Stellenwert, dass bspw. auf einem Zahlenstrahl die Null einen eigenen Strich hat? Dann ist das aber immernoch nicht das selbe wie eine Ziffer, eine Ziffer ist, wie gesagt, lediglich ein Schnörksel, der erfunden wurde, um Zahlen darzustellen und mit ihnen arbeiten zu können.


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rude_Girl
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Geheimnis der Primzahlen

23.04.2013 um 23:48
@Heizenberch

So mein letzter Versuch, dies so zu erklären wie ich es meine

Wir schreiben das Jahr 2013
aber nur deshalb
weil man die Zeitrechnung mit dem Jahr 0 begann

wenn aber 365 Tage ein Jahr sind
und das Jahr 0 1 Jahr ist
dann haben wir jetzt 2014

denk ich jetzt schon wieder verkehrt?


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Heizenberch
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Geheimnis der Primzahlen

24.04.2013 um 00:02
@rude_Girl
Jetzt wirfst du Zahlen, Nummerierungen und Ziffern durcheinander.

Ich probiere es noch einmal.

Wir wollen Zahlen aufschrieben. Und zwar nicht mit Wörtern, sondern mit einem eigenen Zeichensatz.

Wie machen wir das am besten? Wir könnten für jede Zahl ein eigenes Zeichen erfinden, aber das wäre uns zu blöd, da wir dann unendlich viele Zeichen bräuchten.

Deshalb erfinden wir uns ein paar Grundzeichen. zB zehn Stück, da wir ja auch zehn Finger haben (ja, da kommt das her).

Jetzt haben wir aber ein Problem. Wir wollen ja auch darstellen, was ist, wenn wir nichts haben. Dann nehmen wir das erste Symbol (a) für nichts. So kommen wir aber nur bis zur neun (j). Wir wollen aber die Zahlen danach auch aufschreiben können. Also müssen wir Kombinationen der Ziffern festlegen. Ein System, das schnell funktioniert wäre nicht schlecht.

Man könnte jetzt folgendes machen. Man könnte die Werte der Ziffern addieren. Dann wäre bbb gleich "drei" und d auch "drei". Wäre also nicht sehr eindeutig. Und wenn wir 83 schreiben wollen würden, dann müssten wir jjjjjjjjjc schreiben. (Ja, die Römer hatten so ein ähnliches System, aber das war noch etwas anders).

Deshalb denken wir uns etwas anderes aus. Zählen wie folgt:
a,b,c,d,e,f,g,h,i,j und fangen dann wieder von vorn an, nur, dass wir jetzt eine Ziffer links daneben schreiben, um zu wissen, dass wir schon einmal durch sind. also haben wir ba als zehn.

ba hat aber nichts mit b oder a als Zahl zu tun, nur weil es aus den Ziffern besteht. Es benutzt nur die gleichen Ziffern.

Ziffern sind für Zahlen das, was Buchstaben für Wörter sind. Sie sind eine Schrift, in der wir etwas ausdrücken können.

Das Wort "Lichtung" hat genau so viel mit den Wörtern "ich" und "tun" zu tun, wie die Zahl 1254 mit den Zahlen 12 und 54. Von Inhalt her NICHTS.

Das ist das, was wir meinen. 10 hat so viel mit 0 zu tun, wie ZEHN mit NULL. Nämlich garnichts.


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Geheimnis der Primzahlen

24.04.2013 um 00:03
@rude_Girl
ich halt jetzt mal fest
die 0 ist keine Zahl, nur eine Ziffer
wobei sie aber in der Mathematik durchaus einen Stellenwert und irgendwie auch einen
Zahlenwert hat
der davon abhängt, welche Zahl, VOR der Null steht
Nochmal: In der Zahl "Hundert" (dargestellt über die Ziffernfolge 1 0 0 ) gibt es keine irgendwie geartete Zahl/Zahlenwert/Stellenwert Null.

Erinnerst du dich an die Rechenkästen aus der Grundschule? Die Zehn entsteht dadurch, dass du zehn Einer-Plättchen aneinander legst. Da findest du keinerlei Null, die irgendwas verändert.
Die Zahl "Zehn" ist einfach nur: "Eins" + "Eins" + "Eins" + "Eins" + "Eins" + "Eins" + "Eins" + "Eins" + "Eins" + "Eins".
Dass wir diese Zahl als 10, also mit u.a. der Ziffer 0, darstellen, ist einzig und allein der "Abmachung" über die Darstellung von Zahlen geschuldet. Dass aber die Ziffer "Null" vorkommt, hat keinerlei mathematische Relevanz.
Wir schreiben das Jahr 2013
aber nur deshalb
weil man die Zeitrechnung mit dem Jahr 0 begann

wenn aber 365 Tage ein Jahr sind
und das Jahr 0 1 Jahr ist
dann haben wir jetzt 2014

denk ich jetzt schon wieder verkehrt?
Genaugenommen beginnt unsere Zeitrechnung mit dem Jahre 1. Das Jahr 0 wird lediglich umgangssprachlich verwendet. Eben genau deswegen, weil es keinen Sinn machen würde. Auf das Jahr 1 v.Chr. folgte direkt das Jahr 1 n.Chr.


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rude_Girl
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Geheimnis der Primzahlen

24.04.2013 um 00:06
also ich glaube,
das ich im Grunde schon verstehe wie Ihr es meint

9 + 1 = 10 / zehn
jetzt, so wie ihr es mir erklären wollt

9+1 = 1( oder 1 ) oder 1 * oder 1" = zehn
also mit irgendeinem anderen Zeichen hinten dran


also 1 in Ziffer gleich eins und Zahlenwert 1
2 in Ziffer gleich zwei und Zahlenwert 2
usw.

jetzt 0 in Ziffer gleich Null und Zahlenwert 0
und genau da stolpere ich

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = 10

die Null kann für vieles stehen, doch sie ist letztendlich nur eine Ziffer

sagt mir bitte Bescheid, falls ich jemand zur Weißglut treibe

aber dies sind meine "ernsthaften" Überlegungen


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Heizenberch
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Geheimnis der Primzahlen

24.04.2013 um 00:14
rude_Girl schrieb:die Null kann für vieles stehen, doch sie ist letztendlich nur eine Ziffer
Nein. Immernoch nicht ganz (bist aber nahe dran).

Wenn es nach dir gehen würde, dann würde die 8 nichts anderes als 2 Nullen sein, da die Acht ja aus zwei Kreisen besteht. 10 ist etwas eigenständiges. Du kannst dir 10 auch als ein Symbol betrachten. Kannst sie ja schreibschriftmäßig verbinden. Dann wird das deutlicher.

Wenn du die Ziffer 0 hast, dann hat sie immer die Bedeutung NULL.

Wenn du die Zifferkombination 10 hast, dann ist das immer ZEHN. 10 hat aber nichts mehr mit NULL zu tun.
rude_Girl schrieb:die Null kann für vieles stehen, doch sie ist letztendlich nur eine Ziffer
0 kann in Kombination mit anderen Ziffern für vieles stehen, aber nicht NULL. Du wirfst die Zahlen (NULL, EINS, ZWEI, DREI) mit den Ziffern (0,1,2,3) durcheinander.
rude_Girl schrieb:sagt mir bitte Bescheid, falls ich jemand zur Weißglut treibe
Ich weiß, was du meinst - Aber du verwechselst zwischendurch immer mal Zahlen mit Ziffern und das ergibt den kleinen Gedankenfehler.


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rude_Girl
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24.04.2013 um 00:22
@Heizenberch
Heizenberch schrieb:die 8 nichts anderes als 2 Nullen sein, da die Acht ja aus zwei Kreisen besteht
weißt du wie das auch noch geht

schreib die Zahl 6 und dann fügst du die Zahl 9 hinzu
und zwar ganz eng an die 6 dran :)
wie eine Zusammenfügung beider Zahlen
dann sieht das auch "fast" wie eine 8 aus


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Heizenberch
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Geheimnis der Primzahlen

24.04.2013 um 00:26
@rude_Girl
Mal ganz davon abgesehen, dass 69 eine tollere Zahl ist als die 8 - du trollst, nicht wahr? :D


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rude_Girl
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Geheimnis der Primzahlen

24.04.2013 um 00:28
@Heizenberch

Nein, das habe ich auch selbst aufs Papier gemalt
und dann dies festgestellt

mit 69 macht man keine Scherze :D


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24.04.2013 um 00:30
@rude_Girl
rude_Girl schrieb:jetzt 0 in Ziffer gleich Null und Zahlenwert 0
und genau da stolpere ich

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = 10
Nehmen wir mal an, wir haben nicht das Dezimalsystem, sondern eines, in dem jede Zahl ein eigenes Symbol hätte. Jede einzelne der unendlichen Zahlen hat also einen eigenen Schnörksel. Sagen wir einfach mal, die Zahl "Zehn" hat den Schnörksel b.

Dann haben wir 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = b.

Es gibt also keinerlei "Null" in dieser Rechnung. Das Hinzufügen der Ziffer 0 an die Ziffer 1 hätte in diesem Zahlensystem auch keinerlei Bedeutung, ganz einfach weil in diesem unserem Zahlensystem jede Zahl einen eigenen Schnörksel hat. Das Hintereinanderschreiben zweier Schnörksel (also der Ziffern) hätte keinerlei Bedeutung und zwar einzig und allein deswegen, weil wir nicht abgemacht haben, dass es eine Bedeutung hat. Im Gegensatz eben zu unserem Dezimalsystem, wo wir abgemacht haben, dass wir bspw. die Zahl "Zehn" dadurch darstellen, dass wir zwei Schnörksel nebeneinander schreiben.

Hätte das Nebeneinandersetzen von Ziffern eine tatsächliche mathematische Bedeutung, müsste das aber in restlos allen Zahlensystemen gelten. Eben weil Zahlensysteme nichts weiter sind als eine Abmachung, wie wir das abstraktes Objekt "Zahl" darstellen. Es ist lediglich eine Übereinkunft, wie wir Mathematik so darstellen, dass wir uns gegenseitig verstehen. Es ist letztlich wie mit der Sprache: Die Sprache ist eine Übereinkunft, wie wir die Welt so mit Lauten darstellen, dass wir uns gegenseitig verstehen.

Die Mathematik selber steht aber über ihrer Darstellungsart. Hätte das Anhängen der Ziffer 0 an irgendeine andere Ziffer oder ZIffernfolge eine tatsächliche mathematische Bedeutung, müsste das für alle Darstellungsarten, also Zahlensystemen, gelten. An dem oben genannten System, wo jede Zahl ein eigenes Symbol, also eine eigene Ziffer hat, zeigt sich aber, dass das wohl nicht sein kann.


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Geheimnis der Primzahlen

24.04.2013 um 00:52
@rude_Girl
Die sache ist die.
Es gibt unendlich viele Zahlen.
Mit anderen worten man kann entweder anfang sich unendlich viele einzelne Symbole für die zu überlegen.
Was kein mensch schaffen kann weil wir nur endlich lange leben
oder man denkt sich eine systematik dafür aus.

In unserer schreibweise vo nZahlen haben wir uns beschlossen Stellen eine Bedeutung zu geben.
Jede stelle die eine ziffer nach vorne rutscht verzehnfacht ihren wert.
Jede Stelle nach hinten reduziert den wert auf ein zehntel


34457
Bedeutet eigentlich
drei mal zehn mal zehn mal zehn mal zehn
Plus vier mal zehn mal zehn mal zehn
Plus vier mal zehn mal zehn
Plus fünf mal zehn
Plus sieben mal eins

wenn du in der Zahl Nullen drin hast ändert sich nichts am Prinzip
34050 bedeutet
drei mal zehn mal zehn mal zehn mal zehn
Plus vier mal zehn mal zehn mal zehn
Plus Null mal zehn mal zehn
Plus fünf mal zehn
Plus Null mal eins

Wenn du "eine Null" anhängst" tust du mit den vorderen Zifferen genau das gleiche als wenn du irgendwas anderes anhängst. Du verschiebst sie alle eine Stelle nach vorne und verzehnfachst damit ihren Wert
Der einzige Unterschied ist dass du in dem einen Fall in der freigeworden stelle nichts addierst wenn du eine Null einfügst
Oder eben etwas addierts wenn du eine andere Zahl einfügst.


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rude_Girl
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Geheimnis der Primzahlen

24.04.2013 um 01:10
@JPhys2

Ich denke ich hab das mit der 0 weitestgehend begriffen

nur ich denke in einer, etwas manchmal für "andere" nicht so leicht verständlichen Weise

ich könnte jetzt noch viele Bsp. geben für meine Denkweise
aber das würde zu weit führen

die "höhere" Mathematik ist auch nicht meine Welt
Mathe war noch nie meine Stärke
mit Zahlen hab ich`s nicht so :)

alles was kompliziert ist, liegt mir nicht so
vlt. mach ich deshalb alles einfach,
obwohl ich es mir nicht einfach mache

mir liegt das Schreiben mehr, wie das Rechnen
nennt man solche Leute deshalb "nicht zurechnungsfähig" :D
is en Scherz

aber lieben Dank, an alle die mir dabei geholfen haben
und sich die Mühe machten, mich aufzuklären

vlt. kann ich ja auch mal zur Aufklärung beitragen

so wer ist noch nicht aufgeklärt :D


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Heizenberch
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Geheimnis der Primzahlen

24.04.2013 um 01:16
rude_Girl schrieb:vlt. mach ich deshalb alles einfach,
obwohl ich es mir nicht einfach mache
Schöner, passender Satz ^^ ich kenne das.
rude_Girl schrieb:nennt man solche Leute deshalb "nicht zurechnungsfähig"
:D


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bmo
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Geheimnis der Primzahlen

24.04.2013 um 01:40
rude_Girl schrieb:so wer ist noch nicht aufgeklärt :D
jetzt wo du es sagst...ich nehme wohl eine Nachhilfestunde bei dir.


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Geheimnis der Primzahlen

24.04.2013 um 05:28
@rude_Girl


Hallo,

ich bin mir nicht ganz sicher, was Du für ein Problem hast, aber die Primzahlen betreffend, betrachte es doch einfach aus einer anderen Perspektive:

die 2 ist für die 2er Reihe verantwortlich
die 3 für die 3er Reihe
die 5 für die 5er Reihe usw...

wenn interessiert denn die 0, die Null ist etwas für Bänker!


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Geheimnis der Primzahlen

24.04.2013 um 05:30
@rude_Girl
rude_Girl schrieb:alles was kompliziert ist, liegt mir nicht so
vlt. mach ich deshalb alles einfach,
obwohl ich es mir nicht einfach mache
Merke dir für dein Leben, kompliziert ist es nur dann und nur dann, wenn Du kein interesse hast!


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Geheimnis der Primzahlen

24.04.2013 um 05:46
@rude_Girl

Habe noch mal so ziemlich alles durchgelesen und muss dir sagen, Du hast recht.

Denn wenn man sich bsplw. die Dreieckszahlen aufschreibt, wird man sehen -immer an den letzten Ziffern- dass die Mathematik genauso tickt wie Du.

Also, mir fällt der Name des Begriffes nicht ein, aber die Zahlen wiederholen sich und eben diese,
agieren so wie Du denkst.

Die 0 ist keine Zahl, denn eine Zahl hat einen Wert, das hat die 0 Nicht, dass die Nullen auf den Geldscheinen eine ganze Menge ausmachen, hat etwas mit Definition zu tun und für alle die nun meinen das Zahlen definiert wären, die lesen sich mal Gottlob Frege durch!

Bleib bei deiner "Denke" sie ist nicht verkehrt! (soweit ich das sagen darf und kann.)

Gruss

http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/philo/textesph/Frege.pdf


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Geheimnis der Primzahlen

24.04.2013 um 06:47
Was aber hat die 0 mit Primzahlen zu tun? Das ist hier die Frage!

Primzahlen sind doch im Endeffekt nichts anderes, als die primären Zahlen und da kommt die Null doch gar nicht vor?!

Was habe ich nun wieder nicht begriffen? :-/


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