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Geheimnis der Primzahlen

190 Beiträge, Schlüsselwörter: Primzahlen
Saturius
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Geheimnis der Primzahlen

20.07.2013 um 23:29
Ich glaube, was viele hier mit der "Primzahl" 2 meinen ist, dass es niemals Primzahlen geben kann, welche durch addieren von 2 gleichen Zahlen entstehen.

1 + 1 = 2 .. 2 gleiche Zahlen werden addiert.

Das denke ich, ist das, was viele glauben, dass die 2 keine Primzahl wäre.


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Geheimnis der Primzahlen

20.07.2013 um 23:48
HYPATIA schrieb:Klar haben Primzahlen eine Struktur
Es geht aber um die Struktur hinter den Abständen zwischen den Primzahlen.
Und die entspricht der Struktur hinter der Energieverteilung bei schweren Atomen, wie Uran.
Das habe ich im Wesentlichen ungeprüft aus den Videos


und
http://www.3sat.de/page/?source=/hitec/156499/index.html
entnommen.
Ich habe nicht persönlich Primzahlen in die Zeta-Funktion eingesetzt ;)

Wenn die Wissenschaftssendungen von 3SAT Esoterik vertreiben, das wäre natürlich der Hammer.

"Purdue Universität" klingt freilich etwas esoterisch.


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Geheimnis der Primzahlen

21.07.2013 um 01:08
@eckhart
Also die Informationen in den Video sind ja eher rar. Also wenn man wirklich näheres wissen will erfährt man im Grunde nichts. DAs hat mich echt geärgert. War wie Sendung mit der Maus.
Zum Beispiel die Verbindung ist:

ist es gibt wohl irgend eine Regel die erklärt wie die Nullstellen der zetafunktion verteilt sind:
= [ sin pi *r / pi*r ]^2
was nun r in dem Falle ist (eine Radius? und wenn von was?) und was die Formel nun wirklich sagt ist mir schleierhaft. Ok ist schon spät und ich hatte nicht wirklich angestrengt gesucht und das Thema Riemannsche vermutung ist mir auch relativ neu.
Dann die Gleichung zu den Atomen: Die hat was mit Energiezuständen von schweren Atomen zu tun. Im Video heißt es "wie zum Beispiel" Uran.
= [ sin pi*u / pi*u ]

Ja sieht genauso aus. Aber ich hab keine Ahnung von den Energiezuständen von Atomen, deswegen wundert es mich nicht das ich keinen Schimmer hab was nun wieder u sein soll.

So das waren jetzt die Informationen aus dem Video.

Nach angestrengtem goooglen hab ich mal das gefunden:
http://seedmagazine.com/content/article/prime_numbers_get_hitched/
Zitat:
It was a chance meeting between physicist Freeman Dyson and number theorist Hugh Montgomery in 1972, over tea at Princeton’s Institute for Advanced Study, that revealed a stunning new connection in the story of the primes—one that might finally provide a clue about how to navigate Riemann’s landscape. They discovered that if you compare a strip of zeros from Riemann’s critical line to the experimentally recorded energy levels in the nucleus of a large atom like erbium, the 68th atom in the periodic table of elements, the two are uncannily similar.

It seemed the patterns Montgomery was predicting for the way zeros were distributed on Riemann’s critical line were the same as those predicted by quantum physicists for energy levels in the nucleus of heavy atoms. The implications of a connection were immense: If one could understand the mathematics describing the structure of the atomic nucleus in quantum physics, maybe the same math could solve the Riemann Hypothesis.
Man beachte das Erbium, warum das nun hier als besonderes Beispiel herangezogen wird und nicht wie bei Sendung mit der Maus das Uran ... ich hab keine Ahnung.
Formeln gibts da auch keine. Irgendwie schade. Naja der Typ der das geschrieben hat ist aber zumindest kein Journalist oder Regisseur oder sowas:
Wikipedia: Marcus_du_Sautoy
Der ist Mathematik Professor in Oxford, also spreche ich den Mann mal dem Vorwurf der Esoterik frei. Und ja ich darf das ;)

Was mir aber ganz doll gefallen hat:
There is an important sequence of numbers called “the moments of the Riemann zeta function.” Although we know abstractly how to define it, mathematicians have had great difficulty explicitly calculating the numbers in the sequence. We have known since the 1920s that the first two numbers are 1 and 2, but it wasn’t until a few years ago that mathematicians conjectured that the third number in the sequence may be 42—a figure greatly significant to those well-versed in The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy.
42 die Antwort auf die Frage nach "nach dem Leben, dem Universum und dem ganzen Rest".
Ihr dürfts gern nochmal nachrechnen aber ich geh jetzt ins Bett.


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Saturius
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Geheimnis der Primzahlen

21.07.2013 um 01:19
@klabusterbeere
Nein, was ein geiler Nick. Lang nicht mehr über so seinen Nick gelacht ^^

Aber, damit ich es zumindest mal nachvollziehen kann...
Primzahlen sind ja immer nur durch sich selbst und 1 Teilbar. Klar. Dieses Gesetz gilt natürlich auch für die 2.
Aber wie sieht es mit der unumstösslichen Regel aus, dass Primzahlen niemals aus 2 gleichen natürlichen Zahlen bestehen können?


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Geheimnis der Primzahlen

21.07.2013 um 01:30
@Saturius
Saturius schrieb:Aber wie sieht es mit der unumstösslichen Regel aus, dass Primzahlen niemals aus 2 gleichen natürlichen Zahlen bestehen können?
Ganz einfach: Die Regel gibt es nicht. Im Grunde ist diese Regel auch nur eine andere Art zu sagen sie dürfen nicht durch 2 teilbar sein. Das stimmt aber eben auch nicht denn die 2 ist eine Primzahl. Die einzige unumstößliche Regel zum Thema Primzahlen:

Eine Primzahl ist eine Zahl die nur durch sich selbst und eins teilbar ist.

Ich vermute das ganze kommt daher das jeder weiß das eine gerade Zahl auf keinen Fall eine Primzahl ist. Weil eben jede gerade Zahl durch 2 teilbar ist.
Wobei ich die "unumstößliche Regel" so formuliert noch nie gehört habe.

so jetzt geh ich aber wirklich ins Bett.


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Geheimnis der Primzahlen

21.07.2013 um 09:29
klabusterbeere schrieb:Aber ich hab keine Ahnung von den Energiezuständen von Atomen, deswegen wundert es mich nicht das ich keinen Schimmer hab
Das ist es ja!
Mathematiker haben normalerweise keinen Schimmer von den Energiezuständen von Atomen.
Physiker haben normalerweise keinen Schimmer von der Riemannschen Vermutung.
(Ich habe von Beidem keinen Schimmer, auch nicht von der kommutativen Geometrie)

Rein aus Zufall
sind gerade die (zwei einzigen?)richtigen Vertreter beider Zünfte im gleichen Moment am gleichen Ort zusammengekommen und haben (in einem Pausengespräch - glaube ich) kommuniziert.
Dabei haben sie eine Übereinstimmung entdeckt.

Hergeleitet war da nichts worden. Das war reiner Zufall.

Mehr als Faszination über den Zusammenhang kann man eigentlich aus diesen Sendungen nicht mitnehmen.
klabusterbeere schrieb:Also die Informationen in den Video sind ja eher rar. Also wenn man wirklich näheres wissen will erfährt man im Grunde nichts. DAs hat mich echt geärgert. War wie Sendung mit der Maus.
Das ärgert auch mich, aber ich spüre, dass in diesem Zusammenhang "näheres Wissen" zugleich für die Meisten von Uns bereits in Überforderung münden könnte.
Solche Sendungen sollen ja Zuschauer erreichen.
Manche Pathetik sollte man allerdings in 3SAT lieber weglassen.


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Geheimnis der Primzahlen

21.07.2013 um 09:38
@Saturius
Saturius schrieb:Ich glaube, was viele hier mit der "Primzahl" 2 meinen ist, dass es niemals Primzahlen geben kann, welche durch addieren von 2 gleichen Zahlen entstehen.

1 + 1 = 2 .. 2 gleiche Zahlen werden addiert.

Das denke ich, ist das, was viele glauben, dass die 2 keine Primzahl wäre.
Nach der Logik könnte ich auch sagen, dass die 41 keine Primzahl ist, weil es niemals Primzahlen geben kann, welche durch addieren von 41 gleichen Zahlen entstehen. Außer eben bei der 41.


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Geheimnis der Primzahlen

21.07.2013 um 09:38
@klabusterbeere
Ach ja, große Anerkennung für Deinen Google-fund.
Dass das schwer war, glaube ich.
Habe ich doch erfolglos gesucht.


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Saturius
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Geheimnis der Primzahlen

21.07.2013 um 13:25
MareTranquil schrieb:Nach der Logik könnte ich auch sagen, dass die 41 keine Primzahl ist, weil es niemals Primzahlen geben kann, welche durch addieren von 41 gleichen Zahlen entstehen. Außer eben bei der 41.
Das Argument klingt plausibel ^^

Klabusterbeere hat es aber schon ganz gut erklärt.


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