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2 Seile und 1 Gewicht...

76 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Physik, Gravitation, Kräfte ▪ Abonnieren: Feed E-Mail

2 Seile und 1 Gewicht...

06.01.2009 um 00:55
Außerdem lassen sich ja alle Kräfte aud die 4 grundlegenden Naturkräfte zurückführen, deren Bosonen sich auch maximal mit c bewegen.


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2 Seile und 1 Gewicht...

06.01.2009 um 00:57
Ich zitiere da mal wikipedia:

Während die Kraft wie auch die Energie in der klass. Physik über ihre Ursachen und Wirkungen differenziert betrachtet wird (Reibungskraft, Fliehkraft, Schwerkraft, kinetische Energie, potentielle Energie, Wärmeenergie usw.), unterscheidet die moderne Physik noch vier Grundkräfte und nennt sie auch Wechselwirkungen:

Elektromagnetische Wechselwirkung
Schwache Wechselwirkung
Starke Wechselwirkung
Gravitation
Die Erscheinungen, die durch den Magnetismus und „magnetische Kräfte“ beschrieben werden, sind lediglich ein relativistischer Nebeneffekt elektrischer Ströme.

Alle Kräfte lassen sich auf diese vier zurückführen. Eine wahrscheinliche Hypothese geht davon aus, dass auch sie in Wirklichkeit nur verschiedene Ausprägungen der selben Sache sind. Allerdings ist es bisher erst gelungen, die Elektromagnetische und die Schwache Wechselwirkung einheitlich zu erklären („Elektroschwache Wechselwirkung“).


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06.01.2009 um 07:08
@mastermind:

genau hierbei muss man aber weg von der Idealvorstellung des Seils ohne Dehnung. Die maximale Geschwindigkeit, mit der sich die Kraft "ausbreiten" kann, hängt vom E-Modul, Dichte und Poissonzahl ab. Genaueres siehe Wikipedia unter "Schallgeschwindigkeit".

Kurzes Gedankenexperiment:
Du stellst dir folgende Anordnung vor: Ein dünner Faden (z.B. Länge = 1m) hängt von der Decke. Daran ist ein Massestück befestigt (z.B. Gewicht = 1kg). An dem Massestück wiederum, hängt noch einmal ein Faden gleicher Art und Länge.
Nun gehen wir davon aus, du ziehst an dem Faden, sodass er reißt:
Zwei Möglichkeiten:
1. Du erhöhst langsam die Kraft, mit der du ziehst. Dann nämlich wird das obere Seil reißen, da jenes sowohl deine Zugkraft, als auch die Gewichtskraft des Massestücks zu tragen hat.
2. Du ziehst schnell daran. Dann wird nur das untere Seil reißen, das obere und auch das Gewicht wird weiterhin hängen. Und genau das liegt an der Schallgeschwindigkeit, welche die Kraft, die ruckartig am unteren Seil zieht, von unten nach oben "wandern" lässt. Falls du mit der anfangs aufgebauten Kraft nun schon die Reißfestigkeit des Seils überschritten hast, reißt es sofort am Ort der Krafteinleitung (im Idealmodell) und die Kraft wird demnach nicht weiter auf das obige Seil mitsamt Gewicht übertragen.

In realer Umsetzung funktioniert das experiment auch, meißtens reißt der Faden hier aber am festgeknotetem Ende ober-, bzw. unterhalb des Gewichts, weil da die Schwachstelle sitzt.


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06.01.2009 um 11:55
@neutrino1:
Ja, hätte auch gedacht, geht mit c...

@the_nimrod:
Danke.

Ich kann mir die 100kg an dem Seil als "anhaltender Ton" vorstellen, und der "Schall" (=hier die Kraft) wird dadurch ständig durch das Seil übertragen?

Ich habe anscheinend einfach Probleme mir vorzustellen, was genau mit dem Seil passiert, dass es die Kraft überträgt.

Also...ich hänge ein Gewicht an das Seil. Stellen wir uns ein Seil als ein Etwas vor, was aus sehr vielen Schichten von Teilchen besteht - sagen wir, die Teilchen sind kreisförmig angeordent, sodass bei mehreren Schichten etwas Zylinderförmiges (=das Seil) entsteht. Die Form ist jetzt aber nicht weiter wichtig.

Hänge ich nun ein Gewicht daran, dann wirkt eine Kraft auf, sagen wir, die erste Schicht von Teilchen. Damit das Seil nicht auseinanderreißt, müssen diese stark genug zusammenhängen zu der nächsten Schicht von Teilchen (--> elektromagn. Kraft).
Dennoch werden die Teilchen ein kleines Stück auseinandergezogen, also die Schichten untereinander haben nun einen größeren Abstand. Im Seil ist also potentielle Energie gespeichert, wenn es gedehnt wird (da die Teilchen auf ein höheres "Potential" gehoben werden, wenn sie weiter weg sind, aber noch zusammenhalten). Eben so, wie in einer Feder Energie gespeichert wird, wenn sie zusammengedrückt wird.

Wenn ich nun die Länge des Seils halbiere, dann befindet sich dieselbe Menge an potentieller Energie in dieser Hälfte, wie im ganzen Seil, nicht? (Das 100kg-Gewicht wird nun nur von einer Hälfte gehalten.)
D.h., pro Schicht Teilchen ist nun eine größere Energie gespeichert, als beim ganzen Seil, da Epot ja gleich bleibt (die Dehnungsenergie).
Warum ist nun das Seil NICHT mehr gedehnt, d.h. die Dehnung nicht größer, als wenn man ein ganzes Seil hätte?

Bzw. die Kraft wirkt nun auf weniger Teilchen. F = m*a --> a kommt von der Masse 100kg.
Jedes Teilchen im Seil ist einer bestimmten Kraft ausgesetzt.
Folgende Kraft wirkt:
F = 100kg * 9.81 m/s² = 981N
Wenn ich die Beschleunigung vom ganzen Seil betrachte (nehmen wir an, das Seil hat eine Masse von 10kg), dann wäre diese
981N / 10kg = 98.1 m/s².
Betrachte ich nun einen Teil des Seils, sagen wir einen Teil von 5kg, dann wird dieser Teil doch mit genau demselben Wert beschleunigt wie jeder Teil des Seils: nämlich mit 98.1 m/s².
Jedoch, nur für diesen teil geltend:
98.1m/s² * 5kg = 490.5 N.
Auf diesen Teil wirken 490.5 N.

Wo wäre denn mein Fehler?


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06.01.2009 um 17:27
@mastermind: Die Analogie zum Ton würde ich hier nicht ziehen. Die Seil-, bzw. Saitenlänge ist beim Ton entscheidend. Beim unserem Beispiel ist diese aber egal.

Nun zu deinem Gedankenexperiment:
Nimm mal an, du hast statt einem Seil eine Feder, die das Gewicht hält.

Nun kennst du gewiss die Federkonstante k dieser Feder (manchmal auch c oder D genannt, das ganze Variiert, je nach Fachgebiet^^).

An diese Feder hängst du nun dein Gewicht. Nehmen wir an, die Feder ist im "ungespannten" Zustand 1m lang, und die Masse die unten dran hängt, ist 1kg. Nun haben wir eine Feder, welche sich infolge der Beschwerung durch das Gewicht genau um 10cm verlängert. D.h. die Feder ist nun 1,10m lang.

Was würde jetzt passieren, wenn wir genau diese Feder um die Hälfte (also auf 50cm) verkürzen und unser Experiment wiederholen?

Die Dehnung würde jetzt nur noch 5cm betragen.

Nun die Frage: wieso? Rein technisch stimmt dieses Ergebnis, wenn wir das Hooksche Gesetz heranziehen (ich wusste dass das noch kommen würde^^):

omega = E * epsilon

omega = Spannung = F / A
epsilon = Dehnung = delta L / Lo

E, also der Emodul ist ne Materialkonstante, die Geometrie der Feder (sprich Länge) ist egal. Genauso bleibt die Kraft F konstant und auch die Querschnittsfläche A.
Denmach MUSS delta L / Lo konstant sein.
10cm/110cm = 1/11 und auch 5cm/55cm = 1/11

Und jetzt kommt die eigentliche Erklärung: Wenn man die Feder halbiert, so verdoppelt sich ihre Federkonstante, weil dieser Wert von der Geometrie abhängt. Statt der Feder könntest du dir jetzt auch ein Gummiband vorstellen, oder ein Bungee-Seil.
Und somit auch ein Seil, da ALLE Festkörper ein E-Modul besitzen. Unter der Vorstellung, das die Spannung über die ganze Seillänge konstant bleibt (denke an die Analogie mit der Kette und ihren einzelnen Gliedern), wird diese nur weitergegeben (an die Aufhängung an der Decke). Puh, ich hoffe du verstehst es jetzt :-)

P.S.: dein Gedanke mit der verschiedenen Beschleunigung ist falsch, da wir es hier mit der Erdbeschleunigung, also einer Konstante zu tun haben.


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06.01.2009 um 19:09
@Antharis79
Und übrigens ist in München die Erdbeschleunigung nicht NIEDRIGER, weil es niedriger liegt, sondern im Gegenteil höher, da es näher am Erdmassezentrum liegt!

Stimmt nicht... Es gibt zwar eine Abhängigkeit von der Entfernung zum Mitttelpunkt der Erde und der Höhe, jedoch gilt das erst mal nur für ein HOMOGENES Objekt...

In München ist die Erdbeschleunigung GERINGER (ja sie ist geringer) als auf dem Feldberg, weil, die Kruste in München (Süddeutsche Tiefscholle) viel dicker ist, als die Kruste am Feldberg (Oberrheingraben-Störungsssystem).
Der Mantel wiegt nun aber um einiges Meer und hatt eine Dichte, die etwa 0,5 g/cm³ höher ist als die der Erdkruste... Deshalb ist die Erdbeschleunigung von Ort zu Ort unterschielich. Die Höchste Kraft der Erdbeschleunigung sind uns ist der Oberrheingraben und das Norddeutsche Tiefland und die geringste sind die Alpen und die Süddeutsche Tiefscholle ...

Sprich wo mehr Masse ist ist auch mehr Newton....


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06.01.2009 um 19:21
Darf ich mal fragen, ob jemand schon auf die Idee gekommen ist, das dem Bilde zu urteilen nach, beide Seile eigentlich die 100 Kg gewicht, die darunter hängen, tragen müssten. Ist eine Gewichtsverteilung nicht erst dann gegeben, wenn mann ein Gewicht auf etwas drauf stellt?


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2 Seile und 1 Gewicht...

06.01.2009 um 19:27
Betrachte ich nun einen Teil des Seils, sagen wir einen Teil von 5kg, dann wird dieser Teil doch mit genau demselben Wert beschleunigt wie jeder Teil des Seils: nämlich mit 98.1 m/s².
Ja

Jedoch, nur für diesen teil geltend:
98.1m/s² * 5kg = 490.5 N.
Auf diesen Teil wirken 490.5 N.

Ja

Wo wäre denn mein Fehler?[/i]

Das was an Länge fehlt wird in dein gehaltenes Objekt als Energie eingespeißt.

Bsp:
Erst hängt dein Objekt auf 5m Höhe dann auf 10m Höhe (du hast das Seil um 5m gekürzt)...

Nach E=m*g*h (Masse, Gravi, Höhe) ist das bei 100kg:

E(pot) = 100kg*9.81m/s*5m = 490,5 N (für das 10m Seil)
bzw.
E(pot) = 100kg*9.81m/s*10m = 981 N (= 2*490,5 N; für das 5m Seil)


Die Energie im Seil halbiert sich und die Energie im gehaltenen Gewicht verdoppelt sich.... die Energie bleibt gleich ....


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06.01.2009 um 20:01
@the_nimrod:
dein Gedanke mit der verschiedenen Beschleunigung ist falsch, da wir es hier mit der Erdbeschleunigung, also einer Konstante zu tun haben.
Hm....so richtig verstanden hast du den Teil wohl nicht, oder? Man kann es vielleicht theoretische Beschleunigung bezeichnen, von was ich rede.
Ich betrachte nur einen TEIL des Seils, nicht das gesamte Seil. Ich stelle mir das Seil als in verschiedene Teile geteilt.
Beispiel:
Ein Stück Kreide wird mit 1 m/s² beschleunigt, es hat die Masse 1kg.
Dabei wirkt eine Kraft von 1N.
Ein anderes Stück Kreide mit derselben Masse wird mit demselben Wert beschleunigt. Also auch hier wirkt 1N.
Jetzt klebe ich diese beiden Stücke zusammen.
Da die Beschleunigung von beiden jeweils 1m/s² ist, ich die dabei zusammenklebe, wirkt nun insgesamt eine Kraft von 2N.
Denn: Es werden nun 2kg beschleunigt.
Genau das Umgekehrte habe ich mir beim Seil gedacht:

Nun haben wir ein Stück Kreide von 2kg, auf welches 2N wirkt.
Betrachte ich nun nur einen Teil dieses Kreidestücks - nämlich von 1kg - dann stelle ich fest, dass dieses - wie das gesamte Stück - mit 1m/s² beschleunigt wird.
Auf dieses 1kg-Stück wirkt dann aber nur eine Kraft von 1N.

Du hast natürlich Recht, wenn du sagst, g ist immer gleich, aber die Beschleunigung war einzig auf das Massestück bezogen, welches am Seil "zieht" - unabhängig vom Gravitationsfeld. Es ging mir nur um die Kraft an sich, und welche Beschleunigung diese umsetzen würde.

omega = E * epsilon

omega = Spannung = F / A
epsilon = Dehnung = delta L / Lo

E, also der Emodul ist ne Materialkonstante, die Geometrie der Feder (sprich Länge) ist egal. Genauso bleibt die Kraft F konstant und auch die Querschnittsfläche A.
Denmach MUSS delta L / Lo konstant sein.
10cm/110cm = 1/11 und auch 5cm/55cm = 1/11


Das ist alles nachvollziehbar. Ja. Mathematisch.
In meinen Kopf will irgendetwas nicht rein.
Nehmen wir wieder unsere Kreidestücke.
Ich habe also 2kg mit insgesamt 2N.
Jetzt spalte ich die Kreidestücke wieder, aber nun lasse ich die 2N auf ein einziges der beiden Kreidestücke wirken, also nur auf 1kg. Das Kreidestück wird stärker beschleunigt, oder es wird stärker dran "gedrückt" oder "gezogen" - je nachdem.

Das 100kg-Stück an meinem Seil lässt also eine Kraft von insgesamt 981N wirken.
Wenden wir das Kreidebeispiel aufs Seil an. Falls das nicht geht, warum nicht?


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07.01.2009 um 11:52
@mastermind: ich hab mirs jetzt 4 mal durchgelesen, und versteh beim besten Willen nicht was du meinst...

Willst du jetzt die Erdbeschleunigung nehmen oder eine normale Beschleunigung (z.B. in der Ebene)?

Wenn du letzteres nimmst für dein Kreide-Gedankenexperiment, dann musst du wissen, dass die treibende Kraft dafür benönigt wird, um zu Beschleunigen und nicht andersrum. Entweder sagst du, du beschleunigst konstant mit 1m/s², dann würde man für das 1kg-Kreidestück eben 1 N an Kraft benötigen, es so zu beschleunigen. Oder du hast eine Gleichförmige Bewegung (Geschwindigkeit ist konstant, und ungleich Null), dann brauchst du 1 N um die Kreide mit 1 m/s² zu verzögern, als abzubremsen.


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2 Seile und 1 Gewicht...

07.01.2009 um 17:00
@mastermind
Nun haben wir ein Stück Kreide von 2kg, auf welches 2N wirkt.
Betrachte ich nun nur einen Teil dieses Kreidestücks - nämlich von 1kg - dann stelle ich fest, dass dieses - wie das gesamte Stück - mit 1m/s² beschleunigt wird.
Auf dieses 1kg-Stück wirkt dann aber nur eine Kraft von 1N.


Das stimmt ja alles auch... Aber nur solange die einzel betrachteten Teile nicht zusammenhängen.

Nehmen wir mal an wir haben 2kg Kreide ... dann verteilt sich die Kraft homogen auf die ganze Kreide, was an dem Zusammenhalt der Atom- und Ionenkerne und an deren Bindungskräften liegt. Der Austausch der "Information" Kraft verbreitet sich in der Kreide so schnell, dass überall die gleiche Kraft auftritt.

Das heißt in einem Gesamten Stück Kreide tritt bei allen Teilen, also wirklich bei allen Teilen der Kreide dieselbe Kraft auf... Ob du jetzt 0,5mg, 2kg, 1kg oder was auch immer von der Kreide betrachtest.
Es ist immer die komplette Masse, die für die Gravitation eines Körpers verantwortlich ist.


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2 Seile und 1 Gewicht...

07.01.2009 um 17:20
Das 100kg-Stück an meinem Seil lässt also eine Kraft von insgesamt 981N wirken.
Wenden wir das Kreidebeispiel aufs Seil an. Falls das nicht geht, warum nicht?


1. Wie oben schon erwähnt verendert sich die Verteilung der Energie im Stück bzw. im Seil.
2. Wenn beide Seile das Gewicht auf dersselben Höhe halten, dann haben wir je 981N auf beiden Seilen (vom Gewicht). Allerdings wiegt das kürzere Seil weniger, das heißt seine eigene Beschleunigung ist geringer... um die Hälfte (weniger Masse). Die Kraft die, die Seile aufbringen müssen - Gewicht Masse + Gewicht Seil - ist bei dem kürzeren Seil geringer, wenn man davon ausgeht, das beide Seile identisch sind (bis auf die Länge).

Das Gewicht vom Seil sollte eigentlich vernachlässigbar sein in dem Fall ...

Wenn du jetzt das Gewicht an beide Seile hängst, dann pendelt es sich so ein, dass auf beiden Seilen (egal nach Länge) die Kraft, mit der das Gewicht zieht aufgeteilt wird. Was sich hier ändert ist die Lageenergie (m*g*h) der einzelnen Atome im Gewicht (die kinetische Energie ist ja gleich null, solange es nicht wackelt).

Hm ich finde weiterhin man sollte es über die Energie erklären.... Die Energien sind anders....


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11.01.2009 um 19:45
Kann ich mir das Seil denn in Analogie vorstellen, wie ein Gas, was sich erwärmt und in einem geschlossenen Gefäß sich befindet?

Die Wärme (=100kg) wird zugeführt, sie muss sich erst übertragen ins ganze Gas (=Seil). Sagen wir mal, das Gas hat eine Temp. von 283K, und die Wärmequelle hat eine Temp. von 293K. Es herrscht ein Ungleichgewicht, welches ausgeglichen wird.
Das Gas erhitzt sich auch auf 293K. Es würde wieder an Wärme verlieren, wenn die Wärmequelle abgeschaltet würde.

Wärmequelle=100kg-Gewicht
Wärme=Kraft
Gas=Seil

Ist das so gültig? Es ist nur eine ANALOGIE, eine Metapher.


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12.01.2009 um 13:30
@mastermind
Hm ...
Wenn ich diese Metapher wählen würde würde ich das eher andersrum machen... Ich mach es mal mit einem Festsstoff ... oder stell dir sowas wie Glas vor.... ist jetzt eigentlich egal...

Ich erwärme den Stoff um 10°C , das Gas jedoch ist bestrebt seine Temperatur zu halten. Der Stoff arbeitet also gegen die Wärmequelle. Je mehr ich erwärme, desto größer und schneller ist die Veränderung im Stoff. Zunächst verteilt sich alles gleichmäßig (Braun'sche Wechselwirkung). Wenn ich zu stark erwärme geht der Stoff kaputt, weil ich die Kernkräfte überschreite.

oder



Ich hänge das Gewicht 100kg an und das Seil ist bestrebt seinen Zustand zu halten, also leistet es arbeit gegenüber der Schwerkraft. Je größer die Schwerkraft, desto größer und schneller die Veränderung im Seil. Die Kraft verteilt sich - wie die Temperatur - im ganzen Seil. Wenn das Gewicht zu schwer ist geht das Seil kaputt, weil die Kernkräfte überschritten werden.

Also dassselbe Prinzip ...
Allerdings weiß ich nicht in wie weit man die Schwerkraft als Teilchen oder Welle oder auch Bewegung betrachten kann.


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12.01.2009 um 21:54
Hm....okay, macht Sinn.


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