Hallo.
Ich hoffe das obere simple beispiel zeigt einigermassen wie mit LQG versucht wird die raumzeit zu quanteln und variablen einzufügen, die es trotzdem/oder gerade, erlauben, einen sozusagen „statistisch erfassbaren unabhängigen hintergrund“ zu postulieren, ;-) indem sie kleinste r-strukturen annimmt.
Die Quantengeometrie wird dabei mit Hilfe eleganter relationaler Strukturen formuliert, etwa von Netzwerken, bestehend aus Knoten und Verbindungen
Wie könnte sowas aussehen?: Spinnetzwerk.
Oftmals hört man:
Ja aber das spricht gegen die SRT/ART.Das ist aber nur sehr bedingt argumentierbar, im grunde geben Einsteins Theorien
jedoch den anlass solche theorien wie LQG anzugehen.
Schleifen-Quantengravitation
Wenn man Einsteins Prinzip der Hintergrundunabhängigkeit ernst nimmt, kommt man daher nicht umhin, die Prinzipien der Quantentheorie zu verallgemeinern. Eine mögliche Verallgemeinerung führt zur so genannten Schleifen-Quantengravitation, auf Englisch "Loop Quantum Gravity" (LQG), einem Kandidaten für eine Theorie der Quantengravitation.
Hier findet man auch ein bischen mehr zum thema Spinnentzwerke:
http://www.einstein-online.info/vertiefung/Spinnetzwerke/?set_language=de (Archiv-Version vom 05.01.2014)Das Problem ist die von Einstein postulierte „hintergrundunabhängigkeit“ in den griff zu bekommen............... Was bedeutet die Einsteinsche „hintergrundunabhängigkeit“?:
Ein Punkt im Raum lässt sich nicht durch bestimmte Koordinatenwerte auszeichnen, sondern lediglich dadurch, dass sich dort ein Objekt befindet, beispielsweise das blaue Dreieck. Oder, um von der vereinfachten Illustration zur Allgemeinen Relativitätstheorie zurückzukehren: Ein Punkt in der Raumzeit (ein Ereignis) ist letztlich nur dadurch definiert, was dort passiert, nicht durch seine Koordinatenwerte bezüglich eines bestimmten Koordinatensystems.
Hintergrundunabhängigkeit
..... und jedoch mit einer solchen theorie wie LQG, in der hauptsache die Einsteinschen vorgaben, in seinem sinne, fortzuführen.Hier findet sich auch der, meiner meinung nach, massgebliche scheidepunkt von String oder M-Theorien zu LQG ansätzen....
Hintergrundunabhängig
Aber eines scheint klar zu sein: wenn es sie denn gibt, sollte die M-Theorie hintergrundunabhängig sein, und all jene verschiedenen Stringtheorien mit ihren starren Hintergrundstrukturen wären lediglich Speziallfälle dieser allgemeineren Theorie. Bis solch eine Formulierung der M-Theorie gefunden ist, haben die Stringtheoretiker allerdings noch einiges an Forschungsarbeit vor sich. Im Gegensatz dazu ist die Schleifen-Quantengravitation von vornherein weitgehend hintergrundunabhängig formuliert.
http://www.einstein-online.info/vertiefung/Hintergrundunabhaengigkeit (Archiv-Version vom 03.01.2014)Weitgehend!!!
Hier noch allgemein eine, über viele strecken auch für Laien (wie mich) lesbare Arbeit, die die problematiken angeht,
gravitation und quantentheorie zu vereinen:http://www.vis.uni-stuttgart.de/~muelleta/pub/diplomarbeit.pdf Eine Quantisierung der Gravitation kann im Wesentlichen auf zwei Arten durchgeführt werden. Die aus der Quantenmechanik bekannte"kanonische\ Quantisierung zerlegt die Raumzeit wieder in die drei Raum- und die eine Zeitdimension. Dies widerspricht aber in gewisser Hinsicht der allgemeinen Kovarianz der Relativitätstheorie. Das größte Problem hier ist die Zeit, da es keinen ausgezeichneten Zeitparameter gibt.
Hier finden sich auch beispiele zu deinem ansatz:
secytron schrieb am 24.04.2011: Lassen wir erstmal die QM außen vor;
Energie geht in den EI Tensor ein -> Energiereiche Photonen krümmen die Raumzeit stärker ->Das Linienintegral von einem Ort x_1 nach x_2 ist größer als das Linienintegral von x_1' nach x_2', wenn das Photon energiereicher ist.
Leider können wir die QM hier eben nicht unbeachtet lassen, wie du ja weist!
Die Quantentheorie hingegen reduziert die Anzahl der gleichzeitig meßbaren
Größen. So kann zum Beispiel der Ort und der Impuls eines Teilchens nicht beliebig
genau angegeben werden. Je stärker man es lokalisiert, desto ungenauer kann man eine
Aussage über dessen Impuls machen.
Sehr Empfehlenswerte lektüre…duch die ich mich auch noch komplett durchkämpfen sollte.
Ein erster Schritt zu einer Quantentheorie der Gravitation besteht darin, da man die Quantenfeldtheorie auf gekrümmte Raumzeiten verallgemeinert. Die Gravitation tritt
nur als klassisches Hintergrundsfeld auf. Sie wird zunächst nicht quantisiert und ist nur
für die Krümmung der Raumzeit verantwortlich. Die quantisierten Felder haben keine
Rückwirkung auf das Gravitationsfeld. Diese Näherung macht Sinn, daquantengravitative effekte erst in der Größenordnung der Planck-Länge (10^33cm) eine Rolle spielen, wohingegen die Skala auf der die gewöhnliche Quantenfeldtheorie wirkt ( 10^17cm) um ein vielfaches größer ist.
Zum schluss nochmal ein versuchter vergleich bzgl. Feldern, die als hintergrund für die raumzeit herhalten sollen....Letztes "gewagtes" beispiel: ;-)
„Weit ausgeholt“ ist das sog. Higgsfeld, imo im grunde auch nichts anderes als eine theorie, die versucht „wirkung“ der raumzeit, über ein (hier aber „allumfassend gleichmässiges“) feld, zu beschreiben.
Denn die Masse der Teilchen ist nach Higgs' Idee nichts anderes als ihre Wechselwirkung mit einem Kraftfeld, das den gesamten Kosmos durchdringt. Demnach sind alle Teilchen an sich masselos und würden sämtlich mit Lichtgeschwindigkeit durch die Gegend flitzen, gäbe es das Higgs-Feld nicht, das ihnen Trägheit verleiht, auf eine Weise, die man sich in der unten im Bild gezeigten Analogie veranschaulichen kann. Das Higgs-Feld hat überall genau dieselbe Stärke, und anders als etwa elektrische und magnetische Felder besitzt es keine gerichteten Kraftlinien - es ist, wie die Physiker sagen, ein Skalarfeld.
http://www.faz.net/s/Rub7F4BEE0E0C39429A8565089709B70C44/Doc~E2076D49221464F84B2C9507C355537BA~ATpl~Ecommon~Scontent.html (Archiv-Version vom 27.05.2010)Im „grunde“ ist Higgs/Skalarfeld Theorie (homogen verteilt) ...imo eine vereinfachte version.... zur LQG (sozusagen), gewisse „hintergrundabhängigkeiten“ in/der RZ zu postulieren. Auch hier finden sich higgs-quanten wie andererseits g-quanten, imo in einer zu bevorzugenden quantisierten RZ. Natürlich in divergierender raumauflösung.
Wir werden bald sehen ob uns wenigstens das Higgs-hintertürchen weiterbringt.
Liebe grüsse
(sry wenns etwas unübersichtlich ist... mir fehlt momentan ...zeit und geduld)
Ps. Hier noch ein interessantes arxivpaper von Abhay Ashtekar:
The Big Bang and the Quantum
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1005/1005.5491v1.pdfBis später.
