Mathematiker: Ab wann ist etwas eine Form?

OK. Ein Dreieck ist demnach das "einfachste polygon". Aber ist an einem rechtwinkligen Dreieck irgendwas besonderer als zB bei einem gleichseitigen?

@mathematiker
@all

@AnGSt
Nein, außer, dass der Cosinus-Satz einen Spezialfall annimmt, bei dem er zum Satz des Pythagoras wird.

@AnGSt

AnGSt schrieb:OK. Ein Dreieck ist demnach das "einfachste polygon". Aber ist an einem rechtwinkligen Dreieck irgendwas besonderer als zB bei einem gleichseitigen?

Inwiefern "besonders" ? Wenn man allgemeine Aussagen zur Natur der Dinge sucht, Eigenschaften anhand deren man "sie" klassifizieren kann, dann versucht man Mengen und Verknüpfungen zusammenzufassen, um herauszufinden ob z.B. eine Gruppenstruktur vorliegt. Z.B. gibt es in der Mathematik die allgemeine lineare Gruppe, also die Menge der regulären Matrizen mit der Matrizenmultiplikation, oder die Drehgruppe, die zyklische Gruppe, etc...

@mathematiker

Vielleicht besonders in dem Sinne dass der SdP das bekannteste math. Theorem dar stellt? Tut er das?

@AnGSt
Was sagt der SdP deiner Meinung nach aus, dass er so besonders ist?

Ich weiß nicht warum er ein Symbol der Freimaurer ist. Das gleichseitige Dreieck ist es nicht.

@AnGSt

Durchaus möglich. Der Satz des Pythagoras ist eben absolut trivial.

@AnGSt
Warum soll etwas besonders sein, nur weil eine Personengruppe ein Zeichen in seinem Wappen hat? Ist die Brennnessel eine besondere Pflanze, weil sie im Schleswig-Holsteinischen Wappen ist?

@mathematiker
Ha? Witz? :-)

@Heizenberch

Bei den FM geht es um Mystik.

@AnGSt

Nein. c² = a²+b² in rechtwinkligen Dreiecken.
c := Länge der Hypotenuse
a := Länge der Kathete
b: = Länge der Ankathete

Trivialer gehts nicht mehr.

@AnGSt
Es sind auch nur Menschen. Wenn die sich etwas ausdenken, dann ist das nicht gleich besonderer, als wenn du dir etwas ausdenkst.

Und ja, der SdP ist trivial. Damals war er deshalb fundamental, weil man alle mathematischen Probleme geometrisch gelöst hat, da man noch keine Algebra hatte. Man konnte damals nur mit Zeichnungen addieren, subtrahieren, quadrieren etc. Deshalb war der SdP damals so wichtig. Aber auch damals war er trivial.

Und die Längenberechnungen eines rechtwinkligen Dreiecks sind nun wirklich nichts mythisches ;)

@mathematiker
Aha.

@Heizenberch
Interessant, diese Fundamentalitat. Und wegen der mystischen Bedeutung müsste man mal einen FM fragen.

@Heizenberch
Wie addiert man zB 123 und 456 mit dem SdP? Geht das?

@AnGSt
Weißt du, was noch fundamentaler als der SdP ist?

a+b = b+a

Hat das eine mythische Bedeutung?

AnGSt schrieb:Wie addiert man zB 123 und 456 mit dem SdP? Geht das?

Nein. Weil der SdP nur dazu gut ist, um die Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreieckes zu bestimmen.

Der SdP ist NUR dafür gut. Warum ist er trotzdem so wichtig? Weil er damals der einzige Weg war, die Hypothenuse zu bestimmen (und weil er der einfachste ist).

OK, wozu musste man damals die Hypotenuse bestimmen?

@AnGSt
Überall da, wo man ein Rechtwinkliges Dreieck hat und man die länge aller Seiten braucht? Wozu sollte man es sonst brauchen?

Ja, wozu braucht man die längen der Seiten praktisch? Man rechnete sicher nicht nur zum Spaß.

ein kreis ist auch eine form. eine form ist quasi eine linie deren anfangspunkt mit dem endpunkt aufeinanderfällt.

@AnGSt
Da gibt's viele Möglichkeiten. Z.B. um die Länge einer Diagonale in einem Rechteck zu berechnen, also ganz praktisch, wenn Du eine Regal bauen möchtest.

@AnGSt
Die Mathematik braucht nicht immer eine Anwendung. Aber man könnte es zB benutzen, um diagonale Wegstrecken in einem Metrischen Raum zu berechnen.

Wozu braucht man zB praktisch im Alltag einen n-dimensionalen Raum? Nirgendwo, aber die Mathematik beschäftigt sich trotzdem damit.