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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

447 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Evolution, Wissen, Denken ▪ Abonnieren: Feed E-Mail

Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

18.04.2019 um 20:02
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:Das PRS ist erfunden. Man hätte es auch anders gestalten können. In der Tat gibt es verschiedene Periodensysteme. Nur hat sich das allseits bekannte Mendelejv-Meyer Modell als besser geeigtnet, damit zu arbeiten, heraus gestelt.

Es ist auch nicht das PRS, das die Elemente zwingt, sich so und so zu verhalten, sondern umgekehrt. Die entdeckten Eigenschaften der Elemente haben zu einem erfundenem PRS geführt.
das system als darstellung ist erfunden, die daten die es anzeigt und beschreibt aber entdeckt.

natuerlich kann ich das auch anders darstellen, meinetwegen in einer excel tabelle.
das aendert aber nichts daran das hier die natur auf einer grundsaetzlichen ebene beschrieben wird. eine beschreibung die sogar vorhersagen(ueber die natur) ermoeglicht.


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

18.04.2019 um 20:03
Jetzt bekommst Du gerade live vorgeführt, was ich mit meiner Einlassung, dass es mir hier zu blöd wird, meinte, @Noumenon . Und dafür ist mir meine Zeit einfach zu schade. Ich ziehe mich daher dann mal aus dieser Parodie einer Diskussion zurück und überlege mir stattdessen lieber, ob ich mir doch einen Blog anlege. Dumme Kommentare kann ich da nämlich wieder löschen, während das hier leider nicht möglich ist.


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

18.04.2019 um 20:06
@JacobMonod

ist halt auch die frage was Du genau moechtest hier...

recht haben?

ok, Du hast recht und ich meine ruhe...

so?


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

18.04.2019 um 20:09
@neoschamane
da widerspreche ich aber vehemennt!
Dann lliefere mal ein paar Beispiele, bitte.
wir denken das nur...
"diese rose ist rot"
Wie nehmen es so wahr.
das ist das klassische beispiel dazu, am phaenomen dessen was wir farben nennen(eine eigenschaft)
Das ist jetzt leider ein klassischen Beispiel, dass Du den Gaul verkehrt herum aufzäumst.

Dass Farbe erst im Gehirn ntsteht, ist klar. Aber die Zutaten, "Dinge", die es braucht, damit wir Farben sehen, sind vorhanden. Sie sind die Ursache dafür, dass wir zB Farben sehen.

Real, materiell vorhanden sind folgende "Dinge":
- Licht
- Dinge, die es reflektieren
- Mensch (oder anderes Lebewesen), dessen
- Augelinse das refklektierte Licht (elektromagnetische Wellen) sammeln kann,
- Netzhaut, die Teile dieser Wellen (nicht alle)
- in elektrische Inpuse umwandeln und zum
- Sehnerv leiten, der diese Impulse dann
- in die entsprechenden Hirnzentralen leitet,
- wo diese Wellen zu einem Bild verarbeitet werden.

Licht, Gegenstände, Mensch, Auge, Hirn ... sind alles Dinge, die da sind.
Licht, Gegenstände sind auch dann da, existieren auch dann, wenn wir sie nicht "sehen", und die elektromagnetischen Wellen nicht in unseren Köpfen in Farbe umwandeln.


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

18.04.2019 um 20:11
ich stelle doch hier keinen wahrheitsanspruch, das thema ist nicht befriedigend beantwortet und womoeglich auch nicht beantwortbar.

einzig Du meinst da nun den wahrheitsanspruch zu haben, da musste Dir aber auch fragen anhoeren und gegebenfalls beantworten.

wie begrenzt Dein modus operandi ist demonstrierst Du grade eben, aussteigen und fallschirm oeffnen wenn unangenehme fragen auftauchen...;)


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

18.04.2019 um 20:12
@neoschamane
das system als darstellung ist erfunden, die daten die es anzeigt und beschreibt aber entdeckt.
Behauptet auch niemand etwas anderes. Ich habe sogar genau das gesagt. Warum gibts Du mir jetzt meine eigene Meinung auf genau diese Meinung als Antwort?
Was willst Du also genau sagen?


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

18.04.2019 um 20:15
es geht doch hier nicht um die darstellung, sondern um das dargestellte an sich.

im falle der mathematik halt um z.b ein additionsgesetz und nicht wie ich das nun am papier meinem gegenueber beschreibe.

oder irre ich mich da?


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

18.04.2019 um 20:20
Zitat von neoschamaneneoschamane schrieb:oder irre ich mich da?
Ich denke, Du drückst Dich nicht immer klar genug aus.
es geht doch hier nicht um die darstellung, sondern um das dargestellte an sich.
Es geht um die Unterscheidung, ob etwas (zB Mathematik) eine Darstellung eines Dings ist, oder aber das Dargestellte (Ding) selbst.


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

18.04.2019 um 22:57
Zitat von JacobMonodJacobMonod schrieb:Nö, nur angewidert von Abschweifungen, die vom Thema weg und zu Haarspaltereien hinführen, wo mir die Lebenszeit schlicht zu schade ist, um sie daran zu vergeuden, ständig Richtigstellungen vorzunehmen, die dann mit hoher Wahrscheinlichkeit die nächsten Verwirrungsspiele nach sich ziehen. Was Du gestern geschrieben hattest, war ebenfalls vom Thema wegführend, statt sich dem Thema widmend.
Leider kommt man aber bei der Erörterung metaphysischer Fragestellungen scheinbar nicht drumherum, logisch-semantische oder erkenntnistheoretische Grundlagen klarzustellen, weil andererseits Fehlschlüsse und Missverständnisse förmlich vorprogrammiert sind. Klassiker:
Wikipedia: Semiotisches Dreieck

In diesem Sinne ist bspw. "Lebewesen" erst einmal nur eine Folge von Zeichen ("L", "e", "b" usf.), die für einen Begriff steht, welcher sich ggf. auf real-faktische Gegebenheiten bezieht (ich meide bewusst den Begriff "Ding"...). Ich hab's sogar noch vereinfacht und erst einmal nur zwischen Konzepten und real-faktischen Gegebenheiten, auf die sich jene Konzepte beziehen, unterschieden. Statt von "Konzept" könnte man vielleicht auch von einer "Idee", einem "Gedankeninhalt" oder einem "Begriff" sprechen. Und statt von "real-faktischen Gegebenheiten" vielleicht auch von "Tatsachen" (im Sinne wirklicher, nachweisbarer, bestehender, wahrer und denkunabhängiger Sachverhalte). Mir egal. Wichtig ist zunächst nur: Es gibt real-faktische Gegebenheiten einerseits, und unsere Konzepte (Ideen, Gedankeninhalte, Begriffe...), die wir jenen Gegebenheiten aufstempeln, andererseits.
Bspw. das Konzept oder die Idee "Lebewesen" ist nur eine Erfindung des menschlichen Geistes. Nicht: Es gibt Lebewesen. Sondern: Es gibt real-faktische Gegebenheiten, denen wir dann das Konzept "Lebewesen" aufstempeln. Die Natur selbst kennt keine "Lebewesen" und es ist ihr bspw. völlig egal, ob wir etwa Viren mit zu den "Lebewesen" zählen oder nicht...
https://www.synthetische-biologie.mpg.de/17480/was-ist-leben
Und gerade dieses und viele andere Beispiele machen deutlich, dass wir permanent eigentlich nur Konzepte erfinden, mit deren Hilfe wir dann ein gedankliches Abbild der Realität schaffen, um sie uns irgendwie begreifbar zu machen. Die Realität selbst kennt diese Einteilung bzw. Konzeptionalisierung nicht, was dann u.a. dazu führt, dass wir ständig gezwungen sind, unsere Konzepte zu überdenken und ggf. zu überarbeiten (man denke etwa auch an das Konzept "Atom"... von der Antike bis zur Moderne...).

Sobald solche Grundlagen halbwegs klar sind, kann man weitermachen:
Zitat von JacobMonodJacobMonod schrieb:Hier geht es um die Frage, ob die Mathematik erfunden oder entdeckt worden ist. Und die Belege dafür, dass es sich um eine Erfindung handelt, sind überwältigend genug, um hier eine Entscheidung treffen zu können.
Mathematik ist für dich eine Erfindung, gut. Über die klassischen Naturwissenschaften schreibst du:
Zitat von JacobMonodJacobMonod schrieb:Selbstverständlich, denn die beschreibenden Wissenschaften (Biologie, Chemie, Physik) sind ebenfalls Erfindungen des menschlichen Gehirns, die sich mit dem vorgefundenen Ausgangsmaterial in der Natur beschäftigen.
Allerdings schrieb ich bereits:
Zitat von NoumenonNoumenon schrieb:Hier geht es aber nicht um Konzepte (diese sind selbstverständlich Produkte des Geistes), sondern um das, worauf sich diese Konzepte beziehen (ferner: ob und inwiefern sie es tun).
Niemand möchte bspw. wissen, ob etwa die Biologie, die Evolutionstheorie oder die von ihnen genutzen Konzepte bloße Erfindungen des menschlichen Gehirns sind. Diese Frage stellt sich nicht, jedenfalls nicht ernsthaft. Die relevante Fragestellung ist die, ob durch jene Konzeptionalisierungen und darauf basierenden Aussagen letztendlich Tatsachen (dein "Ausgangsmaterial", sozusagen) dargestellt werden, oder ob es sich um frei erfundene Sachverhalte handelt. So im Falle der klassischen (empirischen) Naturwissenschaften, aber auch - im Rahmen dieser Diskussion hier - im Falle der Mathematik.
Zitat von JacobMonodJacobMonod schrieb:Der Fakt, dass man Dinge der Natur zählen kann und den daraus abgeleiteten Zahlbegriff verwenden kann, um ihn isoliert zu betrachten und darauf aufbauend dann eine Mathematik zu entwickeln, ist an das Vorhandensein eines hinreichend entwickelten Gehirns gebunden, welches zu einem Lebewesen gehört, das in der Lage ist, Dinge der Natur wahrzunehmen und als Zähleinheiten zu erkennen. Nur darum geht es ...
Die Ontologie fragt: was ist? Oder: Was ist der Fall? Oder: Welche Tatsachen gibt es? Nur darum geht es. Und natürlich kommt auch die Ontologie nicht ohne Konzepte aus: "Ding", "Eigenschaft", "Relation", "Existenz" usw. Und selbstverständlich sind solche Konzepte "an das Vorhandensein eines hinreichend entwickelten Gehirns gebunden, welches zu einem Lebewesen gehört, das in der Lage ist, Dinge [Tatsachen] der Natur wahrzunehmen [zu erfassen]" und sich durch eben jene Konzepte begreifbar zu machen. Das von dir Gesagte gilt also nicht nur für das Konzept "Zahl", sondern überhaupt für alle unsere (erdachten) Konzepte.
Zitat von JacobMonodJacobMonod schrieb:Jetzt bekommst Du gerade live vorgeführt, was ich mit meiner Einlassung, dass es mir hier zu blöd wird, meinte, @Noumenon . Und dafür ist mir meine Zeit einfach zu schade. Ich ziehe mich daher dann mal aus dieser Parodie einer Diskussion zurück und überlege mir stattdessen lieber, ob ich mir doch einen Blog anlege. Dumme Kommentare kann ich da nämlich wieder löschen, während das hier leider nicht möglich ist.
Was erwartest du? Im Rahmen einer gewissen Verteilung ist hier sicherlich so ziemlich jede Altersgruppe vertreten. Neulich outete sich hier jemand als Schüler der 8. Klasse - da darf man dann auch kaum tiefgründige Diskussionen und Analysen über fundamentale Fragestellungen der Philosophie oder Wissenschaft auf hohem Niveau erwarten. Außerdem dürfte wohl auch vom Hauptschüler bis zum Doktoranden so ziemlich alles vertreten sein.
Ich nutze Diskussionen häufig nur als Anregung, mich mit diversen Themen eingehender auseinanderzusetzen, und zwar weniger in der Diskussion selbst, sondern durch die beiläufige Recherche (Internet) oder Lektüre entsprechender Literatur. Aktuell schleppe ich bspw. auch 2-3 Taschenbücher zu philosophischen Grundlagen (logisch-semantische Propädeutik, Logik und Metaphysik) mit mir herum, auch wenn's vielleicht nur ein paar Minuten auf dem Arbeitsweg sind, wo ich es schaffe bzw. die Lust hab, ein paar Seiten zu lesen - immerhin, besser als nichts. Und die Diskussion dient dann eigentlich nur der eigenen Urteilsbildung (welchen Standpunkt vertrete ich eigentlich...?) und der Überprüfung, ob das Gelesene auch halbwegs verstanden wurde, welche Unklarheiten, Einwände oder Gegenargumente es gibt usf.


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

19.04.2019 um 01:55
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:Real, materiell vorhanden sind folgende "Dinge":
- Licht
- Dinge, die es reflektieren
- Mensch (oder anderes Lebewesen), dessen
- Augelinse das refklektierte Licht (elektromagnetische Wellen) sammeln kann,
- Netzhaut, die Teile dieser Wellen (nicht alle)
- in elektrische Inpuse umwandeln und zum
- Sehnerv leiten, der diese Impulse dann
- in die entsprechenden Hirnzentralen leitet,
- wo diese Wellen zu einem Bild verarbeitet werden.

Licht, Gegenstände, Mensch, Auge, Hirn ... sind alles Dinge, die da sind.
Auch das sind alles nur Konzepte. Die Natur kennt keine "Dinge" wie "Mensch" oder "Netzhaut". Klarer wird es am einfachen Beispiel "Tisch": Den gibt es nicht, sondern nur "Tischbeine" und eine "Tischplatte". Halt, die gibt es auch nicht, sondern nur "Holz" in einer bestimmten "Form". Moment, "Holz" gibt es eigentlich auch nicht, sondern nur eine "Ansammlung" von "Holzzellen" (was es nicht alles gibt...). Blöd nur: "Holzzellen" gibt es eigentlich auch nicht, sondern nur "Zellwände", "Zellkerne", "Zellulose"... naja, und so weiter... man kann das weiter runterbrechen bis auf die Ebene der "Moleküle", "Elementarteilchen" oder "Quanten", wo sich dann aber auch wieder Schwierigkeiten auftun...

In gewisser Weise hat hier @JacobMonod recht: Wer der Frage "Was gibt es wirklich?" nachgeht, verfängt sich früher oder später in "Verwirrspiele". Immer mehr an Popularität gewinnt ja neuerdings bspw. auch der (ontologische) Strukturenrealismus. Der spart sich zwar das Reden über "Dinge", kommt aber letztendlich auch nicht gänzlich ohne Konzepte aus ("Struktur", "Relation" usw.), die dann der Realität aufgestempelt werden, um sie sich halt irgendwie begreifbar zu machen. Letztendlich sind aber bspw. Tische oder Menschen nicht weniger real als bspw. Elementarteilchen, Einzeldinge, deren Eigenschaften, deren aufgeprägte Struktur oder Relation zueinander, d.h. unsere (erfundenen) Konzepte beziehen sich zumindest auf (reale) Tatsachen. Und - so mein Standpunkt - genauso verhält es sich eben auch mit Konzepten wie "Zahl", "Länge", "Form" o.ä.

Letztendlich ist die Realität aber einfach nur. Irgendwie. Realität ist. Mehr nicht. That's it. Allerdings können wir sie uns eben nur mit Hilfe von Konzepten begreifbar machen ("Raum", "Zeit", "Ding", "Eigenschaft", "Relation", "Struktur", "Länge", "Abstand", "Zahl", "Naturgesetz", "Masse", "Energie", "Elementarteilchen", "Zelle", "Mensch", "Netzhaut", "Evolution", "Quantenverschränkung"... whatever - die Liste der erfundenen Konzepte ließe sich nahezu endlos fortsetzen). Welche Konzepte wir verwenden, um uns die Realität begreifbar zu machen, ist der Realität allerdings ziemlich egal (in diesem Sinne stellt sich dann bspw. auch die Frage nach dem ontologischen Status von "Naturgesetzen" eher als Scheinproblem heraus, d.h. es gibt keine Naturgesetze an sich, dennoch stellen unser Konzept von "Naturgesetz" und weitere damit verbundene Konzepte eine viable Möglichkeit dar, Realität zu begreifen).

"Quantenverschränkung" ist übrigens auch so'n schönes Beispiel, wo unsere Konzepte plötzlich versagen und wir es auf einmal nicht mehr begreifen können, wie bspw. zwei räumlich voneinander getrennte Photonen (also eine als zwei verschiedene "Dinge" konzeptionalisierte Tatsache) auf völlig mysteriöse oder "spukhafte" Weise miteinander "Informationen" austauschen oder "Wirkung" aufeinander haben. Kurzerhand erfinden wir einfach ein passendes Konzept, eben jenes der sog. "Quantenverschränkung". Und auch mit Blick auf andere quantenphysikalische Phänomene ist man ja längst eifrig dabei, neue (und insbesondere formalere) Konzepte zu erfinden wie bspw. im Rahmen der sog. Quantenlogik, um uns die in diesem Zusammenhang entdeckten Tatsachen irgendwie begreifbar zu machen.


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

19.04.2019 um 11:33
@Noumenon
Die Natur kennt keine "Dinge" wie "Mensch" oder "Netzhaut"
Die Natur kennt nicht die Namen, die wir den Dingen geben, aber vorhanden sind sie.


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

19.04.2019 um 12:24
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:Die Natur kennt nicht die Namen, die wir den Dingen geben, aber vorhanden sind sie.
diese interpretation teile ich nicht, konkret diese _sicherheit_.
es mag schon so sein aber wie kann ich diese sicherheit erlangen dass dem so ist?


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19.04.2019 um 12:28
@neoschamane
es mag schon so sein aber wie kann ich diese sicherheit erlangen dass dem so ist?
Habe Augen im Kopf und Sensoren am Körper, denen es mitunter schmerzhaft auffällt, dass da Dinge in meinem Weg stehen. ;)

Abgesehen davon, Gegenfrage: Woher bist Du Dir so sicher, dass Deine Annahmen stimmen sollen?


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

19.04.2019 um 12:35
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:Abgesehen davon, Gegenfrage: Woher bist Du Dir so sicher, dass Deine Annahmen stimmen sollen?
ich bin mir nicht sicher dass meine annahmen stimmen, ich betrachte das agnostizistisch.
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:Habe Augen im Kopf und Sensoren am Körper, denen es mitunter schmerzhaft auffällt, dass da Dinge in meinem Weg stehen. ;)
eine elektrode im hirn an der richtigen stelle laesst Dich das gleiche erfahren.


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

19.04.2019 um 12:49
@neoschamane
eine elektrode im hirn an der richtigen stelle laesst Dich das gleiche erfahren.
Was genau erfahre ich? Den Schmerz?

Das Gehirn verarbeitet von außen aus der Realität kommende reale Reize wie zB Schall- oder elektromagnetische Wellen. Diese werden durch diverse Sinne letztendlich in elektroneuronale Impulse verwandelt.
Das geschieht in den jeweils entsprechenden Gehirnarealen. Wenn ich jetzt dort denselben Impuls (elektrisch eben) ansetze, dann empfinde ich auch zB denselben Schmerz.

Die Bilder, die so hervorgerufen werden, sind aber auch nur Bilder, die bereits abgespeichert wurden. Auch das Gedächtnis speichert quasi elektronisch.

Kann man gut mit einem Computer vergleichen. Die Bildchen, die im PC sind, sind keine realen Gegenstände, es sind nur Bilder davon, obendrein elektronisch-digital aufgelöst. Dennoch entstehen sie aufgrund echter, vorhandener Dinge. ZB einem Fotoapparat, dem Gegenstand, der fotografiert wurde, und all dem technischen Zeugs und Metallen, die dann die CPU, das Gehirn des PCs, ausmachen.

Der PC denkt sich das nicht selbständig aus, er hat da kein Konzept der Realität, aber eben ein Abbild, und holt sich diese Bilder aus seinem Gedächtnisspeicher.

Wenn Du jetzt in das Gerät irgendwo mit einer Elektrode reinfährst, kannst Du auch Erscheinungen auslösen, vom LED Blinken über Löschungen von Dateien bis hin zum Kurzschluss.


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

19.04.2019 um 15:44
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:Die Natur kennt nicht die Namen, die wir den Dingen geben, aber vorhanden sind sie.
Ja, aber nicht als "Dinge".


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

19.04.2019 um 17:03
@Noumenon

Doch, Dinge.


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19.04.2019 um 17:58
@off-peak
"Ding" ist ein Konzept, wie schon gesagt. Die Natur selbst kennt aber keine Konzepte. Und es ist ihr bspw. auch egal, ob wir etwa Virtuelle Teilchen mit zu den "Dingen" zählen, oder nicht...


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

19.04.2019 um 18:33
Zitat von NoumenonNoumenon schrieb:Niemand möchte bspw. wissen, ob etwa die Biologie, die Evolutionstheorie oder die von ihnen genutzen Konzepte bloße Erfindungen des menschlichen Gehirns sind. Diese Frage stellt sich nicht, jedenfalls nicht ernsthaft.
Und doch ist sie, bezogen auf die Mathematik, Threadfrage. Manchmal ist es tatsächlich einfach.
Zitat von NoumenonNoumenon schrieb:Die relevante Fragestellung ist die, ob durch jene Konzeptionalisierungen und darauf basierenden Aussagen letztendlich Tatsachen (dein "Ausgangsmaterial", sozusagen) dargestellt werden, oder ob es sich um frei erfundene Sachverhalte handelt
Die Frage stellt sich bei der Mathematik nicht. Wie würde die "Tatsache" 3 den aussehen? Habe noch nie eine 3 frei rumlaufen sehen. Klar, kann ich Mengen beobachten, denen ich die Eigenschaft der Dreiheit zuordnen kann, aber das ist ja keine 3. Die 3 ist die Menge aller Mengen mit der Eigenschaft der Dreiheit. Eine 3 ist ein abstraktes Konzept, dass so nicht real existiert.
Während wir bei den empirischen Naturwissenschaften ja noch versuchen, die Realität darzustellen, ist dies bei der Mathematik nicht der Fall. Vielleicht ist die Entstehung der Mathematik eng verwoben mit unserer Wahrnehmung der Realität, aber trotzdem ist sie nicht Teil dieser Realität. So, wie die Sprache erfunden ist, ist auch die Mathematik erfunden.
Zitat von NoumenonNoumenon schrieb:Das von dir Gesagte gilt also nicht nur für das Konzept "Zahl", sondern überhaupt für alle unsere (erdachten) Konzepte.
Der Unterschied besteht darin, dass wir davon ausgehen, dass einige Sachen fernab von unseren Konzepten existieren und andere nicht.
Natürlich kann man sich die Frage stellen, inwieweit etwas, dass wir nicht konzeptioniert haben, existiert. Aber der Unterschied zwischen Ideen, entstanden aus Sinneswahrnehmung und Ideen, entstanden aus Selbstwahrnehmung (Gedanken), ist doch wohl klar.
Und müsste ich den entsprechenden Arten des Erkenntnisgewinns nun Kategorien zuordnen, so wäre der Erkenntnisgewinn durch Sinneswahrnehmung eine Entdeckung und die Erkenntnis aus Selbstwahrnehmung eine Erfindung. Und Mathematik ist Erkenntnis aus Selbstwahrnehmung => Erfindung.


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

19.04.2019 um 19:49
Zitat von IzayaIzaya schrieb:Und doch ist sie, bezogen auf die Mathematik, Threadfrage. Manchmal ist es tatsächlich einfach.
Naja, wie die Frage zu verstehen ist, hatte ich ja bereits dargelegt. Dahingehend, dass letztendlich selbst die Naturwissenschaften (Chemie, Biologie, Physik...) als Ansammlung von Methoden, Theorien, Modellen und Konzepten in gewisser Weise bloße Erfindungen sind, wie - in diesem Sinne - auch die Mathematik, herrscht scheinbar weitestgehend Konsens. Das steht aber auch nicht zur Debatte, sondern der ontologische Status der jeweiligen "Betrachtungsobjekte" (also das, worauf sich unsere Theorien, Modelle, Konzepte usf. beziehen).
Zitat von IzayaIzaya schrieb:Die Frage stellt sich bei der Mathematik nicht. Wie würde die "Tatsache" 3 den aussehen? Habe noch nie eine 3 frei rumlaufen sehen. Klar, kann ich Mengen beobachten, denen ich die Eigenschaft der Dreiheit zuordnen kann, aber das ist ja keine 3. Die 3 ist die Menge aller Mengen mit der Eigenschaft der Dreiheit. Eine 3 ist ein abstraktes Konzept, dass so nicht real existiert.
Wie schon gesagt, trifft das auf alle unsere Konzepte zu. Nimm' etwa das Konzept "Wald". In der Natur mag es zwar viele Bäume geben, doch wo findet man einen Wald...? Habe noch nie einen Wald frei rumlaufen sehen... :D

Oder "Schafherde": Hab' zwar schon viele Schafe gesehen, aber noch nie eine Schafherde...
Zitat von IzayaIzaya schrieb:Die 3 ist die Menge aller Mengen mit der Eigenschaft der Dreiheit. Eine 3 ist ein abstraktes Konzept, dass so nicht real existiert.
Dahinter steckt das Konzept der sog. "Klasse" oder "Klassifizierung". Das kann man nicht nur auf Anzahlen anwenden, sondern bspw. auch auf Schafe, Tische, Lebewesen, Planeten, Betriebssysteme, Kräfte or whatever...
Zitat von IzayaIzaya schrieb:Während wir bei den empirischen Naturwissenschaften ja noch versuchen, die Realität darzustellen, ist dies bei der Mathematik nicht der Fall.
Doch, selbstverständlich. Es sei denn, du möchtest bspw. bestreiten, dass "Dinge" (arbeiten wir ruhig mit diesem Begriff) in einer "Anzahl" vorliegen können, wie bspw. "Schafe", "Planeten" or whatever...
Zitat von IzayaIzaya schrieb:Der Unterschied besteht darin, dass wir davon ausgehen, dass einige Sachen fernab von unseren Konzepten existieren und andere nicht.
Ja, es gibt natürlich auch unzählige Konzepte, die sich auf nichts Reales beziehen, wie etwa "Phlogiston", "Äther" oder "unsichtbares rosafarbenes Einhorn".
Zitat von IzayaIzaya schrieb:Aber der Unterschied zwischen Ideen, entstanden aus Sinneswahrnehmung und Ideen, entstanden aus Selbstwahrnehmung (Gedanken), ist doch wohl klar.
Nein, der ist mir nicht klar. Inwiefern entspringt bspw. das Konzept "Higgs-Boson" der Sinneswahrnehmung? Hab' noch nie eins gesehen. Du?! :)


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