Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

Feuerseele schrieb:Das Gehirn bekommt vom Auge Informationen.

Und das Gehirn bastelt dann daraus Zahlen und Zahlenverhältnisse, sofern die Abstraktionsfähigkeit dazu ausreichend ist.

Feuerseele schrieb:Aber etwas verwendet.

Ja, aber keine Mathematik, sondern Dinge, die man zählen kann, so dass das Gehirn dann Zahlen abstrahieren kann, die man dann als "Rohmaterial" für die Erfindung einer Mathematik verwenden kann.

Feuerseele schrieb:Die Zahlen, die die Mathematik verwendet, sind und waren überall als Bild vorher da.

Nein. Gegenstände sind da. Die Zahlen werden erst abstrahiert, bevor sie im Rahmen einer Mathematik verwendet werden können.

Es gibt Mathematiker (Berechner), Handwerker (ausführende Arbeiter nach dem errechneten Plan) und Künstler (Ideengeber und Ausführende dessen was küstlerisches Talent bedingt).
Alle drei sind notwendig um ein reales Werk zu erschaffen.

JacobMonod schrieb:Feuerseele schrieb:
Das Gehirn bekommt vom Auge Informationen.

Und das Gehirn bastelt dann daraus Zahlen und Zahlenverhältnisse, sofern die Abstraktionsfähigkeit dazu ausreichend ist.

Die Häde führen aus was der Kopf errechnet hat.
(Tiere besitzen ein rudinäres Rechenvermögen. Kleinkindern erkennen wann etwas AnZahlmäßig mehr oder weniger vorhanden ist.)

JacobMonod schrieb: Feuerseele schrieb:
Aber etwas verwendet.

Ja, aber keine Mathematik, sondern Dinge, die man zählen kann, so dass das Gehirn dann Zahlen abstrahieren kann, die man dann als "Rohmaterial" für die Erfindung einer Mathematik verwenden kann.

Eben, das ist die wichtige Grundlage. Ohne das Äußere (Natur) gäbe es keine Idee zur Mathematikerfindung.
Für Prothesen, Bauwerke usw. schaut sich der Mensch Ideen bei der Natur ab. ...werden nachgebaut...

JacobMonod schrieb: Feuerseele schrieb:
Die Zahlen, die die Mathematik verwendet, sind und waren überall als Bild vorher da.

Nein. Gegenstände sind da. Die Zahlen werden erst abstrahiert, bevor sie im Rahmen einer Mathematik verwendet werden können.

In der Natur sind Zahlen angelegt. Das ist unbestreitbar.

Mathematik erschafft Gegestände z.B. Bauwerke.
Statik usw. müssen errechnet werden damit ein Bauwerk=Gegenstand stand hält und nicht zusammenbricht.

Feuerseele schrieb:Es gibt Mathematiker (Berechner), Handwerker (ausführende Arbeiter nach dem errechneten Plan) und Künstler (Ideengeber und Ausführende dessen was küstlerisches Talent bedingt).
Alle drei sind notwendig um ein reales Werk zu erschaffen.

Off Topic.

Feuerseele schrieb:Die Hände führen aus was der Kopf errechnet hat.

Off Topic.

Feuerseele schrieb:Tiere besitzen ein rudimentäres Rechenvermögen. Kleinkindern erkennen, wann etwas AnZahlmäßig mehr oder weniger vorhanden ist.

Was meinen Hinweis bestätigt, dass es auf ein funktionierendes Gehirn mit hinreichendem Abstraktionsvermögen ankommt, um Mathematik hervorzubringen. Danke für die Bestätigung!

Feuerseele schrieb:Eben, das ist die wichtige Grundlage. Ohne das Äußere (Natur) gäbe es keine Idee zur Mathematikerfindung.

Ohne Natur gäbe es auch kein Gehirn, was Mathematik hervorbringen kann. Dieser kausale Bezug ist trivial und nichtssagend.

Feuerseele schrieb:Für Prothesen, Bauwerke usw. schaut sich der Mensch Ideen bei der Natur ab. ...werden nachgebaut...

Off Topic.

Feuerseele schrieb:In der Natur sind Zahlen angelegt.

Nein. In der Natur finden sich Dinge, die man zählen kann, sofern man zählen kann. Die Zahlen muss man vorher allerdings selber erfinden oder über die vorgefundene Kultur, in der man als Individuum heranwächst, vermittelt bekommen.

Feuerseele schrieb:Das ist unbestreitbar.

Offenbar doch nicht ...

Feuerseele schrieb:Mathematik erschafft Gegestände z.B. Bauwerke.

Nein. Menschen erschaffen Bauwerke - sofern Du jetzt nicht den Nestbau diverser Tierarten hinzuziehen möchtest.

Feuerseele schrieb:Statik usw. müssen errechnet werden damit ein Bauwerk=Gegenstand stand hält und nicht zusammenbricht.

In der Architektur - also der Planung von Gebäuden - sollte man das durchaus tun, aber das machen dann die Architekten, die sich als Statiker profiliert haben, die Mathematik selber tut da gar nichts, denn sie ist keine Person, die etwas tun könnte.

Fazit: Ich stelle fest, dass Du zum überwiegenden Teil entweder Falsches oder Off Topic gepostet hattest. Du solltest das ändern, da mir die Zeit zu schade ist, mich mit abseitigem Kram auseinanderzusetzen sowie offensichtliche Falschbehauptungen richtigzustellen. Kommt beim nächsten Mal wieder nur Unsinn, breche ich das Gespräch ab.

JacobMonod schrieb:In der Natur finden sich Dinge, die man zählen kann, sofern man zählen kann. Die Zahlen muss man vorher allerdings selber erfinden oder über die vorgefundene Kultur, in der man als Individuum heranwächst, vermittelt bekommen.

"Zahl" ist ein Konzept. Genauso wie "Ding" oder "Natur".

Hier geht es aber nicht um Konzepte (diese sind selbstverständlich Produkte des Geistes), sondern um das, worauf sich diese Konzepte beziehen (ferner: ob und inwiefern sie es tun).

(Das aber nur kurz am Rande... Eine ausführlichere Antwort ist schon in Planung, muss aus Zeitgründen aber leider warten.)

Izaya schrieb am 31.03.2019:Doch. Es ergibt sich zwar logisch, aber es ergibt sich logisch auf Basis der Axiome, die wir uns ausgedacht haben.

Ähnlich könntest du sagen, dass zwei Parallelen sich nie schneiden und das vollkommen unabhängig von Menschen so ist.
Es ist so oder auch nicht, je nachdem, was wir zur Basis nehmen:

Seh ich genauso, auch wenn ich mir so manches mal auch verwundert die Thread Frage gestellt habe weil die fummelei mit der Logik so gut funktioniert.

Noumenon schrieb:"Zahl" ist ein Konzept. Genauso wie "Ding" oder "Natur".

"Zahl" ist ein Abstraktum, was es als Ding so in der Natur nicht gibt. "Ding" ist ein Begriff für jeden möglichen Gegenstand, den man in der Natur vorfinden kann - unabhängig davon, wie er konkret beschaffen ist. "Natur" ist ein Begriff für die Gesamtheit der - üblicherweise nicht durch menschengemachten künstlichen Eingriff hervorgegangenen - Außenwelt, die man erfahren und wahrnehmen kann.

Noumenon schrieb:Hier geht es aber nicht um Konzepte (diese sind selbstverständlich Produkte des Geistes), sondern um das, worauf sich diese Konzepte beziehen

Hier geht es um die Frage, ob die Mathematik erfunden oder entdeckt worden ist. Und die Belege dafür, dass es sich um eine Erfindung handelt, sind überwältigend genug, um hier eine Entscheidung treffen zu können. Der Fakt, dass man Dinge der Natur zählen kann und den daraus abgeleiteten Zahlbegriff verwenden kann, um ihn isoliert zu betrachten und darauf aufbauend dann eine Mathematik zu entwickeln, ist an das Vorhandensein eines hinreichend entwickelten Gehirns gebunden, welches zu einem Lebewesen gehört, das in der Lage ist, Dinge der Natur wahrzunehmen und als Zähleinheiten zu erkennen. Nur darum geht es ...

Noumenon schrieb:Eine ausführlichere Antwort ist schon in Planung

Wenn diese ausführliche Antwort darauf hinauslaufen sollte, hier nur unnötig Verwirrung und Ablenkung von dem zu stiften, um das es hier wirklich geht, kannst Du Dir die Mühe sparen. Darauf gehe ich dann gar nicht erst ein.

JacobMonod schrieb:Der Fakt, dass man Dinge der Natur zählen kann und den daraus abgeleiteten Zahlbegriff verwenden kann, um ihn isoliert zu betrachten und darauf aufbauend dann eine Mathematik zu entwickeln, ist an das Vorhandensein eines hinreichend entwickelten Gehirns gebunden, welches zu einem Lebewesen gehört, das in der Lage ist, Dinge der Natur wahrzunehmen und als Zähleinheiten zu erkennen.

Benannt ist die Folge nach Leonardo Fibonacci, der damit im Jahr 1202 das Wachstum einer Kaninchenpopulation beschrieb.

Weitere Untersuchungen zeigten, dass die Fibonacci-Folge auch noch zahlreiche andere Wachstumsvorgänge der Pflanzen beschreibt. Es scheint, als sei sie eine Art Wachstumsmuster in der Natur.

Aufgrund der Beziehung zur vorherigen und zur folgenden Zahl scheint Wachstum in der Natur einem Additionsgesetz zu folgen.

Die Blätter (Phyllotaxis) oder Fruchtstände vieler Pflanzen sind in Spiralen angeordnet, wobei die Anzahl dieser Spiralen den Fibonacci-Zahlen entsprechen. In diesem Fall ist der Winkel zwischen architektonisch benachbarten Blättern oder Früchten bezüglich der Pflanzenachse der Goldene Winkel. Das liegt daran, dass Brüche von aufeinanderfolgenden Fibonacci-Zahlen den zugrunde liegenden Goldenen Schnitt am besten approximieren. Die Spiralen werden daher von Pflanzenelementen gebildet, deren Platznummern sich durch die Fibonacci-Zahl im Nenner unterscheiden und damit fast in die gleiche Richtung weisen. Durch diese spiralförmige Anordnung der Blätter um die Sprossachse erzielt die Pflanze die beste Lichtausbeute. Der Versatz der Blätter um das irrationale Verhältnis des Goldenen Winkels sorgt dafür, dass nie Perioden auftauchen, wie es z. B. bei 1/4 der Fall wäre (0° 90° 180° 270° | 0° 90° …). Dadurch wird der denkbar ungünstigste Fall vermieden, dass ein Blatt genau senkrecht über dem anderen steht und so die Blätter maximalen Schatten auf darunterliegenden Blättern erzeugen oder maximale ‚Lichtlücken‘ entstehen.

usw.

Wikipedia: Fibonacci-Folge

und das ist nur ein bsp.(fibonacci)

neoschamane schrieb:Weitere Untersuchungen zeigten, dass die Fibonacci-Folge auch noch zahlreiche andere Wachstumsvorgänge der Pflanzen beschreibt. Es scheint, als sei sie eine Art Wachstumsmuster in der Natur.

Anders herum: Mit Hilfe der Fibonacci-Folge kann man das Wachstumsmuster einiger Pflanzenteile beschreiben - und diese Beschreibung muss durch Menschen erfolgen, die die Fibonacci-Folge kennen. Dass die Fibonacci-Folge aus der Vermehrungsrate von Kaninchen abgeleitet wurde (allerdings als Gedankenexperiment!), belegt die Notwendigkeit eines menschlichen Gehirns, welches zu solchen Ableitungen und Abstraktionsleistungen fähig ist.

neoschamane schrieb:Durch diese spiralförmige Anordnung der Blätter um die Sprossachse erzielt die Pflanze die beste Lichtausbeute.

Na bitte, da hast Du die evolutionsbiologische Ursache für das Wachstumsmuster. Die Fibonacci-Folge, die man daraus ableiten kann, ist ein Konstrukt des wahrnehmenden Gehirns und kein "Ding" welches irgendwo auf oder neben der Pflanze vor sich hin schwebt und der Pflanze vorschreibt, wie sie zu wachsen hat.

JacobMonod schrieb:Na bitte, da hast Du die evolutionsbiologische Ursache für das Wachstumsmuster. Die Fibonacci-Folge, die man daraus ableiten kann, ist ein Konstrukt des wahrnehmenden Gehirns und kein "Ding" welches irgendwo auf oder neben der Pflanze vor sich hin schwebt und der Pflanze vorschreibt, wie sie zu wachsen hat.

die pflanze wuerde aber auch ohne wahrnehmendes/beschreibendes gehirn das gleiche wachstumsmuster zeigen(nehme ich an;)

ansonsten gilt das ja auch fuer die pflanze _an sich_, dass was wir ueber sie sagen eine menschliche beschreibung ist.

„Die Logik ist keine Lehre, sondern ein Spiegelbild der Welt.“
―Ludwig Wittgenstein

neoschamane schrieb:die pflanze wuerde aber auch ohne wahrnehmendes/beschreibendes gehirn das gleiche wachstumsmuster zeigen(nehme ich an;)

Natürlich. Und die Dinge in der Natur würden auch ohne wahrnehmendes Gehirn vorhanden sein, ohne dass sie jemals gezählt würden. Und was folgt nun daraus für die Threadfrage?

JacobMonod schrieb:Und was folgt nun daraus für die Threadfrage?

das die (mathematischen) zusammenhaenge auch ohne "denkendes und beschreibendes gehirn vorhanden sind.

neoschamane schrieb:das die (mathematischen) zusammenhaenge auch ohne "denkendes und beschreibendes gehirn vorhanden sind.

Nö, daraus folgt nur, dass das Ausgangsmaterial, von dem man mathematische Zusammenhänge ableiten kann, vorhanden ist. Die mathematischen Zusammenhänge selber sind lediglich ein Konstrukt des wahrnehmenden Gehirns.

JacobMonod schrieb:Die mathematischen Zusammenhänge selber sind lediglich ein Konstrukt des wahrnehmenden Gehirns.

sind dann die biologischen, chemischen, physikalischen zusammenhaenge auch nur ein konstrukt des wahrnehmenden gehirns, aehnlich der "farben"?

neoschamane schrieb:sind dann die biologischen, chemischen, physikalischen zusammenhaenge auch nur ein konstrukt des wahrnehmenden gehirns

Selbstverständlich, denn die beschreibenden Wissenschaften (Biologie, Chemie, Physik) sind ebenfalls Erfindungen des menschlichen Gehirns, die sich mit dem vorgefundenen Ausgangsmaterial in der Natur beschäftigen.

JacobMonod schrieb:Selbstverständlich, denn die beschreibenden Wissenschaften (Biologie, Chemie, Physik) sind ebenfalls Erfindungen des menschlichen Gehirns, die sich mit dem vorgefundenen Ausgangsmaterial in der Natur beschäftigen.

nun, was wird dann da an "ausgangsmaterial" vorgefunden ausser menschlicher eigenschaften/erfindungen?

@Feuerseele

Tiere besitzen ein rudimentäres Rechenvermögen. Kleinkindern erkennen, wann etwas AnZahlmäßig mehr oder weniger vorhanden ist.

Das ist kein Rechnen im Sinne von Zählen. Das ist nur ein Erfassen bestimmter kleiner Mengen. Weder Tiere noch Kinder (etwa bis zur Schulreife) zählen da wirklich 1, 2, 3, 4, 5, sondern erfassen eben eine sogenannte "Handvoll".
Und selbst das ist nicht sehr präzise, da Kinder auch schon mal vier oder sechs Stück als "Fünf" ansehen. Nicht nur Kinder. Auch Erwachsene, die ohne Zählen mal schnell eine kleine Menge schätzen sollen, können dies nicht in jeder Menge genau. Drei geht noch gut durch, vier auch, ab fünf liegen sie schon mal gerne 1+/- daneben. 12 oder 10, oder 10 und 9 oder 8 kann man ebenfalls nicht so schnell überblicksmäßig auseinander klauben.
Drüber hinaus geht eigentlich so gut wie gar nicht mehr.

Das klappt erst, wenn man anfängt nachzuzählen, also anfängt, abstrakt Mathe zu betreiben.
Es dauert daher beim Menschen entwicklungsmäßig auch Jahre, bis man von dieser simplen Mengenerfassung zu einem Zählen der Einzelelemente (Mathe eben) gelangen kann.
Erst wenn diese geistige Reife erlangt ist, sind Kinder reif für die Schule. Das Erfassen des Zahlenraums bis Fünf (zählend, nicht schätzend) gilt dabei als Kriterium.

Die Unterscheidung von Mengen bei Tieren (engl.: numerosity) sowie die Generalisierung von Anzahlen (engl.: number estimation) wurde in zahlreichen, voneinander unabhängigen verhaltensbiologischen Experimenten nachgewiesen. Insbesondere einige in Japan und in den USA mit Schimpansen – den nächsten Verwandten des Menschen – durchgeführte Studien lassen den Schluss zu, dass einfache mathematische Fähigkeiten nicht auf den Menschen beschränkt sind. Der Nachweis, dass Tiere unterschiedlicher Arten fähig sind, Anzahlen (und einige von ihnen auch Zahlen) zu unterscheiden, könnte, wenn eines Tages hinreichend viele Studien vorliegen sollten, einen Hinweis darauf geben, wie sich die Fähigkeit zum Rechnen im Verlauf der Stammesgeschichte der Arten entwickelt hat.

Ein Gespür für mehr oder weniger sowie die Fähigkeit, Anzahlen zu schätzen, sind hingegen nicht an Sprache gekoppelt („Zahlensinn“). Das Unterscheiden von Quantitäten dürfte – neben der Wahrnehmung von Raum und Zeit – eine der elementarsten Voraussetzungen dafür sein, dass Tiere zum Beispiel bei der Futtersuche angemessen auf ihre Umwelt reagieren können

>interessant auch:

Ferner wurde beobachtet, dass die Tiere eine Lichtdauer von 1 zu 4 Sekunden besser unterscheiden konnten als eine Lichtdauer von 13 zu 16 Sekunden, während sie 9 zu 10 Sekunden besser unterscheiden konnten als 7 zu 8 Sekunden. Der Forscher deutete diese Befunde dahingehend, dass eine Zeitspanne im Gehirn der Tauben nicht gleichförmig (linear) verarbeitet wird, sondern gewissermaßen logarithmisch. Würden die Tauben Zeitintervalle linear verarbeiten, müssten sie 1- oder 4-Sekunden-Intervalle jeweils gleich genau unterscheiden können. Bei einer Logarithmus-ähnlichen Reizverarbeitung hingegen würde ein 13:16-Intervall kleiner erscheinen als ein 1:4-Intervall, was die beobachtete Ungenauigkeit beim Unterscheiden des 13:16-Intervalls im Vergleich zum 1:4-Intervall erklären würde.


Da eine vergleichbare „Stauchung“ größerer Anzahlen auch bei europäischen Kindern nachgewiesen wurde, schloss Dehaene aus seinen Befunden, dass die ursprüngliche intuitive Zuordnung der Quantitäten logarithmisch ist. Das Konzept der linearen Anordnung bezeichnete er als kulturelle Errungenschaft, die sich in Abwesenheit von formeller Ausbildung nicht entwickelt.

Wikipedia: Mengenunterscheidung bei Tieren

neoschamane schrieb:was wird dann da an "ausgangsmaterial" vorgefunden ausser menschlicher eigenschaften/erfindungen?

Alles, was man an Dingen wahrnehmen kann, so dass man die Relationen zwischen den Dingen u.a. mit Hilfe von Mathematik beschreiben kann.

(das meinte ich auch)

neoschamane schrieb:... ..lassen den Schluss zu, dass einfache mathematische Fähigkeiten nicht auf den Menschen beschränkt sind. Der Nachweis, dass Tiere unterschiedlicher Arten fähig sind, Anzahlen (und einige von ihnen auch Zahlen) zu unterscheiden, könnte, wenn eines Tages hinreichend viele Studien vorliegen sollten, einen Hinweis darauf geben, wie sich die Fähigkeit zum Rechnen im Verlauf der Stammesgeschichte der Arten entwickelt hat. ...

Danke für Deinen guten Eintrag :-)

neoschamane schrieb:das die (mathematischen) zusammenhaenge auch ohne "denkendes und beschreibendes gehirn vorhanden sind.

Zustimmung. Danke.