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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

437 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Evolution, Wissen, Denken ▪ Abonnieren: Feed E-Mail

Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

24.10.2020 um 23:51
Zitat von FlamingOFlamingO schrieb:Oft? Wo sind denn da deines Erachtens die - unlogischen - Ausnahmen in der Mathematik zu finden?
Naja Mathematik wird von Menschen benutzt. Und Menschen finden eben nicht immer den logischen, einfachsten, besten, usw. Weg, auch wenn sie die Instrumente dafür benutzen. Da kann, wie bei fast allem, auch mal etwas aus unlogischen gründen verschlimmbessert werden, unnötig verkompliziert werden usw.
Zitat von FlamingOFlamingO schrieb:Unterteilt man den Satz in logische Häppchen,
Ja der ist etwas verunstaltet der Satz... Sollte aussagen, dass bei keinem wirklich konstanten gemeinsamen Nenner, es eben schwer fällt sich um alles was darunter fällt, klar zu unterhalten.

Was ist denn deine Meinung zum Thema?


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

25.10.2020 um 00:16
@Flitzschnitzel
Zur besagten Frage wurde auf den letzten 2-3 Seiten bereits so Einiges gesagt. Und natürlich ist es müßig, sich für jeden, der neu in die Diskussion reinschneit, extra und immer wieder noch einmal wiederholen zu müssen...

Auf der anderen Seite ist es natürlich auch verständlich, wenn sich jemand nicht noch einmal extra durch mehrere Dutzend Beiträge oder Seiten durchwühlen will...
Zitat von FlitzschnitzelFlitzschnitzel schrieb:Hmpf... Ich denke mal sowohl als auch, oder?
Naja, ich bin in der Regel eigentlich kein Freund von einseitigen Sichtweisen und würde dem jetzt so ohne Weiteres auch erst einmal nur ungern widersprechen... :)

Hierzu nur der kurze Hinweis, dass die Frage, ob Mathematik "erfunden" oder "entdeckt" wird...
Zitat von NoumenonNoumenon schrieb:...von einem Laien gestellt [wurde], der offenbar die Problematik nicht verstanden und/oder sie mindestens missverständlich zum Ausdruck gebracht hat. Denn es geht nicht darum, ob die Mathematik erfunden oder entdeckt ist, sondern darum, ob die Gegenstände der Mathematik erfunden oder entdeckt sind. Und es kann halt einfach nicht sein, dass bereits dieser simple und feine, aber eben fundamentale und alles entscheidende Unterschied - zwischen einer Disziplin und ihrem Gegenstand - hier einfach und partout ignoriert wird, wie in der Vergangenheit mehrfach geschehen. Auch bei Wikipedia wird diesem Unterschied zum Teil zwar zunächst Rechnung getragen, dann aber irgendwie auch wieder nicht:

"Mathematische Gegenstände (Zahlen, geometrische Figuren, Strukturen) und Gesetze sind keine Konzepte, die im Kopf des Mathematikers entstehen, sondern es wird ihnen eine vom menschlichen Denken unabhängige Existenz zugesprochen, wie Friedrich Engels im Anti-Dühring betont. Mathematik wird folglich nicht erfunden, sondern entdeckt."
Wikipedia: Philosophie der Mathematik#Realismus, Platonismus, Materialismus

(und mit "Gegenstand" ist hier natürlich das sog. Erkenntnisobjekt gemeint)

Spätestens beim Beispiel Physik dürfte dieser fundamentale Unterschied einleuchten: Die Disziplin selbst (Physik) ist erfunden, ihr Gegenstand (die Natur bzw. Realität) offenbar nicht. Analog für Chemie, Biologie, Geologie, Astronomie usf.
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Zitat von FlitzschnitzelFlitzschnitzel schrieb:Da es auch keine wirkliche absolute allgemeingültige Definition für Mathematik gibt, dürfte es schwer sein, alles darunter nun als erfunden oder entdeckt zu brandmarken.
Ja, aber die ursprüngliche These ist ja eigentlich die, dass alle Gegenstände der Mathematik bzw. die gesamte Mathematik bloß eine Erfindung des menschlichen Geistes sei. Hier liegt also eigentlich eine klassische Allaussage vor (Wink mit dem Zaunpfahl...).

Und letztendlich ist es dann wohl auch so wie du's sagst...
Zitat von FlitzschnitzelFlitzschnitzel schrieb:Hmpf... Ich denke mal sowohl als auch, oder?
...und hängt halt davon ab, worauf genau man sich bezieht und was genau man meint, wenn es mal wieder heißt, dass Mathematik "entdeckt" oder bloß "erfunden" sei.


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

25.10.2020 um 11:02
Zitat von FlitzschnitzelFlitzschnitzel schrieb:Sollte aussagen, dass bei keinem wirklich konstanten gemeinsamen Nenner, es eben schwer fällt sich um alles was darunter fällt, klar zu unterhalten.
Nochmals: Darunter?
Zitat von FlitzschnitzelFlitzschnitzel schrieb:Was ist denn deine Meinung zum Thema?
Ich bezweifle eher, dass Zahlen eine vom menschlichen Intellekt unabhängige Existenz haben.
Das Gehirn ist wie alle anderen Organe unseres Körpers auch ein Produkt der Evolution, und dass sich Hirnfunktionen wie der Sinn für Zahlen (z. B. Mengenvergleiche) und das Denken in mathematischer Strukturen herausgebildet haben, ist eine evolutionäre Folge. Unsere Vorfahren waren jene, die in der Lage waren, Naturphänoneme so zu interpretieren, dass ihre Art sich erhalten und ausreichend fortpflanzen konnte. Somit war abstraktes Denken wie die Fähigkeit zu zählen - überhaupt quantitatives Erfassen - um in die Zukunft planen zu können, nützlich für das Überleben.

Noch nie habe ich eine Zahl an einem Baum hängen gesehen - wo sind die denn alle, wenn sie von uns entdeckt wurden? Sind das reale Dinge? Keineswegs.

Ein
Zitat von FlitzschnitzelFlitzschnitzel schrieb:sowohl als auch
ist ausgeschlossen.
Entweder ... oder.


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

25.10.2020 um 13:21
Zitat von FlamingOFlamingO schrieb:Nochmals: Darunter?
Ja darunter. Was Genau verstehst du daran nicht?
Oder anders gefragt, was war dMn der erste mathematische Akt eines Menschen?
Zitat von FlamingOFlamingO schrieb:Noch nie habe ich eine Zahl an einem Baum hängen gesehen - wo sind die denn alle, wenn sie von uns entdeckt wurden? Sind das reale Dinge? Keineswegs.
Naja so einfach gestrickt wie deine Aussage ist es leider nicht. Auch wenn ich spontan intuitiv dir beipflichte. Es gibt eine ganze Philosophie, bei der sich viele Denker darüber den Kopf zerbrochen haben. Wie hier als Auszug:

Eine unter Mathematikern verbreitete Position ist der Realismus, vertreten u. a. durch Kurt Gödel und Paul Erdős. Mathematische Gegenstände (Zahlen, geometrische Figuren, Strukturen) und Gesetze sind keine Konzepte, die im Kopf des Mathematikers entstehen, sondern es wird ihnen eine vom menschlichen Denken unabhängige Existenz zugesprochen, wie Friedrich Engels im Anti-Dühring betont. Mathematik wird folglich nicht erfunden, sondern entdeckt. Durch diese Auffassung wird dem objektiven, also interpersonellen Charakter der Mathematik entsprochen. Dieser ontologische Realismus ist materialistische Philosophie.
Wikipedia: Philosophie der Mathematik


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

25.10.2020 um 13:26
Zitat von FlamingOFlamingO schrieb:Noch nie habe ich eine Zahl an einem Baum hängen gesehen - wo sind die denn alle, wenn sie von uns entdeckt wurden?
Wann werden endlich wieder neue Primzahlen erfunden? :)
Zitat von FlamingOFlamingO schrieb:Sind das reale Dinge? Keineswegs.
Du vertrittst eine naive Ding-Ontologie? Nur Dinge sind real? Da drängt sich mir mindestens die Frage auf, was genau alles in die Schublade "Ding" fällt... :ask:

Ad hoc fielen mir auf jeden Fall verdammt viele "Dinge" ein, die nicht an Bäumen wachsen, aber deshalb doch noch lange nicht weniger real sind und/oder nicht unabhängig vom menschlichen Denken existieren...
Zitat von FlitzschnitzelFlitzschnitzel schrieb:der erste mathematische Akt
Wahre Liebe gibt es eben nur unter Zahlen... :)

Okay, vielleicht nicht ganz, aber zumindest Freundschaft. :D


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

25.10.2020 um 13:54
Zitat von FlamingOFlamingO schrieb:Somit war abstraktes Denken wie die Fähigkeit zu zählen - überhaupt quantitatives Erfassen - um in die Zukunft planen zu können, nützlich für das Überleben.
Hmm, dem halte ich jetzt entgegen, dass ein exaktes quantitatives Zählen zum Überleben nicht notwendig ist. Menschen können Mengen erfassen, ohne sie auf abstrakte Zahlen zu reduzieren.
So sind zum Zahlenräume wie 2, 3 oder 5 auf einen Blick erfassbar.

Selbst manche Tiere schaffen das.


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25.10.2020 um 14:26
Zitat von FlitzschnitzelFlitzschnitzel schrieb:Ja darunter. Was Genau verstehst du daran nicht?
Du schriebst, dass es keinen gemeinsamen Nenner hinsichtlich der Definition von Mathematik gibt.*
Wenn es etwas nicht gibt, gibt es auch nichts darunter oder darüber.

*Stimmt so nicht. Zwar gibt es keine allgemeingültige Defitition, wohl aber definitorische Schnittmengen, die beinhalten, dass Mathematik sich mit Zahlen, Figuren und logisch beweisbaren, abstrakten Systemen beschäftigt.
Zitat von FlitzschnitzelFlitzschnitzel schrieb:was war dMn der erste mathematische Akt eines Menschen?
Da war ich nicht zugegen, doch anzunehmenderweise haben die frühen Menschen versucht, die Anzahl der Tiere (Beute und diejenigen, die eine Gefahr verkörperten) zu erfassen und später aufzuteilen.
Eine Mathematik mit absoluten Grundsätzen, Beweisen und Logik wurde dann erst in der Hochkultur hervorgebracht.
Zitat von NoumenonNoumenon schrieb:Ad hoc fielen mir auf jeden Fall verdammt viele "Dinge" ein, die nicht an Bäumen wachsen, aber deshalb doch noch lange nicht weniger real sind und/oder nicht unabhängig vom menschlichen Denken existieren...
Mea culpa, der Vergleich war tatsächlich lau und kann in die Tonne. :merle:
An meiner Auffassung, dass Zahlen ein Produkt des menschlichen Geistes sind, ändert die unzulänglich durchdachte Baum-Metapher jedoch nichts.
Zitat von NoumenonNoumenon schrieb:Wahre Liebe gibt es eben nur unter Zahlen... :)
Nachwuchs bekommen die befreundeten Zahlenpaare aber nicht, was? :D


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25.10.2020 um 14:46
Zitat von FlamingOFlamingO schrieb:Du schriebst, dass es keinen gemeinsamen Nenner hinsichtlich der Definition von Mathematik gibt.*
Wenn es etwas nicht gibt, gibt es auch nichts darunter oder darüber.

*Stimmt so nicht. Zwar gibt es keine allgemeingültige Defitition, wohl aber definitorische Schnittmengen, die beinhalten, dass Mathematik sich mit Zahlen, Figuren und logisch beweisbaren, abstrakten Systemen beschäftigt.
Hmm da haste was falsch gelesen oder bist scheinbar zu schnell drüber. Denn ich habe weder geschrieben, es gäbe keine Schnittmenge, noch gab es die Aussage, es gebe nichts darunter.


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25.10.2020 um 14:57
@Flitzschnitzel

Die Gegebenheit der Schnittmenge habe doch ich eingebracht.
Du hingegen schriebst:
Zitat von FlitzschnitzelFlitzschnitzel schrieb:keinem wirklich konstanten gemeinsamen Nenner
Kein = nichts.
Etwas, das nicht ist, hat nun mal kein drunter. Ganz einfach, bestimmt auch für dich.
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:dass ein exaktes quantitatives Zählen zum Überleben nicht notwendig ist.
Ja, aber unnütz war es gewiss nicht, das Zählen.


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25.10.2020 um 15:03
Zitat von FlamingOFlamingO schrieb:An meiner Auffassung, dass Zahlen ein Produkt des menschlichen Geistes sind, ändert die unzulänglich durchdachte Baum-Metapher jedoch nichts.
So wie letztlich aber alle unsere Konzepte, die der Mensch so erfunden hat, um sich die Realität irgendwie begreifbar zu machen. Nur tun sich diese Konzepte - zumindest in der Regel - ja auch auf etwas in der Realität beziehen, nämlich reale Fakten. Und was anderes als Konzepte haben wir nun einmal nicht, um Fakten gedanklich zum Ausdruck zu bringen.
Genauso gut hättest du übrigens auch sagen können, dass Zahlen nichts weiter als Bezeichnungen (oder Zeichen, Symbole...) seien. Auch hier: Was anderes als Bezeichnungen haben wir nun einmal nicht, um Konzepte und/oder Fakten sprachlich zum Ausdruck zu bringen.

Die Mathematik beschäftigt sich außerdem ja übrigens auch nicht nur mit Zahlen. Das ist ein typisches und eigentlich haarsträubendes Missverständnis. Die Mathematik beschäftigt sich ebenso bspw. mit Formen oder Relationen. Beispiel für ersteres wäre etwa die Kugel, Beispiel für letzteres wäre etwa der Abstand... oder sogar so banale "Dinge" wie Freundschaft taugen noch als Beispiel für eine Relation. Und für mich persönlich sind bspw. die Form von Erde und Mond sowie der Abstand zwischen beiden Himmelskörpern genauso real und unabhängig vom menschlichen Denken gegeben wie Erde und Mond selbst. Und auch die Freundschaft zwischen zwei Menschen (oder Tieren^^) ist letztendlich genauso real wie jene zwei Menschen selbst, auch wenn man die Freundschaft nicht direkt sehen, messen, von anderen Formen zwischenmenschlicher Beziehungen scharf abgrenzen oder gar anfassen kann...
Zitat von FlamingOFlamingO schrieb:Nachwuchs bekommen die befreundeten Zahlenpaare aber nicht, was? :D
Verdammt gute Frage! Ob es für alle gilt, ist nicht bekannt, aber zumindest sämtliche bisher entdeckten (!) befreundeten Zahlen sind entweder beide gerade, oder aber ungerade, von Natur aus also nicht paarungsfähig. :troll:


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25.10.2020 um 15:15
@FlamingO
Uff siehste.... da war wieder mal so eine Verschlimmbesserung. Dann nimm doch besser wieder den ersten Satz:
Zitat von FlitzschnitzelFlitzschnitzel schrieb:keine wirkliche absolute allgemeingültige Definition für Mathematik gibt,
Zitat von FlamingOFlamingO schrieb:Etwas, das nicht ist, hat nun mal kein drunter. Ganz einfach, bestimmt auch für dich.
Was soll denn das für eine Logik in dem Zusammenhang sein? Nur weil etwas nicht absolut definiert ist, sondern eine schwammige Grenze aufweist, bedeutet es nicht, dass diese Grenze nichts umschließt. Wie du auch selbst schriebst.
Es macht es nur eben schwieriger als bei einer absolut festen Definition, über klare Inhalte (oder das darunter) zu reden.


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25.10.2020 um 15:22
Zitat von FlitzschnitzelFlitzschnitzel schrieb:Was soll denn das für eine Logik in dem Zusammenhang sein?
Ich kann jetzt nicht nachvollziehen, wo es da bei dir hakt - die Aussage war doch wirklich sehr einfach.
Die Dikussion zur Threadfrage bringt das nun aber auch nicht weiter.

Vielleicht könntest du ja stattdessen zu der von dir aufgeworfenen Frage Stellung nehmen:
Zitat von FlitzschnitzelFlitzschnitzel schrieb:was war dMn der erste mathematische Akt eines Menschen?



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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

25.10.2020 um 15:31
Zitat von FlamingOFlamingO schrieb:Ich kann jetzt nicht nachvollziehen,
uff...
Zitat von FlamingOFlamingO schrieb:Vielleicht könntest du ja stattdessen zu der von dir aufgeworfenen Frage Stellung nehmen:
Ne sry da scheint eine zu große Diskrepanz. Mit Argumenten wie "aufm Baum wachsen keine Zahlen", ist die Kluft wohl zu groß.


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25.10.2020 um 15:37
@Flitzschnitzel

Du scheust dich, deine eigene Frage zu beantworten?
Aufschlussreich, das.


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10.12.2020 um 11:56
Ist die Frage nicht als wollte man fragen : Ist die Mathematik subjektiv oder objektiv ?

Denn wenn sie objektiv gültig ist, dann haben wir sie wohl entdeckt...
Ist sie aber nur subjektiv gültig, dann haben wir sie erfunden...

Wir brauchen also einen Beweis für die Objektivität der Mathematik und den gibt es meines Wissens noch nicht !
Alles was wir wissen ist doch nur, dass sie sich sehr gut zur Erklärung der äußeren Welt eignet und auf diese anwenden lässt...


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10.12.2020 um 16:34
Haben wir die Mathematik erfunden?

Wenn ja warum können dann Raben zählen?

Die waren vor uns da, oder? :)

https://www.scinexx.de/news/biowissen/kraehen-zaehlen-aehnlich-wie-wir/


RabeOriginal anzeigen (0,4 MB)


demnach haben wir sie für uns entdeckt :)

ich würde sagen Mathematik ist immer ehrlich Mathe kann nie lügen Mathe ist richtig oder falsch

Mathe ist die Sprache Gottes :)


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11.12.2020 um 22:01
Selbst wenn Raben auch zählen, so heißt das doch noch lange nicht, dass die Mathematik objektiv ist...


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

11.12.2020 um 22:02
Zitat von kaktusskaktuss schrieb:Selbst wenn Raben auch zählen, so heißt das doch noch lange nicht, dass die Mathematik objektiv ist...
Ein paar Gegenstände zählen ist ohnedies keine Mathematik.


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12.12.2020 um 18:44
Mathematik ist auch nur zählen auf hohem Niveau. Beim Raben wäre die nächste Stufe, das ich 3 Raben zähle, die jeweils 3 Körner zählen. Einer der Raben ist weiß. Wieviele Körner haben alle Raben zusammen?


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

03.01.2021 um 16:23
Ich würde schon eher davon sprechen, dass man mathematik erfunden hat.

So ähnlich, wie man schach erfunden hat. Man hat ein regelwerk gefunden, nach dem man vorgeht, aber man muss dann 'entdecken' bzw. beweisen, was für züge in diesem regelwerk so alle gültig und möglich sind.

So ist es mit der mathematik auch.

Denn zählen an sich ist keine mathematik. Mathematik ist, ein modell zu finden, dass sich für das zählen eignet.


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