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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

605 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Evolution, Wissen, Denken ▪ Abonnieren: Feed E-Mail

Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

04.01.2022 um 08:37
Meinen herzlichen Dank für die Antwort!

Und noch nen Dank für den link, (den ich zwar nicht verstanden habe), in dem ich aber "Ergodentheorie" fand - es gibt ne "Werkweg"-Theorie? Das ist für mich als "Ergotherapeutin" ja fast so "schön" (und bereichernd) wie neulich die "Täterschaftsform" (Jura.).
Zitat von shionoroshionoro schrieb:fehlenden Praxisbezug (indem man sich auch mit viel Energie fragen widmet, die erstmal egal erscheinen)
Das "egal" steht da für die fehlende Praxis, oder?
Dabei schreibst du doch selbst, dass es neue Praktiken schuf und schaffen kann.
(Das ist, als würdest du einen Straßenbauer als jemanden definieren, der "keinen Bezug zum Weg hat",
eine Bescheidenheit, die mir unpassend erscheint.)
Zitat von shionoroshionoro schrieb:Ich kann mich nicht einfach nur als fleischklumpen sehen, der einem Programm folgt. Ich tue das natürlich nur aus den edelsten und universellsten motiven, die mir einfallen.
Es wäre schön, wenn wir als Menschheit da mal zu was mehr "ergonomischen" Motiven kämen....
Zitat von shionoroshionoro schrieb:der satz "Aussage A ist wahr" und "Aussage A ist falsch" gleichzeitig wahr sind,
Der Kopf ist ja nun mal rund, und wenn ich mir auf einem "Grundstück A" ein komplettes Haus vorstellen kann,
so ist es überhaupt nicht unmöglich, mir auf "Grundstück A" auch einen Spielplatz vorzustellen.
Und das nicht nur neben- (oder nach-)einander, sondern auch gleichzeitig. Wieso nicht?
Ich kann beide "Planungen" parallel betrachten, kann es nur nicht bauen (Also parallel, auf dem selben Platz.)

Das wär auch schön, wenn wir mal begreifen würden, dass jeder ne "eigene Zeit" im Kopf hat,
bzw. "Zeit" beim Denken (sehr grundsätzlich) nicht das gleiche Kriterium darstellt wie beim Handeln.
(Brauch man auch nur´n bisl "ergonomisch" für denken....)
Zitat von shionoroshionoro schrieb:immer mehr aussagen zu beweisen
Die Mathematiker haben den großen Vorteil, ihre "mathematischen Gedanken" untereinander kommunizieren zu können,
weil sie eine "gemeinsame" Sprache" sprechen.
(Ohne so was subjektivierendes wie eine "unentdeckte Zeit",
also die normale menschliche Subjektivität, die sich in Gesprächen spiegelt.)


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08.09.2025 um 18:46
@Noumenon
Zitat von NoumenonNoumenon schrieb am 22.08.2020:Sorry, aber Kant ist einfach veraltet. Kant lebte im 18. Jahrhundert, wusste bspw. weder etwas vom Urknall, noch von der Existenz von Atomen. Für ihn lagen bspw. Fragen nach dem Anfang des Universums oder kleinsten Bausteinen der Materie nicht nur jenseits jeglicher Empirie, sondern waren sogar prinzipiell unlösbar (=> Kant'sche Antinomien). 1808 legte John Dalton sein berühmtes Atommodell vor, da war der gute Kant schon vier Jahre tot... Und von der modernen Teilchenphysik bis hin zur Kosmologie hatte der arme Kauz erst recht keinen blassen Schimmer. Naja, wenigstens kommst du uns nicht mit der Bibel...
Nach Jahren des intensiven Studiums Kants kehre ich zurück. Diesmal mit vollem Angriff. Und korrigierend was meine Irrtümer anging.
Fangen wir gleich an. Es wird keine Rücksicht genommen.

0. Auch ein Aristoteles ist veraltet, ebenso wie der Satz des Pythagoras. Das hat an dessen durchschlagender Beweiskraft aber nichts geändert. Kants Transzendentalphilosophie ist nach wie vor so stichhaltig wie davor. Da ändert auch eine andere Verwendung von Wörtern nichts daran.

1. Die Urknalltheorie tut dem Kant'schen Lehrgebäude nichts zur Sache. Es steht nach wie vor so fest wie davor. Die Urknalltheorie zeigt doch eben nur wieder eines: Das der moderne Empiriker nicht unterscheiden kann zwischen den zwei Modi der Kategorie der Kausalität. Als Verstandesgrundsatz formuliert bedeutet sie die relative Kausalität (die wir auch ausschließlich in unserer Erfahrungswelt wahrnehmen, sonst nichts): als das Bedingende (Bestimmte), das selbst wieder bedingt ist. (d.h. Ursachen in der Erscheinungswelt sind nicht wirklich Ursache im idealen Sinn, sondern anschaulich selbst nur wieder Wirkung einer vorhergehenden Ursache). Als Vernunftprinzip sind sie die reine Kausalität: als das Bedingende, das selbst unbedingt ist (d.h. eine Erstursache, die selbst nicht wieder Wirkung einer vorhergehenden Ursache ist; In den Erscheinungen finden wir sowas niemals vor).

Die Urknalltheorie versucht also an das Vernunftprinzip zu appellieren (denn, unser Denken ist durchaus genötigt anzunehmen es gäbe eine unbedingte Ursache), kann aber auch trotzdem die Grenze nicht überschreiten, nämlich die Frage was denn überhaupt den Urknall ausgelöst hat. Die Urknalltheorie ist also fast genau so "Idee" wie Gott, Freiheit, Seele, usw. Nur das die Urknalltheoretiker sich anmaßen, dass die Erscheinungswelt tatsächlich eine "Anfangssingularität" hätte. Der Astrophysiker mutiert zum Mystiker.

Die Kant'sche Antinomien haben also auch mehrere Jahrhunderte später nicht an Durchschlagskraft verloren. Nach wie vor tappt man im Dunkeln, trotzdem glaubten sich ja solche wie Hegel, Fichte, Nietzsche und wie sie sonst noch so alle heißen den "ollen Kautz" überwunden zu haben. Na, das soll mir mal einer zeigen!

2. Und da mögen wir noch so viele kleine Teilchen finden, seien es nun Atome, Elektronen, Neutronen, Protonen, Quarks, usw. Es wird nichts daran ändern (und hat auch nichts geändert daran), dass unser Erfahrungsbegriff trotzdem immer die drei Analogien der Erfahrung enthält (d.h. Substanz + Akzidenz, Kausalität und Wechselwirkung). Da kannst du noch so sehr die empirische Trickkiste herzaubern. Das ändert nichts. Sinnlichkeit und Verstand gehören immer zusammen, Empirie und Rationalismus immer im Verbund. Auch der Empirismus wird niemals über die Sätze a priori sich hinwegschleichen können, da sie nun mal allgemeingültig und universell sind (d.h. wir können sie uns gar nicht als unmöglich vorstellen oder negiert wahrnehmen; Kausalität ist immer da, egal wo wir auch hinblicken in der Sinnenwelt, da sie Teil unseres Verstandesapparates ist). Diese Anmaßung hatten in der Vergangenheit schon die Mystiker und Spiritisten. Nun scheint sie auch die Materialisten und Physiker ergriffen zu haben.
Zitat von NoumenonNoumenon schrieb am 22.08.2020:Was Kant ebenfalls nicht kannte - das Semiotische Dreieck, welches Ausgangspunkt zumindest meiner Überlegungen ist
Das ist selbstverständlich Blödsinn. Sicher kannte Kant nicht das "semiotische Dreieck" als Sprachmodell. Aber er selbst verwendete und musste auch notwendigerweise zu einem solchen, ganz ähnlichen Modell, kommen, denn sonst wären die Verstandeskategorien überhaupt gar nicht auf die Welt der Erscheinungen anwendbar und eben nur "leere" Begriffe. Das, was zwischen Begriff und Anschauung vermittelt ist das Schema. Der Verstand wiederum bedient sich der Einbildungskraft durch diese Schemata um die Kategorien zu versinnlichen, d.h. ihnen Inhalt zu geben. Wir wüssten nichts von der Kategorie der Kausalität wenn wir nicht den Prüfstein, die Natur, sinnlich vor uns hätten. Was du beschreibst als "deine Überlegungen" ist nur Wiedergekäutes, das schon Kant Jahrhunderte zuvor längst formuliert hat. So viel zu "Kant ist veraltet". Die Probleme sind immer noch dieselben, nach wie vor.
Zitat von NoumenonNoumenon schrieb am 22.08.2020:Fakten bestehen unabhängig von uns Menschen, werden von uns entdeckt und sind objektiv.
Das ist für mich nicht nachvollziehbar. Das bedarf einer etwas tiefergehenden Erläuterung. Das, was unabhängig von unserem Verstand existiert, ist uns unzugänglich. Was wir in der Natur, in der Welt der Erscheinungen vorfinden bzw. entdecken, kann nur deshalb gefunden werden, weil es unser Verstandesapparat zulässt und sie systematisch ordnet. Wie da das "an sich" beschaffen ist, da wissen wir nix von. Und werden es auch nicht, denn es erfordert, dass wir, unser Bewusstsein, etwas von etwas wissen soll, dass gänzlich unabhängig von unseren Verstandeskategorien operiert. Wie soll das aber gehen? Selbst das Verwenden eines Messinstruments wird ja immer noch von einem Bewusstsein getätigt, und die Ergebnisse müssen weiterhin mithilfe unseres Verstandes interpretiert werden. Ebenso wurde auch das Messinstrument innerhalb der Verstandeskategorien gebaut und entwickelt. Wir sind gänzlich gefangen in unseren eigenen Grenzen. Fakten bestehen also nicht unabhängig vom Menschen. Sie sind Teil des Menschen bzw. des Bewusstseins. Und ja, diese sind gesetzmäßig. Aber "unabhängig" ist das nichts. Das wäre anmaßend. Vom "Ding an sich" weißt du genauso wenig wie jeder andere.
Zitat von NoumenonNoumenon schrieb am 22.08.2020:'Atom' ist eine Bezeichnung und besteht nicht aus Protonen, Neutronen und Elektronen, sondern aus vier Buchstaben. Und auch wenn wir uns auf Fakten in der Realität beziehen, sind unsere Vorstellungen bzw. Konzepte von Atomen subjektiv und nicht zuletzt auch stets dem aktuellen Stand der Wissenschaft verschuldet
Nichts anderes sagt Kant. Begriff ist hier nicht zu verwechseln mit Wort/Bezeichnung. Ein Begriff, im Kant'schen Sinne, ist eine innere Dauervorstellung (auf die wir die Kategorien, Schemata und Verstandesgrundsätze angewendet haben), die wir uns von einem Gegenstand der Sinnenwelt gebildet haben und auch unabhängig vom Wahrnehmen des Gegenstandes fortwährend im Verstand existiert. (z.B. das wahrgenommene Haus, das man nun auch wenn man ganz woanders ist gewahrt und damit erwartet, dass auch in Zukunft dieses Haus noch am selben Ort steht) Die Begriffe, die wir uns vom Atom gebildet haben, haben, ganz richtig, nur subjektiven Charakter. Objektiv sind sie erst, was notwendig (in einem „Bewußtsein überhaupt“, s. d.) verknüpft ist, was gemäß der Gesetzlichkeit des erkennenden Bewusstseins an der Hand des Erfahrungsmaterials notwendig und allgemeingültig gesetzt wird.
Zitat von NoumenonNoumenon schrieb am 22.08.2020:Das gilt selbst für so einfache Dinge wie Baum, Wald, Stuhl oder Tisch. Es gibt zwar Fakten, auf die wir uns mit diesen Konzepten beziehen, aber die Natur selbst kennt diese Konzepte nicht. Sie weiß nicht, was genau - bspw. welcher Baum, Stein, Zweig oder Krümel - noch alles zu "Wald" gehört und was nicht.
Auch dem widerspricht Kant keinesfalls. Was ist denn "die Natur selbst" ? Die Natur selbst kann nur das sein, was außerhalb der Kategorien, Schemata und Verstandesgrundsätze, mehr noch, außerhalb unserer Sinne liegt. Davon können wir aber, lieber Noumenon, nichts wissen! Sie, die Natur selbst (ihr "an sich"), ist ja gerade, deinem Namen entsprechend, noumenal. Eine Welt der Dinge an sich. Die Begriffe (oder wie du es nennst "Konzepte"), die wir uns von den Gegenständen bilden, sind unser eigenes Produkt, das aber nicht regellos, sondern gemäß fester Regeln und Grundsätze abläuft.
Zitat von NoumenonNoumenon schrieb am 22.08.2020:Letztes Beispiel: Planet. Warum gibt es nur noch 8 Planeten in unserem Sonnensystem, nicht 9...? Ist einer explodiert? Nein, geändert hat sich nur eines: Unser Konzept bzw. unsere Vorstellung hinter der Bezeichnung 'Planet'. So gesehen gibt es Planeten also überhaupt nicht, sondern nur Fakten, auf die wir uns mit unserem Konzept hinter der Bezeichnung 'Planet' beziehen, oder auch nicht.
Ich sehe immer noch nicht, inwiefern hier dies Kant widerlegen soll. Im Grunde genommen ist das doch alles wiedergekäut, was Kant doch schon längst selbst erwähnt hatte. Du verwendest lediglich nur andere Bezeichnungen für ein- und dasselbe. Kant würde dein Beispiel folgendermaßen formulieren: Wir haben uns von einer Anschauung, dem wahrgenommenen Himmelskörper, einen (Gattungs-)Begriff (Konzept) gebildet und ihn gleichsam in unser Begriffsgewebe eingefügt. Darunter hatten wir wiederum ganz bestimmte Artbegriffe, die das Wesen des Gattungsbegriffes ausmachen mitgebildet, da wir gewisse Gemeinsamkeiten in den einzelnen Erscheinungen (der Himmelskörper) suchen und nun uns ebenfalls einen Begriff von ihnen bilden, sodass wir über diese Erscheinungen ähnlicher oder gleicher Art gewahren können.

Zerlegen wir also den Begriff, so kommen wir zu den analytischen Urteilen (die unsere Erkenntnis also nicht erweitern, sondern lediglich erläutern), und da findet sich, dass wir Eigenschaften in diesen Begriff hineinlegen. Ein beispielhaftes Urteil wäre: "Saturn bewegt sich in einer Umlaufbahn um die Sonne". Im Begriff des Saturn ist der Begriff des Planeten bereits enthalten, im Begriff des Planeten wiederum ist das Prädikat der Umlaufbahn um die Sonne enthalten, da wir ja gemäß dieser Bildungsregel/Eigenschaft unseren Begriff vom Planeten gebildet haben.

Eine Umänderung der Definitionen was ein Planet ist, ändert selbstverständlich nichts an dessen Erscheinung (ebenso wenig wie an seinem hypothetischen zugrundeliegendem Ding an sich), die wir nach wie vor am Himmel beobachten können. Auch Kant sagt nichts anderes. Wir ändern lediglich nur Relationen in unserem Begriffsgewebe. Kant tat auch dasselbe mit den reinen Anschauungsformen von Raum und Zeit. Er änderte die Relation dahingehend, dass sie nicht länger "Dinge an sich" seien, sondern eben a priori sind, d.h. Begriffe sind, die wir vor aller Erfahrung gewahren und notwendigerweise in unsere Erfahrung immer mit hineinlegen müssen, da sonst Erfahrung unmöglich wäre (=> Bedingungen zur Möglichkeit von Erfahrung). Sonst hat sich nichts geändert, ebenso wenig hat sich damit nicht das geringste darüber geändert was wohl eine "objektive" Zeit und ein "objektiver" Raum wäre.


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

08.09.2025 um 19:23
Zitat von XKetanXXKetanX schrieb:Kants Transzendentalphilosophie ist nach wie vor so stichhaltig wie davor
Kleiner Exkurs zum eigentlichen Thema ich weiß, aber warum verteidigst du Kants Transzendentalphilosophie ?
Verteidigst du ernsthaft den transzendentalen Idealismus und damit auch die Trennung zwischen Erscheinung und Ding an sich ?
Meinst du auch, dass wir die Ordnung und Regelmäßigkeit selbst in die Natur hineinlegen und sie sonst nicht darin finden würden ?

Diese Annahmen deuchen mir alles andere als Stichhaltig zu sein...


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09.09.2025 um 01:31
Zitat von XKetanXXKetanX schrieb:Das, was unabhängig von unserem Verstand existiert, ist uns unzugänglich
Deswegen existiert es aber trotzdem.


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12.09.2025 um 15:17
Zitat von NoumenonNoumenon schrieb am 22.08.2020:Sorry, aber Kant ist einfach veraltet. Kant lebte im 18. Jahrhundert, wusste bspw. weder etwas vom Urknall, noch von der Existenz von Atomen
Ja, aus heutiger Sicht war Kant wissenschaftlich natürlich nicht auf dem neuesten Stand wie auch, ohne Ahnung vom Urknall, Atomen oder Quantenkram. Aber gerade das macht ihn interessant Er hat sich weniger für die Details der Physik interessiert, sondern mehr dafür, wie wir überhaupt irgendwas wissen können. Seine Überlegungen zu den Grenzen unseres Wissens und was wir überhaupt sinnvoll fragen können, sind irgendwie immer noch aktuell trotz aller Fortschritte in der Wissenschaft.


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

24.09.2025 um 20:25
also ich sage mal so... wenn ich im Wald sammeln gehe, dann fange ich vielleicht an meine Früchte zu zählen...
ebenso wenn ich z.b. Schafe züchte... dann zähle ich meine Schafe und frisst der wolf eines, dann habe ich eines weniger...

die Anfänge mathematischer regeln sind als durchaus empirisch überprüfbar und wurden demnach auch entdeckt...



nur irgendwann fängt die Mathematik an selbstständig zu werden und ohne weitere und neue Erfahrungen zu funktionieren.
sie basiert immer noch auf den ursprünglichen Regeln, fügt aber weitere hinzu die ganz ohne Erfahrung funktionieren.

sie bleibt dabei, was die Geometrie betrifft doch sogar anschaulich... unsere Vorstellung reicht ja aus...

was die anderen weiteren Regeln der Mathematik betrifft müssen diese ja alle auf den ursprüngllchen aufbauen...

das heißt wir haben die Mathematik quasi entdeckt und weiter erfunden als es die Erfahrung zeigt...

das es aber überhaupt solche regeln gibt, nach denen sich rechnen lässt, haben wir doch nicht erfunden sondern entdeckt...



Somit würde ich abschließend sagen, wir haben die Mathematik entdeckt...


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

25.09.2025 um 01:00
Zitat von kaktusskaktuss schrieb:also ich sage mal so... wenn ich im Wald sammeln gehe, dann fange ich vielleicht an meine Früchte zu zählen...
Nehmen wir doch Pilze. Pilze am Wegesrand. Meinetwegen fünf Pilze. Quizfrage:

Sind es auch fünf Pilze, wenn niemand sie zählt?!

Auch an dich @XKetanX - Ich habe aktuell wenig Zeit und antworte ggf. später mal auf deinen längeren Beitrag. Aber das schon einmal vorab....


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

25.09.2025 um 01:59
Zitat von NoumenonNoumenon schrieb:Sind es auch fünf Pilze, wenn niemand sie zählt?!
Gegenfrage: Fällt ein Baum im Wald, wenn niemand ihn hört, macht er dann ein Geräusch?


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

25.09.2025 um 18:24
Zitat von NoumenonNoumenon schrieb:Sind es auch fünf Pilze, wenn niemand sie zählt?!
meiner Meinung nach ja... es sind fünf Pilze auch wenn niemand sie zählt... und wird einer gefressen sind es einer wenigere...
mathematische Regeln spielen sich in der Erfahrungswelt ab...

allerdings lässt sich mit der Mathematik eben auch viel mehr berechnen als wir erfahren können... und da es hier nicht nur
ein mögliches System etwa die Stringtheorie gibt, werden hier wie in der Logik wenn sie über die Erfahrung hinausgeht Widersprüche entstehen und damit Fehler...

Das Abgleichen mit der Erfahrungswelt funktioniert bisher noch nicht über das bloße denken sondern nur durch das sinnliche Erfassen...


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25.09.2025 um 19:13
Zitat von kaktusskaktuss schrieb:meiner Meinung nach ja... es sind fünf Pilze auch wenn niemand sie zählt... und wird einer gefressen sind es einer wenigere...
mathematische Regeln spielen sich in der Erfahrungswelt ab...
Ja!

Ob jemand vorbeikommt und zählt oder nicht die Pilze wachsen trotzdem munter vor sich hin. Aus philosophischer Sicht könnte man aber sagen: Erst wenn jemand sie wahrnimmt und als fünf Pilze bezeichnet, bekommen sie überhaupt diese Zahl. Sonst sind es halt einfach Pilze und ob es wirklich fünf sind, ist dann fast schon Nebensache!


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25.09.2025 um 19:42
Zitat von kaktusskaktuss schrieb:die Anfänge mathematischer regeln sind als durchaus empirisch überprüfbar und wurden demnach auch entdeckt...
Es hat aber nicht jeder gleich mit arabischen Zahlen angefangen.
Die ersten Messungen bestanden darin, in Händen und Füßen zu messen.

1 Hand = 5 Finger = 5. Dabei wurde aber auch nicht unbedingt an die Zahl 5, sondern eben an eine ganze Hand gedacht.

Auch spätere Entwicklungen kamen zu durchaus verschiedene Maßsystemen. Ja, heute existieren sogar noch wetlweit zwei unterschiedliche, wobei sich das metrsiche als präziser und einfacher zu rechnen erwiesen hat.

Für mich sind Mathe und sogar einfaches Rechnen erfunden, weil es fürs Funktionieren der Natur keine Rolle spielt, ob die Natur rechnen kann.


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25.09.2025 um 19:58
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:Für mich sind Mathe und sogar einfaches Rechnen erfunden, weil es fürs Funktionieren der Natur keine Rolle spielt, ob die Natur rechnen kann.
mal ganz unabhängig davon ob in der Natur Mathematik vorkommt oder nicht... als abstraktes Konstrukt sind auf jedenfall gewisse regeln gültig mit denen sich rechnen lässt... diese haben wir doch nicht frei erfunden...


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25.09.2025 um 20:35
Zitat von kaktusskaktuss schrieb:mal ganz unabhängig davon ob in der Natur Mathematik vorkommt oder nicht... als abstraktes Konstrukt sind auf jedenfall gewisse regeln gültig mit denen sich rechnen lässt... diese haben wir doch nicht frei erfunden...
Aber wie würdest du dann den Unterschied zwischen erfunden und entdeckt definieren? Gibt es für dich überhaupt einen?


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

25.09.2025 um 21:42
Zitat von duvalduval schrieb:Aber wie würdest du dann den Unterschied zwischen erfunden und entdeckt definieren? Gibt es für dich überhaupt einen?
Naja die Regeln beim Schach sind frei erfunden... der Satz des Pythagoras wurde meines Erachtens von Pythagoras entdeckt...

In der Mathematik gibt es einfach Verhältnismäßigkeiten, Ordnungen, Strukturen, Gesetzmäßigkeiten... die einfach da sind und die von uns entdeckt werden...


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25.09.2025 um 23:55
Zitat von kaktusskaktuss schrieb:Naja die Regeln beim Schach sind frei erfunden... der Satz des Pythagoras wurde meines Erachtens von Pythagoras entdeckt...

In der Mathematik gibt es einfach Verhältnismäßigkeiten, Ordnungen, Strukturen, Gesetzmäßigkeiten... die einfach da sind und die von uns entdeckt werden...
Ich sehe das so: Mathematik ist für mich eher eine Entdeckung als eine Erfindung. Die Regeln und Muster sind irgendwie schon immer da wir Menschen stolpern nur irgendwann drüber und fangen an, sie zu verstehen. So wie man eine neue Insel entdeckt und nicht selbst gebaut hat. Mathe gab’s also schon, bevor wir sie überhaupt kannten!

Bei Schach ist das ganz easy: Die Regeln sind komplett von Menschen ausgedacht. Das Spiel funktioniert, weil sich irgendwann mal Leute zusammengesetzt und festgelegt haben, wie die Figuren ziehen dürfen alles eine Frage der Vereinbarung.

Anders sieht's bei der Mathematik aus. Da geht’s nicht um Erfindungen, sondern um Entdeckungen. Dinge wie der Satz des Pythagoras waren schon immer da Pythagoras hat sie nur als Erster richtig erkannt und beschrieben. Mathematische Gesetzmäßigkeiten existieren unabhängig davon, ob wir sie kennen oder nicht. Wir stolpern quasi nur drüber und packen sie in Formeln.


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26.09.2025 um 01:31
Zitat von kaktusskaktuss schrieb:als abstraktes Konstrukt sind auf jedenfall gewisse regeln gültig mit denen sich rechnen lässt... diese haben wir doch nicht frei erfunden...
Wenn man ein Messsystem erfindet, dann kann man auch Regeln zum Benutzen erfinden.

Im Grunde genommen verwenden wir das System ja nur dazu, Dinge so genau wie möglich zu beschreiben. Dabei ist es eigentlich egal, ob ich zB in km oder Meilen beschreibe. Aber nichts in der ANtur wäre so vorhanden, dass man zwingend km zum Beschreiben haben müsste.

Wenn die Mathemaitk von "Natur aus gewachsen" wäre, dann könnte man das nicht einfach mit einem belibigem System machen, dann müsste es ja exakt das sein, was eben von Natur aus vorhanden wäre.
Zitat von kaktusskaktuss schrieb:Naja die Regeln beim Schach sind frei erfunden...
Na, dasmeine ich ja. Wenndie Regelnerfundensind, dan sind sie nicht von NAtura us vorhanden und wurdendaher auch nicht entdeckt.
Zitat von kaktusskaktuss schrieb:der Satz des Pythagoras wurde meines Erachtens von Pythagoras entdeckt...
Entdeckt wurde der Zusammenhang. Ja, es wurde entdeckt, dass man mit der Mathematik diesen Zusammenhang gut beschreiben und vorher sagen kann.

Ich probier´s mal mit einer Analogie.
Wurden menschliche Sprachen entdeckt oder erfunden?
Zitat von kaktusskaktuss schrieb:In der Mathematik gibt es einfach Verhältnismäßigkeiten, Ordnungen, Strukturen, Gesetzmäßigkeiten... die einfach da sind und die von uns entdeckt werden...
Ja, die Ordnungen sind da, aber die Ordnunge selbst sind ja nicht die Mathematik an sich.
Die Mathematik ist die Sprache,die wir erfunden haben.

So wie zB Strukturen und Hierarchien in menschlichen Gesellschaften vorhanden sind, aber diese sind nicht die Pprache an sich und die Sprache ist nicht diese Ordnung, sondern sie beschreibt sie lediglich.

Von Natur aus können wir sprechen, ager guck nur mal, wie viele unterschiedliche Sprachen sich entwickelt haben.
Und nicht jede von ihnen ist der Lage, jede Sache, jeden Zusammenhang exakt gut zu beschreiben. dennoch gibt es in jeder davon Worte / Phrasen, die einen Zusammenhang super beschreiben, aber eine adnern icht.

So kann ich also mit der Sprache "Mathematik" den Zusammenhang zwischen den Seitenteilen eines Dreiecks eben besser beschreiben als mit anderen Worten.
Zitat von kaktusskaktuss schrieb:In der Mathematik gibt es einfach Verhältnismäßigkeiten, Ordnungen, Strukturen, Gesetzmäßigkeiten... die einfach da sind und die von uns entdeckt werden...
Ja, die Ordnungen sind da, aber die Ordnunge selbst sind ja nicht die Mathematik an sich.
Die Mathematik ist die Sprache,die wir erfunden haben.

So wie zB Strukturen und Hierarchien in menschlichen Gesellschaften vorhanden sind, aber diese sind nicht die Pprache an sich und die Sprache ist nicht diese Ordnung, sondern sie beschreibt sie lediglich.


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

26.09.2025 um 10:28
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:So kann ich also mit der Sprache "Mathematik" den Zusammenhang zwischen den Seitenteilen eines Dreiecks eben besser beschreiben als mit anderen Worten.
Aber der Zusammenhang ist da...

@duval

Ich sehe es ähnlich wie du...


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

26.09.2025 um 17:54
Es ist ja bei der Mathematik auch nicht so wie bei der Kunst... sie geht nicht mit dem Künstler verloren sondern wird quasi Stück für Stück aufgedeckt... dabei spielt der Mathematiker selbst keine besondere Rolle... mathematische Gleichungen werden entdeckt und das womöglich sogar teilweise parallel von zwei unterschiedlichen Menschen...


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26.09.2025 um 22:25
Zitat von kaktusskaktuss schrieb:Aber der Zusammenhang ist da...
Der Zusmmenhang ist deshlb da, weil wir das Dreieck so zusammenhängeng konstruiert haben.
Zitat von kaktusskaktuss schrieb:Es ist ja bei der Mathematik auch nicht so wie bei der Kunst
Die Methoden der Kunst gehen auch mit dem Künstler nicht verloren.
Und dies Methoden sind ebenfalls menschlich ausgedacht.


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Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

06.10.2025 um 19:02
Ich finde mein letztes Argument eigentlich sehr treffend... Newton und Leibniz haben sich doch mal gestritten...
weil beide in etwa zeitgleich die selben mathematischen Gesetze entdeckt hatten... sowas kann es in der Kunst niemals geben...

Der Künstler erfindet... der Wissenschaftler entdeckt...

Die Mathematischen Zusammenhänge existieren auch bevor wir sie entdeckt haben... und es kann dazu kommen das zwei unterschiedliche Menschen getrennt voneinander diese entdecken...


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