Flache Erde

O.G. schrieb:Warum rechen alle mit eine Kugel bei der Erde, Sie ist keine Kugel, sondern ein unformiger Klumpen.

LIes dir mal den kurz vor genialen Artikel von Isaac Asimov durch, der leider nie in die deutsche Sprache übersetzt wurde:

http://hermiene.net/essays-trans/relativity_of_wrong.html

Kurz gesagt, die Erde ist fast flach, fast rund und fast ein Ei. Die Abweichungen sind jeweils so gering das sie nur mit Messinstrumenten nachgewiesen werden können. Selbst die Krümmung der Erde kann man nur auf große Entfernungen selbst wahr nehmen.

Nebenbei noch was zum Tunnel: In einem der Erdkrümmung folgenden Tunnel würde man NICHT auf- oder abwärts fahren. Die Schwerkraft wirkt nämlich immer genau Richtung Erdmittelpunkt, also jeweils senkrecht zur Oberfläche. Demzufolge fährt man entlang der Erdkrümmung gefühlt auf einer geraden Strecke. In einem "geraden" Tunnel würde man zunächst abwärts bis zur Mitte des Tunnels fahren (Entfernung zum Erdmittelpunkt nimmt ab), dann wieder aufwärts, da die Entfernung zum Erdmittelpunkt wieder zu nimmt. Das kann man sich leicht veranschaulichen, wenn man die Entfernung eines auf einer Kreissehne wandernen Punktes zum Kreismittelpunkt anschaut.

Rolly22 schrieb:Nebenbei noch was zum Tunnel: In einem der Erdkrümmung folgenden Tunnel würde man NICHT auf- oder abwärts fahren. Die Schwerkraft wirkt nämlich immer genau Richtung Erdmittelpunkt, also jeweils senkrecht zur Oberfläche. Demzufolge fährt man entlang der Erdkrümmung gefühlt auf einer geraden Strecke. In einem "geraden" Tunnel würde man zunächst abwärts bis zur Mitte des Tunnels fahren (Entfernung zum Erdmittelpunkt nimmt ab), dann wieder aufwärts, da die Entfernung zum Erdmittelpunkt wieder zu nimmt. Das kann man sich leicht veranschaulichen, wenn man die Entfernung eines auf einer Kreissehne wandernen Punktes zum Kreismittelpunkt anschaut.

Danke, das beantwortet endlich meine Frage, die ich hier vor einigen Tagen gestellt habe.
Hier nochmals die Zeichnung dazu:



Wenn ich dich richtig verstanden habe,
dann würde der grüne Ball auf der grünen Strecke an der Stelle liegen bleiben,
der rote Ball auf seiner roten Strecke zur Mitte (M) rollen.

Ich hätte mir das bei dem roten Ball gerade anders herum gedacht:
Am Eingang (E) zum Tunnel wirkt eine größere Schwerkraft als in der Mitte des Tunnels (blaue Pfeile).
Deshalb vermutete ich, dass der rote Ball zum Eingang rollt (?)

delta.m schrieb:Ich hätte mir das bei dem roten Ball gerade anders herum gedacht

Echt jetzt?

Wenn Du in einen Kreis eine Sehne einzeichnest, also eine Linie von einem Kreispunkt zu einem beliebigen anderen Kreispunkt, so liegt jeder Punkt auf der Sehne außer den Endpunkten näher am Mittelpunkt des Kreises. Und die exakte Mitte der Sehne liegt dem Mittelpunkt am nächsten.

Die längste Kreissehne, quasi der längste durch die Erde führende schnurgerade Tunnel, geht exakt durch den Mittelpunkt. Zu deutsch, hier geht es von den Tunneleingängen exakt senkrecht nach unten.



Selbst auf Deinem Bild liegt doch der rote Ball tiefer als der grüne.

Wenn Du auf Deinem eigenen Bild schon nicht erkennen kannst, daß der rote Ball bergab gerollt sein muß, hättest Du doch wenigstens denken müssen, der grüne Ball hätte in die Tunnelmitte bergauf gemußt.

perttivalkonen schrieb:Selbst auf Deinem Bild liegt doch der rote Ball tiefer als der grüne.

Man könnte auch sagen, der grüne Ball liegt höher ;)

perttivalkonen schrieb:Wenn Du auf Deinem eigenen Bild schon nicht erkennen kannst, daß der rote Ball bergab gerollt sein muß, hättest Du doch wenigstens denken müssen, der grüne Ball hätte in die Tunnelmitte bergauf gemußt.

Hmmm,
dann bewegen sich also Gegenstände von höherer Schwerkraft zur niedrigeren (?)
Oder ist die Länge der blauen Pfeile auch falsch eingezeichnet?
@perttivalkonen

delta.m schrieb:Man könnte auch sagen, der grüne Ball liegt höher

Sag ich ja: wenn, dann eben bergauf. So oder so, ich versteh nicht, wie Du denken konntest.

delta.m schrieb:dann bewegen sich also Gegenstände von höherer Schwerkraft zur niedrigeren

Nee. Nur Deine Verortung der höheren Schwerkraft ist ein bisserl eigenwillig.

delta.m schrieb:Oder ist die Länge der blauen Pfeile auch falsch eingezeichnet?

Die zeigen die größere Entfernung zum Zentrum der Gravitationsquelle, nicht die größere gravitative Wirkung. Das ist genau andersrum.

@perttivalkonen
@delta.m
Jetzt bin ich aber n‘bischn dorchnnander 😵‍💫🤪

Also, der rote Ball rollt inne Midde rein, und der grüne Ball nach links oder rechts, je nach dem, oder nich?

skagerak schrieb:Also, der rote Ball rollt inne Midde rein, und der grüne Ball nach links oder rechts, je nach dem, oder nich?

Der grüne liegt einfach ruhig da auf ner Ebene ohne jegliche(s) Steigung / Gefälle. Der rote liegt am tiefsten Punkt. Je nach dem, wie lang der Tunnel ist, ist das Anfangsgefälle am Tunneleingang groß genug, daß er trotz anfänglicher Haftreibung ins Rollen gekommen ist. Für einen 57,1km langen Tunnel hatte ich ja das Anfangsgefälle ausgerechnet, und es wäre deutlich stark genug, daß da Wasser in den Tunnel rein fließen würde. Bei nem Tunnel von z.B. einem Kilometer Länge hingegen würde sich schwerlich irgendwas rühren; da wäre die Abweichung einer Geraden von der Erdkrümmung viel zu minimal.

Ich hätte Fragen… habe aber Angst vor den Antworten!😉

perttivalkonen schrieb:Der grüne liegt einfach ruhig da auf ner Ebene ohne jegliche(s) Steigung / Gefälle.

Ah! Stimmt!

und

perttivalkonen schrieb:Je nach dem, wie lang der Tunnel ist, ist das Anfangsgefälle am Tunneleingang groß genug, daß er trotz anfänglicher Haftreibung ins Rollen gekommen ist.

Ah, ja, klar.

und

perttivalkonen schrieb:Für einen 57,1km langen Tunnel hatte ich ja das Anfangsgefälle ausgerechnet, und es wäre deutlich stark genug, daß da Wasser in den Tunnel rein fließen würde. Bei nem Tunnel von z.B. einem Kilometer Länge hingegen würde sich schwerlich irgendwas rühren; da wäre die Abweichung einer Geraden von der Erdkrümmung viel zu minimal.

Ach soooo 😊 Danke, jetzt hab ich´s.

Nachtrag:

Achso, und welcher Tunnel ist jetzt wo und wie gebaut?

skagerak schrieb:welcher Tunnel ist jetzt wo und wie gebaut?

Das schrieb ich schon. Gemeinhin werden Tunnel so gebaut, daß es von beiden Tunneleingängen her bergauf geht.

Und wer anderes wies darauf hin, daß Tunnel wie der Eurotunnel (unterm Kanal, Frankreich-England), der Elbtunnel oder der Nordkaptunnel (das europäische Norkap ist ein Schwindel, denn es liegt gar nicht auf dem europäischen Festland, sondern auf einer Insel) davon logischerweise abweichen.

Wikipedia: Tunnel#Scheiteltunnel und Basistunnel
Wikipedia: Tunnel#Unterwassertunnel

Oder ist die Länge der blauen Pfeile auch falsch eingezeichnet?

perttivalkonen schrieb:Die zeigen die größere Entfernung zum Zentrum der Gravitationsquelle, nicht die größere gravitative Wirkung. Das ist genau andersrum.

Stimmt :palm:
Meine Überlegung würde nur stimmen, wenn die Erde eine konstante Dichte hätte:

perttivalkonen schrieb:Je nach dem, wie lang der Tunnel ist, ist das Anfangsgefälle am Tunneleingang groß genug, daß er trotz anfänglicher Haftreibung ins Rollen gekommen ist.

Den Ausdruck "Gefälle" finde ich jedoch etwas seltsam (ist wohl nicht geometrisch gemeint)
Da es ja dann von beiden Tunneleingängen dieses "Gefälle" zur Mitte des Tunnels gäbe,
würde es ja bedeuten, dass die rote Linie keine "Gerade" ist - ist sie aber:
Ein Laserstrahl würde vom Eingang zum Ausgang durchleuchten.

Spoiler

delta.m schrieb:Meine Überlegung würde nur stimmen, wenn die Erde eine konstante Dichte hätte

Auch da stimmt Deine Überlegung nicht. Auch so würde nichts "nach oben fallen". Die Richtung der Schwerkraft bleibt zum Massenmittelpunkt hin ausgerichtet. Nur die Fallbeschleunigung ändert sich da.

delta.m schrieb:Den Ausdruck "Gefälle" finde ich jedoch etwas seltsam (ist wohl nicht geometrisch gemeint)

Steigung und Gefälle ist schon korrekt.

Als Hangneigung wird der Neigungswinkel zwischen einer Hangfläche und dem Geoid bezeichnet. Die Hangneigung wird gewöhnlich in Grad (°) angegeben, während in der Landwirtschaft, im Straßenbau (Tiefbau) und im Bauwesen (Hochbau) sowie im Abfahrtslauf das Gefälle in Prozent angegeben wird (45° entsprechen 100 %)

Wikipedia: Hangneigung

delta.m schrieb:Da es ja dann von beiden Tunneleingängen dieses "Gefälle" zur Mitte des Tunnels gäbe,
würde es ja bedeuten, dass die rote Linie keine "Gerade" ist

Weia!

Es ist eine Gerade. Nur gibt es auf einem Geoid keine dauerhaft gerade "Hangneigung 0°".

delta.m schrieb:(ist wohl nicht geometrisch gemeint)

Indeed, das "geo" in "geometrisch" hat nur aus historischen Gründen mit "geo" = "die Erde betreffend" zu tun. Eine geologische Ebene ist keine geometrische Ebene.

perttivalkonen schrieb:Auch da stimmt Deine Überlegung nicht. Auch so würde nichts "nach oben fallen". Die Richtung der Schwerkraft bleibt zum Massenmittelpunkt hin ausgerichtet. Nur die Fallbeschleunigung ändert sich da.

Also würde - im Falle, dass die Erde eine konst. Dichte* hätte - auch da mein roter Ball auf der roten Tunnellinie vom Eingang zur Mitte rollen (?)

*) Obwohl an den Eingängen eine höhere Schwerebeschleunigung herrscht wie in der Mitte des Tunnels.

Verstehe ich dich da richtig @perttivalkonen ?

delta.m schrieb:Also würde - im Falle, dass die Erde eine konst. Dichte* hätte - auch da mein roter Ball auf der roten Tunnellinie vom Eingang zur Mitte rollen (?)

Daß zum Erdmittelpunkt die Schwerkraft abnimmt, hat damit zu tun, daß die Masse, die uns "nach unten" zieht, ja nicht punktförmig auf dem Mittelpunkt konzentriert ist, sondern sich verteilt. Je tiefer Du in der Erde drin bist, desto mehr Masse der Erde befindet sich oberhalb Deines Kopfes (und links und rechts von Dir) statt unter Deinen Füßen. Dadurch wirst Du zwar leichter, weil ein kleiner Teil Dich auch "nach oben zieht", aber in der Summe aller Gravitationseinwirkungen ziehts Dich dennoch nach unten. Erst in der Mitte biste schwerelos, weil Du von allen Seiten gleich stark angezogen wirst.

Die Waage unter Deinen Füßen würde also, je tiefer Du kommst, weniger anzeigen, aber dennoch würde ein Ball stets nach unten rollen. Auch wenns einen Meter höher mit mehr Schmackes wäre als "hier, einen Meter tiefer". Der Ball rollt in Richtung der Schwerkraftwirkung, nicht in die Richtung der größeren Schwerkraftwirkung - die dort aber auch nur in die selbe Richtung weist.

perttivalkonen schrieb:..... Der Ball rollt in Richtung der Schwerkraftwirkung, nicht in die Richtung der größeren Schwerkraftwirkung - die dort aber auch nur in die selbe Richtung weist.

Danke dir für die Erklärung - leuchtet mir jetzt ein :Y:

gn8

Nur mal so zum Spaß, weil ich die Größenverhältnisse immer schwer einzuordnen finde. Die obige Kreissehne hat eine länge von ca. 16 cm. Der Einfachheit halber sagen wir mal im Mittelpunktgibt der Sehne es einen Abstand zum Kreis von 1 cm (Segmenthöhe)

In die entsprechende Formel eingetragen ergibt sich für den dazugehörigen Kreis dann ein Radius von 32,5 cm. Die Erde hat einen Radius von 6371 km entspricht dann 637.100.000 cm. Im Maßstab wäre der Tunnel dann 3.136 km lang (damit kommt man locker von Mexiko nach Kanada) An der tiefsten Stelle wäre der Tunnel 196 km tief, und es wäre sehr sehr warm. Bei der tiefsten Bohrung (Kola-Bohrung) hat man es mit ach und krach auch ein bisschen mehr als 12 km gebracht.

Hoffe man ich habe da keine Umrechnungsfehler drin.

intruder schrieb:Hoffe man ich habe da keine Umrechnungsfehler drin.

OK auf dieser Seite: http://www.long-tom.de/sonstiges_erde.html kommense auf ein leicht anderes Ergebnis:



aber falls die besser als Du rechnen, hättest Du immerhin nicht falsch gerechnet, nur ungenau. 190 oder 196...

perttivalkonen schrieb:aber falls die besser als Du rechnen, hättest Du immerhin nicht falsch gerechnet, nur ungenau. 190 oder 196...

Auf deinem Bild sind die 3136 km aber nicht die Tunnellänge sondern der Weg über der Oberfläche.

@perttivalkonen

Der Unterscheid besteht darin, dass in deren Rechnung der Weg auf der Erdoberfläche (grün) als Grundlage genommen wird, während bei mir die Länge des Tunnels, die Kreissehne (rot), die Lände von 3136 hat. Überschlägig passt dann auch die Differenz von 6 km bei der Tiefe.

mea culpa, mea nulpa...