Schwierigkeit der Längenkontraktion

@pluss

Ich mache mal ein Vollzitat dazu:

pluss schrieb:    mojorisin schrieb:
   Da Bob sich ja im Raumschiff befindet un er zu diesem ruht, ruht er ja auch zur Ur-Uhr, daher ist für ihn die x-Geschwindigkeit der Ur-uhr immer 0. Und für Alice ist immer die x-Geschwindigkeit des Raumschiffs auch die x-Geschwindigkeit der Kugel.

Habe ich anderes behauptet? Nein.

Nun deine Aussage war:

pluss schrieb:    mojorisin schrieb:
   Also, während das Raumschiff in x-Richtung beschleunigt, nimmt die Geschwindigkeit in x-Richtung des Raumschiffs mitsamt der Kugel zu. Wohlgemerkt nur für Alice. Bob sieht für die Kugel niemals eine Geschwindigkeit in x-Richtung .

Das behauptest du. Von bloßen Behauptungen halte ich genauso viel wie du - nämlich nichts.

Was willst du jetzt? Ernsthaft kann das ganze ja nicht mehr sein oder?

mojorisin schrieb:Was willst du jetzt? Ernsthaft kann das ganze ja nicht mehr sein oder?

@mojorisin, ich hatte dich darauf hingewiesen das es sich um ein Zitatfehler meinerseits handelt. Mein Flüchtigkeitsfehler, den ich hier klargestellt habe. Nehme es bitte zur Kenntnis:

pluss schrieb:    pluss schrieb:
   mojorisin schrieb:
   Also, während das Raumschiff in x-Richtung beschleunigt, nimmt die Geschwindigkeit in x-Richtung des Raumschiffs mitsamt der Kugel zu. Wohlgemerkt nur für Alice. Bob sieht für die Kugel niemals eine Geschwindigkeit in x-Richtung .

Sorry, Zitatfehler. Das Zitat sollte jenes werden:

   mojorisin schrieb:
   Also während Bob das Raumschiff mitsamt der Kugel in x-RIchtung beschleunigt, sieht ALice natürlich eine Zunahme der GEschwindigkeit der Kugel in x-RIchtung was einhergeht mit einer Abnahme der y-GEschwindigkeit der Kugel, wohlgemerkt alles aus SIcht von ALice.

@pluss

pluss schrieb:    mojorisin schrieb:
   Da Bob sich ja im Raumschiff befindet un er zu diesem ruht, ruht er ja auch zur Ur-Uhr, daher ist für ihn die x-Geschwindigkeit der Ur-uhr immer 0. Und für Alice ist immer die x-Geschwindigkeit des Raumschiffs auch die x-Geschwindigkeit der Kugel.

Habe ich anderes behauptet? Nein.

Was ist dann damit?

pluss schrieb: mojorisin schrieb:
Also, während das Raumschiff in x-Richtung beschleunigt, nimmt die Geschwindigkeit in x-Richtung des Raumschiffs mitsamt der Kugel zu. Wohlgemerkt nur für Alice. Bob sieht für die Kugel niemals eine Geschwindigkeit in x-Richtung .

Das behauptest du. Von bloßen Behauptungen halte ich genauso viel wie du - nämlich nichts.

Die logischen Schlussfolgerungen deiner Behauptung:
a) Meine Berechnungen sind falsch
b) meine Darstellung der Koordinatensysteme ist falsch.

Lese es doch bitte im Kontext, die logische Schlussfolgerung basiert eben auf deiner Behauptung:

pluss schrieb: Also während Bob das Raumschiff mitsamt der Kugel in x-RIchtung beschleunigt, sieht ALice natürlich eine Zunahme der GEschwindigkeit der Kugel in x-RIchtung was einhergeht mit einer Abnahme der y-GEschwindigkeit der Kugel, wohlgemerkt alles aus SIcht von ALice.

Da sich die Geschwindigkeitskomponente der y-Achse in meinen Berechnungen nicht verringert, muss sie deiner Ansicht nach folglich fehlerbehaftet sein. Gleiches gilt dann natürlich auf für die Darstellung der Koordinatensysteme. Wie geschrieben habe ich kein Problem damit das du behauptest die Berechnung wie auch die Darstellung der Koordinatensysteme seien falsch. Probleme habe ich erst dann damit, wenn deine Behauptung unbelegt beliebt. Was hier der Fall ist. Zeige also die Fehler auf, und/oder zeige hier nachvollziehbar auf wie es korrekt berechnet wird und die Koordinatensysteme korrekt dargestellt werden.

Wenn du das nicht kannst oder möchtest, bleibt es eben weiter nichts als eine unbelegte Behauptung, die in keiner Weise dazu geeignet ist meine Berechnungen und Zeichnungen als falsch darzustellen.

@pluss

pluss schrieb:Mein Flüchtigkeitsfehler, den ich hier klargestellt habe. Nehme es bitte zur Kenntnis:

.
Sorry,  ich habs kapiert.

NUn dann zu dem Zitat:

pluss schrieb:Sorry, Zitatfehler. Das Zitat sollte jenes werden:

   mojorisin schrieb:
   Also während Bob das Raumschiff mitsamt der Kugel in x-RIchtung beschleunigt, sieht ALice natürlich eine Zunahme der GEschwindigkeit der Kugel in x-RIchtung was einhergeht mit einer Abnahme der y-GEschwindigkeit der Kugel, wohlgemerkt alles aus SIcht von ALice.

Darauf du (so hätte es wohl sein sollen):

pluss schrieb:Das behauptest du. Von bloßen Behauptungen halte ich genauso viel wie du - nämlich nichts.

Die logischen Schlussfolgerungen deiner Behauptung:
a) Meine Berechnungen sind falsch
b) meine Darstellung der Koordinatensysteme ist falsch.

Nun die Belege dazu habe ich schon zigmal gepostet:

Beitrag von mojorisin (Seite 45)
Da ist folgende Formel enthalten:


Wobei a für eine Beschleunigung steht. Quelle:
Wikipedia: Acceleration (special relativity)#Three-acceleration

Plus ein BuchLink:
Spoilerhttps://books.google.de/books?id=RfR2GawB-xcC&pg=PA141&lpg=PA141&dq=Relativistic+Celestial+Mechanics+of+the+Solar+System+transformation+of+acceleration&source=bl&ots=MBVjzIDKFN&sig=LQone9HCmo9pG2QkOXrA48UCMC8&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwjP-vOrrMjWAhVKwBQKHVlJAmMQ6AEIOzAD#v=onepage&q=Relativistic%20Celestial%20Mechanics%20of%20the%20Solar%20System%20transformation%20of%20acceleration&f=false

Dazu noch eine Berechnung die den Betrag der y-Geschwindigkeit der Kugel aus Sicht von Alice in Abhängigekiet der x-GEschwindigkeit der Rakete aufzeigt:



Das Diagramm zeigt alle Geschwindigkeiten aus SIcht von Alice. Hierbei sieht man das sich die Kugel auf der y-Achse mit 0,6 c bewegt, während Bob noch ruht. Also bei t = 0. Die Geschwindigkeit u_y sind zu diesem Zeitpunkt für Alice und Bob gleich, da deren Relativgeschwindigkeit 0 ist. Nun während Bob beschleunigt nimmt die x-GEschwindigkeit aus Sicht von ALice mit der Zeit zu, da Bob ja beschleunigt und mit ihm auch die Kugel. Die blaue Linie u_x steigt an. Während das passiert wird u_y, also die y-Geschwindigkeit der Kugel (wohlgemerkt aus Sicht von ALice) kleiner. Das ist die rote Linie. Berechnet nach obiger FOrmel di man auf Wikie und sonstiger Fachliteratur findet.

WEnn das nicht genug Argumente und QUellen nach den Regeln von Allmy sind weiß ich auch nicht mehr. Die Frage ist nun wie du mit diesen fakten umgehst?

Eine kleiner werdende y-Geschwindigkeirt der Kugel aus Sicht von Alice bedeuted zunehmende Tickraten der Uhr, das sich auf der y-Achse die Spiegelabstände nicht ändern. Das ist exakt entgegen deiner Annahme die Ur-Uhr würde aus Sicht von Alice immer gelich schnell gehen.

@pluss

pluss schrieb:Demnach muss es sich bei der Abnahme der Geschwindigkeit auf der y-Achse um eine physikalische Gesetzmäßigkeit handeln.

Der Kandidat hat 100 Punkte.

Und die Theorie, die das richtig beschreibt, ist die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) und berechnet wird das mit der Lorentztransformation (LT).

pluss schrieb:Da zu bezweifeln ist das die Natur zwischen Achsen eines Koordinatensystems unterscheidet, müsste sich die Geschwindigkeitskomponente auf der x-Achse ebenfalls ändern, wenn die Kugel auf der y-Achse eine Beschleunigung erfährt.

Und wieder 100 Punkte. Die Geschwindigkeit die Bob in S' für die Kugel auf der x-Achse misst, ist im System S von Alice kleiner. Entsprechend der Geschwindigkeit zwischen S' und S.

Nur misst Bob bisher in S' auf der x-Achse für die Kugel immer die Geschwindigkeit v = 0 und da kann dann bei Alice nicht noch langsamer bei rauskommen. Wird ja nun nicht negativ.

Wir können Dir das aber gerne auch mal vorrechnen, @mojorisin, @Zotteltier und ich, geben wir der Kugel im System S' von Bob eben auch eine Geschwindigkeit von 0,5 c auf der x-Achse. Drückt man das durch die LT und schaut, was da dann Alice in S misst, wirst Du sehen, da kommt weniger als 0,5 c raus.

Nur ist hier die Gleichung etwas anders, da zu der Zeitdilatation (ZD) nun auf der x-Achse auch noch die Längenkontraktion (LK) dazu kommt. Dazu mal ein Beispiel, Geschwindigkeit zwischen S und S' sind v = 0,8 c. Die Kugel bewegt sich im System S' von Bob gemessen mit 0,5 c auf der x-Achse:

u = ( u′ + v) (1 + u′ ⋅ v) ^-1

u = ( 0,5 c + 0,8 c) (1 + 0,5 ⋅ 0,8 c) ^-1

u = ( 1,3 c) (1 + 0,4 c) ^-1

u = 0,92857 c

Sieht so erstmal mehr aus, ist es aber nicht, denn wir wollen ja die Geschwindigkeit wissen, die Alice zwischen Bob und der Kugel misst, da müssen wir dann die Geschwindigkeit des System S' in S noch abziehen.

u = 0,92857 c - 0,8 c = 0,1286 c

Alice misst also in ihrem System die Geschwindigkeit zwischen Bob und der Kugel auf der x-Achse mit 0,1286 c.

So schaut es aus.

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@Zotteltier | @mojorisin

Ist Euch eigentlich aufgefallen, dass @pluss gestern wohl aus versehen, mal was richtig gerechnet hat? Und dass nun seine neuste Nebelkerze lautet, die LT gilt nur für Photonen, nicht aber für Objekte mit Masse? Hat er so nicht direkt in Worten geschrieben, aber ergibt sich aus seinen Aussagen.

nocheinPoet schrieb:Ist Euch eigentlich aufgefallen, dass @pluss gestern wohl aus versehen, mal was richtig gerechnet hat? Und dass nun seine neuste Nebelkerze lautet, die LT gilt nur für Photonen, nicht aber für Objekte mit Masse?

Ich denke das ist das Grundproblem, er hat immer noch nicht verstanden, dass die Zeit an sich dilatiert.

Hier das neueste Video aus der Serie "Von Aristoteles zur Stringtheorie" harter Stoff aber dafür sehr verständlich.

Spezielle Relativitätstheorie: E = mc² • Aristoteles ⯈ Stringtheorie (14) | Josef M. Gaßner

Externer Inhalt
Durch das Abspielen werden Daten an Youtube übermittelt und ggf. Cookies gesetzt.

Aber als Grundlage noch gerne einmal.

Spezielle Relativitätstheorie: Lorentzfaktor, Zeitdilatation ⯈ Stringtheorie (12) | Josef M. Gaßner

Externer Inhalt
Durch das Abspielen werden Daten an Youtube übermittelt und ggf. Cookies gesetzt.

@Balthasar70

Balthasar70 schrieb:Ich denke das ist das Grundproblem, er hat immer noch nicht verstanden, dass die Zeit an sich dilatiert.

Klar, das ist aber nicht das einzige und unterste Problem. Nach all der Zeit hier, habe ich natürlich auch den Eindruck, bei ihm ist die GT neuronal festverdrahtet. Oder anders, da fehlt wirklich der Sinn die Dinge richtig begreifen zu können. Ohne Augen kann man nicht sehen. Man braucht also was um Dinge erkennen zu können, und eben auch um Sachverhalte richtig nachvollziehen und begreifen zu können. Und jeder hat da wo an einem Punkt eine Grenze, wo er dann aussteigt. Ich kann sicher nicht die Stringtheorie wirklich begreifen und nachvollziehen. Auch die QT ist da schon sehr an der Grenze.

Nur behauptet ich dann eben nicht, alles was nach meiner Grenze des Begreifen steht, sei falsch.

Nun kommt bei ihm noch Persönliches dazu, er hasst mich wie die Pest, ich bin eben böse und das ich ihm einen Fehler aufzeige, den er gemacht hat, geht ihm runter wie ein Seeigel.

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Und, ganz elementar, die Grundlagen sind nicht vorhanden und nicht verstanden, nicht mal im Ansatz. Darum ätzt er ja auch gegen das Relativitätsprinzip. Er versteht die Begriffe, Bezugsystem, messen, Geschwindigkeit, beobachten, Transformation und so weiter, einfach nicht richtig. Da herrscht richtig Chaos, und dass es noch immer so ist, zeigt sehr deutlich hier eine aktuelle Aussage:

pluss schrieb:Objekt A aus Sicht von S in S': ...

Ich wollte das auch schon ansprechen und erklären, dass das völliger Unfug ist, aber @Zotteltier kam mir zuvor:

Zotteltier schrieb:Es gibt Geschwindigkeitskomponenten in S (u_x, u_y) oder Geschwindigkeitskomponenten in S' (u'_x,u'_y). Was Du da schreibst ergibt keinen Sinn. Was Du in Deinem Beispiel nach der Beschleunigung kennst sind u'_x=0 und u'_y=0,5c sowie v_x=0,7c, und wenn Du u_x und u_y wissen willst musst Du die lorentztransformieren.

Hier zeigt sich ganz deutlich wo das Grundlagenwissen fehlt. Ist so, ich sage das nicht um ihn zu ärgern, ganz im Gegenteil haben wir und eben auch ich, diese Grundlagen immer wieder erklärt. Wirklich, nur leider will es nicht verstanden werden.

Was ich mich nun frage, wird da noch eine Antwort auf die Frage von @Zotteltier kommen:

Zotteltier schrieb:Gehst Du grundlegend davon aus, dass Koordinaten (Edit: insbesondere die Kordinaten massebehafteter Teilchen) zwischen bewegten Bezugssystemen lorentztransformiert werden müssen oder nicht?

Damit uns @pluss dann danach nun endlich mal mit dem "Fehlschuss" von Feynman erfreut?

Da warten wir doch nun echt schon lange drauf, ob das in diesem Jahr noch was wird?

@mojorisin

Was die Ur-Uhr-Kugel im System Bob angeht - pluss weiß nicht was eine Zwangskraft ist. Und das die sich in den Nebenbedingungen von physikalischen Systemen verstecken können. Ich wünsche dir viel Spass beim erklären.

*holt das Popkorn und sucht sich nen bequemen Sitzplatz für die Show*

btw @Balthasar70 ich hätte wohl doch direkt auf den Kanal gehen sollen. Gefühlte 2 Jahre nichts, und jetzt kommen 2 Videos auf einmal raus...

@ComCitCat

.......es sind jetzt insgesamt 14, jede einzelne ein echtes Vergnügen.

Jo. Ich finde den Josef manchmal ein bisschen unbeholfen. Und ich bin nicht sicher, ob das vorrechnen an der Tafel das Mittel der Wahl ist. Aber egal. Ich kenne die Gleichungen eh alle - die Erklärungen und interpretationen sind viel interessanter. Aber ich mag die Videos vor allem, weil er sich immer so freut, wie ein kleiner Junge. :-)

@ComCitCat

Ich kannte den Begriff "Zwangskraft" so bis eben auch noch nicht, man lernt immer wieder dazu. Aber das ist hier nicht wichtig, es braucht in der SRT gar keine Kräfte, wenn man die Zeitdilatation begreifen und verstehen will.

Es gibt auch in der LT für Geschwindigkeit keine Kräfte. Da wird nichts mit Kräften gerechnet, da gibt es keine Impulse. Auch eben keine Beschleunigung und keine Reihenfolge.

@pluss kommt hier immer mit neuen Nebelkerzen über die dann endlos unnötig debattiert wird.

Zuerst wurde von ihm behauptet, die ZD ergebe sich nur aus der aktuellen Definition der Sekunde, da hieß es:

pluss schrieb am 02.07.2017:Manchmal ist es nur eine Frage der Zeit, also wann gemessen wurde. Hätte man zu einer Zeit gemessen, als Theodor Heuss Bundespräsident war, hätte man aufgrund der Definition des Meters als Ergebnis die Ruhelänge erhalten. Messungen nach der Amtszeit von Heuss plötzlich nicht mehr. ...

Mit der Zeitmessung verhält es sich ähnlich. Zur Zeitmessung werden hauptsächlich Systeme verwendet, die periodisch in denselben Zustand zurückkehren. Die Zeit wird dann durch das Zählen der Perioden bestimmt. Ein solches Gerät nennt man Uhr.
Würde man nun noch zur Zeitmessung die Schiffsuhr von John Harrison, oder meine vorgeschlagene Uhr, heranziehen, ergeben sich keine (signifikanten) Gangunterschiede zwischen den Uhren bewegter und ruhender Beobachter.

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Ganz deutlich hier:

pluss schrieb am 23.09.2017:

nocheinPoet schrieb am 23.09.2017:Dennoch unterliegt die Schiffsuhr auch den Effekten der SRT, zwei solche Uhren würden in zwei sehr schnell zueinander bewegten Raumschiffen wechselseitig dilatiert gemessen werden. Und natürlich würde auch ein Urmeter kontrahiert.

Eben nicht, es hängt ausschließlich davon ab wie "Zeit" während einer Messung definiert war. Genau das scheinst du nicht zu verstehen.

Was da auffällt, da steht nicht ein Wort über Impulse, nichts über Beschleunigung, und nichts über eine Reihenfolge der Beschleunigung.

So fing es hier eben an. Und dann kam von @pluss eine Nebelkerze nach der anderen, er hat diese erste Aussage immer mehr versucht aufzuweichen und zu relativieren.

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So, noch mal ein ganz klares Beispiel vom Anfang, so wie er die Dinge zuerst hier beschrieben und behauptet hat:

pluss schrieb am 23.09.2017:Angenommen wir schreiben das Jahr 1900. ... Welches Ergebnis hätte man bei folgendem Gedankenexperiment zur damaligen Zeit erhalten? Alice und Bob verfügen über synchronisierte Uhren. Bob bewegt sich über eine Periodendauer seiner Uhr Instantan geradlinig und gleichförmig mit 90% der Lichtgeschwindigkeit.

...
2. Wie viel Zeit ist aus Sicht von Bob für diese Strecke vergangen?
3. Welche Zeit hat Bob aus Sicht von Alice für diese Strecke benötigt?
4. Laufen die Uhren von Alice und Bob noch synchron?

...
2. 1 s
3. 1 s
4. Ja

Da ist natürlich fast jede Antwort falsch, im Rahmen der SRT. Und die ist eben Usus in der Physik. Aber auch da, nicht ein Wort über Beschleunigung, über Impulse, nichts über eine Reihenfolge in der was wie beschleunigt werden muss. Da gibt es ja noch gar nicht die tolle "Ur-Uhr" mit der Kugel von @pluss - auch die kam ja erst später. Im Grunde eine der ersten Nebelkerzen.

---

Dann das, in dem Beitrag taucht dann die Ur-Uhr auch auf:

pluss schrieb am 05.07.2017: ... Aus dem Grunde behaupte ich das die Zeit- und Längenkontraktion im Wesentlichen von der Art und Weise wie Zeit und Länge definiert wird abhängt. Keinesfalls sollte das als Kritik der RT aufgefasst werden.

Ich stelle nur fest, dass wenn ich "Zeit" anders definiere (so wie um 1900) eine Längenkontraktion quasi nicht mehr auftaucht, eine Zeitdilatation aber sehr wohl sofern Prozesse mit relativistischen Geschwindigkeiten, wie z.B. dem Myonenzerfall in der Atmosphäre, beteiligt sind. Nur eben halt ohne Längenkontraktion der Atmosphäre, was nicht im Widerspruch empirischer Versuche steht.

Was für ein Unfug, da taucht wie gesagt auch die seine Uhr das erste Mal auf. Aber auch da steht nicht ein Wort über Impulse, über Beschleunigung und eben auch nichts über eine Reihenfolge in der beschleunigt werden müsste.

---

Dafür aber ein richtig falsche Rechnung:


Da kommt nie eine Geschwindigkeit raus, die wollte er aber damit ja berechnen, darauf habe ich ihn dann freundlich hingewiesen, da wurde er schon das erste mal verschnupft, nebenbei meine Frage war ja gewesen:

nocheinPoet schrieb am 06.07.2017:... magst Du mal eben zeigen und hier wiederholen, wo Du da die Geschwindigkeit des Teilchens der Ur-Uhr für Alice relativistisch richtig addiert hast, also richtig berechnet?

Als Antwort kam dann diese "Rechnung" von ihm, darauf hingewiesen, dass da was nicht stimmen kann:

nocheinPoet schrieb am 06.07.2017:Konkret multiplizierst Du das Ergebnis aus dem Pythagoras mit 2 und dann noch mit 1 s und bekommst am Ende eine Geschwindigkeit raus, da ist die Einheit nun mal m/s. Irgendwie passt da wohl was mit Deinen Einheiten in der Gleichung nicht.

Wurde er dann verschnupft:

pluss schrieb am 05.07.2017:Was passt da nicht? Bei "Meter x Sekunde" erhält man für gewöhnlich die Einheit m/s.

So, so, nun gut, ich erklärte ihm dann ganz freundlich, das Meter mal Sekunde sicher nicht Meter durch Sekunde ergibt. Bin ja eben ein nettes Kerlchen. Aber das wurde nicht positiv aufgenommen:

pluss schrieb am 05.07.2017:Der Fauxpas ist mir unterlaufen weil du vorher mal nach der Geschwindigkeit des Teilchens fragtest und meine Konzentration mehr bei der Arbeit ist. Ist in Bezug auf mein Gedankenexperiment aber ohnehin nicht von Relevanz da der betrachtete Zeitraum eine Periodendauer beträgt und die eben 1 Sekunde.

Also sehe es als korrigiert an, statt m/s natürlich ms.

Also ich war da Schuld, weil ich nach einer Geschwindigkeit gefragt habe. Schon gemein von mir, echt jetzt. Lustiger ist aber, wie er dann "korrigiert" statt m/s nimmt er nun dann ms.

Bitte?

Was soll das, gefragt war doch nach einer Geschwindigkeit, die sollte berechnet werden, die wollte er berechnen. Dann rechnet er falsch, sieht das ein, ändert aber dann nicht die Rechnung, sondern die Einheit? Was soll man mit ms denn nun bitte anfangen?

---

So geht es immer weiter, endlos, dann kommen die Impulse, dann Beschleunigung, dann die Reihenfolge der Beschleunigung, dann kam die Relativität der Gleichzeitigkeit, dann sollten auf mal die Systeme mehrfach gedreht werden, bevor man die Geschwindigkeiten verrechnen kann.

Und nun, ganz neu ist eben die Behauptung, die LT gilt nur für Photonen, eben Teilchen ohne Ruhemasse, für andere Objekte darf man, oder kann man, diese nicht verwenden, wäre falsch.

Schon richtig lustig, oder doch traurig?

mojorisin schrieb:Nun die Belege dazu habe ich schon zigmal gepostet:

Also mit anderen Worten, du bist nicht in der Lage oder gewillt deine Behauptung mit einer nachvollziehbaren Berechnung zu belegen.[1]

Weiters bist du nicht in der Lage oder gewillt aufzuzeigen das deine Berechnungen nicht im Widerspruch einer grafischen Darstellung der Koordinatensysteme steht.

Weiters bist du weder in der Lage oder gewillt Fehler in meiner Berechnung oder grafischen Darstellung der Koordinatensysteme aufzuzeigen.

[1] In deinem Verweis befindet sich keine Berechnung, geschweige denn eine nachvollziehbare.

pluss schrieb:[1] In deinem Verweis befindet sich keine Berechnung, geschweige denn eine nachvollziehbare.

Es haben alle mojos Rechnungen nachvollziehen können ... alle? Nein nicht alle ...

pluss schrieb:Unabhängig davon spielt es für Berechnungen keine Rolle wo sich der Nullpunkt befindet.

Für die Berechnung von Geschwindigkeiten nicht. Ich will aber gleich direkt auf Koordinaten hinaus, dann machen von 0 verschiedene Koordinaten bei t'=0 unnötig Ärger. So ganz koscher ist die Darstellung auch dann noch nicht, aber seis drum.

pluss schrieb:Wenn du mit einer anderen Zeichnung besser klar kommen solltest, siehe Spoiler

Jo, so gefällt mir das besser.

Relativgeschwindigkeit zwischen S und S' ist v=0,7 c. Dann ist gamma=1,4.

Gegeben seien jewils die Koordinaten in S'.
Ich fange mal bei t'=0 an.

In S' sind dann die Koordinaten des Objektes (der blaue Punkt in Deinem Graphen):

t'=0; x'=0; y'=0

Bei t'=0 sollen die Koordinatensystem S und S' im Nullpunkt überlappen. Mittels Lorentztransformation (feynman Gl. 16.2) erhält man dann für S:





und y=y'=0

Jetzt lassen wir in S' eine sekunde verstreichen. Dann ist in S' gegeben:

t'=1s, x'=0; y'=0,5 Ls

Jetzt folgen für S wieder die Koordinaten mittels Lorentztransformation.





und y=y'=0,5 Ls

Stimmen wir soweit überein?

Zotteltier schrieb:Stimmen wir soweit überein?

Ja - wir, also du und ich, stimmen da überein. Die restlichen (an der Diskussion beteiligten) User nachweislich nicht.

@pluss
Dann stellt sich für mich jetzt nur noch die Frage, ob die Reihenfolge der Stöße die das Objekt beschleunigen irgendeinen Einfluß auf die Koordinaten in S' hat, solang man festlegt, dass das Objekt in S' keine Geschwindigkeit in x-Richtung hat. Also dx'=0.

Sage mir wie ich dir bei der Beantwortung der Frage am besten helfen kann, vielleicht hast du ja schon einen möglichen Lösungsweg auserkoren?

@pluss
Nur soviel: die Frage bezieht sich jetzt auf die beiden Fälle des Ausgangsbeispiels

1. Bob startet erst die Uhr und fliegt dann los gegenüber Alice. Alice ruht in S, Bob und Uhr ruhen in S'.
2. Bob fliegt erst los gegenüber Alice und startet dann die Uhr. Alice ruht in S, Bob und Uhr ruhen in S'.

Beide Vorgänge (Uhr starten, losfliegen) erfolgen so schnell nacheinander, dass dazwischen keine nennenswerte Bewegung der Kugel, bzw des Objektes stattfindet.

Die eigentliche Frage: misst Bob in beiden Fällen die Gleichen Koordinaten?

@pluss

Nachweislich stimme ich mit den Aussagen von @Zotteltier überein. Er rechnet ja auch richtig im Rahmen der SRT. Und @mojorisin sieht das sicher auch so.

Du kannst bisher nur nicht erkennen, dass wir Drei uns da alle die ganze Zeit einig sind.

Alles eben im Rahmen der SRT.

Recht sicher wirst Du bald Trauer tragen, dann wenn Du erkennst, dass auch er eben die Dinge so wie wir beschreibt und damit Dir widerspricht.

Aber auch dann wirst Du Dich nicht beginnen mal infrage zustellen, im Gegenteil, Du wirst dann eben erklären, auch er liegt falsch.

:D