mojorisin schrieb:Wenn Bob beschleunigt, verringert sich die y-Geschwindigkeit der Kugel aus Sicht von Alice.
Eben das ist nicht der Fall. Sollte auch klar sein warum deine Aussage nicht stimmen kann. Wenn dem so wäre müsste sich die Geschwindigkeit der Kugel, wird sie auf der y-Achse beschleunigt, auf der x-Achse aus Sicht von Alice ebenfalls verringern. Was hätte das zur folge wenn Bob seine Ur-Uhr erst startet wenn seine Rakete schon mit 0,8c unterwegs ist?
Eben, die Kugel müsste deiner Behauptung nach das Raumschiff verlassen.
Das euer Denkfehler eben in diesem Satz steckt:
mojorisin schrieb:Wenn Bob beschleunigt, verringert sich die y-Geschwindigkeit der Kugel aus Sicht von Alice.
habe ich versucht mit dem Beispiel des Satelliten zu verdeutlichen. Brachte nur leider nichts. War wohl nicht einleuchtend genug um euren Denkfehler aufzudecken (
@Zotteltier ausgenommen).
Dann halt nochmals etwas abgewandelt:
Ein Inertialsystem
S, ruhend, beobachtet ein Objekt
A, das sich mit einer Geschwindigkeit von 0,5c auf der
y-Achse bewegt. Ein weiterer Beobachter
S', der gengenüber
S ruht, beobachtet das Objekt
A ebenfalls.
Um die Vorstellungskraft etwas zu unterstützen:
Objekt A aus Sicht von S:
Objekt A aus Sicht von S in S':
Nun wird das Objekt
A und das System
S' auf 0,7c der
x-Achse beschleunigt:
Objekt A aus Sicht von S:
Objekt A aus Sicht von S in S':
Quelle der Formeln: Wikipedia: Velocity-addition formula#Standard configuration
Ein starkes Indiz das meine Berechnungen korrekt sind, ist durch die Darstellung der Koordinatensysteme gegeben. Es sind keine Widersprüche gegenüber den Berechnungen vorhanden.
Die Geschwindigkeitskomponente auf der
y-Achse in der Berechnung (0,7c) ist höher als in
S (0,5c). Warum ist das so?
Weil, wie schon aus den Gleichungen durch
c2 hervorgeht, basieren die Berechnungen auf der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (die hinreichend empirisch belegt ist). Die Schreibweise der Geschwindigkeit
u'y=0,7c macht diesen Umstand zwar nicht deutlich, ist im Grunde aber auch gar nicht nötig, sofern man den Unterschied zwischen gestrichenen und ungestrichenen Systemen erkennt. Wandelt man die Geschwindigkeit in die Einheit m/s um, ergibt sich 210.000.000m/s'. Noch deutlicher wird es wenn man die in ∆t zurückgelegte Strecke des Objektes
A auf der
yy'-Achse (einer der Gründe warum es beim Lorentz-Boost, wenn die Relativgeschwindigkeit auf der
x-Achse liegt, heißt
y=y', z=z') mit
t' und/oder
t dividiert:
Ich kann dir auch aufzeigen wie du auf die angeblich geringer Geschwindigkeit kommst (siehe auch Zitat im Spoiler):
Oder, indem man die Geschwindigkeit der
y'-Komponente mit
γw , der resultierenden Geschwindigkeit der
x- und
y-Komponente, aus dem System
S dividiert:
Ich sage nicht das die Gleichung falsch ist (bis auf die letzte natürlich), nur wird diese eben nur dann angewendet, wenn es sich bei dem Objekt um ein Photon handelt. Du unterscheidest da nicht bei den beobachteten Objekten (
siehe Spoiler), obwohl klar sein sollte das die Konstanz der Geschwindigkeit nur für Photonen gilt, nicht aber für Objekte mit Ruhemasse.
Spoilermojorisin schrieb am 07.07.2017:Für die Lichtuhr wissen wir nun das c aus Sicht von Alice gleich bleibt daher können wir die vertikale Geschwindigkeit des Lichtes über das Dreieck berechnen. Zur veranschaulichung nochmal ein Bild wie die Vektoren der Geschwindigkeiten aus Sicht von Alice liegen:
Dabei sei c'h die Horizontale Geschwindigkeit des Lichtstrahles aus Sicht von Alice mit
c'h = 0,9c der Geschwindigkeit des Raumschiffs. c' ist gleich c das ist der exakte Verlauf des Lichtstrahels aus Sciht von Alice. Nun ist c'h die gesuchte vertikale Geschwindigkeitskomponente mit der Alice das Licht zwischen den beiden Spiegeln hin und herreflektieren sieht.
Dann berechnet sich die Vertikalgeschwindigkeit einfach über den Pythagoras mit:
Der Vorfaktor für die Vertikalgeschwindigkeit für die Lichtuhr ist exakt derselbe Vorfaktor wie für die Vertikalgeschwindigkeit der Kugel. D.h. für beide Uhren nimmt die Vertikalgeschwindigkeiten um denselben Prozentsatz ab was zu der exakt derselben Verlängerung der Periodendauer für beide Uhren führt
Würdest du statt uy in der Gleichung w des Objektes (die resultierende der Vektoren ux, uy) einsetzen, dann passt es. Genau das aber tust du nicht, schlicht und ergreifend weil du dem Irrtum unterliegst bei uy handelt es sich um eine konstante Geschwindigkeit. Das belegst du dadurch, dass du uy statt w als Hypotenuse einsetzt, und so zu einem völlig falschen Ergebnis gelangst.
mojorisin schrieb:AM Ende ist es einfach wichtig die Systeme sauber zu definieren so dass man die richtigen Werte in die richtigen Gleichugnen schickt, sonst kommt halt Müll raus.
Genau so ist es, nur schade dass du dich selbst nicht daran hältst.
Aber es reicht nicht nur die Systeme sauber zu definieren (siehe Aufgabe 3.9 aus "Experimentalphysik Band 1" von Demtröder), man muss sie auch, so wie die Lorentz-Transformation, richtig verstehen und anwenden können. Mein Tipp wäre, zeichne die Koordinatensysteme auf. Ergeben sich Widersprüche zwischen der Zeichnung und den Berechnungen (
was bei dir definitiv der Fall ist), sind die Berechnungen fehlerbehaftet. Aber ich kann mir hier ja anscheinend die Finger wund tippen und argumentieren wie ich will, augenscheinlich ist man hier der Überzeugung das es nur einen geben kann der sich im Irrtum befindet - nämlich der pluss.
Ich finde es gut und richtig, dass meine Argumentation akribisch hinterfragt wird, weil nur so ein
mir unentdeckt gebliebener Irrtum meiner Argumentation aufgedeckt werden kann (der einzige Grund weshalb ich mich einer Diskussion stelle). Der Spaß am diskutieren hört für mich aber dann auf, wenn die Diskussionspartner ihre eigenen Argumente nicht hinterfragen, aufgezeigte Widersprüche nicht entkräften und/oder aufgrund fehlender Sachargumente mit Scheinargumenten und/oder bloßen Behauptungen kommen.
Eine der krassesten Behauptungen möchte ich dir nochmals vor Augen führen: Ich hatte mehrmals darauf hingewiesen das es von entscheidender Bedeutung ist wann die Ur-Uhr gestartet wird. Auch du, aber insbesondere der Buntstifttäter, hast behauptet es sei völlig irrelevant wann die Ur-Uhr gestartet wird. Im Gegensatz zu euch habe ich meine Behauptung belegt, mit Impulsberechnungen. Ihr habt bis heute keinen Beleg geliefert um eure bloße Behauptung in irgendeiner Form zu stützen. Grade von dir
@mojorisin, bin ich es nicht gewohnt das du Behauptungen unbelegt stehen lässt.
pluss schrieb:Bevor ich den Fehlschluss in der Argumentation von Feynman aufzeige, möchte ich dich bitten Abb. 16.1 mit folgenden Werten zu berechnen, um festzustellen ob die Koinzidenz gegeben ist oder nicht: ...
