Schwierigkeit der Längenkontraktion

pluss schrieb:Eben das ist nicht der Fall. Sollte auch klar sein warum deine Aussage nicht stimmen kann. Wenn dem so wäre müsste sich die Geschwindigkeit der Kugel, wird sie auf der y-Achse beschleunigt, auf der x-Achse aus Sicht von Alice ebenfalls verringern. Was hätte das zur folge wenn Bob seine Ur-Uhr erst startet wenn seine Rakete schon mit 0,8c unterwegs ist?

Eben, die Kugel müsste deiner Behauptung nach das Raumschiff verlassen.

Das Beispiel mit Alice, Bob und der Kugel ist ein bisschen heikel, weil wir in den Vorraussetzungen versteckt haben, dass die Kugel sich immer mit dem Ruhesystem von Bob in X-Richtung mitbewegt, auch wenn der beschleunigt. Wir haben aber nicht so recht klar gemacht, wie sie das tut, sprich welche Kraft das verursacht. Wir haben einfach gesagt, im Ruhesystem von Bob soll die Kugel +-0,6c in y-Richtung haben.

Das ist ein wenig heikel, speziell eben in Bezug auf andere Beobachtersysteme. Es muss dann klar sein, dass 0,6c auf der Y-Achse aus Sicht von Alice etwas anderes sind, als 0,6c aus Sicht von Bob. Konkret:
Wenn Alice die zuerst nur mit Bob mitbewegte Kugel später startet, und sie also auf 0,6c beschleunigt, dann tut sie das aus ihrem Bezugssystem heraus. In dem Fall ändert sich tatsächlich (im Gegensatz zu dem Fall, dass Bob die Kugel startet) auch die Geschwindigkeit der Kugel in X-Richtung - aus Sicht von Alice UND Bob und die Kugel verlässt das Raumschiff.

Eine etwas einfachere Erklärung, die das Problem auf einen Blick erklärbar macht, bieten hier (vermutlich) Minkowsky-Diagramme. @mojorisin kann ja mal gucken, ob ich hier so aus dem Bauch heraus Stuss erzähle, aber ich probiere es trotzdem mal. :-)

Also im Minkowskydiagramm wird bei einer Bewegung in X-Richtung die X-Achse gedreht, so dass die X-Achsen 2er Systeme mit so einer X-Geschwindigkeitsdifferenz nicht mehr Senkrecht aufeinander stehen. Genau so auch die Zeitachse. Das sieht man wunderbar, im Minkowskydiagramm. Was ich jetzt aus dem Stehgreif nicht sicher sagen kann, ist ob und wenn ja welche Auswirkungen diese Drehung der X-T-Achsen auf die Y- und Z-Achse haben. Es wäre denkbar, dass die tatsächlich unbehelligt bleiben, und sich nur die beiden ersten verdrehen.

Aber sobald Alice - oder Bob - die 2. Komponente hinzufügen (also, dann wenn Alice oder Bob nach dem Beschleunigen von Bob die Ur-Uhr startet, oder wenn Bob nach dem starten der Ur-Uhr selber beschleunigt) gilt die Drehung eben nicht mehr für die X-Achse sondern es wird der effektive Vektor der Geschwindigkeit - wie auch immer sie gerade ist - + die Zeitachse gedreht. Da das auf jeden Fall ein Mix aus X- und Y-Komponenten ist, werden auf jeden Fall beide Achsen verdreht und stehen logischer weise nicht mehr senkrecht aufeinander. Und wenn Alice in eine Y-Richtung eine Kugel beschleunigt, die aus Bobs Sicht gar keine reine Y-Richtung mehr ist (sondern wegen der Drehung eine Linearkombination aus X und Y-Komponenten) dann ist logisch, dass sich für ihn gleichzeitig auch die X-Komponente ändern muss. Ohne jetzt eine quantitative Aussage machen zu wollen, wie stark, und für das reine Verständnis noch nicht mal, in welche Richtung. ;-)

@all
Mir wäre es lieb, wenn jeder, den das Thema interessiert mal ne kurze Notiz hinterlassen könnte, wie verständlich er meine Erklärung fand - ganz speziell, alle von der "Wir sind uns einig"-Fraktion. Danke :-)

@ComCitCat

ComCitCat schrieb:Das Beispiel mit Alice, Bob und der Kugel ist ein bisschen heikel, weil wir in den Vorraussetzungen versteckt haben, dass die Kugel sich immer mit dem Ruhesystem von Bob in X-Richtung mitbewegt, auch wenn der beschleunigt. Wir haben aber nicht so recht klar gemacht, wie sie das tut, sprich welche Kraft das verursacht. Wir haben einfach gesagt, im Ruhesystem von Bob soll die Kugel +-0,6c in y-Richtung haben.

Wir haben das gemacht weil ja so schon das Verständnis fehlt. Die Kugel müsste dafür an einem idealen Geitlager (wieder eine idealisierende Annahme) in Bobs Raumschiff augfehängt sein, das Kräft in x-Richtung aufnimmt, so das die Kugel mit dem Raumschiff mitbeschleunigt wird und in y-Richtung keine Kraftübertragung stattfinddet, sodass eine ungedämpfte Schingung stattfinden kann. WIr haben auch nicht darüber geredet wie die Kugel ideal elastisch am "Spiegel" reflektiert werden kann, usw. Ganz einfach weil es die Grundaussagen nunr noch verkompliziert. Eigentlich weiß ich auch gar nicht mehr recht um was es eigentlich nicht geht. Dafür das es eigentlich um nichtsynchronisierte Uhren dreht liest man hier z.B. nur noch wenig über Vergleiche zwischen Periodendauern.

Zur Erinnerung es hat somit angefangen:

pluss schrieb am 02.07.2017:Würde man nun noch zur Zeitmessung die Schiffsuhr[5] von John Harrison, oder meine vorgeschlagene Uhr[6], heranziehen, ergeben sich keine (signifikanten) Gangunterschiede zwischen den Uhren bewegter und ruhender Beobachter.

Und die besagte Uhr befindet sich hier:
Beitrag von pluss (Seite 4)

Darauf hatte ich entgegenet, das wenn sich kein signifikanter Gangunterschied zwischen Uhr des ruhenden Beobachters und bewegte Kugeluhr ergäbe, müsste für den ruhenden Beobachter die Lichtuhr auf dem Raumschiff und die Kugeluhr auseinanderlaufen. Daher:  

mojorisin schrieb am 07.07.2017:Was du eigentlich ausrechnen müsstest ist die Länge einer Periode  T'1 der Uhr 1 (mit der blauen Kugel ) und die Periodenlänge T'2 der Lichtuhr. Beides aus Sicht des ruhenden Beobachters gegenüber den beiden bewegten Uhren.

Was du nun beweisen willst ist das T'1 ≠  T'2, d.h. die Perioden der Uhren gehen unterschiedlich, wenn ich es richtig verstanden habe.

Nach ein bisschen rechnen ergab sich :
Periodendauer Kugeluhr:


Periodendauer Lichtuhr:


Mit der Schlussfolgerung

mojorisin schrieb am 07.07.2017:Damit ist die Periodendauer T'L = T'k und somit ein Widerspruch zu deiner Annahme:  

Damit wäre das Thema eigentlich längst erledigt gewesen allerdings wurde es extrem überstrapaziert bei dem 2. unterschiedliche Fälle konstruiert worden sind:

Beitrag von pluss (Seite 19)

pluss schrieb am 26.08.2017:Fall 1:
-Bob betrachtet sich als ruhend.
-Die Kugel seiner Ur-Uhr hat auf der y-Achse aus seiner Sicht eine Geschwindigkeit von u'y=0,6c
-Aus Alice Sicht beträgt die Geschwindigkeit von Bob auf der x-Achse ux=0,6c, somit v=0,6c.

pluss schrieb am 26.08.2017:Fall 2:
-Bob betrachtet sich als ruhend.
-Aus Alice Sicht beträgt die Geschwindigkeit der Kugel von Bobs Ur-Uhr auf der y-Achse uy=0,6c
-Aus Sicht von Alice bewegt sich Bob auf der x-Achse mit einer Geschwindigkeit von ux=0,6c, somit v=0,6c.

Im selben Link wurde dann auch berechnet

für Fall 1:
Spoiler

für Fall 2:
Spoiler

Das heißt auch @pluss hat ganz klar berechnet das die Periodendauern seiner Ur-Uhr sowohl im Fall 1 auch im Fall 2, nicht indentisch sind zwischen Bob und Alice da gilt sowohl für Fall 1: t≠t' als auch für Fall 2:  t≠t'[/b].

Um aus der Misere zu kommen, das Bob und ALice gleiche Taktzeiten für die Ur-Uhr sehen und somit t = t' gilt,  hat @pluss Ergebnisse ganz einfach aus Fall 1 und Fall 2 verheiratet:

pluss schrieb am 28.08.2017:Wenn die Uhren synchron gehen, müsste es heißen T=T'. Um das zu erreichen müssen aber zunächst erst mal die Geschwindigkeiten korrekt berechnet werden und vor allem berücksichtigt werden wann die Kugel den Spiegel/Detektor erreicht. Macht man das, siehe hier, dann passt auch alles.

Beitrag von pluss (Seite 20)

und im Beitrag gezeigt:


Und dann gings in rasantem Tempo über die Einführung von Impulsen und Beschleunigungen usw in alle möglichen Ecken. Wobei eigentlich dort schon längst klar war das die Sache so gegessen ist.

Und wo sind wir jetzt?

ComCitCat schrieb:Da das auf jeden Fall ein Mix aus X- und Y-Komponenten ist, werden auf jeden Fall beide Achsen verdreht und stehen logischer weise nicht mehr senkrecht aufeinander. Und wenn Alice in eine Y-Richtung eine Kugel beschleunigt, die aus Bobs Sicht gar keine reine Y-Richtung mehr ist (sondern wegen der Drehung eine Linearkombination aus X und Y-Komponenten) dann ist logisch, dass sich für ihn gleichzeitig auch die X-Komponente ändern muss.

Da wir die GEschwindigkeit parallel zur x-Achse annehmen, ist die y-Achse nicht verdreht. Das ist leicht ersichtlich da wir auch keine Längenkontraktion in y-Richtung erwarten. Ich hatte hier mal ein, eher qualitatives 3D Minkowski-Diagramm eingestellt:

Original anzeigen (0,2 MB)

Beitrag von mojorisin (Seite 23)

Man sieht y und y' Achse sind parallel. Ich habe das ganze aber in Power-Point gepinseltdaher sind die Zahlenwerte nicht 1:1 exakt. Das war dannauch die Kritik von @pluss weshalb es nicht anerkannt bzw. als falsch abgewiesen wurde. Allerdings hatte ich bis jetz nicht die Zeit und bvor allem auch nicht die Lust hierzu noch ein kleines MATLAB Skript zu schrieben nur das dann die Koordinatensbstände auf das µm genau passen. Denn die Grundessenz kann man hier genau ablesen.

Ich hatte auch hier noch ein Thread dazu aufgemacht was die allgemeine Achsenverschiebungen angeht:

http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3211

Da war die Sache dann eigentlich ziemlich schnell gegessen.

Spezielle Relativitätstheorie: Zeitreisen, Zwillingsparadoxon, Myonen ⯈ Stringtheorie (13) | Gaßner

Externer Inhalt
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Vielleicht hilft ja doch noch dieses Video weiter, Gassner beschreibt darin warum die Kräfte an einem bewegten Leiter, nicht der SRT widersprechen, verblüffend für mich das in diesem Fall tatsächlich die Verkürzung des Leiters eine Rolle spielt.

@pluss
Ich möchte auch noch Deinen Beitrag von 14:54 Uhr kommentieren.

Du solltest S und S' vor der Beschleunigung in x-Richtung mit den Nullpunkten aufeinanderlegen und zudem das Objekt in den Nullpunkt beider Koordinatensysteme, sonst machst Du Dir und uns das Leben nur schwer.

Solang S und S' zueinander ruhen funktionieren Deine Zuordnungen noch. Wenn allerdings S' gegenüber S bewegt ist musst Du die Lorentztrafo für die x-Komponente durchführen
x=gamma((x')+vt')
In Deinem 2. Diagramm ist dann nicht mehr
x=x'+0,2Ls=0,3Ls
sondern für t'=0 und x'=1,
x=gamma_0,7 *(0,1Ls+0,2Ls)=1,4*0,3Ls=0,42 Ls
und
t=gamma_0,7 *(t'+v*x'/c^2)=1,4*(0,7c*0,1Ls/c^2)=0,098s

und wenn in S' eine Sekunde vergangen ist, also t'=1s und x'=1
x=gamma((x')+vt')=1,4*(0,3Ls+0,7Ls)=1,4Ls
sowie
t=gamma_0,7 *(t'+v*x'/c^2)=1,4*(1s+0,7c*0,1Ls/c^2)=1,498s

Zur Überprüfung:
Die Geschwindigkeit u_x bleibt weiterhin die gleiche
u_x=dx/dt=(1,4-0,42)Ls/(1,498-0,098)s=0,98Ls/1,4s=0,7c

Die x- und t- Koordinaten sind andere als Du in Deinen Diagrammen angibst. Du darfst dann nicht mehr einfach senkrechte Linien ziehen, das deutet schon auf die Winkel der Minkovski-Diagramme hin.
Wenn Du kartesische Koordinatensysteme nutzen willst, darfst Du die nicht einfach ineinander legen, sondern musst die einzeln betrachten.

---

Was bedeutet

pluss schrieb:Objekt A aus Sicht von S in S':

?

Es gibt Geschwindigkeitskomponenten in S (u_x, u_y) oder Geschwindigkeitskomponenten in S' (u'_x,u'_y) . Was Du da schreibst ergibt keinen Sinn.
Was Du in Deinem Beispiel nach der Beschleunigung kennst sind u'_x=0 und u'_y=0,5c sowie v_x=0,7c, und wenn Du u_x und u_y wissen willst musst Du die lorentztransformieren.

ComCitCat schrieb:Das Beispiel mit Alice, Bob und der Kugel ist ein bisschen heikel, weil wir in den Vorraussetzungen versteckt haben, dass die Kugel sich immer mit dem Ruhesystem von Bob in X-Richtung mitbewegt, auch wenn der beschleunigt. Wir haben aber nicht so recht klar gemacht, wie sie das tut, sprich welche Kraft das verursacht. Wir haben einfach gesagt, im Ruhesystem von Bob soll die Kugel +-0,6c in y-Richtung haben.

Ich verstehe nicht wo du da Probleme siehst. Verlässt dein Körper das Auto, wenn du es beschleunigst?
Warum also sollte die Kugel der Ur-Uhr das Raumschiff verlassen?
Seit wann ist es in Gedankenexperimenten problematisch Reibungsverluste als nicht vorhanden anzunehmen?

ComCitCat schrieb:Das ist ein wenig heikel, speziell eben in Bezug auf andere Beobachtersysteme. Es muss dann klar sein, dass 0,6c auf der Y-Achse aus Sicht von Alice etwas anderes sind, als 0,6c aus Sicht von Bob. Konkret:
Wenn Alice die zuerst nur mit Bob mitbewegte Kugel später startet, und sie also auf 0,6c beschleunigt, dann tut sie das aus ihrem Bezugssystem heraus. In dem Fall ändert sich tatsächlich (im Gegensatz zu dem Fall, dass Bob die Kugel startet) auch die Geschwindigkeit der Kugel in X-Richtung - aus Sicht von Alice UND Bob und die Kugel verlässt das Raumschiff.

Wenn du so rechnest wie @mojorisin, dann müsste sie es. Da ich aber keine Lust habe hier zu raten wer wie was berechnet, könntest du ja mal eine Beispielrechnung, so wie du sie für korrekt erachtest, einstellen. Das erleichtert die Diskussion ungemein.

ComCitCat schrieb:Eine etwas einfachere Erklärung, die das Problem auf einen Blick erklärbar macht, bieten hier (vermutlich) Minkowsky-Diagramme. @mojorisin kann ja mal gucken, ob ich hier so aus dem Bauch heraus Stuss erzähle, aber ich probiere es trotzdem mal. :-)

Ich hatte hier und hier mal ein Minkowski-Diagramm eingestellt.

mojorisin schrieb:Also, während das Raumschiff in x-Richtung beschleunigt, nimmt die Geschwindigkeit in x-Richtung des Raumschiffs mitsamt der Kugel zu. Wohlgemerkt nur für Alice. Bob sieht für die Kugel niemals eine Geschwindigkeit in x-Richtung .

Das behauptest du. Von bloßen Behauptungen halte ich genauso viel wie du - nämlich nichts.

Die logischen Schlussfolgerungen deiner Behauptung:
a) Meine Berechnungen sind falsch
b) meine Darstellung der Koordinatensysteme ist falsch.

Wenn du deine Behauptung nun noch mit gültigen Argumenten oder Quellenangabe untermauerst, wäre es nicht nur sinnvoll, sondern auch im Sinne der Rubrikregeln:

sind hier Quellen für Behauptungen zwingend erforderlich. Unbelegte Aussagen stellen keine Fakten dar und werden gelöscht bzw. gemaßregelt. Fakten können belegt werden und sollten es auch, ohne zigfache Nachfrage durch die User.

Quelle: Allmystery-Wiki: Wissenschaft & Forschung - Die Regeln

mojorisin schrieb:WEnn Bob in seinem System die Uhr bzw. die Kugel startet, wenn er sich schon relativ mit 0,8c gegenübver Alice bewegt sagen wir mit 0,99c, dann sieht Alice die Kugel mit maximal 0,99c/γ was in dem Beipiel 0,594 c entspricht.

Du zeigst hier gleich zwei Dinge wunderbar nachvollziehbar auf:
1) Aus deiner Sicht spielt es keine Rolle wann ein Objekt auf der y-Achse beschleunigt wird. Die erreichte Geschwindigkeit hängt deiner Behauptung nach ausschließlich und immer von γ_ux ab.

2) Aus deiner Sicht ist die Lorentz-Transformation, wie sie bei Wikipedia[1] beschrieben wird mal falsch, mal richtig (Aufgabe 3.9 aus "Experimentalphysik, Band 1" von Demtröder habe ich mit der im Wikiartikel aufgeführten Lorentz-Transformation gelöst. Das Ergebnis hast du für richtig erachtet. Das Ergebnis der obigen Aufgabe, die ich mit gleicher Lorentz-Transformation gelöst habe, sei deiner Behauptung nach plötzlich falsch). Ebenfalls lässt deine Behauptung den Rückschluss zu, dass du die von Feynman[2] aufgeführten Formeln zur Transformation von Geschwindigkeiten ebenso für falsch hältst, wie die von Demtröder[3]. Für alle die sich die Bücher nicht zulegen möchten oder nicht vorliegen haben, gleichlautendes findet sich im Lernhelfer[4].

3) Es spielt laut deiner Behauptung auch keine Rolle wer (S oder S') für die Beschleunigung auf der yy'-Achse sorgt. Generell wird sie deiner Ansicht nach in S mit γ_v dividiert um u'_y zu bestimmen. Was im Widerspruch zu [1],[2],[3], [4] und der Lösung von Aufgabe 3.9 von Demtröder steht.

mojorisin schrieb:WEnn Bob in seinem System die Uhr bzw. die Kugel startet, wenn er sich schon relativ mit 0,8c gegenübver Alice bewegt sagen wir mit 0,99c

Unpräzise Angabe. Bob kann die Kugel dann nicht auf 0,99c bringen. Die theoretisch maximal erreichbare Geschwindigkeit auf der y-Achse beträgt aus Sicht von Alice 0,6c [(c² – v²)^0,5]. Bob kann aus seine Sicht, da er ja auf der x'-Achse ruht, die Kugel theoretisch maximal auf 1c beschleunigen. Das lässt sich durch eine Impulsberechnung[5][6][7] herleiten, was ich hier schon aufgeführt und somit belegt habe, erreichen kann die Kugel trotzdem nur 0,6c aus Sicht von Alice. Ein weiterer Widerspruch besteht darin, dass die von dir berechnete Geschwindigkeitskomponente der y-Achse nicht widerspruchsfrei in einem Diagramm darstellbar ist.

P.S.: Meinst du nicht das es mal langsam Zeit wird das du die Widersprüche entkräftest?

[1] Wikipedia: Velocity-addition formula#Standard configuration
[2] "Feynman-Vorlesungen über Physik 1", 6. Auflage, Kapitel 16.3 Seite227. ISBN 978-3-11-044460-5
[3] "Experimentalphysik, Band 1" W. Demtröder, 7. Auflage, Kapitel 3.5 Seite 88. ISBN 978-3-662-46414-4
[4] https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/lorentz-transformation
[5] "Experimentalphysik, Band 1" W. Demtröder, 7. Auflage, Kapitel 4.4 Seite 118-120. ISBN 978-3-662-46414-4
[6] "Feynman-Vorlesungen über Physik 1", 6. Auflage, Kapitel 16.4 Seite230-233. ISBN 978-3-11-044460-5
[7] "Spezielle Relativitätstheorie (SRT)" 1. Auflage, Kapitel "Relativistischer Impuls" Seite 203-207. ISBN 978-3-7392-1944-8

pluss schrieb:Wenn du so rechnest wie @mojorisin, dann müsste sie es. Da ich aber keine Lust habe hier zu raten wer wie was berechnet, könntest du ja mal eine Beispielrechnung, so wie du sie für korrekt erachtest, einstellen. Das erleichtert die Diskussion ungemein.

Mich interessiert aber die konkrete Rechnung nicht. Ich rede über qualitative Eigenschaften. Für mich heißt Verständnis hier, anhand allgemeiner Prinzipien (und eben nicht anhand von Rechnungen) @mojorisin sagen zu können, was bei seiner Rechnerei rauskommen muss. Und da geht es mir eben nicht um irgendwelche abgebrochenen Dezimalstellen, sondern um Beobachtungen qualitativer Art. Zum Beispiel die Frage, ob die Kugel das Raumschiff verlässt.

Ich versuche es nochmal etwas anschaulicher zu machen. Wir packen Bob in ein Auto, nur ein Auto. Außerdem hat Bob keine Ur-Uhr sondern eine Pistole dabei.
Jetzt beschleunigt Bob auf 200km/h und fährt von Alice fort. Und dann hält er die Pistole aus dem Seitenfenster und drückt ab. Das wäre die klassische Entsprechung von "Bob startet die Ur-Uhr, nachdem er beschleunigt hat."
Dagegen gäbe es keine klassische Entsprechung für den Fall, das Bob erst die Ur-Uhr startet, und dann los fliegt.
Im Bild mit dem Auto müsste er erst die Pistole abschießen, und dann losfliegen. Aber in dem Fall würde die Pistolenkugel keinesfalls mitbewegt werden und Bob würde sie einfach hinter sich zurück lassen. Das meinte ich als ich sagte, wir hätten nicht spezifiziert, wie und warum die Kugel das tun sollte. Der Grund ist natürlich genau der, den mojo genannt hat. Das macht die Sache noch komplizierter.
Noch schlimmer ist es, wenn Alice die Ur-Uhr starten soll, nachdem Bob losgeflogen ist. Das ist einfach nicht mehr anschaulich, und schon die klassische Analogie ist ein Horror für jeden Metapherngebrauch.
Denn nach dem Bild würde Bob mit dem Auto auf 200 Sachen beschleunigen, und dann würde Alice von der Startlinie aus mit den Händen nach der Pistole greifen, und abdrücken. In der klassischen Mechanik wäre es einfach nur bescheuert so ein Gedankenexperiment zu konstruieren, einfach weil der Job von einem Gedankenexperiment die Vereinfachung ist. Und die gibt es nicht, wenn es dem gesunden Menschenverstand zuwider läuft. In der RST ist das nicht nur lächerlich, sondern kreuzgefährlich, auf diese Art und Weise die Bezugssysteme durcheinander zu hauen.

Zotteltier schrieb:Du solltest S und S' vor der Beschleunigung in x-Richtung mit den Nullpunkten aufeinanderlegen und zudem das Objekt in den Nullpunkt beider Koordinatensysteme, sonst machst Du Dir und uns das Leben nur schwer.

Das ist doch der Fall. Sicherlich wäre es praktischer den Nullpunkt in Übereinstimmung mit dem Nullpunkt der Achsen zu bringen. Dass ich das nicht getan habe liegt in der Übersichtlichkeit der Darstellungsmöglichkeiten. Ich hielt es für weniger sinnvoll die x-Achsen aufeinander liegend zu gestallten. Unabhängig davon spielt es für Berechnungen keine Rolle wo sich der Nullpunkt befindet. Wenn du mit einer anderen Zeichnung besser klar kommen solltest, siehe Spoiler:
Spoiler

pluss schrieb:Das behauptest du. Von bloßen Behauptungen halte ich genauso viel wie du - nämlich nichts.

Das ist keine Behauptung sondern eine Zusammenfassung des Gedankenexperiments, dass du vorgeschlagen hast...

ComCitCat schrieb:Das ist keine Behauptung sondern eine Zusammenfassung des Gedankenexperiments, dass du vorgeschlagen hast...

Ich habe kein Ergebnis vorgeschlagen!

@pluss

Du antwortest hier:

pluss schrieb:    mojorisin schrieb:
   Also, während das Raumschiff in x-Richtung beschleunigt, nimmt die Geschwindigkeit in x-Richtung des Raumschiffs mitsamt der Kugel zu. Wohlgemerkt nur für Alice. Bob sieht für die Kugel niemals eine Geschwindigkeit in x-Richtung .

Das behauptest du. Von bloßen Behauptungen halte ich genauso viel wie du - nämlich nichts.

Die logischen Schlussfolgerungen deiner Behauptung:
a) Meine Berechnungen sind falsch
b) meine Darstellung der Koordinatensysteme ist falsch.

Und hier:

pluss schrieb:Warum also sollte die Kugel der Ur-Uhr das Raumschiff verlassen?

Siehst du die Widersprüche, deiner beiden Aussagen?

Entweder die Kugel bleibt in der Rakete und hat damit auch keine x-Geschwindigkeit für Bob, oder sie hat eine x-Geschwindigkeit für Bob dann kann sie aber schlecht in der Rakete bleiben. Sollte doch wohl einfach und intuitiv logisch sein.

pluss schrieb:Ich habe kein Ergebnis vorgeschlagen!

lol

Ist schon klar. In deinem Universum gibt's Uhren, die explodieren und dabei trotzdem noch die korrekte Uhrzeit anzeigen.

mojorisin schrieb:Du antwortest hier:

pluss schrieb:
mojorisin schrieb:
Also, während das Raumschiff in x-Richtung beschleunigt, nimmt die Geschwindigkeit in x-Richtung des Raumschiffs mitsamt der Kugel zu. Wohlgemerkt nur für Alice. Bob sieht für die Kugel niemals eine Geschwindigkeit in x-Richtung .

Sorry, Zitatfehler. Das Zitat sollte jenes werden:

mojorisin schrieb:Also während Bob das Raumschiff mitsamt der Kugel in x-RIchtung beschleunigt, sieht ALice natürlich eine Zunahme der GEschwindigkeit der Kugel in x-RIchtung was einhergeht mit einer Abnahme der y-GEschwindigkeit der Kugel, wohlgemerkt alles aus SIcht von ALice.

ComCitCat schrieb:Das ist keine Behauptung sondern eine Zusammenfassung des Gedankenexperiments, dass du vorgeschlagen hast...

ComCitCat schrieb:Ist schon klar. In deinem Universum gibt's Uhren, die explodieren und dabei trotzdem noch die korrekte Uhrzeit anzeigen.

Kannst du die Behauptung mit einem Zitat belegen?
Wenn nicht unterlasse bitte zukünftig solche Unterstellungen.

Kannst du lesen und links anklicken? Dann findest du die besagten Zitatstellen, wenn du den von mir zitierten passagen folgst. Was du dann noch brauchst ist eine Auffassungsgabe, die jene eines 6-klässlers ein wenig übersteigt, um herauszubekommen, dass etwas anderes als das

mojorisin schrieb:Also, während das Raumschiff in x-Richtung beschleunigt, nimmt die Geschwindigkeit in x-Richtung des Raumschiffs mitsamt der Kugel zu. Wohlgemerkt nur für Alice. Bob sieht für die Kugel niemals eine Geschwindigkeit in x-Richtung .

gleichbedeutend ist mit einer explodierenden Uhr, und deswegen beim Gedankenexperiment safely ignored werden kann. Ich glaube allerdings nicht, dass du erklären könntest, warum eine explodierende Uhr unter den Tisch fallen gelassen werden kann . . .

@pluss

pluss schrieb:Sorry, Zitatfehler. Das Zitat sollte jenes werden:

das ändert doch nichts an deinem Logikwiderspruch.

Wir sind uns ja wohl einig das die Ur-Uhr sich immer an Board von Bobs Raumschiff befindet. Dann müssen ja die Ur-Uhr und das Raumschiff auf der x-Achse immer die gleiche Geschwindigkeit haben, sonst verlässt die Kugel ja das Raumschiff. Da Bob sich ja im Raumschiff befindet un er zu diesem ruht, ruht er ja auch zur Ur-Uhr, daher ist für ihn die x-Geschwindigkeit der Ur-uhr immer 0. Und für Alice ist immer die x-Geschwindigkeit des Raumschiffs auch die x-Geschwindigkeit der Kugel.

Wenn ein Zug mit sitzenden Passagieren an dir mit 100 km/h vorbeifährt, dann haben die Passagier ja wohl auch eine Geschwindigkeit von 100 km/h, oder etwa nicht?

Das kann doch nicht so schwer sein das zu begreifen.

@pluss

pluss schrieb:

mojorisin schrieb:Also, während das Raumschiff in x-Richtung beschleunigt, nimmt die Geschwindigkeit in x-Richtung des Raumschiffs mitsamt der Kugel zu. Wohlgemerkt nur für Alice. Bob sieht für die Kugel niemals eine Geschwindigkeit in x-Richtung.

Das behauptest du. Von bloßen Behauptungen halte ich genauso viel wie du - nämlich nichts.

Die logischen Schlussfolgerungen deiner Behauptung:
a) Meine Berechnungen sind falsch
b) meine Darstellung der Koordinatensysteme ist falsch.

Wenn du deine Behauptung nun noch mit gültigen Argumenten oder Quellenangabe untermauerst, wäre es nicht nur sinnvoll, sondern auch im Sinne der Rubrikregeln:

... sind hier Quellen für Behauptungen zwingend erforderlich. Unbelegte Aussagen stellen keine Fakten dar und werden gelöscht bzw. gemaßregelt. Fakten können belegt werden und sollten es auch, ohne zigfache Nachfrage durch die User.

Quelle: Allmystery-Wiki: Wissenschaft & Forschung - Die Regeln

So ist es, Deine Berechnungen sind in der Regel falsch, rechnest Du mal was richtig, erklärst Du, das wäre so aber nicht gültig und falsch. Und dann solltest Du Dich mal an die Regeln halten und Deine Behauptungen belegen, sind da einige offen.

Du hast zum Beispiel behauptet, zwei baugleiche Uhren sollen unterschiedlich schnell laufen können, ruhend zueinander im gleichen System beobachtet. Das steht im Widerspruch zur Physik, wann gedenkst Du das zu belegen und zu erklären, wie das möglich sein soll? Magie? Bibi Blocksberg?

Wie oft wurde dazu nachgefragt? Eventuell sollte man doch mal einen Moderator hier ins Boot holen und den Mist von Dir rigoros melden, frech was Du hier abziehst. Lieferst selber nichts und gehst dann die anderen noch so an.

mojorisin schrieb:Da Bob sich ja im Raumschiff befindet un er zu diesem ruht, ruht er ja auch zur Ur-Uhr, daher ist für ihn die x-Geschwindigkeit der Ur-uhr immer 0. Und für Alice ist immer die x-Geschwindigkeit des Raumschiffs auch die x-Geschwindigkeit der Kugel.

Habe ich anderes behauptet? Nein.

Du behauptest:

mojorisin schrieb:Also während Bob das Raumschiff mitsamt der Kugel in x-RIchtung beschleunigt, sieht ALice natürlich eine Zunahme der GEschwindigkeit der Kugel in x-RIchtung was einhergeht mit einer Abnahme der y-GEschwindigkeit der Kugel, wohlgemerkt alles aus SIcht von ALice.

Hervorhebung von mir.
Demnach muss es sich bei der Abnahme der Geschwindigkeit auf der y-Achse um eine physikalische Gesetzmäßigkeit handeln. Da zu bezweifeln ist das die Natur zwischen Achsen eines Koordinatensystems unterscheidet, müsste sich die Geschwindigkeitskomponente auf der x-Achse ebenfalls ändern, wenn die Kugel auf der y-Achse eine Beschleunigung erfährt. Genau das ist der Widerspruch in deiner Behauptung. Aber nicht der einzige, selbst die angebliche Verringerung der Geschwindigkeitskomponente auf der y-Achse aus Sicht von Alice lässt sich nicht widerspruchsfrei in den Koordinatensystemen darstellen. Mein Hinweis an Dich:

pluss schrieb:Mein Tipp wäre, zeichne die Koordinatensysteme auf. Ergeben sich Widersprüche zwischen der Zeichnung und den Berechnungen (was bei dir definitiv der Fall ist), sind die Berechnungen fehlerbehaftet.

scheinst du aber beharrlich zu ignorieren. Versuche doch einfach mal deine Behauptung auf die Koordinatensysteme zu übertragen, dann wirst auch du feststellen dass es unmöglich ist.

@pluss

Was vergessen, ist ja noch besser:

pluss schrieb:

mojorisin schrieb:Wenn Bob in seinem System die Uhr bzw. die Kugel startet, wenn er sich schon relativ mit 0,8c gegenüber Alice bewegt sagen wir mit 0,99 c, dann sieht Alice die Kugel mit maximal 0,99 c ⋅ γ ^-1 was in dem Beispiel 0,594 c entspricht.

Unpräzise Angabe. Bob kann die Kugel dann nicht auf 0,99c bringen. Die theoretisch maximal erreichbare Geschwindigkeit auf der y-Achse beträgt aus Sicht von Alice 0,6c [(c2 – v2)0,5].

Nein ist nicht unpräzise, unpräzise oder wirklich richtig falsch sind Deine Angaben, ich gebe mal ein Beispiel:

pluss schrieb:Ein Inertialsystem S, ruhend, beobachtet ein Objekt A, das sich mit einer Geschwindigkeit von 0,5 c auf der y-Achse bewegt. Ein weiterer Beobachter S', der gegenüber S ruht, ...

Objekt A aus Sicht von S in S': ...

Wo ruht das Inertialsystem S? Gegenüber was ruht es? Dann "beobachtet" das Inertialsystem ein Objekt? Echt jetzt? Die können das? Nun kommt ein "weiterer" Beobachter S'? Ein Beobachter ist nicht gleich einem Inertialsystem.

Und der ganz große Knaller, aus Sicht von S in S'?

Da hat Dir ja auch @Zotteltier schon erklärt, das ist unsinnig und Blödsinn. Du bist es, der hier noch immer einfachste Begriffe der Grundlagen in der Physik nicht "präzise" oder auch nur im Ansatz richtig nutzen kann.

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Darum verstehst - Du - auch die Angabe von @mojorisin nicht. Dein Problem, noch immer. Denn er schreibt unmissverständlich:

mojorisin schrieb:Wenn Bob in seinem System die Uhr bzw. die Kugel startet, wenn er sich schon relativ mit 0,8 c gegenüber Alice bewegt sagen wir mit 0,99 c, dann sieht Alice die Kugel mit maximal 0,99 c ⋅ γ ^-1 was in dem Beispiel 0,594 c entspricht.

Das ist richtig und steht im Einklang mit der Physik, der SRT und der LT. Du wirst da von @Zotteltier und keinen anderen, der Ahnung von Physik hat, dazu einen Widerspruch hören. Selbstverständlich kann Bob die Kugel in seinem System auf eine Geschwindigkeit beliebig nahe an c beschleunigten. Ist ja sein System in dem er misst.

Was auch immer da wer anderes, Alice zum Beispiel in S misst, ändert nichts daran. Das beeinflusst ganz sicher nicht die Kugel für Bob in dem System von Bob. Wenn Bob die Kugel in seinem System auf 0,99 c auf der y-Achse beschleunigt, dann misst Alice eben die Geschwindigkeit in ihrem System S auf der y-Achse entsprechend geringer, je nachdem wie schnell sich das System S' von Bob gegenüber ihrem eigenen auf der x-Achse bewegt.

So schaut es aus, so lautet die SRT, das ergibt sich aus der LT, nur Du willst es auf Biegen und Berechen nicht wahrhaben. So kannst Du es überall auch nachlesen. So ist es richtig.

Ohne Impulse, ohne Beschleunigung, ohne irgendeine Reihenfolge in der die Geschwindigkeiten aufgebaut werden. Richtige Physik eben und nicht der Unfug den Du glaubst.

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pluss schrieb:Bob kann aus seine Sicht, da er ja auf der x'-Achse ruht, die Kugel theoretisch maximal auf 1 c beschleunigen.

Falsch! Richtig falsch!

Kann er nicht, er kann eben die Kugel nie auf c beschleunigen, nur beliebig dich rann, aber es gilt immer:

v < c

So viel mal zu "unpräzisen" Angaben. :D

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pluss schrieb:Das lässt sich durch eine Impulsberechnung herleiten, was ich hier schon aufgeführt und somit belegt habe, erreichen kann die Kugel trotzdem nur 0,6 c aus Sicht von Alice.

Unmöglich, Du kannst nie gezeigt haben, dass Bob die Kugel auf maximal c beschleunigen kann. Geht eben ja nicht.

Und @mojorisin sprach eindeutig von dem System S' in dem Bob mit Rakete und Uhr ruht. Natürlich kann Bob da die Kugel auf 0,99 c auf der y-Achse beschleunigen. Im System S von Alice wird da dann eine geringere Geschwindigkeit gemessen. Ergibt sich aus der LT, hatte @mojorisin sogar noch explizit hingeschrieben:

mojorisin schrieb:Wenn Bob in seinem System die Uhr bzw. die Kugel startet, wenn er sich schon relativ mit 0,8 c gegenüber Alice bewegt, sagen wir mit 0,99 c, dann sieht Alice die Kugel mit maximal 0,99 c ⋅ γ ^-1 was in dem Beispiel 0,594 c entspricht.

Noch immer hast Du ganz große Probleme einfache Sätze richtig zu begreifen.

Beträgt die Geschwindigkeit zwischen S und S' auf der x-Achse 0,8 s ergibt sich ein Lorentzfaktor von

γ = 1,667

Die Geschwindigkeit welche Alice dann in ihrem System S auf der y-Achse für die Kugel misst errechnet sich:

0,99 c ⋅ γ ^-1 = 0,5939 c

So ist es im Rahmen der SRT mit der LT richtig berechnet. Die Aussage von @mojorisin ist natürlich auch hier wieder richtig. Du bist nur wieder, auch wieder, unfähig die richtig zu begreifen. Er schreibt eigentlich wirklich unmissverständlich:

mojorisin schrieb:Wenn Bob in seinem System die Uhr bzw. die Kugel startet, ... , sagen wir mit 0,99 c ...

Das sagt ganz klar, Bob misst die Kugel in seinem System mit 0,99 c, und das ist natürlich ohne Probleme möglich.

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pluss schrieb:Ein weiterer Widerspruch besteht darin, dass die von dir berechnete Geschwindigkeitskomponente der y-Achse nicht widerspruchsfrei in einem Diagramm darstellbar ist.

Quatsch, Du kannst es nicht, andere können es schon, nur weil Du es nicht kannst, belegt es nicht, dass es nicht geht. Du pinselst nur eben immer falsche Diagramme. Ist doch logisch, da Du die Dinge nicht begreifen kannst, kannst Du sie auch nicht richtig in einem Diagramm darstellen.