mojorisin schrieb:Ich würde vorschlagen zu jeder Gleichung immer hinzuschrieben welcher Fall berechnet wird, also z.B. Impuls x in System S vor Beschleunigung.
Ok, dann zeige ich mal auf wie ich die Werte für System
S berechne.
Vor der Beschleunigung:p_y= \gamma _{\mathbf u} \cdot m_0 \cdot u_y= \frac {m_0 \cdot u_y} {\sqrt {1- \frac {\mathbf u^2} {c^2}}}= \frac {1kg \cdot 150{.}000{.}000 \frac m s} {\sqrt {1- \frac {0{,}5c^2} {1c^2}}}=173{.}205{.}080{,}8 \frac {kgm} {s}
p_x= \gamma _{\mathbf u} \cdot m_0 \cdot u_x= \frac {m_0 \cdot u_x} {\sqrt {1- \frac {\mathbf u^2} {c^2}}}= \frac {1kg \cdot 0 \frac m s} {\sqrt {1- \frac {0{,}5c^2} {1c^2}}}=0 \frac {kgm} {s}
\mathbf p= \sqrt {p_x^2+p_y^2}=173{.}205{.}080{,}8 \frac {kgm} {s}
Nach der Beschleunigung:p_y= \gamma _{\mathbf u} \cdot m_0 \cdot u_y= \frac {m_0 \cdot u_y} {\sqrt {1- \frac {\mathbf u^2} {c^2}}}= \frac {1kg \cdot 150{.}000{.}000 \frac m s} {\sqrt {1- \frac {0{,}86c^2} {1c^2}}}=293{.}948{.}175{,}6 \frac {kgm} {s}
p_x= \gamma _{\mathbf u} \cdot m_0 \cdot u_x= \frac {m_0 \cdot u_x} {\sqrt {1- \frac {\mathbf u^2} {c^2}}}= \frac {1kg \cdot 210{.}000{.}000 \frac m s} {\sqrt {1- \frac {0{,}86c^2} {1c^2}}}=411{.}527{.}445{,}9 \frac {kgm} {s}
\mathbf p= \sqrt {p_x^2+p_y^2}=505{.}727{.}563{,}7 \frac {kgm} {s}
Wenn gilt:
p_y= \gamma _{\mathbf u} \cdot m_0 \cdot u_y= \frac {m_0 \cdot u_y} {\sqrt {1- \frac {\mathbf u^2} {c^2}}}
p_x= \gamma _{\mathbf u} \cdot m_0 \cdot u_x= \frac {m_0 \cdot u_x} {\sqrt {1- \frac {\mathbf u^2} {c^2}}}
und:
\mathbf u= \sqrt {u_x^2+u_y^2}
\mathbf p= \sqrt {p_x^2+p_y^2}
Dann muss auch gelten:
\mathbf p= \gamma _ \mathbf u \cdot m_0 \cdot \mathbf u= \frac {m_0 \cdot \mathbf u} {\sqrt {1- \frac {\mathbf u^2} {c^2}}}= 1{,}96 \cdot 1kg \cdot 258{.}069{.}758 \frac m s= 505{.}727{.}563{,}7 \frac {kgm} {s}
Ist bei mir der Fall.
Gegenprobe:
E=m \cdot c^2= \sqrt {E_0^2+ \left ( \mathbf p \cdot c \right )^2}= \sqrt {9^{16}J+ \left ( 505{.}727{.}563{,}7 \frac {kgm} {s} \cdot 300{.}000{.}000 \frac {m} {s^2} \right )^2}=1{,}76^{17}J
E_0=m_0 \cdot c^2= \sqrt {E^2- \left ( \mathbf p \cdot c \right )^2}= \sqrt {1{,}76^{17}J^2- \left ( 505{.}727{.}563{,}7 \frac {kgm} {s} \cdot 300{.}000{.}000 \frac {m} {s^2} \right )^2}=9^{16}J
Passt ebenfalls.
Wenn meine Sicht der Dinge nicht richtig sein sollte, dann bitte sag mir doch wo sich hier mein Denkfehler versteckt hat.
mojorisin schrieb:Ich habe meine Tabelle genauso zum Runterladen zur Verfügung gestellt wie du. Ich habe einen halbseitigen Text geschrieben bei dem ich genau angebe welche Annahmen ich getroffen habe und worauf die basieren.
Es geht mir nicht um deine Tabelle die ohnehin keine Impuls oder Energie-Berechnungen enthält, sondern das du nicht einfach mitteilst welchen Lorentzfaktor du verwendest. Aber egal, nun hast du es ja mittelgeteilt. Du nimmst für die Impulsberechnung den
\gamma-Faktor aus der Relativgeschwindigkeit. Das hatte ich anfangs auch so gemacht, dann aber festgestellt dass es nicht passt. Gut, das hast du bisher noch nicht feststellen können weil in deiner Tabelle keine Werte des gestrichenen Systems und keine Impulse beider Systeme aufgezeigt werden.
