Schwierigkeit der Längenkontraktion

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Schwierigkeit der Längenkontraktion

08.02.2018 um 14:37

pluss schrieb:Was mir aber aufgefallen ist, die Gesamtenergie im System S ist widersprüchlich.

Nein da ist nichts widersprüchliches, Du hast nur wieder was nicht verstanden, schreibst was falsches und kannst Dir wie immer nicht zuerst mal vorstellen, das es da an Dir liegt.

E = mc² ist ein Sonderfall, gilt immer ruhend zur Masse, im Ruhesystem der Masse, darum ist mit m auch immer m₀ gemeint.

Es ist nun falsch E = mc² mit der Energie-Impulsgleichung gleich zu setzten, eben weil die ja auch die Impulse drin hat.

@mojorisin

Ist ja schön, wenn Du für Dich was lernst, sicher gibt es auch ein paar die hier lesen, die lernen auch was, aber bei @pluss sehe ich da weiter schwarz, in Anbetracht solcher Aussagen:

pluss schrieb:Aber nicht jemanden Fragen, der davon überzeugt ist das sich der Geschwindigkeitsvektor u_y nicht verändert, weil er nach durchforsten von 11 Fachbüchern zur SRT und ART, sowie 24 Werken aus der Fachliteratur über Mechanik und Kinetik nicht ansatzweise etwas finden konnte was darauf hinweist das deine Ansicht zutreffend sein könnte.

Und das läuft hier auch schon wieder aus dem Ruder, es Schritt für Schritt, kleine Schritte, abzulaufen, ist nicht mehr gegeben.

@pluss ignoriert alles was dazu geschrieben steht und was man ihm dazu erklärt hat und verlinkt hat, er macht hier dicht und verschließt die Augen wie Dieter Bremer, absolut beratungsresistent.

Es heißt "Zeitdilatation" und nicht "Lichtuhr-Dilatation", und natürlich wird das überall eben auch so und richtig erklärt. Und man muss ganz sicher nicht zur Erklärung über Impulse gehen und mit beschleunigten Systemen arbeiten, das macht es unnötig kompliziert.

Gerade die SRT ist so schon geometrisch zu erklären, die Mathematik dahinter beruht auf dem Pythagoras, das alleine reicht da völlig aus.

Ich sehe da nur wieder die üblichen Nebelkerzen von @pluss und mehr nicht.

Denn das ist alles klar und wurde doch schon verlinkt und zitiert, ich wiederhole es zum x-mal:

Die Komponenten der Geschwindigkeit \vec {u} senkrecht zu \vec {v} sind zusätzlich um den Faktor γ ^-1 kleiner.

Wikipedia: Relativistisches Additionstheorem für Geschwindigkeiten#Definition

So, das ist unmissverständlich, das ist eindeutig und klar. Das gilt so eben auch für die Geschwindigkeit der Kugel auf der y-Achse. Und er behauptet ganz ignorant, er habe dazu nicht gefunden.

Es ist genau andersherum, zu seinen Behauptungen findet man nichts, nichts dazu, dass es auf die Reihenfolge der Beschleunigung ankommt, nicht von einer "mechanischen" Uhr, die bewegt synchron zu einer ruhenden Uhr gehen soll.

Ich kann auch Joachim Schulz und Markus Pössel mal bitten, dazu ein paar Worte zu schreiben, die ich hier zitieren kann, und ich wette, selbst wenn beide erklären, ja so ist es, auch die Kugeluhr wird langsamer laufen, genau so wie es aus der SRT hervorgeht, auch um die LF, egal wie und was wann in welcher Reihenfolge beschleunigt wurde, wird @pluss das nicht akzeptieren und gegen diese beiden Physiker anstreiten.

Also ich sehe da nichts das wirklich bei @pluss bereit ist ernsthaft einzulenken, denn wie zitiert, die Dinge sind ganz einfach und klar nachzulesen.

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08.02.2018 um 14:44

mojorisin schrieb:S im oberen Fall oder S im unteren Fall?

pluss schrieb:Beträge aus System S, Reihe 12 der oberen Tabelle:

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08.02.2018 um 14:47

pluss schrieb:Den aus u=(ux,uy)\mathbf u= \left (u_x , u_y \right )u=(ux,uy), also zwangsweise den, der in deiner Impulsberechnung enthalten ist.

Also ich sehe keinen Fehler. Ich habe in meiner Tabelle E_ges und p_ges getrennt berechnet und daraus die DIfferenz gebildet:

E_0 = \sqrt{E_{ges}^2 - p_{ges}^2}

da ich c = 1 gesetzt habe muss für E₀ immer die Ruhemasse rauskommen wenn E_ges und p_ges stimmen. Und das tut es für ausnahmslos alle Spalten.

pluss schrieb:Beträge aus System S S S, Reihe 12 der oberen Tabelle:

Wie oben erklärt ich sehe kein Problem mit den Zahlen, wäre E_ges oder p_ges falsch würde für E₀ was falösches rauskommen.

Hilfreich wäre aber wenn du bei deienn berechnung c = 1 setzten würdest, dann kann man die Zahlen sofort mit der Tabelle vergleichen.

Wikipedia: Relativistisches Additionstheorem für Geschwindigkeiten#Definition

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08.02.2018 um 14:55

Eventuell hilft es ja etwas größer:

Die Komponenten der Geschwindigkeit \vec {u} senkrecht zu \vec {v} sind zusätzlich um den Faktor \gamma^{-1} kleiner.

2x zitiert melden

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08.02.2018 um 15:01

Du hast die Formel richtig aufgeschrieben aber vergessen im Taschenrechner die 9,0⋅10¹⁶ zu quadrieren.

Wenn du das machst kommt bei der Formel auch 1,46⋅10¹⁷ J raus.

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08.02.2018 um 15:04

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb:Ist ja schön, wenn Du für Dich was lernst, sicher gibt es auch ein paar die hier lesen, die lernen auch was,

Dann ist doch schon allen geholfen oder nicht?

Die Diskussionen mögen unheimlich anstrengend sein, aber sie fordern heraus sich immer wieder zu hinterfragen: Stimmen die Argumente wirklich, und wie kann man präziser, stichhaltiger erklären bzw. argumentieren.

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08.02.2018 um 15:25

@mojorisin

Nun ja, allen ist eben nicht geholfen, @pluss verweigert sich ja standhaft. Ich weiß noch immer nicht wirklich, was das von ihm soll, ich kann mir nicht vorstellen, dass es da bei wem wirklich so klemmt, der dann aber doch noch des Schreibens mächtig ist.

Die kognitiven Fähigkeiten sollten dann ausreichend sein, diese Dinge hier richtig verstehen zu können, zumindest sollte er doch erkennen können, dass überall Aussagen und Erklärungen zur SRT, speziell zur ZD zu finden sind, die seine "Annahmen" widersprechen und eben das bestätigen, was wir ihm hier seit vielen Monaten immer wieder erklären.

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08.02.2018 um 15:28

@mojorisin

Ist denn jetzt wenigsten einvernehmlich geklärt, das gestrichene Werte eben die Werte sind, die im gestrichenen System S' von Bob auch real gemessen werden können? Oder sollen das noch immer nur "transformierte" Werte sein, die eben so nicht von Bob in S' gemessen werden können?

Alleine der Punkt wäre es doch mal wert geklärt zu werden.

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08.02.2018 um 15:29

nocheinPoet schrieb: Oder sollen das noch immer nur "transformierte" Werte sein, die eben so nicht von Bob in S' gemessen werden können?

Für mich ist der Fall klar. Du musst @pluss fragen.

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08.02.2018 um 15:35

mojorisin schrieb:Du hast die Formel richtig aufgeschrieben aber vergessen im Taschenrechner die 9,0⋅1016 zu quadrieren.

Jup, tatsächlich. Danke für den Hinweis, es taugt halt nichts wenn ich mich während der Arbeit mit dem Thema beschäftige.

mojorisin schrieb:Die Diskussionen mögen unheimlich anstrengend sein, aber sie fordern heraus sich immer wieder zu hinterfragen: Stimmen die Argumente wirklich, und wie kann man präziser, stichhaltiger erklären bzw. argumentieren.

Genau das ist es.

Aber es gibt eben auch welche die sich für unfehlbar und allwissend halten. Für die ist immer klar wer sich im Irrtum befindet, nämlich der, der nicht sein heiliges Weltbild teilt.

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08.02.2018 um 15:50

@mojorisin

Du weißt doch, er redet nicht mehr mit mir, weil ich ganz ein Böser bin.

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08.02.2018 um 15:54

@mojorisin

Aber ernsthaft jetzt, klar ist es für Dich klar, aber es sollte zwischen Euch auch klar sein, wirklich, denn sonst bringen gestrichene Werte doch gar nichts, hatten wir doch schon, dann erklärt @pluss einfach, ist doch egal, die haben keinen "Wert", Bob würde ja so was nie messen, oder, es steht ja gar nicht fest, dass Bob diese Werte so messen würde.

Wenn nicht klar ist, dass Werte von S nach S' und auch in die andere Richtung mit der LT transformiert werden und dann eben genau die Werte dort sind, die da gemessen werden, ist das doch eh für die Katz.

Sage ich mal so. Irgendwann kannst Du dann eventuell mal zeigen, das u_y eben wirklich kleiner wird, wenn sich u_x erhöht und dann kommt, und, doch egal, ist ja nur ein transformierter Wert und nie und nimmer das, was Alice wirklich in S messen würde.

...

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08.02.2018 um 15:56

@mojorisin

nocheinPoet schrieb:Irgendwann kannst Du dann eventuell mal zeigen, das u_y eben wirklich kleiner wird ...

Soll heißen, @pluss davon überzeugen, gezeigt hast Du es ja schon ganz oft, steht ja außer Frage.

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Schwierigkeit der Längenkontraktion

08.02.2018 um 16:01

pluss schrieb:Aber es gibt eben auch welche die sich für unfehlbar und allwissend halten. Für die ist immer klar wer sich im Irrtum befindet, nämlich der, der nicht sein heiliges Weltbild teilt.

Damit beschreibst Du nur Dich, nicht mich, ich halte mich weder für unfehlbar, noch halte ich die Physik für ein heiliges Weltbild. Ich habe mich auch schon oft geirrt, ist wie beim Fahrradfahren ohne Stützräder, man muss was wagen und fällt dann eben auch mal um, daraus lernt man dann.

Ich mache da nie so einen monatelangen Affentanz wie Du hier einen machst.

Ich stehe ja auch nicht wie Du alleine da, @mojorisin und @Zotteltier und auch alle Quellen erklären Dir dasselbe, wir alle stehen auf gleicher Position, zumindest das solltest Du doch mal erkennen können.

Also höre auf zu zicken.

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09.02.2018 um 20:18

Ich kann nicht so recht nachvollziehen warum du von deiner Aussage:

mojorisin schrieb am 06.02.2018:Nein sind wir nicht, aber ich würde das gerne zusammen machen, Schritt für Schritt, alles andere funktioniert nicht sonst verliert man sich wieder in endlosen Details, von endlosen Rechnungen.

augenscheinlich Abstand genommen hast. Es wäre doch wirklich sinnvoll wenn wir uns auf das wesentliche beschränken, vermeiden wir damit doch unübersichtliche Tabellen und unnötige Debatten weil statt der Kernfrage immer wieder alles andere mit in den Topf geworfen wird.

Es ist doch im Grunde nur eine Frage offen, die einer Klärung bedarf:

mojorisin schrieb am 06.02.2018:Im Prinzip müssen wir jetzt nur 4 Fälle untersuchen:

u_y vor Beschleunigung auf 0,7c
u'_y vor Beschleunigung auf 0,7c
u_y nach Beschleunigung auf 0,7c
u'_y nach Beschleunigung auf 0,7c

nämlich der dritte Punkt. Punkt 1. und 2. hatten wir ohnehin schon gestrichen. Punkt 4. bedarf auch keiner Diskussion, denn u_y' erhalten wir über die Lorentz-Transformation. Um diese, im Grunde triviale verbleibende Frage zu beantworten, bedarf es weder Tabellen noch Textwände, sondern lediglich das aufzeigen einer physikalischen Gesetzmäßigkeit.

Meine Aussage, dass sich u_y nicht ändert, stützt sich auf das 1. und 2. newtonsche Gesetz:
Erstes newtonsche Gesetz^[1]:

Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmig geradlinigen Bewegung, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird.

Andere Fassung:

Wenn auf einen Massenpunkt keine Kraft wirkt, so ist sein Impuls konstant. Wobei der Impuls das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit ist.

Zweites newtonsche Gesetz^[2]:

Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.

Also, deine Entscheidung, konzentrieren wir uns vorerst auf den Kernpunkt, oder möchtest du dass ich auf deine neue Tabelle eingehe?

[1] Wikipedia: Newtonsche Gesetze#Erstes newtonsches Gesetz
[2] Wikipedia: Newtonsche Gesetze#Zweites newtonsches Gesetz

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09.02.2018 um 23:09

Wikipedia: Kraft#Kraft in der Relativitätstheorie

pluss schrieb:augenscheinlich Abstand genommen hast.

Du bist ja ein lustiger Zeitgenosse. Kannst dich ncoh erinnern:

pluss schrieb:Wann lieferst du mal deine Berechnung zu System S und vielleicht auch S′?

Jetzt hab ich das gemach jetzt ist wieder nicht recht. Komische Sache.

pluss schrieb:doch unübersichtliche Tabellen

Jetzt komm die letzte Tabelle war nicht unübersichtlich, vielleicht eher unerwünscht.

pluss schrieb:Punkt 4. bedarf auch keiner Diskussion, denn uy′ erhalten wir über die Lorentz-Transformation.

Nein, es ist genau anderes herum. Man geht vom mitbeschleunigten Bezugssystem aus, den dort ändert sich der Lorentzfaktoir nicht, das heißt alle Geschwindigkeiten müssen dieselben bleiben. Man kann auch das Äquivalöenzprinzip anbringen.

Ich setll mal eine andere Frage: Denk dir parallel zur Kugel einen Lichtstrahl im System S'. Bleibt dessen y-Geschwingkeit aus Sicht von S auch konstant bei c?

pluss schrieb:Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmig geradlinigen Bewegung, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird.

Ja und diese Aussage gilt eben nicht mehr bei relatiovistiscvhe beschleunigten Systemen, weshalb man den Kraftbegriff über den Impuls definiert und nicht mehr über die Geschwindigkeit.

pluss schrieb:Wenn auf einen Massenpunkt keine Kraft wirkt, so ist sein Impuls konstant. Wobei der Impuls das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit ist.

WEnn man u_y konstant lässt ändert sich ja grad der Impuls. Nur wenn man u'_y konstant lässt ändert sich der IMpuls nicht. Beide Aussagen gelten unversal für alle Beobachter, wie man an der Tabelle schön sieht.

pluss schrieb:Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.

Nur das in der SRT nicht mehr alleine die Bewegung für den Kraftbegriff reicht sondern nur noch der Impuls.

In der speziellen Relativitätstheorie muss der Impuls zum relativistischen Impuls verallgemeinert werden, die Kraft bleibt dann weiter aus{\displaystyle {\vec {F}}={\tfrac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}} berechenbar, aber der Impuls lässt sich nicht mehr durch die Beziehung p = m ⋅ v berechnen. An die Stelle der newtonschen Beziehung »Kraft = Masse mal Beschleunigung«, tritt die Gleichung...

pluss schrieb: oder möchtest du dass ich auf deine neue Tabelle eingehe?

Ja das wäre nett.

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10.02.2018 um 01:37

mojorisin schrieb:Jetzt hab ich das gemach jetzt ist wieder nicht recht. Komische Sache.

Wir diskutieren hier zwar im Prinzip alleine, aber sicherlich wird unsere Diskussion noch von einer Handvoll User verfolgt. Das sollte man, so denke ich, ruhig berücksichtigen. Nicht jeder hat Excel, und wenn doch, bedeutet es noch lange nicht dass sie die in Excel dargestellten Formeln auch auf Anhieb verstehen:

=(WURZEL(1-N195^2/$D$10^2)*M195)/(1-N195/$D$10^2*L195)

Kann mir durchaus vorstellen das nicht jeder Bock hat das zu entschlüsseln, nur um nachvollziehen zu können wie und was da denn nun berechnet wird. Das lässt sich doch hier jetzt dank Latex viel lesbarer gestalten:

u_y'= \frac {\sqrt {1- \frac {v^2} {c^2} \cdot u_y } } {1- \frac {v} {c^2} \cdot u_x }

mojorisin schrieb:Jetzt komm die letzte Tabelle war nicht unübersichtlich, vielleicht eher unerwünscht.

Für mich ist sie nicht unübersichtlich, und unerwünscht erst recht nicht.

mojorisin schrieb:Nein, es ist genau anderes herum. Man geht vom mitbeschleunigten Bezugssystem aus, den dort ändert sich der Lorentzfaktoir nicht, das heißt alle Geschwindigkeiten müssen dieselben bleiben.

Was meinst du mit "müssen dieselben bleiben".
Wir reden hier über einen Körper mit \mathbf u= \lbrace u_x, u_y, u_z \rbrace in System S . Die Geschwindigkeitsvektoren dieses Körpers ändern sich in System S nicht, nur weil weitere Bezugssysteme mit unterschiedlichen Relativgeschwindigkeiten definiert werden können. Das sich die Geschwindigkeitsvektoren des Körpers in den anderen Bezugssystemen gegenüber System S unterscheiden können ist logisch, drum heißt es ja "Geschwindigkeiten sind relativ". Allerdings hat diese Relativität der Geschwindigkeiten keinen Einfluss auf die Geschwindigkeitsvektoren des Körpers in System S . Es besteht kein kausaler Zusammenhang zwischen dem Körper in System S und den anderen Bezugsystemen.

mojorisin schrieb:Ich setll mal eine andere Frage: Denk dir parallel zur Kugel einen Lichtstrahl im System S'. Bleibt dessen y-Geschwingkeit aus Sicht von S auch konstant bei c?

Wenn du das als Argument für den Geschwindigkeitsvektor u_y' an gedenkst, stehst du im Nebel. Aber um die Frage zu beantworten: Nein, natürlich nicht. Die resultierende Geschwindigkeit von Photonen beträgt unabhängig vom Bezugsystem immer \mathbf u= 1c .

mojorisin schrieb:Ja und diese Aussage gilt eben nicht mehr bei relatiovistiscvhe beschleunigten Systemen, weshalb man den Kraftbegriff über den Impuls definiert und nicht mehr über die Geschwindigkeit.

Die Newtonschen Bewegungsgleichungen gelten auch in der SRT und ART, die Gleichungen werden für die relativistische Mechanik lediglich etwas modifiziert.

mojorisin schrieb:WEnn man u_y konstant lässt ändert sich ja grad der Impuls. Nur wenn man u'_y konstant lässt ändert sich der IMpuls nicht. Beide Aussagen gelten unversal für alle Beobachter, wie man an der Tabelle schön sieht.

Und weil du so sehr davon überzeugt bist, kümmert es dich nicht das sich der Geschwindigkeitsvektor u_y in deiner Tabelle verändert, obwohl keine wirkende Kraft auf der Achse vorliegt, noch der Impuls sich nicht verändert?

mojorisin schrieb:In der speziellen Relativitätstheorie muss der Impuls zum relativistischen Impuls verallgemeinert werden, die Kraft bleibt dann weiter aus \vec {F}={\tfrac {\mathrm {d} {\vec {p}}} {\mathrm {d} t}} berechenbar

Bist du dir sicher es richtig interpretiert zu haben?

Um die Geschwindigkeit eines Körpers (nach Richtung und/oder Betrag) zu ändern, muss sein Impuls geändert werden. Der übertragene Impuls dividiert durch die dafür benötigte Zeit ist die Kraft:
{\tfrac {\mathrm {d} {\vec {p}}} {\mathrm {d} t}}= \vec {F}

Quelle: Wikipedia: Impuls#Klassische Mechanik

mojorisin schrieb:Ja das wäre nett.

Ok, dann werde ich es natürlich auch tun.

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Schwierigkeit der Längenkontraktion

10.02.2018 um 08:19

pluss schrieb:Die Geschwindigkeitsvektoren dieses Körpers ändern sich in System S nicht, nur weil weitere Bezugssysteme mit unterschiedlichen Relativgeschwindigkeiten definiert werden können.

Das hat mit anderen Bezugssystemen nichts zu tun. Der Impuls in y-RIchtung ist im Allgemeinen folgenderemaßen definiert:

p_y = \gamma m u_y = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{u_x^2+u_y^2}{c^2}}}mu_y

Da gilt

F_y = \frac{dp_y}{dt} = 0

muss allso die Änderung des Impulses gleich null sein. In allen Inertialsystemen, das heißt auch in S.

Nun schauen wir uns noch mal diese FOrmel an und leiten die Konsequenzen für dem System S ab:

p_y = \gamma m u_y = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{u_x^2+u_y^2}{c^2}}}mu_y

Wir wissen es muss gelten:

p_y = const, das heißt die Zahl p_y muss gleich bleiben
m = const, das heißt die Zahl m, alos die Masse m muss gleich bleiben (das sind wir uns sicherlich einig)

Was passiert mit \gamma in System S?

Es gilt

\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{u_x^2+u_y^2}{c^2}}}

Da in den Lorentzfaktor auch u_x eingeht, ändert sich aus Sicht von S der Gamma Faktor \gamma wenn die Kugel in x-Richtung beschleunigt wird, \gamma wird größer. Wir sind uns sicherlich einig das u_x aus Sicht von S zunimmt

Damit nun p_y gleichbleiben muss, denn es gilt ja Impulsänderung nur wenn ein Kraft wirkt, muss eine andere Zahl kleiner werden. Nun die Masse m kann sich nicht ändern dann bleibt nur u_y.
(Darauf zielte auch meine Beipiel mit der Eiskunstläuferin ab.)

Von unedlich vielen denkbaren Inertialsystemen gibt es nur ein Bezugssystem in dem u_x =0 gilt. Und zwar immer. Und in diesem Bezugsysystem ändert sich daher der Lorentzfaktor nicht und daher bleibt u_y konstant.

Preisfrage: Welches Bezugssystem könnte das sein?