Schwierigkeit der Längenkontraktion

skagerak schrieb:Ja aber ich dachte ursprünglich ging es darum und nun darauf hinaus. Steht die Ermittlung nicht dann dafür, dass eine Uhr dilatiert oder eben nicht dilatiert?

Ich denke hier ist bei vielen erstmal der Knoten im Kopf: BEIDE Uhren, gehen selbstverständlich in ihrem Inertialsystem immer richtig. D.h. eine Sekunde bleibt auch im Raumschiff immer eine Sekunde, so wie wir das hier von der Erde kennen.
Erst wenn man zwei relativ zueinander bewegte Uhren vergleicht ist es so das für denjenigen auf der Erde die Uhr im Raumschiff langsamer geht und für den im Raumschiff gerht die Uhr auf der Erde langsamer. Das hängt allerdings nicht von der verwendeten Uhr ab, sondern ist der Konstanz der LG geschuldet. Schneller als Licht können die Signale der Uhren eben nicht übertragen werden.
Alles was hier gerade so über Impulse diskutiert wird ist für diese Frage völlig irrelevant, eben weil die Uhren in ihrem Inertialsystem die Zeit ja weiterhin korrekt anzeigen.

@McMurdo

McMurdo schrieb:Alles was hier gerade so über Impulse diskutiert wird ist für diese Frage völlig irrelevant, eben weil die Uhren in ihrem Inertialsystem die Zeit ja weiterhin korrekt anzeigen.

Das gerade bestreitet @pluss. Den im mitbeschleunigten "Ruhesystem" (dem Zug) wird die Kugel ja schneller nach seiner Auffassung, sodass im nicht mitbeschleunigten System (dem Bahnhof) die Kugel eine konstante vertikale Geschwindigkeit beibehält. Das heißt im Ruhesystem (Zug) läuft die Ur-Uhr mit zunehmender Beschleunigung schneller.

@mojorisin

mojorisin schrieb:Würde der Junge seinen Ball mit 0,99 c hüpfen lassen, könnte der Zug nicht schneller als 0,141c schnell werden, ...

Richtig,da war ja noch das Verbot der Beschleunigung von @pluss wenn die Kugel eine hohe Geschwindigkeit nahe c hat, kann die Rakete von Bob nicht mehr weiter groß beschleunigt werden. Lustig ist auch das Problem mit dem Umkippen der Ur-Uhr auf die x-Achse, die Kugel würde sich dann ja im System S von Alice in Flugrichtung mit v > c bewegen müssen und darum kann die Uhr auch gar nicht umkippen.

Man darf aber in der Rakete die Ur-Uhr anhalten, dann weiter beschleunigen, dann die Uhr wieder starten und dann dilatiert die auch sauber nach Einstein. :D

...

Alles schon wo doch sehr lustig.

mojorisin schrieb:Das heißt im Ruhesystem (Zug) läuft die Ur-Uhr mit zunehmender Beschleunigung schneller.

Oder die Lichtuhr läuft langsamer, denn dann misst man, wenn mit ihr gemessen wird, zwangsweise eine schnellere Geschwindigkeit der Kugel.

mojorisin schrieb:Das gerade bestreitet @pluss. Den im mitbeschleunigten "Ruhesystem" (dem Zug) wird die Kugel ja schneller nach seiner Auffassung, sodass im nicht mitbeschleunigten System (dem Bahnhof) die Kugel eine konstante vertikale Geschwindigkeit beibehält. Das heißt im Ruhesystem (Zug) läuft die Ur-Uhr mit zunehmender Beschleunigung schneller.

Nur ist das noch nie beobachtet worden oder irre ich mich?

pluss schrieb:Oder die Lichtuhr läuft langsamer, denn dann misst man, wenn mit ihr gemessen wird, zwangsweise eine schnellere Geschwindigkeit der Kugel.

Nur ist die LG im Vakuum absolut, auch das wurde noch nie anders gemessen. Alle Beobachtungen bestätigen das.

McMurdo schrieb:Nur ist die LG im Vakuum absolut, auch das wurde noch nie anders gemessen. Alle Beobachtungen bestätigen das.

Darum dilatieren bewegte Uhren^*.

^* Uhren=Zeitmesser im physikalischen sinne

@pluss

Nun du berechnest ja hier:


Beitrag von pluss (Seite 88)

genau die Gleichung nach oben genannten FOrmeln. Wieso ist das bei dir richtig bei mir aber falsch, bzw. Obstsalat?

Und wieso findet man bei Wikipedia exakt den Lorentzfakotor wie ich ihn in den Gleichugnen verwende?

Wikipedia: Energy–momentum relation#Heuristic approach for massive particles


UNd wieso rechnest du manchmal exakt nach der Formel die ich gepostet habe, powboehl du sie aúgenscheinlich für falsch hälst:

pluss schrieb am 08.02.2018:Den aus u=(ux,uy)\mathbf u= \left (u_x , u_y \right )u=(ux​,uy​), also zwangsweise den, der in deiner Impulsberechnung enthalten ist.

pluss schrieb:Zu was dein Ansatz führt, wirst du ja sicherlich noch feststellen.

Ganz konkret ist das Problem bei deinem Ansatz das sowohl der x als auch der der y-Impuls von der x- und der y-GEschwindigkeit abhäng.

Des Weiteren habe ich deine Resultate auf deren Impulserhaltung überprüft:

Gegeben:
(INidzes: x,y: RIchtung; 1,2: Kugel; vS: vor Stoß; nS: nach Stoß)

Impulse vor dem Stoß:
---------------------------------------------------------------------------------
Kugel 1:



Impuls -->
$p_{x,1,vS} = \gamma m u_x = \frac{1}{\sqrt{1-(0,7^2+0^2)}}\cdot 1~kg\cdot 0,7 = 0,9802kg\cdot c$
$p_{y,1,vS} =0$


Kugel 2:



Impuls -->
$p_{x,2,vS} =0$
$p_{y,2,vS} = \gamma m u_x = \frac{1}{\sqrt{1-(0^2+0,5^2)}}\cdot 1~kg\cdot 0,5 = 0,577 kg\cdot c$


Gesamtimpuls:

-------------------------------------------------------------------------------------

Deine Lösungen ergeben:

Gschwindigkeiten nach dem Stoß für Kugel 1:



Geschwindigkeiten nach dem Stoß für Kugel 2:



--> Impulse:
$p_{x,2,nS} = \gamma m u_x = \frac{1}{\sqrt{1-(0,606^2+0,5^2)}}\cdot 1~kg\cdot 0,606 = 0,9795 kg\cdot c$
$p_{y,2,nS} = \gamma m u_y = \frac{1}{\sqrt{1-(0,606^2+0,5^2)}}\cdot 1~kg\cdot 0,606 = 0,808 kg\cdot c$

Gesamtimpuls:


Fazit: Von deiner Lösung passen weder die Einzelimpulse noch die Gesamtimpulse zusammen.

PS: FOlgendes alles aus dem nichtbeschleunigten System (Bahnhof):
DIe y-Impulse können auch gar nicht zusammen passen. Vor dem Stoß hat Kugel 2 nur eine y-GEschwindigkeit daher kommt die gesamte "reltivistische Masse" von daher. Nach dem Stoß hatt die Kugel 2 bei dir diesselbe y-GEschwindigkeit, aber aufgrund der zusätzlichen x-GEschwindigkeit eine erhöhte Masse was automatisch zu einem höhrene Impuls in y-RIchtung führt als vor dem Stoß. DAs ist der Grund warum deine Annahme bei Beschleunigung in x-Richtung bleibe die y-Geschwindigkeit gleich falsch ist.

Hat eine Kugel im Zug eine bestimmte y-Geschwindigkeit und der Zug beschleunigt dann, nimmt aus Sicht des Bahnhofes die reltivistische Masse zu. Damit der IMpuls in y-Richtung erhalten bleibt, aus Sicht vom Bahnhof, muss die y-GEschwinidigkeit runtergehen. Das ist exakt das Beipiel mit der Eiskunstläuferein. DAs zeigen die Formeln der BEschleunigungstransformation usw.
Du kannst das ignorieren aber die Relität ist so. Beziogen auf deine Uhr. Mit zunehmender Relativgeschwindigkeit sieht der Beobahcer vom Bahnhof die Uhr im Zug dilatiert. Egal welche Uhr auch deine Kugeluhr.


PPS:

pluss schrieb:So, das ist meine Vorstellung einer schlüssigen und nachvollziehbaren Lösung.

Nachvollziehbare Lösung? WIe kommst du auf einen Lorentzfaktor von 1,7? Welche Komponenten stecken da drinne?

pluss schrieb:Darum dilatieren bewegte Uhren*.

Das schrieb ich ja, die Dilatation ist der Konstantz der LG geschuldet, da diese eben absolut ist und sich keine Information schneller ausbreiten kann. Welche information du nun zugrunde legst, Sanduhr, Digitaluhr, Atomuhr oder Lichtuhr spielt für die maximale Übertragungsgeschwindigkeit dieser Information keine Rolle. Du könntest auch einfach jemanden nehmen der gleichmäßig in die Hände klatscht. Ein relativ zu ihm bewegter sieht das langsamer. Eben weil die LG absolut konstant ist.

mojorisin schrieb:genau die Gleichung nach oben genannten FOrmeln. Wieso ist das bei dir richtig bei mir aber falsch, bzw. Obstsalat?

Während es bei dir einfach nur $p_x ,u_x, u_y, \gamma$ gibt, ist meine Gleichung aussagekräftiger. Bei mir sagt der Indizes aus, ob es sich um ein Größe $vor$ oder $nach$ einem Ereignis handelt. Bei meinem $\gamma$ ist ebenfalls ersichtlich aus welchen Größen er gebildet wurde, $\mathbf u_{nach}$ und nicht etwa $irgendwas$. Ich hoffe doch du kannst zwischen $u$ und $\mathbf u$ ebenso unterscheiden wie zwischen $p$ und $\mathbf p$.

Setze doch mal Werte in deiner Gleichung ein, dann erkennst du auch, dass du hier Äpfel mit Birnen vergleichst.

mojorisin schrieb:Und wieso findet man bei Wikipedia exakt den Lorentzfakotor wie ich ihn in den Gleichugnen verwende?

Wikipedia schreibt $\gamma_{ \left (\mathbf u \right )}$, während bei dir nicht klar ist woraus dein $\gamma$ gebildet wurde. Wikipedia unterscheidet auch zwischen $p$ und $\mathbf p$, als auch $u$ und $\mathbf u$
Wie gesagt, Äpfel mit Birnen.

mojorisin schrieb:UNd wieso rechnest du manchmal exakt nach der Formel die ich gepostet habe, powboehl du sie aúgenscheinlich für falsch hälst:

Welche von den beiden meinst du denn, und wo soll ich welche "exakt" so angewendet haben?

mojorisin schrieb:Fazit: Von deiner Lösung passen weder die Einzelimpulse noch die Gesamtimpulse zusammen.

Ok, wenn du davon ausgehst das deine Berechnungen dazu korrekt sind, wirst du wohl der Ansicht sein.
Wie sieht denn deine Lösung der Aufgabe aus?

mojorisin schrieb:Nachvollziehbare Lösung? WIe kommst du auf einen Lorentzfaktor von 1,7? Welche Komponenten stecken da drinne?

Das steht da doch, oder siehst du $u_x$ nicht?
Wenn doch, wenn $u_x=0{,}808c$ dann dürfte man wohl davon ausgehen das $\gamma_{u_x}$ aus der Größe $u_x$ gebildet wurde und nicht aus $keineahnungworausweilkeinindizes$ oder?

@mojorisin

Und Du fühlst Dich noch immer nicht wirklich verarscht? :D

Veräppelt oder verbirnt?

Was sagst Du denn zu meinem Vorschlag das in das System S' von Bob zu verschieben? So mit dem Impuls auf der y-Achse?

Die Behauptung von @pluss ist Dir doch geläufig, er hat das ja explizit mit den beiden Uhren erklärt. Er behauptet unmissverständlich, dass zwei baugleiche (mechanische) Uhren - seine Kugeluhr - im System von Bob gemessen unterschiedlich schnell laufen, wenn die einer vor und die andere nach der Beschleunigung des Systems von Bob gestartet werden.

Ich meine, da springt einen doch der Widerspruch mit aller Physik hart zwischen die Beine, da bleibt doch echt nichts mehr am Baumeln.

Die Masse der Kugeln ändert sich nicht im System von Bob.
Der Impulsgeber ändert sich nicht, also wirkt immer derselbe Impuls auf die Kugeln.

Natürlich kann dann auch die Geschwindigkeit beider Uhren nur gleich sein.

@pluss verweigert sich ja auch seit dem er das mit den beiden Uhren erklärt hat jedwede Erklärung dazu, eine Antwort, warum es so sein soll, wie er behauptet, was sich da denn nun geändert haben soll, bekommt man ja nicht.

Ist auch so, wenn man dann die zuerst und vor der Beschleunigung gestartete Uhr anhält, und dann wieder startet, startet die ja nun nach der Beschleunigung und muss - nun auch - dilatiert laufen.

Man könnte so die Energie des ersten Impulses speichern und damit dann die Uhr neu starten, warum sollte die dann auf mal langsamer laufen? Wo soll da denn die restliche Energie hin?

Wie gesagt, die Behauptung von @pluss ist damit zweifelsfrei widerlegt, ohne wenn und aber, und es ist kaum glaubhaft, dass jemand so wenig an kognitiven Fähigkeiten besitzt um das nicht zu erkennen.

Also wohl doch veräppeln ...

@pluss

pluss schrieb:Wenn doch, wenn ux=0,808c u_x=0{,}808c ux​=0,808c dann dürfte man wohl davon ausgehen das γux \gamma_{u_x} γux​​ aus der Größe ux u_x ux​ gebildet wurde und nicht aus

Der Lorentzfaktor für den IMpuls wird aber aus dem Gesamtgeschwindigkeitvektor gebildet, hast ja selbst auch so geschriebven vor längerer Zeit wie ich vorher verlinkt habe.

pluss schrieb am 08.02.2018:Den aus u=(ux,uy)\mathbf u= \left (u_x , u_y \right )u=(ux​,uy​), also zwangsweise den, der in deiner Impulsberechnung enthalten ist.

Hier dein alter Link wo du noch anders gerechnet hast, aber da drauf gehst du ja schon gar nicht mehr drauf ein. Auf den sich verändern Lorentzfaktor wenn sich u_x verändert, gehst nicht mehr ein, den Widerspruch zum Äquivalenzprinzip lässt links liegen, das Zugbeispiel bei dem der Passagier plötrzliche die Kugel schneller auf der Vertikale sieht, all die Beipiele werden ignoriert.

Warum fällt es dir so schwer da einzulenken?

nocheinPoet schrieb:Und Du fühlst Dich noch immer nicht wirklich verarscht? :D

Mich interessiert der Antrieb dahinter? EInfach nur Zeitvertrieb?

mojorisin schrieb: pluss schrieb:
Wenn doch, wenn $u_x=0{,}808c$ dann dürfte man wohl davon ausgehen das $\gamma_{u_x}$​​ aus der Größe $u_x$​ gebildet wurde und nicht aus

Der Lorentzfaktor für den IMpuls wird aber aus dem Gesamtgeschwindigkeitvektor gebildet

Ja, und welchen Wert hat dieser "Gesamtgeschwindigkeitsvektor"?
Etwa nicht 1,7?

Hier nochmals der kontext:

pluss schrieb:Dabei möchte ich es aber nicht belassen, denn es gibt noch mehr Möglichkeiten zu belegen das obige Berechnungen widerspruchsfrei sind, und zwar mit der Impulserhaltung $\left ( p_1+p_2 \right )$:

$$p_1=m_0 \cdot \gamma_{u_x} \cdot u_x = 1kg \cdot 1{,}7 \cdot 0{,}808c=1{,}373 kg \cdot c \approx 411{.}600{.}000 \frac {kgm} {s}$$

mojorisin schrieb:Nachvollziehbare Lösung? WIe kommst du auf einen Lorentzfaktor von 1,7? Welche Komponenten stecken da drinne?

pluss schrieb:Das steht da doch, oder siehst du $u_x$​ nicht?
Wenn doch, wenn $u_x=0{,}808c$ dann dürfte man wohl davon ausgehen das $\gamma_{u_x}$​ aus der Größe $u_x$ gebildet wurde und nicht aus $keineahnungworausweilkeinindizes$ oder?

---

mojorisin schrieb:aus dem Gesamtgeschwindigkeitvektor gebildet, hast ja selbst auch so geschriebven vor längerer Zeit wie ich vorher verlinkt habe.

Wo habe ich denn den Impuls mal anders berechnet?
Und was heißt hier "wie du vorher verlinkt hast"?
Willst du damit zum Ausdruck bringen, ich hätte vorher den Impuls anders berechnet?
Und wieso hast du, obwohl du selbst es "vorher verlinkt" hast, die Impulse danach immer noch falsch berechnet?

mojorisin schrieb am 08.02.2018:Immer und immer wieder lernt man selber dazu. Z.B. war habe ich den Lorentzfaktor für den Impuls immer falsch berechnet indem ich immer den Lorentzfaktor eingesetzt habe der zwischen zwei Systemen vorherrscht.

Da konnte man hier meine Excel-Tabelle mit korrekter Impulsberechnung schon lange vor deiner Aussage downloaden.

mojorisin schrieb:Hier dein alter Link wo du noch anders gerechnet hast

Wo ist der Link? Bitte nachreichen.

mojorisin schrieb: Auf den sich verändern Lorentzfaktor wenn sich ux verändert, gehst nicht mehr ein, den Widerspruch zum Äquivalenzprinzip lässt links liegen, das Zugbeispiel bei dem der Passagier plötrzliche die Kugel schneller auf der Vertikale sieht, all die Beipiele werden ignoriert.

Wann hast du denn das Zugbeispiel gebracht?
Nachdem ich deine gestellte Aufgabe gelöst habe, die du bis heute selbst immer noch nicht gelöst bekommen hast. Trotzdem bist du fleißig dabei meine Lösung zu kritisieren - und das wo du selbst keine hast - wie geht das?
Ist meine Lösung falsch, weil sie nicht deinen Erwartungen entspricht?
Entspricht deine Lösung den überhaupt deinen Erwartungen?
Ach so, hatte schon wieder vergessen das du ja gar keine Lösung hast.

mojorisin schrieb: all die Beipiele werden ignoriert.

Etwas Selbstreflektion könnte nicht schaden, du selbst bist auf diverse aufgezeigte Widersprüche mit keiner Silbe eingegangen.

mojorisin schrieb:Warum fällt es dir so schwer da einzulenken?

Auf was?
Auf dein Zugbeispiel?
Kann ich machen, aber immer schön eines nach dem anderen. Präsentiere du erst einmal deine Lösung zu deiner hier gestellten Aufgabe mit den beiden Kugeln. Oder willst du von deiner Bringschuld ablenken?

nocheinPoet schrieb:Also wohl doch veräppeln ...

Sag ich ja schon die ganze Zeit :) Darauf des es eben der Konstantz der LG (siehe mein letzter Beitrag) geschuldet ist reagiert @pluss ja gar nicht, ist auch klar, denn da gibts eben nix gegen zu sagen. Da kann er nicht mi Impuls und irgendwelchen Beschleunigungen ablenken.
Aber auch interessant das ihr beiden euch hier jedesmal davon ablenken lasst. :)
Ich warte nochmal auf eine Reaktion von ihm auf meinen Beitrag. Wird aber wohl nicht kommen. :)

@pluss

pluss schrieb:Ja, und welchen Wert hat dieser "Gesamtgeschwindigkeitsvektor"?
Etwa nicht 1,7?

Hier nochmals der kontext:

HIer nochmal der Gesamtkontext:



Der obere Teil (1. Gleichung) soll wohl der Gesamtimpuls nach dem Stoß sein, und der untere Teil (Gleichung 2-4) der Gesamtimpuls nach dem Stoß. Das wird schon nicht klar durch deine Indizierung. $p_{2_{nach}}$ hat mit ~506 kg m/s und 294 kg m/s unterschiedliche Werte.

Da die 1.7 also der Lorentzfaktor für die IMpulse vor dem Stoß sind wie du angemerkt hast (2. Gleichung), soll wohl die 3. Gleichung für den y-IMpuls vor dem Stoß stehen. Da kommt in den Gammafaktor dann nur die 0,5c rein was zu einem Gamm avon 1,155 führt. Paradoxerweise hast du das davor ausgerechnet. WEnn man aber die IMpulse, basierend auf deinen GEschwindigkeiten ausrechnet kommt raus das es nicht passt, wei man ja hier ganz klar sieht:

Beitrag von mojorisin (Seite 89)

Letzendlich ist der relativistische IMpuls abhängig vom Gesamtgeschwindigkeitsvektor des Objekts, weshalb die Aufgabe ohne weiteres im gezigten INertialsystem gar nicht lösbar ist, was daran liegt das die IMpulse nach dem Start nicht mehr linear unabhängig sind von den Koordinantenachsen:

pluss schrieb:Wo ist der Link? Bitte nachreichen.

pluss schrieb am 08.02.2018:Den aus u=(ux,uy)\mathbf u= \left (u_x , u_y \right )u=(ux​,uy​), also zwangsweise den, der in deiner Impulsberechnung enthalten ist.

Hab den Link schon vorher gepostet, du musst nur auf pluss klicken dann kommst sogar direkt zum Beitrag.


---------------------

pluss schrieb:Wann hast du denn das Zugbeispiel gebracht?

Dann:

pluss schrieb:Auf was?
Auf dein Zugbeispiel?
Kann ich machen

Also doch gelesen "kopfkratz".

pluss schrieb:Präsentiere du erst einmal deine Lösung zu deiner hier gestellten Aufgabe mit den beiden Kugeln. Oder willst du von deiner Bringschuld ablenken?

Kommt schon noch.

mojorisin schrieb:Kommt schon noch.

Teil 1 (relativistischer eindimensionaler elasitscher Stoß):

Wir transformieren in ein Koortinatensystem in dem eine Kugel ruht. Da beide Kugeln dieselbe Ruhemasse haben kann in diesem System die gesamte kinetische Energie abgegeben werden.

Die Herleitung im Detail:



Nun im letzten Abschnitt sehen wir das vor dem Stoß Kugel 2 ruht und Kugel 1 auf der horizontalen sich mit $u'_{ges,1,vS}$. DIeser Impuls wird nun komplett an Kugel 2 abgegeben. Aus:

Geschwindigkeiten der Kugeln in S'_rot vor dem Stoß:
Kugel 1:
$u'_{ges,1,vS} = 0,785c$
Kugel 2:
$u'_{ges,2,vS} = c$

Geschwindigkeiten Kugeln in S'_rot nach dem Stoß:
Kugel 1:
$u'_{ges,1,nS} = 0c$
Kugel 2:
$u'_{ges,2,nS} = 0,785c$

Nach Rücktransformation in das System S erhalten wir daraus

Geschwindigkeiten der Kugeln in S nach dem Stoß:
Kugel 1:
u_{x_{{ges,1,nS}} = 0c
u_{y_{{ges,1,nS}} = 0,5c
Kugel 2:
u_{x_{{ges,2,nS}} = 0,7c
u_{y_{{ges,2,nS}} = 0c

Das heißt die Kugeln 1 und 2 tauschen ihre Geschwindigkeitskomponenten. Nun das mag jetzt zuerst etwas unbefrioedigend klingen, aber das wäre das Resultat eines zentralen Stoßes. Und IMpulserhaltung wäre nactürlich gegeben.

Will man ein etwas anderes Resultat muss man den zwei dimensionalen relativistischen Stoß betrachten:



Wikipedia: Elastic collision#Two-dimensional

Dazu später mehr.

PS: Nochmal zur Erinnerung:

mojorisin schrieb:Der Speziallfall das die Kugel 1 liegen bleibt ist nur wenn die Massen gleich sind. Im GE (Anmerkung: im System S) sind zwar die Ruhemassen der Kugeln gleich durch die höhere Geschwindigkeit der Kugel 1 ist aber deren Trägheit erhöht. Das entspricht klassische einer höheren Masse und daher kann Kugel 1 nicht liegen bleiben

Hier sieht man einendeutlichen UNterschied zwischen der klassichen Betrachtungsweise und der reltivistischen: Im System Snach klasischer Betrachtungsweise könnte Kugel 1 ohne weiteres den gesamten horizontalen Impuls an Kugel 2 abgeben, da sich das relativistische Produkt $\gamma m_0$ zu $m_0$ vereinfacht und somit beide Kugeln gleich sind. IM relativstischen Fall ist aber der Lorentzfaktore der Kugel 1 vor dem Stoß $\gamma_{1,vS} m_0$ ungleich dem Lorentzfaktor der Kugel 2 vor dem Stoß $\gamma_{2,vS} m_0$

mojorisin schrieb:Hab den Link schon vorher gepostet, du musst nur auf pluss klicken dann kommst sogar direkt zum Beitrag.

Du hattest geschrieben:

mojorisin schrieb:hast ja selbst auch so geschriebven vor längerer Zeit

Geschrieben habe ich es am 8. Februar 2018, dachte mit "vor längerer Zeit" kannst du den Beitrag nicht gemeint haben, denn darunter

mojorisin schrieb:Hier dein alter Link wo du noch anders gerechnet hast

verstehe ich dann doch etwas anderes. Aber egal, mein Irrtum. Allerdings solltest du auch hier den Kontext beachten, denn deine Frage:

mojorisin schrieb am 08.02.2018:Welche Lorentzfaktoren nutzt du in der zweiten Gleichung?

Bezog sich auf diesen Beitrag:

pluss schrieb am 08.02.2018:@mojorisin
Beträge aus System $S$, Reihe 12 der oberen Tabelle:

$$E=m_0 \cdot \gamma_\mathbf u \cdot c^2= 1kg \cdot 1{,}6169 \cdot 300{.}000{.}000 \left (\frac {m} {s} \right )^2=1{,}46 \cdot 10^{17}J$$

$$E= \sqrt {E_0^2+ \left ( \mathbf p \cdot c \right )^2}= \sqrt {\left (9{,}0 \cdot 10^{16}J \right )^2+ \left ( 381{.}174{.}600 \frac {kgm} {s} \cdot 300{.}000{.}000 \frac m s \right )^2}=1{,}14 \cdot 10^{17}J$$

Über die letzte Gleichung erhält man eine deutlich geringere Energie. Der Fehler kann nur aus dem Gesamtimpuls begründet werden, denn alle anderen Werte wie Ruhenergie des Körpers und $c$ bedürfen sicherlich keiner Diskussion.

Da ergibt deine Frage:

mojorisin schrieb am 08.02.2018:Welche Lorentzfaktoren nutzt du in der zweiten Gleichung?

nicht wirklich Sinn, handelt es sich doch bei den Werten in der Gleichung um welche, die du berechnet hast. Da müsstest du dir diese Frage stellen, oder korrekt formulieren, in etwa so: Pluss, welchen Lorentzfaktor habe ich angewendet um auf diese Beträge zu kommen? Dann hätte ich vielleicht geantwortet: Warte kurz, ich schau mal in deiner Tabelle nach, mit welchen Lorentzfaktor du gerechnet hast.

Merkst du etwas? Genau, totale Kinderkacke und vollkommen unnötig. Wenn du aussagen mal in Kontext setzen würdest, müssten wir unsere kostbare Zeit nicht für so eine scheiße verschwenden.

mojorisin schrieb:Der obere Teil (1. Gleichung) soll wohl der Gesamtimpuls nach dem Stoß sein

Korrekt, darum $\mathbf p = \lbrace p_1, p_2 \rbrace$ und nicht $p$.

mojorisin schrieb:und der untere Teil (Gleichung 2-4) der Gesamtimpuls nach dem Stoß. Das wird schon nicht klar durch deine Indizierung. p2nachp_{2_{nach}}p2nach hat mit ~506 kg m/s und 294 kg m/s unterschiedliche Werte.

Das die Werte unterschiedlich sein müssen sollte eigentlich klar sein, denn $\mathbf p \ne p_{2_{nach}}$. Warum das so ist magst du momentan vielleicht noch nicht verstehen, darum bekommst du deine gestellte Aufgabe auch nicht gelöst. Es macht aber wenig Sinn jetzt darüber zu diskutieren, das können wir gerne machen wenn deine Lösung der Aufgabe fertig ist.

mojorisin schrieb:Teil 1 (relativistischer eindimensionaler elasitscher Stoß):

Nehme ich zur Kenntnis, werde aber nicht auf eine unvollständige Lösung deiner Aufgabe eingehen. Erst wenn sie komplett ist, du also die Frage nach den Beträgen für $\mathbf u \lbrace u_x, u_y, u_z \rbrace$ und $\mathbf p \lbrace p_x, p_y, p_z \rbrace$ über einen nachvollziehbaren Lösungsweg aufzeigen kannst.

@pluss

pluss schrieb:Pluss, welchen Lorentzfaktor habe ich angewendet um auf diese Beträge zu kommen? Dann hätte ich vielleicht geantwortet: Warte kurz, ich schau mal in deiner Tabelle nach, mit welchen Lorentzfaktor du gerechnet hast.

Zuzr Erinnerung: Du hast kritisiert, dass meine Berchnung falsch wäre da die Energiewerte nicht stimmen. Ich hab dir dann gezeigt das du die falschen WErte in den taschenrechner eingetippt hast. davor habe ich dich aber noch gefragt wie du den Lorentzfaktor ausrechnest um mich zu widerlegen. Des WEiteren hast du meine Werte auch anerkannt:

pluss schrieb am 08.02.2018:Über die letzte Gleichung erhält man eine deutlich geringere Energie. Der Fehler kann nur aus dem Gesamtimpuls begründet werden, denn alle anderen Werte wie Ruhenergie des Körpers und c c c bedürfen sicherlich keiner Diskussion.

Der Fehler war aber nur deinerseits wie gesagt Tippfehler im Taschenrechner.
WEnn man den relativistische Impuls berechnet gfeht in den Lorentzfakotor der Gesamtgeschwindigkeitsvektor ein. Ist so. Steht so in jedem Physikbuch. Nur du rechnest nicht so.

pluss schrieb:Das die Werte unterschiedlich sein müssen sollte eigentlich klar sein, denn p≠p2nach \mathbf p \ne p_{2_{nach}} p≠p2nach​​. Warum das so ist magst du momentan vielleicht noch nicht verstehen, darum bekommst du deine gestellte Aufgabe auch nicht gelöst.

Wie läuft deine Indizierung hier? Bold ist der Gesamtvektor und kursiv der Einzelvektor oder was? Muss man Rätselraten.
IMpulswerte sollenunterschiedlich sein? So ein Quark. Es gilt Impulserhaltung auch relativistisch. Und auch komponentenweise.

pluss schrieb:Nehme ich zur Kenntnis, werde aber nicht auf eine unvollständige Lösung deiner Aufgabe eingehen. Erst wenn sie komplett ist, du also die Frage nach den Beträgen für u{ux,uy,uz} \mathbf u \lbrace u_x, u_y, u_z \rbrace u{ux​,uy​,uz​} und p{px,py,pz} \mathbf p \lbrace p_x, p_y, p_z \rbrace p{px​,py​,pz​} über einen nachvollziehbaren Lösungsweg aufzeigen kannst.

Weiters sieht man aber das die Kugel 1 im System S' maximal u'_{y{_}}
Falls dus nicht gecheckt hat: Die erste Lösung ist das Kugel 1 und Kugel 2 ihre Geschwindigkeitsvektoren tauschen. Und zwar bei einem zentralen Stoß im System S'_rot. Da die Kugeln gelich schwer ist der Vorgang symmetrisch Impulse und Energien natürlich erhalten. Sie tauschen nur die Kugeln.

Je nach Stoßwinkel ergeben sich aber andere Geschwindigkeitskomponenten.

Wichtig: Was man aber an der oberen Lösung schon sieht:Wird die Kugel 2 auf $u_{x,2,nS} = 0,7c$ beschleunigt geht der y-Impuls völlig auf Kugel 1 über sodass gilt:

Kugel1:
$u_{x,1,nS} = 0c$
$u_{y,1,nS} = 0,5c$

Kugel 2:
$u_{x,2,nS} = 0,7c$
$u_{y,2,nS} = 0c$

Errreicht also die Kugel 2 die volle x-GEschwindigkeit, dann muss Kugel 1 den gesamten y-Impuls tragen. Das steht in krassem Widerspruch zu deinen Ergebnissen.

mojorisin schrieb:Wichtig: Was man aber an der oberen Lösung schon sieht:Wird die Kugel 2 auf ux,2,nS=0,7cu_{x,2,nS} = 0,7cux,2,nS​=0,7c beschleunigt geht der y-Impuls völlig auf Kugel

Es fehlt noch die Rotation um System $S$ abzubilden.

Und das ist auch nicht wirklich hilfreich:

mojorisin schrieb:Geschwindigkeiten der Kugeln in S nach dem Stoß:
Kugel 1:
parsingerrorparsing errorparsingerror
parsingerrorparsing errorparsingerror
Kugel 2:
parsingerrorparsing errorparsingerror
parsingerrorparsing errorparsingerror

Das heißt die Kugeln 1 und 2 tauschen ihre Geschwindigkeitskomponenten.

Aber ok, kann passieren, diese \mathbf m { habe ich in der Vorschau so häufig und gut verteilt wie Fliegen auf einem Kuhfladen :)

Vielleicht könntest du den Teil nochmals einstellen?
Und diesen auch nochmals korrigieren?

mojorisin schrieb:Weiters sieht man aber das die Kugel 1 im System S' maximal parsingerrorparsing errorparsingerror

pluss schrieb:Aber ok, kann passieren, diese parsingerrorparsing errorparsingerror habe ich in der Vorschau so häufig und gut verteilt wie Fliegen auf einem Kuhfladen :)

Letzter Absatz letzer Post.

mojorisin schrieb:Letzter Absatz letzer Post.

Also so?

mojorisin schrieb:Geschwindigkeiten der Kugeln in S nach dem Stoß:

mojorisin schrieb:Kugel1:
$u_{x,1,nS}=0$
$u_{y,1,nS} = 0,5c$

Kugel 2:
$u_{x,2,nS} = 0,7c$
$u_{y,2,nS} = 0c$

Das heißt die Kugeln 1 und 2 tauschen ihre Geschwindigkeitskomponenten.

Und was ist mit dem:

mojorisin schrieb:Weiters sieht man aber das die Kugel 1 im System S' maximal u_x {