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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

163 Beiträge, Schlüsselwörter: Lichtgeschwindigkeit, Einstein, Relativitätstheorie, E=mc²

Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 18:14
@ FreakySmiley


Meine Werte:

E =
4.1915334035889 * 10^-9

E0 =
4.1915331704035 * 10^-9


Ekin = 2.331854 * 10^16


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 18:18
Und wie kommst du darauf?

MFG


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 18:19
@FreakySmiley

hegu: also 4,663709617*10^-25??

Nein, ich meinte, Dass Du Dich oben bei E0 um eine Potenz verrechnet hast (nicht bei m), also:

4,19153317*10^-15 Joule statt 4,19153317*10^-16 Joule.

Aber das ist eh egal, weil Du für c einen falschen Wert eingesetzt hattest.

Also nimm für die Masse 4,66371 * 10^(-26) Kg und rechne das einfach mit dem richtigen Wert für c durch.

Du musst halt auch ein Programm zum Rechnen verwenden, das mit so kleinen Potenzen richtig rechnen kann, sonst erhälst Du große Rundungsfehler.


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 18:20
Ich rechne genau die Gleichungen aus, die du auch benutzt. Keine Ahnung, wieso bei dir immer was anderes herauskommst.


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 18:29
Du musst halt auch ein Programm zum Rechnen verwenden, das mit so kleinen Potenzen richtig rechnen kann, sonst erhälst Du große Rundungsfehler.


Ich denke eher, dass beim letzten Eregbnis (4,664...) sich irgendwo ein Fehler eingeschlichen hat. Scheint genau der Faktor 2 zu sein.


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 18:37
@tommy

Also ich erhalte bei seiner letzten Rechnung für E0 exakt das selbe Ergebnis, nur bei E (was der kompliziertere Ausdruck ist) weichen die letzten 3 Kommastellen ab. Und deswegen denke ich eher, dass sein Programm da einen Rundungsfehler macht (oder er sich da bei der Eingabe vertippt hat) und der Faktor 2 eher Zufall ist.


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 18:40
Ich benutze meinen guten alten Wissenschaftlichen, Casio-tastischen, S-V.P.A.M Taschenrechner.
Ich denke er sollte so nicht heißen wenn er nicht richtig Rechnet.
Rundungsfehler ausgeschlossen, da viele Klammern benutzt.
---OK, diesmal OHNE potenzen. (Außer zweierp.)---

E = 1/(sqrt(1-v²/c²))*m0*c²
E = 1/(sqrt(1-100000²/299792458²))*(0,0000000000000000000000004663709617*299792458²)
E = 0,0000004191533404 Joule

E0 = m0*c²
E0 = 0,0000000000000000000000004663709617*299792458²
E0 = 0,000000419153317 Joule

Ekin = E - E0
Ekin = 0,0000004191533404-0,000000419153317
Ekin = 0,000000000000234 Joule

Benötigte Kinetische Energie um ein Silizium Atom auf 100000 m/s [3,6*10^11 Km/h] zu beschleunigen, ist 0,000000000000234 Joule. Stimmts jetzt?

Außerdem schreibst du "rundungsfehler" aber benutzt 4,66371*10^-26 anstatt dasgenauere 4,663709617*10^-26.

DAS IST WAS ICH RAUSBEKOMME, RECHENFEHLER AUSGESCHLOSSEN.

MfG


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 18:42
Ist es die richtige Anzahl an nullen?


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 18:49
Ist sie nicht ...


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 18:52
Dies sollte jetzt stimmen, passt von den Ziffern her einigermaßen mit den oben genannten Ergebnissen zusammen, wenn man rundet.


Bei der Anzahl der Nullen passt es aber nicht ganz. Zumindest das Endergebnis scheint mir 2,34 * 10^13 zu sein, was nicht passt. Kann mich aber auch verzählt haben.



Die Ergebnisse weiter oben sind mit einem TI-200 berechnet, der ist (lt. wikipedia-Tabelle) einer der genauesten (Wikipedia: Taschenrechner#Numerische_Genauigkeit).


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 18:54
Ich denke er sollte so nicht heißen wenn er nicht richtig Rechnet.
Rundungsfehler ausgeschlossen, da viele Klammern benutzt.



Klammern haben da aber nicht viel zu sagen. Es kommt auf die numerischen Abläufe innerhalb des Rechners (Firmware) an, wie z.B. Wurzeln numerisch berechnet werden.

Da kann man als Anwender nicht viel dagegen machen.


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 18:57
Ich benutze meinen guten alten Wissenschaftlichen, Casio-tastischen, S-V.P.A.M Taschenrechner.
---OK, diesmal nochmal OHNE potenzen. (Außer zweierp.)---

E = 1/(sqrt(1-v²/c²))*m0*c²
E = 1/(sqrt(1-100000²/299792458²))*(0,00000000000000000000000004663709617*299792458²)
E = 0,000000004191533404 Joule

E0 = m0*c²
E0 = 0,00000000000000000000000004663709617*299792458²
E0 = 0,00000000419153317 Joule

Ekin = E - E0
Ekin = 0,000000004191533404-0,00000000419153317
Ekin = 0,000000000000000234 Joule

Benötigte Kinetische Energie um ein Silizium Atom auf 100000 m/s [3,6*10^11 Km/h] zu beschleunigen, ist 0,000000000000000234 Joule. Stimmts jetzt?

Außerdem schreibst du "rundungsfehler" aber benutzt 4,66371*10^-26 anstatt das genauere 4,663709617*10^-26.

DAS IST WAS ICH RAUSBEKOMME, RECHENFEHLER AUSGESCHLOSSEN.


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21.08.2007 um 18:58
Mit richtiger anzahl an nullen, diesmal. Womit gberechnest du denn diese gleichung?


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 19:03
Jetzt stimmts.

Also ich rechne das immer mit Mathematica

Wikipedia: Mathematica

und bin auf das selbe Ergebnis wie Tommy gekommen.


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21.08.2007 um 19:04
Mein Taschenrchner zeigt genau das an was der dritte von oben anzeigt, was wiederrum nur eine kleine nachkommastelle vom ergebnis entfernt ist. Das ist genau genug.

Mfg


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21.08.2007 um 19:06
Mathematica ist doof weil nicht General Public License.


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 19:07
REchne mit Mathematica mal "sin 22 (rad)" und vergleich es mit der wikipedia seite Wikipedia: Taschenrechner#Numerische_Genauigkeit

MfG


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 19:08
Mit richtiger anzahl an nullen, diesmal. Womit gberechnest du denn diese gleichung?


Wie oben erwähnt: TI Voyage 200

Deine Rechnung stmmt jetzt auch. Die Unterschiede liegen darin, dass dein Rechner anscheinend maximal 10 Stellen anzeigt (berechnet?), der von mir benutzte jedoch 14.

Daher wird dort dann automatisch gerundet und du erhälst bei E ...404 statt ...4035889 und bei E0 ...317 statt ...31704035.

=> Ergebnis 2,34*10^-16 statt 2.331854*10^16


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 19:09
Das ist genau genug.

War ja nur eine Vermutung, dass es an der Rechengenauigkeit vom Taschenrechner liegt, aber das Ergebnis jetzt passt ja ganz gut.

P.S.:

100000 m/s [3,6*10^11 Km/h]

Das sind aber nur 3,6*10^5 Km/h


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21.08.2007 um 19:11
ACh? Nicht: 10000 mal 1000 mal 60 mal 60?


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