Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

ach ne, am ende mal 24 nciht?

@ FreakySmiley


Eine Frage noch:

Rechnest du E und E₀ einzeln aus, gibst dann beide Eregebnisse ein nd subtrahierst?

Wenn ja, dann gib einmal alles hintereinander en, also E - E₀ komplett mit allen Formeln?

Kann gut sein, dass dein Rechner intern noch weit mehr Stellen gespeichert hat, diese jedoch nicht mit anzeigt.

ach ne, am ende mal 24 nciht?

Nein, aber du musst durch 1000 teilen, da du von Meter in Kilometer umrechnest.

REchne mit Mathematica mal "sin 22 (rad)" und vergleich es mit der wikipedia seite Wikipedia: Taschenrechner#Numerische Genauigkeit

Also auf 20 Stellen berechnet ergibt Sin(22):

-0.0088513092904038759

Kann gut sein, dass dein Rechner intern noch weit mehr Stellen gespeichert hat, diese jedoch nicht mit anzeigt.

Ja, durch die Reihenfolge der Berechnungen kann man manchmal noch ganz schön viel an Genauigkeit rausholen.

Umrechnung von m/s in Km/h: 60*60 (Sekunden pro Stund) /1000 (Meter pro Kilometer) = Faktor 3,6

@FreakySmiley

Außerdem schreibst du "rundungsfehler" aber benutzt 4,66371*10^-26 anstatt dasgenauere 4,663709617*10^-26.

Nachdem die Masse ein Faktor in dem Ergebis der Grössenordnung von 10^-16 ist, spielen diese Kommastellen jenseits von 10^-26 wirklich keine Rolle mehr :)

Nachdem die Masse ein Faktor in dem Ergebis der Grössenordnung von 10^-16 ist, spielen diese Kommastellen jenseits von 10^-26 wirklich keine Rolle mehr


Ergibt bei mir einen relativen Fehler von rund 8*10^-8.


PS: Diesmal mit der wahrscheinlich genauesten Form gerechnet:
E_kin = ( 1/(sqrt(1-v²/c²) - 1 ) * m₀ * c²

Mir fällt im Moment jedenfalls keine stabilere Variante ein.

Ergibt bei mir einen relativen Fehler von rund 8*10^-8.

Ab welcher Kommastelle unterscheidet sich das Ergebnis? Ich kann mir nicht vorstellen, dass sich da relevant was ändert.

m₀ = 4,66371*10^-26:

E_kin = 2,3318548825247 * 10^-16


m₀ = 4,663709617*10^-26:

E_kin = 2,3318546910247 * 10^-16



Wie gesagt, 8*10^-8 ist der relative, nicht der absolute Fehler. Letztere liegt irgendwo bei 10^-23.

Ok, hätte ich zwar etwas geringer erwartet.

Ok, hätte ich zwar etwas geringer erwartet.


Liegt meiner Meinung nach daran, dass du m₀ mit c² (Größenordnung 10^16) multiplizierst. Dadurch verschiebt sich der Fehler einige Stellen nach vorne.

Stimmt, aber der Fehler liegt immer noch unterhalb der Genauigkeit der Ergebnisse, die vorher gepostet wurden. Also kann man ihn hier vernachlässigen :)

ganz kurzer einwurf, die relativitätstheorie besagt, dass alles relativ und damit egal ist?
helft mir mal bitte auf die Sprünge.

Völlig daneben, google doch mal unter Einstein.

Ich möchte es nicht von einem Server erfahren sondern von einem Menschen.
Könnte bitte einer so lieb sein und sich die Mühe machen, dass für mich der kein vorwissen über Physik hat(ausser der Standartkram) es verständlich wird.
Ich bevorzuge, dass lernen in einer Gruppe nicht das lernen von einer Maschine.
Ist es der Versuch die Ausdehnung zu errechnen oder den Mittelpunkt?

E_kinetisch = (1/(sqrt(1-v²/c²)-1)*(m0)*c²
Wusst ichs doch, funzt net.

Da ist eine Klammer zuviel drinnen, das muss heißen:

E_kinetisch = (1/sqrt[1-v²/c²] - 1)*(m0)*c²

P.S. Du solltest nicht die ganzen Nullen tippen, das bringt nichts und macht es nur unübersichtlicher. Verwende lieber die Exponentialschreibweise.

Zur Anfangs Frage:
Also gibt E=mc² die RuheEnergie an, die 4,19153317*10^-9, bei einem Siliziumn Atom ist.

Mal sehen wie das ganze aussieht, wann wir v=c einsetzen:
E_kinetisch = ( 1/(sqrt(1-v²/c²))*(m₀)*c² ) - ((m₀)*c²)
E_kinetisch = ( 1/(sqrt(1-299792458²/299792458²))*(4,663709617*10^-26)*299792458² ) - ((4,663709617*10^-26)*299792458²)
E_kinetisch = --Math ERROR--
E_kinetisch = --Math ERROR--
Ahja, cool.

Und mit 299792457,99:
E_kinetisch = 1,621710958*10^-4 Joule
Noch ziemlich wenig.

Dann also mit 299792457,9999999999, diesmal:
E_kinetisch = 1,621710958*10^-4 Joule
Ahja, und schon ist mein Rechner zu ungenau. Sollte nicht mehr Energie benötigt werden?


MfG

Ilchegu:
Bei
E_kinetisch = (1/sqrt(1-v²/c²) - 1)*(m₀)*c²
kommt 2,331749903e-16 raus. Wow noch viel genauer.
Cool, kannst du mir sagen was die -1 bewirkt? Was sie dort bedeutet? Denn ich seh da einfach keinen zusammenhang.

MfG