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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

163 Beiträge, Schlüsselwörter: Lichtgeschwindigkeit, Einstein, Relativitätstheorie, E=mc²

Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 19:11
ach ne, am ende mal 24 nciht?


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 19:12
@ FreakySmiley


Eine Frage noch:

Rechnest du E und E0 einzeln aus, gibst dann beide Eregebnisse ein nd subtrahierst?

Wenn ja, dann gib einmal alles hintereinander en, also E - E0 komplett mit allen Formeln?

Kann gut sein, dass dein Rechner intern noch weit mehr Stellen gespeichert hat, diese jedoch nicht mit anzeigt.


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 19:14
ach ne, am ende mal 24 nciht?

Nein, aber du musst durch 1000 teilen, da du von Meter in Kilometer umrechnest.


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 19:18
REchne mit Mathematica mal "sin 22 (rad)" und vergleich es mit der wikipedia seite Wikipedia: Taschenrechner#Numerische_Genauigkeit

Also auf 20 Stellen berechnet ergibt Sin(22):

-0.0088513092904038759

Kann gut sein, dass dein Rechner intern noch weit mehr Stellen gespeichert hat, diese jedoch nicht mit anzeigt.

Ja, durch die Reihenfolge der Berechnungen kann man manchmal noch ganz schön viel an Genauigkeit rausholen.

Umrechnung von m/s in Km/h: 60*60 (Sekunden pro Stund) /1000 (Meter pro Kilometer) = Faktor 3,6


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 19:29
REchne mit Mathematica mal "sin 22 (rad)" und vergleich es mit der wikipedia seite Wikipedia: Taschenrechner#Numerische_Genauigkeit

Also auf 20 Stellen berechnet ergibt Sin(22):

-0.0088513092904038759



Ok, darauf sollten wir vertrauen. Diese Genauigkeit ist von mir jedenfalls nicht zu erreichen.


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 19:51
@FreakySmiley

Außerdem schreibst du "rundungsfehler" aber benutzt 4,66371*10^-26 anstatt dasgenauere 4,663709617*10^-26.

Nachdem die Masse ein Faktor in dem Ergebis der Grössenordnung von 10^-16 ist, spielen diese Kommastellen jenseits von 10^-26 wirklich keine Rolle mehr :)


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 20:02
Nachdem die Masse ein Faktor in dem Ergebis der Grössenordnung von 10^-16 ist, spielen diese Kommastellen jenseits von 10^-26 wirklich keine Rolle mehr


Ergibt bei mir einen relativen Fehler von rund 8*10^-8.


PS: Diesmal mit der wahrscheinlich genauesten Form gerechnet:
Ekin = ( 1/(sqrt(1-v²/c²) - 1 ) * m0 * c²

Mir fällt im Moment jedenfalls keine stabilere Variante ein.


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 20:15
Ergibt bei mir einen relativen Fehler von rund 8*10^-8.

Ab welcher Kommastelle unterscheidet sich das Ergebnis? Ich kann mir nicht vorstellen, dass sich da relevant was ändert.


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 20:21
m0 = 4,66371*10^-26:

Ekin = 2,3318548825247 * 10^-16


m0 = 4,663709617*10^-26:

Ekin = 2,3318546910247 * 10^-16



Wie gesagt, 8*10^-8 ist der relative, nicht der absolute Fehler. Letztere liegt irgendwo bei 10^-23.


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21.08.2007 um 20:31
Ok, hätte ich zwar etwas geringer erwartet.


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21.08.2007 um 20:41
Ok, hätte ich zwar etwas geringer erwartet.


Liegt meiner Meinung nach daran, dass du m0 mit c² (Größenordnung 10^16) multiplizierst. Dadurch verschiebt sich der Fehler einige Stellen nach vorne.


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

21.08.2007 um 20:48
Stimmt, aber der Fehler liegt immer noch unterhalb der Genauigkeit der Ergebnisse, die vorher gepostet wurden. Also kann man ihn hier vernachlässigen :)


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kossom
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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

22.08.2007 um 15:02
ganz kurzer einwurf, die relativitätstheorie besagt, dass alles relativ und damit egal ist?
helft mir mal bitte auf die Sprünge.


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22.08.2007 um 15:46
Völlig daneben, google doch mal unter Einstein.


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kossom
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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

22.08.2007 um 16:02
Ich möchte es nicht von einem Server erfahren sondern von einem Menschen.
Könnte bitte einer so lieb sein und sich die Mühe machen, dass für mich der kein vorwissen über Physik hat(ausser der Standartkram) es verständlich wird.
Ich bevorzuge, dass lernen in einer Gruppe nicht das lernen von einer Maschine.
Ist es der Versuch die Ausdehnung zu errechnen oder den Mittelpunkt?


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

22.08.2007 um 19:02
Alles auf einem Server wurde von Menschen geschrieben.


Und nun zum Thema: Tommy, hast recht ich hab alles manuell eingetippt, also keinen Speicher verwendet. Kann also sein das er intern mehr stellen n.k. hat. Testen wir es:

Ekin = ( 1/(sqrt(1-v²/c²) - 1 ) * m0 * c²

Äh, das einzige was du verändert hast ist (sqrt(1-v²/c²)) in (sqrt(1-v²/c²) - 1). Doch ich seh keinen zusammenhang zu der anderen Formel: E0 = m0*c². Wenn wir beide in eine Formel packen wollen, dann wohl so:


---Mit Exponenten---
Ekinetisch = (1/(sqrt(1-v²/c²))*(m0)*c²) - ((m0)*c²)
Ekinetisch = (1/(sqrt(1-100000²/299792458²))*(4,663709617*10^-26)*299792458²) - ((4,663709617*10^-26)*299792458²)
Ekinetisch = (4,191533404*10^-9) - (4,19153317*10^-9)
Ekinetisch = 2,3318*10^-16 Joule


---Ohne ALLE Exponenten---
Ekinetisch =(1/((sqrt(1-(v*v)/(c*c)))*m0*(c*c))) - (m0*(c*c))
Ekinetisch = (1/((sqrt(1-(100000*100000)/(299792458*299792458 )))*0,00000000000000000000000004663709617*(299792458*299792458 )) - (0,00000000000000000000000004663709617*(299792458*299792458 ))
Ekinetisch = 0,000000004191533404 - 0,00000000419153317
Ekinetisch = 0,000000000000000234 Joule


Gut. In dem Falle muss ich wieder die zahl Manuell ein tippen.
Beide Formeln passten nicht in meinen Rechner ... musste ich eins Minus dem anderen rechnen, bei der zweiten sogar drei rechnungen.


---Jetzt deine Formel wo du nur eins geändert hast---
Ekinetisch = (1/(sqrt(1-v²/c²)-1)*(m0)*c²
Ekinetisch = (1/(sqrt(1-100000²/299792458²)-1)*(4,663709617*10^-26)*299792458²
Ekinetisch = -0,075342569 Joule
Wusst ichs doch, funzt net.


Fazit: Fast so Genau wie deiner 2,3318*10^-16Joule.



MfG


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22.08.2007 um 19:11
Ekinetisch = (1/(sqrt(1-v²/c²)-1)*(m0)*c²
Wusst ichs doch, funzt net.


Da ist eine Klammer zuviel drinnen, das muss heißen:

Ekinetisch = (1/sqrt[1-v2/c2] - 1)*(m0)*c²


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

22.08.2007 um 19:14
P.S. Du solltest nicht die ganzen Nullen tippen, das bringt nichts und macht es nur unübersichtlicher. Verwende lieber die Exponentialschreibweise.


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

22.08.2007 um 19:24
Zur Anfangs Frage:
Also gibt E=mc² die RuheEnergie an, die 4,19153317*10^-9, bei einem Siliziumn Atom ist.

Mal sehen wie das ganze aussieht, wann wir v=c einsetzen:
Ekinetisch = ( 1/(sqrt(1-v²/c²))*(m0)*c² ) - ((m0)*c²)
Ekinetisch = ( 1/(sqrt(1-299792458²/299792458²))*(4,663709617*10^-26)*299792458² ) - ((4,663709617*10^-26)*299792458²)
Ekinetisch = --Math ERROR--
Ekinetisch = --Math ERROR--
Ahja, cool.

Und mit 299792457,99:
Ekinetisch = 1,621710958*10^-4 Joule
Noch ziemlich wenig.

Dann also mit 299792457,9999999999, diesmal:
Ekinetisch = 1,621710958*10^-4 Joule
Ahja, und schon ist mein Rechner zu ungenau. Sollte nicht mehr Energie benötigt werden?


MfG


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Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

22.08.2007 um 19:30
Ilchegu:
Bei
Ekinetisch = (1/sqrt(1-v²/c²) - 1)*(m0)*c²
kommt 2,331749903e-16 raus. Wow noch viel genauer.
Cool, kannst du mir sagen was die -1 bewirkt? Was sie dort bedeutet? Denn ich seh da einfach keinen zusammenhang.

MfG


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