@Peter0167 Bin ein bisserl unzufrieden mit den bisherigen Antworten zum Flach und Unendlich.
Das Universum hat keinen Rand. Hätte es einen Rand, dann müßte dahinter noch was kommen (und sei es ein Leerraum, aber irgendwas halt). Rand ist nicht. Nun ist unser dreidimensionaler Raum letztlich nur die Oberfläche eines vierdimensionalen Raumes (selbst wenn es keine vierte Raumdimension gibt, denn och kann man sich den dreidimensionalen Raum wie ne 4D-Oberfläche vorstellen). So, wie ein 2D-Raum ne Oberfläche eines 3D-Raumes ist.
Wie kann nun ein 2D-Raum komplett ausgefüllt werden? Nehmen wir mal ein Blatt Papier. Dumm nur, das Blatt hat einen Rand, hinter dem es das Blatt nicht mehr gibt. Aber da könnte es noch welches geben. Auch wenn das Blatt endlich ist, die 2D-Ebene, auf der sich das Blatt befindet, ist unendlich.
Weil das Blatt eben flach ist. Wäre das Blatt gekrümmt, dann könnte es z.B. die Form einer Ballonkugel einnehmen. Das Tolle daran, die 2D-Ebene hat keinen Rand, ist aber endlich. Anders rum gekrümmt könnte das Blatt ne Sattelform annehmen. Erweitert man diese 2D-Ebene, erhält man die Form eines Donuts. Auch der wäre wieder endlich. Aber ohne Rand.
Eine 2D-Fläche mit Krümmung bildet eine Ebene, die endlich ist. Wenn diese Ebene "alles" ist, dann ist sie nicht unendlich groß, auch wenn sie ohne Ende, ohne Rand ist. Bei nem
flachen Blatt Papier dagegen ist die Blattebene wirklich unendlich. Bei "endlich" gäbe es stets einen Ebenenrand und dahinter noch ne weiterführende, unendliche Ebene.
yukterez hatte es schon fast so gesagt, nur klang es bei ihm so, daß gekrümmtes endlich ist, aber Flaches nur unendlich sein
kann, nicht aber auch sen
muß.
Eine Ameise auf nem 2D-Ballon, wie will die rausfinden, ob ihr Universum unendlich ist oder nicht? Sie malt zwei parallele Geraden auf den Ballon. Sowohl parallel als auch gerade. Nach ner Weile müßten die Geraden aber auf nem Ballon sich schneiden. Tun sie das nicht, ist das Universum flach wie ein Blatt Papier auf nem Tisch. Und damit ist die Ebene unendlich. Wurde von Gim auch schon gesagt, ein Dreieck auf so ner Ballonfläche hätte mehr als 180° mit allen drei Winkeln zusammen. Oder weniger als bei ner negativen Krümmung. Auf jeden Fall keine 180. Geht übrigens mit dreidimensionalen Objekten genauso, ein Würfel etwa.
Nun kennen wir keine so großen Dreiecke oder Würfel, daß die Krümmung unseres Raumes schon eine spürbare Winkelsummenabweichung ergeben könnte. Also müssen wir die Geraden nehmen. Etwa zwei parallele Lichtstrahlen. Oder anders rum, weil zwei hiesige parallele Strahlen sich in der Ferne kreuzen würden: Kennen wir eine Lichtquelle, von der aus Licht zu uns ausgestrahlt wird, welches bei uns auf zwei parallelen Bahnen ankommt? Wir müßten also einen weit entfernten Stern (oder Galaxie) zweimal am Himmel sehen. Und zwar sämtliche Lichtquellen, die genauso weit von uns weg sind, müßten hier zweimal am Himmel zu sehen sein. Auch die noch weiteren Lichtquellen, die müßten in noch größerem Abstand als Lichtpaare am Himmel stehen. Eigentlich sogar als Lichtringe, unser Raum ist ja 3D.
Nun sehen wir solch ein Phänomen nicht. Also, so die einen Physiker, ist unser Universum Flach. Andere allerdings sagen, es kann noch immer gekrümmt sein, nur eben so riesig dabei, daß 13,7 Milliarden Lichtjahre noch keine nennenswerte Krümmung hat, sodaß wir den Unterschied zu flach nicht bemerken.
Bei nem flachen Universum jedenfalls wäre ebendieses Universum zwar unendlich groß, jedoch letztlich nur die Ebene, auf der sich das Universum befindet. Denn als aus dem urknall heraus entstanden kann das Universum bei welcher Expansionsrate auch immer sich bis heute noch nicht ins Unendliche ausgedehnt haben. Raum und Materie unseres Universums können wie ein Blatt Papier nicht unendlich weit erstrecken, wenn beide aus dem Urknall stammen und zuvor auf einen begrenzten "Raum" begrenzt wären, gar auf Null. Was uns wieder zum "Rand des universums" führt. Den müßte es dann geben. Nicht als Rand der Ebene, die ist unendlich und randlos. Aber als Rand des Raumes und der Ausbreitung/Verteilung von Materie und Energie in ihm.
Gerade die Unmöglichkeit von etwas, in endlicher Zeit und endlicher Geschwindigkeit aus einer endlichen Größe heraus zu einer unendlichen Größe zu werden, die einem flachen Universum einen Rand (und damit auch eine Mitte und eine Expansionsrichtung) bescheren würde, gehe ich mit einem ordentlichen horror vacui von einem nichtflachen universum aus.
Die Krümmung des Raumes durch Materie/Energie meint übrigens nur die Krümmung der Ballonoberfläche, also kleine Dellen oder Ausbeulungen. Die Krümmung der Ballonfläche als ganzer ist ne andere "Art der Krümmung". Ob sie dennoch quasi "die Summe aller Dellen" ist, da bin ich überfordert.
Peter0167 schrieb:Und vor allem, worauf bezieht sich das "flach" im Zusammenhang mit einem Universum?
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