Im Anfang war die Primzahl - Die Matrix der Materie

@BlackFlame

Diese Idee, mal eine 12er Kreis zu konstruieren hatte ich auch schon. Mal sehen was dabei heraus kommt... :D

Und danach werde ich einen 6er Kreis konstruieren und dann einen 3er Kreis und schließlich landen wir beim Halbkreis von Didee ... :D

Eine Revolution ist das nicht, auch wenn Herr Plichta es so darstellt. Denn das hätten alle anderen fleißigen Mathematiker auch schon längst tun können, aber sie taten es eben nicht, weil sie gar nicht erst auf die Idee gekommen sind und lieber in ihrem linearen Denken geblieben sind...


"Schreibe auf einem Stück Papier die Zahl 6 und alle Vielfachen untereinander und subtrahiere nach links 1 und addiere nach rechts +1. Kreise alle Primzahlen ein.
Das ist inhaltlich genau das Selbe wie dieser Kreis."

Das mag vielleicht sogar stimmen :D

Nur hat das eben bislang niemand gemacht. Und es ist trotzdem erstaunlich, dass sich für die so scheinbar willkürlich in unserem Zahlensystem verstreuten Primzahlen ein Ordnungsschema finden lässt, welches auch noch in einer geometrischen Struktur darstellbar ist...

@Fabiano

Gott, du checkst es echt nicht... ;)

Nein, es ist NICHT erstaunlich, es ist Definitionssache! Du hältst dich krampfhaft daran fest, dass Primzahlen 'willkürlich' (meinetwegen 'scheinbar willkürlich') verstreut seien - das sind sie aber nur innerhalb von Grenzen, das ist von vornherein gegeben und sollte niemanden überraschen!

Und diese Grenzen zeigt das graphische Modell eben auf, die kann dir aber auch jeder normale Mathematiker, der sich dafür interessiert, herbeten, das ist überhaupt nichts Spezielles. Mathematiker stellen dieses Modell nicht auf, weil es NICHTS BRINGT. Oder vielleicht auch, weil sie sowieso eine gute Strukturierung der Zahlen im Kopf haben und dann zur Veranschaulichung nicht unbedingt noch eine Graphik benötigen. Schliesslich sind es Mathematiker... :)

Kurz: dieses Erstaunen beruht wohl eher darauf, dass dir die Einschränkungen für Primzahlen bisher noch nicht wirklich bekannt waren...

@Fabiano
Ich wiederhole es gern noch einmal: Die Verpackung erklärt nicht den Inhalt.
Wozu etwas in einem Kreis darstellen, wenn es absolut nichts, also wirklich nichts erklärt? So vorausschauend halte ich gute Mathematiker schon. Eine grafische Lösung ist sowieso Rotz. Zur Orientierung vielleicht hilfreich, aber mathematisch vollkommen unausreichend.
Deswegen geht kaum jemand erst in diese Darstellung.

In einer Facharbeit am Gym habe ich durch Zufall einmal einen geometischen Zusammenhang am Dreieck gefunden, den selbst die Profs an unserer Uni noch nicht kannten.
Meine Zeichnung interessierte dort keine Sau. Das alleine beweist gar nichts. Ich habe für einen meiner Beweise 2,5 A4-Seiten gebraucht.
Die Darstellung war im Nachinein bei der Erklärung ganz hilfreich, aber wissenschaftlich erst einmal komplett überflüssig.
Den Zusammenhang sollte man schon akzeptieren sonst redet man (wie offenbar bei dir) gegen Wände.

Nein, dem ist nicht so.

Ich kenne einen Mathematiker, der mich seinerseits schon mal drauf aufmerksam machte, dass es mit diesen Primzahlen doch eine recht sonderbare Bewandnis habe, da sie scheinbar so willkürlich in unserem Zahlensystem enthalten seien... (Und so denken viele andere auch)

Der wird mit Sicherheit nicht diese grafische Darstellung von Plichta im Kopfe gehabt haben, sonst würde er mir gegenüber nicht solche Äusserungen getan haben. Aber wie schon gesagt, ich werde ihn mal mit dem Primzahlkreuz Plichtas konfrontieren, bei nächster Gelegenheit und da bin ich selber mal gespannt was er dazu sagen wird...

@Thawra


Eine geometrische Darstelllung hat sehr wohl etwas. Man kann eben nicht alles nur in Worten und in Formeln erklären. Zumindest machen Darstellungen etwas wesentlich erfassbarer. Und überhaupt von der rein linearen Darstellung her, würde man diese Bereiche eben nicht erfassen können. Plichta geht ja sogar noch einen Schritt weiter und überträgt das Primzahlkreuz in einer dreidimenisonalen Darstellung auf das Universum, Vergleichbar mit einem Doppelspiegel, der in einem Winkel von 45° zueinander steht... Da eröffnen sich ganz andere Dimensionen :D


@BlackFlame

Jede dreidimensionale Form oder Objekt lässt sich aber mit Formeln beschreiben bzw. beweisen.
Aber erst kommt der Beweis und dann die Darstellung mit Erklärungen.

Fabiano schrieb:Und es ist trotzdem erstaunlich, dass sich für die so scheinbar willkürlich in unserem Zahlensystem verstreuten Primzahlen ein Ordnungsschema finden lässt, welches auch noch in einer geometrischen Struktur darstellbar ist...

Das wäre das eine, nämlich aus Primzahlen Muster zu bilden wobei wir dann auf die Folgerung kommen

Thawra schrieb:Nein, es ist NICHT erstaunlich, es ist Definitionssache! Du hältst dich krampfhaft daran fest, dass Primzahlen 'willkürlich' (meinetwegen 'scheinbar willkürlich') verstreut seien - das sind sie aber nur innerhalb von Grenzen, das ist von vornherein gegeben und sollte niemanden überraschen!

Wenn das von vornherein gegeben ist kann man dann von einem ich nenn es mal "Geist der Primzahlen" sprechen? Die Gesetzmäßigkeiten von Primzahlen können ja auch nicht aus dem nichts kommen.

Den Beweis kann man aber nicht sonderlich gut erklären, ohne die grafische Darstellung benutzen zu dürfen :D Das würde kaum einer verstehen...

Macht mal einem Kunden eine Inneneinrichtung klar, in Worten und in Formeln ohne dabei eine Zeichnung zu verwenden...

Aber nachdem ihr eine Zeichnung erstellt habt, hat der Kunde eine Vorstellung von der Inneneinrichtung...


Das ist so wie wenn man in der Zweidimensionalität die Dreidimensionaliät erklären wollte, ohne sie grafisch darstellen zu dürfen.. Das funktioniert nicht.

In der Zweidimensionalität ist eine Kugel eben nicht denkbar. Da ist es eben nur ein Kreis. Und wenn dieser auf eine Ebene fällt, erscheint er nur als Punkt auf einer Fläche und kann alle möglichen Hindernisse überrollen...

Das ist eben so nicht erklärbar, wenn man sich nicht in die Dreidimensionalität begeben will... :D

@Fabiano

Dann hat er sich halt bisher nicht wirklich dafür interessiert, sonst hätte er das schon im Kopf. Und ich bin mir auch so sicher, dass er mit 'willkürlich' auch nicht meinte 'oh Wunder, keine Primzahl ist gerade'. Insofern sind ihm gewisse Grenzen auf jeden Fall bewusst.

Und jede geometrische Darstellung, die du dir denken kannst, vor allem eine regelmässige, lässt sich auch rein mathematisch beschreiben.

Was die Übertragung auf das Universum betrifft, halte ich das in der beschriebenen Form eher für Schwachsinn...


@kairos

Nja, 'Geist der Primzahlen'... ist ja auch nicht so, als hätte man mal eine Primzahl entdeckt und dann nach und nach ihre Eigenschaften rausgefunden, sondern mit der Festlegung des Zahlensystems waren die Primzahlen von Anfang an sozusagen 'automatisch' drin. Die Gesetzmässigkeiten sind ja auch nur negative Gesetzmässigkeiten (wenn man das so nennen will), keine Rechenregeln, sondern nur Regeln für die Frage: welche Zahlen sind sicher KEINE Primzahlen?

kairos schrieb:Die Gesetzmäßigkeiten von Primzahlen können ja auch nicht aus dem nichts kommen.

So kann man das nicht sagen, die Primzahlen ergeben sich aus dem Aufbau des Zahlensystems - wenn dieses anders wäre, wären auch die Primzahlen anders, also wenn die Primzahlen anderen Gesetzmässigkeiten folgen würden, dann könnte auch das Zahlensystem nicht so aufgebaut sein... Ach Gott, ich fürchte, das war jetzt ein bisschen verworren ausgedrückt, ich hoffe du verstehst mich...


@Fabiano letzter Post:

Ja klar, es wird anschaulicher. Wie gesagt, nette graphische Darstellung. Hilft aber auch nicht weiter und verrät nichts Neues.

Den Beweis kann man aber nicht sonderlich gut erklären, ohne die grafische Darstellung benutzen zu dürfen Das würde kaum einer verstehen...

Macht mak einem Kunden eine Inneneinrichtung klar, in Worten und in Formeln ohne dabei eine Zeichnung zu verwenden...

Aber nachdem ihr eine Zeichnung erstellt habt, hat der Kunde eine Vorstellung von der Inneneinrichtung...

Ja klar! :) Nur dass einem bei der grafischen Darstellung von Primzahlen sehr viel Raum für Interpretationsmöglichkeiten gelassen wird.

Thawra schrieb:..., sondern mit der Festlegung des Zahlensystems waren die Primzahlen von Anfang an sozusagen 'automatisch' drin.

Thawra schrieb:So kann man das nicht sagen, die Primzahlen ergeben sich aus dem Aufbau des Zahlensystems - wenn dieses anders wäre, wären auch die Primzahlen anders, also wenn die Primzahlen anderen Gesetzmässigkeiten folgen würden, dann könnte auch das Zahlensystem nicht so aufgebaut sein... Ach Gott, ich fürchte, das war jetzt ein bisschen verworren ausgedrückt, ich hoffe du verstehst mich...

Ja ich weiss was du meinst. Da stellt sich mir die Frage woher wir Menschen dieses Zahlensystem denn nehmen? Das haben wir doch einfach so "aus dem Universum gegriffen"? :)

kairos schrieb:Wenn das von vornherein gegeben ist kann man dann von einem ich nenn es mal "Geist der Primzahlen" sprechen? Die Gesetzmäßigkeiten von Primzahlen können ja auch nicht aus dem nichts kommen.

Ich versuche es einmal an einem praktischen Beispiel:
Gehe in irgendeine Uni in irgendeinen Hörsaal und nimm dir eine schmatische Darstellung der Sitzplätze mitgeben.
Nun gehst du also in einen zufällig Raum und fragst jeden Studenten ob er Links- oder Rechthänder ist. Linkshänder malst du auf deinem Sitzplan grün aus und Rechthänder rot.
Du hast jeden befragt und schaust dir dieses "Bild" an. Wird wahrscheinlich etwas chaotisch wirken. Es lässt sich aber mathematisch beschreiben. Fraktale Geometrie hilft dabei.
Nun gehst du in einen anderen Raum und machst das Selbe noch einmal. Wieder wird ein Muster entstehen, was sich mathematisch beschreiben lässt. Und diese ganzen Muster lassen sich irgendwie auch in einen Zusammenhang bringen.
Nun kommst du aber am nächsten Tag wieder in die selbe Uni und gehst in die selben Vorlesungsräume und stellst fest, dass die Studenten alle einen anderen Platz gewählt haben.
Die Schemata vom Vortrag kannst du in den Müll hauen, da sie nicht mehr gelten.
Sie und ihre mathematischen Aussagen würden dir nur etwas bringen, wenn alle Stundenten jeden Tag den selben Platz hätten und auch immer alle Personen vom Vortag wieder anwesen sind.

Bei den Primzahlen gehst du, um in der Metapher zu bleiben, in einen Saal wo eben immer die selben Voraussetzungen herrschen. Immer die selben Personen, immer die selbe Sitzwahl.
Nun kannst du aber die Kriterien deiner Muster verändern.
Einmal fragst du, wer ist Links- und wer Rechtshänder. Dann fragst du wer hat blaue Augen und wer nicht. Wer ist im Dezember geboren usw.
Die Primzahlen sind eben eine Menge, die eben ganz besondere Eigenschaften haben, die scheinbar nicht regelmäßig auftreten.
Da aber die natürlichen Zahlen fest definiert sind, so lassen sich sicher auch irgendwie die Primzahlen als Teilmenge dieser, erklären. Damit dies rein theoretisch überhaupt möglich ist muss man aber innerhalb eines festen Rahmens bleiben.
Also zufällig sind sie nicht, aber chaotisch.

Fabiano schrieb:Das ist so wie wenn man in der Zweidimensionalität die Dreidimensionaliät erklären wollte, ohne sie grafisch darstellen zu dürfen.. Das funktioniert nicht.

Rein rechnerisch ist das absolut möglich.
R^2 und schwupps R^3, ganz ohne Darstellung.
Das ist das gravierende Problem an dem Schulsystem, dass die Kinder denken man müsse sich alles aber auch alles skizzieren oder vorstellen können.
Es gab doch auch schon von Gaston Julia die Theorie der Mandelbrotmenge bevor Mandelbrot diese mit Hilfe von Computern optisch sichtbar machte. Mathematik ohne Abbildungen ist also absolut möglich.

kairos schrieb:Da stellt sich mir die Frage woher wir Menschen dieses Zahlensystem denn nehmen? Das haben wir doch einfach so "aus dem Universum gegriffen"?

Na irgendetwas musste man ja nehmen. Im Nachinein kann man immer meckern. ;)
Außerdem basieren unsere Beschreibungen des Universums auf eben diesen fundamentalen Festlegungen. Kausalität. Jetzige Beschreibungen basieren auf eben diesen Grundlagen. Also um die jetztigen Erklärungen komplett über den Haufen werfen zu wollen müsste man auch erstmal die Grundlagen beseitigen.
Da müsste man auch das Axiom, dass 1+1=2 ist, widerlegen und durch etwas anderes ersetzen.

@Thawra

Ich kenne den Mathematiker besser als du und ich weiß wie sehr ihn das mit den Primzahlen schon immer interessiert hat. Immerhin hat er Mathematik studiert und eine Professur erlangt, und das bestimmt nicht aus Langeweile...

Trotzdem waren ihm die Primzahlen bislang immer ein Rätsel geblieben... Er hatte ganz sicher kein Primzahlenkreuz im Kopf. Und das sicher nicht aus Desinteresse... Also das finde ich, ist eine Unterstellung, die du nicht begründen kannst. Manche sind eben Fachidioten (sorry :D) und sehen den Wald vor lauter Bäumen nicht. Wenn sie nie mal eine solche Darstellung sehen, wie soll sie sich in ihren Köpfen bilden können? Sie denken linear und sehen daher nichts als eine unauffällige Anordnung der Primzahlen und kratzen sich an den Kopf... Ich weiß wovon ich rede.

Niemand hatte vor Plichta ein Primzahlenkreuz im Kopf !!!
Sonst hätte so manch Gelehrtes es längst in Büchern schon veröffentlicht...


Und nun, wo sie es sehen tun sie so, als wäre es etwas, was sie schon längst gewusst hätten... und sehen letztlich doch nichts darin als eine schöne Darstellung die man ja an sich schon längst auch sowieso hätte machen können, aber es bestand ja nie eine Notwendigkeit dafür..


Mir soll es egal sein. Wer darin nichts erkennen will, weil er eben nicht will, der soll es bleiben lassen und weiterhin sein lineares Denken pflegen :D

Ach ja in dem Zusammenhang fällt mir so spontan der Mayakalender ein... Zyklisches Denken eben... Der Kalender ist eben aufgebaut wie drei ineiander verklinkte Zahnräder und nicht sonderlich linear... :D So wie wir das kennen, nach Freitag kommt Samstag und dann Sonntag usw...

Fabiano schrieb:Mir soll es egal sein. Wer darin nichts erkennen will, weil er eben nicht will, der soll es bleiben lassen und weiterhin sein lineares Denken pflegen

Bei dir beißt man echt auf Beton.
Primzahlzwillinge waren trotzdem schon längst bekannt, das ändert auch kein alter Mann mit einem Kreuz.
Dieses Schema verdeutlich einen schon längst bekannten Zusammenhang. Das macht das Kreuz trotzdem nicht besonders.
Zumal es sowieso nur eine Erweitung des 12er Systems ist. Was ist denn überhaupt mit dem 12er System? Ist das wertlos, obwohl es auch nur wieder den selben Zusammenhang erklärt?

Fabiano schrieb:So wie wir das kennen, nach Freitag kommt Samstag und dann Sonntag usw...

Das nennt man Kausalität.
Gleich kann erst existieren, wenn jetzt vorbei ist. Genauso wie eine natürliche Zahl eben immer einen Vorgänger hat. Wo ist das Blödsinn?

BlackFlame schrieb:Na irgendetwas musste man ja nehmen. Im Nachinein kann man immer meckern.
Außerdem basieren unsere Beschreibungen des Universums auf eben diesen fundamentalen Festlegungen. Kausalität. Jetzige Beschreibungen basieren auf eben diesen Grundlagen. Also um die jetztigen Erklärungen komplett über den Haufen werfen zu wollen müsste man auch erstmal die Grundlagen beseitigen.
Da müsste man auch das Axiom, dass 1+1=2 ist, widerlegen und durch etwas anderes ersetzen.

Ich will doch nicht meckern und schon garnicht will ich widerlegen, dass 1+1=2 ist das hat schon alles so seine Richtigkeit. :) Doch die Frage nach der Ursache, nach dem Irgendwas finde ich sehr interessant. Was könnte da dahinterstecken?

@Fabiano
lineares Denken vs zyklisches Denken: Da wärs auch sehr interessant zu wissen welche Denkweise denn nun mehr zu Wege gebracht hat und ob nicht beide unerlässlich sind um das "Ganze" zu verstehen?

kairos schrieb: Was könnte da dahinterstecken?

Das was der Mensch "Logik" getauft hat?

@BlackFlame

Eigentlich besteht das Primzahlkreuz aus dem 12er System, nur eben doppelt, also 24er System. So wie unsere Tageseinheit ja auch 24 Stunden beträgt, da rechnen wir auch nicht im 10er System :D

Mag ja sein, dass Primzahlzwillinge schon länger bekannt waren. Trotzdem wusste man nichts damit anzufangen...

Die Kausalität die wir immer so gerne zitieren beruht aber auch nur auf unserem linearen Denken. Die Mayas haben immerhin in Zyklen gedacht, das haben wir schon verlernt. Bei uns ist sogar die Zeit linear, also auf einem Strahl von Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft sozusagen manifestiert. Deswegen muss Zeit aber noch lange nicht linear sein :D

BlackFlame schrieb:Das was der Mensch "Logik" getauft hat?

Um die Zusammenhänge zu verstehen schon. Aber woher die Zusammenhänge kommen werden mit der Logik nicht beantwortet.

kairos schrieb:Um die Zusammenhänge zu verstehen schon. Aber woher die Zusammenhänge kommen werden mit der Logik nicht beantwortet.

Warum darf nie etwas vom Menschen selbt erschaffen worden sein?
Wenn irgendwer gesagt hätte, 1+1=3, dann würden wir eben heute auf diese Weise rechnen.
Grundschulschema, du hast einen Apfel und pflügst noch einen. Jetzt hast du doppelt so viel wie vorher. Das ist eben so.
Nun kam irgendwer an und hat gesagt, dass ein Apfel rechnerisch als 1 dargestellt wird und das Doppelte davon eben als 2. An der Darstellung kann man nichts mehr rütteln.

Fabiano schrieb:Trotzdem wusste man nichts damit anzufangen...

Mit dem Kreuz kann doch außer dir und dem alten Mann auch keiner etwas anfangen?
Selbst Riemann war schon weiter als dieser Mann mit seinem Kreuz.
Wo kommen wir denn hin, wenn wir nur auf der Stelle trampeln?

Fabiano schrieb:Deswegen muss Zeit aber noch lange nicht linear sein

Kannst du das beweisen? Wenn nicht, dann ist das nicht mehr als eine Hypothese, die man glauben kann oder nicht.

BlackFlame schrieb:Warum darf nie etwas vom Menschen selbt erschaffen worden sein?
Wenn irgendwer gesagt hätte, 1+1=3, dann würden wir eben heute auf diese Weise rechnen.

Gute Frage. Mal schauen ob ichs in nem Beispiel erklären kann(hoffe es ist nicht zu kreativ ausgefallen):

Ein Höhlenmensch, der keine Ahnung von der Existenz der Mathematik hat, sitzt in einer Höhle mit drei weiteren Höhlenmenschen. Er nimmt einen scharfen Stein und ritzt für jeden Höhlenbewohner, der sich im Moment in der Höhle befindet, einen Strich in die Höhlenwand. Nachdem er den Strich in die Höhlenwand geritzt hat, stellt er einen Höhlenbewohner daneben und macht ihm deutlich sich nicht von dieser Stelle zu bewegen. Am Ende macht er auch für sich einen Strich und stellt sich daneben. Es gibt also am Schluss vier Striche an der Höhlenwand und für jeden Strich steht ein Höhlenbewohner daneben. Danach setzen sich die Bewohner in die Mitte der Höhle und sehen genau so viele Striche an der Höhlenwand wie Personen sich im Raum aufhalten. Sie zeigen jeder zuerst auf sich und dann auf den Strich. Sie wissen für jeden der sich in der Höhle befindet, gibt es einen Strich.

Wenn jetzt jemand die Höhle verlässt wären vier Striche an der Höhlenwand aber nur drei Höhlenbewohner die sich daneben stellen könnten. Ihnen wäre klar da fehlt was.

Somit ist ganz klar bewiesen 1+1+1+1=1111
1 steht für einen Strich
1111 kann nur komplett sein indem auch die vier Höhlenbewohner anwesend sind.
Es kann daher keiner der Höhlenbewohner daher kommen und behaupten 1+1+1=1111
Ich meine behaupten schon aber er könnte die anderen Höhlenbewohner in dieser Höhle(Realität) nicht überzeugen.

Deswegen bezweifle ich, dass die Mathematik vom Menschen kommt. Sie ist unsere Perzeption der Wirklichkeit als System dargestellt. Das heisst es bleibt noch die Frage nach der Wirklichkeit. :)

Fabiano schrieb:Diese Idee, mal eine 12er Kreis zu konstruieren hatte ich auch schon. Mal sehen was dabei heraus kommt... :D

Tja... hättest du mal meine Beiträge gelesen. Hier: Beitrag von Tommy137 (Seite 7) habe ich dir sogar schon genau erklärt, was bei einem 12er-Kreis herauskommt. Im übrigen wirst du in jedem Kreis, der im Inneren eine durch 6 teilbare Anzahl an Zahlen erhält, eine Strahlenstruktur erkennen.

Vielleicht solltest du dir zur Erklärung das hier: Beitrag von Tommy137 (Seite 6) nochmal durchlesen. Komischerweise hab ich auch da schon all das beantwortet, was du ein paar Stunden später (Beitrag von Fabiano (Seite 9)) immer noch nicht verstanden hast :|

Fabiano schrieb:Niemand hatte vor Plichta ein Primzahlenkreuz im Kopf !!!
Sonst hätte so manch Gelehrtes es längst in Büchern schon veröffentlicht...

Und nochmal... wozu hätte dies jemand veröffentlichen sollen? Für einen Mathematiker sind solch triviale Visualisierungen völlig egal, wenn die Mathematik dahinter so einfach und leicht verständlich ist wie hier. Keiner braucht die bekannte Tatsache, dass Primzahlen notwendigerweise von der Form 6n+1/-1 sind, in irgendeinem Kreuz sehen.

Oder werden heutzutage Bücher veröffentlicht, auf denen auf 200 Seiten gezeigt wird, dass 1+1=2 ergibt? :|