Kurz, knackig und vor Allem vernünftig erklärt. So gefällt mir das.1.21Gigawatt schrieb:Die Mathematik is eine Näherungslösung.
Also haben wir sie erfunden und nicht entdeckt.
Welche Erklärung? Und was genau soll ich wo gemeint haben? :ask:off-peak schrieb:Meintest Du obige Erklärung, @Noumenon?
Tatsächlich war das Statement von Giga so unfassbar substanzlos, lächerlich und naiv, dass man fast schon ein Sixpack vor lauter Lachen bekommen könnte. :lolcry:Kurz, knackig und vor Allem vernünftig erklärt. So gefällt mir das.
Also haben wir sie erfunden und nicht entdeckt.
Klar. Kaum weiß einer etwas, dass Du nur zu wissen vorgibst, schon musst Du es diffamieren.Noumenon schrieb:Tatsächlich war das Statement von Giga so unfassbar substanzlos, lächerlich und naiv
Kategorien bei Kant:
Kategorien sind nach Kant apriorisch und unmittelbar gegeben. Sie sind Werkzeuge des Urteilens und Werkzeuge des Denkens. Als solche dienen sie nur der Anwendung und haben keine Existenz. Sie bestehen somit nur im menschlichen Verstand. Sie sind nicht an Erfahrung gebundenAls Beispiel:
Demnach sind z. B. der Urteilsfunktion „Quantität“ die Kategorien bzw. Urteile „Einheit“, „Vielheit“ und „Allheit“ untergeordnet, und der Urteilsfunktion „Relation“ die Urteile der „Ursache“ und der „Wirkung“.Zitate von Wikipedia, Kategorien. Das geht über die psychologischen Denkgesetze von Frege hinaus, es sind die Grundlagen menschlicher Erfahrung überhaupt. Und (eventuell) die Grundlagen der Mathematik, da bin ich mir nicht so sicher.
Mir gehts nicht darum, dass unsere Sprache abstrahiert, sondern darum, dass die Mathematik die Abstraktion eines Regelsets ist, dass wir noch nicht vollständig kennen.
Menschliches Verlangen nach unserem subjektiven Konzept von Exaktheit, genauso wie der Hang zur Suche nach "Schönheit" und "Eleganz" in naturwissenschaftlicher Theorie halte ich für nichts weiter als einen Bias, der uns bei vielen Problemen seit Jahrzehnten aufhält.
Why Some People Think 2+2=5
...and why they're right.
Our numbers, our quantitative measures, are abstractions of real underlying things in the universe and it's important to keep track of this when we use numbers to model the real worldhttps://www.popularmechanics.com/science/math/a33547137/why-some-people-think-2-plus-2-equals-5/
Jetzt bist du bei semantischem Erbsenzählen angelangt...
Wir haben die "Codes der Natur" nicht entschlüsselt, sondern eine rudimentäre Logik entwickelt, die sich idealerweise den "Codes der Natur" annähert.Lufu schrieb am 18.03.2019:Haben wir als Menschheit einfach nur die unleserlichen Codes der Natur und des Seins entschlüsselt oder haben wir sie komplett neu erfunden um sie für uns zu verstehen?
Eigentlich alles zusammen. Grundrechenarten sind schon vorhandene Logig die es auch ohne Mathemathik gibt. Man könnte ja auch ohne Zahlen sagen Reiskorn + Reiskorn = ReiskornReiskorn. Daraus jetzt 1+1=2 zu machen würde ich als eine erweiterte Sprache verstehen. Der Satz des Pythagoras hingegen ist ein enddecktes Verhältnis was nicht der erweiterten Sprach Logig folgt denn er funktioniert ja nur unter einer bestimmten Voraussetzung.
...von einem Laien gestellt, der offenbar die Problematik nicht verstanden und/oder sie mindestens missverständlich zum Ausdruck gebracht hat. Denn es geht nicht darum, ob die Mathematik erfunden oder entdeckt ist, sondern darum, ob die Gegenstände der Mathematik erfunden oder entdeckt sind. Und es kann halt einfach nicht sein, dass bereits dieser simple und feine, aber eben fundamentale und alles entscheidende Unterschied - zwischen einer Disziplin und ihrem Gegenstand - hier einfach und partout ignoriert wird, wie in der Vergangenheit mehrfach geschehen. Auch bei Wikipedia wird diesem Unterschied zum Teil zwar zunächst Rechnung getragen, dann aber irgendwie auch wieder nicht:
Genau deshalb habe ich obige Ausführungen vorgezogen. Du bringst ja sogar selbst Beispiele aus der Physik für "Näherungslösungen". Entsprechend müsstest du ganz analog schlussfolgern: Physik ist eine bloße Erfindung!
Das bedeutet nicht, dass die Mathematik falsch ist, sondern eben nur eine Näherungslösung, die wir nutzen um die grundlegenden logischen Zusammenhänge auf denen unser Universum basiert, zu beschreiben.
Vergleiche es mit der Entwicklung von Newton über Einstein bis zur Quantenphysik: Näherungslösungen. Nicht falsch, aber auch nicht allgemeingültig.
Our numbers, our quantitative measures, are abstractions of real underlying things in the universe and it's important to keep track of this when we use numbers to model the real worldQuizfrage: Zum Verständnis der Natur arbeiten sämtliche Naturwissenschaften mit sog. Modellen. Und sämtliche Modelle der Realität sind wiederum...?
Ja, und...? Da beißt die Maus doch keinen Faden ab! Auch für diese Größe(n) gelten die unabhängig vom menschlichen Denken gültigen Gesetzmäßigkeiten eben jener Größen bzw. der Mathematik (als "Lehre von den Größen")...! Stichwort "geordneter Körper" etwa...
Weshalb "unendlich" bspw. auch nicht als reelle Größe bzw. Zahl gehandelt wird und sowieso eine Sonderrolle in der Mathematik spielt.
Auch hier beißt die Maus keinen Faden ab, im Gegenteil...
Warum sollte sie auch...? :ask:
Ja, reicht mir, thx.paxito schrieb:Als Beispiel:
Demnach sind z. B. der Urteilsfunktion „Quantität“ die Kategorien bzw. Urteile „Einheit“, „Vielheit“ und „Allheit“ untergeordnet, und der Urteilsfunktion „Relation“ die Urteile der „Ursache“ und der „Wirkung“.
Zumindest in der Mathematik herrscht hier bis dato auch immer noch eine gewisse Uneinigkeit...
Dann machen die Begriffe entdeckt / erfunden aber irgendwie kaum Sinn im Bezug zur Mathematik. Weder hat man es sich ausgedacht, noch lag es irgendwo rum und wurde zufällig entdeckt. Es ist die notwendige Voraussetzung um überhaupt erfinden und entdecken zu können ;)
Grundgütiger...! o.o
Und zu den Gegenständen der Mathematik gehören bspw. Größen, Mengen, Formen, Relationen, Abstände und dgl., wobei bspw. Formen - wie etwa die Kugelgestalt der Erde - nicht einfach erfunden werden, sondern unabhängig vom menschlichen Denken gegeben sind. Und in diesem Sinne erfand bspw. Platon auch nicht die sog. (fünf) Platonischen Körper, sondern entdeckte sie. So wie wir bspw. auch Primzahlen mit bestimmten Eigenschaften entdecken (und nicht erfinden)...
:lolcry:
Ich nehme übrigens an, du spielst auf die sog. Grundlagenkrise der Mathematik mit ihren drei Hauptströmungen Logizismus, Formalismus & Intuitionismus an...? :ask:
Oder anders ausgedrückt: Im Zweifelsfall habe ich meinen eigenen Standpunkt. :P:
Nunja, dass Mathematik definitiv mehr als nur Sprache ist, auch wenn sie sich klassischen Elementen einer Sprache bedienen mag (=> Mathematische Notation), dürfte allerspätestens dann klar werden, wenn man sich ein paar Vorlesungen in Mathematik sowie Vorlesungen in Englisch, Spanisch, Französisch (oder wahlweise anderen typischen Sprachen) reingezogen hat... :D
Hmpf... Ich denke mal sowohl als auch, oder?
Oft? Wo sind denn da deines Erachtens die - unlogischen - Ausnahmen in der Mathematik zu finden?Flitzschnitzel schrieb:Mathematik ist oft eine logische Herangehensweise.
Der von der Konjunktion "da" auf den Weg gebrachte Nebensatz ergibt hier als Schlussfolgerung keinen anbindenden Sinn.
