Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

JacobMonod schrieb:Das ist schön, aber das war Deinem Post nicht zu entnehmen.

Bei Unsicherheiten oder mehr als einer "wahr"-Möglichkeit: BITTE VORHER vernünftig FRAGEN.
DASS ich personifiziert HABE ist OFFENSICHTLICH.
DEN GRUND kann man erfragen UND durch Fragenbn ist es auch LEICHT möglich HERAUSzuFinden OB ich wirklich daran glaube dass di Evolution eine Persoin ist.
DAS ulitamitve Zaubermitttes des denkenden Menschen:
FRAGEN, Fragen, fragen..... und ggf Ö F F T E R NachfraGen, WENN du/ihr wirklich etwas GENAU wissen wollt, DANN habt ihr AUTOMATISCH Lust mehr wissen zu erwerben und werdet es verlangen = du/ihr würdet mich fragen.
Per Forum kann sowieso niemand das vollständige WISSEN über seinen Nächsten erwerben, das ist absolut extrem LOGISCH.
Also sind FEHLENDE Fragen, mit 100% Sicherheit immer eine Verschlimmerung des natürlichen "Ur"-Zustandes der DAVOR sowieso schon herrschte.
Fehlendes macht logischerweise 100% NICHTS besser.

Fehlendes ist immer GRUNDsätzlich ein StörFaktor!!!! = KindergartenLogik
Fehlendes ist immer GRUNDsätzlich ein StörFaktor!!!! = KindergartenLogik
Fehlendes ist immer GRUNDsätzlich ein StörFaktor!!!! = KindergartenLogik...
....logisch ist dies ALLgemeinGültig, also AllgeminWISSEN und ABSOLUT ÜBERALL zutreffend.
Die Allgemeingültigkeit ist das Allwissen Gottes".
Sogar ein Gott muss absolut nix wissen, wenn er das fundamentale logische Algemeinwissen kennt.
Weil die Grundlage sowieso in allem NEUEN ist und immer ALLES WEITERE ergibt.

Return! Zurückdrehen, Zurückgehen... NeuStart.... NeuAnfang... Am Anfang ist logisch IMMER der Anfang.... EGAL wie oft ETWAS Anfängt.... A men...
Fagt halt einfach NOCHMAL von VORNE DAS MITdenken AN.
Es ist 100% Anders, WEIL ihr DAVOR ja schon ein MINImum MITbekommen habt.
Alles was ihr vorher hattet, also gelesen habt, IST in einem Minimalwissen immernoch in eurem Wissen. ..und es IST aufgreifbar. Eure Synapsen werden das Wissen sicherlich irgendwann finden. Ihr müsst NUR richtig getriggert werden.
1 IMPULS RECHT!
....wie im Guten so im Bösen..... ImPuls... .... .tick tack ... tick tack ... GenErationen = die Nachkommen...Nachkoimmende... zeitlich bedingtes SPÄTER.... aber 100% gewiss sicher... es kommt.... tick tack tick tack.... das Zeitliche EGAL ???????
DANN: Liebe Menscheit, sei IHR selber SCHUL...aber nicht alle, sondern NUR die die DAS SAGEN haben!!!

ABSOLUT ALLE Menschen die ständig nur nach den Oberen verantwortlichen ticken=FOLGEN müssen, sind ALLZEIT sowieso unschuldig. = Allgemeinwissen!
Es gibt also immer verantwortungsLose Unschuldige und verantWORTliche Schuldige.
Am Anfang war das Wort... ....
MIT steigender VerantWORTung ERHÖHT sich aus absolut logischen Gründen die Schuld!
ZahlTag?
Der Tag der Zahl ist da!
Der Tag HAT 24 Stunden! ...wer soll das bezahlen, wer hat soviel Geld, wer hat so viel Pinbke Pinke, wer hat soviel Geld...
Zu viel Zeitdiebe sind auf dem ArbeitsMarkt!!
Der Mensch MUSS arbeiten UM AM Leben ZU BLEIBEN!

DAS Prinzip GOTT ist Anwendbar!!!!
ES braucht NUR die KindergartenLOGIK und REINE wahre, ehrlichen VernunftsGebrauch.
Stillgelegte Vernunft ist TÖTlich!
Das Licht der Vernunft ist gefesselt am Felsen.... ach weiß jemand, wer Prometheus befreite?

Text unkoriig

JacobMonod schrieb:Das ist falsch. Die Mechanismen der Evolution sind bekannt. Auch die Mechanismen der Koevolution, die Du heranziehst, sind bekannt. Evolution ist Selektion aus Variation. Das ist das ganze Geheimnis, welches sich in Gestalt der Artenvielfalt und der ökologischen Zusammenhänge konkretisiert hat. Da musste niemand "mitdenken".

WARUM werden dann immer wieder NEUentdeckungen gemacht?
Wenn tatsächlich, wirklich, wahrhaftig in der Realität des lebendigen Lebens, alles erforscht wäe, kann es logischerweise nicht mehr zu Neuentdeckungen kommen können.

Es gibt immer wieder Meldungen wie diese:
"Das ist noch lange nicht vollständig erforscht." oder "lange dacht man, dass..." usw..

Feuerseele schrieb:DEN GRUND kann man erfragen UND durch Fragenbn ist es auch LEICHT möglich HERAUSzuFinden OB ich wirklich daran glaube dass di Evolution eine Persoin ist.

Warum schreibst du nicht einfach das, was du sagen willst?
Warum personifizierst du die Evolution, wenn du weißt, dass das falsch ist?

Feuerseele schrieb:DASS ich personifiziert HABE ist OFFENSICHTLICH.

Dass Dir darauf bereits von mehreren Usern Kritik entgegengebracht worden ist, ist ebenfalls offensichtlich. Statt darauf einzugehen, fährst Du unbekümmert darin fort und weichst dabei immer mehr vom eigentlichen Thema ab. Zielführender wäre es gewesen, unmittelbar auf die erste Kritik an Deiner Personifizierung angemessen zu reagieren und einzuräumen, dass Du schlicht Unsinn geschrieben hattest. Im Nachfolgenden wäre es dann sinnvoll gewesen, solche unangebrachten Personifizierungen künftig sein zu lassen, wenn Du schon mal unbedingt über Evolution reden möchtest, obwohl das hier gar nicht das Thema ist.

Feuerseele schrieb:WARUM werden dann immer wieder NEUentdeckungen gemacht?

Weil diese Neuentdeckungen Details betreffen, die die konkrete Umsetzung des bekannten Prinzips betreffen und nicht neue Prinzipien, die die Evolution besser oder anders erklären könnten. Das Prinzip, dass Evolution das Resultat von Selektion aus Variation ist, wird bei diesen Neuentdeckungen bislang stets bestätigt, so dass das von Dir apostrophierte ominöse "Geheimnis" längst geklärt und aufgedeckt ist. Details können wir wie gesagt gern in einem anderen Thread diskutieren. Hier passt das nicht hin.

@Noumenon ist deiner Meinung nach Mathematik ein Medium oder kein Medium?

@JimmyNovakin
Was meinst du mit "Medium"...?

(Grundsätzlich verstehe ich unter Mathematik erst einmal alles von den mathematischen Zusammenhängen zwischen abstrakten Objekten und Strukturen bis hin zu deren Beschreibung mit Hilfe einer entsprechenden Sprache bzw. mathematische Notation. Ferner zählt sicherlich auch noch die konkrete Tätigkeit der praktischen Lösungsfindung für geometrische oder rechnerische Probleme mit Hilfe von Rechenhilfsmitteln oder modernen Computern mit dazu.)

@Noumenon Ich denke ein Medium wäre ein Objekt designiert zur Vermittlung von Information, deren Vermittlung andernfalls nicht möglich wäre.

Wie ich deine Aussage verstehe, benutzt du das Wort "mathematische Notation" als Medium für das Verstehen von Mathematik, während andere (mich eingeschlossen) Mathematik als Medium zur Beschreibung für physikalische Vorgänge verwenden.
Wäre Mathematik und physikalische Vorgänge für dich das selbe?

Korrigiere mich, wenn ich falsch liege.

JimmyNovakin schrieb:@Noumenon Ich denke ein Medium wäre ein Objekt designiert zur Vermittlung von Information, deren Vermittlung andernfalls nicht möglich wäre.

1 DatenTRÄGER. ..hin+her und...kreuz und quer...

LG von Luzifer

JimmyNovakin schrieb:Wie ich deine Aussage verstehe, benutzt du das Wort "mathematische Notation" als Medium für das Verstehen von Mathematik, während andere (mich eingeschlossen) Mathematik als Medium zur Beschreibung für physikalische Vorgänge verwenden.

Ja, so (wie du's sagst) ist es ja auch. Dass der Mond in sicherer Entfernung um die Erde kreist, setzt bspw. einen Abstandsbegriff voraus (und noch 'n bissl mehr...), der sich insbesondere mit Hilfe der Mathematik konkretisieren lässt und dann geeignet ist, den dargelegten physikalischen Sachverhalt zu beschreiben. Andere (dich vermutlich eingeschlossen) scheinen nun aber irgendwie zu meinen, dass sich bspw. in der Aussage "es gibt einen Abstand zwischen Erde und Mond" zwar die Begriffe "Erde" und "Mond" auf etwas tatsächlich Reales beziehen, der Begriff "Abstand" hingegen allerdings nicht...

Hierzu gäbe es natürlich noch einiges klarzustellen, um nicht irgendwelchen Missverständnissen Vorschub zu leisten, aber vielleicht lasse ich dir erst einmal den Vortritt...

JimmyNovakin schrieb:Korrigiere mich, wenn ich falsch liege.

Dito...

JacobMonod schrieb:Der Mensch hat auch die Möglichkeit, die Dinge so zu beschreiben, wie sie in Wirklichkeit sind.

Nicht jeder Mensch hat das Talent seine Gedanken perfekt auszusprechen oder niederzuschreiben.
Zudem können nicht alle Menschen ihre Gedanken die nur IN Bildern oder Situationen vorhanden sind, ZU Worten formulieren.

JacobMonod schrieb: Und der Mensch hat die Möglichkeit, sich zu entscheiden, ob er eine verzerrende Beschreibung einer weniger verzerrenden Beschreibung vorzieht.

Nein, das hat er nicht in allen Fällen.
Bildhafte Gedanken sind in ihrer ersten buchsstäblichen Fassung verzerrt.

JacobMonod schrieb:Hier geht es jedoch um die Frage, ob der Mensch die Mathematik erfunden oder entdeckt hat und nicht, was man unter dem Begriff "Gott" zu verstehen hat.

Dann die Fragen: WAS war notwendig um die Mathematik erfinden zu können?
Aus was besteht Mathematik? Was war vor der Mathematik?

Jede Erfindung braucht Grundlagenmaterial.
Alles was erfunden und entdeckt worden ist, ist nur das was die Menschen suchten oder zufällig gefunden haben.

JacobMonod schrieb:Jeder vernünftig kommunizieren wollende Mensch ist in der Lage, Texte so zu formulieren, dass es eines nachträglichen Umdenkens nicht mehr bedarf, um sie adäquat verstehen zu können.

Die Aussage ist nicht wahr.
JEDER kann es nicht.

JacobMonod schrieb:Im Rahmen einer Diskussion, wo es u.a. nötig ist, verstehendes Lesen zu praktizieren, ist eine Methode,...

Im Rahmen bestimmter Erklärung geht es nicht ohne Personifizierung und/oder Methaper.
Der Leser muss da freilich selber MITarbeiten.

JacobMonod schrieb:...wobei der Schreiber hier in erstrangiger Pflicht steht, sich verständlich auszudrücken, damit der Leser mit niedrigstnötigem Aufwand seiner Pflicht des Mitdenkens nachkommen kann.

Niemand hat die Pflicht ein Talent zu besitzen.
Die erstrangige Pflicht liegt bei dem der die Fähigkeit, das Talent oder das Wissen hat.

Grundsätzlich haben beide eine GLEICHwertige ""Pflicht"". KEINER trägt diese ""Pflicht"" allein.
Wenn ein Mensch aus natürlichen Gründen seines Soseins, und beim besten Willen nun mal etwas bestimmtes nicht kann, dann ist es IRRSINN ihm diesbezüglich eine Pflicht aufzubürden.
ENTWEDER haben dann beide/alle Pech ODER der Eine/Mehrere "erbarmt" sich, damit etwas zustande kommen kann.

JacobMonod schrieb:Das hat mit meinem Hinweis auf eine Einbindung der Evolution in den umfassenderen Naturprozess zwar nichts zu tun, aber Danke für den Hinweis.

Das hat damit zu tun, weil Evolution mit Daten arbeitet (wie Mathematik mit Zahlen).

JacobMonod schrieb:Nein, denn im Zuge der Schaffung von Kunstwerken gibt es einen Künstler (oder eine Künstlerin), die vorab schon eine Vorstellung davon hat, was am Ende herauskommen soll.

Nö, das stimmt definitv nicht, das kann ich aus eigener Erfahrung behaupten.
Der Künstler weiß nur was er kreiirt, er kennt nicht immer den nächsten Handgriff seines Tuns.
Mit Kreativität entstehen die Werke wie aus dem "Nichts" und der kreative Künstler kann aus allem etwas machen.
Viele Künstler müssen da absolut nichts überlegen, sondern fangen einfach an und es wird was. (ggf Vergleichbar mit einer Jazz- oder andere musik Jam-Session)
DER Anfang bringt erst den nächsten Schritt.
WÄREND des Tuns entsteht das Werk. Ideen kommen WÄREND des Tuns.

JacobMonod schrieb:Evolution ist Selektion aus Variation. Das ist das ganze Geheimni

Eben. Mannigfaltige Möglichkeiten. Der Mensch kennt sie nicht alle.

Feuerseele schrieb:Das hat damit zu tun, weil Evolution mit Daten arbeitet

Nein, tut sie nicht.
1) Weil das schon wieder eine Personifizierung ist und die Evolution nun mal ein Prozeß ist und keine Person.
2) Was haben Daten und Evolution miteinander zu tun?

Ich kann nur weiter dringend dazu raten, dass du dich mal vertraut machst, mit dem, was man Evolution nennt.

Feuerseele schrieb:Viele Künstler müssen da absolut nichts überlegen, sondern fangen einfach an und es wird was. (ggf Vergleichbar mit einer Jazz- oder andere musik Jam-Session)

Da werden dir die meisten Musiker etwas anderes erzählen.

"Improvisieren ist Komponieren auf Zeit" (sinngemäß zitiert nach Peter Autschbach)

Noumenon schrieb:Dass der Mond in sicherer Entfernung um die Erde kreist, setzt bspw. einen Abstandsbegriff voraus (und noch 'n bissl mehr...), der sich insbesondere mit Hilfe der Mathematik konkretisieren lässt und dann geeignet ist, den dargelegten physikalischen Sachverhalt zu beschreiben. Andere (dich vermutlich eingeschlossen) scheinen nun aber irgendwie zu meinen, dass sich bspw. in der Aussage "es gibt einen Abstand zwischen Erde und Mond" zwar die Begriffe "Erde" und "Mond" auf etwas tatsächlich Reales beziehen, der Begriff "Abstand" hingegen allerdings nicht...

Ich weiß nicht, ob jemand das Gegenteil behauptet hat, aber der Abstand ist real und trotzdem handelt sich um keine Mathematik. Aber es geht ja nicht darum zu argumentieren, dass der Abstand ungleich Mathematik ist, sondern darum, ob die Methode, den Abstand zu konkretisieren, vom Menschen erfunden wurde oder entdeckt wurde. Wobei ich mir nicht sicher bin, was du annimmst.

Den Abstand kann ich auch durch Sprache beschreiben (Der Abstand zwischen Mond und Erde ist groß) und dann weiter eingrenzen (der Abstand zwischen Mond und Erde ist kleiner als ...). Aber wie jeder merkt werde ich mit Hilfe von einfachen Worten kaum eine Exaktheit erreichen können, außer durch fest definierten Worte, die in einem abstrakten System in Relationen zueinander stehen.
Zwar gründen Zahlen (ähnlich wie andere Beschreibungen) auf Beobachtungen, die Erkenntnis, dass sie zur Anwendung genutzt werden können, ist aber eine grundlegend neue Erfindung.

Man könnte allerdings sagen, dass Zahlen mathematische Notation sind und nicht die Mathematik selbst. Dennoch ist die Mathematik das System der Verhältnisse von Zahlen zueinander. Ihr Bezug zur Realität ist keine notwendige Bedingung, und nur durch Zahlen möglich. Die Mathematik wäre die rahmengebende Sprache für Zahlen. Sie wäre das Medium zwischen Sachverhalt und menschlichem Verständnis und damit auf jeden Fall erfunden.

Feuerseele schrieb:Dann die Fragen: WAS war notwendig um die Mathematik erfinden zu können?
Aus was besteht Mathematik? Was war vor der Mathematik?

Ich erkenne zunächst an, dass es in Deinem Post immerhin den oben zitierten Bezug zum Thema gegeben hat. Den Rest Deines Posts kann man getrost ignorieren, da nicht zum Thema passend. Zu Deinen Fragen:

1. Um Mathematik erfinden zu können, muss man über ein funktionierendes Gehirn verfügen, dessen Kapazität groß genug ist, um logische Operationen zu vollziehen und Zahlbegriffe zu bilden sowie Rechenoperationen auszuführen. Darüber hinaus muss die Möglichkeit vorhanden sein, eine praktikable Notation zu erfinden, mit deren Hilfe man Rechenoperationen darstellen kann. Irgendeine Art von Schreibmaterial und Beschreibmaterial wäre auch ganz hilfreich, wenn man mit den Fingern beim Zählen nicht mehr hinterherkommt.

2. Mathematik ist kein Ding, das aus etwas besteht. Grundsätzlich ist es eine Wissenschaft, die sich im Wesentlichen mit Zahlen, Zahlenverhältnissen und Rechenoperationen beschäftigt, welche gemäß logischer Grundsätze ausgeführt werden.

3. Vor der Mathematik war keine Mathematik.

Falls Du nach Deiner Sperre noch etwas zum Thema schreiben möchtest, gehe ich gern darauf ein. Alles andere, was OT ist, betrachte ich als abgehakt und erledigt, so dass Du dazu nichts mehr schreiben musst. Was das Thema Evolution betrifft, hatte ich Dir bereits vorgeschlagen, das in einem anderen Thread zu diskutieren. Hier zum Beispiel:

Artenvielfalt - Produkt der Schöpfung oder Evolution?

JimmyNovakin schrieb:Ich weiß nicht, ob jemand das Gegenteil behauptet hat, aber der Abstand ist real und trotzdem handelt sich um keine Mathematik. Aber es geht ja nicht darum zu argumentieren, dass der Abstand ungleich Mathematik ist, sondern darum, ob die Methode, den Abstand zu konkretisieren, vom Menschen erfunden wurde oder entdeckt wurde. Wobei ich mir nicht sicher bin, was du annimmst.

Den Abstand kann ich auch durch Sprache beschreiben (Der Abstand zwischen Mond und Erde ist groß) und dann weiter eingrenzen (der Abstand zwischen Mond und Erde ist kleiner als ...). Aber wie jeder merkt werde ich mit Hilfe von einfachen Worten kaum eine Exaktheit erreichen können, außer durch fest definierten Worte, die in einem abstrakten System in Relationen zueinander stehen.
Zwar gründen Zahlen (ähnlich wie andere Beschreibungen) auf Beobachtungen, die Erkenntnis, dass sie zur Anwendung genutzt werden können, ist aber eine grundlegend neue Erfindung.

Man könnte allerdings sagen, dass Zahlen mathematische Notation sind und nicht die Mathematik selbst. Dennoch ist die Mathematik das System der Verhältnisse von Zahlen zueinander. Ihr Bezug zur Realität ist keine notwendige Bedingung, und nur durch Zahlen möglich. Die Mathematik wäre die rahmengebende Sprache für Zahlen. Sie wäre das Medium zwischen Sachverhalt und menschlichem Verständnis und damit auf jeden Fall erfunden.

Ich sehe hier ein ziemlich chaotisches (um nicht zu sagen: widersprüchliches) Wirklichkeitsverständnis, aber gut, vielleicht kriegen wir da ja noch Ordnung rein...

Du gestehst zunächst dem o.g. "Abstand" eine gewisse Realität zu (gleich im ersten Satz). Gleichzeitig scheinst du aber abstrakten (mathematischen) Objekten wie dem "Abstand" jegliche Realität absprechen zu wollen. Wie passt das zusammen?

Gehen wir das vielleicht auch noch einmal der Reihe nach durch...

JimmyNovakin schrieb:Aber es geht ja nicht darum zu argumentieren, dass der Abstand ungleich Mathematik ist, sondern darum, ob die Methode, den Abstand zu konkretisieren, vom Menschen erfunden wurde oder entdeckt wurde. Wobei ich mir nicht sicher bin, was du annimmst.

Hier ist mir nicht ganz klar, worauf du hinauswillst. Die Methode der Mathematik ist die der Deduktion. Nur geht es allerdings weder um Sprache, noch geht es um Methodik. Beides macht selbst die klassischen Naturwissenschaften aus. Die Chemie kennt bspw. Strukturformeln und Reaktionsgleichungen (=> Sprache) oder auch Verfahren zur Strukturanalyse oder zur Stoffumwandlung (=> Methodik). Kaum jemand würde bestreiten, dass die Chemie - als Wissenschaft - vom Menschen erdacht und entwickelt wurde. Allerdings würde auch kaum jemand daraus den Schluss ziehen, dass sich die Chemie aus jenem Grund nur mit frei erfundenen Konzepten beschäftigen würde.

JimmyNovakin schrieb:Den Abstand kann ich auch durch Sprache beschreiben...

Sprache ist ein System von Zeichen und Regeln, dazu zählt die natürliche Sprache genauso wie auch die mathematische Notation. Oder anders ausgedrückt: Ob auf Deutsch, Englisch, Russisch oder mit Hilfe mathematischer Notation beschrieben - das dürfte dem, was wir auf Deutsch als "Abstand" bezeichnen, ziemlich egal sein.

JimmyNovakin schrieb:Zwar gründen Zahlen (ähnlich wie andere Beschreibungen) auf Beobachtungen, die Erkenntnis, dass sie zur Anwendung genutzt werden können, ist aber eine grundlegend neue Erfindung.

(Hervorhebung von mir)

"Erkenntnis" oder "Erfindung" - ja, was denn nun...? :)

JimmyNovakin schrieb:Man könnte allerdings sagen, dass Zahlen mathematische Notation sind und nicht die Mathematik selbst.

Klar, man könnte analog bspw. auch sagen, dass Strukturformeln chemische Notation sind und nicht die Chemie selbst. Mit dererlei Aussagen ist offenkundig aber herzlich wenig gewonnen, zumal sie an der eigentlichen Fragestellung völlig vorbeigehen.

Um wieder an meine ursprüngliche Frage anzuknüpfen: Wie verhält es sich nun also bspw. mit dem, was wir als "Abstand", "distance", "distancia" oder - in der Mathematik - als "d(x,y)" bezeichnen...? :ask:

Lufu schrieb am 18.03.2019:Der Mensch "bastelt" sich Formeln, Zahlen und vieles mehr um die Welt für sich zu begreifen.

Die Frage die ich mir stelle: Haben wir als Menschheit einfach nur die unleserlichen Codes der Natur und des Seins entschlüsselt oder haben wir sie komplett neu erfunden um sie für uns zu verstehen?

Ich bin der Meinung, dass wir dies entschlüsselt haben. Ähnlich wie in einem Spiel indem man durch Fortschritt neue Technologien entwickelt, welche eigentlich schon existieren, man nur nicht weit genug war, um sie zu "erschaffen" und zu verstehen.


Was denkt ihr?

Ich denke sowohl als auch. Als überzeugte Nominalistin ist der Gedanke an eine menschenunabhängige (Fort)existenz des Mathematischen (wie i.Ü. auch unseres Verständnisses von Raum u. Zeit und tatsächlich jedweder Strukturen, die ja gerade das Wesen der M. sind) für mich offensichtlich absurd, gleichzeitig habe ich wenig Schwierigkeiten beide der genannten Sichtweisen zu vereinen, um nicht zu sagen, dass es derart banal wirkt. Wurde der Ottomotor entdeckt oder erfunden? Wie ist es mit pharm. Wirkstoffen? Legierungen? Sowohl als auch. Für die jeweilige Materialisierung oder Manifestierung brauchte es Menschen - hier genauer den zivilisierten Menschen und seine spez. Bedürfnisse - aber in all den Fällen ist natürlich immer auch eine (Um)welt vorausgesetzt, einschließlich der physischen wie kognitiven Verfassung und Verkörperung des Menschen, die so beschaffen ist, dass sie besagte Unternehmungen prinzipiell mal zulässt und mindestens weitgehend mit ihnen harmoniert. Wie gut sie harmoniert, ist dann ja nicht zuletzt ein Ansatzpunkt für uns Menschen, Zweckmäßigkeit und (wiss./techn.) Erfolg eines Instrumentariums zu bewerten. Auffällig an der Stelle, dass gerade Mathematik dabei sehr gut zu fahren scheint, ich wäre allerdings vorsichtig damit, das plump auf ihre eigene Natur zurückzuführen; es könnte z.B. auch daher rühren, dass gerade ihre Kerndomänen - Technologie und Wissenschaft - in der modernen und ganz besonders westl. Zivilisation einen unverhältnismäßigen Stellenwert einnehmen.

Das ist für mich dabei ein wichtiger Aspekt: Mathe (i.e.S.) ist nicht universell. Und zwar nicht nur diachron betrachtet nicht, in der Evolution des Menschen, sondern auch nicht synchron, oder kultur-geografisch. Im Gegensatz zu (z.B.) Sprache und Musik, das sind Universalien. Ist ein ganz guter Hinweis darauf, was davon primär ist, bzw. jeweils (wahrsch.) auch Grundlage des anderen. Ist so auch weitgehend unstrittig. Keineswegs von allen geteilt, u.U. auch Minderheitenmeinung, ist meine weitergehende Überzeugung, dass darüber hinaus Musik, respektive eigentlich (protosprachl.) Gesang, sogar noch ursprünglicher ist. Aber das sind völlig offene Fragen und sie waren hier auch nicht gestellt. Wenn man hingegen mal an Sprache denkt, wirken Gedanken an Erfindung vs. Entdeckung beinahe gleich grotesk und da ich wie gesagt vergleichbare Entwicklungen sehe, könnte eine Antwort ebenso gut "weder noch" lauten. Mathematik ist Menschen "passiert". Eben so, wie einer mal den ersten Song anstimmte, die erste Frage stellte. Sie kam später und ich vermute auch deshalb, weil sie in bestimmter Hinsicht eine Art kognitiven Exzess markiert, oder anders gesagt, es ist eine Form des Luxus. Es brauchte den Raum, ja konkret, die Muße (einiger entspr. Talentierter, und häufig ja auch bes. Bevorteilter). Ein Luxus, der dabei gleichzeitig aber zur Notwendigkeit wurde, weil, noch mal, gerade mit dem Entstehen der Zivilisation(en), der Sesshaftigkeit, sozialen Segmentierung, abstrakten Zahlungsmittel, Arbeitsteilung usw. usf., der Menschen Gesellschaft und insg. Lebensumgebung offensichtlich sprunghaft an Komplexität gewann. Mathematik ist eine Art damit umzugehen. Eine, die sich durchsetzte.

Noumenon schrieb:Sprache ist ein System von Zeichen und Regeln, dazu zählt die natürliche Sprache genauso wie auch die mathematische Notation. Oder anders ausgedrückt: Ob auf Deutsch, Englisch, Russisch oder mit Hilfe mathematischer Notation beschrieben - das dürfte dem, was wir auf Deutsch als "Abstand" bezeichnen, ziemlich egal sein.
JimmyNovakin schrieb:
Zwar gründen Zahlen (ähnlich wie andere Beschreibungen) auf Beobachtungen, die Erkenntnis, dass sie zur Anwendung genutzt werden können, ist aber eine grundlegend neue Erfindung.
(Hervorhebung von mir)

"Erkenntnis" oder "Erfindung" - ja, was denn nun...? :)

Teil 1 stimme ich völig zu. Habe ich etwas anderes gesagt?
Erfindung. Es handelt sich nämlich um eine neuartige Nutzung, welche den Zahlen eine zusätzliche Qualität gibt.

Noumenon schrieb:Du gestehst zunächst dem o.g. "Abstand" eine gewisse Realität zu (gleich im ersten Satz). Gleichzeitig scheinst du aber abstrakten (mathematischen) Objekten wie dem "Abstand" jegliche Realität absprechen zu wollen. Wie passt das zusammen?

Spreche ich die Realität von Mathematik ab? Ja und nein, weil das mathematische Objekt ungleich dem realen Objekt ist. Es ist nicht gleich dem Objekt, sondern wie das Objekt. Aber als Simulation existiert sie sehr wohl.

Noumenon schrieb:Hier ist mir nicht ganz klar, worauf du hinauswillst. Die Methode der Mathematik ist die der Deduktion. Nur geht es allerdings weder um Sprache, noch geht es um Methodik. Beides macht selbst die klassischen Naturwissenschaften aus. Die Chemie kennt bspw. Strukturformeln und Reaktionsgleichungen (=> Sprache) oder auch Verfahren zur Strukturanalyse oder zur Stoffumwandlung (=> Methodik). Kaum jemand würde bestreiten, dass die Chemie - als Wissenschaft - vom Menschen erdacht und entwickelt wurde. Allerdings würde auch kaum jemand daraus den Schluss ziehen, dass sich die Chemie aus jenem Grund nur mit frei erfundenen Konzepten beschäftigen würde.

Ich habe zuerst angenommen, dass es keine Rolle spielt, ob Mathematik real oder unreal sei, wenn es nur um die Frage geht, ob sie erfunden wurde oder nicht. Ich wusste nicht, dass es tatsächlich eine Rolle spielt wie du mir sagen wolltest. Und es stimmt, dass einige Punkte schlecht dargestellt sind.

Trotzdem passt die Analogie von Chemie und Mathematik nicht, weil das Bezeichnete unterschiedlicher Art ist. Chemie erklärt die kausale Wirkung eines chemischen Prozesses. Die Mathematik erklärt das mathematische Objekt. Das mathematische Objekt kann niemals das Objekt darstellen (anders als die Chemie), weil sie an Zahlen gebunden ist, die ihrerseits menschliche Abstraktionen sind.
Solange du nicht zeigen kannst, dass Zahlen tatsächlicher, realer Baustein des Objektes sind und keine Simulation, ist rein semiotisch unmöglich, dass Mathematik auf der Stufe der Realität wie das Objekt ist. Das heißt aber nicht, dass es sich um völlig frei erdachte Konzepte in der Mathematik handelt, schon gar nicht in der Chemie.

Noumenon schrieb:JimmyNovakin schrieb:
Man könnte allerdings sagen, dass Zahlen mathematische Notation sind und nicht die Mathematik selbst.
Klar, man könnte analog bspw. auch sagen, dass Strukturformeln chemische Notation sind und nicht die Chemie selbst. Mit dererlei Aussagen ist offenkundig aber herzlich wenig gewonnen, zumal sie an der eigentlichen Fragestellung völlig vorbeigehen.

Da ich vorher Sprache und Zahl verglichen habe, wollte ich durch die Widerlegung der Aussage deutlich machen, dass Mathematik nicht dadurch verteidigbar wäre, wenn man auf den Unterschied von Mathematik und mathematische Notation hinweist, wenn die Zahl als Zeichen das Problem ist. Der Rest vom Absatz fehlt.

Wie gesagt ist mathematik genauso viel oder wenig entdeckt, wie man Dinge wie den Kohlegenerator entdeckt hat.
Es war immer eine sache, die man potentiell hätte herstellen können, egal zu welcher zeit (natürlich umso schwerer, umso weiter mnan zurückgeht), aber trotzdem musste es erstmal eine person geben, die das ganze potential von allen dingen auf der welt so auszuschöpfen versteht, dass sie weiß,, dass man einen solche generator bauen kann und das auch sinnvoll ist.

Bei Mathematikern ist das nicht anders: Es gibt die Grundlagenforschung, die immer mehr verstehen will, wie mathematik funktioniert und es gibt die konkreten anwendungen, wo man sich die mathematik nutzbar macht.
In beiden fällen muss da aber jemand hingehen, der sich das rohpotential und all die sinnlosen dinge, die möglich wären, ansieht, und da sinnvolle Sachen draus bastelt.

Fetthervorhebung von mir.

shionoro schrieb:... Es war immer eine sache, die man potentiell hätte herstellen können, egal zu welcher zeit (natürlich umso schwerer, umso weiter mnan zurückgeht), aber trotzdem musste es erstmal eine person geben, die das ganze potential von allen dingen auf der welt so auszuschöpfen versteht, dass sie weiß,, dass man einen solche generator bauen kann und das auch sinnvoll ist.
... muss da aber jemand hingehen, der sich das rohpotential und all die sinnlosen dinge, die möglich wären, ansieht, und da sinnvolle Sachen draus bastelt.

So ist es. Ich stimme Deinem Beitrag aus ganzem Herzen zu.
Ich kenne das aus eigener Erfahrung, so weiß ich, dass deine Aussage exakt stimmt.

Je nach dem um was es geht, kann die erste Person nur den ANFANG erschaffen, nicht aber das Endprodukt am ENDE.
Es ist sogar all zu oft so, dass andere die Früchte (Geld) ernten, die aus fremden Saatgut (IDEE) wachsen. (bildlich gesagt)

Zu überlegen wäre, wenn diese erste Person noch lebendig ist:
Was verlangen die Mitmenschen von dieser ersten Person (WENN sie sie ÜBERHAUPT erkennen)?
Soll die erste Person IHR gutes Wissen auch noch in perfekter fix und fertiger Form geben, sozusagen vor die Säue werfen?
Soll diese erste Person ALLES ALLEINE erarbeiten UM am Ende ALLEN Menschen ihr Wissen zu geben? (Gerechtigkeit, Gleichheit, Würde?)
Ohne Aufmerksamkeit zu dieser ersten Person bekommt keiner ihr Wissen.
Wenn diese erste Person noch lebt und 100% sicher weiß, dass sie das Endprodukt definitiv nicht alleine erstellen kann, und keinen Helfer findet, dann kann die Sache nicht hergestellt werden.
Tode erste Personen nehmen ihr vollständiges Wissen mit in ihr Grab.
Vom Wissen der toten ersten Personen, könnne nur Reste ihres Wissens gefunden werden.
Das Wissen EINES JEDEN Menschen ist nur 1x da, denn kein Mensch hat die SELBE Mixtur an Wissen und darum besteht die Möglichkeit, dass jeder Mensch ANDERS DENKEN kann als der Andere.
(Möglichkeit steht vor Wahrscheinlichkeit)
Nicht alle Erfindungen können allein durch die Hand/Kopf eine einzige Person gemacht werden.
Wenn die HELFER fehlen (wichtiger Rechen-Faktor), kommt es niemals zur Produktion, ERGEBNIS welchens ERST AM ENDE da steht.

Mathematik ist u.a. ein "geteilt durch"...
Gerechtigkeit ist eine Frage DES Teilens. = anderes Teilen, als das mathematische Teilen.

Nichterfinder/Entdecker können die Idee AM Anfang nicht verstehen können, weil sich eine Idee ausschließlich nur in dem Kopf befindet, der sich gedanken zu einer Sache gemacht hat. ALLE anderen Menschen sind am Anfang absolut logischunfähig den Ideengeber zu verstehen und könnendies nur dann wenn sie sich dem der ersten Person aufmerksam zuwenden/hinwenden.

Mathematik ist eine schwer vermittelbare geistige Angelegenheit so wie das vermitteln von Ideen, die sich nicht darstellen lassen sondern miterlebt werden müssen, ebenso eine schwer vermittelbare Angelegenheit ist.
ZUDEM ist Sprache unvollkommen und wird schlampig verwendet.

Schlechte Erklärungen sind MEHR als KEINE Erklärungen. > "X" <
Jede Ideee die nicht mit Anfassbarem erklärt werden kann, kann NICHT LEICHT vermittelt werden, auch wenn sie extrem LEICHT IST.
__
Unfertiges Wissen bekommt in der Wissenschaft eine "Allgemeingültigkeit BIS". (Zeitfaktor: Solange BIS)
Unfertige Ideen, Gedanken, Texte.... sind Rohstoff zum Weitermachen können.
Nichts kommt sofort 100% fertig in die Welt. Alles unterliiegt dem Werden.
Aktion ... Reaktion ... Stagnation...
_
Ich bezweifle sehr, dass das vorhandene mathematisches Wissen (sei es nun voll-od. unvollständig) wirklich auch ALS unvollständiges Wissen vollständig angewendet wird.
Das Unfertige kann keine 100% Funktion liefern.

JacobMonod schrieb:3. Vor der Mathematik war keine Mathematik.

Die Grundlagen waren und sind da.
Die Zahlen, die die Mathematik verwendet, sind und waren überall als Bild vorher da.
Die Anzahl der Kernhäuser von 1nem Apfel ist 5.
Wieviele Kerne sind in einem KernHaus?...das kann sogar mit einem Auge gesehen werden und muss nicht von einem Gehirn ausgerechnet werden.

JacobMonod schrieb:2. Mathematik ist kein Ding, das aus etwas besteht.

Aber etwas verwendet.

JacobMonod schrieb:1. Um Mathematik erfinden zu können, muss man über ein funktionierendes Gehirn verfügen, dessen Kapazität groß genug ist, um logische Operationen zu vollziehen und Zahlbegriffe zu bilden sowie Rechenoperationen auszuführen.

Das Gehirn bekommt vom Auge Informationen. (von alle 5 Sinnen)