Haben wir die Mathematik (etc.) "erfunden" oder "entdeckt"?

@Noumenon

Noumenon schrieb:Ja, dass bspw. die Quadratwurzel aus Zwei irrational ist, beruht nicht auf einer Erfindung

Doch. Es ergibt sich zwar logisch, aber es ergibt sich logisch auf Basis der Axiome, die wir uns ausgedacht haben.

Ähnlich könntest du sagen, dass zwei Parallelen sich nie schneiden und das vollkommen unabhängig von Menschen so ist.
Es ist so oder auch nicht, je nachdem, was wir zur Basis nehmen:

In der euklidischen Geometrie definiert man: Zwei Geraden sind parallel, wenn sie in einer Ebene liegen und einander nicht schneiden. Außerdem setzt man fest, dass jede Gerade zu sich selbst parallel sein soll. Zwei Geraden werden als echt parallel bezeichnet, wenn sie parallel, aber nicht identisch sind.[1]

Häufig wird von echt parallelen Geraden gesagt, dass sie einander „im Unendlichen“ schneiden. Diese Aussage bekommt einen präzisen Sinn, wenn der euklidische Raum zu einem projektiven Raum erweitert wird.

Wikipedia: Parallelität (Geometrie)

Genau so, wie Parallelen doch einen Schnittpunkt haben können, kann man eine Mathematik konstruieren, in der die Wurzel von 2 rational ist (ob diese dann sinnvoll und praktisch anwendbar ist, ist eine andere Sache).

Groucho schrieb:Ich denke, hier handelt es sich um ein sprachliches Problem.

Das sowieso. Immer. Ausnahmslos. Weil Baum. :D

Ich hoffe aber mal, dass die Grenzen unserer Sprache nicht allzu sehr zum Problem werden.

Groucho schrieb:Deine beiden Beispiele sind Phänomene innerhalb der Mathematik und keine beleg dafür, dass die Mathematik selbst entdeckt wurde.

Apropos... Hier verwechselst du Sprache mit dem Gegenstandsbereich, auf den sie sich bezieht. So als würdest du sagen: Sämtliche physikalischen Phänomene sind nur Phänomene innerhalb der Physik und kein Beleg dafür, dass die Physik entdeckt wurde. - Spätestens bei diesem Beispiel sollte klarwerden, wo der Hase im Pfeffer liegt...!

Die komplette Physik ist natürlich in gewisser Weise erfunden und vom Menschen entwickelt worden. Und so einige Modelle und Theorien sind ja auch schon an der Wirklichkeit gescheitert (man denke etwa an die Phlogiston- oder Äthertheorie). Die Frage ist ja aber nicht, ob unseren mathematischen oder physikalischen Beschreibungen, Modellen oder Theorien selbst eine Realität zukommt, sondern den mathematischen oder physikalischen Objekten*, auf welche sie sich zu beziehen glauben. Dein obiger Einwand greift also nicht.

*spätestens hier sollte man wohl strukturenrealistische Positionen nicht völlig unerwähnt lassen, führt jetzt aber zu weit...

Izaya schrieb:Doch. Es ergibt sich zwar logisch, aber es ergibt sich logisch auf Basis der Axiome, die wir uns ausgedacht haben.

Gut, sprechen wir über Axiome, bspw. Axiome der Mengenlehre:
Wikipedia: Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre#Die Axiome von ZF und ZFC

Nehmen wir doch gleich das erste Axiom, das sog. "Extensionalitätsaxiom: Mengen sind genau dann gleich, wenn sie dieselben Elemente enthalten.".

Ich sehe hier ein klares Faktum (und ganz bestimmt keine ausgedachte Wunscheigenschaft für Mengen). Der formale Charakter von Axiomen zeigt sich lediglich darin, dass sie als Aussagen nicht weiter begründet werden (müssen). Schön ist übrigens auch das Existenzaxiom, welches einfach nur die Existenz (irgend)einer Menge fordert...

Izaya schrieb:Genau so, wie Parallelen doch einen Schnittpunkt haben können...

...nicht im euklidischen Raum, nur im projektiven. Und auch dort herrschen Gesetzmäßigkeiten, die man sich nicht einfach ausdenken kann.

Izaya schrieb:...kann man eine Mathematik konstruieren, in der die Wurzel von 2 rational ist...

Kann man? Bezweifle ich...

Man kann natürlich diverse "Taschenspielertricks" betreiben, also bspw. auch Gruppen definieren, wo dann 1 + 1 = 0 gilt. Aber das ist nicht gemeint und ändert nichts an den Gesetzmäßigkeiten natürlicher Zählweise: ein und ein sind zwei, nicht kein. Daran führt mit noch so viel Gedankenkraft und blühender Fantasie kein Weg vorbei.

Izaya schrieb: Doch. Es ergibt sich zwar logisch, aber es ergibt sich logisch auf Basis der Axiome, die wir uns ausgedacht haben.

Nach dem Gesetz des Prinzipes oder anders gesagt nach der "Weltformel" ist es sehr logisch, dass dies SO IST.

Noumenon schrieb:ändert nichts an den Gesetzmäßigkeiten natürlicher Zählweise: ein und ein sind zwei, nicht kein.

VOLL-NullWert oder der NullNullwert. Es gibt 2erlei 0-Wert.

Noumenon schrieb:Gedankenkraft

Placebos und Nonplacebos sind in den Köpfen der mathematische Denker.

JimmyNovakin schrieb:Feuerseele schrieb (Beitrag gelöscht):

Ich habe, durch User-Äußerungen mind. 5 Jahre psychisches Leid ertragen müssen.

Tut mir leid, das zu hören. Aber die geistige Gesundheit sollte über allem stehen, selbst den Drang deine Beiträge zu veröffentlichen.
Insbesondere wenn du weißt, dass deine Beiträge große Kritik mit sich ziehen, solltest du deine Foren-Nutzung bedenken.

Ich habe absolut keinen dran ÖFFENDLICH zu schreiben!!!!!! Ich habe KEINE ANDERE Wahl!!!!!!
ICH BIN ein Memnsch!!!!
Kommunikation ist eines der extrem wichtigen GRUND-Bedürfnisse eines JEEDEN Menschen.
Jeder = ALLE = jeder Einzeklnen aus dem Allepool. Verstanden?, dann weißt du ALSO, logisch INCL. meinereiner.

WENN du 1 logisches Argument WIRKLICH richtig verstanden hast, DANN kann man losgisch aus ein weiteres RÜCKSCHLIESEN.
= DIE Funktion DES logischen Denkens.



Dort wo es ein Oben gibt, gibt es auch ein Unten. --> nun der GLEICHE SATZ nur IM ANDEREN SINN:
Dort wo es kein Oben gibt, gibt es auch kein Unten.
Dort wo es weder Oben noch Unten gibt, gibt es keine deffinierbaren Richtungen. Dort herrscht DASS Überall.
2 Aussagen = 2 zusammengehörende Sinninhalte aber mit gegenSätzlichem "Wert". = Dualität
Dualität = Materie und Antimaterie, sie müssen ggf nur "andersrum" gedacht werden.

JimmyNovakin schrieb: Stephenson schrieb am 22.03.2019:
Sieh dich bitte mal nach professioneller Hilfe um, wenn deine Lebensumstände dich dermaßen bedrängen und die rasende Denkerei sich nicht zügeln lässt.
Ist jetzt ernst gemeint und außerhalb der Diskussion eines Forum-Themas.

Stephenson hat damit Recht.

Stephen hat NICHT DAS RECHT diese Ausssage zu machen!
Er KENNT meine Schmerz-GRENZE nicht!
Ein ANDERER User würde diese miese Forenehandlung ggf NICHT SO GUT verKraften wie ich!

Schau in die Welt der Medien! Wieviele Mensc hen und Kinder LEIDEN an Internet-Mobbing und Depressioenen.
Schlechte Internet-Kommunikation IST EIN exterm ERSTES WELTWEITES Problem!

Ich spreche diese miese Forum-Behandlung nur an WEIL ICH es kann.
Die anderen OPFER könne es nicht WEIL SIE die KRAFT dazu nicht haben! = LOGISCH

Also ja, ich leide sehr unter Schmerzen sowohl pschisch durch Forenkommunikation wie auch körperlich durch Rückenschäden!
Ich leben MIT Schmerzen, aber ich kann gerade noch so damit umgehen.
"Was mich nich ttötet, MACHT MICH HART und WIDERständig!!!!!
Wer meint, dass er mir seine Dreckskarre ans Bein fahren kann, IRRT sich GEWALTIG!
Ich nenne das ÜBEL!
Vielleicht warte ich manchmal zu lange und gebe den Menschen zu viel SpielraumZeit. ...UM sich doch noch entschuldigen zu können.
(((ALLES braucht/hat SEINE Zeit.)))
Jede miese Angelegenheit sollte wirklich sauber geklärt werden.
Überall wo es UNklarheitn gab, LIEGT Arbeit!
Die Arbeit AM Selbst und/oder eine wirklich ernstgenomme Selbstreflektion FÜHRT zwangsläufig zu ERgebnissen!
JEDE Arbeit liefert "Ertrag/Ergbnisse".
Werden diese Ergebnisse wiederum missachtet, so vertieft sich die erste Ursache.

JimmyNovakin schrieb:Ja, tatsächlich erheben wir den selben Anspruch. Deine Seitenschläge sind aber ziemlich offensichtlich. In dieser Diskussion geht darum, ob Mathematik erfunden oder entdeckt wurde.

UM etwas erfinden zu können BEDINGT es etwas das DA IST.
Erfundenes BRAUCHT freilichlogisch DAS Entdeckte.

Wer den Entdecker NICHT entdeckt BEKOMMT sein Wissen nicht.
Der Entdecker NIMMT dann sein GANZES Wissen im Augenblick seines Todes mit in sein Grab.
Dann kann die Menscheit Glauben, Hoffen und BETEN, der Enrdecker möge wiederauferstehen oder ein anderer DEPP möge das gleiche Wissen erlangen.

Wenn man ZU SPÄT checkt/begreift WELCHES Wissen hinter angeblich saublöden Texten WIRKLICH STECKT, ist es zu spät das Wissen noch rechtzeit anwenden zu können.
Die Erde geht voll den Bach runter und alle schauen dabei zu.
Ich werde in Foren zerrissen und nur extrem wenige kammen mir mit ein paar guten Worten zu Hilfe.
Ich danke an dieser Stelle, allen Usern die mir in der Vergangenheit liebe Worte gaben, ICH BIN sehr gespannt wieviel in Zukunft noch kommen werden.

JimmyNovakin schrieb:Diese ganzen Paragrafen der Dummheit/Bosheit und Unlogik richten sich im Endeffekt auf die User oder Persönlichkeiten mit denen du nicht zustimmst.

Nein, sie richten sich an ALLE Menschen = incl. Meinereiner!
Ich kann auch Dummheit und Bosheit!
Wer mir saudoof daher kommt, kann mit heftigen argumenttativen Gewitterfronten und pervorierenden steckstechnadelligen Niederschlägen rechnen.
Der eine oder andere Dorn wird mit Sicherheit fest im "Auge", also GehirnErinnerung stecken bleiben!
Der Rest wird REplitzuert durch de Ausßenwelt.
Das Böse, läuft dem Urhebr ewig NACH.
Ich sorge dafür dass sie sich erinern werden.
ALLES MUSS SAUBER WERDEN.
ALLES!
Keiner verläßt die Welt und ihren Raum dreckig.
Das Chaos muss vom Verursacher beseitig werden! ER MUSS ALLES IN Ordnung BRINGEN.

DU kannst ÜBER die W-Formel denken was DU willst.....

Mathematik hat mit irgendeiner Art Weltformel nichts zu tun.
Im Gegenteil: Mathematik kann die Welt zwar beschreiben, ist aber unabhängig von ihr.

Noumenon schrieb:Apropos... Hier verwechselst du Sprache mit dem Gegenstandsbereich, auf den sie sich bezieht. So als würdest du sagen: Sämtliche physikalischen Phänomene sind nur Phänomene innerhalb der Physik und kein Beleg dafür, dass die Physik entdeckt wurde. - Spätestens bei diesem Beispiel sollte klarwerden, wo der Hase im Pfeffer liegt...!

Ja, der Hase liegt da im Pfeffer, wo du Probleme mit der Sprache hast und Argumente nicht verstehst/oder ignorierst......

Physik und Mathematik zu vergleichen.... o weh.

Hat man schon fossile Primzahlen gefunden?

Wie schnell du dich in einem Diskurs durch Demonstration maximaler Ahnungslosigkeit disqualifizierst und das dann auch noch durch persönliche Angriffe zu kaschieren versuchst, ist doch immer wieder erstaunlich (eigentlich fast schon putzig, bitte nicht aufhören :D).

Groucho schrieb:Hat man schon fossile Primzahlen gefunden?

Hat man schon neue Primzahlen erfunden?

Noumenon schrieb:Hat man schon neue Primzahlen erfunden?

Also ganz langsam, okey.

Ja, man hat Primzahlen "entdeckt".
Aber eben nicht in der Natur, sondern in der Mathematik.
Die Definition, was Primzahlen sind, ist von Menschen gemacht, oder?

Lufu schrieb am 18.03.2019:Haben wir als Menschheit einfach nur die unleserlichen Codes der Natur und des Seins entschlüsselt oder haben wir sie komplett neu erfunden um sie für uns zu verstehen?

Ich habe hier nochmal den entscheidenden Satz des EP eingestellt, um die missverständlichen Wörter "entdeckt" und "erfunden" zu erklären und gegen bestimmte Deutungen abzugrenzen.

Wenn also jemand neue Primzahlen "entdeckt", ist dieses entdecken nicht im Sinne des EP eine Entdeckung, da diese "Endeckungen" innerhalb des ausgedachten Bereichs Mathematik statt finden.


Mathematik ist kein Code der Natur, sondern eine Erfindung des Menschen.

Noumenon schrieb:Wie schnell du dich in einem Diskurs durch Demonstration maximaler Ahnungslosigkeit disqualifizierst und das dann auch noch durch persönliche Angriffe zu kaschieren versuchst, ist doch immer wieder erstaunlich

Du sollst doch nicht mit Steinen schmeißen, wenn du im Glashaus sitzt.....

Es ist ja durchaus eine relevante Frage, ob ein abstraktes Konzept existiert selbst wenn niemand es erdacht hat.

Nehmen wir ein Beispiel: Es gibt Zahlen, die keiner jemals aufgeschrieben, ausgesprochen oder konstruiert hat.
Das liegt allein schon daran, weil es unendlich viele davon gibt.

Nehmen wir die reellen Zahlen. Klar haben wir die reellen zahlen definiert, aber nicht jede einzelne wvon ihnen. Heißt das dann, dass es die reellen zahlen, die noch nie einer konstruiert hat, gar nicht gibt? (oder die funktionen, oder die mengen, oder...)?

Und wenn nein, warum nicht? Hat es die e funktion nicht gegeben, bevor eine überhautp mal formal sauber reelle zahlen, funktionien usw. definiert hat?

Ich denke schon, dass es sie als abstraktes objekt gegeben hat und immer geben wird, so wie auch die logik. Insofern wurde die mathematik enddeckt, weil wir gelernt haben, mit logischen konzepten umzugehen, die unabhängig vom Menschen existieren.

Allerdings: Diese konzepte zu definieren, ihnen namen zu geben usw. ist die Leistung des Menschen. Der Mensch kann durchaus eine bestimmte funktion zu einem bestimmten zweck erfinden und definieren. Die Funktion gibt es auch auf der abstrakten ebene, ohne dass sie jemals einer benutzt oder erdacht hat, klar, aber dennoch nutzt der mensch hier von ihm erdachte konzepte innerhalb der logischen abstrakten sphäre um etwas zu kreiieren.

Man kann circa so sagen: Der Mensch hat ja auch das Holzrad erfunden, aber man könnte auch sagen, er hat nur eine bestimmte interessante anwendung von Holz entdeckt.

In jedem Fall ist die Mathematik keine Physik und von der realen Welt unabhängig.

Noumenon schrieb:Nehmen wir doch gleich das erste Axiom, das sog. "Extensionalitätsaxiom: Mengen sind genau dann gleich, wenn sie dieselben Elemente enthalten.".

Ich sehe hier ein klares Faktum (und ganz bestimmt keine ausgedachte Wunscheigenschaft für Mengen). Der formale Charakter von Axiomen zeigt sich lediglich darin, dass sie als Aussagen nicht weiter begründet werden (müssen). Schön ist übrigens auch das Existenzaxiom, welches einfach nur die Existenz (irgend)einer Menge fordert...

Das ist ganz grob falsch. Es ist ohne weiteres denkbar, Axiomensysteme aufzubauen bei denen Elemente gleich sein können ohne, dass all ihre Teile gleich sind. Warum soll die Menge {a} nicht gleich der Menge {{a}} sein z.B., also wir sagen, dass eine Menge, die eine Menge enthält, gleich der enthaltenen Menge ist?
Es gibt keinen zwingenden Grund dazu.

Genauso gibt es keinen zwingenden Grund dazu, zu fordern, dass überhaupt elemente existieren. Sicherlich würde man dann ein System haben (nämlich ein leeres), was man weniger gut zur beschreibung der welt verwenden kann. Das ist aber keine zwingende Forderung, dass man mit unserem System die Welt gut beschreiben kann.

Genausogut könnte man auch stattdessen fordern, dass die Natürlichen Zahlen existieren müssen per Axiom.

Mengenaxiome können sehr unterschiedlich aussehen. NAtürlich nutzen wir die, die uns am meisten bringen, darum sieht das endresultat oft ähnlich aus (man kann aber auch ganz anders die mathematik aufbauen. Z.B: mit Ktagorie oder Typtheorie).

In jedem Fall gibt es keinen zwang dazu, eine mathematik aufzubauen, die die realität beschreibt. Mein Axiomensystem kann durchaus nur die Axiome

1) Es gibt keine leer Menge
2) Mengen sind gleich, wenn sie gleich viele Elemente haben
3) Jede Menge enthält auch immer sich selbst

enthält. Damit kann ich nicht die existenz irgendeines konstruktes beweisen, aber ich weiß, dass es nur eine einzige Menge mit nur einem Element geben kann und diese hat sich selbst als Element, falls sie existiert.
Das ist ein Satz, den ich darin beweisen kann. Der wird mir für die NAtur nicht viel bringen, aber, wenn ich genug zeit hätte, könnte ich dir ein sehr abstraktes axiomensystem entwerfen was allerlei solche 'wenn dann' spielchen enthält, ganz ohne existenzsätze.

Man könnte so durchaus je nachdem sogar mathematik betreiben, wenn man einfach sagt, ich erhebe es nicht zum mathematischen faktum, dass überhaupt etwas in der mathematik existiert, sondern gehe nur vom 'wenn dann' fall aus.

Ich könnte ja sagen, ich kann nicht beweisen, dass es die zahl 1 gibt, aber wenn es sie gäbe, dann wäre 1+1=2 (mit entsprechenden weiteren definitionen). Ist eine Geschmacksfrage, keine Frage der Notwendigkeit.

Groucho schrieb:Ja, man hat Primzahlen "entdeckt".

Nein, man hat sie "erfunden". ;)

Groucho schrieb:Aber eben nicht in der Natur, sondern in der Mathematik.

Primzahlen wachsen offensichtlich nicht an Bäumen oder so, soweit sind wir uns einig...

(Eigentlich hatte ich aber gehofft, meinen Standpunkt dahingehend nicht extra klarstellen zu müssen.)

Groucho schrieb:Die Definition, was Primzahlen sind, ist von Menschen gemacht, oder?

Die Definition, was bspw. Elektronen sind, ist ebenfalls von Menschen gemacht, oder?

(Letztendlich ist sogar jede Definition von Menschen gemacht. Der Unterschied zwischen Begriff und Gegenstand, auf den sich ein Begriff ggf. bezieht, sollte aber eigentlich halbwegs klar sein.)

shionoro schrieb:Es ist ohne weiteres denkbar, Axiomensysteme aufzubauen bei denen Elemente gleich sein können ohne, dass all ihre Teile gleich sind. Warum soll die Menge {a} nicht gleich der Menge {{a}} sein z.B., also wir sagen, dass eine Menge, die eine Menge enthält, gleich der enthaltenen Menge ist?

Klar, kann man machen*, nur repräsentiert das dann ggf. nicht mehr die objektiven, faktischen Gegebenheiten, die wir als "Mengen" deuten: Zusammenfassungen bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen (nach Cantor). Und wenn du schon die fundamentalen Grundlagen des Denkens verwirfst (Logik & Mengenlehre - auf die dann übrigens auch die komplette Mathematik aufbaut), brauchst du mit physikalischen Theorien (offenbar auf der Mathematik basierend) oder überhaupt irgendwelchen Aussagen über die Wirklichkeit gar nicht erst anfangen, so sie in diesem Fall dann nämlich völlig sinnfrei sind.

Ohne Fundament (Mathematik), kein Haus (Physik) - das versteht sogar @Feuerseele ;)

Denn wie können physikalische Zusammenhänge objektiv und unabhängig von uns Menschen bestehen, wenn es nicht einmal die jenen physikalischen Zusammenhängen zugrundeliegenden mathematischen (insbesondere logischen wie mengentheoretischen) Zusammenhänge sind? Wenn du jetzt noch behauptest, dass bspw. auch Quantoren und Junktoren keinerlei faktische Zusammenhänge widerspiegeln, sondern nur eine Erfindung des menschlichen Geistes sind, was zwar und nur für deren mathematische Notation gilt, dann ist der Irrsinn perfekt...

*formal sind Axiome spätestens seit Hilbert ja nichts weiter als unabgeleitete Aussagen, die einfach als "wahr" vorausgesetzt werden

Noumenon schrieb:Klar, kann man machen*, nur repräsentiert das dann ggf. nicht mehr die objektiven, faktischen Gegebenheiten, die wir als "Mengen" deuten: Zusammenfassungen bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen (nach Cantor). Und wenn du schon die fundamentalen Grundlagen des Denkens verwirfst (Logik & Mengenlehre - auf die dann übrigens auch die komplette Mathematik aufbaut), brauchst du mit physikalischen Theorien (offenbar auf der Mathematik basierend) oder überhaupt irgendwelchen Aussagen über die Wirklichkeit gar nicht erst anfangen, so sie in diesem Fall dann nämlich völlig sinnfrei sind.

Andersrum wird ein Schuh draus. Wir assoziieren reale Dinge mit mathematischen KOnstrukten, weil uns das etwas nutzt. Natürlich, objektiv oder faktisch ist das aber nicht. Es ist praktisch.
Denn wie gesagt, es ist kein zwang, irgendwas mit mathematik beschreiben zu wollen. Auch ein großer Teil der heutigen Mathematik beschreibt keine realen ühänomene sondern funktioniert nur in sich.

Man kann kaum sagen, nur weil die mathematik von uns meist praktisch gebraucht wird, muss sie so sein und das sei natürlich.

Mathematik ist keine hilfswissenschaft für die physik. Sie lässt sich lediglich als solche gebrauchen. Das ist ein großer unterschied.

shionoro schrieb:Andersrum wird ein Schuh draus. Wir assoziieren reale Dinge mit mathematischen KOnstrukten, weil uns das etwas nutzt. Natürlich, objektiv oder faktisch ist das aber nicht. Es ist praktisch.

Das ist so, als würdest du sagen: Wir assoziieren reale Dinge mit physikalischen Konstrukten (bzw. Modellen...), weil uns das etwas nutzt. Natürlich, objektiv oder faktisch ist das aber nicht. Es ist praktisch.

Das stimmt aber nur zum Teil, so unsere physikalischen Konstrukte, Modelle und Beschreibungen natürlich einen Bezug zur Wirklichkeit haben, wenn auch bspw. häufig idealisierend, nur eingeschränkt gültig usf. Dieser Bezug gilt auch für mathematische Konstrukte, Modelle und Beschreibungen, was ich ja oben mehr als ausführlich begründet hatte. Mit "nützlich" oder "praktisch" hat das letztendlich wenig zu tun, sondern mit konsistenter und zutreffender Beschreibung faktischer Gegebenheiten und Zusammenhänge. Dass diese Beschreibungen zusätzlich auch noch "nützlich" und "praktisch" sind, ist natürlich "nice to have" und widerspricht dem nicht.

shionoro schrieb:Denn wie gesagt, es ist kein zwang, irgendwas mit mathematik beschreiben zu wollen. Auch ein großer Teil der heutigen Mathematik beschreibt keine realen ühänomene sondern funktioniert nur in sich.

Ist auch kein Zwang, irgendetwas mit Physik beschreiben zu wollen. Und auch deine zweite Aussage lässt sich zumindest im Prinzip ebenso auf die Physik übertragen (Phlogistontheorie, Äthertheorie, Stringtheorie, Lichtermüdung...). Im Falle der Physik haben wir es nur einen Tick leichter, unzulängliche oder widersprüchliche Beschreibungen auszusortieren. Grundsätzlich lässt sich aber auch im Rahmen der Physik weitaus mehr aussagen als nur über faktische Gegebenheiten, was u.a. in der Natur von Sprache liegt (mehr aussagen zu können als nötig).

shionoro schrieb:Mathematik ist keine hilfswissenschaft für die physik. Sie lässt sich lediglich als solche gebrauchen. Das ist ein großer unterschied.

Da bist du aber schlecht informiert. Gerade die "fundamentaleren" physikalischen Theorien kommen ohne einen mathematischen Formalismus schon gar nicht mehr aus und haben mitunter arge Probleme, überhaupt physikalische (oder gar anschauliche) Begrifflichkeiten für die dargelegten mathematischen Zusammenhänge zu finden.

Noumenon schrieb:Das ist so, als würdest du sagen: Wir assoziieren reale Dinge mit physikalischen Konstrukten (bzw. Modellen...), weil uns das etwas nutzt. Natürlich, objektiv oder faktisch ist das aber nicht. Es ist praktisch.

Das stimmt aber nur zum Teil, so unsere physikalischen Konstrukte, Modelle und Beschreibungen natürlich einen Bezug zur Wirklichkeit haben, wenn auch bspw. häufig idealisierend, nur eingeschränkt gültig usf. Dieser Bezug gilt auch für mathematische Konstrukte, Modelle und Beschreibungen, was ich ja oben mehr als ausführlich begründet hatte. Mit "nützlich" oder "praktisch" hat das letztendlich wenig zu tun, sondern mit konsistenter und zutreffender Beschreibung faktischer Gegebenheiten und Zusammenhänge. Dass diese Beschreibungen zusätzlich auch noch "nützlich" und "praktisch" sind, ist natürlich "nice to have" und widerspricht dem nicht.

Nein, das ist nicht das gleiche. Jedes physikalische Phänomen hat ein mathematisches äquivalent mit dem wir es beschreiben, sobald wir es gefunden haben.
NIcht jedes Mathematische KOnstrukt hat ein reales Äquivalent. Die Mathematik ist viel größer als empirische wissenschaften.

Für mathematische Modelle gilt eben nicht zwingen, dass sie die realität beschreiben. Das gilt recht oft, weil wir die mathematik als menschen dazu gebrauchen, aber das ist eben kein zwang. Und da geht es eben nur um nützlichkeit, nicht um äußere Zwänge.

Ich kann mich durchaus exklusiv abstrakteren teilen der mathematik widmen, die mit der realität a bsolut gar nichts zu tun haben .
Ich kann mich z.B. mit der Konstruktion von Objekten die 'größer' als überabzählbar unendliche Mengen sind beschäftigen. Die gibt es in der Realität nicht, und die haben auch keine großartigen anwendungen, trotzdem gibt es da forschung zu.
Ich kann auch in die abstrakteren Teile der Methatmathematik reingehen.
Ich kann auch mit dem axiom of choice beweisen, dass es eine Basis für den Vectorraum der Reellen Zahlen über Q gibt, obwohl ich auch beweisen kann, dass die niemals konstruierbar sein wird. Das ist alles sehr weit von der physik oder der natur weg.

Noumenon schrieb:Ist auch kein Zwang, irgendetwas mit Physik beschreiben zu wollen. Und auch deine zweite Aussage lässt sich zumindest im Prinzip ebenso auf die Physik übertragen (Phlogistontheorie, Äthertheorie, Stringtheorie, Lichtermüdung...). Im Falle der Physik haben wir es nur einen Tick leichter, unzulängliche oder widersprüchliche Beschreibungen auszusortieren. Grundsätzlich lässt sich aber auch im Rahmen der Physik weitaus mehr aussagen als nur über faktische Gegebenheiten, was u.a. in der Natur von Sprache liegt (mehr aussagen zu können als nötig).

Doch, natürlich ist es ein zwang mit der physik die natur zu beschreiben. Genauso wie es zwang ist, mit der biologie die lebewesen zu beschreiben. Das ist das Fundament dieser wissenschaft, ich weiß nicht, wie du etwas anderes behaupten kannst. Zeig mir mal physikalische aussagen die sich nicht auf die natur (bzw. auf materie) bezieht.

Noumenon schrieb:Da bist du aber schlecht informiert. Gerade die "fundamentaleren" physikalischen Theorien kommen ohne einen mathematischen Formalismus schon gar nicht mehr aus und haben mitunter arge Probleme, überhaupt physikalische (oder gar anschauliche) Begrifflichkeiten für die dargelegten mathematischen Zusammenhänge zu finden.

Da bin ich sehr gut informiert, weil ich weiß, dass das nicht stimmt.
Du hast auch kein gegenargument gebracht. Ich sagte ja, die mathematik KANN man als hilfswissenschaft für die physik anwenden, man muss es aber nicht. Sie existiert unabhängig davon. Letztendlich lässt sich die mathematik auch erforschen, wenn ich in einem elfenbeinturm sitze und um mich herum das universum gar nicht existiert. Die physik lässt sich dann nicht erforschen, denn sie ist gar nicht da. Die Mathematik ist aber unabhängig von ihr.

es gibt doch einige "quasi zeitgleiche" entdeckungen/erkenntnisse, wie erklaert sich das mit einer "erfundenen" mathematik?

wieso passiert da in zwei koepfen zur gleichen zeit das gleiche?
im entdeckungsfall haben beide koepfe die gleiche basis - "objektive" realitaet.

@neoschamane

Naja, geht. Das haben wir bei normalen erfindungen doch auch, dass ungefähr zur selben zeit zwei leute eine ähnliche idee haben.

In der Mathematik ist das noch einfacher zu erklären. Wenn Mathematiker circa denselben wissensstand haben und zwei leute an einem lukrativen gebiet unabhängig voneiannder arbeiten.

Noumenon schrieb:(Letztendlich ist sogar jede Definition von Menschen gemacht. Der Unterschied zwischen Begriff und Gegenstand, auf den sich ein Begriff ggf. bezieht, sollte aber eigentlich halbwegs klar sein.)

Ja, genau so, wie eigentlich der Unterschied zwischen Elektronen und Primzahlen halbwegs klar sein sollte......
(und auch warum das ein absolut untauglicher Vergleich ist)

neoschamane schrieb:wieso passiert da in zwei koepfen zur gleichen zeit das gleiche?

Das nennt sich auch Synchronizität. ...so wie das verstehe.
Also ich glaube, dass wir alle in 1nem geistigen Feld, oder anders gesagt morphologischen Feld leben.
Das Universum, die Erde incl. uns Menschen, sind in einer besonderen "Nichtmaterie" incl. ihrer Dateninhalten die überall gleichzeit sind und wir können diese empfangen.