9/11 WTC1 & WTC2

@DarkEnginseer

DarkEnginseer schrieb:Dann kamen zwei Kriege, die Lügen über die irakischen Massenvernichtungswaffen und Michael Moores Film "Fahrenheit 911", in dem er die Verbindungen zwischen den Familien Bush und Bin Laden beschreibt. "Was, wenn die Bushs bei den Bin Ladens diesen Anschlag bestellt hatten?", war so meine böse Ahnung im Unterbewußtsein.

Was ist das denn immer mit dieser Empörung über die Verbindung zwischen den Bushs und den bin Ladens ?
Natürlich haben die beiden Familien Verbindungen. Die eine ist dick im Ölgeschäft und die andere sitzt auf mehreren Ölquellen.
NUR ! Der Terrorist Osama bin Laden hat nichts aber auch gar nichts mehr mit seiner restlichen Familie zu tun. Er ist ein Ausgestoßener und das beruht auf Gegenseitigkeit.

@OpenEyes

OpenEyes schrieb:
Falsch. Versuch's nochmal, und versuche auch, dabei zu bedenken dass
1) Die fallende Masse nicht auf die dafür gebauten tragenden Teile auftrifft
2) Die fallende Masse während des Fallens ständig potenzielle Energie in kinetische umwandelt.

Zu 1): Ich habe nicht das Problem mit fallenden Zwischenböden, sondern mit dem Versagen der inneren und äußeren Struktur. Die sind sehr wohl dafür vorgesehen, hohe vertikale Lasten aufzunehmen.
Zu 2): Das macht die Rechnung komplizierter -sprich braucht Zeit.

Was den Rest betrifft, das schaue ich mir in Ruhe an.


@robert-capa

robert-capa schrieb:
was hätte die tausende tonnen stahl denn aufhalten sollen? etwa diese eingehängten böden ?

Wie oben schon gesagt, das Problem sind nicht diese in der Tat eher filigranen Böden.
Vor allem, warum versagen beim Nordturm innere und äußere Struktur gleichzeitig, obwohl sie nur vertikal durch diese Zwischenböden miteinander verbunden sind, siehe Video?

North Tower collapse (YouTube)

@DarkEnginseer

FTr = mges⋅0,13⋅g⋅Si ; Si = Sicherheit gegen Instabilität

Ich hätte nur eine Frage: Ist der Korrekturfaktor Si nicht temperaturabhängig? Ich meine, wenn das Stahlgerüst an einer Stelle erwärmt wird, müsste doch Si abnehmen und damit auch FTr, oder?

@Africanus

Africanus schrieb:
Ich hätte nur eine Frage: Ist der Korrekturfaktor Si nicht temperaturabhängig? Ich meine, wenn das Stahlgerüst an einer Stelle erwärmt wird, müsste doch Si abnehmen und damit auch FTr, oder?

S_i ist ein Sicherheitsfaktor. Wenn man eine Konstruktion dimensioniert, dann muß sie mehr als die einfache Last aushalten. In Deutschland gibt es dafür Richtwerte. Ein Konstrukteur kann davon abweichen, sofern keine Vorschriften dabei verletzt werden. Weicht er ohne ausreichende Begründung bzw. Nachweise zur Sicherheit von den Richtwerten ab und es passiert etwas, dann haftet er eventuell strafrechtlich. Das kann als Fahrlässigkeit, bzw. in schlimmen Fällen sogar als grobe Fahrlässigkeit geahndet werden.
Siehe Verfahren zur Sporthalle in Bad Reichenhall oder damals zur ICE-Katastrophe von Eschede.
Ich weiß jetzt aber nicht genau, wie die Verfahren ausgingen, gehört ja auch nicht direkt zum Thema.

@DarkEnginseer

Du bist leider nicht zum Kern meiner Frage durchgedrungen. Ich nehme an, dass der Sicherheitsfaktor auf einen relativ engen Temperaturbereich ausgelegt ist, schätzungsweise -20 bis +50°C. Was passiert aber, wenn die Temperatur diesen Bereich deutlich unter- oder überschreitet? Meine Annahme ist, dass die Konstruktion unterhalb der Einschlagstelle dann weniger Kraft "absorbieren" kann, was gleichbedeutend ist mit einem sinkenden Sicherheitsfaktor. Wie sieht es nun mit der Abhängigkeit des Sicherheitsfaktors von der Temperatur aus?

@OpenEyes

OpenEyes schrieb:
Nun frag Dich mal:
1) wie lange wäre die reine Freifallzeit
2) wie lange dauerte der Einsturz
3) wieviel der potentiellen Energie wurde für die Beschleunigung benötigt
4) wieviel blieb daher für die Zerstörung übrig
5) wieviel war für die Zerstörung nötig.

m_ges = 500.000t ; Gewicht des WTC1
h_Bruch = 362m ; 93.Stock

=>

1) t_FF = 8,6s
2) t_real = 15 - (22s)

3) v = 362m/15s = 24m/s ; Geschwindigkeit, die die fallende Masse real erreicht hat.

W_kin = 1/2 m_ges⋅0,13⋅v² = 19 GJ ; restliche Kinetische Energie

W_pot = m_ges⋅0,13⋅g⋅h = 231 GJ ; Potentielle Energie

4) Übrig blieben W_Zerst = W_pot - W_kin = 231 GJ - 19 GJ = 212 GJ .

5) Siehe vorhin:

F_Tr = m_ges⋅0,13⋅g⋅S_i ; S_i = Sicherheit gegen Instabilität

F_Rest = F_Tr⋅k_Imp ; Resttragfähigkeit

W_erf = F_Rest⋅s

Werte: s=362m; S_i = 5; k_Imp

Zu k_Imp : Bei der Betrachtung vorhin ging es um die Anfangsphase eines Einsturzes, wenn zwei Körper kollidieren. Für diese Betrachtung hier kann der Effekt aber vernachlässigt werden, da er nur auftritt, bis die Massen im Kontakt sind. Danach tritt Schub auf, einhergehend mit Knick-/Biegebelastung. Daher lasse ich k_Imp jetzt weg. Das ist schließlich eine energetische Betrachtung über das ganze Gebäude.

Damit ergibt sich:

W_erf = F_Tr⋅s = m_ges⋅0,13⋅g⋅S_i⋅s

W_erf = 1.154 GJ ; Wenn wundert's bei S = 5?

Das mit der Potentiellen Energie ist im Prinzip eine Milchmädchenrechnung, weil -wie der Name schon sagt- eine Potentielle Energie auch abgerufen werden muß. Im Falle eines senkrechten Einsturzes ist dafür die Erdbeschleunigung zuständig, sofern sie ungehindert zur Wirkung kommen kann. Dem entgegen steht die Tragstruktur.

Soll ein Gebäude durch die Kinetische Energie eines Teils seiner eigenen Masse zerstört werden, so muß eine hinreichend große freie Wegstrecke geschaffen werden, idealerweise mit entsprechendem Sicherheitsfaktor für gutes Gelingen. Hilfreich ist es auch, vorher die Struktur soweit wie möglich zu schwächen, damit man nicht auf zu vielen Stockwerken simultan Tragwerk beiseiteräumen muß (Aufwand, Kosten, Fehlerquellen).

So wie hier, das sind aber soweit ich sehe keine Stahlbauten:

tour broca (YouTube)

Démolition Balzac Vitry (TouTube)

Top-Down building collapse 2 (TouTube)

Für hohe Stahlbauten wie das WTC1 ist das Verfahren aber ungeeignet. Mauerwerk und normale Wände sind aus sprödem Werkstoff und auf den Decken mehr oder weniger aufgesetzt. Bei Stoßbelastung treten Sprödbrüche auf und bei seitlichen Beschleunigungen (siehe Videos oben) kippen die Wände um. Es wird wenig Energie in Verformung umgesetzt.
Bei Stahl ist das anders, der nimmt viel Verformungsenergie auf, bevor er nachgibt, bzw. sich aus seinen Verschraubungen löst. Die Zerstörung von WTC1 läßt sich so nicht erklären, selbst wenn man davon ausgeht, daß dieses Versagen spontan wegen Feuer erfolgte. Was ich natürlich nicht tue.
Ein plötzliches gleichzeitiges Nachgeben aller senkrecht aufeinanderstehenden Träger der Fassade, simultan mit der inneren Struktur. Wegen asymetrischer Feuer? Das muß ich nicht glauben.

@Africanus

Africanus schrieb:
Du bist leider nicht zum Kern meiner Frage durchgedrungen. Ich nehme an, dass der Sicherheitsfaktor auf einen relativ engen Temperaturbereich ausgelegt ist, schätzungsweise -20 bis +50°C. Was passiert aber, wenn die Temperatur diesen Bereich deutlich unter- oder überschreitet? Meine Annahme ist, dass die Konstruktion unterhalb der Einschlagstelle dann weniger Kraft "absorbieren" kann, was gleichbedeutend ist mit einem sinkenden Sicherheitsfaktor. Wie sieht es nun mit der Abhängigkeit des Sicherheitsfaktors von der Temperatur aus?

Das rechnet man nicht über den Sicherheitsfaktor, aber ich glaube, ich verstehe was Du meinst.
Die Struktur beim WTC1 war doch größtenteils keinem Feuer ausgesetzt. Gebrannt hat es vom 93. bis zum 99.Stock. Heiße Luft steigt nach oben, die Wärme wird also größtenteils nach oben abgeführt, nicht nach unten. Mal von Wärmeleitung abgesehen.
Ich mache mal ein Beispiel (für S=5):
Wenn die Hälfte der gesamten tragenden Struktur auf einer Höhe zerstört, also durchtrennt ist, dann sorgt die Sicherheit S dafür, daß der Rest immer noch die 2,5-fache Last tragen kann. Wenn jetzt der Stahl aller verbliebenen Träger wegen Hitze die Hälfte seiner Tragfähigkeit verliert, dann hält das Tragwerk immer noch das 1,5-fache seiner Last aus.
Kritisch wird es bei stark asymetrischer Beschädigung, weil dann Druck-/Biegebelastung, ev. auch überlagert mit Torsion auftritt. Beim WTC2 zum Beispiel ist die Einsturzbetrachtung komplizierter. Deswegen konzentriere ich mich auch eher auf WTC1.
Bei jedem Techniker/ Konstrukteur, der das sieht, müßten zumindest die Alarmglocken angehen, daß hier was nicht stimmt. Unabhängig davon, ob jetzt gesprengt wurde oder nicht.

@Nexuspp

nexuspp schrieb:
Kannst du dir denn erklären, warum die Besatzung eines Hubschraubers von glühenden Teilen und tobenden Bränden berichten im inneren der Türme ?

Um die Hubschrauber dort oben ranken sich ja auch zahlreiche Mythen. In einem "VT-Film", Titel weiß ich nicht mehr, wurde die Spekulation geäußert, von dort seien die Sprengungen ausgelöst worden.

Das ist immer die Frage, wem glaub' ich was.

Und die Brände? Schwer zu sagen, wie heiß und wie heftig die waren, oder was da im einzelnen wo brannte.
Sieht aus wie schmelzender Stahl. An manchen Stellen war es also recht heiß.

@DarkEnginseer

DarkEnginseer schrieb:
Das rechnet man nicht über den Sicherheitsfaktor, aber ich glaube, ich verstehe was Du meinst.

Etwas unglücklich formuliert.
Man kann natürlich sagen: "Bei 650°C hat die Struktur noch eine Sicherheit von 2." -als Beispiel.

Insofern hast Du schon recht.

Stahl verliert jedenfalls an Festigkeit, wenn er heiß wird. Wie stark, das hängt vom Stahl ab. Ein Knick-/Biegeversagen tritt dann an den betroffenen Stellen schon bei weniger Last ein, als bei Normaltemperatur.

@DarkEnginseer

Das ist kein schmelzender Stahl, dazu waren die Feuer wirklich nicht heiß genug.

http://11-settembre.blogspot.com/2008/03/nist-confirms-ups-on-81st-floor-of-wtc2.html

@DarkEnginseer

DarkEnginseer schrieb:Ich mache mal ein Beispiel (für S=5):
Wenn die Hälfte der gesamten tragenden Struktur auf einer Höhe zerstört, also durchtrennt ist, dann sorgt die Sicherheit S dafür, daß der Rest immer noch die 2,5-fache Last tragen kann. Wenn jetzt der Stahl aller verbliebenen Träger wegen Hitze die Hälfte seiner Tragfähigkeit verliert, dann hält das Tragwerk immer noch das 1,5-fache seiner Last aus.

Da hast du aber etwas gründlich mißverstanden! Ein Sicherheitsfaktor von 5 sagt aus, daß die betreffende Konstruktion einer fünffache Überlast entsprechend den vorgegebenen Lastfällen standhält. Dies bedeutet weder, daß nach Entfernung der Hälfte der tragenden Struktur noch eine Sicherheit von 2,5 vorhanden ist (wie kommt man auf so etwas?), noch daß die Konstruktion jeglicher Belastung in dieser Höhe standhält. Jede Konstruktion wird auf Standardlastfälle überprüft und gerechnet, bei einer unerwarteten Beanspruchung kann unter Umständen eine extrem geringe Last einen Kollaps hervorrufen.

in plötzliches gleichzeitiges Nachgeben aller senkrecht aufeinanderstehenden Träger der Fassade, simultan mit der inneren Struktur.

Im Fall des WTC ist der Schwachpunkt die Deckenkonstruktion, durch die sich Kern und Fassade gegenseitig stabilisieren. Weder Kern noch Fassade sind für sich allein standfest, erst im Verbund mit den Decken wird die Stabilität erzielt. Diese Deckenkonstruktion hält aber nur wesentlich geringeren Beanspruchungen stand. Es ist also keineswegs ein "gleichzeitiges Nachgeben" aller senkrechten Träger in ihrer Hauptbeanspruchungsrichtung(!) zu beobachten, sie werden eben durch das Versagen der Decken unvorhergesehenen Lasten unterworfen, denen sie natürlich nicht standhalten konnten.

paco

Um es mal an einen einfachen Beispiel zu verdeutlichen, ohne jetzt mit Vektoren und ähnlichem Kram anzufangen. Man nehme einen handelsüblichen Bleistift, stelle ihn mit der Spitze nach unten auf eine Schreibtischunterlage und drückt möglichst senkrecht von oben. Die Kraft wird nach unten in die Schreibtischunterlage abgeleitet. Man kann drücken wie man will, solange es halbwegs senkrecht ist, wird man dem Bleistift nichts anhaben. Den gleichen Bleistift kann man jetzt mal auf die Tischkante legen fixiert ihn auf einer Seite mit der einen Hand und drückt mit der anderen auf den teil jenseits der Kante. Der Bleistift wird schnell brechen.

Auf die Türme übertragen: Die Senkrechten Träger haben das Gewicht ins Fundament abgeleitet. Fällt aber eine zu große Last auf die Querträger geben diese nach. Dies hat aber wiederum eine Auswirkung auf die Senkrechten träger.

1. Die Stabilisierung, die diese Träger in der Senkrechten hält fällt weg
2. Und hier noch mal zu den Bleistiften, wobei es jetzt etwas komplizierter wird:

Man nehme den Bleistift und fixiere ihn zum Beispiel in der Faust. Wenn man jetzt mit dem Daumen gegen den Bleistift drückt, wird der Bleistift ebenfalls brechen.

Stürzen nun Teile im inneren ein, werden die äußeren Träger nach innen gezogen, eine Belastung für die sie nicht ausgelegt sind. Hinzukommt, das ähnlich wie bei der Dose, auf die man sich stellen kann, solange sie unbeschädigt ist stellen kann, da die Kräfte senkrecht in den Boden abgeleitet werden, bei einer leichten Biegung es zum einknicken kommt. Nur das eine Dose eben weniger stabil konstruiert ist und ein Schnippen reicht, sie unter den Gewicht kollabieren zu lassen. Bei den Türme war das schnippen die Flugzeuge, und die Türme hatten genug Reserven, die Gewichtskraft auf andere senkrechte Träger zu verteilen. Durch die Feuer wurden aber weitere Teile geschwächt, so dass es zu einem strukturellen Versagen kam, das, wenn es einmal eingesetzt hat, auch nicht mehr zu stoppen ist. Zudem erklärt dies schön, warum die Türme senkrecht zusammenbrachen.

@DarkEnginseer

mges = 500.000t ; Gewicht des WTC1
hBruch = 362m ; 93.Stock

=>

1) tFF = 8,6s
2) treal = 15 - (22s)

Ok, ich nehme für das Folgende die 15 Sekunden an, dann:

s = t²*b/2, daraus folgt
b = 2*s/t² mit Deinen Werten also
b = 362*2/225 = 724/225 = 3,22 m/sec²

daher:

DarkEnginseer schrieb:3) v = 362m/15s = 24m/s ; Geschwindigkeit, die die fallende Masse real erreicht hat.

Vend = b*t = 15*3,22 = 48,3 m/sec

Wkin = 1/2 mges⋅0,13⋅v² = 19 GJ ; restliche Kinetische Energie

Wpot = mges⋅0,13⋅g⋅h = 231 GJ ; Potentielle Energie

4) Übrig blieben WZerst = Wpot - Wkin = 231 GJ - 19 GJ = 212 GJ .

Hoppla:
Wpot(Joule) = mges*9,81*h
wobei h rund 0,4 * Gesamthöhe ist (Höhe des Schwerpunktes des Turmes), in unserem Fall also 160m

Wir haben also:
Wpot = 500.000.000(kp) * 160(m) * 9,81 = 7848GJ
(1kpm = 9,81J)

Woher nimmst Du den Faktor 0,13?

Nach Abschluss des Einsturzes ist Wpot vollständig für die Zerstörung des Gebäudes und der Infrastruktur und die Verteilung der Trümmer aufgebraucht. Wkin wird ja, sobald die Überreste des oberen Blocks auf ground zero auftreffen, zur Zerstörung eben deses Blocks verbraucht.

Bei Deiner Annahme einer Einsturzdauer von 15 Sekunden werden für die laufende Zerstörung der Strukturen im Mittel rund 67% der verfügbaren Energie (Wpot) aufgewendet, die reslichen 33% beschleunigen die sürzende Masse. Sobald diese ground zero erreicht wird die in dieser Restmasse noch vorhandene kinetische Energie für die Zerstörung der Restmasse aufgewendet.

5) Siehe vorhin:

FTr = mges⋅0,13⋅g⋅Si ; Si = Sicherheit gegen Instabilität

FRest = FTr⋅kImp ; Resttragfähigkeit

Werf = FRest⋅s

Werte: s=362m; Si = 5; kImp

Zu kImp : Bei der Betrachtung vorhin ging es um die Anfangsphase eines Einsturzes, wenn zwei Körper kollidieren. Für diese Betrachtung hier kann der Effekt aber vernachlässigt werden, da er nur auftritt, bis die Massen im Kontakt sind. Danach tritt Schub auf, einhergehend mit Knick-/Biegebelastung. Daher lasse ich kImp jetzt weg. Das ist schließlich eine energetische Betrachtung über das ganze Gebäude.

Damit ergibt sich:

Werf = FTr⋅s = mges⋅0,13⋅g⋅Si⋅s

Werf = 1.154 GJ ; Wenn wundert's bei S = 5?

Das mit der Potentiellen Energie ist im Prinzip eine Milchmädchenrechnung, weil -wie der Name schon sagt- eine Potentielle Energie auch abgerufen werden muß. Im Falle eines senkrechten Einsturzes ist dafür die Erdbeschleunigung zuständig, sofern sie ungehindert zur Wirkung kommen kann. Dem entgegen steht die Tragstruktur.

Nach Obigem ist dieser Punkt natürlich nicht mehr relevant, insbesondere, da die Tragstruktur nicht dort belastet wurde wo ihre Tragfähigkeit lag, sondern, auf Grund des verkanteten Einsturzbeginns zum größten Teil an ihren schwächsten Punkten.

@DarkEnginseer

OpenEyes schrieb:Wkin = 1/2 mges?0,13?v² = 19 GJ ; restliche Kinetische Energie

An dieser Stelle begehst Du meiner Meinung nach einen Fehler, da Du nicht berücksichtigst, dass die Masse beim Einsturz des Gebäudes zunimmt.

OpenEyes schrieb:Das mit der Potentiellen Energie ist im Prinzip eine Milchmädchenrechnung, weil -wie der Name schon sagt- eine Potentielle Energie auch abgerufen werden muß.

Was willst Du uns damit sagen?

Wie sollte wärend des Kollaps die an der Kollapszone zunehmende Masse, was wiederum eine enorme Gewichterhöhung bedeutet, durch die gleich bleibende Tragfähigkeit der unten drunter liegenden Konstruktion abgebremst werden? Zumal die Tragfähigkeit nur zum tragen kommt wenn die Statik nicht zerstört wird.

Hallo,

... und ich jetzt auch noch...

DarkEnginseer schrieb:

s ist der Weg, den die fallende Masse zurücklegt, bis die Kinetische Energie abgebaut ist.

Wkin = FRest⋅s

    Wkin   mges⋅0,13⋅Δh⋅g   Δh
=> s = —— = —————————— = ———
    FRest  mges⋅0,13⋅g⋅Si⋅kImp Si⋅kImp

Als Beispiel:

Δh = 3,5m; Si = 5; kImp = 1/20

=> s = 14m

Das hieße, in diesem Fall wäre die Kinetische Energie nach 14m abgebaut und der Einsturz zu Ende.

Das scheint auf den ersten Blick richtig zu sein.

Jedoch: Nach den 14 Metern müssen nicht nur die kinetische Energie aus 3,5m Fallhöhe abgebaut werden, sondern zusätzlich noch die potentielle Energie des oberen 13%-Blocks (die oberen 13% des Turms) über die 14 Meter Bremsstrecke.

Also nochmal anders ausgedrückt: Der obere Teil fällt aus 3,5m auf den unteren herunter. Beim Auftreffen hat er eine gewisse kinetische und eine gewisse potentielle Energie. Nach 14 Metern Abbremsung ist die kinetische Energie 0, der obere Block hat jedoch eine geringere potentielle Energie, da er ja 14 Meter niedriger liegt als beim Auftreffen auf den unteren.

Da die kinetische Energie aus der potentiellen generiert wurde, über eine Fallhöhe von 3,5m, ist die potentielle Energie über 14 Meter ziemlich genau drei mal so groß. In den 14 Metern Bremsstrecke muß also tatsächlich vier mal so viel Energie abgebaut werden wie ursprünglich berechnet...

tschüssi
Zäld

@OpenEyes

OK. Wir haben zwei verschiedene Ansätze gemacht, vielleicht hätte ich es besser beschreiben sollen:

WTC1/Nordturm:

Die Masse oberhalb der Einschlagshöhe h=362m wird mit 13% der Gesamtmasse angesetzt. Laut Wikipedia war die Einschlagshöhe bei 87% der Gesamthöhe. Daher die 0,13.

Dann berechne ich die potentielle Energie dieser Masse. Das sind:
500.000t*0,13*9,81m/s²*362m = 231 GJ

Das ist die Energie, die dieser "Körper" bis zum Boden in kinetische Energie umwandeln kann, sofern er nicht behindert wird. Das ist hier aber der Fall.

Dann habe ich die Kinetische Energie errechnet, die dieser Körper gehabt haben muß, um innerhalb von 15s die 362m zurücklegen zu können. => v=24m/s. W_kin = 1/2*500.000t*0,13*(24m/s)² = 19 GJ.

Potentielle Energie minus restliche Kinetische Energie = 212 GJ.

In diesem Modell habe ich die Widerstandsenergie der Fassade mit der Tragkraft in 362m Höhe * die 362m zurückgelegte Wegstrecke angesetzt.
Das ist keine Überraschung, da kommt (bei S=5) 5*231 GJ= 1.155 GJ raus.
Klar nimmt die bewegte Masse während des Einsturzes zu, aber aber auch die Tragkraft, sprich Widerstandskraft steigt nach unten hin an.


OK, jetzt zu Deiner Betrachtung:

Du hast das Gesamte Gebäude um 0,4 * seiner Höhe (vermutete Schwerpunkthöhe) fallen lassen und daraus eine kinetische Energie errechnet.
Ich denke nicht, daß das Modell geeignet ist.

Und Du hast eine beschleunigte Bewegung angenommen, was in einer höheren Endgeschwindigkeit am Boden resultiert. Das ist eine schwierige Frage und kommt darauf an, wie hoch die Startenergie, bzw. die Widerstandsenergie ist.

@DarkEnginseer

welcome... ^^

DarkEnginseer schrieb:In Deutschland gibt es dafür Richtwerte.

wo standen die türme noch gleich?

@DarkEnginseer

DarkEnginseer schrieb:OK. Wir haben zwei verschiedene Ansätze gemacht, vielleicht hätte ich es besser beschreiben sollen:

WTC1/Nordturm:

Die Masse oberhalb der Einschlagshöhe h=362m wird mit 13% der Gesamtmasse angesetzt. Laut Wikipedia war die Einschlagshöhe bei 87% der Gesamthöhe. Daher die 0,13.

Dann berechne ich die potentielle Energie dieser Masse. Das sind:
500.000t*0,13*9,81m/s²*362m = 231 GJ

So weit klar - ich hatte den Ansatz mit den 13% nicht richtig verstanden

DarkEnginseer schrieb:Das ist die Energie, die dieser "Körper" bis zum Boden in kinetische Energie umwandeln kann, sofern er nicht behindert wird. Das ist hier aber der Fall.

Nicht ganz (nitpick). Die potenzielle Energie wird genau genommen immer vollständig in kinetische Energie umgewandelt und diese sofort teilweise in Zerstörung. Ist aber wie gesagt nur Erbsenzählen :)

Dann habe ich die Kinetische Energie errechnet, die dieser Körper gehabt haben muß, um innerhalb von 15s die 362m zurücklegen zu können. => v=24m/s. Wkin = 1/2*500.000t*0,13*(24m/s)² = 19 GJ.

Nicht ganz genau. Wir müssen hier die Kraft errechnen, die notwendig ist um diesen Körper so zu beschleunigen (eine genaue Analyse der Videos zeigt, dass der Körper ziemlich gleichförmig beschleunigt wurde), dass er nach 15 Sekunden ground zero erreicht.

Ich habe in meinem vorigen Beitrag ausgerechnet, welche Beschleunigung dieser Körper haben musste, um nach 15 Sekunden g-z zu erreichen (3,22 m/sec²). Um diese Beschleunigung zu erreichen brauchen wir eine Kraft, welche ziemlich genau einem Drittel des Gewichts dieses Körpers entspricht:

Masse des Körpers:
500.000.000(kg) * 0,13 = 65.000 Tonnen
Um diesen mit 3,22 m/sec² zu beschleunigen ist eine Kraft von
65.000.000 * 0,3 kp = 1.950.000 kp oder 19.500 Tonnen notwendig. Diese Kraft muss auf einer Strecke von 381 Metern wirken (Schwerpunkt des Körpers), daher
Epot = 1.950.000 * 381 (kpm) = 7.429.500.000 kpm * 9,81 = 72.883 GJ

DarkEnginseer schrieb:Potentielle Energie minus restliche Kinetische Energie = 212 GJ.

Die potenzielle Energie finde ich wie folgt:

Masse des Körpers = 500000000(kg) * 0,13 = 65.000.000 Kg = 65.000 Tonnen.
Potenzielle Energie des Körpers:
m*g*h = 65.000.000 * 9,81 * 381 = 242,9 GJ

Davon werden 72,883 GJ für die Beschleunigung verbraucht, bleiben für die Zerstörung:
242,9 - 72,883 = 170 GJ

DarkEnginseer schrieb:In diesem Modell habe ich die Widerstandsenergie der Fassade mit der Tragkraft in 362m Höhe * die 362m zurückgelegte Wegstrecke angesetzt.
Das ist keine Überraschung, da kommt (bei S=5) 5*231 GJ= 1.155 GJ raus.
Klar nimmt die bewegte Masse während des Einsturzes zu, aber aber auch die Tragkraft, sprich Widerstandskraft steigt nach unten hin an.

Hier liegt der Hase im Pfeffer - der Einsturz erfolgte in beiden Fällen (WTC1 und 2) mit verkantetem oberen Teil. Das heißt, die Columns des oberen Teils trafen nicht genau auf die entsprechenden Columns des unteren Teils der Türme sondern in der Mehrheit auf die Decken, deren Tragfähigkeit mindestens eine Zehnerpotenz geringer ist als die der Columns bei genau vertikaler Belastung.

Eine Überlastung der Trusses führt zu horizontaler (Knick) belastung der Columns, und dafür sind die auch nicht gebaut, die Belastbarkeit in horizontaler Richtung ist da auch um mindestens eine Zehnerpotenz geringer als die in vertikaler Richtung.

DarkEnginseer schrieb:OK, jetzt zu Deiner Betrachtung:

Du hast das Gesamte Gebäude um 0,4 * seiner Höhe (vermutete Schwerpunkthöhe) fallen lassen und daraus eine kinetische Energie errechnet.
Ich denke nicht, daß das Modell geeignet ist.

Und Du hast eine beschleunigte Bewegung angenommen, was in einer höheren Endgeschwindigkeit am Boden resultiert. Das ist eine schwierige Frage und kommt darauf an, wie hoch die Startenergie, bzw. die Widerstandsenergie ist.

Warum nicht? Die potenzielle Energie ist immer Höhe des Schwerpunktes mal Gewichtskraft (ob nun kpm oder Joule ist nur eine Frage des Umrechnungsfaktors).

Die 0,4 habe ich geschätzt, da ja die unteren Bereiche der Türme massiver gebaut waren.

Dass die Einsturzbewegung beschleunigt war und zwar annähernd gleichförmig kannst Du bei Analyse der Videos leicht und ziemlich genau feststellen.

OK, Du bist dran :)

@DarkEnginseer

DarkEnginseer schrieb:In diesem Modell habe ich die Widerstandsenergie der Fassade mit der Tragkraft in 362m Höhe * die 362m zurückgelegte Wegstrecke angesetzt.

Was, zum Kuckuck, ist eine Widerstandsenergie?? Wie errechnest du die, auf welcher Basis? *kopfschüttel*
Was haben intruder und ich dir erklärt?
Liest du auch mal Postings?
Fragen über Fragen...

paco