Schwierigkeit der Längenkontraktion

@5okrates

5okrates schrieb:Danke für die Links ...

Gerne, hoffe es bringt Dir auch was.

5okrates schrieb:Ich werde aber das Gefühl nicht los, dass du schlichtweg mathematische Prinzipien verfolgst, die lediglich das beschreiben, was sich am Ende eben auch ohne Mathematik verstehen lässt.

Du die Physik bedient sich zwangsläufig der Mathematik um die Dinge zu beschreiben, anders geht es auch nicht.

5okrates schrieb:Zwei unterschiedliche Perspektiven, messen dasselbe Objekt und stellen fest, in Einsteins Universum gibt es gar kein Objekt, jedenfalls keinen Objektiven Raum den sich beide teilen.

Schau, hier ist schon das Problem, Perspektive hat in der Physik etwas mit Sehen zu tun, eine Perspektive misst hingegen kein Objekt, die kann auch nichts feststellen. Hier bedienst Du Dich schon Begriffen die so einfach gar nicht zu den Dingen passen. Soll ich nun echt Deine persönlichen Definitionen hinterfragen und lernen? Kannst Du echt nicht wirklich erwarten, ich mag auch nicht grübeln müssen und raten, was Du nun genau meinen könntest.

Die Perspektive spielt in der SRT und so eben auch bei der LK überhaupt keine Rolle.

Ich will nun dennoch mal, dieses eine mal, das hier versuchen zu übersetzen, wir brauchen an der Stelle von Perspektive dann zwei Bezugsysteme. Hatte ich ja schon als Beispiel so vorgegeben. Es gibt da ein Objekt welche dann in zwei unterschiedlichen Bezugsystemen gemessen/beschrieben wird. Natürlich kommen da dann auch in der Regel entsprechend unterschiedliche Koordinaten und dann Werte raus.

Und es ist nicht das Universum von Einstein, noch mal, die Grundlagen der Physik nach Newton müssen Dir einfach klar sein, sonst bringt es nichts über etwas zu diskutieren, dass auf Newton aufbaut.

5okrates schrieb:Nun irgendwas muss ja aber für die Stabilität des Objekts sorgen. Hierfür bleibt nur noch das Licht.

Damit kann ich nichts anfangen, es geht ja eh in Gedankenexperimenten um fiktive Körper, und für die Stabilität realer Körper sind die Kernkräfte verantwortlich. Eine Eisenkugel ist sehr stabil und dafür spielt das Licht nun keine Rolle.

5okrates schrieb:Es kann doch unmöglich sein, dass ich ein Auto messe, dessen Körper aufgrund seiner annähernden Lichtgeschwindigkeit, deutlich zusammengeschrumpft ist, während eben demselben Moment und in diesem Auto ein Mensch normaler Größe Platz hat.

Es bringt so echt nichts, Du nutzt Begriffe außerhalb ihrer physikalischen Definitionen, Du kannst so die Dinge wirklich einfach nicht richtig begreifen, ist so unmöglich. Das was Du hier als schrumpfen bezeichnest ist die Kontraktion, die ist relativ und vom Bezugsystem abhängig, da Du bisher nicht wirklich den Begriff Bezugsystem im richtigen Kontext verstehst, bringt es aber wenig Dir das so zu erklären. Dann schreibst Du weiter "demselben Moment", hier geht es um Gleichzeitigkeit, auch die ist relativ und vom Bezugsystem abhängig.

5okrates schrieb:Und jetzt kommt, der eben sich selbst aus seiner eigenen Perspektive auch tatsächlich ganz normal sieht, den anderen aber geschrumpft.

Nein, es geht so einfacht nicht. Bei der Lorentzkontraktion geht es nicht um Perspektive, nicht um das was wer wo sieht und da wird auch nicht wo was geschrumpft. Ein in einem System bewegtes Objekt wird von der Länge in einem anderen System mit einer anderen Länge gemessen, weil sich dort der Anfangspunkt und der Endpunkt von der Örtlichkeit dann gleichzeitig verändern.

Konkret, Du musst für eine Längenmessung den Anfang und den Ende eines Körpers gleichzeitig im Raum in dem System bestimmen, in dem Du die Länge messen willst. In einem anderen System sind diese beiden Zeitpunkte aber eben nicht mehr gleichzeitig, wenn dieses zum ersten System bewegt ist. Kann ich Dir nur genauer erklären, wenn Du die Grundlagen lernst.

5okrates schrieb:Es macht keinen Sinn ... zuviel ist von der Perspektive abhängig, zu wenig objektiv stabil.

Nein, keinen Sinn macht es sich mit der Längenkontraktion zu beschäftigen und diese zu hinterfragen, diese im Rahmen der Physik begreifen zu wollen, wenn man die Grundlagen der Physik nicht kennt. Ist nun mal so.

@nocheinPoet
Aber die Mathematik muss doch Aussagen über unsere sinnlich erfahrbare Welt machen.
Was garantiert also die Anteilnahme der Dinge der erfahrbaren Welt an der mathematischen Struktur ?

@5okrates
Also, so wie ich es verstehe, ist die Mathematik eher ein Werkzeug um die sinnlich erfahrbare Welt zu beschreiben bzw zu überprüfen. Ein universales Werkzeug sozusagen, um objektiv für alle verständlich beschreiben zu können. Subjektiv hätte sonst jeder seine eigene Erklärung für alles.

Aussagen macht die Mathematik halt als Schlussfolgerung.

5okrates schrieb:Aber die Mathematik muss doch Aussagen über unsere sinnlich erfahrbare Welt machen.
Was garantiert also die Anteilnahme der Dinge der erfahrbaren Welt an der mathematischen Struktur ?

Die Mathematik transformiert subjektive Eindrücke in ein gemeinsames Wertesystem ...

Ansonsten würden diese subjektiven Eindrücke und Erfahrungen von anderen gar nicht verstanden werden, weil jeder das anders empfinden und einordnen würde ...
Und der Fortschritt lebt eben davon, dass nicht jeder Mensch alle Erkenntnisse selbst erarbeitet, sondern dass Erkenntnisse, die in der Vergangenheit gemacht wurden, verwendet werden und man darauf aufbaut.
Nicht jeder baut sein eigenes Wikipedia, sondern jeder ergänzt Wikipedia um fehlende Einträge (oder korrigiert zuweilen Einträge, wenn es neue Erkenntnisse dazu gibt) ...

@5okrates

5okrates schrieb:Aber die Mathematik muss doch Aussagen über unsere sinnlich erfahrbare Welt machen.

Warum muss sie das? Sie macht viele Aussagen, unsere Welt lässt sich in großen Teilen mathematisch beschreiben, ob sie sich vollständig beschreiben lassen wird, wissen wir noch nicht.

5okrates schrieb:Was garantiert also die Anteilnahme der Dinge der erfahrbaren Welt an der mathematischen Struktur ?

Ich kann mit der Frage echt kaum was anfangen, konkret verstehe ich nicht wirklich, was Du wissen willst. Du fragst hier nach etwas, Du fragst "was" könnte auch ein "wer" sein, also "wer oder was", wie auch immer, warum sollte da etwas hier was garantieren?

@nocheinPoet

Irgendwie kann ich gut verstehen warum der Threadersteller fragt ob es noch die Gleiche Realität ist.

Beim Beispiel mit dem LHC Ring um den Bauch wird doch klar, das der Ring für den Ruhenden 3m Umfang hat - aber für den relativ zum ihm Beschleunigten viel kleiner sein muss, bzw. nur ein paar tausendstel Millimeter.

@GuggstDu

Du es hilft so einfach nichts und die Lorentzkontraktion sollte man ganz sicher nicht mit dem LHC als Beispiel versuchen zu verstehen, bringt ganz sicher nichts. Da hat man es mit einer Kreisbahn zu tun, ständiger Beschleunigung, ganz sicher nicht der beste Weg.

Also die LK ist am Besten mit einem symmetrischen Beispiel zu hinterfragen, zwei Raumschiffe im "leeren" Raum die sich mit 0,9 c zueinander bewegen wäre da die bessere Wahl.

Zu jedem Raumschiff kann dann ein Ruhesystem definiert werden in dem das jeweils andere Raumschiff bewegt ist und entsprechend kontrahiert. Hier wäre dann jedes System auch ein Inertialsystem und beide wären gleichwertig. Im LHC Beispiel ist das eben nicht so.

Nun kann man in jeden Raumschiff die Mitte suchen und von dort zu jedem Ende ein Lichtstrahl schicken, der dort reflektiert wird und zurück zur Mitte kommt. Das wird dann in jedem System für das eigene Schiff beschrieben und dann für das andere.

Und da ergibt sich dann die Relativität der Gleichzeitigkeit ganz alleine, und infolge daraus eben auch die Zeitdilatation und die Lorentzkontraktion.

Was die "Realität" angeht, wann ist die denn gleich? Jeder sieht doch eh etwas anders, und je nach System werden andere Werte gemessen. Die Frage ist mehr was für die Philosophie, hier einfach kontraproduktiv, wenn man die LK verstehen will.

@GuggstDu
Ich denke das Problem das die meisten beim Verständnis der RT haben ist dass sie instinktiv von einem absoluten Raum-, Zeit-, und Gleichzeitigkeitsbegriff ausgehen (von dir und 5okrates "Realität" genannt).
Ein solcher muss aber aufgegeben werden, genau das war ja die Leistung von Einstein, heißt ja nicht umsonst Relativitätstheorie.

@nocheinPoet
@Superfred

Das Beispiel mit "dem Ring um den Bauch" trifft es aber.


Der Ruhende hat ja 8634014156377 Runden gezählt, was * 3m Umfang ggf. ungefähr 25902042469131 Meter ergibt.

Aber der der Zwillingsbruder behauptet nun,- er habe nur eine Strecke von 36586671574 Meter zurück gelegt.

Ergo geht der Ruhende von 3 Meter Umfang aus - und der Bewegte von  einem Umfang von 0,0043mm - vorausgesetzt er hätte auch 8634014156377 Runden zurück gelegt - die der Ruhende ja gemessen hat.

Wie erkärt ihr Euch das?

Dazu: Ich zweifele hier die Lorentzkontraktion nicht an - hätte aber gerne dazu eine Stellungnahme - weil das hier zumindest aus meiner Sicht - viel anschaulicher wird.

Oder meint ihr ggf. ich hätte mich verrechnet?

@GuggstDu
Stimmt, zwei sich relativ zueinander bewegende Beobachter (Systeme) sind sich uneinig über Längen (in Bewegungsrichtung) und Zeiten im jeweils anderen System. War es das was du hören wolltest? Ich verstehe deine Frage nicht ganz.

Superfred schrieb:Stimmt, zwei sich relativ zueinander bewegende Beobachter (Systeme) sind sich uneinig über Längen (in Bewegungsrichtung) und Zeiten im jeweils anderen System. War es das was du hören wolltest? Ich verstehe deine Frage nicht ganz.

...ich weiß nicht ob ich das hören wollte. Ich bin einfach nur daran interessiert wie man sich das Phänomen anschaulich erklärt. Ich hätte eine Erklärung - und die ist ganz einfach das der Ruhende bezüglich der Länge der Strecke Recht hat - und der Bewegte auf Grund verkürzter Eigen-Zeit im Vergleich mit dem Ruhenden das Ganze nur so wahrnimmt. Aber so ist das nicht laut Lorentzkontraktion. Deshalb frage ich mich wie man sich das erklärt, ggf. mit geschrumpften Raum im Ring (obwohl mir schwer fallen würde das zu akzeptieren),..oder?

@GuggstDu
Erst einmal Recht haben beide. Wenn du einem der beiden mehr recht gibst (immer relativ zueinander bewegende Beobachter) als dem anderen mischt du wieder einen absoluten Raum rein.
Im eigenen System selbst wird immer die längste Länge (=Eigenlänge) und die kürzeste Zeit (Eigenzeit) gemessen, der andere sieht sie in Bewegungsrichtung verkürzt (Länge) und gedehnt (Zeit).

Die LK und die ZD wirken immer beide, die erstere ist kein Effekt der letzteren, zusätzlich gilt die Relativität der Gleichzeitigkeit.

Und ich finde den Vorschlag von nocheinPoet gut, beginne mit zwei Raumschiffen im leeren Raum, keine Drehungen usw.

Und zur anschaulichen Erklärungen: mir hat das geholfen (vor allem das Zweite weil mathematischer):

Special Relativity | Lecture 1

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Lecture 1 | Modern Physics: Special Relativity (Stanford)

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@Superfred

Danke für die Links, - schaue sie mir heute Abend an.

Superfred schrieb:Und ich finde den Vorschlag von nocheinPoet gut, beginne mit zwei Raumschiffen im leeren Raum, keine Drehungen usw.

Ich finde ihn nicht besser. Aber das ist Ansichtssache. Das Schöne an diesem Beispiel ist für mich das wir eben nicht im Raum irgendwelche Raumschiffe die unterschiedlich zueinander bewegt sind messen - sondern in einem unveränderten Ring kreisen. Und Beschleunigungsphasen lassen wir dabei weg.

Superfred schrieb:Erst einmal Recht haben beide. Wenn du einem der beiden mehr recht gibst (immer relativ zueinander bewegende Beobachter) als dem anderen mischt du wieder einen absoluten Raum rein.

Das würde ich gerne am Beispiel mit "dem Ring um den Bauch" ausdiskutieren.

1. Sind wir uns darüber einig das Beide die selbe Rundenzahl angeben - oder geben ggf. beide unterschiedliche Rundenzahlen an?
2. Ich gehe davon aus das wir uns darüber einig sind, das bei den 99,9999% LG des Bewegten, für den Ruhenden 24h vergehen und für den Bewegten ca. 122 Sekunden.
3. Ich gehe davon aus das wir uns darüber einig sind, das beide unterschiedliche Längen messen, der Ruhende 25902042469131 Meter und der Bewegte ca. 36631047226 Meter.


Zitat:

Die Frage, ob die Lorentz-Verkürzung wirklich besteht oder nicht, ist irreführend. Sie besteht nämlich nicht „wirklich“, insofern sie für einen mitbewegten Beobachter nicht existiert; sie besteht aber „wirklich“, d. h. in solcher Weise, daß sie prinzipiell durch physikalische Mittel nachgewiesen werden könnte, für einen nicht mitbewegten Beobachter.

– Albert Einstein

@GuggstDu
Also nachrechnen werde ich nicht, ist zu heiss dazu...

Aber drei Dinge fallen dazu erst einmal auf:
1. Was ist eine Rundenzahl? Runden pro Sekunde oder Beschleunigung, 10 Runden, Abbremsung? Nur im letzterem Fall sind sich beide einig.

2.

GuggstDu schrieb:für den Ruhenden ... für den Bewegten

Es gibt keinen absolut Ruhenden und keinen absolut Bewegten. Für das System im Ring ist das eigene System ruhend und das andere bewegt, und umgekehrt. Absolut bewegt klingt nach absolutem Raum (schon wieder!). Du musst sagen: Aus dem System X gesehen sieht das System Y so aus. Keiner ist ausgezeichnet, die Situation in der SRT ist immer symmetrisch (sieht man mal vom Zwillingsparadoxon ab).

3. Die Drehung macht alles unnötig kompliziert, ich habe das Gefühl damit soll ein absoluter Raum durch die Hintertüre eingeführt werden. Ich werde ab jetzt vom Raumschiffbeispiel ausgehen.

Damit ist eigentlich alles gesagt:

Superfred schrieb:Im eigenen System selbst wird immer die längste Länge (=Eigenlänge) und die kürzeste Zeit (Eigenzeit) gemessen, der andere sieht sie in Bewegungsrichtung verkürzt (Länge) und gedehnt (Zeit).

Und zum Zitat:

GuggstDu schrieb:Zitat:
Die Frage, ob die Lorentz-Verkürzung wirklich besteht oder nicht, ist irreführend. Sie besteht nämlich nicht „wirklich“, insofern sie für einen mitbewegten Beobachter nicht existiert; sie besteht aber „wirklich“, d. h. in solcher Weise, daß sie prinzipiell durch physikalische Mittel nachgewiesen werden könnte, für einen nicht mitbewegten Beobachter.
– Albert Einstein

Bedeutet meiner Meinung genau das:

Superfred schrieb:Im eigenem System selbst wird immer die längste Länge (=Eigenlänge) und die kürzeste Zeit (Eigenzeit) gemessen, der andere sieht sie in Bewegungsrichtung verkürzt (Länge) und gedehnt (Zeit).

@GuggstDu

GuggstDu schrieb:Ich finde ihn nicht besser. Aber das ist Ansichtssache. Das Schöne an diesem Beispiel ist für mich das wir eben nicht im Raum irgendwelche Raumschiffe die unterschiedlich zueinander bewegt sind messen - sondern in einem unveränderten Ring kreisen. Und Beschleunigungsphasen lassen wir dabei weg.

Nun muss ich Dich wohl eintäuschen, denn das Bezugsystem in dem der Kreisende ruht ist ständig beschleunigt, konkret ist der dort ruhende eben ständig in Beschleunigung und deswegen treten da auch für den entsprechende Kräfte auf.

Die SRT ist generell erstmal für Inertialsysteme definiert, man kann sie auch bei Beschleunigung nutzen, dann ändert sich aber einiges, die Lichtgeschwindigkeit ist nicht mehr konstant, der Beobachter wechselst ständig das Inertialsystem.

Also, klar kann man auch das Beispiel mit dem Ring mit der SRT beschreiben, aber es ist sehr viel komplizierter und sicher erst dann zu verstehen, wenn man die SRT mit zueinander bewegten Inertialsystemen verstanden hat. Und selbst dann ist die SRT für rotierende Systeme noch immer schwer, auch ich habe da noch ein paar Probleme. Ich weiß zwar was die Folge ist, aber wirklich bildlich richtig nachvollziehen kann ich da noch nicht alles.

Es ist also keine Ansichtssache sondern eine Tatsache, die SRT ist für Inertialsysteme definiert, nicht für beschleunigte oder rotierende Bezugssysteme.

GuggstDu schrieb:Das würde ich gerne am Beispiel mit "dem Ring um den Bauch" ausdiskutieren.

Kannst Du gerne machen, bringt aber nichts, solange es nicht mit den Raumschiffen verstanden wird. Kannst auch gerne einen Zug und einen Bahnhof nehmen, nur haben da einige eben das Problem zu begreifen, dass im Ruhesystem des Zuges der Bahnhof bewegt ist und das beide Systeme absolut gleichwertig sind. Es gibt nicht den "wirklich" bewegten Zug und den nur "scheinbar" bewegten Bahnhof. Eben darum ziehe ich gleich zwei Raumschiffe vor und mache das Beispiel absolut symmetrisch.

GuggstDu schrieb:1. Sind wir uns darüber einig das Beide die selbe Rundenzahl angeben - oder geben ggf. beide unterschiedliche Rundenzahlen an?

Natürlich beobachten Beide dieselbe Anzahl an Runden.

GuggstDu schrieb:2. Ich gehe davon aus das wir uns darüber einig sind, das bei den 99,9999% LG des Bewegten, für den Ruhenden 24h vergehen und für den Bewegten ca. 122 Sekunden.

Habe das nicht berechnet, aber für den vergehen weniger Sekunden im Vergleich, und er ist nicht nur bewegt, sondern ständig beschleunigt.

GuggstDu schrieb:3. Ich gehe davon aus das wir uns darüber einig sind, das beide unterschiedliche Längen messen, der Ruhende 25902042469131 Meter und der Bewegte ca. 36631047226 Meter.

Sie messen in ihrem System unterschiedliche Längen im Vergleich.

GuggstDu schrieb:Das Beispiel mit "dem Ring um den Bauch" trifft es aber. Der Ruhende hat ja 8634014156377 Runden gezählt, was * 3m Umfang ggf. ungefähr 25902042469131 Meter ergibt. Aber der der Zwillingsbruder behauptet nun,- er habe nur eine Strecke von 36586671574 Meter zurück gelegt. Ergo geht der Ruhende von 3 Meter Umfang aus - und der Bewegte von  einem Umfang von 0,0043mm - vorausgesetzt er hätte auch 8634014156377 Runden zurück gelegt - die der Ruhende ja gemessen hat. Wie erkärt ihr Euch das?

Wie wir das uns erklären ist nicht entscheidend, wichtig ist hier wie die Physik es erklärt, kann man aber nachlesen:

rotierende Scheibe einstein

GuggstDu schrieb:Dazu: Ich zweifele hier die Lorentzkontraktion nicht an - hätte aber gerne dazu eine Stellungnahme - weil das hier zumindest aus meiner Sicht - viel anschaulicher wird. Oder meint ihr ggf. ich hätte mich verrechnet?

Du kannst es nicht verstehen, wenn Du die Grundlagen nicht verstehst, wenn Du nicht weißt was eine Sekunde und ein Meter ist, kannst Du auch nicht verstehen, was eine Geschwindigkeit ist. Schau, Du fährst mit dem Rad an jemanden vorbei, ein Ball wird geworfen, für Dich, der dem Ball entgegen fährt ist die Geschwindigkeit des Balles höher als für den der nur am Wegrand steht. Der Ball hat in Deinem Ruhesystem eben eine andere Geschwindigkeit als im Ruhesystem des am Wegesrand Stehenden. Hier ist, oder sollte, das ganz klar verständlich sein. Nun ist es in der SRT eben so, dass diese Relativität der Geschwindigkeit, eben die vom Bezugsystem abhängende, auch für die gemessene Länge gilt. Nur ist es da eben nicht gleich so leicht zu verstehen.

GuggstDu schrieb:...ich weiß nicht ob ich das hören wollte. Ich bin einfach nur daran interessiert wie man sich das Phänomen anschaulich erklärt. Ich hätte eine Erklärung - und die ist ganz einfach das der Ruhende bezüglich der Länge der Strecke Recht hat - und der Bewegte auf Grund verkürzter Eigen-Zeit im Vergleich mit dem Ruhenden das Ganze nur so wahrnimmt. Aber so ist das nicht laut Lorentzkontraktion. Deshalb frage ich mich wie man sich das erklärt, ggf. mit geschrumpften Raum im Ring (obwohl mir schwer fallen würde das zu akzeptieren),..oder?

GuggstDu schrieb:Zitat: "Die Frage, ob die Lorentz-Verkürzung wirklich besteht oder nicht, ist irreführend. Sie besteht nämlich nicht „wirklich“, insofern sie für einen mitbewegten Beobachter nicht existiert; sie besteht aber „wirklich“, d. h. in solcher Weise, daß sie prinzipiell durch physikalische Mittel nachgewiesen werden könnte, für einen nicht mitbewegten Beobachter.

– Albert Einstein

Ist ebenso wie mit dem Ball, da kannst Du auch fragen, welche Geschwindigkeit hat der nun wirklich, ist die "verringert" für den Stehenden, hat der Ball nun verschiedene Geschwindigkeiten, welche ist die richtige, welche "Realität" ist wirklich, die des Radfahrers oder die des ruhenden Beobachters?

Superfred schrieb:Die LK und die ZD wirken immer beide, die erstere ist kein Effekt der letzteren, zusätzlich gilt die Relativität der Gleichzeitigkeit.

Andersherum, die LK und ZD ergibt sich zwingend aus der RdG.

Superfred schrieb:Und ich finde den Vorschlag von nocheinPoet gut, beginne mit zwei Raumschiffen im leeren Raum, keine Drehungen usw.

Kreisbewegungen machen hier zum Begreifen echt keinen Sinn, ist einfach so.

@GuggstDu

Hatte die Links zum Nachlesen vergessen:
Wikipedia: Ehrenfestsches Paradoxon (Offensichtlich ist es eben nicht so einfach ...)

Noch mal zur Frage der Realität, ein Beobachter im Zug lässt einen Ball fallen, der sagt, der Ball fällt ganz klar real auf einer geraden Strecke von der Hand zum Boden. Ein Beobachter im Bahnhof widerspricht, er sagt, der Ball fällt auf der Bahn einer Parabel, wessen Realität ist nun wahr und richtig?

...

nocheinPoet schrieb:wessen Realität ist nun wahr und richtig?

Es ist für beide die gleiche Realität und für beide ist sie wahr und richtig. Nur die von beiden unterschiedlich einsehbaren Teilaspekte der Realität -sprich die beiden Bezugssysteme- sind unterschiedlich. 

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb:Andersherum, die LK und ZD ergibt sich zwingend aus der RdG.

Das sehe ich nicht so, die LT aus dem RdG herzuleiten ist ja nur eine Möglichkeit.
Viel eleganter finde ich ja die Herleitung direkt aus der Invarianz der LG wie z.B. von Leonard Susskind im zweiten von mir verlinkten Video gezeigt.

Für mich sind Rdg, LK und ZD gleichwertige Effekte der LT.
Es ergibt sich alles zwingend aus der Invarianz der LG und dem Relativitätsprinzip.