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Schwierigkeit der Längenkontraktion

2.164 Beiträge, Schlüsselwörter: Zeit, Physik, Raum, Einstein, Längenkontraktion

Schwierigkeit der Längenkontraktion

30.06.2017 um 13:57
@Superfred
Superfred schrieb:Das sehe ich nicht so, die LT aus dem RdG herzuleiten ist ja nur eine Möglichkeit. Viel eleganter finde ich ja die Herleitung direkt aus der Invarianz der LG wie z.B. von Leonard Susskind im zweiten von mir verlinkten Video gezeigt.
Du, die RdG ergibt sich aus der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit und LK und ZD sind dann die Folge der RdG.
Superfred schrieb:Für mich sind Rdg, LK und ZD gleichwertige Effekte der LT.
Was soll das heißen, gleichwertige Effekte? Wo willst Du da denn wie was gegeneinander werten? Und wer behauptet denn, eines wäre weniger oder mehr wert als anderes? Es gibt da keine Wertigkeit.
Superfred schrieb:Es ergibt sich alles zwingend aus der Invarianz der LG und dem Relativitätsprinzip.
Also noch mal die Reihenfolge, als erstes steht das Relativitätsprinzip, gab es schon bei Newton und Galilei, viele hundert Jahre vor Einstein mit der Relativitätstheorie. Das steht als richtig alte Säule der Physik. Eben darum heißt die Transformation auch Wikipedia: Galilei-Transformation. Diese muss eben richtig verstanden sein, bevor es dann weiter geht.

Mehr dazu:
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/galileisches-relativitaetsprinzip


Dann "enteckte" man die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit, und die ergibt mit dem Relativitätsprinzip eben die RdG. Und daraus ergibt sich zwingend dann die LK und ZD. Beides sind eh nur zwei Seiten einer Medaille.

Das Problem war dann die Elektromechanik, die Gleichungen von Maxwell sind eben nicht galilei-invariant, aber lorentz-invariant. Mehr dazu:
http://universal_lexikon.deacademic.com/241050/Galilei-Invarianz
https://hp.physnet.uni-hamburg.de/pfannkuche/Physik_1_WS0607/vorlesung/vorlesung7.pdf (lohnt sich zu lesen)


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30.06.2017 um 14:09
@Superfred

Hier noch mal gut erklärt:
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/relativitaet-der-gleichzeitigkeit

Und auch hier:
Die Existenz einer maximalen Geschwindigkeit hat direkten Einfluss auf den Begriff der Gleichzeitigkeit. Wir sind es gewohnt Ereignisse nach dem Prinzip von Ursache und Wirkung zeitlich einzuteilen. Ereignisse, die zeitlich vor einem bestimmten Moment eintreten, können diesen Moment beeinflussen, sie liegen in der Vergangenheit. Ereignisse, die nach einem Moment eintreten, können von diesem Moment beeinflusst werden, sie liegen in der Zukunft. Ereignisse, die zur gleichen Zeit an verschiedenen Orten stattfinden, können einander dagegen nicht beeinflussen, das eine Ereignis kann weder Ursache noch Wirkung des anderen sein. Solche Ereignisse sind gleichzeitig.

Für zwei Ereignisse A und B stimmt in der klassischen Physik genau eine der drei folgenden Aussagen:

  • a) Ereignis A geschieht zeitlich vor Ereignis B und kann damit Ursache von B sein.
  • b) Ereignis A geschieht zeitlich nach Ereignis B und kann damit Wirkung von B sein.
  • c) Ereignis A geschieht gleichzeitig mit Ereignis B und kann weder Ursache noch Wirkung von B sein.

In Einsteins spezieller Relativitätstheorie ist der Begriff der Gleichzeitigkeit komplizierter. Der Grund dafür liegt in der Maximalgeschwindigkeit mit der sich wirkende Einflüsse ausbreiten können. Zwei Ereignisse können einander selbst dann nicht beeinflussen, wenn sie zwar nicht zur gleichen Zeit geschehen, aber räumlich so weit voneinander entfernt liegen, dass Licht, das am früheren Ereignis entsteht, das spätere Ereignis nicht mehr erreichen kann. Bei solchen räumlich getrennten Ereignissen spricht man von einem raumartigen Abstand. Ereignisse, die einander beeinflussen können, haben dagegen einen zeitartigen Abstand. Ereignisse mit raumartigem Abstand haben eine wichtige Eigenschaft, die in der klassischen Physik nur gleichzeitige Ereignisse haben: Sie können voneinander weder Ursache noch Wirkung sein.

Für zwei Ereignisse A und B stimmt in der Relativitätstheorie genau eine der drei folgenden Aussagen:

  • a) Ereignis A liegt zeitartig vor Ereignis B und kann damit Ursache von B sein.
  • b) Ereignis A liegt zeitartig nach Ereignis B und kann damit Wirkung von B sein.
  • c) Ereignis A ist raumartig von Ereignis B getrennt und kann weder Ursache noch Wirkung von B sein.

Offensichtlich ist die Relativitätstheorie also logisch ganz ähnlich aufgebaut wie die klassische Physik, nur dass die Raumartigkeit die Bedeutung der klassischen, absoluten Gleichzeitigkeit einnimmt.
http://www.relativitätsprinzip.info/relative-gleichzeitigkeit.html

Grundlage ist das Relativitätsprinzip nach Galilei, dazu kommt dann die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit, im Text "Maximalgeschwindigkeit" genannt. Daraus ergibt sich dann zwingend die RdG und LK und ZD sind eine Folge der RdG.


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GuggstDu
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30.06.2017 um 14:17
nocheinPoet schrieb:Natürlich beobachten Beide dieselbe Anzahl an Runden.
Pass auf @nocheinPoet - dann brauchen wir gar nicht mehr lange reden wer was verstanden hat und wer nicht - und wer sich welche Grundlagen erstmal aneignen muss - und welches Beispiel das Bessere ist.

Warum ich über mein Beispiel reden möchte (letzter Versuich) ist, weil ich es so am besten erklären kann was ich meine. Falls Du das weiter ablehnst ist das afür mich auch in Ordnung.

Halten wir fest:

- Da die Länge eines Objekts der Abstand zwischen seinen Endpunkten ist, ergibt die Längenmessung (laut Lorentzkontraktion) eines bewegten Objekts, eine geringere Länge als dieselbe Messung am ruhenden Objekt.

- Beide beobachten dieselbe Anzahl an Runden.

- Der Ruhende misst 24h - der Bewegte 122s (brauchst Du auch nicht nachrechnen - wichtig ist halt das er bei 99,9999%LG viel weniger Eigenzeit misst).

- Der Ruhende misst 3Meter Ringumfang - und der Bewegte 0,04mm (auch das brauchst Du nicht berechnen - wichtig ist nur, das er bei gleicher Rundenzahl eine viel geringere Strecke misst - wonach der Ring einen viel kleineren Umfang haben muss).

So, es geht hier auch nicht darum einen absoluten Raum einzuführen, nein, sondern darum das die Strecke in einem stabilen Ring mit nachweislichen Maßen zurückgelegt wird, dessen Umfang garantiert nicht kleiner wird.

Ich hoffe ich habe mich nun klar ausgedrückt.


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Schwierigkeit der Längenkontraktion

30.06.2017 um 14:32
GuggstDu schrieb:sondern darum das die Strecke in einem stabilen Ring mit nachweislichen Maßen zurückgelegt wird, dessen Umfang garantiert nicht kleiner wird.
Genau das ist ja relativ. Hängt eben vom Beobachter bzw. dem Inertialsystem ab.


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GuggstDu
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30.06.2017 um 14:35
pluss schrieb:Genau das ist ja relativ. Hängt eben vom Beobachter bzw. dem Inertialsystem ab.
...stimmt ja auch.

Nur scheint niemand zu verstehen worauf ich hinaus will ,-(


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30.06.2017 um 15:08
@GuggstDu
GuggstDu schrieb:Pass auf @nocheinPoet - dann brauchen wir gar nicht mehr lange reden wer was verstanden hat und wer nicht - und wer sich welche Grundlagen erstmal aneignen muss - und welches Beispiel das Bessere ist.
Klingst ein wenig verschnupft, kein Grund ungehalten zu werden. Und es ist eine Tatsache, dass ein Beispiel mit Rotation zum Verständnis der Lorentzkontraktion schlechter geeignet ist, als eines mit zwei Zügen oder Raumschiffen. Denn das Letzte bietet eben zwei gleichwertige Inertialsysteme an, das Erstere hingegen nicht.

Man muss sich da nur mal die Definition der SRT ansehen:
Die spezielle Relativitätstheorie (kurz SRT) ist eine physikalische Theorie über die Bewegung von Körpern und Feldern in Raum und Zeit. Sie erweitert das ursprünglich in der Mechanik entdeckte galileische Relativitätsprinzip zum speziellen Relativitätsprinzip. Dem speziellen Relativitätsprinzip zufolge haben nicht nur die Gesetze der Mechanik, sondern alle Gesetze der Physik in allen Inertialsystemen dieselbe Form. Dies gilt u. a. für die Gesetze des Elektromagnetismus, weshalb die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum in jedem Inertialsystem denselben Wert hat.
Und auch hier gut erklärt:
Die Prinzipien der speziellen Relativitätstheorie - Die Spezielle Relativitätstheorie beeinflusst unseren modernen Alltag mehr als man denken mag. Navigationssysteme, Uhren und Partikel in riesigen Teilchenbeschleunigern gehorchen zum Beispiel ihren Prinzipien. Die Physik dahinter lässt sich auch ohne Mathematik nachvollziehen.

Ausgangspunkt der Speziellen Relativitätstheorie ist das Prinzip, dass die physikalischen Gesetze in allen Inertialsystemen dieselbe Gestalt haben. Unter einem Inertialsystem versteht man dabei ein System, das in Ruhe ist oder sich geradlinig und mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Einen guten Eindruck eines solchen Inertialsystems vermittelt ein Jumbo-Jet auf einem Transatlantikflug bei ruhigem Wetter und mit verdunkelten Fenstern.

Wenn der Fluggast das Rauschen der Turbinen als Rauschen einer Klimaanlage deutet, wird er kaum unterscheiden können, ob das Flugzeug am Boden steht oder mit 900 Kilometern pro Stunde fliegt. Ein Passagier kann sich alle möglichen mechanischen, elektrischen oder optischen Versuche ausdenken, um die Geschwindigkeit des Jets zu messen. Es wird ihm nicht gelingen, solange diese Experimente auf den Innenbereich des geschlossenen „Kastens“ Flugzeug beschränkt bleiben und keine Signale von außen empfangen werden.

Sobald aber das Flugzeug startet, eine Kurve fliegt oder landet, spürt man dies im Innern sofort. In diesen Fällen ist das Flugzeug ein beschleunigtes Bezugssystem, und dort gelten andere Gesetze als in einem Inertialsystem. Auch in einem Karussell oder einer startenden Weltraumrakete wird der Mitfahrer andere Gesetzmäßigkeiten feststellen. Solche beschleunigten Bezugssysteme sind Gegenstand der allgemeinen Relativitätstheorie.
http://www.weltderphysik.de/gebiet/theorie/albert-einstein-und-die-relativitaetstheorie/spezielle-relativitaetstheorie/

Gibt da noch mehr, sollte aber nun echt reichen. Ich schrieb auch schon, man kann auch in beschleunigten Bezugssystemen mit der SRT arbeiten, das ist dann aber viel schwieriger und die Gesetze ändern sich, die Lichtgeschwindigkeit ist im rotierenden System eben nicht mehr konstant.

Will man einen Effekt verstehen, dann sucht man sich das einfachste Beispiel das möglich ist und sicher nicht eines, dass sehr kompliziert ist.
GuggstDu schrieb:Warum ich über mein Beispiel reden möchte (letzter Versuich) ist, weil ich es so am besten erklären kann was ich meine. Falls Du das weiter ablehnst ist das afür mich auch in Ordnung.
Geht nicht um mich, lass mich mal außen vor, geht um Tatsachen und es ist nun mal eine Tatsache, dass die SRT für Inertialsysteme gilt, Basis ist elementar auch das Relativitätsprinzip. Man transformiert hier Ereignisse zwischen zwei gleichwertigen Inertialsystemen.

Und nimmt man nun einen Ring in dem etwas kreist, dann hat man da kein Inertialsystem, ist einfach eine Tatsache, beide System sind so eben nicht mehr gleichwertig, das Relativitätsprinzip gilt nicht.

Da sich aber die RdG aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Inertialsystemen ergibt, eben mit dem Relativitätsprinzip, sich dann aus der RdG infolge die ZD und LK ergibt ist es recht sinnlos und kontraproduktiv zu versuchen die LK mit einem Beispiel zu erklären, in dem die Lichtgeschwindigkeit in einem System nicht mehr konstant ist und das Relativitätsprinzip auch nicht mehr gilt. Die Synchronisation von Uhren am Rand einer Kreisscheibe ist so auch nicht möglich, ein Beispiel mit einem rotierenden System ist also gänzlich ungeeignet um die LK verständlich und einfach zu erklären.

Das ist so eine Tatsache, und Du kannst da gerne gute Physikstudenten die Ahnung haben zu befragen, oder andere hier im Forum, die wirklich Ahnung von Physik haben, die werden Dir genau das so bestätigen.
GuggstDu schrieb:- Da die Länge eines Objekts der Abstand zwischen seinen Endpunkten ist, ergibt die Längenmessung (laut Lorentzkontraktion) eines bewegten Objekts, eine geringere Länge als dieselbe Messung am ruhenden Objekt.
Längenmessung laut LK? Wie soll die denn aussehen?

Hier wird es wieder deutlich, man muss die Dinge einfach präzise beschreiben. Eine Längenmessung findet in einem Bezugsystem statt, hier einem Inertialsystem, dazu werden zwei Ereignisse gleichzeitig beschrieben. Das erste Ereignis ist der Zeitpunkt an dem das eine Ende des Objektes im Bezugsystem ist und das zweite Ereignis eben wo das andere Ende im System ist.

Wichtig ist, es werden beide Enden - gleichzeitig - gemessen.

Dazu muss man dann eben verstanden haben, wie die Gleichzeitigkeit in der SRT definiert ist und ganz wichtig, dass diese eben relativ ist. Man muss die RdG richtig verstanden haben.

So, dann kann man beide Ereignisse aus dem einen Inertialsystem in das andere, zum ersten eben bewegte, System transformieren, das macht man im Rahmen der SRT mit der Lorentz-Transformation.

Dort wird man dann bemerken, beide Ereignisse sind im "bewegten" System nun nicht mehr gleichzeitig. Sucht man sich dann dort gleichzeitige Ereignisse, ergibt sich ein kürzere Länge. Die LK ist somit einfach eine Folge der RdG.

Ich kann das gerne so vorrechnen, steht Dir frei das an Deinem Beispiel vorzurechen, bin gespannt wie Du da zwischen dem Inertialsystem und dem rotierenden Bezugsystem mit der LT transformieren wirst.
GuggstDu schrieb:- Beide beobachten dieselbe Anzahl an Runden.
Bekannt und schon festgehalten, ...
GuggstDu schrieb:- Der Ruhende misst 24h - der Bewegte 122s (brauchst Du auch nicht nachrechnen - wichtig ist halt das er bei 99,9999%LG viel weniger Eigenzeit misst).
Bekannt und schon festgehalten, ...
GuggstDu schrieb:- Der Ruhende misst 3Meter Ringumfang - und der Bewegte 0,04mm (auch das brauchst Du nicht berechnen - wichtig ist nur, das er bei gleicher Rundenzahl eine viel geringere Strecke misst - wonach der Ring einen viel kleineren Umfang haben muss).
Bekannt und schon festgehalten, ...
GuggstDu schrieb:So, es geht hier auch nicht darum einen absoluten Raum einzuführen, nein, sondern darum das die Strecke in einem stabilen Ring mit nachweislichen Maßen zurückgelegt wird, dessen Umfang garantiert nicht kleiner wird. Ich hoffe ich habe mich nun klar ausgedrückt.
Du eventuell verstehst Du es nicht, es geht nicht um die "Beschreibung" des Effektes, sondern um die Erklärung.

Und noch mal, die Länge ist relativ, somit auch der Umfang einer rotierenden Scheibe, die Strecke die ein Teilchen im LHC pro Runde zurücklegt ist im System des Teilchen kürzer als im Ruhesystem des LHC. Ist nun mal so.


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30.06.2017 um 15:14
5okrates schrieb am 23.06.2017:Wenn ein und dasselbe Raumschiff für zwei unterschiedliche Perspektiven unterschiedlich ausgedehnt sein kann,
sodass ein Subjekt eine andere Längeneinheit messen würde, als ein anderes Subjekt in eben demselben Moment,
wie können dann noch beide Subjekte Teil derselben Realität sein ?
Weil die Perspektive ein Teil der Realität ist.
Und wer das weiß, der hat damit schon weniger Probleme.
Wer obendrein so gebildet ist (hiezu genügen die 7. und 8. Schulstufe), und sich daher mit geometrischen Zeichnungen und Perspektiven auskennt, der kann auch aus pespektivischen Verzerrungen auf das Originalbild/Gegenstand schließen.


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Schwierigkeit der Längenkontraktion

30.06.2017 um 15:24
@GuggstDu

Ich möchte da noch mal etwas deutlicher hervorheben und die Quelle angeben, hatte ich eben vergessen:
Die spezielle Relativitätstheorie (kurz SRT) ist eine physikalische Theorie über die Bewegung von Körpern und Feldern in Raum und Zeit. Sie erweitert das ursprünglich in der Mechanik entdeckte galileische Relativitätsprinzip zum speziellen Relativitätsprinzip.

Dem speziellen Relativitätsprinzip zufolge haben nicht nur die Gesetze der Mechanik, sondern alle Gesetze der Physik in allen Inertialsystemen dieselbe Form. Dies gilt u. a. für die Gesetze des Elektromagnetismus, weshalb die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum in jedem Inertialsystem denselben Wert hat.
Wikipedia: Spezielle_Relativitätstheorie

Deutlicher geht es kaum, die SRT baut auf dem galileischen Relativitätsprinzip auf, erweitert das, sie beschreibt wie die Gesetze der Physik zwischen Inertialsystemen transformiert werden und eben in allen dieselbe Form haben. Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystemen ist zum Verständnis natürlich entscheidend.

Es macht einfach keinen Sinn nun zu versuchen die LK mit einem Beispiel zu "erklären" in dem nur ein Inertialsystem gegeben ist und anstelle eines zweiten dann ein rotierendes Bezugssystem. Auch erweitert ja die SRT das klassische Relativitätsprinzip, um das zu erklären sollte man es schon einsetzten können und es sollte auch gelten. Ebenso wie die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.

Bei einem rotierenden Bezugssystem kann man aber eben nicht mehr das Relativitätsprinzip einsetzten und ebenso wenig die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.


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GuggstDu
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Schwierigkeit der Längenkontraktion

30.06.2017 um 15:35
GuggstDu schrieb:GuggstDu schrieb:- Da die Länge eines Objekts der Abstand zwischen seinen Endpunkten ist, ergibt die Längenmessung (laut Lorentzkontraktion) eines bewegten Objekts, eine geringere Länge als dieselbe Messung am ruhenden Objekt.
nocheinPoet schrieb:Längenmessung laut LK? Wie soll die denn aussehen?
Lorentzkontraktion


Die Lorentzkontraktion oder relativistische Längenkontraktion ist ein Phänomen der speziellen Relativitätstheorie. Der gemessene Abstand zwischen zwei Punkten im Raum ist abhängig von der relativen Bewegung von messendem und gemessenen System. Wenn die Punkte, deren Abstand gemessen werden soll, im messenden System ruhen, ergibt die Messung den maximalen Wert – die sogenannte Ruhelänge. Je schneller sich messendes und gemessenes System relativ zueinander bewegen, umso kleiner wird der gemessene Abstand. Da die Länge eines Objekts der Abstand zwischen seinen Endpunkten ist, ergibt die Längenmessung eines bewegten Objekts eine geringere Länge als dieselbe Messung am ruhenden Objekt. Der Effekt tritt nur in Richtung der relativen Bewegung auf und nimmt mit zunehmender relativer Geschwindigkeit zu. Die Lorentzkontraktion ist zusammen mit der Zeitdilatation und der Relativität der Gleichzeitigkeit eines der grundlegenden Phänomene der speziellen Relativitätstheorie und spielt bei der Auswertung von Experimenten in Teilchenbeschleunigern eine wichtige Rolle.

Wikipedia: Lorentzkontraktion
nocheinPoet schrieb:Längenmessung laut LK? Wie soll die denn aussehen?
nocheinPoet schrieb:Und noch mal, die Länge ist relativ, somit auch der Umfang einer rotierenden Scheibe, die Strecke die ein Teilchen im LHC pro Runde zurücklegt ist im System des Teilchen kürzer als im Ruhesystem des LHC. Ist nun mal so.
Ich glaube Du verstehst mich wirklich nicht. Eine rotierende Scheibe ist etwas ganz anderes. Der Ring in meinem Beispiel rotiert nicht.


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30.06.2017 um 15:51
@GuggstDu
GuggstDu schrieb:
nocheinPoet schrieb:Längenmessung laut LK? Wie soll die denn aussehen?
Lorentzkontraktion

Die Lorentzkontraktion oder relativistische Längenkontraktion ist ein Phänomen der speziellen Relativitätstheorie. Der gemessene Abstand zwischen zwei Punkten im Raum ist abhängig von der relativen Bewegung von messendem und gemessenen System. Wenn die Punkte, deren Abstand gemessen werden soll, im messenden System ruhen, ergibt die Messung den maximalen Wert – die sogenannte Ruhelänge. Je schneller sich messendes und gemessenes System relativ zueinander bewegen, umso kleiner wird der gemessene Abstand. Da die Länge eines Objekts der Abstand zwischen seinen Endpunkten ist, ergibt die Längenmessung eines bewegten Objekts eine geringere Länge als dieselbe Messung am ruhenden Objekt. Der Effekt tritt nur in Richtung der relativen Bewegung auf und nimmt mit zunehmender relativer Geschwindigkeit zu. Die Lorentzkontraktion ist zusammen mit der Zeitdilatation und der Relativität der Gleichzeitigkeit eines der grundlegenden Phänomene der speziellen Relativitätstheorie und spielt bei der Auswertung von Experimenten in Teilchenbeschleunigern eine wichtige Rolle.
Da steht was zur LK, mir bekannt, da steht nicht, wie "laut" der LK gemessen werden soll. Das heißt ja Längenkontraktion, da ist eine Länge verkürzt, die Verkürzung ist das Ergebnis einer Längenmessung, die LK ergibt sich bei einer Längenmessung, man kann nicht "laut" der LK messen.
GuggstDu schrieb:
nocheinPoet schrieb:Und noch mal, die Länge ist relativ, somit auch der Umfang einer rotierenden Scheibe, die Strecke die ein Teilchen im LHC pro Runde zurücklegt ist im System des Teilchen kürzer als im Ruhesystem des LHC. Ist nun mal so.
Ich glaube Du verstehst mich wirklich nicht. Eine rotierende Scheibe ist etwas ganz anderes. Der Ring in meinem Beispiel rotiert nicht.
Doch ich verstehe, und da ist nichts anders. Es geht um das Beobachtersystem, das Bezugsystem in dem der im Ring kreisende Beobachter ruht. Dieses System ist ein rotierendes Bezugsystem.

Nimm den Ring und setzte den kreisenden Beobachter auf eine rotierten Scheibe. Definiere dann das Ruhesystem der Scheibe. Ein System in dem die Scheibe eben ruht. Dann hast Du ein rotierendes Bezugsystem.

Natürlich ist das äquivalent, da ist nichts ganz anders.

Noch mal, in der Physik werden Dinge immer in Bezugsystemen beschrieben. Man kann alles überflüssige zur Beschreibung weg nehmen. Da bleibt also ein Objekt (Beobachter), das um einen Punkt kreist. Selbstverständlich kann zu diesem dann ein Bezugssystem definiert werden in dem dieses Objekt ruht.

Kann man auch so mit der Erde machen und macht man so, man kann ein Bezugssystem definieren, in dem die Erde ruht und nicht rotiert, da bleibt dann Berlin immer am selben Ort was die Koordinaten angeht.

Man kann auch ein Bezugsystem definieren, in dem die Erde rotiert, dann ändert sich ständig der Ort von Berlin, die Koordinaten sind abhängig von der Zeit.

Zum ersten System in dem die Erde ruht, so eine Bezugssystem ist ein rotierendes Bezugssystem es ist kein Inertialsystem, es treten hier auch Scheinkräfte auf.

Und genau so ein rotierendes Bezugssystem ist das Ruhesystem des kreisenden Beobachters im Kreisring.

Wie gesagt, es geht um die Bezugssysteme in dem man was beschreiben will und der im Ring rotierende Beobachter ruht nun mal in einem rotierenden Bezugssystem.


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Schwierigkeit der Längenkontraktion

30.06.2017 um 16:03
@GuggstDu

Noch mal auf einen Kaffee, will ja das Du verstehst und Dich nicht ärgern.

Nimm Deinen Kreisring und den darin kreisenden Beobachter, es gilt nun dieses erstmal nur rein mathematisch zu beschreiben.

Dafür braucht man dann ein Koordinatensystem. Gibt da viele Versionen, selbst eine Uhr könnte man nehmen, dann ist der Beobachter immer zu einer bestimmten Zeit über einer Zahl auf der Uhr. Nimmt man ein übliches Koordinatensystem, dann hat der Beobachter (wir nehmen nun mal nur noch einen Punkt) zu jeder Zeit einen x und y Wert im Koordinatensystem.

(x, y) ist also von t abhängig, die Koordinaten sind (x, y, z)

Du kannst nun auch ein LEGO-Männchen auf den Teller eines Schallplattenspieler stellen, der kreist dann ebenso wie Dein Beobachter in einem Kreisring. Von der mathematischen Beschreibung gibt es da keinen Unterschied und eben um diese geht es ja auch nur.

Nun kannst Du ein Blatt Papier nehmen und ein Koordinatensystem darauf pinseln, das legst Du auf den Plattenteller und schon hast Du dann ein rotierendes Bezugsystem.

Es gibt eben nun zwei Bezugssysteme ein mal eben das rotierende und einmal das in dem der Plattenspieler steht und ruht, das ist ein Inertialsystem, das auf dem Teller ist ein rotierendes Bezugssystem. Und da treten Scheinkräfte auf, dreht der Teller zu schnell wird das Männchen vom Teller geschleudert.


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Superfred
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30.06.2017 um 16:39
@GuggstDu
Was willst du uns denn mit deinem Beispiel eigentlich sagen?
Die SRT ist falsch?
Wir haben sie nicht verstanden?
Bei Drehungen ist sie SRT falsch?
Oder sonstwas?


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30.06.2017 um 17:56
Superfred schrieb:Was willst du uns denn mit deinem Beispiel eigentlich sagen?
Die SRT ist falsch?
Wir haben sie nicht verstanden?
Bei Drehungen ist sie SRT falsch?
Oder sonstwas?
Ich denke er meint das wie immer: Du hast ganz sicher die RT und/oder die SRT nicht verstanden... :P


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30.06.2017 um 19:28
@5okrates | @Skagerak und alle die an der Physik hier Interesse haben

So ich möchte mal theoretische beschreiben, wie man im Rahmen der SRT eine Längenmessung durchführen könnte. Wir brauchen dafür ein paar sehr genaue Atomuhren welche die SI-Sekunde richtig lokal messen einen Laser und ein paar Spiegel.

Nun setzen wir uns oder den fiktiven Beobachter (wird nun nicht wirklich gebraucht) auf die erste Uhr. An zwei anderen links und rechts neben ihm bringen wir zwei Spiegel an und dann schieben wir beide Uhren immer weiter weg. Mit dem Laser schicken wir nun immer einen Impuls auf die Spiegel.

Erreichen uns nun beide Signale "gleichzeitig" nach 2 s lassen wir die Uhren dort stehen und kennen nun den Abstand zur ersten Uhr mit 1 Ls (eine Lichtsekunde). Wenn wieder ein Lichtimpuls vom Laser eintrifft werden die Uhren neu gestartet und 1 s vorgestellt, denn es ist ja bekannt, der Impuls hat genau 1 s für den Weg gebraucht. So haben wir dann drei Uhren die synchron gehen. Eine bei - 1 Ls eine bei 0 und eine bei + 1 Ls.

Mit dieser Methode können wir nun viele weitere Uhren im Raum verteilen und alle untereinander synchronisieren, auch kleinere Abstände als 1 Ls ist natürlich möglich. Wir definieren nun ein Ruhesystem zu all diesen Uhren.

Nun kann ein Raumschiff entlang der Uhren fliegen und wir den Ort beide Enden zur selben Zeit, eben gleichzeitig bestimmen und messen. Dann kennen wir die Länge des Raumschiffes in diesem Bezugssystem.

Jetzt kommt das Wichtige, ein Beobachter im Ruhesystem des Raumschiffes "bewertet" dieses anders. Für ihn sind alle unsere schönen Uhren nämlich bewegt und er stimmt auch nicht mit dem ersten auf der Uhr sitzenden Beobachter überein, dass alle Uhren synchronisiert sind. Für den Beobachter im Raumschiff zeigen die Uhren unterschiedliche Zeiten an.

Der Beobachter im Raumschiff könnte nun seinerseits eben Uhren in seinem Raumschiff verteilen und synchronisieren, aber für unseren ersten Beobachter auf der Atomuhr würden dann alle Uhren im Raumschiff bewegt sein und er würde sagen, die gehen für ihn eben nicht synchron.

...


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30.06.2017 um 20:41
@GuggstDu
GuggstDu schrieb:So, es geht hier auch nicht darum einen absoluten Raum einzuführen, nein, sondern darum das die Strecke in einem stabilen Ring mit nachweislichen Maßen zurückgelegt wird, dessen Umfang garantiert nicht kleiner wird.
Doch der Umfang wird für den im Ring umherkreisenden kleiner. Und das bei gleichbleibendem Radius. Die Krux liegt darin das der im Ring umherkreisende ständig ein Kraft spürt, d.h. er befindet sich in einem beschleunigten Bezugssystem. Und da gilt die euklidische Geometrie nicht mehr, sprich der Umfang eines Kreises beträgt nicht mehr 360° sondern weniger.

D.h. Die FOrmel U = 2*π*r gilt nicht mehr.


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30.06.2017 um 21:25
@GuggstDu

Sorry ich muss mich teilweise korrigieren:

Nur das der Umfang für einen der Beobachter nicht mehr euklidisch ist stimmt. Allerdings verändert sich der Umfang für den äußeren und glaube auch für den beschleunigten Beobachter. Du kannst es hier genauer nachlesen:
uch von der Scheibe aus betrachtet erscheinen die Massstäbe auf dem Laborboden kontrahiert, sodass der Umfang der Scheibe
grösser wird. Die Scheibe wird somit in Wahrheit gestreckt .
...
Das Verhältnis ist also im Gegensatz zu einer gewöhnlichen Scheibe nicht konstant, sondern vom Radius abhängig. Die Scheibe besitzt somit eine nichteuklidische Geometrie.
Von hier:

http://www.thphys.uni-heidelberg.de/~wolschin/ed_sem12_8s.pdf

Ab Seite 9 (Das eigentliche ist auf zwei Seiten beschrieben, der Rest ist dann Mathematik).


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GuggstDu
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01.07.2017 um 07:14
@mojorisin

...es geht nicht um eine Scheibe, - das hatte ich auch vorher bemerkt. Da sind die Verhältnisse nämlich anders, btw. so wie in dem Link von Dir beschrieben. Der Ring rotiert im Gegensatz zur Scheibe auch nicht.


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01.07.2017 um 07:45
GuggstDu schrieb:...es geht nicht um eine Scheibe, - das hatte ich auch vorher bemerkt. Da sind die Verhältnisse nämlich anders, btw. so wie in dem Link von Dir beschrieben. Der Ring rotiert im Gegensatz zur Scheibe auch nicht.
Aber es geht doch um die Teilchen die im Ring rotieren. Oder nicht?


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01.07.2017 um 09:27
@GuggstDu
GuggstDu schrieb:Da sind die Verhältnisse nämlich anders, btw. so wie in dem Link von Dir beschrieben.
DIe Verhältnisse sind exakt die gleichen. Es gibt zwei Beobachter: Einen äußeren "ruhenden". Und einen der sich auf einer Kreisbahn mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegt. Jetzt die Frage an dich: Stimmt das mit deinem Beipiel überein oder nicht?

Denn das ist alles was wir wissen müssen um die Gesamtsituation verstehen zu können und aus der jeweiligen SIchtweise der Beobachter beschreiben zu können.

Ob derjenige der sich auf einer Kreisbahn befindet auf einer Scheibe sitzt die mit ihm mitrotiert oder ob er durch ein Röhrensystem tunnelt das zum äußeren ruht oder ob er gar auf dem Äquator einer hyperrotierenden Tomate sitzt ist völlig wurscht.

Das einzige was zählt ist die Rotationsgeschwindigkeit und die Kreisbahn des Rotierenden Beobachters sowohl aus aus seiner SIcht als auch aus SIcht des ruhenden Beobachters. EIgentlich nicht ganz richtig denn: WEnn wir die Information aus Sicht eines Systems haben kennen wir die ganze Geschichte, Transformation in ein anderes Koordinantensystem bringt keine neue Information sondern nur eine andere Sichtweise. Der einzige Vorteil: DIe Rechnungen können aus Sicht eines bestimmten Beobachters wesentlich einfacher sein)

Fazit; Aufgrund der beschleunigten Bewegung des Rotierenden, bekommt man es mit einer nichteuklidischen Geometrie zu tun, in der die WInkelsumme eines Dreiecks eben nicht mehr 180° ist. Ob mitrotierende Scheibe oder LHC Tunnel ist immer das gleiche.

160 km/h in einem in einem Auto sind ja auch nichts anderes als 160 km/h von einem Fallschirmspringer nur weil der eine auf einem mitbewegten Autositz sitzt.


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Superfred
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01.07.2017 um 10:31
@GuggstDu
Ich verstehe immer noch nicht genau worauf du mit deinem Beispiel hinaus willst.
Geht es dir nicht eigentlich um etwas anderes als wie man eine Kreisbewegung in der SRT beschreibt? Ich habe diesen Satz von dir gefunden:
GuggstDu schrieb:So, es geht hier auch nicht darum einen absoluten Raum einzuführen, nein, sondern darum das die Strecke in einem stabilen Ring mit nachweislichen Maßen zurückgelegt wird, dessen Umfang garantiert nicht kleiner wird.
Ist dein eigentliches Problem dass nach deinem Gefühl ein stabiler Körper ja unmöglich kleiner/kürzer werden kann und darum die LK nicht wahr bzw. nur ein scheinbarer Effekt sein kann?


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