Schwierigkeit der Längenkontraktion

@pluss
Spätestens hier bin ich dann doch bei der Frage angekommen, wie alt du eigentlich bist. Beantworte sie nicht. Gehört nicht hier her. Was bleibt ist, dass es keinen Sinn macht, zu schauen, ob deine Gedankengebäude mit der experimentellen Physik im Einklang stehen, wenn du nicht mal fähig bist zu schauen, ob sie mit ihren eigenen Annahmen verträglich sind. Ich bin auch kein Freund uneingeschränkter Aristotelischer Logik. Aber auf dem Gebiet der Physik kenne ich keine Alternative.

ComCitCat schrieb:Was bleibt ist, dass es keinen Sinn macht, zu schauen, ob deine Gedankengebäude mit der experimentellen Physik im Einklang stehen, wenn du nicht mal fähig bist zu schauen, ob sie mit ihren eigenen Annahmen verträglich sind.

Und das geht nur mit einer (sorry, zwei) rotierenden Kugeln, nicht aber mit meinem Gedankenexperiment?

@ComCitCat
Es geht hier doch letztendlich nur um eine Frage: Verringert sich die Geschwindigkeitskomponente eines Massebehafteten Objektes auf der y-Achse, wenn es auf der x-Achse eine weitere Geschwindigkeitskomponente erhält, oder eben nicht?

Simple Frage. Wie lautet die Antwort von Dir, neP, mojorisin, McMurdo, Balthasar und all den anderen?

pluss schrieb:Verringert sich die Geschwindigkeitskomponente eines Massebehafteten Objektes auf der y-Achse, wenn es auf der x-Achse eine weitere Geschwindigkeitskomponente erhält, oder eben nicht?

Ich habe die eingeschränkte Antwort gegeben. Aus deinen Prämissen folgt, die Geschwindigkeitskomponenten verändern sich auch senkrecht zur Beschleunigungsrichtung. Begründung (ich dachte eigentlich, dass geht da ausführlich draus hervor):

ComCitCat schrieb:Hier ergibt sich für dich ein eklatanter Widerspruch. Zur Erinnerung: Die Zeitmessung der Ur-Uhr funktioniert über das Zählen von Umläufen auf der Kreisbahn. Das die Ur-Uhr [1] nicht dilatiert, die Ur-Uhr [2] jedoch schon bedeutet für Bob, der ja die Bewegung der Uhr [2] überwacht und sicherstellt, dass sie in seinem eigenen Bezugssystem immer mit 0,6 c auf der selben Kreisbahn unterwegs ist, das die Ur-Uhr [1] bei der Beschleunigung entlang der x-Achse ihre Geschwindigkeit (die nur y und z-Komponenten aufweist) aus Sicht von Bob verändern muss (und zwar in diesen y- und z-Komponenten). Denn nur dann kann sich ein Laufzeitunterschied zur Uhr [2] ergeben. Ergo ergibt eine Beschleunigung streng entlang der X-Achse an irgendeiner Stelle zwangsläufig auch veränderungen auf der Y- und Z-Achse. :-)

Doch, ich lese schon. Es ist aber so, das Bob keine Geschwindigkeitsänderung feststellen kann, auch dann nicht wenn ein anderer Beobachter diese eben messen sollte. Für Bob zeigt die Ur-Uhr immer eine Sekunde an, sobald sie von einem auf den anderen Detektor trifft. Wenn er eine Lichtuhr mitführt, stellt er fest das beide Uhren unterschiedliche Zeiten anzeigen. Frage, wie soll er jetzt feststellen können, welche Uhr "richtig" geht und welche nicht?

Und im Übrigen enthält dein letzter Beitrag keine Antwort auf meine Frage. Möchtest du sie bitte noch beantworten @ComCitCat?

pluss schrieb:Ich auch, die Ur-Uhr und eine Lichtuhr. Oder kommst du mit einer Rotation der Kugel besser klar bei Berechnungen statt einer Bewegung auf der y-Achse?

Die Bewegung einer Massebehafteten Kugel auf der Y-Achse ist komplizierter. Du musst nämlich entweder Veränderungen in der Beschleunigung in dein Rechenmodell aufnehmen, die über eine völlig beliebige Zeitspanne wirken - aber gleichzeitig keinen Einfluss auf die Strecke zwischen den Detektoren haben sollen; Prost - oder eine unendliche Beschleunigung am Umkehrpunkt annehmen. Das geht für Lichtuhren, weil die keine Ruhemasse haben. Aber nicht für Massebehaftete Kugeln. Unendliche Werte sind einfach verboten.

Meine Modelle haben dagegen den Vorzug, dass man sie wie gravitative Massezentren behandeln kann.

ComCitCat schrieb:Unendliche Werte sind einfach verboten.

Habe ich etwas anderes Behauptet? Nein

ComCitCat schrieb:Die Bewegung einer Massebehafteten Kugel auf der Y-Achse ist komplizierter.

Ok, so kompliziert das du es nicht erklären kannst?

ComCitCat schrieb:Du musst nämlich entweder Veränderungen in der Beschleunigung in dein Rechenmodell aufnehmen

Was hat meine Frage mit (im Übrigen nicht meine) Rechenmodellen zu tun.

@pluss

Mal eben vorab:

pluss schrieb:Verringert sich die Geschwindigkeitskomponente eines Masse behafteten Objektes auf der y-Achse, wenn es auf der x-Achse eine weitere Geschwindigkeitskomponente erhält, oder eben nicht? Simple Frage. Wie lautet die Antwort von Dir, neP, mojorisin, McMurdo, Balthasar und all den anderen?

Seid wann legst Du denn nun Wert auf meine Sicht dieser Dinge? Nun egal, hatte es aber schon oft geschrieben, die Systeme müssen genannt werden. Empirisch ist belegt:

Jeder physikalische Vorgang in einem System S, wird in einem zu S bewegten System S', langsamer gemessen.

Konkret bedeutet das, jede Uhr in S geht in S' gemessen langsamer. Jede Geschwindigkeit in S auf der y-Achse wird in S' um den Lorentz-Faktor (LF) Gamma γ langsamer gemessen. Es gilt:

u'_y = u_y ⋅ γ ^-1

Auch die Halbwertszeit von radioaktiven Isotopen in S verlängert sich, wenn diese in S' gemessen wird und sich S gegenüber S' bewegt.

Entscheidend ist alleine die Geschwindigkeit zwischen S und S', das beobachtete Objekt muss selber nicht auf der x-Achse beschleunigt werden, konkret muss nicht das System S selbst beschleunigt werden, ebenso kann auch S' beschleunigt werden. Es zählt am Ende nur die Geschwindigkeit zwischen beiden Systemen. Nur aus dieser Geschwindigkeit errechnet sich ja auch Lorentz-Faktor (LF) Gamma γ.

Klingt seltsam, ist aber so ...

nocheinPoet schrieb:Jeder physikalische Vorgang in einem System S, wird in einem zu S bewegten System S', langsamer gemessen.

Dem habe ich auch nie widersprochen, es wird ja mit Uhren gemessen, welche die SI-Norm einhalten.

nocheinPoet schrieb:Konkret bedeutet das, jede Uhr in S geht in S' gemessen langsamer.

Eben nur wenn die entsprechende "Uhr" die SI-Norm erfüllt. Die erfüllen nicht alle Uhren. Daher ist deine Schlussfolgerung, alle Uhren (also auch meine Ur-Uhr) delatiert, nicht haltbar nach der Aussagenlogik. Es gibt auch kein Experiment, welches deine Aussage in Bezug auf meine Ur-Uhr oder einer rein mechanischen Uhr, stützt oder belegt.

nocheinPoet schrieb:die Systeme müssen genannt werden.

Bei meiner Frage gibt es nur ein System. Du gibst einer vor dir liegenden Kugel einen Impuls auf der y-Achse, und dann einen weiteren Impuls auf der x-Achse.

Vielleicht hast du das missverstanden, oder ich mich missverständlich ausgedrückt. Nun sollte aber Klarheit herrschen, so dass du die Frage auch ebenso klar beantworten könntest?

@pluss

pluss schrieb:

nocheinPoet schrieb:Konkret bedeutet das, jede Uhr in S geht in S' gemessen langsamer.

Eben nur wenn die entsprechende "Uhr" die SI-Norm erfüllt. Die erfüllen nicht alle Uhren.

Eine Uhr muss richtig gehen, heißt lokal ruhend die Dauer der Sekunde so genau wie möglich anzeigen, diese Dauer ist eben nach SI definiert. Auch die alte Schiffsuhr maß lokal die Dauer der Sekunde so genau es ging, auch wenn damals diese Dauer noch anders definiert war. Es hat sich nur die Genauigkeit geändert. Jede Uhr soll so genau wie möglich eben an einer "Idealen Uhr" die Zeit messen. Macht sie das nicht, geht sie eben falsch.

pluss schrieb:Daher ist deine Schlussfolgerung, alle Uhren (also auch meine Ur-Uhr) dilatiert, nicht haltbar nach der Aussagelogik. Es gibt auch kein Experiment, welches deine Aussage in Bezug auf meine Ur-Uhr oder einer rein mechanischen Uhr, stützt oder belegt.

Muss auch gar nicht sein, die Physik zeigt in Experimenten, dass wirklich die Zeit selber dilatiert, der Aufbau der Uhr spielt dabei keine Rolle. Nehmen wir mal einen Pulsar, die "ticken" auch unglaublich genau. Du kannst nun so einen Pulsar auch als genau Uhr verstehen und diese ist mechanisch. Da kann sich dann auch @ComCitCat seine ganzen anderen "Uhren" schenken.

Der Pulsar lässt sich sicher nicht durch die Definition beeinflussen. Nun belegen wissenschaftliche Experimente, dass die Rotationsgeschwindigkeit eines Pulsars abnimmt, wenn diese in einem System gemessen wird, welches zum Pulsar bewegt ist. Und es spielt keine Rolle, ob sich nun Bob mit seiner Rakete und Pulsar an Bord auf Alice zu beschleunigt hat, oder ob Alice mal aufs Gas getreten ist.

Es ist wirklich eine Zeitdilatation und nicht eine Lichtuhren-Dilatation.

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pluss schrieb:

nocheinPoet schrieb:... die Systeme müssen genannt werden.

Bei meiner Frage gibt es nur ein System. Du gibst einer vor dir liegenden Kugel einen Impuls auf der y-Achse, und dann einen weiteren Impuls auf der x-Achse.

Es gibt immer beliebig viele System, können ja frei definiert werden. Du, ich erkläre Dir ja nicht die ganze Zeit nur aus Langweile das Relativitätsprinzip und betone wie entscheidend wichtig es ist, um die Dinge hier richtig begreifen zu können.

Das Relativitätsprinzip ist viele 100 Jahre alt, viel älter als die SRT, geht auf Galilei zurück. Die Physik, klassisch nach Newton, muss einfach richtig verstanden worden sein, bevor man sich an der SRT versucht.

Und schon klassisch ist es egal, ob Bob gegenüber Alice beschleunigt hat, oder Alice gegenüber Bob. Es kommt dasselbe raus, es gibt eine Geschwindigkeit zwischen dem Ruhesystem S' von Bob und dem Ruhesystem S von Alice. Und beide Systeme sind physikalisch gleichwertig und gleichberechtigt, es gibt kein physikalisches Experiment, welches nun eines gegenüber dem anderen auszeichnen würde.

Begreife doch bitte, so ist es schon klassisch nach der Physik von Newton. So ist es bei allen mechanischen Phänomenen. Nach Newton wird zwischen zwei zueinander bewegten Systemen mit der Galilei-Transformation (GT) transformiert. Diese Naturgestzte sind da galilei-invariant.

Doch dann, bei der Lichtgeschwindigkeit gab es dann ein Problem. Elektrische Phänomene sind eben nicht Galilei-invariant, bedeutet, hier würde das Relativitätsprinzip nach Galilei versagen, man kommt mit der GT nicht mehr von einem System in ein zu diesem bewegtes System, ohne dass die Gleichungen sich ändern.

Aber, zum Glück, hilft hier die LT, die Maxwell-Gleichungen sind eben Lorentz-invariant.

Nun gut, nicht zu weit, entscheidend ist, die SRT rettet das Relativitätsprinzip auch für elektromagnetische Phänomene.

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Zurück zu Deinem nur "einzigen" System. Eben wegen dem Relativitätsprinzip kann man sagen, wir beschleunigen nun nicht das Objekt zusätzlich noch auf der x-Achse, sondern wir beschleunigen das Beobachtersystem.

Wir beschleunigen eben Alice.

Und wegen dem Relativitätsprinzip bleibt die Physik gleich, wir werden genau das in beiden Systemen messen, was wir messen würden, wenn Du einen großen Kasten um Dein Objekt machst, diesen als Ruhesystem betrachtest und gegenüber Alice beschleunigst.

Du hängst da noch immer zu sehr an dem Objekt selber.

pluss schrieb:Vielleicht hast du das missverstanden, oder ich mich missverständlich ausgedrückt. Nun sollte aber Klarheit herrschen, so dass du die Frage auch ebenso klar beantworten könntest?

Weißt Du, ich habe mir hier echt viel Mühe gegeben um Dir die Augen zu öffnen und Dir zu helfen, dafür zickst Du mich fast unentwegt nur an. Dabei gebe ich Dir nur das wieder, was die Physik eben beschreibt. Ich habe den Verdacht, Du lässt keine "Antwort" auf Deine Fragen gelten, die Dir widersprechen und Dir nicht zustimmen.

Egal wie man es Dir erklärt, egal wie freundlich, egal wie genau man versuchst dabei zu sein, es geht Dir doch, mit verlaubt, am Arsch vorbei. Fällt mich echt schwer zu glauben, dass Du hier wirklich daran interessiert bist die Dinge richtig zu verstehen und nicht nur daran mich zu dissen und Recht zu behalten. Schon traurig ...

pluss schrieb:Simple Frage. Wie lautet die Antwort von Dir, neP, mojorisin, McMurdo, Balthasar und all den anderen?

Kommt auf das Bezugssystem an.

pluss schrieb:Es geht hier doch letztendlich nur um eine Frage: Verringert sich die Geschwindigkeitskomponente eines Massebehafteten Objektes auf der y-Achse, wenn es auf der x-Achse eine weitere Geschwindigkeitskomponente erhält, oder eben nicht?

Für Bob, der ja in seinem System ruht zeigt die Uhr natürlich immer richtig eine Sekunde an. Da ist ja nix mit x-Achse. Er misst aber für Alice Uhr, die sich zum ihm auf der x-Achse bewegt, das diese langsamer geht. Und umgekehrt.

McMurdo schrieb:Kommt auf das Bezugssystem an.

Überlesen?

pluss schrieb:Bei meiner Frage gibt es nur ein System. Du gibst einer vor dir liegenden Kugel einen Impuls auf der y-Achse, und dann einen weiteren Impuls auf der x-Achse.

@pluss
Dann gilt halt nur mein erster Satz wenn es nur ein Bezugssystem gibt, ist auch nicht schlimm.

McMurdo schrieb:Dann gilt halt nur mein erster Satz

Was meinst du mit "erster Satz"?
Den hier, das ist ja der erste Satz:

McMurdo schrieb:Kommt auf das Bezugssystem an.

Oder den ersten Satz vom ersten Absatz:

McMurdo schrieb:Für Bob, der ja in seinem System ruht zeigt die Uhr natürlich immer richtig eine Sekunde an.

Weder der eine Satz, noch der andere ist eine Antwort auf meine einfache Frage:

pluss schrieb:Verringert sich die Geschwindigkeitskomponente eines Massebehafteten Objektes auf der y-Achse, wenn es auf der x-Achse eine weitere Geschwindigkeitskomponente erhält, oder eben nicht?

Liege ich richtig mit der Annahme, dass du die einfache Frage nicht beantworten kannst?

@pluss
Ich meinte tatsächlich diesen Satz:

McMurdo schrieb:Für Bob, der ja in seinem System ruht zeigt die Uhr natürlich immer richtig eine Sekunde an.

Dachte das wäre dann im Kontext klar gewesen. :-)

pluss schrieb:Weder der eine Satz, noch der andere ist eine Antwort auf meine einfache Frage:

Natürlich, der Beweis: meine Uhr zeigt immer und überall wo ich sie mit hin nehme richtig eine Sekunde an. Und ich hoffe Deine auch, sonst hast ne schlechte Uhr mitgenommen für deine Experimente. :-)

pluss schrieb:Liege ich richtig mit der Annahme, dass du die einfache Frage nicht beantworten kannst?

Nö, liegst du nicht. :-)

McMurdo schrieb:Natürlich, der Beweis: meine Uhr zeigt immer und überall wo

Es ging bei meiner Frage aber nicht um eine Uhr, sondern um eine Simple "Kugel", welche quasi vor deiner Nase liegt:

pluss schrieb:Verringert sich die Geschwindigkeitskomponente eines Massebehafteten Objektes auf der y-Achse, wenn es auf der x-Achse eine weitere Geschwindigkeitskomponente erhält, oder eben nicht?

Frage verstanden?
Wenn ja, wäre ich für eine Antwort mit Sachbezug dankbar.

Dass ich kein Recht auf eine (sachbezogene) Antwort habe, dessen bin ich mir bewusst. Wenn du sie also nicht sachbezogen beantworten kannst, oder möchtest, dann lasse es. Das hilft mir dann schon, bei der Entscheidung mit wem eine Diskussion überhaupt Sinn ergibt, und mit wem nicht.

pluss schrieb:Es ging bei meiner Frage aber nicht um eine Uhr, sondern um eine Simple "Kugel", welche quasi vor deiner Nase liegt:

Da die Kugel ja hier Synonym mit Uhr ist wirst du auch natürlich keine Veränderung feststellen. Meine Kugel hier bei mir wird zb permanent mit 1g beschleunigt auf der x Achse,dennoch stelle ich keine Verändfrung auf der y Achse fest.

@pluss

pluss schrieb:Verringert sich die Geschwindigkeitskomponente eines Masse behafteten Objektes auf der y-Achse, wenn es auf der x-Achse eine weitere Geschwindigkeitskomponente erhält, oder eben nicht?

pluss schrieb:

nocheinPoet schrieb:... die Systeme müssen genannt werden.

Bei meiner Frage gibt es nur ein System. Du gibst einer vor dir liegenden Kugel einen Impuls auf der y-Achse, und dann einen weiteren Impuls auf der x-Achse.

Nein, so einfach ist es eben leider nicht. Aber ich versuche mal dem dennoch gerecht zu werden.

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Gegeben ist eine riesige Raumstation im Eridanus Supervoid, so ausgerichtet, dass die kosmische Hintergrundstrahlung von allen Seiten gleich erscheint. Diese Station ruht im System S und ist die Heimat von Alice. Nun beschleunigt Bob mit dem Raumschiff in S so, dass dieses sich mit u_x = 0,9 c von der Station entfernt.

Alice misst in S:

u_y = 0,9 c (v auf der y-Achse des Raumschiff)    


Nach vielen 100.000 Jahren, zig Generationen später, im Raumschiff ist die Raumstation lange vergessen, will man mal eine Runde beschleunigen. Selber definiert man sich mit dem Raumschiff ja wie üblich als ruhend, um die Geschwindigkeit messen zu können, auf die man beschleunigt, setzt man eine kleine Funkboje im Raum aus. Zu dieser ruht man nun vor der Beschleunigung natürlich.

Alice misst in S:

u_y = 0,9 c (v auf der y-Achse des Raumschiff)  
u_y = 0,9 c (v auf der y-Achse der Funkboje)  


Nun beschleunigt das Raumschiff solange, bis es sich mit 0,9 c von der Funkboje entfernt, dieses mal aber auf der x-Achse.

Noch mal zusammengefasst, zuerst beschleunigt das Raumschiff, bist es sich mit 0,9 c auf der y-Achse von der Station entfernt. Dann setzt es zur Messung der eigenen Geschwindigkeit auf der x-Achse ein Funkboje aus und beschleunigt ein weiteres mal. Dieses mal nun aber auf der x-Achse.

Und @pluss bist Du mit dem Szenario soweit einverstanden? Hast da nur ein System, sollte doch passen. Kannst gerne die Geschwindigkeiten anders angeben und das System anders bezeichnen, die Objekte anpasst, und was auch immer. Wie schaut es aus?