Schwierigkeit der Längenkontraktion

nocheinPoet schrieb:Die Strecke beträgt also = √ (0,5² + 0,45²) = 0,673 Lichtsekunden.

Wird ja immer kurioser, wo hast du denn die Werte her? Auf einen Abakus berechnet wo ein Kügelchen fehlt?

Fange mal an deine Behauptung sauber mathematisch zu belegen. Das hier ist nicht die Rubrik UH sondern Wissenschaft.

@pluss

pluss schrieb: Aber egal, wir befinden uns hier in der Rubrik Wissenschaft und da sollten man bemüht sein Widersprüche aufzulösen.

Ja, sollte man.

An der Formel ist. z.B. so ziemlich alles falsch:



Die Geschwindigkeit  ergibt sich folgendermaßen aus dem Impuls v = p/m. Sonst passen ja die Einheiten gar nicht. Oben hats du kg⋅kg stehen und anstatt da auf kg² zu kommen fällt das bei dir einfach raus.

Folgende Formel:



Was soll den der untere Term darstellen? WEnn das der impulsabhängige Lorentzfaktor ist, dann müsste dort stehen:



Wikipedia: Lorentzfaktor

du siehst deine Zähler und Nenner sind vertauscht. Weiters der Lorentzfaktor zwischen zwei bewegten Systemen ist eine Zahl und hängt ab von der Betragsgeschwindigkeit. Einmal nimmst du allerdings für den Lorentzfasktor nure die x-Geschwindigkeit, dann versuchts du mit der Gesamtgeschwindigkeit, bei der oberen Formel.

Das Problem ist unsere Aufgabe soll jetzt wieder sein, entweder dir zuzustimmen oder zumindest genau aufzuzeigen wo der Fehler in deinen Rechnung liegt. Da dort aber schon konzeptuelle Fehler drinn (z.B. unterschiedliche Lorentzfaktoren) sind, wird das oft recht schwer, weil oft z.B. die zahloenwerte zwar stimmen aber der Rechneansatz falsch ist. Das ist unheimlich mühselig.

pluss schrieb:Fällt dir etwas auf? Wenn nicht schau dir nochmals die erste Grafik dieses postings an. Also das mit der Lichtuhr.

Ich habe dir schon zigmal gesagt das in der SRT Minkowski-Diagramme unerlässlich sind. Ich habe dir hier:

Beitrag von mojorisin (Seite 18)

ein super anschauliches Bild gegeben wie z.B. Gleichzeitigkeiten unterschiedlich wahrgenommen werden. Ich erwarte jetzt nicht das du diese Diagramme direkt völlständig verstehst und anweden kannst. Aber ich habe dort erklärt das aufgrund der Rotation der Achsen herkömmliche euklidische Diagramme unweigerlich zu falschen Schlussfolgerungen führen. Du gehst einfach gar nicht drauf ein und machst mit deinen euklidischen Koordinatendiagrammen witer die nicht mal ne Zeitachse drin haben.

Hier bin ich tatsächlich verwundert, da du absichtlich ignorierst ist die richtigen Werkzeuge im Rahmen der SRT anzuwenden und trotzdem darauf bestehst das deine Schlussfolgerungen richtig sein müsse


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pluss schrieb:Wenn die Uhren synchron gehen, müsste es heißen T=T'. Um das zu erreichen müssen aber zunächst erst mal die Geschwindigkeiten korrekt berechnet werden und vor allem berücksichtigt werden wann die Kugel den Spiegel/Detektor erreicht. Macht man das, siehe hier, dann passt auch alles.

Das T' ist aus Fall 1 und das T ist aus Fall 2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Das sind zwei unterschiedliche Vorgänge, du hast doch selbst die unterschiedlichen Bedingungen definiert, das kannst du doch nicht ernsthaft gleichsetzten?

Da ich davon ausgehe das du das im Grunde schon weißt, denke ich dass du ab hier nur noch trollen willst. Anders kann ichmir das nicht erklären.

@mojorisin

Du, ich glaube weniger er will trollen, ich gehe davon aus, er hat absolut keinen Plan und leidet unter völliger Selbstüberschätzung.



@pluss

pluss schrieb:Fange mal an deine Behauptung sauber mathematisch zu belegen. Das hier ist nicht die Rubrik UH sondern Wissenschaft.

Sagt die Person, die auch solche Dinge behauptet hat:

pluss schrieb am 06.07.2017:Bei "Meter x Sekunde" erhält man für gewöhnlich die Einheit m/s.

:D ... Zeigt, Du bist mit einfachen ganz elementaren Dingen schon völlig überfordert, Dir fehlt da offensichtlich so viel Verständnis und Grundlagenwissen, dass sich @mojorisin das gar nicht vorstellen kann und glaubt Du willst ihn trollen.

So, dann zur Rechnung von mir, das Photon von Bob bewegt sich im System von Bob über eine Strecke von 0,5 Lichtsekunden zwischen beiden Spiegeln, oder?

Eben.

Und das dauert wie lange? Eben, genau 0,5 Sekunden.

Nun bewegt sich die Lichtuhr im System von Alice, oder?

Ich mache mal die Lichtuhr größer, der Abstand zwischen beiden Spiegeln beträgt nun genau 1 Lichtsekunde. Die Lichtuhr bewegt sich im System von Alice mit 0,9 c, oder?

Eben.

Das Photon bewegt sich im System von Alice diagonal, also auf der y-Achse und auch auf der x-Achse, die Geschwindigkeit des Photons beträgt aber auch im System von Alice nun mal genau c.

Aber es bewegt sich diagonal, die Geschwindigkeit auf der x-Achse ist bekannt, ist eben die Geschwindigkeit der Lichtuhr im System von Alice, also genau 0,9 c.

Nun kannst Du, gut, Du wohl nicht, aber man, also nun kann man die Geschwindigkeit des Photons im System von Alice auf der y-Achse ausrechnen, einfach Pythagoras eben.

Hatte ich ja vorgerechnet:

a = √ (c² - b²)

Nun setzen wir c und b ein:

a = √ (1² - 0.9 ²)
a = √ (1 - 0.81)
a = √ (0.19)
a = 0,436

Also, das Photon bewegt sich für Alice in Summe diagonal mit c = 1 und mit 0,9 c von links nach recht (auf der x-Achse) und mit 0,436 c von unten nach oben (auf der y-Achse).

1 = 0,9² + 0,436²

Damit ist eindeutig belegt und vorgerechnet und aufgezeigt, die Lichtuhr geht im System von Alice langsamer.

So und nun musst Du mal ganz einfach logisch denken, versuche es mal, die Ur-Uhr geht mit der Lichtuhr synchron, immer wenn das Photon an einem Spiegel ankommt, kommt auch das Teilchen an einer Platte an.

Geht die Lichtuhr langsamer, geht auch Deine Ur-Uhr langsamer.

So ist es, so lautet die SRT, so beobachten es die Wissenschaftler, das ist eine Tatsache, ein Fakt. Wurde Dir hier ganz oft erklärt, inzwischen hat es wohl jeder außer Dir begriffen und verstanden.

Du willst aber wohl nicht verstehen, oder kannst Du es echt nicht?

Und wie ich es erwartet habe wirst Du Dich uneinsichtig hier ausklinken. Schon bezeichnend, dass selbst nun die Person, auf die Du die ganze Zeit gesetzt hast, die ja als einige hier wohl sachlich ist sich nun von Dir nur noch verarscht und getrollt fühlt und erst mal Pause macht.

Dir sollte das echt mal zu denken geben. Wird Zeit.

@nocheinPoet
Okay, Danke. Klingt ziemlich einleuchtend was der Lorentzfaktor ist ;-)

Werde mich bei Gelegenheit noch mal etwas bei Wikipedia reinlesen über das Thema...und gewiss auch Fragen stellen ;-)

@skagerak
@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb:Hatte ich ja vorgerechnet:

nocheinPoet schrieb:a = √ (1² - 0.9 ²)

Nur zur Vervollständigung, mit der Erweiterung mit 1/c²:



Ist, wenn mans so betrachtet, wirklich einfach abzuleiten.

@mojorisin

mojorisin schrieb:Nur zur Vervollständigung, mit der Erweiterung mit 1/c2:



Ist, wenn mans so betrachtet, wirklich einfach abzuleiten.

Ich hatte bis um früh um 10:00 Uhr gearbeitet und bin erst gegen Mittag kurz zum Schlafen gekommen, bin echt noch gebügelt, Nachtschlaf ist schon was anderes, nun haue ich mir eben einen starken großen Pott Kaffee in den Leib und frag mich, bitte genau was meinst Du? Also ich habe c = 1 gesetzt gehabt, und auch v in der Einheit c angegeben. Mache ich immer so, rechnet sich ja viel einfacher. Meinst Du das?

Generell ging es mir darum hier die Zeitdilatation wirklich ganz einfach, verständlich und logisch nachvollziehbar zu erklären. Und dann darüber den Lorentzfaktor γ (Gamma) abzuleiten. Schaue ich mir da ein paar Ableitungen so im Netz zu an, finde ich die viel umständlicher und nicht wirklich gleich einfach zu verstehen.

Nun @skagerak scheint aber zumindest meine Version von heute Morgen schon ohne Überarbeitung verstanden zu haben. Freut mich natürlich, bin selber damit aber noch nicht wirklich zu frieden, noch zu viel Text, geht sicher noch klarer, werde das für den neuen Thread noch mal überarbeiten.

Dort kommt dann als Nächstes die Lorentzkontraktion dran. Wobei ich noch überlege, ob ich nicht doch dafür und zuvor die Relativität der Gleichzeitigkeit erkläre. Was meinst Du denn wäre da der beste Weg?

nocheinPoet schrieb:Also ich habe c = 1 gesetzt gehabt, und auch v in der Einheit c angegeben. Mache ich immer so, rechnet sich ja viel einfacher. Meinst Du das?

Nein, ich meinte das wenn man das berechnet:

nocheinPoet schrieb:Nun kannst Du, gut, Du wohl nicht, aber man, also nun kann man die Geschwindigkeit des Photons im System von Alice auf der y-Achse ausrechnen, einfach Pythagoras eben.

Dieser einfache Pythagoras ist schon der Lorentzfaktor, genauer der inverse Lorentzfaktor d.h. a = 1/γ.

Du hast ja schon √(c²- v²), cih habe nur die Fomel noch e3twas erweitert das man den inversen Lorentzfaktor erkennt.

nocheinPoet schrieb:Und dann darüber den Lorentzfaktor γ (Gamma) abzuleiten.

Mit dem aufstellen des Pythagoras hast du das in dem Fall schon erledigt.

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb: Wobei ich noch überlege, ob ich nicht doch dafür und zuvor die Relativität der Gleichzeitigkeit erkläre.

Die RdG verstehe ich persönlich nur anhand des Minkowski-Diagramms. Eigentlich auch die Längenkontraktion:

Original anzeigen (0,2 MB)

Z.B. wird der Abstand BC verkürzt aufd der x -Achse abgebildet. Die RdG ist einfach so einfach zu verstehen wenn man sieht das die Zeitachsen gegeinander verdreht sind (Was ja die Ursache der RdG ist). Während die Punkte BC für Beobachter Bob (rotes Koordinantensystem) auf einer Zeitlinie liegen, kann das dann dann ja automatisch nicht der Fall sein für den ruhenden (blaues Korodinantensystem). Hier sind die Punkte BC nicht auf einer Zeitline und die Ereignisse finden nacheinander statt. Die Lorentzkontraktion ist dasselbe in Grün nur auf der Ortsachse.

Also wenn du da verständliche Erklärungen machen willst, kommst du um die Einführung des Minkowski-Diagramms meiner Meinung nach nicht drum herum. Hat man das mal Verstanden dann lösen sich all die SRT Paradoxien ganz von alleine in Wohlgefallen auf, selbst eigentlich schwer nachvollziehabre wie z.B. das Garagenparadoxon.

@mojorisin

Ach so, klar, nun ja, der LF ist ja auch im Grunde nur Pythagoras. Ging mir auch explizit genau darum das aufzuzeigen. Dieser Weg der Ableitung, ist der den ich selber schon in jungen Jahren gegangen bin, da gab es echt noch kein Internet. Hab da am ITT 2020 einen Flugsimulator für das Sonnensystem geschrieben, ganz einfach nur Zahlen, der Pluto war aber weit und man musst ohne Einstein mit Überlichtgeschwindigkeit fliegen, wenn man nicht ewig brauchen wollte. Ich kannte damals die SRT noch nicht, wusst nur, die Zeit soll immer langsamer gehen, je schneller man sich bewegt und nichts geht schneller als das Licht. Ich nahm dann einfach an, alles bewegt sich im vierdimensionalen Raum immer mit c (hab ich da schon auf 1 gesetzt) und jede andere Geschwindigkeit im dreidimensionalen Raum geht dann auf Kosten der "Zeitgeschwindigkeit". Denke Du verstehst schon was ich meine ... - so kam ich dann eben auf den LF und der Flug zum Pluto ging viel schneller. Eigenzeit im Raumschiff verstehst sich, die Strecke verkürzte sich eben dann einsprechend. War schon lustig, man konnte vor dem Pluto dann "abbremsen" und wenn man es geschickt anstellte, blieb der Abstand gleich, denn die LK nahm so ab, wie man näher kam.

mojorisin schrieb:Die RdG verstehe ich persönlich nur anhand des Minkowski-Diagramms. Eigentlich auch die Längenkontraktion: ...

Interessant, ich vermute mal Du meinst damit aus mathematischer Sicht die Rotation der t-Achse, gibt da noch einen netten Weg, mal sehen was Du dann dazu sagst. Dauert aber noch ein wenig. Kommt dann im neuen Thread.

@nocheinPoet
Hab grad mal eben Wiki SRT und die RdG überflogen.
Puh, ganz schön komplex. Zeigt es mir doch dass ich da am falschen Ende anfange um die SRT und die ART überhaupt auf die Reihe zu kriegen. Angefangen mit der Elektrodynamik und Newton und (für mich ganz neu) der Galilei-Transformation, um mal Beispiele zu nennen. Und das Zug-Bahnhof Gedankenexperiment von Einstein fällt mir so flüchtig etwas schwer zu folgen. Liegt aber nur an mir ;-)

@pluss

mojorisin schrieb am 28.08.2017:Das T' ist aus Fall 1 und das T ist aus Fall 2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Das sind zwei unterschiedliche Vorgänge, du hast doch selbst die unterschiedlichen Bedingungen definiert, das kannst du doch nicht ernsthaft gleichsetzten?

Könntest du dazu nochmal was sagen, bitte? Schließlich hast du dich ja drauf berufen das deine Rechnungen richtig sind.

Moin @mojorisin, klar kann ich. Musst dich aber etwas gedulden, habe heute zu viel um die Ohren. Melde mich zum Feierabend.

mojorisin schrieb:Mein Gott @pluss t und t' sind in deiner Rechnung oben doch offensichtlich nicht gleich was ja deine eigene Aussage widerlegt.

Natürlich sind sie nicht gleich.

Was mich etwas verwundert, bei dir (von neP habe ich nichts anderes erwartet), das du an der Formel für t' nichts auszusetzen hast. Sie ist falsch. Die Formel für t ist zwar korrekt, das Ergebnis allerdings Kokolores. Vielleicht geht dir ein Licht auf wenn ich die korrekte Formel aufzeige:

Wenn du jetzt das Ergebnisse für t' anschaust, wirst du hoffentlich erkennen das die Kugel der Ur-Uhr nach 0,8 s den Spiegel/Detektor bei 0,6 Ls auf der y-Achse erreicht hat. Sprich: Aus Bobs Sicht zeigt die Ur-Uhr 1 s an.

Transformiert man nun t' nach t, wirst du feststellen das Alice Uhr ebenfalls 1 s anzeigt.

mojorisin schrieb:Und ich habe dir schonmal gesagt das du Aussagen nur von Minkowski Diagrammen ableiten kannst und nicht an deinen rechtwinkligen Diagrammen die nur den Raum abbilden.

Das hast du behauptet, ja. Habe allerdings schon mehrfach aufgezeigt das deine Behauptung so nicht richtig ist. Dazu morgen mehr.

In Bezug auf Minkowski-Diagramme, ich bezweifle das ihr an einem Minkowski-Diagramm erkennt (anerkennt) das die Ur-Uhr synchron mit der ruhenden Uhr geht. Es hinderte euch aber auch keiner daran längst mal ein Minkowski-Diagramm erstellt zu haben. Wenn meine Behauptung damit doch leicht wiederlegt werden kann, frage ich mich ernsthaft warum das bisher nicht geschehen ist. Wünschen würde ich mir so eines ja mal von @nocheinPoet, darf dann auch schön bunt sein. Wäre vielleicht erhellender als Textwände?

Wozu sollte ich ein Minkowski-Diagramm erstellen. Wenn ihr mir schon keine Fehler (der von euch geforderten) Berechnung nachweisen könnt, sie aber trotzdem nicht akzeptiert?

Glaube kaum dass es bei einem Minkowski-Diagramm anders ablaufen wird. Aber gut, bevor der Buntstifttäter das nichterfüllen solcher Aussagen wieder als Aufhänger für Textwände betrachtet, ich werde noch eines erstellen und nachreichen. Ob ich es heute noch schaffe kann ich nicht versprechen, morgen dürfte aber kein Problem sein.

mojorisin schrieb:Was ich an den Minkwoski-Diagrammen mag ist, das Ereignisse nicht projeziert werden müssen sondern die Sicht auf Ereignisse direkt in den jeweiligen Koordinatensysstemen abgelesen werden kann.

Dir traue ich es zu, meinen anderen Kritikern ehrlich gesagt nicht.

mojorisin schrieb:Könntest du dazu nochmal was sagen, bitte? Schließlich hast du dich ja drauf berufen das deine Rechnungen richtig sind.

Tue ich immer noch, ob ihr sie ebenfalls für richtig haltet - dazu schweigt ihr. Normalerweise wäre mir es schnuppe, da ihr sie aber konkret von mir gefordert habt, finde ich es, vorsichtig ausgedrückt, wenig nett sie einfach unkommentiert links liegen zu lassen.

Was deine berechneten Perioden angeht, bedenke bitte wie du sie berechnet hast. Prüfe selbst ob die resultierende Geschwindigkeit der Kugel aus der y- und x-Komponente der Geschwindigkeit entspricht, die man über den Lorentz-Boost erhält. Da das nicht der Fall ist, stimmt etwas nicht.

@pluss

pluss schrieb:Die Formel für t ist zwar korrekt, das Ergebnis allerdings Kokolores. Vielleicht geht dir ein Licht auf wenn ich die korrekte Formel aufzeige:

Ja du hast halt vorher geschrieben t' = u'_y / L_Spiegel was natürlich von den Einheiten her Kokolores ist, wie schon andere Sachen z.B. deine späteren Impulsrechnungen hier:
Beitrag von pluss (Seite 20)

Hier rechnest du v = p ⋅ m, also Geschwindigkeit gleich Impuls mal Masse, was ja auch Kokolores ist. Auf die kritik bist du nicht mehr eingegangen.

Egal ich mach es nochmal für dich mit den Werten von hier:
Beitrag von pluss (Seite 19)


Generell:

L_Spiegel =  L'_Spiegel da der Abstand des Spiegels nicht lorentzkontrahiert ist.

Fall 1:

t' = L_Spiegel / u'_y = 0,6Ls / 0,6c = 1 s
t = L_Spiegel / u_y  = 0,6Ls / 0,48c = 1,25 s

Die Werte u'_y hast du vorgegeben und u_y dann korrekt berechnet.
--> Die Balluhr geht aus Sicht von Alice langsamer da t > t'

--> γ = t'/t = 1,25/1 = 1,25 was passt für die Relativgeschwindigkeit u_x = 0,6c zwischen Alice und Bob

Fall 2:

t' = L_Spiegel / u'_y = 0,6Ls / 0,75c = 0,8 s
t = L_Spiegel / u_y  = 0,6Ls / 0,6c = 1 s

Hier hast du u_y vorgegeben und dann
--> Die Balluhr geht aus Sicht von Alice langsamer da t > t'

--> γ = t'/t = 1/0,8 = 1,25 was passt für die Relativgeschwindigkeit u_x = 0,6c zwischen Alice und Bob

Jetzt fällt mir aber gerade auf das  deine Berechnung hier im Fall 2 für u'_y doppelt falsch ist:




Im Fall 2 ist u_y nicht 0,48. Die Zahl hast du aus Fall 1 einfach eingesetzt obwohl du sie oben noch mit 0,6 c engegeben hast. Wieso stimmt dann dein Ergebnis?

Nun du hast u_y gegeben und u'_y ist gesucht die korrekte Formel lautet dann:



Erkennst du den Unterschied? Die Wurzel muss unten sein.
Da u'_x natürlich 0 ist, da sich der Ball aus Bob Sicht nicht in x-Richtung bewegt folgt daraus:



Rechenweg von dir war falsch, Lösung richtig, aber nur weil du einen völlig unzusammenhängen Wert für u_x mit 0,48 c eingesetzet hast. Meine Argumentation von iben passt daher natürlich immer noch da ich nur die Lösungen verwendet habe.


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pluss schrieb:Wenn du jetzt das Ergebnisse für t' anschaust, wirst du hoffentlich erkennen das die Kugel der Ur-Uhr nach 0,8 s den Spiegel/Detektor bei 0,6 Ls auf der y-Achse erreicht hat. Sprich: Aus Bobs Sicht zeigt die Ur-Uhr 1 s an.

Das stimmt einfach nicht. Aber wir könnens auch nochmal mit folgender Überlegung versiuchen:

Ausgangslage: Bob macht sich auf den Weg mit einem Raumschiff und hat eine Lichtuhr und eine "Ur-Uhr" an Board und kommt irgendwann zurück.

Nehemn wir mal an dein Argument stimmt und Alice sieht die Ur-Uhr von Bob gleich schnell gehen wie ihre eigenen Uhr. Gleichzeitig war ja dein Argument das Alice die Lichtuhr von Bob sehr wohl nachgehen sieht. Dann würde aus Alice Sicht folgendes passieren: Sie würde asu ihrer Sicht die Ur-Uhr von Bob schneller gehen sehen als die Lichtuhr von Bob. Wir waren uns allerdings auch einig, dass Bob hingegen beide Uhren gleich schnell gehen sehen würde, was ja logisch sein muss, er ruht ja zu beiden Uhren. Nun nehmen wir an Bob bewege sich wie ein Astronaut beim Zwillingsparadoxon zuerst von Alice weg und käme dann zurück zur Erde. Da ALice die Ur-Uhr synchron zu ihrer eigenen Uhr sieht passiert bei der Rückankunft von Bob:

Alice sieht: Lichtuhr geht der Ur-Uhr nach.

Nun Bob auf der andere Seite sieht ja Ur-Uhr gleich schnell gehen, er ruht ja immer zu diesen. Daher passiert bei der Rückankunft von Bob:

Bob sieht: Lichtuhr geht gleich wie die Ur-Uhr

Wer hat Recht wenn sie die Uhren vergleichen beim Bier Trinken? UNd wer ist älter wenn sie beim Start gelich alt waren?

@mojorisin

...an den schwierigen Stellen kommt immer ein Paradoxon... ;) , erst wars das Ehrenfestsche.., nun das Zwillingsparadoxon. Lass das doch erstmal raus.

mojorisin schrieb:Die Werte u'y hast du vorgegeben und uy dann korrekt berechnet.
--> Die Balluhr geht aus Sicht von Alice langsamer da t > t'

Ja, natürlich geht sie langsamer. Nur leider begreift ihr nicht warum sie in Fall 1 langsamer geht und in Fall 2 synchron mit einer ruhenden Uhr. Entweder hinterfragt ihr eure eigenen Argumente nicht, oder es fehlt euch die wesentliche physikalische Erkenntnis, dass es einen Unterschied macht welche Geschwindigkeitskomponente (also erst die x- und dann die y-, oder erst die y- und dann die x-Komponente) zuerst vorlag. Obwohl ich euch schon mehrmals darauf hingewiesen habe:

pluss schrieb am 20.08.2017:Eben drum ist meine Frage berechtigt warum Du in meinem Gedankenexperiment mit der Ur-Uhr die Geschwindigkeit auf der y-Achse änderst, die der x-Achse aber unverändert lässt. Denn dort steht auch

   Erster und zweiter Kraftstoß waren aus Sicht des äußeren Beobachters somit in ihrer Wirkung ungleich! Der Grund hierfür kann nur sein, dass der Körper nach dem ersten Kraftstoß einen höheren Impuls gespeichert hat als nach klassischer Physik angenommen und der zweite Kraftstoß daher eine geringere Wirkung entfaltet als der erste.

Übertragen auf mein Gedankenexperiment mit der Ur-Uhr würde das bedeuten, die Geschwindigkeit auf der y-Achse bliebe für einen äußeren Beobachter unverändert, wenn die Kugel der Ur-Uhr als erstes ihren Kraftstoß erhalten hat.

pluss schrieb am 20.08.2017:Nur den letzten Halbsatz kritisiere ich, denn deine Berechnung beruht auf der Annahme dass die Kugel ihren Kraftstoß auf der y-Achse erst erhalten hat, nachdem der Kraftstoß auf der x-Achse erfolgt ist. Denn im umgekehrten Falle läuft meine Ur-Uhr synchron mit der Uhr eines ruhenden Beobachters.

Und ausführlicher nochmals hier: Beitrag von pluss (Seite 18)

Aber gut, immerhin sind wir uns darüber einig das die Berechnungen unter Fall 1 korrekt sind.

mojorisin schrieb:Hier hast du uy vorgegeben und dann
--> Die Balluhr geht aus Sicht von Alice langsamer da t > t'

Schön, hier sind wir uns folglich auch einig.

mojorisin schrieb:Jetzt fällt mir aber gerade auf das  deine Berechnung hier im Fall 2 für u'y doppelt falsch ist:

mojorisin schrieb:Im Fall 2 ist uy nicht 0,48. Die Zahl hast du aus Fall 1 einfach eingesetzt obwohl du sie oben noch mit 0,6 c engegeben hast. Wieso stimmt dann dein Ergebnis?

Danke für den Hinweis, bei 0,48 für uy handelt es sich um einen Tippfehler meinerseits. Das das Ergebnis korrekt ist, also die 0,75c, liegt daran das ich den korrekten Wert für uy (also 0,6c) in den Taschenrechner eingegeben habe. Wäre dem nicht so, müsste ich ja als Ergebnis 0,6c statt 0,75c dort stehen haben. Ist das soweit nachvollziehbar für dich?
Wichtig ist, dass du das Ergebnis (0,75c) für korrekt hältst. Hier sind wir uns folglich auch einig.

mojorisin schrieb:Nun du hast uy gegeben und u'y ist gesucht die korrekte Formel lautet dann:

Kannst du die Quelle deiner Formel aufzeigen?
Die Quelle meiner Formel für u'_y habe ich mehrfach angegeben:
Wikipedia: Velocity-addition formula#Standard configuration

mojorisin schrieb:Erkennst du den Unterschied?

Ich frage mich welchen:

mojorisin schrieb:Das stimmt einfach nicht. Aber wir könnens auch nochmal mit folgender Überlegung versiuchen:

Doch, es stimmt durchaus. Deinen Gedankenfehler zeigst du dann ja im Anschluss auf:

mojorisin schrieb:Nehemn wir mal an dein Argument stimmt und Alice sieht die Ur-Uhr von Bob gleich schnell gehen wie ihre eigenen Uhr. Gleichzeitig war ja dein Argument das Alice die Lichtuhr von Bob sehr wohl nachgehen sieht. Dann würde aus Alice Sicht folgendes passieren: Sie würde asu ihrer Sicht die Ur-Uhr von Bob schneller gehen sehen als die Lichtuhr von Bob.

Soweit ok.

mojorisin schrieb:Wir waren uns allerdings auch einig, dass Bob hingegen beide Uhren gleich schnell gehen sehen würde, was ja logisch sein muss, er ruht ja zu beiden Uhren.

Hier ist dein Gedankenfehler.

1. Ich habe nie behauptet dass Bob beide Uhren (seine Ur-Uhr und eine mitgeführte Lichtuhr) synchron laufend beobachten würde. Hier können wir uns folglich nicht einig drüber gewesen sein.

2. Es wäre vollkommen unlogisch wenn beide mitgeführten Uhren synchron laufen würden. Die Kugel hat 0,6c auf der y-Achse und das Photon der Lichtuhr 1c auf der y-Achse. Findet jetzt eine Bewegung auf der x-Achse statt, kann das Photon aufgrund der Geschwindigkeitsgrenze von 1c nicht die y-Komponente von 1c beibehalten sobald die x-Komponente >0 ist. Das trifft für die Kugel der Ur-Uhr mit y=0,6c nicht zu.

Darum ist deine Schlussfolgerung ebenso falsch:

mojorisin schrieb:Nun Bob auf der andere Seite sieht ja Ur-Uhr gleich schnell gehen, er ruht ja immer zu diesen. Daher passiert bei der Rückankunft von Bob:

Bob sieht: Lichtuhr geht gleich wie die Ur-Uhr

Mir ist klar dass du das, zumindest so, nicht akzeptieren wirst. Ich denke wir sind uns auch einig darüber das es wenig Sinn macht wenn wir beide uns jetzt weiterhin mit solchen textlastigen Argumenten bombardieren. Vielleicht stimmst du mir auch zu, dass es sinnvoller wäre wenn wir dein obiges Gedankenexperiment als Minkowski-Diagramm darstellen. Das wird, so meine Vermutung, zwar nicht leicht zu lesen (interpretieren) sein, allerdings lässt sich leicht ablesen für wenn welche Ereignisse als gleichzeitige angesehen werden.

Also wenn du magst, fange doch schon mal an mit dem Minkowski-Diagramm. Ich werde zusehen dass ich mein Gedankenexperiment heute während der Arbeit ins Minkowski-Korsett geschnürt bekomme.

@pluss

pluss schrieb:1. Ich habe nie behauptet dass Bob beide Uhren (seine Ur-Uhr und eine mitgeführte Lichtuhr) synchron laufend beobachten würde. Hier können wir uns folglich nicht einig drüber gewesen sein.

Nun, in dem Fall, kurze Frage, bei der wir Alice aus dem Spiel lassen: Nehmen wir an Bob sitzt in seiner Rakete mit Lichtuhr und Uhr. Um wievel geht die Lichtuhr der Ur-Uhr nach?

Moin @mojorisin, ist das eine Scherzfrage?
t_Ur-Uhr - t_Lichtuhr

@pluss
Für mojorisin ist völlig klar, dass t_Ur-Uhr - t_Lichtuhr := 0 und die beiden Uhren also immer syncron laufen. Das ist eine der fundamentalen Annahmen der SRT, das Lichtuhren realen Uhren entsprechen. Ich bin der Meinung, Einstein hat Lichtuhren eingeführt, weil man die Wirkung auf reale Uhren relativ schwer erklären kann, während Lichtuhren relativ leicht verständlich der Lorentztransformation gehorchen müssen. Das verkürzt den Aufsatz den er schreiben musste ungemein. ;-)

Um das zu veranschaulichen, stelle dir einen Atomkern als klassisches System von Elementarteilchen vor, das von masselosen, also kräftetragenden Teilchen (also analog zu Photonen nur für die Starke Kernkraft) mit genau bekanntem Ort und Impuls zusammengehalten wird. Die haben Lichtgeschwindigkeit und für diese kräftetragenden Teilchen gilt jetzt die selbe Transformation, wie für Photonen. Das bedeutet, dass auch alle im Zusammenhang mit diesen kräftetragenden Teilchen beobachtbaren Phänomene der Lorentztransformation dieser Teilchen gehorchen müssen. Was insbesondere bedeutet, dass der Atomzerfall - zum Beispiel von Cäsiumatomen in Atomuhren - den ganz normalen Regeln der Zeitdilatation unterworfen ist. Eine reale Atomuhr geht wirklich langsamer!
Das selbe bekommt man, wenn man mit irgendwelchen Uhren arbeitet, die elektrisch oder mechanisch funktionieren. In beiden Fällen ist das kräftetragende Teilchen immer noch das Photon. Also müssen die physikalischen Abläufe in der Uhre der Lorentztransformation und damit der Zeitdilatation gehorchen.

So ich hoffe, ich habe jetzt nichts falsches gesagt, weil ich nicht genau nachgeschaut habe, was du mit Ur-Uhr meinst. ;-)

@pluss

pluss schrieb:Moin @mojorisin, ist das eine Scherzfrage?

Nein, ist es nicht. Aber es wundert mich das es dir nicht seltsam vorkommt, das Bob in seinem Raumschiff mutterseelenallein sitzt und Uhren sollen für ihn unterschiedlich schnell gehen.

Was machen den die Uhren aus Bob Sicht wenn Alice miit 0,6 c an ihm vorbeifliegt, und ALices Schwester mit 0,99c. Da beide unterschiedliche Eigenzeiten haben muss sich Bobs Lichtuhr ja für einen entscheiden.

KOmmt es dir nicht seltsam vor das aus Bobs Sicht die Lichtuhren desynchronieseren sollten abhängig davon wie schnell jemand an ijhm vorbeifliegt?