Eine Frage zu Einstein und seiner Relativitätstheorie

@JosephConrad
Danke für die Beschleunigungsgrafiken. Habe ich so noch nicht gesehen und machen das Thema "interstellare Reisen" wesentlich anschaulicher.

JosephConrad schrieb:

nocheinPoet schrieb:Es gibt also keine bestimmte Geschwindigkeit, von der Erde aus gemessen, wo das für die Insassen im Raumschiff nun ein Problem wäre, da sie keine Eigengeschwindigkeit haben, weil es so etwas nicht gibt. Die können 1 Jahr beschleunigen und sagen, so unser Raumschiff ruht, wir bewegen uns nicht, wir haben keine Geschwindigkeit und damit haben die Recht. Und dann können die wieder ein 1 Jahr beschleunigen und dann wieder sagen, so wir ruhen und weiter geht es und es geht ewig so weiter.

Natürlich bewegt sich das Raumschiff 4 Lichtjahre weit.

Nein, im Ruhesystem der Erde bewegt sich das 4 Lj weit. Im Ruhesystem des Raumschiffes ruht es, so wie die Erde im Ruhesystem der Erde ruht. Und im Ruhesystem des Raumschiffes fliegt die Erde weg, und der Planet kommt angeflogen.

Ganz deutlich, im Ruhesystem des Raumschiffes ist Erde und Planet bewegt.

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JosephConrad schrieb:Die Insassen wollen wissen, wann sie am Ziel ankommen. Und bei einem g Eigenbeschleunigung geht das nicht unter 3,5 Jahren Eigenzeit. Siehe Diagramme.

Sie wollen wissen, wann das Ziel bei ihnen ankommt. Das mit den 3,5 Jahren Eigenzeit hab ich nun nicht nachgerechnet, kann aber so hinkommen. Normal rechne ich es so, halbe Strecke mit 1 g beschleunigen, Raumschiff drehen und rest der Strecke wieder mit 1 g beschleunigen.


Schauen wir eben mal:

Ich komme da auf 3,526 Jahre Eigenzeit, die Uhr auf der Erde misst da 5,657 Jahre. Und im Ruhesystem der Erde kommt das Raumschiff so auf 0,943 c.

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JosephConrad schrieb:Wenn ich von Frankfurt nach New York fliege, dann interessiert mich nur die Flugzeit. Und ich sage dann, ich wurde in 7 Stunden von Frankfurt nach New-York bewegt.

Ja und? Du kannst das gerne so sagen, und im Ruhesystem von Frankfurt und New York ist das auch richtig. Aber im Bezugsystem des Flugzeuges ist es genauso richtig, dass Frankfurt und New York sich bewegt haben. Und jetzt?

Wikipedia: Beschleunigtes Bezugssystem

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JosephConrad schrieb:Die Insassen können sagen:

Relativ zur Erde habe ich die Entfernung vom Start bis hierher in meiner Eigenzeit zurückgelegt – und ich bin dabei weniger gealtert als ihr hier seit meinem Start.

Sie können sagen was sie wollen, auch falsches. Und nein, man ruht in seinem Bezugssystem, auch wenn es ein beschleunigtes System ist. Und nein, Deine Aussage mit dem "weniger gealtert" ist so falsch.

Du gehst nämlich davon aus, dass Startzeitpunkt für Dich und die anderen gleichzeitig sind, diese Gleichzeitigkeit verschiebt sich aber.

Toll, wie erklärt man das, wenn die Grundlagen nicht verstanden sind, dass ist nun bei Dir das Zwillingsparadoxon mit Beschleunigung, sauber.

Dann mal was wirklich passiert, das Raumschiff befindet sich erst im Ruhesystem von Erde/Planet, die Gleichzeitigkeit ist also in beiden Systemen gleich. Dann beschleunigt es konstant, damit ist es in einem beschleunigten Bezugssystem, ruht aber dennoch in seinem Ruhesystem, nun kommt die Relativität der Gleichzeitigkeit ins Spiel, und ganz wichtig, die Uhren auf Erde und Planet werden im System des Raumschiffes langsamer laufend gemessen.

Beschleunigung ändert doch nichts an der SRT, wir haben im System des Raumschiffes nun die Erde und den Planeten bewegt, mit ihren Uhren, also messen wir aus dem System des Raumschiffes diese Uhren langsamer.

Wenn wir nun nach der halben Strecke die Beschleunigungsrichtung ändern, dann "springt" die Uhr auf der Erde langsam vor. Hatte ich auch schon mal mit dem "Zeitsprung" erklärt.

Wird eh wenig bringen, dass hier vorzurechnen, bisher wird ja das nicht mal richtig nur mit gleichförmiger Bewegung verstanden, also kann ich mir hier eine ausführliche Rechnung mit Erklärung ja schenken.

Fakt ist, die Aussage oben ist so in der Form falsch. Richtig wäre hingegen, die auf der Erde sind nun weiter in der Zukunft als Du im Raumschiff. Das ist ein Problem auch mit der Umgangssprache, so wie Du es sagst, soll es ja bedeuten, dass Deine Uhr langsamer auf dem Flug lief, weil Du ja bewegt warst.

Und das ist so schlichtweg einfach falsch.

Bewegung ist relativ, auch wenn es eine beschleunigte Bewegung ist, gibt es ja immer einen infinitesimalen kleinen Ausschnitt, wo man dann sagen kann, das ist ein Inertialsystem. Das Raumschiff springt eben von Inertialsystem mit v = x ins nächste mit v = x + y. Und so weiter und weiter.

Also, bleibt wie es ist, aus dem Bezugsystem des Raumschiffes werden die Uhren auf Erde und Planet langsamer laufend gemessen und das um so stärker, je höher sich Erde und Planet im System des Raumschiffes bewegen. Und die beiden Uhren auf Erde und Planet laufen auch immer weiter auseinander, beim Start zeigen sie gleiche Zeiten, bei der Mitte der Reise laufen sie am stärksten auseinander. Und dann laufen sie eben wieder Stück für Stück zusammen.

Fakt ist und bleibt, die SRT gilt, das Relativitätsprinzip gilt, Beschleunigung ändert nichts, bewegte Uhren werden langsamer laufend gemessen.

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JosephConrad schrieb:Sie können nicht sagen:

Ich habe mich mit einer bestimmten Geschwindigkeit durch den Raum meiner Eigenzeit bewegt, oder ich habe selbst eine Strecke gemessen.

Keine Ahnung was Du meinst, durch den Raum der eigenen Eigenzeit bewegt? Und natürlich können sie sagen, die Erde hat sich wegbewegt und der Planet auf mich zu, warum sollten sie das nicht sagen können, wenn es so ist?

Wenn Du in Hamburg im Zug sitzt, kannst Du messen, wo Berlin ist, ist weit weg. Wenn der Zug in Berlin ankommt, kannst Du noch mal messen, wo Berlin ist, und ist ganz nahe dran. Dann hat sich Berlin für Dich natürlich in Deinem Bezugsystem bewegt, es hat ja jetzt ganz klar andere Ortskoordinatenwerte.

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kaktuss schrieb:

nocheinPoet schrieb:In dem System in dem sie bewegt ist, was ist das denn nun wieder für eine Frage? ;)

Aber für alles in dem bewegten System läuft die Zeit doch ganz normal.

Es gibt kein absolut bewegtes System, die Zeit läuft in jedem System ganz normal. Schau Dir das Video an.

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kaktuss schrieb:Also wenn ich im bewegten System die Uhr messe, sollte sie normal laufen und nicht langsamer.

Wie willst Du denn eine Uhr überhaupt messen? Wollen wir und nicht erstmal darüber einigen? Du kannst in einem System Deine Uhr messen wie Du willst, sie ruht mit Dir in Deinem System, das ist Dein Ruhesystem, Du kannst nicht in einem bewegten System sein.

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kaktuss schrieb:Die Uhr im bewegten System läuft doch nur gemessen vom ruhenden Beobachter aus langsamer.

Am besten vergisst Du jeden Beobachter und arbeitest erstmal nur mit Koordinatensystemen. Jede Uhr ruht in ihrem Ruhesystem, bewegt sich eine Uhr (die in ihrem Ruhesystem ruht) nun in einem anderen System, dann wird sie dort im Vergleich zu einer dort ruhenden Uhr langsamer gehend gemessen. Dass ist wechselseitig so. Du auf Deiner Uhr misst meine Uhr langsamer laufend, so wie ich Deine Uhr langsamer laufend messe, wenn ich sie mit der zu mir ruhenden Uhr in meinem System vergleiche.

Ganz im Ernst, es bringt nichts, Dir immer wieder die Dinge zu erklären, wenn Du Dich nicht endlich mal selbst bewegt, langsam geht es echt in Richtung trollen, man fühlt sich von Dir einfach verarscht, Du stellst immer und immer wieder die selben Fragen, jede Erklärung bringt nichts, Du beginnst immer wieder vorne.

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JosephConrad schrieb:

kaktuss schrieb:Aber für alles in dem bewegten System läuft die Zeit doch ganz normal. Also wenn ich im bewegten System die Uhr messe, sollte sie normal laufen und nicht langsamer. Die Uhr im bewegten System läuft doch nur gemessen vom ruhenden Beobachter aus langsamer.

Ja. Wenn man von der Erde aus die bewegte Uhr sehen könnte, würde man sagen, die läuft viel langsamer als unsere. Oder wenn die Uhr zurück auf der Erde ist, könnte man sehen, die geht nach, die muss langsamer gelaufen sein

Das ist beides so falsch. Man misst die Uhr im Raumschiff aus dem Ruhesystem der Erde langsamer laufend, ebenso misst man die Uhr auf der Erde aus dem Ruhesystem des Raumschiffes langsamer laufen.

Wenn Die Uhr auf der Erde zurück ist, könnte man auch sagen, es gab einen "Zeitsprung" durch die Relativität der Gleichzeitigkeit. Nein die Uhr ist nicht die ganze Zeit langsamer gelaufen und darum zeigt sie nun auf der Erde weniger an.

Auch hier bleibt es wie es ist, wenn die Relativität der Gleichzeitigkeit nicht verstanden ist, wenn das nicht mal zwischen zwei zueinander bewegten Uhren verstanden ist, dann braucht Ihr Euch keine Hoffnung machen, das Zwillingsparadoxon richtig verstehen zu können, das wird nichts.

Und ganz deutlich mir kann das im Grunde echt egal sein, ob Ihr da nun was falsches glaubt oder nicht, aber wenn ich so was falsches lese, dann zuckt es immer in mir. Es geht nicht darum mich hier zu profilieren, sondern alleine darum die Dinge richtig zu erklären und hier im Forum nichts falsche im Thread stehen zu lassen. Könnte ja wieder wer kommen und der glaubt das dann und wird eben falsch informiert.

JosephConrad schrieb:Ja. Wenn man von der Erde aus die bewegte Uhr sehen könnte, würde man sagen, die läuft viel langsamer als unsere. Oder wenn die Uhr zurück auf der Erde ist, könnte man sehen, die geht nach, die muss langsamer gelaufen sein

Also mal die Lichtlaufzeiten ausser acht gelassen stimmt die erste Aussage.
Und die zweite stimmt in der Gesamtbillanz auch: die Uhr hat im Intervall weniger Zeit akkumuliert als die Uhr auf der Erde.

nocheinPoet schrieb:Nein, im Ruhesystem der Erde bewegt sich das 4 Lj weit. Im Ruhesystem des Raumschiffes ruht es, so wie die Erde im Ruhesystem der Erde ruht. Und im Ruhesystem des Raumschiffes fliegt die Erde weg, und der Planet kommt angeflogen.

Aber nur das Raumschff hat beschleunigt. Was dort auch zu beobachten ist. Und die Erde nicht. Was dort auch zu beobachten ist. Daraus lässt sich schließen dass sich das Raumschff bewegt hat und angeflogen/weggeflogen kommt. Und nicht die Erde. Auch wenn das in einer Phase in der keine Beschleungung mehr stattfindet nicht mehr nachzuweisen ist.

Beim Zwillingsparadoxon steigt ein Zwilling in ein Raumschiff, startet bei v=0, beschleunigt auf Reisegeschwindigkeit fliegt eine Weile, verzögert irgendwann und landet mit v=0 irgendwo auf einem fernen Planeten. Beide haben eine Uhr dabei.

Wenn man die Lichtlaufzeiten ausser acht lässt, also nur die relativistischen Aspekte betrachtet und die Uhr auf der Erde mit der Uhr im Raumschiff beim Start synchron waren, dann ...

sieht der Zwilling im Raumschiff die Uhr auf der Erde immer langsamer laufen dann, wenn die Beschleunigung ein Ende hat, konstant langsam und und dann, wenn das Raumschiff wieder verzögert wird, immer schneller. Nach der Landung sieht er dann, dass die Uhrzeit auf der Erde verglichen mit seiner Reiseuhr in der Zukunft liegt.

sieht der Zwilling auf der Erde die Uhr im Raumschiff immer langsamer laufen dann, wenn die Beschleunigung ein Ende hat, konstant langsam und und dann, wenn das Raumschiff wieder verzögert wird wieder schneller, aber immer noch langsamer als seine Uhr. Nach der Landung sieht er dann, dass die Uhrzeit im Raumschiff verglichen mit seiner Erduhr in der Vergangenheit liegt.

Auf der Rückreise passiert im Grunde das gleiche nochmal.

Das anfangs beide die Uhr des anderen Zwilling langsamer laufen sehen ist kein Widerspruch denn es wird nicht dieselbe Uhrzeit verglichen:

Erde vergleicht: Jetzt (Erde) ↔ früher (Raumschiff)

Raumschiff vergleicht: Jetzt (Raumschiff) ↔ früher (Erde)

Darum können beide ehrlich sagen: „Die Uhr des anderen geht langsamer.“

Hier habe ich noch eine, wie ich finde, schöne Beschreibung gefunden die das auch illustriert. Ähnliche Beschreibungen und Bilder wurde hier ja schon gezeigt und verlinkt.

Übersetzt aus dem Englischen:

Betrachten wir zunächst einmal genau, wie wir den Gang zweier Uhren vergleichen. Ich denke, alle würden zustimmen, dass die richtige Vorgehensweise folgende ist:

Synchronisieren Sie die beiden Uhren, d. h. stellen Sie sicher, dass sie zu Beginn zur gleichen Zeit die gleiche Zeit anzeigen.
Warten Sie eine Weile und vergleichen Sie dann die Anzeige der beiden Uhren zur gleichen Zeit.

Normalerweise würde man die Anforderung „zur gleichen Zeit” gar nicht erwähnen, da sie so offensichtlich ist. Aber wie wir bereits diskutiert haben, ist „zur gleichen Zeit” für einen Beobachter nicht „zur gleichen Zeit” für einen anderen.

Nehmen wir nun an, dass zwei Beobachter in unterschiedlichen Inertialsystemen ihre Uhren am Ursprung des untenstehenden Raumzeitdiagramms synchronisiert haben. Beide Uhren befinden sich zur gleichen Zeit am gleichen Ort in beiden Systemen, sodass Schritt 1 oben in Ordnung ist, wenn die Uhren hier die gleiche Zeit anzeigen. Schritt 2 ist das Problem. (Hinweis: Da sich beide Beobachter in Inertialsystemen befinden, entfernen sich die Uhren immer weiter voneinander, sodass man sie nicht mehr nebeneinanderstellen kann, um zu sehen, ob sie die gleiche Zeit anzeigen oder nicht. Wenn der stationäre Beobachter die Anzeige seiner stationären Uhr mit der Anzeige der bewegten Uhr vergleichen möchte, vergleicht er die Anzeige der beiden Uhren „zur gleichen Zeit” im stationären Bezugssystem, was jedoch NICHT „zur gleichen Zeit” im bewegten Bezugssystem ist. Wenn der sich bewegende Beobachter die Anzeige seiner sich bewegenden Uhr mit der Anzeige der stationären Uhr vergleichen möchte, vergleicht er die Anzeigen der beiden Uhren „zur gleichen Zeit” im sich bewegenden Bezugssystem, was NICHT „zur gleichen Zeit” im stationären Bezugssystem ist. Wenn Sie sich das untenstehende Raumzeitdiagramm ansehen, können Sie sich davon überzeugen, dass beide Beobachter denken werden, dass der andere Beobachter die Anzeige der anderen Uhr mit der Anzeige Ihrer Uhr in der Vergangenheit vergleicht!

Quelle: https://physics.stackexchange.com/questions/464894/question-about-position-dependence-of-time-dilation

Als Folge dieser Uneinigkeit darüber, wann „zur gleichen Zeit“ ist, werden Uhren, die sich relativ zu Ihrem Bezugssystem bewegen, immer als langsamer als Ihre stationäre Uhr wahrgenommen. Wenn die Anzeige der stationären Uhr T ist und die Anzeige der sich bewegenden Uhr „zur gleichen Zeit“ in Ihrem Bezugssystem T' ist, dann stehen T und T' in folgender Beziehung zueinander




wobei v die relative Geschwindigkeit der sich bewegenden Uhr ist. Dieser Effekt ist als Zeitdilatation bekannt.

Ich weiß ja echt nicht, bin ich der Einzige, hier noch im Forum, der die SRT so weit verstanden hat und es richtig erklären kann? Ich weiß wir hatten früher User im Forum, die hatten das echt recht gut drauf, so mit Physik.

@mojorisin, wo treibst Du Dich denn herum, magst Du hier nicht mal das Universum mit Wissen unterstützten?

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JosephConrad schrieb:

JosephConrad schrieb:Ja. Wenn man von der Erde aus die bewegte Uhr sehen könnte, würde man sagen, die läuft viel langsamer als unsere. Oder wenn die Uhr zurück auf der Erde ist, könnte man sehen, die geht nach, die muss langsamer gelaufen sein.

Also mal die Lichtlaufzeiten außer Acht gelassen stimmt die erste Aussage.

Die Lichtlaufzeiten sollten eh immer "außer Acht" gelassen werden, damit beginnt es. Es geht doch um Physik, es geht um richtige Aussagen, wahre Aussagen. Es geht nicht um eine schöne umgangssprachliche Formulierung. Letztere ist eh oft etwas schwammig und muss "interpretiert" werden. Und hier ist es so, dass die erste Aussage, falsch ist.

Erstmal sollte man das "von der Erde aus sehen" entfernen, viel besser wäre, "aus dem Ruhesystem der Erde beschrieben". Weil man "sieht" da einfach gar nichts. Dann muss man wissen, wie überhaut ein Uhrenvergleich gemacht wird, wie misst man, wie schnell eine Uhr geht? Man muss sie mit anderen Uhren vergleichen und die müssen dafür im eignen System ruhen und natürlich synchron gehen.

Warum schaut Ihr Euch nicht nur mal drei Minuten aus dem Video an?

Das Problem für Euch ist nur die Zeit, nimm Anstelle einer Uhr ein Auto mit Tachometer. Zwei Autos, Du eines und das andere ist zu Dir bewegte. Nun kommt der Knaller, beide Autos bewegen sich immer, und wirklich immer mit 100 km/h. Gaspedal ist festgenagelt, oder was auch immer. Nun startet ihr an einem Ort und schaut aus dem Fenster zum anderen Auto rüber und "seht" (ausnahmsweise für das Beispiel) den anderen Wagen neben Euch und er fällt hinter Euch zurück. Du "siehst" er ist langsamer. Da Du 100 km/h fährt sagst Du nun, der muss ja langsamer fahren.

Und genau so ist nun die Aussage oben, mit, die läuft ja langsamer als unsere und die ist falsch.

Denn der im anderen Wagen schaut nun zu Deinem Auto rüber und sieht, Du fällst hinter ihm zurück, und sagt somit, wenn ich 100 km/h fahre, und der zurückfällt, muss der ja langsamer als ich fahren. Nein tut er nicht, er fährt nur schräge zu Dir, beide Autos fahren in einem Winkel zueinander und nur deswegen "schaut" es so aus, als würde der eine Wagen langsamer als der andere fahren, tut er nicht, beide fahren 100 km/h.

So und ganz genau so ist das mit den beiden zueinander bewegten Uhren, keine läuft wirklich langsamer.

Deswegen ist präzise Sprache in der Physik sehr wichtig, und man sollte jedes Teil weglassen, dass man nicht braucht, so einen fiktiven Beobachter der auch noch "sieht", es wird immer gemessen und das aus einem System heraus, darin werden die Dinge beschrieben. In einem System gibt es Ereignisse, es ist ein Koordinatensystem mit Koordinatenwerten, ein Ereignis ist ein Punkt in so einem Koordinatensystem.

Koordinatensystem sind definiert, und man kann mehr als eines davon haben, sie können verdreht und auch zueinander bewegt sein. Und nicht alle sind von der Metrik euklidisch. Man kann Koordinatenwerte von einem System S in ein anderes System S' transformieren. Man kann Abstände zwischen Punkten berechnen.

Und ein Zeitpunkt ist eben nur ein Wert in einem Koordinatensystem auf der t-Achse. Das ist die Koordinatenzeit. Peter ist erst bei x = 3 m und t = 3 s und dann bei x = 4 m und t = 4 s. Sind zwei Punkte, Abstand kann man berechnen. Er hat sich in 1 s um 1 m bewegt, gibt eine Geschwindigkeit in S von 1 m/s.

Nun gibt es den Begriff "Eigenzeit", dass ist das was die Uhr von Peter selbst misst, das ist sein Koordinatensystem, sein Ruhesystem in dem er immer ruht, da bleibt er also immer bei x = 0 m. Er hat da eine gerade senkrechte Weltlinie, bei jedem t ist er bei x = 0 m. Was Peter nun vor Ort an seiner Uhr abliest, ist die Eigenzeit, seine eigene Zeit.

Wenn Peter sich nun für Karl bewegt, dann beschreibt Karl eben den Peter zu jedem Zeitpunkt t an einem Ort x im eigenen Ruhesystem von Karl. Nenne wir das mal S und das von Peter S'. Dann haben Punkte im Ruhesystem von Peter die Koordinaten x', t' und dazu gibt es eine Transformation nach x, t im Ruhesystem S von Karl.

Karl kann also "Punkte" zu bestimmten Zeiten machen, also wo Peter nun ist. Damit ist dann Peter im Ruhesystem von Karl bewegt.

Vor Einstein, bei kleinen Geschwindigkeiten war es nun so, dass der Abstand den Peter in der Zeit misst, auch der war, den Karl selbst auf seiner eigenen Uhr als Eigenzeit misst. Wenn Karl also misst, Peter hat sich 1 s bewegt, dann zeigte auch die Uhr von Peter eine Differenz von 1 s. Das hat sich nun durch Einstein geändert.

Okay, es wird schon wieder zu viel, also noch mal mein Rat, Anfang vom Video anschauen, lernen was ein Koordinatensystem ist, was eine Transformation und bei Newton mit der Galilei-Transformation zwischen zwei Systemen anfangen. Erst wenn das klar ist, wenn das Relativitätsprinzip wirklich verstanden ist, dann mit Einstein weitermachen.

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JosephConrad schrieb:Und die Zweite stimmt in der Gesamtbilanz auch, die Uhr hat im Intervall weniger Zeit akkumuliert als die Uhr auf der Erde.

Das ist etwas anderes, sie hat eine kürzere Weltlinie, sie hat weniger Strecke durch die Raumzeit gemacht, die Strecke ist kürzer, darum zeigt sie weniger an, sie ist nicht langsamer über dieselbe Strecke bewegt gewesen. Dass muss man verstanden haben, um den Unterschied der beiden Aussagen überhaupt erkennen zu können.

Ihr geht immer davon aus, die Strecke durch die Raumzeit ist immer gleich, weil Zeit wo dann in der Vorstellung doch absolut ist, wenn eine Uhr weniger als eine andere anzeigt, kann sie also ja nur langsamer gelaufen sein. Nein, sie hat einfach eine kürzere Strecke durch die Zeit genommen, oder zurückgelegt. Ist nicht ganz einfach zu verstehen, aber auch nicht ganz dolle schwer.

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Lupo54 schrieb:

nocheinPoet schrieb:Nein, im Ruhesystem der Erde bewegt sich das 4 Lj weit. Im Ruhesystem des Raumschiffes ruht es, so wie die Erde im Ruhesystem der Erde ruht. Und im Ruhesystem des Raumschiffes fliegt die Erde weg, und der Planet kommt angeflogen.

Aber nur das Raumschiff hat beschleunigt. Was dort auch zu beobachten ist. Und die Erde nicht. Was dort auch zu beobachten ist.

Ja, soweit passt das.

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Lupo54 schrieb:Daraus lässt sich schließen dass sich das Raumschiff bewegt hat und angeflogen/weggeflogen kommt. Und nicht die Erde. Auch wenn das in einer Phase in der keine Beschleunigung mehr stattfindet nicht mehr nachzuweisen ist.

Nein, auch wenn Beschleunigung absolut ist, also Bezugsystem unabhängig, er gibt sich daraus keine absolute Geschwindigkeit, die bleibt weiter relativ und Bezugsystem abhängig, es gilt weiter das Relativitätsprinzip.

Und das hat nichts mit Einstein und der SRT zu tun.

Ich erkläre auch das noch einmal, Peter und Karl fliegen mit ihren großen Raumschiffen durchs All, noch mal ganz langsam zueinander mit nur v = 2 m/s.

Nun sagt Peter, der Karl ist bewegt, ich ruhe und Karl sagt, er ruht und Peter ist bewegt und beide haben recht, das ist physikalisch richtig, man kann das nicht unterscheiden. Es gibt keinen, der wirklich der wahre bewegte ist und einen, der wirklich der ist der ruht.

Jetzt schickt Peter eine Sonde zu Karl, die beschleunigt nun mit 1 m/s² und hat sich somit nach 1 s genau 1 m von Peter entfernt und für Peter die Geschwindigkeit v = 1 m/s. Peter sagt, die ist schneller geworden, eben ruhte sie ja noch zu mir.

Karl sieht es anders, der sagt, Peter und die Sonde entfernen sich ja mit v = 2 m/s von mir. Nun wirft Peter die Sonde raus und die wird langsamer!

Nach einer Sekunde entfernt die sich nur noch mit v = 1 m/s von mir.

Und nachdem die Sonde nun eine weiter Sekunde beschleunigt hat, hat sie für Peter die Geschwindigkeit v = 2 m/s und ist genauso schnell wie Karl. Karl sagt aber, nun bewegt sich die Sonde gar nicht mehr, sie ruht, ihre Geschwindigkeit ist v = 0 m/s.

Trotz Beschleunigung beleibt Geschwindigkeit relativ!

Stelle Dir vor, es gibt ganz viele Sonden, die bewegen sich durchs All, jede ist immer etwas schneller, also 1 m/s, 2 m/s, 3 m/s, 4 m/s ... und ein Raumschiff beschleunigt eben mit 1 m/s² und kommt nun an diesen Sonden lang. Dann ruht es immer zu einer dieser Sonden, die Geschwindigkeit ist da dann immer v = 0 m/s.

Und noch mal, dass sind Grundlagen, das ist nur Newton, das ist das Relativitätsprinzip, das hat nichts mit Einstein zu tun.

Auch in einem beschleunigten Bezugssystem, kann der darin weiter ruhen. Auch wenn Dein Zug beschleunigt, ruhst Du weiter im Zug, Deine Geschwindigkeit bleibt immer v = 0 m/s. Eine Geschwindigkeit hast Du nur in einem anderen System und davon gibt es unendlich viele. Du hast somit jede beliebige Geschwindigkeit in den anderen Systemen. Und egal wie lange Du beschleunigst und in welche Richtung, es gibt immer ein System in dem Du ruhst.

Es gibt keine absolute (lineare) Geschwindigkeit!

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JosephConrad schrieb:Beim Zwillingsparadoxon steigt ein Zwilling in ein Raumschiff, startet bei v = 0, beschleunigt auf Reisegeschwindigkeit fliegt eine Weile, verzögert irgendwann und landet mit v = 0 irgendwo auf einem fernen Planeten. Beide haben eine Uhr dabei.

Ja, damit ist die Szenerie soweit unstrittig.

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JosephConrad schrieb:Wenn man die Lichtlaufzeiten außer Acht lässt, also nur die relativistischen Aspekte betrachtet und die Uhr auf der Erde mit der Uhr im Raumschiff beim Start synchron waren, dann ...

• ... sieht der Zwilling im Raumschiff die Uhr auf der Erde immer langsamer laufen dann, wenn die Beschleunigung ein Ende hat, konstant langsam und und dann, wenn das Raumschiff wieder verzögert wird, immer schneller. Nach der Landung sieht er dann, dass die Uhrzeit auf der Erde verglichen mit seiner Reise Uhr in der Zukunft liegt.
  
  
• ... sieht der Zwilling auf der Erde die Uhr im Raumschiff immer langsamer laufen dann, wenn die Beschleunigung ein Ende hat, konstant langsam und und dann, wenn das Raumschiff wieder verzögert wird wieder schneller, aber immer noch langsamer als seine Uhr. Nach der Landung sieht er dann, dass die Uhrzeit im Raumschiff verglichen mit seiner Erduhr in der Vergangenheit liegt.
  

Auf der Rückreise passiert im Grunde das gleiche nochmal.

Auch das ist soweit richtig, nur mir gefällt "sehen" nicht. Ich stelle mir da mal "messen" vor und alles ist gut.

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JosephConrad schrieb:Das anfangs beide die Uhr des anderen Zwilling langsamer laufen sehen ist kein Widerspruch denn es wird nicht dieselbe Uhrzeit verglichen:

• Erde vergleicht: Jetzt (Erde) ↔ früher (Raumschiff)
• Raumschiff vergleicht: Jetzt (Raumschiff) ↔ früher (Erde)

Darum können beide ehrlich sagen: „Die Uhr des anderen geht langsamer.“

Nein, das ist nun ganz wirr. Die Erde vergleicht, soll wohl heißen, aus dem Ruhesystem der Erde beschrieben, und da nimmt man eben einen beliebigen Zeitpunkt, den man vergleichen will. Man nimmt die Koordinatenwerte x, t für ein Ereignis im Ruhesystem der Erde und transformiert das in das Koordinatensystem des Raumschiffes S' mit x', t'.

Man kann nun einfach so Werte vergleichen, aber es bringt nichts hier t und t' zu vergleichen, man will ja die Abstände wissen, also muss man zwei Punkte in der Raumzeit haben, zwei Ereignisse und dafür die Koordinatenwerte. Daraus kann man einen Abstand in Raum und Zeit berechnen und den dann vergleichen.

Aber Du kannst ja gerne mal mathematisch das hier aufschreiben, was Du da gemeint hast.

Auch hier kann ich nur den Rat geben, sich das Video anzuschauen und sich das mal nur im Raum vorzustellen, und eben nicht in der Zeit.

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JosephConrad schrieb:Hier habe ich noch eine, wie ich finde, schöne Beschreibung gefunden die das auch illustriert. Ähnliche Beschreibungen und Bilder wurde hier ja schon gezeigt und verlinkt. ...

Nein, ich habe mir das hier in der Übersetzung durchgelesen, ohne Absätze, es ist grausig. Keine Ahnung, was Du an der Beschreibung "schön" findest. Ich finde auch den originalen Text nicht, sicher das der Link passt?


Und die Grafik selbst, da steht:

1. A: Deine Uhr geht im Vergleich zu meiner langsam.
2. B: Du vergleichst die aktuelle Anzeige deiner Uhr mit der Anzeige meiner Uhr in der Vergangenheit! Deine Uhr geht langsam.
3. A: Nein! Du bist derjenige, der die aktuelle Anzeige deiner Uhr mit der Anzeige meiner Uhr in der Vergangenheit vergleicht.

Ja, kann man so sehen, kann man aber wohl nur verstehen, wenn man schon einiges verstanden hat, eben die Relativität der Gleichzeitigkeit (RdG), ohne dieses Verständnis und Kenntnis der Grundlagen, wird auch diese Grafik nicht helfen. Nun weiß ich aber, wie Du zu der seltsamen Aussage mit den nicht selben Uhrzeiten die vergleichen werden gekommen bist.

Glaube die Grafik richtet sich an Menschen, die eben die RdG verstanden haben und natürlich auch die ganzen Grundlagen kennen. Dann passt das schon recht gut.

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JosephConrad schrieb:Als Folge dieser Uneinigkeit darüber, wann „zur gleichen Zeit“ ist, werden Uhren, die sich relativ zu Ihrem Bezugssystem bewegen, immer als langsamer als Ihre stationäre Uhr wahrgenommen. Wenn die Anzeige der stationären Uhr T ist und die Anzeige der sich bewegenden Uhr „zur gleichen Zeit“ in Ihrem Bezugssystem T' ist, dann stehen T und T' in folgender Beziehung zueinander



wobei v die relative Geschwindigkeit der sich bewegenden Uhr ist. Dieser Effekt ist als Zeitdilatation bekannt.

Ja, wie gesagt, auch hier steckt die RdG drin, ohne dass das verstanden ist, wird der Uhrenvergleich selbst nicht verstanden werden können, dass "zur gleichen Zeit" hängt einfach in der Luft. Da bleibt doch die Frage, wie soll ich meine Uhr denn mit Deiner Uhr in der Vergangenheit vergleichen können?

Und zu der Gleichung, ich würde immer auf c = 1 normieren, dann wird aus dem c² unter dem Bruchstrich eine 1 und damit fällt das raus, dann bleibt nur noch v² über und dass muss dann in der "Einheit" c angegeben werden, also 0,8 c eben. Hier noch den Term v²/c² drin zu behalten ist überflüssig. Man sollte es so einfach wie möglich machen, wenn man dann eine Gleichung zeigt, und das ist ja möglich.

nocheinPoet schrieb:Ich finde auch den originalen Text nicht, sicher das der Link passt?

Nein der Link war falsch. Hier der richtige Link:

https://www1.phys.vt.edu/~takeuchi/relativity/notes/section12.html

@JosephConrad

Danke Dir für den richtigen Link.


Das macht es schon klarer und wie ich vermutet habe:

1. Synchronisieren Sie die beiden Uhren, d. h. stellen Sie sicher, dass sie von Anfang an gleichzeitig den gleichen Wert anzeigen.
2. Warten Sie eine Weile und vergleichen Sie dann die Anzeigen der beiden Uhren zur gleichen Zeit.

Normalerweise würde man die Bedingung „ gleichzeitig “ gar nicht erst erwähnen, da sie so offensichtlich ist. Wie wir aber bereits besprochen haben, bedeutet „ gleichzeitig “ für einen Beobachter nicht zwangsläufig „ gleichzeitig “ für einen anderen.

Genau das ist der entscheidende Punkt, die Relativität der Gleichzeitigkeit (RdG) wurde bereits besprochen, die Grafik baut also auf etwas auf, sie wird nicht einfach so in den Raum gestellt. Und das hab ich ja auch gesagt, sie richtet sich an Menschen, die schon die RdG verstanden haben, dass ist eben Voraussetzung, um dann die Grafik auch richtig verstehen zu können.

Musst Du Dir mal alles ansehen, die Seite ist soweit ganz gut, was Du da verlinkt hast, ist Lektion 12, die RdG wird als Lektion 9 erklärt.

Es gibt also 11 Lektionen, Erklärungen, bevor die von Dir gezeigte Grafik kommt, hier beginnt es, und eben so, wie ich es auch mache, mit den Grundlagen, was ist ein Bezugsystem. Und dann wird Stück für Stück darauf aufgebaut, es kommt Newton, das Relativitätsprinzip, die Koordinatentransformation, eben die Galilei-Transformation und so baut alles aufeinander auf.

Sehr gut und vernünftig. Man geht erst im bergigen Gelände wandern, steigt auf kleine Berge, und arbeitet sich dann hoch.

nocheinPoet schrieb:

JosephConrad schrieb:Das anfangs beide die Uhr des anderen Zwilling langsamer laufen sehen ist kein Widerspruch denn es wird nicht dieselbe Uhrzeit verglichen:

Erde vergleicht: Jetzt (Erde) ↔ früher (Raumschiff)
Raumschiff vergleicht: Jetzt (Raumschiff) ↔ früher (Erde)
Darum können beide ehrlich sagen: „Die Uhr des anderen geht langsamer.“

Nein, das ist nun ganz wirr. Die Erde vergleicht, soll wohl heißen, aus dem Ruhesystem der Erde beschrieben, und da nimmt man eben einen beliebigen Zeitpunkt, den man vergleichen will. Man nimmt die Koordinatenwerte x, t für ein Ereignis im Ruhesystem der Erde und transformiert das in das Koordinatensystem des Raumschiffes S' mit x', t'.

Auführlich muss es heißen:

Der Zwilling auf der Erde vergleicht seine Uhr zu einenem Zeitpunkt in seiner Gegenwart mit der Uhr auf dem Raumschiff aus dessen Vergangenheit.
Der Zwilling im Raumschiff vergleicht seine Uhr zu einenem Zeitpunkt in seiner Gegenwart mit der Uhr auf der Erde aus dessen Vergangenheit.

Also das, was die Protagonisten in der Zeichnung sagen.

Und wenn Du das akzeptierst, von mir aus mit "misst" statt "sieht":

JosephConrad schrieb: ... sieht der Zwilling auf der Erde die Uhr im Raumschiff immer langsamer laufen dann, wenn die Beschleunigung ein Ende hat, konstant langsam und und dann, wenn das Raumschiff wieder verzögert wird wieder schneller, aber immer noch langsamer als seine Uhr. Nach der Landung sieht er dann, dass die Uhrzeit im Raumschiff verglichen mit seiner Erduhr in der Vergangenheit liegt.

dann ist das auch korrekt, von mir aus mit messen statt sehen:

JosephConrad schrieb:Wenn man von der Erde aus die bewegte Uhr sehen könnte, würde man sagen, die läuft viel langsamer als unsere.

Übrigens sagt Wikipedia:

Die Zeitdilatation aufgrund relativer Bewegung ist ein Effekt der speziellen Relativitätstheorie (Einstein, 1905). Er bewirkt, dass für einen externen Beobachter alle inneren Prozesse eines relativ zu ihm bewegten physikalischen Systems langsamer ablaufen als für ihn selbst: „Bewegte Uhren gehen langsamer.“
Da sich beide Systeme relativ zueinander bewegen, tritt dieser Effekt für Beobachter in beiden Systemen auf: Jeder sieht die Zeit im anderen System langsamer ablaufen.

Quelle: Wikipedia: Zeitdilatation

Also "Bewegte Uhren gehen langsamer" und "Jeder sieht die Zeit im anderen System ..." das kann Dir nicht gefallen ...

JosephConrad schrieb:Ausführlich muss es heißen:

• Der Zwilling auf der Erde vergleicht seine Uhr zu einem Zeitpunkt in seiner Gegenwart mit der Uhr auf dem Raumschiff aus dessen Vergangenheit.
  
  
• Der Zwilling im Raumschiff vergleicht seine Uhr zu einem Zeitpunkt in seiner Gegenwart mit der Uhr auf der Erde aus dessen Vergangenheit.

Also das, was die Protagonisten in der Zeichnung sagen.

Gehe ich so nicht mit, ist zu missverständlich. Die Frage von mir bleibt da nämlich bestehen, wie soll der Zwilling auf der Erde nun die Uhr auf dem Rauschiff in dessen Vergangenheit vergleichen? Warum? Wie geht das, warum genau der Punkt in der Vergangenheit, warum kein anderer? Wenn es keine Lichtlaufzeiten gibt, wie kann wer denn in die Vergangenheit von wem anderen auf eine Uhr schauen?

Das kann so formuliert, nur verstanden werden, wenn die RdG verstanden ist.

Kann man nur verstehen, wenn man verstanden hat, dass zwei räumlich getrennte Ereignisse, die für mich in meinem Ruhesystem gleichzeitig sind, in einem zu mir bewegten System ungleichzeitig sind. Und auch diese Formulierung muss weiter erklärt werden und wird so alleine auch nicht reichen, damit das verstanden ist.

Das wird dann hier erklärt.


Und gibt so eine Diagramm:



Das ist ein Minkowski-Diagramm mit drei zueinander bewegten Koordinatensystem, S, S' und S'', wie man an den ct, ct' und ct'' und den dazugehörigen x, x' und x'' Achsen erkennen kann. Und dann wird über meine Grafiken gemeckert. :D

Da habe ich denn zwei Diagramme für gezeichnet.

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JosephConrad schrieb:Und wenn Du das akzeptierst, von mir aus mit "misst" statt "sieht":

JosephConrad schrieb: ... sieht der Zwilling auf der Erde die Uhr im Raumschiff immer langsamer laufen dann, wenn die Beschleunigung ein Ende hat, konstant langsam und und dann, wenn das Raumschiff wieder verzögert wird wieder schneller, aber immer noch langsamer als seine Uhr. Nach der Landung sieht er dann, dass die Uhrzeit im Raumschiff verglichen mit seiner Erduhr in der Vergangenheit liegt.

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Dann ist das auch korrekt, von mir aus mit messen statt sehen:

JosephConrad schrieb:Wenn man von der Erde aus die bewegte Uhr sehen könnte, würde man sagen, die läuft viel langsamer als unsere.

Nein. Ich sage das nicht um Dich zu ärgern, oder weil ich total klug und wissend wirken will. Es geht mir um Präzision, klare Sprache, eine Beschreibung, die auch was erklärt, und nicht verwirrt, also "Schaden" anrichtet.

Die Aussage da so von Dir, erklärt nicht nur nichts, sie trägt zu mehr Unverständnis bei.

Die Erde ist nämlich egal, geht genauso auch vom Planeten, da ist der Ort egal, von der Erde aus sehen könnte, oder von wo auch immer, das ist unwichtig.

Wichtig ist ➔ Aus dem Ruhesystem S von Erde und Planet beschrieben, wird jeder dort bewegte Uhr langsamer laufend gemessen.

So, und daraus ergibt sich dann eben, dass wenn ich um 3 h meine Uhr ablese und dann die Anzeige der anderen zu mir bewegten Uhr mit 2 h, und es einen Ort gibt, wo sich beide Uhren mal getroffen haben, dann liegt von da aus die 2 h eben in der Vergangenheit. Aber nur für einen Beobachter, der eben meint, er müsste in seinem System mal auch 3 h warten.

Also, beide treffen sich, stellen ihre Uhren beide auf 0 und dann sagen sie, wenn unsere Uhren 3 h anzeigen, dann schauen wir nochmal auf die Uhr des anderen und was die anzeigt.

Es ist aber nun so, wenn ich um 3 h die Uhren ablese und eben auch die des anderen mit 2 h auf der Anzeige, dann kann der zu mir sagen, hey, Du liest ja meine Uhr zu früh ab, wir sagten doch erst nach 3 h. Ich sage, ja, meine Uhr zeigt ja auch 3 h an. Der könnte dann doch sagen, cool, ich kann also 1 h in Deiner Zukunft sehen. Oder anders, Du schaust also aus der Zukunft auf meine Uhr?

Es gibt einfach keinen richtigen "Jetzt-Zeitpunkt" auf dem sich beide einigen könnten, wann soll denn jetzt genau sein?

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JosephConrad schrieb:Also "Bewegte Uhren gehen langsamer" und "Jeder sieht die Zeit im anderen System ..." das kann Dir nicht gefallen ...

Ja, ganz genau, solche "Erklärungen" sind ärgerlich und tragen mal nichts zum richtigen Verständnis bei.

Aber die Erklärung auf englisch ist besser: Wikipedia: Time dilation

nocheinPoet schrieb:Die Aussage da so von Dir, erklärt nicht nur nichts, sie trägt zu mehr Unverständnis bei.

Das war ja im Kontext des Zwillingsparadoxon auf die Frage eines Users.

Und wenn ich mal nach "sieht die Uhr" oder "die Uhr läuft langsamer" google, finde ich zig Einträge, z.B. bei der TU Darmstadt.



https://theorie.ikp.physik.tu-darmstadt.de/qcd/downloads/22_theoretische_physik_I/lect21.pdf

Also vielleicht bist Du ja doch etwas zu übergenau?

@JosephConrad

Ich bin nicht übergenau, schau Dir mal das Video an, auch er sagt ja, er hat es lange nicht oder falsch verstanden. Und auch hier im Thread finden wir das so ja immer wieder.

Ich meckere ja nicht über jede Erklärung dazu im Netz, ich habe doch auch nicht wenige selbst verlinkt. Und mein Kritik ist doch auch begründet, ich erkläre ja ganz genau, wo ich das für falsch halte, was ich für missverständlich halte und wo das Problem bei solchen Aussagen ist. Ich motze doch nicht einfach nur rum und sage, ist alles scheiße, nur meine Erklärung ist gut.

Nein, ich zeige gute Erklärungen, ich bin nicht geboren worden und habe die SRT verstanden, auch ich habe mich durch viel Mist und viele schlechte Erklärungen arbeiten müssen, die Spreu vom Weizen trennen. Mein Ziel ist, es anderen Menschen einfacher zu machen, zu sagen, nimm nicht diese Erklärung, weil das ist problematisch, versuche es mal so und so, nimm das, sehe es so, rechne es nach.

Kann doch nicht verkehrt sein oder?

@nocheinPoet
Ich hab mir nicht alles durchgelesen, bin trotzdem über einige Aussagen gestolpert. Und da du alles sehr genau nimmst...

nocheinPoet schrieb am 27.12.2025:Dann mal was wirklich passiert, das Raumschiff befindet sich erst im Ruhesystem von Erde/Planet, die Gleichzeitigkeit ist also in beiden Systemen gleich.

Nö. Dafür reicht ein Ruhesystem nicht aus. Uhren können im selben Ruhesystem auch desynchronisiert sein, das ist sogar die Regel. Du musst sie schon explizit synchronisieren. Beide befinden sich dann im selben Inertialsystem.

nocheinPoet schrieb am 27.12.2025:Du kannst in einem System Deine Uhr messen wie Du willst, sie ruht mit Dir in Deinem System, das ist Dein Ruhesystem, Du kannst nicht in einem bewegten System sein.

Ich kann mich jederzeit als bewegt definieren. Warum auch nicht? Einfach ein anderes Koordinatensystem für die Beschreibung wählen. Alle Bezugssysteme sind gleichberechtigt.

nocheinPoet schrieb am 28.12.2025:Erstmal sollte man das "von der Erde aus sehen" entfernen, viel besser wäre, "aus dem Ruhesystem der Erde beschrieben". Weil man "sieht" da einfach gar nichts. Dann muss man wissen, wie überhaut ein Uhrenvergleich gemacht wird, wie misst man, wie schnell eine Uhr geht? Man muss sie mit anderen Uhren vergleichen und die müssen dafür im eignen System ruhen und natürlich synchron gehen.

Mathematisch betrachtet sind die Beobachter und ihre Bezugssysteme (genauer Inertialsysteme) dasselbe. Ein Beobachter befindet sich daher auch nicht in einem Bezugssystemen, er ist das Bezugssystem. Und hat damit Kenntnis von allem, was vorgeht. (In der ART gilt das nur für den Koordinatenbuchhalter.)

nocheinPoet schrieb am 28.12.2025:So und ganz genau so ist das mit den beiden zueinander bewegten Uhren, keine läuft wirklich langsamer.

Außer wenn sie sich bspw. irgendwann wieder begegnen. Durch den damit einhergehenden Symmetriebruch ist dann eine tatsächlich langsamer gelaufen. Oder weshalb sollten sie sonst unterschiedliche Zeiten anzeigen?

nocheinPoet schrieb am 28.12.2025:Das ist etwas anderes, sie hat eine kürzere Weltlinie, sie hat weniger Strecke durch die Raumzeit gemacht, die Strecke ist kürzer, darum zeigt sie weniger an

Grundsätzlich: Auf der Uhr mit der längeren Weltlinie wird "weniger [Zeit] anzeigt", nicht auf der mit der kürzeren. Aber ggf. ist mir der Kontext nicht ganz klar?

nocheinPoet schrieb am 28.12.2025:Wie geht das, warum genau der Punkt in der Vergangenheit, warum kein anderer? Wenn es keine Lichtlaufzeiten gibt, wie kann wer denn in die Vergangenheit von wem anderen auf eine Uhr schauen?

Wie gesagt, bei Beobachtern handelt es sich mathematisch gesehen um die Inertialsysteme selbst, wobei sich alle Aussagen auf den Ursprung des Koordinatensystems beziehen.

Anschaulich: Es werden Kameras mit synchronisierten Uhren in regelmäßigen Abständen installiert, sodass das gesamte Bezugssystem damit abgedeckt wird. Natürlich nur hypothetisch, das Inertialsystem ist ja unendlich groß. So oder so, der Beobachter am Ursprung des Inertialsystem kann auf alle Kameras zugreifen und daher _alles_ sehen, samt der genauen Timestamps.

@JosephConrad
Ich bin bei dir, dass möglichst einfache Sprache das Verständnis erhöht.

Arrakai schrieb:Ich hab mir nicht alles durchgelesen, bin trotzdem über einige Aussagen gestolpert. Und da du alles sehr genau nimmst ...

Nicht alles, in der Physik, wenn Dinge erklärt werden macht es schon echt Sinn, präzise zu sein. Klingt ja fast wie ein Vorwurfe ...

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Arrakai schrieb:

nocheinPoet schrieb am 27.12.2025:Dann mal was wirklich passiert, das Raumschiff befindet sich erst im Ruhesystem von Erde/Planet, die Gleichzeitigkeit ist also in beiden Systemen gleich.

Nö. Dafür reicht ein Ruhesystem nicht aus. Uhren können im selben Ruhesystem auch desynchronisiert sein, das ist sogar die Regel. Du musst sie schon explizit synchronisieren. Beide befinden sich dann im selben Inertialsystem.

Nein, also klar können Uhren auch asynchron laufen oder auch defekt sein, davon geht man aber nicht aus, man baut ja ein Beispiel auf, um etwas zu erklären. Du könntest nun auch behaupten, das Raumschiff muss aber auch funktionsfähig sein. Die synchronisierten Uhren sind von mir vorgeben, impliziert und ich hatte auch das hier im Thread mehrfach angesprochen.

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Hättest eben mehr durchlesen sollen:

1. nocheinPoet schrieb am 15.12.2025:... wir haben zwei Raumschiffe, jedes hat eine Ruhelänge von 2 Ls. Raumschiff A ruht in S und Raumschiff B kommt von links. In jedem Raumschiff (Ihr könnt auch Züge nehmen) gibt es vorne und hinten eine Uhr. Wir haben also vier Uhren.
   
   Wir bleiben zuerst im Raumschiff A, ruhend in S. Wir sind vorne, Raumschiff B kommt vorbei, beide vorderen Enden treffen sich, die Astronauten in jeder Rakete vorne winken sich zu. Zeigen ihre Uhren und starten die beide bei 0 s.
   
   Das machen die Astronauten in jedem Raumschiff auch hinten so mit ihren Uhren.
   
   Bedeutet, die Uhren Vorne und hinten in A sind synchronisiert und die Uhren in Raumschiff B auch.

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2. nocheinPoet schrieb am 27.12.2025:Genauer ist, der Grund ist die Relativität der Gleichzeitigkeit (RdG). Es werden zwei mal Uhren verglichen, einmal beim Start am Flughafen und einmal bei der Landung. Wir gehen mal davon aus, dass beide Flughäfen in derselben Zeitzone liegen.
   
   Bedeutet, für jeden der auf dem Erdboden zu den Flughafenuhren ruht, zeigen die gleichzeitig gleiche Zeiten an. Sie sine synchronisiert. ...
   
   Damit Du das verstehen kannst, musst Du die RdG verstehen, dafür die Uhrensynchronisation mit Licht.
   

   ---

3. nocheinPoet schrieb am 16.12.2025:Problem ist ja eh, wir können eine Uhr immer nur vor Ort ablesen und müssen sie dort mit einer anderen Uhr vergleichen, die dann im anderen System ruht und dort synchron geht.
   

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4. So, und dann ganz deutlich, mit Link wo es erklärt wird:

   nocheinPoet schrieb am 18.12.2025:Man muss sich immer klar machen, dass man eine Uhr immer mit zwei anderen Uhren vergleich, eine am Start- und eine am Zielort.
   
   Wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit (RdG) gehen die Uhren am Start- und Zielort aber nur in dem System synchron, in dem beide ruhen.
   
   Im anderen System, sind beide bewegt und gehen nicht nur dilatiert, sondern auch asynchron.
   
   Um das hier verstehen zu können, muss man erstmal beides deutlich unterscheiden können. Viele gehen eben davon aus, dass sie an Uhren vorbeifahren können, die an den Gleisen stehen, und die gehen alle gleich und sind synchronisiert, sind sie aber nur in dem System in dem sie ruhen.
   
   
   Am Besten fangt man also mal mit der Synchronisation der Uhren an, wird hier recht gut erklärt:
   
   https://www.katharinengymnasium.de/wolf/web/srt/gleichzeitigin2systemen.html
   
   ...
   
   Also in S ruhen die Uhren A, B und C, D sind bewegt. In S gehen A und B synchron, C und D wegen der RdG asynchron, der Link oben zeigt aber recht gut, warum das so ist.
   

   Sollte reichen, ich habe in dem Beitrag "synchron" noch über sechs weitere Male erwähnt, und das sehr genau und im Detail erklärt.
   
   

   ---

   
   
5. Aber ich habe es sogar direkt erklärt:

   nocheinPoet schrieb am 20.12.2025:... ich hatte die Synchronisation für Uhren verlinkt und auch Links wo man sogar animiert sehen kann, warum Uhren bewegt asynchron gehen.
   
   Und ich habe es auch mit eigenen Worten trotzdem erklärt gehabt. Zwei Züge treffen sich, gleich lang, mittig zwischen beiden schlägt ein Blitz ein. Das Lichtsignal läuft über gleiche Strecke zu den Enden der Züge. Im Zug A kommen beide Signale an den Enden von Zug A gleichzeitig an, die Uhren starten gleichzeitig, sind synchronisiert.
   
   Für B sieht es in seinem Zug für seine Uhren genauso aus, aber für ihn ist Zug A bewegt, das Ende bewegt sich dem Signal entgegen, wird zuerst erreicht, die Uhr startet da als erstes. Die Lok bewegt sich vom Signal weg, das läuft hinterher, kommt später an, die Uhr startet also nach der im Heck, die Uhren in Zug A gehen für den im Zug B also nicht synchron, sie wurden nicht gleichzeitig gestartet, sondern nacheinander.
   

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6. Gut, einen noch:

   nocheinPoet schrieb am 28.12.2025:Dann muss man wissen, wie überhaut ein Uhrenvergleich gemacht wird, wie misst man, wie schnell eine Uhr geht? Man muss sie mit anderen Uhren vergleichen und die müssen dafür im eignen System ruhen und natürlich synchron gehen.
   

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Tja, nach dem das so oft von mir erklärt und benannt wurde, und Du nichts davon mitbekommen hast, ist wohl zu vermuten, Du hast nicht nur nicht alles von mir gelesen, sondern im Grunde gar nichts wirklich. Willst mir dann aber unterstellen, nicht präzise zu sein, wirkt sehr konstruiert von Dir. Es ist ja wohl klar, dass man nicht immer wieder alles in jeden Beitrag noch mal erklären kann, man kann davon auch mal ausgehen, dass die User die echtes ehrliches Interesse am Thema haben, auch nicht nur einen Beitrag lesen.

Darum mal direkt gefragt, wo genau zwickt Dich denn eigentlich der Schuh? ;)

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Arrakai schrieb:

nocheinPoet schrieb am 27.12.2025:Du kannst in einem System Deine Uhr messen wie Du willst, sie ruht mit Dir in Deinem System, das ist Dein Ruhesystem, Du kannst nicht in einem bewegten System sein.

Ich kann mich jederzeit als bewegt definieren. Warum auch nicht? Einfach ein anderes Koordinatensystem für die Beschreibung wählen. Alle Bezugssysteme sind gleichberechtigt.

Du kannst vieles machen, offenbar auch krampfhaft versuchen mir an Bein zu pinkeln, nicht hier was zu erklären, sondern meine Erklärungen schlecht zu machen, warum auch immer Du das meinst machen zu müssen, am Neujahrstag. Und nein, man ruht per Definition in seinem Ruhesystem. Du kannst Dich in einem anderen System als bewegt definieren, ist dann aber ja nicht Dein Ruhesystem oder? Eben. Du kannst es aber weiter mit Wortklauberei versuchen. ;)

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Arrakai schrieb:

nocheinPoet schrieb am 28.12.2025:Erstmal sollte man das "von der Erde aus sehen" entfernen, viel besser wäre, "aus dem Ruhesystem der Erde beschrieben". Weil man "sieht" da einfach gar nichts. Dann muss man wissen, wie überhaut ein Uhrenvergleich gemacht wird, wie misst man, wie schnell eine Uhr geht? Man muss sie mit anderen Uhren vergleichen und die müssen dafür im eignen System ruhen und natürlich synchron gehen.

Mathematisch betrachtet sind die Beobachter und ihre Bezugssysteme (genauer Inertialsysteme) dasselbe. Ein Beobachter befindet sich daher auch nicht in einem Bezugssystemen, er ist das Bezugssystem. Und hat damit Kenntnis von allem, was vorgeht. (In der ART gilt das nur für den Koordinatenbuchhalter.)

Ja, Du weißt das, andere wissen es, es ist aber nicht die Regel, dass das so verstanden ist. Dazu kommen viele Beispiele, wo es dann einen echten Beobachter oder auch zwei gibt, die ganz nette Namen haben.

Und den Uhrenvergleich und das die Uhren im eigenen System ruhen müssen, habe ich doch mehr als ausführlich erklärt. Hat ja keiner sonst hier getan, auch Du nicht, wie kommt es, wenn Du doch so viel Ahnung hast? ...

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Arrakai schrieb:

nocheinPoet schrieb am 28.12.2025:So und ganz genau so ist das mit den beiden zueinander bewegten Uhren, keine läuft wirklich langsamer.

Außer wenn sie sich bspw. irgendwann wieder begegnen. Durch den damit einhergehenden Symmetriebruch ist dann eine tatsächlich langsamer gelaufen. Oder weshalb sollten sie sonst unterschiedliche Zeiten anzeigen?

Ja, oder wenn sie wer verstellt oder sie kaputt gehen. Schau, ich versuche die Dinge einfach und genau zu erklären, nicht neue Fragen aufzuwerfen, was ist gerade Dein Ziel? Meine Erklärungen diskreditieren? Denn Du stellst hier dann ja auch nur noch eine Frage, und erklärst mal genau gar nichts. Damit trägst Du nichts bei, anstatt Dein Wissen zu nutzen, andere User oder auch mich in dem Erklären zu unterstützen, machst Du meine nur runter.

Bärendienst für die Community, und für den Themenbereich.

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Arrakai schrieb:

nocheinPoet schrieb am 28.12.2025:Das ist etwas anderes, sie hat eine kürzere Weltlinie, sie hat weniger Strecke durch die Raumzeit gemacht, die Strecke ist kürzer, darum zeigt sie weniger an.

Grundsätzlich, auf der Uhr mit der längeren Weltlinie wird "weniger [Zeit] anzeigt", nicht auf der mit der kürzeren. Aber ggf. ist mir der Kontext nicht ganz klar?

Doch, ich denke, Dir ist der Kontext schon klar, und Du verstehst auch was ich meine. Je länger die Weltlinie im Minkowski-Diagramm (euklidisch gemessen) aussieht, desto kürzer ist die Eigenzeit. (Denn dann ist Δx größer, was Δs verkleinert.)

Je größer das raumzeitliche Intervall \color{#f0e0d0}\mathrm{\Delta s}, desto größer die Eigenzeit \color{#f0e0d0}\mathrm{\tau}, die Länge in der Raumzeit-Metrik.

\color{#f0e0d0}\mathrm{\tau = \sqrt{T (1 - v^{\tiny 2})}}

\color{#f0e0d0}\mathrm{\tau = \Delta s}

Genauer, Im Minkowski-Diagramm sieht die Weltlinie des reisenden Zwillings tatsächlich länger aus, wenn Du sie mit dem Lineal misst, aber die raumzeitliche Länge, das Intervall \color{#f0e0d0}\mathrm{\Delta s}, ist kleiner.

\color{#f0e0d0}\mathrm{\Delta s^{\tiny 2} = \Delta t^{\tiny 2} - \Delta r^{\tiny 2}}

Mehr räumliche Entfernung (\color{#f0e0d0}\mathrm{\Delta r} groß) verkleinert \color{#f0e0d0}\mathrm{\Delta s} und damit die Eigenzeit. Im Diagramm sieht eine Weltlinie mit großem \color{#f0e0d0}\mathrm{\Delta r} zwar länger aus (euklidisch gemessen), aber ihre Minkowski-Länge \color{#f0e0d0}\mathrm{\Delta s} ist kleiner.

---

Zum Beispiel im Diagramm vom Zwillingsparadoxon, die Weltlinie des Reisenden sieht im Diagramm länger aus, Zick-Zack, aber ihr Intervall \color{#f0e0d0}\mathrm{\Delta s} ist kleiner als das des daheimgebliebenen Zwillings. Also zeigt die Uhr des Reisenden weniger Zeit an.

Ruhender Zwilling, Weltlinie gerade, von (t, x) = (0, 0) bis (10, 0).

\color{#f0e0d0}\mathrm{\Delta s = \sqrt{10^{\tiny 2} - 0^{\tiny 2} = 10}}

Seine Eigenzeit = 10 Jahre.

Reisender Zwilling, Hinfahrt zu x = 4 Lj in 5 Jahren, dann Rückkehr.

Hinfahrt: \color{#f0e0d0}\mathrm{\Delta s_1 = \sqrt{5^{\tiny 2} - 4^{\tiny 2}} = \sqrt{9} = 3}

Rückfahrt ebenso \color{#f0e0d0}\mathrm{\Delta s_2 = 3}

Gesamt: \color{#f0e0d0}\mathrm{\Delta s = 6}

Der Reisende hat also eine kürzere raumzeitliche Weltlinie \color{#f0e0d0}\mathrm{\Delta s = 6} im Vergleich zum Ruhenden (\color{#f0e0d0}\mathrm{\Delta s = 10}) und deshalb ist weniger Eigenzeit vergangen.

Wenn ich mich nicht verrechnet habe, \color{#f0e0d0}\mathrm{\gamma ≈ 1.6667, v = 0.8 c}.

---

Somit haben wir:

Die Weltlinie des reisenden Zwillings hat eine kürzere raumzeitliche Länge (Intervall) und daher zeigt seine Uhr weniger Eigenzeit an. In der SRT gilt, die von einer Uhr gemessene Eigenzeit ist die raumzeitliche Länge ihrer Weltlinie.


Der Punkt der viele erst mal stolpern lässt:

• In der Minkowski-Geometrie ist die „längste“ Zeit gerade die kürzeste räumliche Bewegung.
• Raumzeitlich ist diese Weltlinie nicht die kürzeste, sondern die längste.
• Wer ruht (in einem Inertialsystem), hat die maximale Eigenzeit zwischen zwei Ereignissen.
• Wer beschleunigt, umkehrt, zickzackt durch die Raumzeit, nimmt eine kürzere Weltlinie – und altert weniger.

Der reisende Zwilling macht genau das:

Er verlässt das Inertialsystem, kehrt um, wechselt effektiv die Zeitachse. Seine Weltlinie ist nicht geradlinig. Und in der Raumzeit gilt, die gerade Linie maximiert die Eigenzeit. Nicht minimiert. Maximiert. Das ist kontraintuitiv, aber genau deshalb ist es Relativität.


Für den Reisenden gilt also:

• er hat die längere räumliche Strecke
• aber die kürzere raumzeitliche Länge
• also die kleinere Eigenzeit

Keine Ahnung ob Dir das so klar war, und Du mich nur testen wolltest.

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Arrakai schrieb:

nocheinPoet schrieb am 28.12.2025:Wie geht das, warum genau der Punkt in der Vergangenheit, warum kein anderer? Wenn es keine Lichtlaufzeiten gibt, wie kann wer denn in die Vergangenheit von wem anderen auf eine Uhr schauen?

Wie gesagt, bei Beobachtern handelt es sich mathematisch gesehen um die Inertialsysteme selbst, wobei sich alle Aussagen auf den Ursprung des Koordinatensystems beziehen.

Mir musst Du das ganz sicher nicht erklären, versuche es dann doch hier den Usern allgemein zu erklären.

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Arrakai schrieb:ㅤ
Anschaulich:

Es werden Kameras mit synchronisierten Uhren in regelmäßigen Abständen installiert, sodass das gesamte Bezugssystem damit abgedeckt wird. Natürlich nur hypothetisch, das Inertialsystem ist ja unendlich groß. So oder so, der Beobachter am Ursprung des Inertialsystem kann auf alle Kameras zugreifen und daher _alles_ sehen, samt der genauen Timestamps.

Ja, wie gesagt, mir ist das klar, er ist eben ein omnipotenter "Beobachter", der den Punkt im Blockuniversum kennt, mit Ort und Zeitkoordinatenwerten. Und mit der LT kann er diese in beliebige andere Systeme transformieren.

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Arrakai schrieb:@JosephConrad - Ich bin bei dir, dass möglichst einfache Sprache das Verständnis erhöht.

Ich habe immer das Gefühl, da steckt so eine implizite Kritik drin, wenn dem so ist, macht es doch besser, wer hinter Euch denn daran, das noch einfacher zu erklären?

nocheinPoet schrieb:Die synchronisierten Uhren sind von mir vorgeben, impliziert und ich hatte auch das hier im Thread mehrfach angesprochen.

Du hattest es mehrfach angesprochen, an der zitierten Stelle aber nicht geschrieben. Aus der Tatsache, dass sich das Raumschiff im Ruhesystem von Erde/Planet befindet schlussfolgerst du die Gleichzeitigkeit ("also"):

nocheinPoet schrieb am 27.12.2025:Dann mal was wirklich passiert, das Raumschiff befindet sich erst im Ruhesystem von Erde/Planet, die Gleichzeitigkeit ist also in beiden Systemen gleich.

Und das ist falsch. Vollkommen egal, was du an anderer Stelle geschrieben hast.

nocheinPoet schrieb:Willst mir dann aber unterstellen, nicht präzise zu sein, wirkt sehr konstruiert von Dir.

Weißt du, mir wäre das ja egal, ich gehe davon aus, dass du das verstehst. Wer anderen allerdings permanent die Worte auf die Goldwaage legt, der muss sich halt manchmal nen Spiegel vorhalten lassen. Mir persönlich ist das egal, ich bin da nicht so genau. Klar, manche Formulierungen sind grundlegend falsch und erschweren das Verständnis. Einiges, was du kritisierst, fördert allerdings auch das Verständnis. Und einige Male bist du einfach auf dem Holzweg. Du hängst dich bspw. am Wort "sehen" auf:

nocheinPoet schrieb am 28.12.2025:Erstmal sollte man das "von der Erde aus sehen" entfernen, viel besser wäre, "aus dem Ruhesystem der Erde beschrieben". Weil man "sieht" da einfach gar nichts.

Natürlich sieht der Beobachter das. Auf seinen Kameras. Oder mit einem Instantanfernrohr. Oder wie auch immer. Es ist halt ein Gedankenexperiment. Genau um das zu zeigen habe ich das Beispiel gebracht.

Und auch bzgl. der Länge der Weltlinie warst du eben nicht sonderlich präzise. Die Frage ist doch, was ist eine kurze Weltlinie? Das erschließt sich nicht wirlklich von sich aus. Schaut man jetzt auf das, was du im Minkowski-Diagramm eingezeichnet hast? Oder berechnet man Δτ? Der Begriff fällt halt aus heiterem Himmel und ist, vor allem wenn man gleichzeitig auf das Minkowski-Diagramm verweist, nicht wirklich selbsterklärend.

Arrakai schrieb:

nocheinPoet schrieb:Die synchronisierten Uhren sind von mir vorgeben, impliziert und ich hatte auch das hier im Thread mehrfach angesprochen.

Du hattest es mehrfach angesprochen, an der zitierten Stelle aber nicht geschrieben.

Unfug, ich habe das hier, wie mit Zitaten nun belegt, mehrfach angesprochen, erklärt, Quellen dazu genannt. Ich habe immer wieder auf die Relativität der Gleichzeitigkeit (RdG) verwiesen. Nebenbei hat das keiner sonst hier getan, gab doch einige "Erklärungen", warum meckerst Du da nicht mal herum? Oder noch besser, erkläre es doch einfach selber mal so richtig gut.

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Arrakai schrieb:Aus der Tatsache, dass sich das Raumschiff im Ruhesystem von Erde/Planet befindet schlussfolgerst du die Gleichzeitigkeit ("also"):

nocheinPoet schrieb am 27.12.2025:Dann mal was wirklich passiert, das Raumschiff befindet sich erst im Ruhesystem von Erde/Planet, die Gleichzeitigkeit ist also in beiden Systemen gleich.

Und das ist falsch. Vollkommen egal, was du an anderer Stelle geschrieben hast.

Nein das ist nicht falsch, belege Deine Behauptung, dass meine Aussage so falsch ist. Das ist so einfach üblich, wenn man ein Koordinatensystem definiert und vorgibt. Man geht auch von einer "Gleichhöhigkeit" aus.

Eine Uhr ist nur fiktiv verdinglicht, für die Erklärungen, sie zeigt an einem Ort die Koordinatenzeit an. So wie ein Maßstab eben den x oder y Wert für diesen Ort, für diesen Punkt, eben den Koordinatenwert anzeigt. Zeigen also zwei Uhren, hier ruhend im Ruhesystem Erde und Planet am Ort Erde und Planet, ungleiche Werte an, dann zeigt eine wohl nicht die richtige Koordinatenzeit.

Das wäre wie wenn Du die Erde auf \color{#f0e0d0}\mathrm{x = 0 Lj} setzt, sagt, der Planet ist \color{#f0e0d0}\mathrm{4 Lj} weit entfernt, und dann da einen Messstab zeichnest, der aber nicht \color{#f0e0d0}\mathrm{x = 4 Lj} zeigt, sondern \color{#f0e0d0}\mathrm{x = 3 Lj}. Und dann erklärt, ja der Messstab muss ja nicht synchronisiert sein, er könnte ja auch was ganz anderes anzeigen. Wenn Du (damit bin dann ich gemeint) also so was erklärst, musst Du auch immer erklären, dass die fiktiven Messstäbe synchronisiert sind und vom selben Nullpunkt aus messen.

Echt jetzt? :D

Da versuchst Du Dir aber nun wirklich peinlich einen zu drehen, Fakt ist, meine Aussage ist richtig, meine Erklärungen gehen weit über das hinaus, was sonst hier von wem auch immer versucht wurde zu erklären.

Ganz konkret, beide Systeme, das Ruhesystem von Erde und Planeten und das vom Raumschiff ruhen ja zu diesem Zeitpunkt noch, so wurde das ja vorgeben. Natürlich ist die Gleichzeitigkeit dann in beiden Systemen gleich.

---

Noch deutlicher, ich sage, es gibt zwei Systeme \color{#f0e0d0}\mathrm{S} (Ruhesystem Erde/Planet) und \color{#f0e0d0}\mathrm{S'} (Ruhesystem Raumschiff), welche beide zueinander ruhen. Die Gleichzeitigkeit ist in beiden Systemen gleich. Bedeutet, zwei räumlich getrennte Ereignisse A und B die in \color{#f0e0d0}\mathrm{S} gleichzeitig sind, sind auch in \color{#f0e0d0}\mathrm{S'} gleichzeitig. Gilt selbst wenn Erde, Planet und Raumschiff alle drei ihre eigene Zeitzone meinen haben zu müssen. Das macht das aber nur komplizierter, darum sollte schon \color{#f0e0d0}\mathrm{t = t' = 0} gelten.


Aber schauen wir es uns ganz genau an:

• System \color{#f0e0d0}\mathrm{S}: Erde und Planet ruhen. Koordinaten \color{#f0e0d0}\mathrm{(t, x)}.
• System \color{#f0e0d0}\mathrm{S’}: Raumschiff ruht am Anfang bei der Erde. Koordinaten \color{#f0e0d0}\mathrm{(t', x')}.
• Vor dem Start: Raumschiff ruht in \color{#f0e0d0}\mathrm{S}, also ist \color{#f0e0d0}\mathrm{S'} relativ zu \color{#f0e0d0}\mathrm{S} nicht bewegt, d.h. die Relativgeschwindigkeit ist \color{#f0e0d0}\mathrm{v = 0}.

Die LT, allgemein für Bewegung von S' in x-Richtung mit Geschwindigkeit v:

\color{#f0e0d0}\mathrm{t' = \gamma \left( t - \frac{v}{x}{\hspace{2px}c\hspace{0.1px}^{\tiny 2}} \right), \quad \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v\hspace{0.1px}^{\tiny 2}/c^{\tiny 2}}}}


Einsetzen von v = 0:

Wenn \color{#f0e0d0}\mathrm{v = 0} gilt \color{#f0e0d0}\mathrm{\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - 0}} = 1} und auch \color{#f0e0d0}\mathrm{\frac{v \, x}{c^{\tiny 2}} = 0}


Also:

\color{#f0e0d0}\mathrm{t' = 1 \cdot (t - 0) = t}

Das heißt die Zeitkoordinaten sind identisch \color{#f0e0d0}\mathrm{t' = t}.

---

Was bedeutet t' = t für Gleichzeitigkeit?

Gleichzeitigkeit in S, zwei Ereignisse A und B finden gleichzeitig statt, wenn \color{#f0e0d0}\mathrm{t_{\tiny 1} = t_{\tiny 2}}.


Weil aber t' = t, folgt daraus:

\color{#f0e0d0}\mathrm{t_{\tiny 1'} = t_{\tiny 1} \quad \text{und} \quad t_{\tiny 2'} = t_{\tiny 2}}


Also:

\color{#f0e0d0}\mathrm{t_{\tiny } = t_{\tiny 2} \implies t_{\tiny 1'} = t_{\tiny 2'}}


Das heißt:

Wenn zwei Ereignisse in \color{#f0e0d0}\mathrm{S} gleichzeitig sind, dann sind sie auch in \color{#f0e0d0}\mathrm{S’} gleichzeitig.

---

Beispiel:

Ereignis A: Auf Erde \color{#f0e0d0}\mathrm{(x = 0)} blitzt ein grünes Licht auf bei \color{#f0e0d0}\mathrm{t = 0}.
Ereignis B: Auf Planet \color{#f0e0d0}\mathrm{(x = L)} blitzt ein rotes Licht auf bei \color{#f0e0d0}\mathrm{t = 0}.

In S: \color{#f0e0d0}\mathrm{t_A = t_B = 0 → gleichzeitig}.


Berechnung in S’:

\color{#f0e0d0}\mathrm{t_{\tiny A'} = t_{\tiny A} = 0}
\color{#f0e0d0}\mathrm{t_{\tiny B'} = t_{\tiny B} = 0}

Also auch in \color{#f0e0d0}\mathrm{S'} gleichzeitig.

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Zusammenfassung:

Weil vor dem Start \color{#f0e0d0}\mathrm{v = 0} ist, hängen \color{#f0e0d0}\mathrm{t'} und \color{#f0e0d0}\mathrm{t} durch \color{#f0e0d0}\mathrm{t' = t} zusammen, daher ist Gleichzeitigkeit in beiden Systemen dieselbe.

Eventuell liest Du die Beiträge einfach besser, oder überhaupt, damit Du den Kontext richtig hast. Meine Aussage war aber nun echt einfach, dass Du nun behauptet hast, sie wäre falsch, ist seltsam. Fakt ist, sie ist richtig, Du irrst, ich habe das belegt, kannst mir gerne einen Fehler aufzeigen.

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Arrakai schrieb:

nocheinPoet schrieb:Willst mir dann aber unterstellen, nicht präzise zu sein, wirkt sehr konstruiert von Dir.

Weißt du, mir wäre das ja egal, ich gehe davon aus, dass du das verstehst. Wer anderen allerdings permanent die Worte auf die Goldwaage legt, der muss sich halt manchmal einen Spiegel vorhalten lassen. Mir persönlich ist das egal, ich bin da nicht so genau.

Siehst Du, genau das ist der Punkt, Du interpretierst hier etwas, kurz, ich gehe Dir auf den Sack, zu pedantisch und wirke sehr arrogant und besserwisserisch. Darum geht es mir gar nicht, der Punkt ist der, wenn man die Dinge richtig verstanden hat, kann man da recht locker am Lagerfeuer drüber sprechen, mit Beobachter, und was auch immer.

Will man es aber erklären, muss man es nicht nur selbst wirklich gut verstanden haben, sondern auch wirklich präzise bei der Formulierung sein, das sind Erfahrungswerte, ich weiß, wie oft eben etwas falsch verstanden wird, gerade bei dem Thema. Bedeutet, ich will niemanden hier ans Bein pinkeln oder ihn dissen oder lächerlich machen. Es geht mir nicht um die Person, es geht mir um die Sache. Meinst Du mir ist nicht bewusst, wie falsch das verstanden werden kann? Ich versuche schon extra das deutlich zu machen, natürlich geht es nicht um mich, nicht darum mich ins Licht zu rücken und andere zu bügeln.

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Arrakai schrieb:Klar, manche Formulierungen sind grundlegend falsch und erschweren das Verständnis. Einiges, was du kritisierst, fördert allerdings auch das Verständnis.

Ja, und was genau meinst Du, wurde von mir zu Unrecht kritisiert und fördert das Verständnis? Haue nicht nur so eine Behauptung raus, belege das mal substanziell.

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Arrakai schrieb:Und einige Male bist du einfach auf dem Holzweg.

Was zu belegen wäre, bisher hast Du Dich zweimal geirrt. Zwei Aussagen von Dir waren einfach falsch, eine habe ich eben ja abgearbeitet, eine gestern und eine hab ich noch gar nicht aufgegriffen.

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Arrakai schrieb:
Du hängst dich bspw. am Wort "sehen" auf:

nocheinPoet schrieb am 28.12.2025:Erstmal sollte man das "von der Erde aus sehen" entfernen, viel besser wäre, "aus dem Ruhesystem der Erde beschrieben". Weil man "sieht" da einfach gar nichts.

Natürlich sieht der Beobachter das. Auf seinen Kameras. Oder mit einem Instantanfernrohr. Oder wie auch immer. Es ist halt ein Gedankenexperiment. Genau um das zu zeigen habe ich das Beispiel gebracht.

Blödsinn, Sehen hat was mit Licht zu tun, wenn also geschrieben wird "von der Erde aus sehen", kommen da oft Lichtlaufzeiten rein, die da echt nichts verloren haben. Da gibt es dann auch Fragen wie, ja aber der Planet ist doch 4 Lj weit weg, dann kann doch keiner was auf der Erde da sehen, also nicht bevor das Licht vom Planeten bis zur Erde geflogen ist.

Genau darum geht es, darum sage ich, weglassen, keine Kamera (auch da geht es nicht schneller als mit c) und kein Instantanfernrohr, gibt es auch nicht. Wenn dann den fiktiven omnipotenten Betrachter einführen, der eben jeden Punkt in seinem Koordinatensystem mit Koordinatenwerten kennt und mit der LT beliebig in andere Systeme transformieren kann.

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Arrakai schrieb:Und auch bzgl. der Länge der Weltlinie warst du eben nicht sonderlich präzise.

Unfug, ich war präzise und meine Aussage ist richtig. Entweder hast Du was verwechselt oder in meiner Aussage nicht richtig verstanden, oder Du hast die SRT selbst in diesem Punkt nicht richtig verstanden gehabt.

Die Uhr welche die geringere Eigenzeit anzeigt, hat die kürzere Weltlinie im Vergleich zu der Uhr, die mehr anzeigt.

• In der Raumzeit ist die gerade Weltlinie die längste mögliche Verbindung zwischen zwei zeitartig getrennten Ereignissen – sie maximiert die Eigenzeit.
  
  
• Das ist das Gegenteil zur euklidischen Geometrie, wo die Gerade die kürzeste Verbindung ist.

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Arrakai schrieb:Die Frage ist doch, was ist eine kurze Weltlinie?

Nein, dass fragst Du jetzt, nachdem ich Dir aufgezeigt habe, dass meine Aussage richtig ist, und Deine falsch. Nun willst Du das relativieren und im Nachhinein noch eine Frage davor bauen.


Deine Aussage, unmissverständlich:

Arrakai schrieb:Grundsätzlich, auf der Uhr mit der längeren Weltlinie wird "weniger [Zeit] anzeigt", nicht auf der mit der kürzeren. Aber ggf. ist mir der Kontext nicht ganz klar?

Und die ist falsch, meine Aussage hingegen war richtig.

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Arrakai schrieb:Das erschließt sich nicht wirklich von sich aus. Schaut man jetzt auf das, was du im Minkowski-Diagramm eingezeichnet hast? Oder berechnet man Δτ? Der Begriff fällt halt aus heiterem Himmel und ist, vor allem wenn man gleichzeitig auf das Minkowski-Diagramm verweist, nicht wirklich selbsterklärend.

Ganz im Ernst, der Versuch hier so rauszukommen, ist doch echt billig, sollte unter Deiner Würde sein. Weltlinie ist als Begriff in der Physik klar definiert, natürlich meine ich dann den Kontext der Physik. Weißt Du, so langsam dünkt mich der Verdacht, Du hast das wirklich nicht richtig gewusst, nun nachgelesen und was dazugelernt. Denn wenn man es nicht weiß, und nur so das Minkowski-Diagramm sieht, und sich das Zwillingsparadoxon anschaut, dann schaut es ja schon so aus, dass die Linie für den reisenden Zwilling länger als die für den nicht reisenden Zwilling ist.

Was ich hätte aber sicher machen können, darauf noch mal explizit hinweisen, aber da hier eh keiner wirklich gefolgt ist, beim Thema war, sondern immer wieder bei Null angefangen ist und dann auch gleich noch vorgerannt, mit Beschleunigung kam und was auch immer, ist das doch eh für die Katz. Ja, für meinen kleinen Monk und als Pedant und Perfektionist, hätte ich es dennoch ansprechen sollen.

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Wo wir schon dabei sind, jedes Wort auf die Goldwaage zu legen, nehmen wir doch noch mal was von Dir:

Arrakai schrieb:Uhren können im selben Ruhesystem auch desynchronisiert sein, das ist sogar die Regel. Du musst sie schon explizit synchronisieren. Beide befinden sich dann im selben Inertialsystem.

Wollen wir es einfach mal ganz nett, nur unpräzise nennen. Fakt ist, alle Uhren, ruhend oder bewegt, synchronisiert oder auch nicht, befinden sich im selben Inertialsystem. Dein "dann" nach der Aussage, sie müssten erst synchronisiert werden, impliziert hier, sie würden sich sonst nicht im selben Inertialsystem befinden können. Das ist aber Unfug, wie definieren einfach eine Inertialsystem S und darin "befinden" sich alle Uhren, die ruhenden, die bewegten, die synchronisierten und die nicht synchronisierten. Ist doch gar keine Problem. ;)

Die Uhr mit der kürzeren Eigenzeit zeigt weniger verstrichene Zeit an. Längere Weltlinie (gekrümmt, beschleunigt) hat die kürzere Eigenzeit.

Zwei Ereignisse (Start und Wiedervereinigung):

Uhr A: bewegt sich gleichförmig (keine Beschleunigung) → gerade Weltlinie

Uhr B: beschleunigt, kehrt um, ändert Geschwindigkeit → gekrümmte Weltlinie

Die gerade (inertiale) Weltlinie hat die größte Eigenzeit. Jede andere, gekrümmte Weltlinie hat weniger Eigenzeit. Die Uhr mit der längeren (gekrümmten) Weltlinie zeigt weniger Zeit an.

Arrakai schrieb:auf der Uhr mit der längeren Weltlinie wird "weniger [Zeit] anzeigt", nicht auf der mit der kürzeren.

Also stimmt das. Beide Uhren haben schließlich denselben Start- und Endpunkt.