Arrakai schrieb:
nocheinPoet schrieb:Ich habe ja zwei Ruhesysteme definiert, S und S', sind Inertialsysteme und damit auch Koordinatensystem.
Jetzt plötzlich doch Inertialsysteme?
Wann sollen es den keine gewesen sein?
Liest Du doch einfach mal die Beiträge, zumindest den ersten Beitrag:
kaktuss schrieb am 11.12.2025:Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine unbewegte. Für eine bewegte Person vergeht die Zeit langsamer relativ zu einer unbewegten Person. Die bewegte Person nimmt die Zeit aber normal schnell wahr, friert also nicht ein. Nun die Uhr aus Satz 1 oben friert aber ein, also geht wirklich langsamer. Kann mir das bitte mal jemand erklären?
Es sind in der Regel Inertialsysteme, hättest Du nicht nur nicht den ersten Beitrag nicht gelesen, sondern auch meine Antwort darauf, wüsstest Du sicher, dass ich zumindest hier von Inertialsystemen, konkret eben zwei ausgehe.
Denn ich schrieb dort als erste Antwort:
nocheinPoet schrieb am 11.12.2025:Nein, das ist falsch, Bewegung ist relativ, die Vorstellung, eine Uhr ist bewegt und geht darum langsamer ist falsch. Eventuell gebe ich dazu hier mal die Tage ein paar Grafiken, die ich erstellt habe rein. Es geht um die Relativität der Gleichzeitigkeit, man sollte sich zwei Uhren vorstellen, die zueinander bewegt sind, auf jeder Uhr sitzt wer und "beobachtet" die andere Uhr. Wichtig ist hier, den Beobachter und das Beobachten nicht wörtlich zu nehmen, sonst bekommt man auch Lichtlaufzeiten. Fakt ist dann aber, A vergleicht die Uhr von B mit seiner und stellt fest, für ihn geht die Uhr von B langsamer, sie zählt in einer Sekunde weniger als eine Sekunde. Gilt so aber auch für B, er betrachtet seine Uhr, und stellt fest, die von A geht langsamer. Ja, ist so, ergibt sich aus der RdG, die Startzeitpunkte und Endzeitpunkte sind unterschiedlich, beide Beobachter sind sich nicht einig darüber, wann mit der Messung nun begonnen wurde.
Wikipedia: Zeitdilatation#Verwendung der Eigenzeit bei zwei Inertialsystemen
Habe also noch zwei Grafiken aus dem Artikel von Wikipedia gezeigt. Wie kommst Du darauf, es wären keine Inertialsysteme von denen ich spreche oder hier gesprochen wird?
Es ist wohl normal, dass man die Zeitdilatation, wenn sie so allgemein und einfach hinterfragt wird, mit Hilfe von zwei Inertialsystemen erklärt, oder wie würdest Du es (besser) machen?
Arrakai schrieb:nocheinPoet schrieb:Ich denke mal, wir können uns darauf einigen, dass beide Flugzeuge im Ruhesystem S von FRA/HHN gleichzeitig starten?
Das ist dasselbe Inertialsystem und damit eine gänzlich andere Situation.
Nein, dass ist genau dieselbe Situation, wenn man es idealisiert und die Erde mit Gravitation und Rotation als Kugel mal weglässt. Genau das war die Szene, zwei zueinander ruhende Bezugssysteme, Raumschiff bei der Erde und noch nicht gestartet, Plantet weiter entfernt. Du kannst es in ein einziges IS drücken, oder auch zwei behalten, eines für das Raumschiff und eines für Erde/Planet. Es ist auch möglich, dass zwei IS zueinander ruhen. Die müssen nicht verschmolzen werden.
So jedenfalls fing es mal hier wo an, es hat sich natürlich - so laufen Diskussionen - entwickelt. Sinnvoll wäre gewesen, den ganzen Kontext zu greifen.
Wodrauf sich meine Aussage genau bezog:
nocheinPoet schrieb am 27.12.2025:
JosephConrad schrieb am 27.12.2025:Die Insassen können sagen: Relativ zur Erde habe ich die Entfernung vom Start bis hierher in meiner Eigenzeit zurückgelegt – und ich bin dabei weniger gealtert als ihr hier seit meinem Start.
Sie können sagen was sie wollen, auch falsches. Und nein, man ruht in seinem Bezugssystem, auch wenn es ein beschleunigtes System ist. Und nein, Deine Aussage mit dem "weniger gealtert" ist so falsch. Du gehst nämlich davon aus, dass Startzeitpunkt für Dich und die anderen gleichzeitig sind, diese Gleichzeitigkeit verschiebt sich aber. Toll, wie erklärt man das, wenn die Grundlagen nicht verstanden sind, dass ist nun bei Dir das Zwillingsparadoxon mit Beschleunigung, sauber.
Dann mal was wirklich passiert, das Raumschiff befindet sich erst im Ruhesystem von Erde/Planet, die Gleichzeitigkeit ist also in beiden Systemen gleich.
Dann beschleunigt es konstant, damit ist es in einem beschleunigten Bezugssystem, ruht aber dennoch in seinem Ruhesystem, nun kommt die Relativität der Gleichzeitigkeit ins Spiel, und ganz wichtig, die Uhren auf Erde und Planet werden im System des Raumschiffes langsamer laufend gemessen. Beschleunigung ändert doch nichts an der SRT, wir haben im System des Raumschiffes nun die Erde und den Planeten bewegt, mit ihren Uhren, also messen wir aus dem System des Raumschiffes diese Uhren langsamer.
Aber wie auch immer, meine Aussage war richtig, hatte ich mathematisch belegt, hast Du nun mehr oder weniger zugegeben, und ja, es geht um Inertialsysteme.
Arrakai schrieb:Dann gilt: Sofern die Uhren, die die Abflugzeit anzeigen, tatsächlich synchronisiert sind, starten die Flugzeuge gleichzeitig.
Ja, und noch mal, ich spreche in der Regel von Koordinatenzeit, das ist einfacher und leichter zu verstehen, habe ich eine physische Uhr, dann zeigt die auch erstmal vor Ort die Koordinatenzeit an. Denn ich gebe ja in der Regel, so wie üblich, zwei Inertialsysteme vor. Dort passt per Definition die Koordinatenzeit an jedem Ort und echte Uhren haben die dann auch am Ort wo sie stehen, richtig anzuzeigen.
Und noch mal, man braucht für die Frage der Gleichzeitigkeit keine echten physischen Uhren vor Ort und in dem Bild.
Arrakai schrieb:nocheinPoet schrieb:... man muss nur in die Mitte zwischen beiden Orten gehen und wenn das jeweilige Flugzeug startet, sendet jeder Flughafen ein Lichtimpuls. Bekommt man nun beide Signale mittig zwischen beiden Flughäfen gleichzeitig, sind beide Flugzeuge auch gleichzeitig gestartet, man braucht keine einzige Uhr, man muss nicht die Uhrzeit wissen.
Das ist trivial, solange sich die beiden Flugzeuge im selben Inertialsystem (IS) befinden. Mit deinem Aufbau stellst du eine Gleichzeitigkeit und keine Uhrzeit fest, das funktioniert. Erinnert an eine Einsteinsynchronisation. Nicht umsonst habe ich ein „i.d.R.“ geschrieben.
Nein, sie müssen nicht im selben IS beschrieben werden, sie können. Es ist wichtig, die Dinge sauber zu formulieren, ein IS ist keine Box, wo man was reinpackt und es ist dann nur da drin und in keiner anderen. Man beschreibt etwas in einem IS, es gibt beliebig viele, jedes Flugzeug kann in einem IS sein und in vielen anderen.
Arrakai schrieb:
Aber damit kannst du halt tatsächlich keine Uhrzeit anzeigen, und darum ging es:nocheinPoet schrieb:Eine Uhr ist nur fiktiv verdinglicht, für die Erklärungen, sie zeigt an einem Ort die Koordinatenzeit an ...
Das ist ein Zitat, aus einer Erklärung an Dich, weil Du den Kontext nicht kanntest, ich erkläre Dir hier, dass ich Koordinatenzeit meine und das macht Sinn, da ich die Gleichzeitigkeit zwischen zwei Systemen beschrieb, S und S', beide ruhend zueinander. Und nein, es ging nicht darum, eine Uhrzeit anzuzeigen, ich schrieb von der Gleichzeitigkeit, hab ich doch Dir nun wirklich oft genug zitiert. Eben weiter oben erst wieder, dieses mal sogar mit viel Kontext dazu.
Arrakai schrieb:nocheinPoet schrieb:... zwei zueinander bewegte System, und dann eines beschleunigen, so dass beide zueinander ruhen, dann sind Ereignisse die in dem einen System gleichzeitig sind, auch wieder im anderen gleichzeitig. Das bedeutet aber nicht, dass die Uhren nun in beiden Systemen synchron laufen, also gleichzeitig gleiche Zeiten anzeigen.
Es ging darum, dass keine Desynchronisierung stattfinden soll. Klar, das ist unmöglich.
Weißt Du, es macht eben wirklich Sinn, wenn beide den Kontext einer Diskussion kennen, ich meine damit, auch Du solltest den kennen, gerade wenn Du Dir wo ein Schnipsel greifst, das zitierst, und dann ein "Nö" drunter jubelst.
;)Unabhängig, dass meine Aussage auch so ohne Kontext einfach vollständig genug war, damit man erkennen kann, sie ist so richtig.
Ich habe Dir das dann erklärt, und sogar mathematisch belegt, Du hast das nicht aufgegriffen, nicht widerlegt.
Nein Du hast sogar in darauffolgenden Beitrag von Dir geschrieben:
Arrakai schrieb:Dort steht einfach nur eine Schlussfolgerung, die falsch ist.
Vermische bitte nun nicht Aussagen von mir an Dich, wo ich Dir nun etwas erkläre, und die Aussagen von mir, auf Du Dich mit Deiner "Kritik" ja zuerst bezogen hast.
Arrakai schrieb:nocheinPoet schrieb:Nein, meine Aussage ist richtig, und Du hast es immerhin ja nun auch eingeräumt, kannst es aber nicht ohne "aber" so dann stehen lassen und musst schon wieder daran kratzen. ;)
Es mag alles zusammenpassen unter Berücksichtigung all der Dinge, die du in deinen weiteren Beiträgen nachgeschoben bzw. klargestellt (zurechtgerückt?) hast.
Immerhin gibst Du das soweit nun mal schon zu. Ein kleiner Schritt. Stellst es nun aber implizit, so scheint es mir zumindest, so dar, dass ich meine Aussage erst nachträglich richtig geschliffen hätte. Nein, die ist auch ganz alleine stabil richtig.
Arrakai schrieb:Aber es ging halt um die isolierten Aussagen, die in sich geschlossen sind, und die geben das nicht her. Zumindest nicht für mich als Leser.
Du willst also wo doch noch ein wenig Recht behalten und mir ein wenig Schuld geben, die Wellen werden aber kleiner und kleiner.
;) Ich gebe zu, wollte ich nur diesen einen Satz, den Du Dir ja aus einen Beitrag gegriffen hast, alleine stehen lassen, hätte ich den präzisiert formulieren können.
⇒ Das Raumschiff ruht zuerst im Ruhesystem von Erde/Planet, die Gleichzeitigkeit ist also in beiden Systemen gleich, Ruhesystem S (Erde/Planet) und S' (Raumschiff) bewegen sich nicht zueinander.
Aber der Satz stand ja nicht isoliert und ganz alleine.
Nun gut, Du sagst nun, Du konntest es nicht richtig verstehen (die Aussage ist aber nicht falsch), damit kann ich leben, dann könnte der Punkt ja nun geklärt sein.
Arrakai schrieb:nocheinPoet schrieb:Nein, wenn die Du Länge der Eigenzeit, der Weltlinie richtig ausmessen willst, musst Du im Minkowski-Diagramm mit den Einheiten auf der x' und t' Achse arbeiten, und die sind länger als die Einheiten in S für die x und t Achse.
Ich will aber nicht die Länge der Eigenzeit wissen. Ich will nur wissen, wo mehr Zeit angezeigt wird. Nur darum ging es. Und dafür reicht ein Lineal vollkommen aus.
Erstmal kann ich nicht wissen, was Du wissen willst. Was Du willst, muss ja nicht wirklich sinnvoll sein. Und nein, wenn Du wissen willst, wo mehr Zeit angezeigt wird, dann reicht Dein Lineal eben nicht aus, denn Du misst ja mit der Einheitenlänge aus S, nun eine Länge aus S'. Ist so ähnlich wie Perspektive, die Einheiten sind nicht gleich.
Schau Dir die Grafik an, wenn Du wissen willst, wo mehr Zeit angezeigt wird, musst Du die Länge der "Uhr" auf der Erde mit der Zeiteinheit der ct-Achse messen und die Länge der in S bewegten Uhr, für die Eigenzeit, mit der Länge der Zeiteinheit der ct'-Achse.
Ich glaube, Du hast es wirklich noch nicht ganz verstanden, willst Du die Dauer der im System ruhenden "Uhr" mit der Eigenzeit vergleichen, welche die bewegte Uhr gemessen hat, und Du willst das direkt ausmessen mit einem Lineal, brauchst Du eines für mit ct Einheiten und eines für die bewegte Uhr mit ct' Einheiten.
Oder Du misst nur mit dem ct-Lineal, musst dann aber die gemessene Länge der Weltlinie für die Eigenzeit durch den Gammafaktor teilen.
Misst Du beide Längen nur mit einem ct-Lineal, bekommst Du Mist raus.
Arrakai schrieb:nocheinPoet schrieb:Inertialsystem ist ein abstraktes Koordinatensystem (t, x, y, z), das die Raumzeit beschreibt. Es wird nicht zwingend durch physische Körper definiert – diese können lediglich als „Marker“ dienen.
Nicht zwingend, kann aber, und zwar genauso wie ich es beschrieben habe.
Gut, dann lassen wir das mal einfach so stehn.
Arrakai schrieb:nocheinPoet schrieb:Ein bewegter Körper ist sehr wohl im selben Inertialsystem beschreibbar, nur hat er dann eine zeitlich veränderliche Ortskoordinate. Gemeint ist wohl: „gehört nicht zum ruhenden Bezugskörper, der das System repräsentiert“.
Ein schönes Beispiel für deine Dippelschisserei, die ich ja gerade aufzeigen wollte.
Was auch immer Du wolltest, Du hättest es direkt sagen können, und hättest nicht meine richtige Aussage als falsch framen müssen. Ich kann ja verstehen, dass meine (über)präzise Formulierungen Dir und anderen auf den Sack gehen können, aber bedenke bitte mal das wahre Ziel, es geht nicht darum hier wen zu nerven, sondern Missverständnis zu vermeiden und die Dinge wirklich klar richtig zu erklären.
Arrakai schrieb:nocheinPoet schrieb:Die Definition eines Inertialsystems beinhaltet essenziell, dass sich kräftefreie Körper darin geradlinig gleichförmig bewegen - nicht nur, dass einige Körper ruhen. Diese zentrale Eigenschaft wird nicht erwähnt.
Die braucht man auch nicht, um das Inertialsystem aufzuspannen. Die Körper repräsentieren Ortskoordinaten.
Ich schrieb nicht, dass man die braucht, nur, dass es nicht erwähnt wird und dass es eine zentrale Eigenschaft ist. Und ich würde nicht sagen, dass die Körper nun repräsentativ für Ortskoordinaten stehen. Sie haben welche, und gut ist es.
Arrakai schrieb:nocheinPoet schrieb:Ein Inertialsystem lässt sich durch ein Netzwerk von ruhenden, zueinander synchronisierten Uhren und Maßstäben denken. Alle Körper, die relativ zu diesem Netzwerk ruhen, gehören zum selben Ruhesystem. Körper, die sich relativ dazu bewegen, können trotzdem mit den Koordinaten des Inertialsystems beschrieben werden. Entscheidend ist, dass in einem Inertialsystem kräftefreie Körper geradlinig gleichförmig bewegt erscheinen.
Jetzt schreibst du zusammenfassend all das, was ich ebenfalls geschrieben habe und verkaufst es als Korrektur meiner Aussagen. Ersetzt lediglich „aufspannen“ durch „denken“. LOL
Nein, ich verkaufe gar nichts, nimm doch nicht immer alles dann persönlich, lass uns doch einfach bei der Sache bleiben, ich habe es einfach auch noch mal beschrieben, oder ergänzt.
Arrakai schrieb:Der letzte Satz ist korrekt, hat für meine Argumentation bzgl. Aufspannen allerdings keine Rolle gespielt.
Ja, wie auch immer, es ist eben Sprache und keine Mathematik, ich würde zum Beispiel nie den Begriff "Aufspannen" hier für ein IS verwenden, Du nutzt es wohl im Sinne von "Definieren". Bei "Aufspannen" hab ich eben das Bild im Kopf, zwei Hände greifen wo einen Punkt im Raum und ziehen den dann auf. Aber so ist es eben mit Sprache, darum kann es ja sinnvoll sein, Dinge mehrfach auch unterschiedlich zu beschreiben.
Von meiner Seite denke ich, haben wir das soweit dann doch gut noch geklärt.
