@mayday Der Gravitationseinfluss auf Licht folgt im Grunde schon aus dem Energieerhaltungssatz, da sonst ein Kreisprozess denkbar wäre, dessen geschlossenes Linienintegral nicht 0 ist.
Zur Veranschaulichung:
Man annihiliere ein Teilchen Antiteilchenpaar Nahe des Erdbodens. Das entstehende Gamma-Photon bewegt sich aus dem Potentialtopf heraus und erzeugt in einiger Höhe ein neues Teilchen-Antiteilchenpaar. Dieses hat nun höhere potentielle Energie als das vorher annihilierte Paar. Bewegt sich dieses Richtung Erdboden müsste man zunächst die dadurch erzeugte kinetische Energie der Teilchen abführen um wieder in den exakten Anfangszustand zu gelangen. man hätte also einen Energieüberschuss in einem Kreisprozess.
Damit das eben nicht so ist muss das Photon auf seinem Weg nach oben Energie verlieren, was bei einem Photon einer Rotverschiebung entspricht.
Dieser Effekt konnte auch direkt auf der Erde nachgewiesen werden. Berühmtes Beispiel ist das Pound-Rebka-Experiment.
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Was die Rotverschiebung auf langen Distanzen angeht, haben wir das Glück, dass das Gravitationsfeld ein konservatives Feld. Das heißt dieser Anteil der Rotverschiebung ist nur von der Potentialdifferenz zwischen Quelle und Empfänger abhängig. Was dazwischen an Bergen und Tälern im Potential auftaucht hebt sich gegenseitig wieder auf.
