Wenn auf diesen geistigen Durchfall
Beitrag von bit (Seite 15) niemand eingehen möchte, tue ich das dann halt mal.
bit schrieb:Man kann also je nach Arbeiter, Untergrund und Rampe auch locker auf fünf mal so viel Transportarbeiter kommen, wie von @FrankD behauptet wird. In der Realität braucht es weit mehr als 20 Männeken um einen Stein zu ziehen.
Je nach Untergrund und Rampe unterschiedlich....wow. Welch großartige Erkenntnis, die schreit ja förmlich nach einem Nobel in Physik.
Die von Herrn D postulierten 20 Typen sind also deutlich zu wenig?
Na dann schauen wir doch mal, nichts macht mehr Spaß als einem Phy seine eigenen Fehler unter den Riechapparat reiben zu können.
(immerhin hat vor vielen Jahren auf scienceblogs schon einmal ein gewisser BauIng "Maddemadiker" Fehler in FDs Rechnung feststellen wollen, freilich ohne dies jemals näher ausführen zu können)
Herrn Ds Rechnung finden wir hier
http://doernenburg.alien.de/arch/bau/bau_02.php (Archiv-Version vom 16.10.2014), dort schreibt er:
Einsichtig ist: Je steiler die Rampe (also: je größer der Winkel Alpha) desto höher die Hangabtriebskraft, und desto geringer die Normalkraft.
Ups. Dann geht der Nobel wohl an Herr D.
Pech gehabt Herr Bit, macht nichts, weiter geht es, wir finden schon noch was....ganz bestimmt.
In der reibungslosen Idealwelt der Physik beträgt die Hangabtriebskraft eines 2.5 Tonnen-Steins auf einer 5°-Rampe demnach gerade mal 2170 N! Weniger als 1/10 der Gewichtskraft!
Natürlich macht die Reibung einen Strich durch die Rechnung. Die Reibungskraft ist abhängig von einer Materialkonstanten, die man nur experimentell ermitteln kann, und dem Anpressdruck. In Experimenten fand ich für eine in Ägypten verwendete Holz/Schotterkombination einen Reibungsfaktor r zwischen 0.18 und 0.30, abhängig von der Korngröße des verwendeten Schotters. Für die folgenden Berechnungen werde ich einen Mittelwert, 0.25 nehmen.
Die Reibung auf einer Rampe berechnet sich zu Fr = Fn * r, beträgt demnach für einen 2.5-Tonnen-Stein 6220 N. Hangabtrieb und Reibung zusammengenommen betragen demnach 8400 N, das ist knapp 1/3 der Gewichtskraft!!
(In Wirklichkeit gibt es zwei Reibungstypen beim Schlittentransport: Die Haftreibung die einen ruhenden Körper hindert, in Bewegung zu kommen, und die Gleitreibung, die einen in Bewegung befindlichen Körper abbremsen will. Ich habe hier nur die Gleitreibung berücksichtigt.).
Herr D kommt demnach unter Annahme eines Steins mit 2500kg, einer Reibung von µ=0,25, und einer Rampe mit Steigung 5° auf eine notwendige Zugkraft von
8400NLattermann hingegen kommt bei einem Stein mit 3000kg, einer Reibung von µ=0,25 und einer Rampe mit Steigung 5,7° auf
1044 kp.
Jeder Blinde sieht sofort, dass da so gut wie nichts überein stimmt, ja selbst die Einheit ist völlig falsch.
Folglich, das hat Bit sehr richtig erkannt, muss Herr D wohl daneben liegen, eine andere Option gibt es schließlich nicht. Am besten gibt Herr D gleich mal sein Phy Diplom zurück.
FehlersucheDie richtige Formel, hat uns Herr Bit erklärt, kann nur lauten:
bit schrieb:P = Q * sin α + µ * Q * cos α
Dabei sind
P die erforderliche Zugkraft
Q die Last (Gewicht) – z.B. Stein, Schlitten und Seile
α der Steigungswinkel der Ebene (Rampe) und
µ die Gleitreibungszahl
Herrn Ds falsche Formel lautet:
Hangabtriebskraft Fh = Fg * sin(Alpha)
und die Normalkraft Fn = Fg * cos(Alpha)
Fr = Fn * r
Völlig unverständlich und unnötig verkompliziert.
Verwirrungstaktik reinsten Wassers, kein Wunder wenn D solche Dankesschreiben erhält
Ein weiterer Kritikpunkt war, daß die Physik hier zu kompliziert beschrieben worden sei[...]
Richtig kann, wie bereits erwähnt, natürlich nur Lattermanns Formel sein.
Die Einheit kp wurde zwar vor über einer Generation abgeschafft, aber das Problem werden wir auch noch gelöst bekommen.
Dann legen wir mal los:
P = Q * sin α + µ * Q * cos α
Nun setzen wir mal munter Herrn Ds Annahmen ein:
Q = 2500kg
Steigung 5°
µ = 0,25
P=2500kg * sin(5) + 0,25 * 2500kg * cos(5)
=840kp Im Jahre 2013 spucken wir aber natürlich ein Ergebnis in Newton aus, daher multiplizieren wir noch rasch die kp mit der Erdbeschleunigung ~9,81m/s
2 (wir runden inflationär auf, setzen 10m/s
2 ein) und erhalten
840kp * 10m/s
2 =
8400NUps. Das stimmt ja mit Herrn D gewürfeltem Ergebnis überein! Na sowas aber auch. Das kann ja nur Zufall gewesen sein.
Drehen wir das ganze einfach mal um und rechnen mit Herrn Ds Formel
Hangabtriebskraft Fh = Fg * sin(Alpha)
und die Normalkraft Fn = Fg * cos(Alpha)
Fr = Fn * r
und Lattermanns Annahmen:
Steigung 5,7°
Q = 3000kg
µ = 0,25
Hangabtriebskraft
F
h = F
g * sin(α)
= m * g * sin(α) = 3000kg * 10m/s
2 * sin(5,7) = 2.980N
Normalkraft
F
n = F
g * cos(α)
= m * g * cos(α) = 3000kg * 10m/s
2 * cos(5,7) = 29.852N
Reibung
F
r = F
n * µ = 29.852N * 0,25 = 7.463N
Nun addieren wir F
h und F
r und erhalten 10.443N.
Zuletzt rechnen wir das ganze noch rasch in kp um und erhalten
10443N / 10m/s
2 =
1044kpAuch das passt überraschend gut zu Lattermanns Ergebnis. Sowas aber auch.
Das ist jetzt aber plöhd, da scheint Herr D doch nicht so falsch zu liegen und seine (zugeg auch für mein Verständnis etwas umständliche Herleitung) war wohl soooooo falsch gar nicht.
Genau genommen handelt es sich bei Herrn D selbstverständlich um die gleiche Formel als bei Lattermann, denn
P = Q * sin α + µ * Q * cos α
ist freilich nichts anderes als
F
z = F
g * sin(α) + µ * F
n * cos(α)
_______
Weiter mit Ds Fehler, kommen wir nun zur
Die ZugkraftHerr D schreibt:
Ein heutiger Transport- oder Lagerarbeiter kann durchaus 50 Kilogramm-Säcke tragen. Über kurze Strecken und für kurze Zeit. Über einen 8-Stundentag in sengender Hitze, das ist wohl nicht anzunehmen. Ein 50 kg-Sack übt eine Gewichtskraft von 500 N auf.
Interessanterweise konnte ich in Experimenten problemlos mit 500 N ziehen.
Lattermann hingegen will
bit schrieb:Zugleistungen von durchschnittlich 45–60kp pro Mann
ermittelt haben.
Jede halbwegs aufmerksame Hirnamöbe, die bis hierhin mitgelesen hat, kann nun hübsch allein von kp auf N umrechnen (notfalls google befragen, oder wahlweise aus dem Fenster springen)
Lattermann benötigt bei einer 5,7° Rampe zwischen 23 und 17 Mann.
Spoilernotwendige Zugkraft 1044kp, Zugleistung 45-60kp...das solllte selbst ein @bit ausrechnen können (wobei man sich da nie sicher sein kann), daher erspare ich mir das an dieser Stelle Und Herr D will bei einer Rampe mit 5° Steigung 20 Mann brauchen.
Wie ein Herr
@bit dann aufgrund (oder trotz?) seiner eigenen Quelle zu diesem völlig merkbefreiten Fazit kommt
bit schrieb:In der Realität braucht es weit mehr als 20 Männeken um einen Stein zu ziehen.
, wird wohl auf ewig ein Rätsel bleiben.
Wir halten fest:
FDs Rechnung passt wunderbar zu Lattermanns, offensichtlich bemühen beide die gleiche Physik (übrigens keine geheime Physik), nur Herr Bit hat das nicht feststellen können und spuckte zielsicher daneben.
Weiterhin wird die von Herrn D angenomme Zugkraft von Lattermann bestätigt, auch das konnte Herr Bit scheinbar mühelos ignorieren.
Fazit:Herr
@FrankD darf seinen Physiker Führerschein behalten.
Herr
@bit hingegen hat sich selbst zum
H auptschüler
o hne
n ennenswerte
K enntnisse erklärt.
Meinen Glückwunsch an beide Kontrahenten (auch wenn einer der beiden völlig unbewaffnet zur Schießerei erschien)
bit schrieb:So ich habe fertig und hoffe mein *plonk* mal wieder redlich verdient zu haben
Du hast dafür was ganz anderes verdient, du Nase. Eine Zwangsrückversetzung in die 7. oder 8.Klasse Hauptschule -wahlweise Baumschule-, jedenfalls ist das die freundlichste Option, die mir zu deiner miesen und überaus dümmlichen Schmierenkomödie einfällt. Die anderen Optionen behalte ich für mich.
PHK schrieb:Danke
Spöckenkieke schrieb:Warum? Wie stellst du dir das vor soll das gehen?
