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Schwierigkeit der Längenkontraktion

2.164 Beiträge, Schlüsselwörter: Zeit, Physik, Raum, Einstein, Längenkontraktion

Schwierigkeit der Längenkontraktion

15.07.2017 um 12:07
Zitat von totte
totte
schrieb:
Da gibt es eine gravitative ZD, aber keine gravitative Längenkontraktion.
Habe nun noch etwas weiter nach diesem Begriff ("gravitative Längenkontraktion") gesucht und u.a. dies gefunden:

grav LK

Quelle:
"http://physik.schmager.com/art/ART-06-12-2008[c (.pdf"]http://physik.schmager.com/art/ART-06-12-2008[c].pdf)
(Seite 11)

In dem kopierten Ausschnit des .pdf taucht z.B. auch der fragliche Begriff
gravitative Längenkontraktion auf (siehe roter Pfeil --->)

Erscheint mir in diesem Zusammenhang auch iwie einleuchtend,
aber mal schauen, ob oder welche Meinung @nocheinPoet  bzw. andere User dazu haben...



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

15.07.2017 um 13:03
@delta.m

passt schon so, wird verständlich, wenn die Längenmessung verstanden ist. Oft ist nicht bekannt, dass die Lichtgeschwindigkeit in der ART dann wieder nicht mehr konstant ist. Einige steigen dann auch aus, da macht man sich die Dinge mit der konstanten Lichtgeschwindigkeit in der SRT klar, verstehst es endlich und dann wird das in der ART gleich wieder einkassiert. :D

Es ist nun so, lokal ist die Lichtgeschwindigkeit konstant, jeder Beobachter misst in seinem normalem Umfeld für Licht v = c. Es sei denn er steht nahe an einem kleinen schwarzen Loch. Aber in der Regel ist lokal die Raumzeitkrümmung immer sehr klein. Betrachten wir mal einen Neutronenstern, der zeckt wo schon so richtig im Gefüge. Durch die Gravitation geht dort in der Nähe für einen weiter entfernten Beobachter die Zeit langsamer. Gilt so nur für den entfernten Beobachter, der lokale Beobachter bekommt das nicht mit, dem mag es zwar die Socken von den Füßen zupfen, aber die Eigenzeit ist eben immer die Eigenzeit, seine Sekunde lokal eben die SI-Sekunde.

Vergleichen wir nun aber die Dauer seiner lokalen Sekunde (wir setzten da mal aus reiner Gewohnheit den guten alten Bob hin) mit der Dauer der lokalen Sekunde von Alice (far far away from the neutron star) geht die Sekunde von Bob langsamer. Seine Uhr braucht länger. Damit misst er aber die Geschwindigkeit lokal und auch die Länge.

Der Meter ist eben ein bestimmter Teil der Strecke, das Licht in einer Sekunde zurücklegt. Ist die Dauer der Sekunde für zwei Beobachter nicht gleich, ist die Strecke die das Licht in einer Sekunde zurücklegt eben auch nicht gleich und somit dann auch die Länge des Meters im Vergleich.



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

15.07.2017 um 15:21
@nocheinPoet

O.k., danke
aber nur zur Sicherheit nochmal nachgefragt:

Ist es also so, dass

A. alle Längen von B. verkürzt "sieht"
und (im Gegensatz zur geschwindigkeitsabh. LK)
B. alle Maßstäbe bei A. verlängert wahrnimmt (?)


edit:
(Ausgangslage: B. ist auf dem Neutron star, A. ist weit entfernt davon)



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

15.07.2017 um 18:08
@delta.m
Mag sein, das Schmager den Begriff "gravitative Längenkontraktion" verwendet, in der Fachliteratur gibt es ihn nicht. Was soll das auch sein?
Das unterstellt so etwas wie eine konstante Raumzeit, die ist so aber nicht existent.

@delta.m
Wenn sich zwei Systeme (A und B), die sich zueinander bewegen, sich gegenseitig beobachten, sieht
- A die Längen von B in Bewegungsachse verkürzt, als B selber messen würde (also Messung im Ruhesystem von B)
- B die Längen von A in Bewegungsachse ebenfalls verkürzt, als A selber messen würde (also Messung im Ruhesystem von A)

Allgemein:
Um das in aller Deutlichkeit mal überspitzt zu schreiben:
Die Längen und Zeiten sind relativ, also veränderlich, ebenso die Beobachtung, ob Ereignisse gleichzeitig stattfinden oder nicht.
Die Geschwindigkeit ist absolut. Das ist der Unterschied zu unseren Altagserfahrungen, wo v<<c ist und die Effekte zu klein sind, um sie zu bemerken.



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

15.07.2017 um 20:32
@totte
Zitat von totte
totte
schrieb:
Wenn sich zwei Systeme (A und B), die sich zueinander bewegen, sich gegenseitig beobachten, sieht
- A die Längen von B in Bewegungsachse verkürzt, als B selber messen würde (also Messung im Ruhesystem von B)
- B die Längen von A in Bewegungsachse ebenfalls verkürzt, als A selber messen würde (also Messung im Ruhesystem von A)
Gut, dass Du es hier noch einmal zusammenfasst aber das war mir inzw. schon geläufig ;)
Du beschreibst hier die Effekte der geschwindigkeitsabhängigen LK.
Interessant ist jetzt aber, ob das Zusammenspiel mit und ohne Gravitation auch so etwas wie eine "gravitative" LK erzeugt.

Inzwischen (nach Lesen einiger Artikel zu diesem Thema) bin ich mir nun recht sicher, dass eben
die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit neben einer gravitative Zeitdilatation
zwangsläufig auch eine damit verbundene gravitative Längenkontraktion bewirkt.
Also:
Maßstäbe im Gravitationsfeld aus dem Weltall gesehen sehen kleiner aus.
Aus dem Gravitationsfeld gesehen sehen die Maßstäbe länger aus.


Wie sollte man den diesen Effekt nun nennen?
Zitat von totte
totte
schrieb:
Die Geschwindigkeit ist absolut. Das ist der Unterschied zu unseren Altagserfahrungen, wo v<<c ist und die Effekte zu klein sind, um sie zu bemerken.
Verstehe ich nicht.

Geschwindigkeiten sind mMn relativ,
Änderungen von Geschwindigkeit (Beschleunigung oder Bremsen) sind z.B. absolut.

Aber vielleicht meintest Du das auch so ...



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

15.07.2017 um 21:48
@delta.m
Die Geschwindigkeit c von Photonen ist für alle Beobachter ~300000km/s (Lichtgeschwindigkeit LG). Das ist mit der absoluten Geschwindigkeit gemeint.

Wenn ein Beobachter uns zusieht, wie wir hintereinander herfliegen,  du dabei mit v1 schneller bis als ich mit v2 und ich versuche dir einen Funkspruch nachzusenden, dann sehen wir drei folgendes  Phänomen:
a) ich sende den Funkspruch mit Lichtgeschwindigkeit zu dir
b) du empfängst den Funkspruch mit Lichtgeschwindigkeit.  
c) Der Beobachter sieht den Funkspruch ebenfalls mit  LG von mir zu dir sausen (wenn er es wundersamerweise messen könnte)

Wir haben alle drei irgenteine Bewegung zueinander, aber alle sehen den Funkspruch mit dem selben LG-Betrag.  

Unsere Alltagserfahrung würde aber für den Beobachter so etwas ergeben:
Der Funkspruch saust mit v2+LG von mir zu dir, du empfängst den Funkspruch mit v2+LG-v1 und ich sende den Funkspruch mit LG

@delta.m
Die gravitatorische Längenkontraktion gibt es immer noch nicht. In der SRT gibt es eine Messvorschrift, die besagt, wie jeder irgentwie bewegte initiale Beobachter unterschiedliche Längen abh. von v messen wird (nur der ruhende Beobachter misst die Eigenlänge).

Wie soll das bei Gravitation funktionieren? Wie lautet die Definition der gravitatorischen Längenkontraktion?

Für jeden Beobachter stellt sich die Situation anders da: Man muss für jeden Beobachter die geometrischen Funktionen bestimmen, den betreffenden Raum annähernd als krümmungsfrei beschreiben und daraus die eigentliche Rechnung starten.
Praktisch würde man z.B. wie folgt vorgehen:
Man nimmt eine bekannte Lösung der ART-Feldgleichungen (Stichwort Schwarzschild) und unter diesen bestimmten Rahmenbedingungen etabliert man einen entfernten Beobachter im (so gut wie) gravitationslosen Raum, der dann eine Längenveränderung messen würde. Das gleich als "gravitatorischen Längenkontraktion" halte ich für echt übertrieben.



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

15.07.2017 um 23:48
Also ich möchte mich konkretisieren, es gibt keine Längenkontraktion durch Gravitation in der Art wie es diese in der SRT durch Geschwindigkeit gibt.



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

15.07.2017 um 23:51
@totte

Also in einem System können sich zwei Objekt mit fast 2c aufeinander zu bewegen. Von links kommt Bob mit fast c und von rechts Alice auch mit fast c. Dann kann Eve in ihrem System beobachten, wie Bob und Alice sich mit fast 2c einander nähern.

Aber ...

Wenn Bob Alice beobachtet oder Alice Bob beobachtet, dann messen die jeweils nur wieder fast c für den anderen. ;)



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

16.07.2017 um 06:10
Zitat von nocheinPoet
nocheinPoet
schrieb:
Also in einem System können sich zwei Objekt mit fast 2c aufeinander zu bewegen.
Ja richtig verstanden:
Das ist die Differenz der Geschwindigkeiten von A und B aus Sicht des/der Beobachters/in (Eve). Die Differenz wird also nie den Betrag von 2c überschreiten können, da sich zwei Photonen nur mit jeweils c aufeinander zubewegen können und schneller geht es halt nicht.

An der Längenkontraktion ändert sich aber nichts, um mal wieder auf das eigentliche Thema zurückzukommen. Alice, Bob und Eve(als Objekt) sehen sich gegenseitig alle um die jeweilige Relativgeschwindigkeit v verkürzt.

PS:
Müssen eigentlich die eingeführten Nomenklaturen ständig neu erfunden werden (A mit Alice, B mit Bob, Beobachter mit Eve ersetzen)?



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

16.07.2017 um 10:52
@totte
Zitat von totte
totte
schrieb:
Die gravitatorische Längenkontraktion gibt es immer noch nicht.
Habe aber dazu noch etwas gefunden:

https://de.wikibooks.org/wiki/Formelsammlung_Physik:_Relativitätstheorie#Gravitative_L.C3.A4ngenkontraktion



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

16.07.2017 um 11:26
@delta.m
Das ist die Längenänderungen aus der Lösung mit der Schwarzschild-Metrik, also unter bestimmten Rahmenbedingungen, die ich schon erwähnte. Welche Lösung gibt es für Beobachter, die selber im Gravitationsfeld liegen oder wo der Körper rotiert?
Es gibt keine einfache Funktion der gravitatorischen Längenkontraktion, die - ähnlich der Längenkontraktion der SRT - von Parameter(n) abhängig ist für alle Systeme und Beobachter.

Deswegen halte ich den Begriff gravitatorische Längenkontraktion für übertrieben.



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

16.07.2017 um 12:58
@totte

Ok - danke, ich verstehe jetzt (langsam) was Du meinst und gebe mich damit vorerst zufrieden :)



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

16.07.2017 um 12:59
Zitat von nocheinPoet
nocheinPoet
schrieb:

Also ich möchte mich konkretisieren, es gibt keine Längenkontraktion durch Gravitation in der Art wie es diese in der SRT durch Geschwindigkeit gibt.
So, ich muss das noch ein wenig genauer schreiben, in der SRT haben wir zwei Systeme in dem jeder die Längen im anderen System kontrahiert sieht, je nach Geschwindigkeit und Richtung. Ebenso ist auch die Zeitdilatation symmetrisch, jeder sieht die Uhren des anderen, zu einem bewegten, langsamer gehen.

Diese Symmetrie fehlt bei der Längenkontraktion durch Gravitation, ebenso wie auch die Zeitdilatation in der ART durch Gravitation nicht symmetrisch ist.

Finde das ist schon doch ein entscheidender Unterschied bei der Art der Kontraktion, ...



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

16.07.2017 um 13:11
@nocheinPoet
Zitat von nocheinPoet
nocheinPoet
schrieb:
Diese Symmetrie fehlt bei der Längenkontraktion durch Gravitation, ebenso wie auch die Zeitdilatation in der ART durch Gravitation nicht symmetrisch ist.
Die Frage ist jetzt vielleicht trivial, aber
wäre denn diese fehlende Symmetrie nicht doch wieder vorhanden,
wenn beide Beobachter zwar räumlich getrennt
aber beide von gleich massereichen Objekten aus gegenseitige Messungen vornehmen würden?

(Also:
A. auf einem Neutronenstern - dazw. 1 Lichtjahr - B. auf einem (gleichgroßen Neutronenstern)



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

16.07.2017 um 13:34
@delta.m

Nein, dann sind beide auf gleicher "Höhe. Stelle es Dir so vor, einer steht in der Schlucht, der andere auf dem Berg, gibt einen Unterschied, sind beide auf dem Berg ist die Schlucht dazwischen egal.



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

17.07.2017 um 22:28
@nocheinPoet
@delta.m
@totte
Sorry, möchte nicht nerven, aber echt mal gerne wissen was denn nun mittlerweile noch erörtert wird?

Weil es doch eigentlich schon 'nen eigenen Thread verdient, und zwar einen in dem nur die ART und die SRT erklärt wird. Und dann kann man sich ja wieder diesem Thread hier widmen ;-)



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

18.07.2017 um 13:21
@pluss
Zitat von pluss
pluss
schrieb am 14.07.2017:
Das sich die vertikale Geschwindigkeit aus Sicht von Alice ändert bereitet mir also nach wie vor Unbehagen, ändert sich dadurch doch auch die kinetische Energie der "Kugel". Baue ich den Spiegel so dass er nur einer bestimmten Energie Widerstand leisten kann, würde die Kugel aus Sicht von Alice abprallen, aus Sicht von Bob würde die Kugel den Spiegel jedoch durchschlagen, egal ob ich die klassische oder relativistische Mechanik anwende. Was ein Widerspruch wäre.
Dieser WIderspruch ergibt sich nicht. Siehe folgenden Link:

http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Impuls.html

Vereinfacht gesagt, aus Sicht von Alice wird der Impuls, die hier wichtige Größe, einerseits kleiner da die Geschwindigkeit kleiner wird, andereseits nimmt der Impuls zu da die "dynamische Masse" zunimmt. In Summ gleichen sich die Effekte aus sprich der Impuls  der Querkomponente sind aus Sicht von Alice und Bob in der Rakete gleich. Formal geschrieben sieht die vertikale Komponente des Impulses aus Sciht von Alice so aus:

eku1
eku4
ekua

@nocheinPoet
Verzeih die Erwähnung der dynamischen Masse. Diese ergibt sich hier aus:
Aus dem zweiten Punkt folgt, dass die horizontalen Impulskomponenten in beiden Inertialsystemen gleich sein müssen, da ja die Eindringtiefe, in beiden Systemen gemessen, d ist. Wenn das der Fall ist, ergibt sich aus dem ersten Punkt zwangsläufig, dass die Masse des Körper in I' nicht durch m gegeben sein kann! Wenn wir unsere Forderungen aufrechterhalten wollen, müssen wir dem Körper zugestehen, (zumindest in einem gewissen Sinn) in verschiedenen Inertialsystemen verschiedene Massen zu haben und bezeichnen die Masse, die er in I' hat, mit m'. Die Gleichheit der horizontalen Impulskomponenten drückt sich als Formel einfach so aus: m u = m' u'. Mit Hilfe von (1) bestimmen wie die Masse im Inertialsystem I' zu
Mir scheint eine Herleitung ohne auf die dynamische Masse zurückzugreifen nur möglich im Rahmen des Viererimpulses bei dem man direkt die Matrizen ausrechnet:

Clipboard01

Wikipedia: Viererimpuls

Das macht es aber schwer verständlich in dem Rahmen hier



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

18.07.2017 um 15:19
Ich hab mal gelesen so als Laie:
Genau wie die Zeitdilation/LK bei der SRT in Bewegungsrichtung auftritt, so tritt sie in der ART in Richtung Masseschwerpunkt auf
und Gravitation ist äquivalent zu  Beschleunigung. Genau dies passt auf meine Vorstellungen....:)
Ich bin hier weil Allmy ein Forum ist wo Laien und Profis sich austauschen können :).

Ich sag da nur:
f0ba1d448eaec34e8edfa48d48d40e49--englis



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Schwierigkeit der Längenkontraktion

18.07.2017 um 15:36
@Sonni1967
Zitat von Sonni1967
Sonni1967
schrieb:
Ich sag da nur:
Martin Bäker hat vor längerem einen interessanten Artikel geschrieben zu den verschiednen Ebenen des Verstehens (anhand des Beipiel des Higgs-Teilchens):
...mehr mit der Frage, was man eigentlich meint, wenn man etwas “versteht”. Anhand des Higgsteilchens möchte ich hier unterschiedliche Aspekte oder Stufen des Verstehens auseinanderdröseln.
http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2012/07/14/kann-man-das-higgsteilchen-verstehen/

Darin findet sich ein Zitat von Feynman das ungefähr auf das Zitat von Einstein zutrifft:
Von Feynman gibt es eine ähnliche Aussage. Als er nach einem wichtigen Satz der der Quantentheorie (dem Spin-Statistik-Theorem) gefragt wurde, versprach er, darüber eine Vorlesung für Studienanfänger zu halten. Einige Tage später sagte er

I couldn’t reduce it to the freshman level. That means we really don’t understand it.

[Ich konnte es nicht auf Anfängerniveau herunterbrechen. Das bedeutet, dass wir es nicht wirklich verstehen.]



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18.07.2017 um 15:46
@mojorisin
Danke ! :)
Ich les mir das durch...
LG Sonni 



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