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Mathematik beweist die Lichtgeschwindigkeit

Mathematik beweist die Lichtgeschwindigkeit

16.05.2018 um 12:48
@perttivalkonen
perttivalkonen schrieb:... haben Jahreslänge, Fallbeschleunigung und Lichtgeschwindigkeit nichts miteinander zu tun.
So gänzlich voneinander unabhängig sind sie mMn wohl nicht:

Wäre die Lichtgeschwindigkeit eine (etwas) andere, hätte das bestimmt auch einen Einfluß auf die Jahreslänge und die Fallbeschleunigung (krümelkackenderweise angemerkt ;) )
perttivalkonen schrieb:Auch die Größen der Erde und des Mondes sowie die Entfernungen Erde-Sonne wie Erde-Mond sind vier voneinander völlig unabhängige Werte, aber ihr Zusammenspiel erlaubt es - einzigartig im gesamten Sonnensystem - daß von der Erdoberfläche aus sowohl eine totale Sonnenfinsternis als auch eine totale Mondfinsternis beobachtet werden kann.
Wieso einzigartig?
Auf dem Jupiter kann (bzw. könnte) ich doch auch eine totale Sonnen- bzw. (Jupiter-)Mondfinsternis beobachten.


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Mathematik beweist die Lichtgeschwindigkeit

16.05.2018 um 13:08
delta.m schrieb:Wieso einzigartig?
Auf dem Jupiter kann (bzw. könnte) ich doch auch eine totale Sonnen- bzw. (Jupiter-)Mondfinsternis beobachten.
Es ist einzigartig weil Sonne & Mond an unserem Himmel fast exakt gleich Groß erscheinen.


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Mathematik beweist die Lichtgeschwindigkeit

16.05.2018 um 13:12
delta.m schrieb:So gänzlich voneinander unabhängig sind sie mMn wohl nicht:

Wäre die Lichtgeschwindigkeit eine (etwas) andere, hätte das bestimmt auch einen Einfluß auf die Jahreslänge und die Fallbeschleunigung (krümelkackenderweise angemerkt ;) )
Darauf ein gepflegtes "Ach ja? Wieso!"
delta.m schrieb:Wieso einzigartig?
Auf dem Jupiter kann (bzw. könnte) ich doch auch eine totale Sonnen- bzw. (Jupiter-)Mondfinsternis beobachten.
Jepp, war falsch gesagt. Ich meinte "gerade-noch-so". Ein wenig weiter weg von der Erde, und der Mond könnte die Sonne nicht mehr total verfinstern, noch ein stückerl mehr, und die Erde könnte den Mond nicht mehr total verfinstern.

Ja, wie Nerok es gerade geschrieben hat, die fast identische scheinbare Größe von Sonne und Mond.


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Mathematik beweist die Lichtgeschwindigkeit

16.05.2018 um 13:16
@Nerok
Nerok schrieb:Es ist einzigartig weil Sonne & Mond an unserem Himmel fast exakt gleich Groß erscheinen.
Ok, so definiert ist das natürlich etwas anderes.

Aber ist nicht unter den vielen Monden von Jupiter und Saturn einer dabei, der auch diese Eigenschaft hat?


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Mathematik beweist die Lichtgeschwindigkeit

16.05.2018 um 13:35
@perttivalkonen
perttivalkonen schrieb:Darauf ein gepflegtes "Ach ja? Wieso!"
Meine Vermutung -- Weil dadurch viele "Naturgesetze" etwas anders ausfallen würden.

Ich stelle mir ein Universum vor, in dem die LG einen leicht tieferen bzw. höheren Wert hätte.

In diesen Universen wäre ein Planetensystem (falls es noch in unserer Form so entstehen könnte) sicherlich nicht mehr exakt wie bei "uns".


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Mathematik beweist die Lichtgeschwindigkeit

16.05.2018 um 14:05
delta.m schrieb:Aber ist nicht unter den vielen Monden von Jupiter und Saturn einer dabei, der auch diese Eigenschaft hat?
Nicht das wir wüssten. Ich wette da haben Leute schon nachgeguckt.
delta.m schrieb:Ich stelle mir ein Universum vor, in dem die LG einen leicht tieferen bzw. höheren Wert hätte.

In diesen Universen wäre ein Planetensystem (falls es noch in unserer Form so entstehen könnte) sicherlich nicht mehr exakt wie bei "uns".
Die Lichtgeschwindigkeit hat mit der Entstehung von Planetensystem und den physikalischen Mechanismen die dort ablaufen so ziemlich überhaupt nichts zu tun.


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Mathematik beweist die Lichtgeschwindigkeit

16.05.2018 um 14:17
@Nerok
Nerok schrieb:Nicht das wir wüssten. Ich wette da haben Leute schon nachgeguckt.
Vermute ich zwar auch.
Werde aber mal bei Gelegenheit -- weil's mich jetzt doch interessiert -- anhand der Durchmesser und Abstände der Monde das nachrechnen.
Ist 'ne reine Fleißaufgabe und nicht so schwierig ;)
Nerok schrieb:Die Lichtgeschwindigkeit hat mit der Entstehung von Planetensystem und den physikalischen Mechanismen die dort ablaufen so ziemlich überhaupt nichts zu tun.
Bist Du da sicher (Link) ?
Hätte jetzt vermutet, das die LG (in)direkt in vielen Formeln und Naturgesetzen steckt.


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Mathematik beweist die Lichtgeschwindigkeit

16.05.2018 um 23:39
delta.m schrieb:Meine Vermutung -- Weil dadurch viele "Naturgesetze" etwas anders ausfallen würden.
So, wie das jetzt aussieht, wirkt sich die Lichtschranke aber bei lichtfernen Geschwindigkeiten nicht so aus. Insofern habe ich da so meine Zweifel, daß eine andere Schranke als c bei "normalen" (c-fernen) Geschwindigkeiten groß was ändert.

WIe Du zurecht betonst, Du vermutest nur. Ohne Angabe von Gründen aber sehe ich keine Veranlassung dazu.
delta.m schrieb:Ich stelle mir ein Universum vor, in dem die LG einen leicht tieferen bzw. höheren Wert hätte.

In diesen Universen wäre ein Planetensystem (falls es noch in unserer Form so entstehen könnte) sicherlich nicht mehr exakt wie bei "uns".
Ich wiederhole und variiere meine Frage: Wieso sollte das so sein? Wenn die Gravitationskonstante anders ist, klar! Wenn die Zahl der Raumzeitdimensionen abweicht, sicher! Vielleicht auch bei anderer Energiedichte eine Plancksekunde nach dem Urknall. Aber wieso wenn die Lichtschranke nen anderen Wert hat?

Nur weil Du es nicht weißt, welche Auswirkungen eine andere Grenzgeschwindigkeit im Universum hat, meinst Du, daß meine Behauptung, die genannten drei Werte hingen nicht voneinander ab, womöglich nicht zu halten sei?

Ich kürze es mal ab:

Selbst wenn die Gravitationskonstante von der Lichtkonstante abhängen würde, selbst in diesem Falle gäbe es keine, ich wiederhole: KEINE Verbindung zwischen der Lichtgeschwindigkeit, der Länge des tropischen Jahres und der Fallbeschleunigung am Äquator.

Denn selbst wenn der Merkur, der Jupiter oder ein Winzasteroidchensich auf der Erdbahn befände: das tropische Jahr wäre in jedem Fall gleich lang. Aber die Fallbeschleunigung an der Oberfläche wäre in jedem Fall eine völlig andere. Und genauso kannst Du die Erde auf die Plutobahn oder die Merkurbahn setzen, überall wäre die Fallbeschleunigung die selbe, aber das tropische Jahr ein sehr anderes.

In nem Universum mit ner anderen Gravitationskonstante fiele sowohl die Fallbeschleunigung als auch die Länge des tropischen Jahres in einem Sonnensystem wie dem unseren bezüglich des dortigen Erdzwillings anders aus. Aber dennoch gäbe es keinen Zusammenhang zwischen konkreten Werten eines konkreten Planeten eines konkreten Sternes. Je nach Entfernung des Planeten zum Zentralgestirn ändert sich die Länge des tropischen Jahres zu jedem beliebigen Wert. Und je nach Masse und Dichte des Planeten ändert sich die Fallbeschleunigung ebenfalls total beliebig. Da gibt es keinerlei Korelation zwischen der konkreten Fallbeschleunigung, der konkreten Jahreslänge, der konkreten Grenzgeschwindigkeit. Jedenfalls nicht innerhalb der Freiheitsgrenzen, wie massereich und dicht ein Trabant werden kann und wie groß seine mittlere Entfernung vom Zentralgestirn.
delta.m schrieb:Aber ist nicht unter den vielen Monden von Jupiter und Saturn einer dabei, der auch diese Eigenschaft hat?
Habs mal nachgerechnet.

Hier mal die neun innersten Monde des Jupiter. Nach Namen und Großer Halbachse gebe ich die zwei Durchmesser an, die ein Mond auf dieser Entfernung haben müßte, um auf der äquatorialen Jupiteroberfläche exakt so groß zu erscheinen wie die Sonne. Da der Jupiter der Sonne mal näher steht, mal ferner, habe ich zwei Werte für den Durchmesser ermittelt. Als letztes steht dann der Durchmesser, den der Mond tatsächlich hat. (Alle Angaben natürlich in Kilometern.)

Ach ja, für die Jupiteroberfläche habe ich natürlich nicht die über 71.000km Radius berücksichtigt. Denn die bestimmen nur die Oberfläche des Gasriesen, also einschließlich seiner Atmosphäre (bis zu jener gedachten Grenzschicht, bei der der Atmosphärendruck wie an der Erdoberfläche herrscht). Sondern ich nahm den Radius, ab dem "man festen Boden unter den Füßen hat". Die Wikipedia sagt, dieser Radius wäre weniger als 1/4 des Gasriesenradius'. Und der "terrestrische Planet im Innern" wäre quasi eine "Supererde" von laut Wikipedia 20 Erdmassen. Mit dem spezifischen Gewicht der Erde wäre das ein Radius von grob 17300km. Für diesen habe ich dann die Durchmesser berechnet.

Metis........: 128.100; ...... 208,4 bis 188,9; ......... 44
Adrastea..: 128.900; ...... 209,9 bis 190,3; ......... 16
Amalthea.: 181.400; ...... 308,6 bis 279,8; ......... 168
Thebe......: 221.900; ...... 384,8 bis 348,9; ......... 98
Io............: 421.800; ...... 760,8 bis 689,7; .......... 3643
Europa....: 671.100; ...... 1.229,6 bis 1.114,8; .... 3122
Ganymed: 1.070.400; ... 1.980,6 bis 1.795,6; .... 5262
Kallisto.....: 1.882.700; ... 3.508,4 bis 3.180,6; .... 4821
Themisto.: 7.507.000; ... 14.274,4 bis 12.941; ... 9

Alle weiteren Monde sind noch weiter entfernt als Themisto, aber eindeutig erkennbar um ein Vielfaches kleiner als der für die Themisto-Bahn nötige Durchmesser, die Sonne gerade verdecken zu können. Nur bei Amalthea und Kallisto liegt die Abweichung zwischen Monddurchmesser und nötigem Geradeso-Sofi-Durchmesser vom kleineren zum größeren bei unter 100%. Bei Amalthea sinds 66,5 bis 83,7 Aufschlag auf den realen Durchmesser, bei Kallisto ist der reale Durchmesser um 37,4 bis 51,6% größer als die berechneten.

Hier nun die innersten Saturnmonde. Für den Saturn-"Kern" werden 16 Erdmassen angegeben; ich habe als Radius einfach mal 17.000km veranschlagt und bei den Entfernungsangaben berücksichtigt.

(o. Name)....: 117.000; ...... 102,7 bis 91,7; ...... 0,3
Pan.............: 133.600; ...... 20
Daphnis.......: 133.600; ...... 7
Atlas............: 137.700; ...... 32
Prometheus: 139.400; ...... 125,7 bis 112,3; ...... 100
Pandora......: 141.700; ...... 84
Epimetheus.: 151.400; ...... 138,1 bis 123,3; ...... 119
Janus..........: 151.500; ...... 138,2 bis 123,4; ...... 178
Aegaeon.....: 167.500; ...... 0,5
Mimas.........: 185.600; ...... 173,3 bis 154,8; ...... 396,4 (+/-0,5)
Methone.....: 194.000; ...... 3
Anthe.........: 197.700; ...... 2
Pallene........: 211.000; ...... 4
Enceladus...: 238.100; ...... 504,2
Tethys........: 294.700; ...... 285,6 bis 255,1; ...... 1066
Telesto........: 294.700; ...... 24,8
Calypso.......: 294.700; ...... 21,4
Dione..........: 377.400; ...... 1123,4
Helene.........: 377.400; ...... 35,2
Polydeuces.: 377.400; ...... 4
Rhea ..........: 527.100; ...... 524,9 bis 468,8; ...... 1529
Titan..........: 1.221.900; ...... 5150
Hyperion....: 1.464.100; ...... 266
Iapetus......: 3.560.800; ...... 3.648,7 bis 3.258,5; ...... 1436

Der nächste Mond, Kiviuq (16km Durchmesser) ist bereits über 11 Millionen Kilometer vom Saturnzentrum entfernt! Der hier nötige Durchmesser läge bei 11.400...10.200km, also fast schon bei den Ausmaßen von Venus und Erde.

Hier habe ich nicht mehr für alle gerechnet. Man kann ja mit den Angaben bei den nächstgelegenen Monden vergleichen.

Hier immerhin gibt es auch recht nahe Entsprechungen. Prometheus müßte nur noch 12,3...25,7% größer sein, und Epimetheus sogar nur 3,6...16,1% größer sein, um eine totale SoFi hinzubekommen. Aber sie schaffen es beide nicht. Einzig Janus ist um weniger als 100% größer als die beiden berechneten nötigen Durchmesser, nämlich um 28,8...44,2%. Selbst mit schlechten Augen würde man aber über ein Viertel Aufschlag nicht für gleich breit halten.

Hinzu kommt, daß kleine Monde wie Epimetheus oder Janus alles andere als kugelgestaltig sind (als Faustregel: je weiter unterhalb 1000km Durchmesser, desto unkugeliger; ab 1000km sicher kugelgestaltig). Epimetheus hat laut Wiki die Maße 135 × 108 × 105km, und Janus hat 193 × 173 × 137km.

Einzig der Erdmond liegt mit seinem Durchmesser zwischen dem größten und dem kleinsten berechenbaren "Solldurchmesser" und verdient es damit, wahrlich als "gleich groß" wie die Sonne zu gelten (in der Wahrnehmung von der Erdoberfläche aus).

Die großen Uranusmonde ab Miranda (mit 481 × 468,4 × 465,8km schon beachtlich kugelig) sind für ihre Entfernung vom Uranus viel zu groß, um mehrere 100%; und die kleineren Monde in der Regel zu klein; vor allem nicht annähernd rund. Ähnlich bei den Neptunmonden.


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Mathematik beweist die Lichtgeschwindigkeit

17.05.2018 um 15:01
Issomad schrieb:Ich werde holländische Damenfahrräder jetzt mit anderen Augen sehen. Was für geniale Konstrukte ...
und die, die sie fahren erstmal :-)


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Mathematik beweist die Lichtgeschwindigkeit

18.05.2018 um 00:01
@perttivalkonen
perttivalkonen schrieb:Da gibt es keinerlei Korelation zwischen der konkreten Fallbeschleunigung, der konkreten Jahreslänge, der konkreten Grenzgeschwindigkeit. Jedenfalls nicht innerhalb der Freiheitsgrenzen, wie massereich und dicht ein Trabant werden kann und wie groß seine mittlere Entfernung vom Zentralgestirn.
Ich ziehe alles zurück und erkläre mich belehrt.
Du hast natürlich recht - so gesehen besteht keine Verbindung zw. den Dreien.
Da war ich mal wieder auf dem Pfade des Holzes ...

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perttivalkonen schrieb: delta.m schrieb:
Aber ist nicht unter den vielen Monden von Jupiter und Saturn einer dabei, der auch diese Eigenschaft hat?

Habs mal nachgerechnet.
Klasse!
Auf die Idee, nicht den Radius sondern den Planetenkern für die Berechnungen zu nehmen muß man erst mal kommen. Aber leider ändert sich auch hier nichts an der Tatsache, dass keiner der vielen Monde eine "perfekte" SoFi zustande bringt.

Ich habe es gewöhnlich (Oberfläche = Radius) berechnet. Das beste Ergebnis erzielt dabei "Amalthea" mit maximal knapp 90% notwendigem Durchmesser.

Einen Planet hast Du vergessen - den Mars.
Es gibt da ein schönes "Video" einer partiellen Sonnenfinsternis durch Phobos, beobachtet von Opportunity auf der Marsoberfläche:

PIA05553


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