Was war zuerst - Raum oder Zeit?

Sonni1967 schrieb:Aber die Gravitation ist doch ganz wichtig bei den ganzen Fragen wie die Uhren ticken oder!
Ich kann sie doch nicht ausblenden, auch wenn ich Laie bin?

Zunächst aber schon. Es hilft, wenn man verstanden hat, daß Uhren unterschiedlich ticken, allein, weil sie sich zueinander in Bewegung befinden, aber bei völliger Abwesenheit eines Gravitationsfeldes.

Das Gravitationsfeld, bzw. besser das Gravitationspotential hat dann noch enen gesonderten Einfluss.

@Quiron

Quiron schrieb:Zunächst aber schon. Es hilft, wenn man verstanden hat, daß Uhren unterschiedlich ticken, allein, weil sie sich zueinander in Bewegung befinden, aber bei völliger Abwesenheit eines Gravitationsfeldes.

Ja das hab ich schon lange verstanden :) Das ist die SRT, bei der ART kommt dann die Gravitation mit ins Spiel, oder?
Und um zu verstehen wie Uhren ticken ist die ART ganz wichtig, oder?

und PS:
du schriebst

Quiron schrieb:Die Schrift beginnt mit den Worten "Am Anfang". Das impliziert für mich eine zeitliche Abfolge.

Quiron schrieb:Entspricht das aber nicht der urprünglichen Absicht dieser Diskussion? Der Verfasser des Eingangsbeitrages vertrat ja mal die Theorie, daß die Frage, ob zuerst Raum existierte oder die Zeit, gar nicht physikalisch beantwortbar wäre, sondern nur mit der Gott-Theorie. Dieser Meinung muss man sich nicht anschließen, aber man kann sich darüber austauschen und sich so der Frage z.B. auch mit den Methoden der Biblischen Hermeneutik nähern, was ja genau genommen auch eine Wissenschaft ist.

Steht auch geschrieben: Am Anfang war das "Wort" und das "Wort" war bei Gott. Unter dem Begriff "Wort" verstehe ich jetzt mal
so auf die Schnelle Information (zeitlos, da was geistiges, keine Ahnung) :)
Hab`s gerade mit einem Computer verglichen. Wenn wir wissenschaftlich die Software noch nicht begriffen haben, wie sollen wir
dann den Programmierer  verstehen? Absolut für uns Menschen unmöglich :)
Nur mal so am Rande :)
LG Sonni

@Sonni1967

Sonni1967 schrieb:Und um zu verstehen wie Uhren ticken ist die ART ganz wichtig, oder?

Um zu verstehen wie Uhren im Gravitationsfeld ticken ist die ART wichtig. Dabei hängt aber die Stärke des Effekts vom Gravitationsfeld ab, und dieses wiederum von der Masse der dieses Gravitationsfeld zugrundeliegt. Zudem wo sich die Uhr dann in diesem Gravitationsfeld befindet. Bei der Erde die eine Masse von rund 5*10²⁴ kg hat spielen diese Effekte z.B. beim GPS ein Rolle aber nur deswegen weil die Uhren sehr präzise messen. Bei den Satelitten spielt darüber hinaus aber auch noch eine ROlle wie sie sich relativ zur Erde bewegen.

Siehe hier:
http://www.quantenwelt.de/technik/GPS/relativitaet.html (Archiv-Version vom 24.06.2017)

Nun war aber die Idee hier das Verhalten der UHren bei Beschleunigung eines Flugzeuges zu diskutieren und ob die Uhren vorne oder hinten schneller gehen. Da die Uhren sich somit auf gleicher Höhe im Erdfeld befinden werden sie von der GRavitation nicht beeinflusst im Hiinblick auf ihre Desynchronisation. NOch weniger spielt Gravitation eine ROlle wenn man das Beipiel an Rakten fernab von GRavitation durchspielt.

Die GRvaitation eines FLugzeuges selbst oder einer Raktet kann völlig vernachlöässtigt werden, wenn man bedenkt wie klein die Masse mit vielleicht 1000 t eines solchen Objektes ist. Um die Effekte zu verstehen benötigt es rein die SRT. SIehe:

Wikipedia: Bellsches Raumschiffparadoxon

mojorisin schrieb:Um zu verstehen wie Uhren im Gravitationsfeld ticken ist die ART wichtig

Hab gelesen:

In der Speziellen Relativitätstheorie werden physikalische Prozesse typischerweise von inertialen, d.h. ruhenden oder mit konstanter Geschwindigkeit bewegten Beobachtern beschrieben. Nach den Prinzipien der Speziellen Relativitätstheorie ist kein Inertialsystem ausgezeichnet, jedes physikalische Experiment verläuft in jedem Inertialsystem genau gleich. Im Gegensatz dazu haben beschleunigte oder rotierende Bezugssysteme durch das Auftreten von Trägheitskräften eine absolute Bedeutung in der Speziellen Relativitätstheorie. Die Allgemeine Relativitätstheorie resultierte aus dem erfolgreichen Versuch Einsteins, diese spezielle Rolle der Inertialsysteme aus der Relativitätstheorie zu eliminieren, und allgemeine, beliebig beschleunigte und rotierende Bezugssysteme gleichwertig zu erlauben. Trägheitskräfte, die in einem nicht inertialen Bezugssystem wirken, sind lokal aber nicht von Gravitationskräften zu unterscheiden. Das ist, in komprimierter Form, der Grund dafür, daß die Allgemeine Relativitätstheorie eine Theorie der gravitativen Wechselwirkung darstellt.


http://www.spektrum.de/lexikon/physik/allgemeine-relativitaetstheorie/383


Es ging doch um Beschleunigung eines Flugzeuges ( mit nur 1. Triebwerk an jeder Seite)  in Verbindung mit dem Gravitationsfeld
der Erde und um Stauchung und Dehnung des Objektes.
Die Uhr vorne im Flugzeug tickt langsamer als die hinten.

Hab das so verstanden, leider ist mein "Orientierungsperson" weg, grrrrrrr

.

Sonni1967 schrieb:Ja das hab ich schon lange verstanden :) Das ist die SRT, bei der ART kommt dann die Gravitation mit ins Spiel, oder?
Und um zu verstehen wie Uhren ticken ist die ART ganz wichtig, oder?

Auch Einstein wusste, dass er eine Kraft in seiner Theorie unterbringen muss. :)
1. Hauptsatz der SRT. Bewegte Uhren gehen langsamer.
In der ART wird daraus. Unter einfluss der Schwerkraft gehen Uhren langsamer.

Beim GPS z.B. müssen beide Effekte berücksichtigt werden.

Sonni1967 schrieb:Es ging doch um Beschleunigung eines Flugzeuges ( mit nur 1. Triebwerk an jeder Seite) in Verbindung mit dem Gravitationsfeld
der Erde und um Stauchung und Dehnung des Objektes.

Die Uhr vorne im Flugzeug tickt langsamer als die hinten.

Was war jetzt eigentlich die ursprüngliche Frage?

Und präzisiere bitte, was du unter "langsamer ticken" verstehst. Soll es heißen, daß die Zeit langsamer vergeht, verursacht durch unterschiedliche Lorentzfaktoren, oder daß die eine Uhr gegenüber der anderen nur nachgeht, insgesamt aber gleich schnell tickt?

Ersteres träfe nicht zu. Beide Uhren befinden sich in einem Gravitationspotential gleicher Größe, und beide Uhren befinden sich in Ruhe zueinander. Folglich kein Anlass für Zeitdilatation.

Gegenüber einer Uhr am Erdboden sieht das anders aus. Diese Uhr "altert" nicht so schnell, wie die im Flugzeug, weil sie sich in einem größeren Gravitationspotential befindet (sprich: näher am Massenzentrum der Erde). Andererseits "altert" sie schneller, weil sie sich in Ruhe befindet (zumindest relativ zu Beobachtern auf der Erdoberfläche). Die Gesamtabweichung ergibt sich als Summe aus beiden Effekten. Genau das muss beim GPS berücksichtigt werden, so wie @fritzchen1 erwähnte.

Das Flugzeug jetzt durch die eigenen Triebwerke noch zusätzlich beschleunigen zu lassen, verkompliziert die Betrachtung nur unnötig. Deswegen wundere ich mich, daß dieses Thema immer wieder aufkommt.

Peter0167 schrieb am 13.05.2017:Was bleibt von der Länge übrig, wenn Raum eine Illusion ist? Hast du gewusst, dass sich Zeit auch als eine Länge definieren lässt? :D

Hier steht wohl auch nicht infrage ob der Raum existiert. Die Frage gibt es den Raum auch ohne Zeit bzw. hat Zeit mehr mit Messen zu tun als uns lieb ist oder sind beide untrennbar miteinander Verbunden so wie in der RT?

@Quiron

Quiron schrieb:Was war jetzt eigentlich die ursprüngliche Frage?

Von @Peter0167  wurde aber noch eingebracht das die Uhren abhängig vom Abstand des Schwerkraftzentrum des FLugzeuges ticken.

Beitrag von Peter0167 (Seite 77)

Wobei ich das nicht so ernst gemeint war, denke ich. Ode @Peter0167 ;)

Dann wurde die Fragestellung von hier eingebracht:

Beitrag von Z. (Seite 77)

Darin geht es im Prinzip darum das die Uhren in einem Flugzeug gravitativer Zeitdilatation und Zeitdilatation aufgrund von Bewegung unterliegen. Und die Frage war dann welche Uhren bei Beschleunigung des Flugzeugs schneller gehen, vorne oder hinten. Und irgendwann gings dann durcheinander mit Beschleunigung und Gravitation. Ich habs dann irgendwann so verstanden das tatsächlich als Erklärung herangezogen wird das das FLugzeug selbst Gravitation besitzt und deswegen Uhren vorne und hinten langsamer gehen. Das habe ich wohl missverstanden.

Im Endeffekt geht die Diskussion, dann um einen Effekt der dem Bellschen Raumschiffparadoxon gleich ist.
Wikipedia: Bellsches Raumschiffparadoxon

mojorisin schrieb:Wobei ich das nicht so ernst gemeint war, denke ich. Ode @Peter0167 ;)

Sagen wirs mal so, ich bin auf der Suche nach einer Erklärung rein zufällig darüber gestolpert, hatte/habe jedoch keine Vorstellung von der Größenordnung. Wenn mir jemand vorrechnen kann, dass er verschwindend klein ist, ... dann war es nur Spass :D

Sollte sich jedoch herausstellen, die Relevanz liegt spürbar über "verschwindend klein", war das natürlich mein voller Ernst, ich kann nämlich durchaus meinungsflexibel sein, wenn es die Situation erfordert :D

Ansonsten eine schöne Zusammenfassung, ich hatte auch schon den Überblick verloren.

fritzchen1 schrieb:Hier steht wohl auch nicht infrage ob der Raum existiert.

Moin @fritzchen1

ohje ... das liegt inzwischen auch schon wieder 2 Monate zurück, ich glaube da ging es noch um die Frage, ob Zeit nur eine Illusion wäre. Und da Raum und Zeit eng verbunden und womöglich sogar äquivalent sind, habe ich die Frage eines Users diesbezüglich auch auf den Raum erweitert.

Ich denke, die Existenz von Raum und Zeit steht außer Frage, zumindest bei der überwiegenden Mehrheit. :D

mojorisin schrieb:Und irgendwann gings dann durcheinander mit Beschleunigung und Gravitation.

Ich glaube auch, dass viele der Missverständnisse genau darauf beruhen. @Sonni1967 hat da gestern auch noch mal einen schönen Artikel verlinkt, in dem die unterschiedliche Bedeutung von Beschleunigung in der SRT und der ART beschrieben wird.

Ich habe gerade am WE die sehr gute Biographieverfilmung über Einsteins Leben (Genius) gesehen, und in der aktuellen Folge 5 ging es genau um die Situation, in der Einstein das Äquivalentprinzip zwischen Trägheit und G-Beschleunigung erkannte. Und wie sollte es auch anders sein, die Idee kam ihm in einem Fahrstuhl :D, als er auf dem Weg zu einem Vortrag über die SRT war, dem auch Max Planck beiwohnte. In dieser Episode wurde auch Einsteins Unbehagen über die SRT deutlich, die ihm trotz des lang ersehnten Zuspruchs aus der Fachwelt inzwischen unvollständig erschien.

Ich empfand es als sehr hilfreich, wie deutlich in dieser Serie sowohl die persönlichen, die politischen wie auch die wissenschaftlichen Rahmenbedingungen dargestellt werden, mit denen Einstein es zu tun hatte. Aus heutiger Sicht ist da vieles überhaupt nicht vorstellbar, was damals an der Tagesordnung war. Und in dieser Situation, in der die bahnbrechenden Entdeckungen die Zahl möglicher Nobelpreise überstieg, übertrumpfte ein eigenwilliger junger Mann, der sein Diplom nur mit Ach und Krach schaffte, mit seiner Sicht auf die Welt alles bisher dagewesene. Aber ich schweife schon wieder ab...sollte nur ne Filmempfehlung sein :D

Jedenfalls war Einstein der spezielle Charakter der SRT sehr früh bewusst geworden, und er war damit außerordentlich unzufrieden. Daher versuchte er ja auch fortan, dieses Problem aus der RT zu eliminieren. Und der entscheidende Gedanke, der ihn letztlich auch zur ART führte war, dass Trägheitskräfte, die in einem nicht inertialen Bezugssystem wirken, lokal nicht von Gravitationskräften zu unterscheiden sind.

Die Wirkung von Gravitation und Beschleunigung ist demnach als gleichwertig einzustufen, so auch im Beispiel unseres Flugzeugs. Auch wenn beide Uhren an Board im selben BS sind, ist der beschleunigungsbedingte Impulseintrag auf beide Uhren unterschiedlich, was sich während der Beschleunigungsphase auch unterschiedlich auf den Takt der Uhren auswirken soll (Uhr im Bug läuft langsamer). Auch hier ist mir die Größenordnung nicht bekannt, aber dass der Effekt vorhanden ist, wurde hier vielfach belegt. Vielleicht kommt ja dazu noch was von ..., also dem User, der hier nicht thematisiert werden darf. Wenn ich diesbezüglich noch was erfahre, reiche ich es hier nach.

Quiron schrieb:Was war jetzt eigentlich die ursprüngliche Frage?

Es ging um die Quizfrage mit dem Flugzeug und den 2 Uhren vorne und hinten.

Quiron schrieb:Und präzisiere bitte, was du unter "langsamer ticken" verstehst. Soll es heißen, daß die Zeit langsamer vergeht

Ja unter langsamer ticken meine ich dass die Zeit für die vordere Uhr durch die Beschleunigung, Schub des Jet`s langsamer
vergeht, als die bei der hinteren.

Quiron schrieb:Das Flugzeug jetzt durch die eigenen Triebwerke noch zusätzlich beschleunigen zu lassen, verkompliziert die Betrachtung nur unnötig. Deswegen wundere ich mich, daß dieses Thema immer wieder aufkommt

Aber genau darum ging es doch in der Quizfrage. Es ging doch darin um ein sich beschleunigendes System und nicht um ein
gleichbleibendes bewegtes. Genau da liegt doch der Unterschied.

Die Frage war: Im Moment des Schubs = Impulsrichtung = Beschleunigung  ==> welche Uhr tickt evtl langsamer?

Na ja, ich versuche es mir als Laie mal so vorzustellen (in Kurzform) :)

Das abgebildete Flugzeug hat ja nur 2 Triebwerke jeweils links und rechts. Bei der Beschleunigung/Schub liegt der Impuls
(oder wie man das sonst noch nennen kann) am Triebwerk an und dieser wird ungleichmäßig auf die vordere und hintere
Uhr übertragen. Dadurch kommt es zur Zeitstauchung vorne und einer Dehnung hinten.
Beide Uhren laufen unterschiedlich im selben Bezugssystem, also ART.

Hätte das Jet mehrere Triebwerke gleichmäßig verteilt, also vorne, genau in der Mitte und hinten, wäre der Bewegungsimpuls
bei der Beschleunigung gleichmäßig verteilt.

PS: Irgendwie kam`s mir so vor dass in dieser Diskussion alles durcheinander ging.
Hawak hatte ja schon geschrieben dass man sich zuerst einmal einigen muss aus welcher Sicht (Theorie) man die Dinge
betrachtet. :D

fritzchen1 schrieb:1. Hauptsatz der SRT. Bewegte Uhren gehen langsamer.In der ART wird daraus. Unter einfluss der Schwerkraft gehen Uhren langsamer.Beim GPS z.B. müssen beide Effekte berücksichtigt werden.

Hört sich echt mega kompliziert an :) Wow, wie bekommt man denn das so genau hin?

Peter0167 schrieb:Die Wirkung von Gravitation und Beschleunigung ist demnach als gleichwertig einzustufen, so auch im Beispiel unseres Flugzeugs. Auch wenn beide Uhren an Board im selben BS sind, ist der beschleunigungsbedingte Impulseintrag auf beide Uhren unterschiedlich, was sich während der Beschleunigungsphase auch unterschiedlich auf den Takt der Uhren auswirken soll (Uhr im Bug läuft langsamer).

Ja, hab auch gelesen: Die Wirkung von Gravitation und Beschleunigung ist als gleichwertig einzustufen.  
Hab mir vorgestellt dass der "Gravitationsmittelpunkt" im Triebwerk des Flugzeuges liegt. Die vordere Uhr des Flugzeuges ist dann näher am
Gravitationsmittelpunkt als die hintere (beim Schub/Beschleunigung). Also ticken die Uhren unterschiedlich im selben Bezugssystem :)
Wollte es schon als "Scheingravitation" bezeichnen. Hab mich aber nicht getraut darüber was zu schreiben. Wahrscheinlich verheddere ich
mich aber auch wieder :)
Na ja den ....User kann ich ja nicht mehr fragen :(

Tick,tack, muß gehen (auf die Schaff :) )

Sonni1967 schrieb:Das abgebildete Flugzeug hat ja nur 2 Triebwerke jeweils links und rechts. Bei der Beschleunigung/Schub liegt der Impuls
(oder wie man das sonst noch nennen kann) am Triebwerk an und dieser wird ungleichmäßig auf die vordere und hintere
Uhr übertragen.

Wieso sollte er?

Das Triebwerk übt eine Kraft auf das Flugzeug aus. Die Kraft (= Impulsübertragung/Impulsänderung) kommt natürlich nicht instant bei den Uhren an. Auch sie kann sich ja nur maximal mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Dadurch werden die Uhren natürlich eine kurze Zeitspanne später beschleunigt. Das trifft aber die vordere ebenso wie die hintere Uhr, und wen es von beiden härter trifft, hängt eigentlich nur von der Entfernung zum Triebwerk ab.

Das ist aber ein zu vernachlässigender Effekt. Viel entscheidender ist, daß es durch die Beschleunigung zu einer Desynchronisation der Uhren kommt. Haben sie z.B. vorher gleichzeitig Signale ausgesendet, dann tun sie das hinterher nicht mehr (für den mitbewegten Passagier). Aber der Takt selbst beider Uhren ist immer noch gleich. Beschleunigung an sich ist keine Ursache für Zeitdilatation, nur Relativgeschwindigeit oder Gravitationspotential.

Ich verweise dazu auf den vom @mojorisin mehrfach verlinkten Wikipedia-Eintrag zum Bellschen Raumschiffparadoxon:

Wikipedia: Bellsches Raumschiffparadoxon

Sonni1967 schrieb:Die vordere Uhr des Flugzeuges ist dann näher am
Gravitationsmittelpunkt als die hintere (beim Schub/Beschleunigung)

Genau so siehts aus. Leider bin ich in Bezug auf die RT bei weitem noch nicht so "sattelfest" wie ich es gern hätte, und bin daher in meiner Argumentation auch noch etwas holprig, trotzdem kann ich das was Z. hier über Jahre hinweg vermittelt hat gut nachvollziehen.

Die SRT ist aus vielen Gründen nur sehr beschränkt anwendbar, dazu zählen:

- Effekte wie LK und ZD sind bezugssystemabhängig!
- LG ist in der SRT nicht mehr absolut
- beschleunigte Massen sowie deren Wechselwirkung mit einer dynamischen Raumzeit werden nicht umfassend berücksichtigt
- in der SRT ist kein Inertialsystem ausgezeichnet, Beobachtungen müssen BS-abhängig Lorentztransformiert werden
- etc.

In der ART werden hingegen Dinge berücksichtigt, die der SRT gar nicht aufgefallen wären :D (Formulierung stammt von Z.). Das Impulszentrum liegt beim Flugzeug im vorderen Teil, d.h. die Entfernung zur Uhr A ist geringer als zur Uhr B im hinteren Teil. Kürzerer Abstand bedeutet, Uhr A wird sowohl früher beschleunigt, und liegt zudem noch dichter am G-Zentrum, dessen Energie im Falle einer Beschleunigung durch Impulseintrag ebenfalls zunimmt, was eine noch stärkere Beschleunigung der Uhren zur Folge hat (träge Masse ist äquivalent schwerer Masse!).

Die ART vereinigt nicht nur die in der SRT getrennt betrachteten Effekte, sie erklärt auch deren Zustandekommen und macht sie beobachterunabhängig! Die LG erhält ihre Absolutheit zurück, und die Raumzeit kann ihr Minkowski-Korsett ablegen, so das ihre dynamischen Eigenheiten endlich wieder zur Geltung kommen.

Als Schlusswort passe ich einfach mal ein berühmtes Zitat von AE an: Die SRT bringt dich von A nach B, mit der ART gelangst du überall hin.

... sorry Albert :D

Sonni1967 schrieb:Hört sich echt mega kompliziert an :) Wow, wie bekommt man denn das so genau hin?

Schau mal hier:

http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/rel.html

@Peter0167

Während ich die folg. Zeilen geschrieben habe, hast Du davon schon einiges vorweggenommen.
Also trotzdem noch meine Bemerkung dazu:

Quiron schrieb:Das Triebwerk übt eine Kraft auf das Flugzeug aus. Die Kraft (= Impulsübertragung/Impulsänderung) kommt natürlich nicht instant bei den Uhren an. Auch sie kann sich ja nur maximal mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Die Kraft (= Impulsübertragung / Impulsänderung) könnte sich (theoretisch) mit LG ausbreiten.
Praktisch wird sie mMn jedoch nur Schallgeschwindigkeit des Flugzeug-Materials (max. einige km/s) erreichen.
Der Vorgang spielt sich also immerhin im Milli-Sekunden-Bereich ab.
Die vordere Uhr wird davon "etwas" eher betroffen als die hintere.

Quiron schrieb:Das ist aber ein zu vernachlässigender Effekt. Viel entscheidender ist, daß es durch die Beschleunigung zu einer Desynchronisation der Uhren kommt. Haben sie z.B. vorher gleichzeitig Signale ausgesendet, dann tun sie das hinterher nicht mehr (für den mitbewegten Passagier). Aber der Takt selbst beider Uhren ist immer noch gleich.

Meine Vermutung dazu war, dass sich danach die beiden Desynchronisations-Effekte der Uhren aufheben d.h.
nach Beendigung der Beschleunigung laufen sie wieder im gleichen Takt.
Das ist aber anscheinend nicht der Fall.
Warum das nicht so ist, habe ich noch nicht ganz verstanden (aber was nicht ist, kann ja noch werden ...  :) )

Ich muss mal wieder fragen, wie man durch eure ganzen Feststellungen über die ART und SRT und ZD und LK und und und, letztlich einen Bezug zur Thread-Frage bekommt?

Wird das jetzt alles durchgekaut um zu einem gemeinsamen Ergebnis zu kommen?

@skagerak


Hast recht,
wäre etwas besser hier
https://www.allmystery.de/fcgi/?m=first_unread_post&thread=124336
aufgehoben.

Celladoor schrieb:Schau mal hier:

Interessanter Link, insbesondere folgende Aussagen daraus :D

Dieser Effekt ist interessanterweise entgegengesetzt zum speziell-relativistischen, sodass sich beide zum Teil aufheben.

und

Wir sehen, dass der allgemein-relativistische Effekt der dominante ist - er ist ungefähr sechs mal so groß wie der speziell-relativistische!

Inwiefern das eine Beudeutung für unser Flugzeug-Beispiel hat, weiß ich noch nicht.

skagerak schrieb:Ich muss mal wieder fragen

Kann ich durchaus verstehen, aber wie will man die Frage beantworten, wenn noch nicht einmal Einigkeit über die Natur der Raumzeit, sowie deren Eigenheiten besteht. Daher sehe ich diesen Thread wie keinen anderen für geeignet, sich über Raum und Zeit auszutauschen. Wenn das verstanden wurde, können wir die Frage "Was war zuerst" immer noch behandeln :D (m.M.n.) .... wenn du aber bereits jetzt einen Vorschlag hast, wird der unabhängig davon ganz sicher wohlwollend aufgegriffen und diskutiert werden.

LG Peter