Glaubt ihr, dass es Außerirdische gibt?

perttivalkonen schrieb:Doch. Und zwar, "sobald man unendlich erreicht hat". Was in solch "einer Folge" natürlich nie gegeben ist - im Falle eines unendlich großen und gefüllten Universums hingegen schon. Denn das ist dann keine Folge von Rechnungen, sondern ein Zustand.

Nein. Der "Zustand" unendlich ist in beiden Fällen exakt der Gleiche.

perttivalkonen schrieb:Tscha, und da sitzte nun mal einem Irrtum auf. Nicht weil dies Gesagte von Dir falsch wäre, sondern - eben - weil dieses Universum nicht "gegen unendlich" anwächst, sondern (in der Annahme bzw. gedanklichen Voraussetzung) unendlich ist. Da geht nichts mehr gegen, da ist etwas. Die mathematische Formulierung des Limes zeigt nur, mit welchem Ergebnis wir rechnen müssen, wenn "unendlich erreicht" ist, und bedient sich dafür einer aufsteigenden Folge endlicher Werte. Nur zur Bestimmung des Limes, der so mathematisch natürlich unmöglich erreicht werden kann.

Der Irrtum liegt nach meinem Eindruck ganz bei dir. Es geht nicht darum, das irgendetwas "gegen unendlich" anwächst.
Aber die als "Null" definierte Wahrscheinlichkeit ist nie ganz Null sondern konvergiert nur gegen den Limes.
Was sich meines Erachtens sehr einfach beweisen lässt: Bei einer unendlichen Anzahl möglicher Ergebnisse ist die Einzelwahscheinlichkeit für jedes davon deshalb mit 0 definiert, weil die Summe aller Wahrscheinlichkeiten immer 1 ergeben muss. Sobald man also einen beliebigen Wert >0 annimmt, geht das nicht auf, weil die Summe sonst nicht mehr 1 ergibt, sondern unendlich.
Würde man allerdings tatsächlich, wie von dir behauptet, exakt 0 annehmen, ergäbe die Summe aller Wahrscheinlichkeiten auch nicht 1 sondern 0.
Von daher kann da definitiv was nicht stimmen.

RogerHouston schrieb:Oder wir beschwören @Noumenon herauf- der ist zwar nicht ganz so sattelfest in Quantenphysik, hat aber den Blick für's große Ganze, ist philosophisch und wissenschaftlich leidlich beleckt - und seine Beiträge sind oft sehr lustig. :Y:

Lol, da hast du echt Glück, denn tatsächlich lese ich die System-Benachrichtigungen nie, weshalb es eigentlich auch keinen Sinn macht, mich zu adden. :D

Und Glück, dass ich hier nach längerer Zeit überhaupt mal reinschaue, nachdem der Zähler für neue Nachrichten seit dem letzten Blick in dieses Thema hier schon bei über 500 stand... :D

Ich kann eurer Diskussion nur bedingt folgen - und ja, ich bin "nicht ganz so sattelfest in Quantenphysik" (habe Quantenphysik nicht studiert) - aber das hier ist meines Wissens faktisch falsch:

Neustarter schrieb:Quantenmechanik ist dadurch charakterisiert, dass wir es hier mit Diskontinuierlichkeit zu tun haben. Das heißt, dass es für jedes Quantensystem nur endliche (diskrete) Zustände geben kann.

Bereits für ein einzelnes Elektron im einfachen Wasserstoffatom gibt es unendlich viele mögliche Quantenzustände, da die sog. Hauptquantenzahl beliebige natürliche Zahlenwerte n = 1, 2, 3… annehmen kann. Aber auch Orts- und Impulsoperator haben kontinuierliche Spektren, der zugehörige Hilbertraum ist unendlichdimensional und ein Teilchen (etwa Elektron) kann im Prinzip jeden Ort und jeden Impuls annehmen. Siehe etwa auch: Ortsoperator - Zitat:

Daraus folgt, dass die drei Ortskoordinaten gemeinsam messbar sind und dass ihr Spektrum (Bereich der möglichen Messwerte) aus dem gesamten \mathbb{R}^3 besteht. Die möglichen Orte sind also nicht quantisiert, sondern kontinuierlich.

Na guck - hat sich doch gelohnt, den @Noumenon zu rufen.
Damit ist das hier dann wohl vom Tisch:

Neustarter schrieb:Das heißt, dass es für jedes Quantensystem nur endliche (diskrete) Zustände geben kann. Folglich gibt es für die rund 10⁵⁰ Atome, aus denen sich das System Erde zusammensetzt, ebenfalls nur eine endliche Anzahl von Zuständen

denn:

Die möglichen Orte sind also nicht quantisiert, sondern kontinuierlich.

Habe Dank, oh @Noumenon! ... Und mach Dich hier mal nicht so rar! :Y: