Glaubt ihr, dass es Außerirdische gibt?

perttivalkonen schrieb am 06.05.2026:Denn 1/[unendlich] ist zwar nicht wirklich berechenbar, doch läuft die Reihenfolge der Rechenergebnisse 1/n, welche Du aufsteigend mit 1, 2, 3, 4 usw. für n durchspielst, auf Null als Limes für die Rechenergebnis-Reihe hinaus.

Wie schon damals gesagt, ist "unendlich" keine Zahl, kein mathematischer Ausdruck, mit dem du einfach rechnen kannst. Das Ganze läuft also auf einen Limes hinaus und bedeutet daher eben nicht, dass das Ergebnis Null ist, sondern sich der Null annähert.
Schreibste ja nun selber.

Die Wahrscheinlichkeit ist aber eben nicht exakt Null.

Die Werte kommen Null beliebig nahe, aber für kein n ist der Wert Null.

Nun wirst du möglicherweise argumentieren, dass bei gleichverteilten Zufallszahlen in stetigen Räumen wie zwischen 0 und 1 jede konkrete Zahl ja auch (per Definition!) die Wahrscheinlichkeit Null hat. Hattest du damals, so erinnere ich mich, auch angeführt. Dennoch wird ja eine Zahl gezogen – eben trotz Wahrscheinlichkeit Null.

Ergo: Wahrscheinlichkeit Null, aber dennoch ein Treffer.

Der entscheidende Unterschied ist aber, dass das nur bei stetigen Räumen funktioniert, also dort, wo zwischen zwei Werten immer weitere Werte liegen. Genau deshalb kann dort jeder einzelne Punkt Wahrscheinlichkeit Null haben.

Bei abzählbaren Mengen funktioniert das gerade nicht so.

Verwirrend, aber das kommt halt daher, dass hier zwischen abzählbaren Mengen und stetigen Wahrscheinlichkeitsräumen hin- und hergesprungen wird.

Die Aussage „Einzelwahrscheinlichkeit Null, aber trotzdem ein Treffer“ stammt aus stetigen Räumen. Bei diskreten, abzählbaren Mengen funktioniert das so gerade nicht ohne Weiteres.

perttivalkonen schrieb am 07.05.2026:Wenn aber Leben trotz Erreichen der Bedingungen auf dem riesigen Planeten Erde und über einen längeren Zeitraum dieser Bedingungen nur einmal entstanden ist, dann entsteht es schwerlich zwingend.

Du weist doch gar nicht, wie lange die Bedingungen zur Lebensentstehung auf der Erde vorgeherrscht haben. Vielleicht war der Zug für eine zweite Lebensentstehung gleich nach der ersten bereits wieder abgefahren.

Aber das hatte @raitoningu besser ausformuliert bereits geschrieben.

RogerHouston schrieb:Wie schon damals gesagt, ist "unendlich" keine Zahl, kein mathematischer Ausdruck, mit dem du einfach rechnen kannst.

Ändert aber nichts daran, daß unter Annahme eines unendlich großen Universums mit unendlich vielen Himmelskörpern eine endliche Menge von Ereignissen eine Auftretenswahrscheinlichkeit hat, die nicht anders als "Null" genannt werden kann.

RogerHouston schrieb:Das Ganze läuft also auf einen Limes hinaus

Nur die Art der Berechnung durch eine fortlaufende Reihe je größer werdender, aber je endlicher konkreter Werte "läuft hinaus" auf den Limes. Der Limes selbst "ist". Für unendlich. Dafür muß Unendlich nun wirklich kein "Wert auf nem Zahlenstrahl" sein.

RogerHouston schrieb:Die Wahrscheinlichkeit ist aber eben nicht exakt Null.

Wie auch immer Du darauf gekommen sein willst.

RogerHouston schrieb:Die Werte kommen Null beliebig nahe, aber für kein n ist der Wert Null.

Nicht im Falle endlicher Ereignisse gemessen an einem unendlich großen / gefüllten Universum.

RogerHouston schrieb:Nun wirst du möglicherweise argumentieren, dass bei gleichverteilten Zufallszahlen in stetigen Räumen wie zwischen 0 und 1 jede konkrete Zahl ja auch (per Definition!) die Wahrscheinlichkeit Null hat. Hattest du damals, so erinnere ich mich, auch angeführt. Dennoch wird ja eine Zahl gezogen – eben trotz Wahrscheinlichkeit Null.

Was schon mal zeigt, daß es so etwas gibt in der Mathematik. Nur darum ging es mir damals mit diesem Beispiel. Daß etwas trotz Wahrscheinlichkeit Null vorkommen kann.

RogerHouston schrieb:Der entscheidende Unterschied ist aber, dass das nur bei stetigen Räumen funktioniert, also dort, wo zwischen zwei Werten immer weitere Werte liegen. Genau deshalb kann dort jeder einzelne Punkt Wahrscheinlichkeit Null haben.

Bei abzählbaren Mengen funktioniert das gerade nicht so.

Verwirrend, aber das kommt halt daher, dass hier zwischen abzählbaren Mengen und stetigen Wahrscheinlichkeitsräumen hin- und hergesprungen wird.

Die Aussage „Einzelwahrscheinlichkeit Null, aber trotzdem ein Treffer“ stammt aus stetigen Räumen. Bei diskreten, abzählbaren Mengen funktioniert das so gerade nicht ohne Weiteres.

Ne Menge Behauptung, Null Aufweis. Erklär doch mal, wieso die 3 innerhalb der unendlichen Menge der reellen Zahlen (stetiger Raum, überabzählbar) einmal vorkommt und die Auftretenswahrscheinlichkeit Null hat, wohin die 3 innerhalb der unendlichen Menge der natürlichen Zahlen (diskreter Raum, abzählbar) ebenfalls einmal vorkommt, aber eine von Null verschiedene Auftretenswahrscheinlichkeit haben muß. Du sagst doch nur "isso, weil stetig statt diskret und so", und ne Erklärung versteckste hinter "is verwirrend".

RogerHouston schrieb:Du weist doch gar nicht, wie lange die Bedingungen zur Lebensentstehung auf der Erde vorgeherrscht haben.

Ich weiß zumindest, daß Leben, wenns binnen kürzerer Zeiträume geradezu zwingend entsteht (egal, ob auf diesem riesigen Planeten oder in diesem riesigen All um unseren Planeten, es auf Erden vielfach entstanden (oder pangespermt) sein müßte, was gegen den gleichgearteten Grundaufbau allen heutigen Lebens spricht. Die Alternative dazu ist, was gemeinhin angenommen wird, daß ab Vorkommen geeigneter Bedingungen bis zum Entstehen von Leben ein achtstelliger Betrag von Jahren vergangen ist.

RogerHouston schrieb:Vielleicht war der Zug für eine zweite Lebensentstehung gleich nach der ersten bereits wieder abgefahren.

Echt jetzt? Weils ja nur einen Winzbereich auf dem ganzen Planeten Erde gab, an dem Lebensentstehungsversuche dann auch immer nur nacheinander stattfinden konnten, und das Zeitfenster dafür bemißt sich nur in Wochen bis Monaten???