Auftriebskraftwerk

hartiberlin schrieb:Ist natürlich die Frage, ob die das nicht mit einem anderen Kompressor mit deutlich weniger Leistungsaufnahme hinbekommen...

Die Herumrechnerei mit dem Auftrieb lohnt sich nicht mehr;
das wurde doch schon zigmal hier und woanders durchgekaut.
Ob mit einem effizienteren Kompressor ein paar Watt mehr herauskommen rettet die Gesamtbilanz auch nicht.
Man wird damit immer weit unter einem Wirkungsgrad von 1 bleiben.
Nur der "Wundergenerator" kann die Sache retten ...:)

Also nochmal diese Membranpumpen angeschaut...

0.4 bar bei 4 Meter Wassertiefe sind ca. 6 PSI Druck zu überwinden...

http://www.alita.com/airpump/pi_250u_en.php (Archiv-Version vom 07.05.2015)

Da geht dann der AL-300 vielleicht noch so einigermassen, aber besser ist der AL-400.

Also dann liegt die Leistungsaufnahme also im Bereich von 350 bis ca. 500 Watt Input für den
Kompressor...

Jetzt müssen wir nur noch rausbekommen, wieviel mechanische Leistung der Auftriebspaternoster
dann machen kann...

@hartiberlin
http://gaia.ws1.eu/files/Wirkungsgrad_eines_Auftriebskraftwerks_pb.pdf
....hier findest Du die passenden Formeln

Also 160 Liter Luft in den Auftriebskörpern entsprechen dann:

160 Kg Gewichtskraft Auftriebskraft, wenn man mal den Wasserdruck in verschiedener
Tiefe vernachlässigt...

Dann haben wir ca. ein Drehmoment von 10 cm x 160 Kg an dem oberen Umlenkrad...
(wenn es genau in der Mitte sitzt und die Wasserröhre 50 cm im Durchmesser hat und der Auftrieb genau in der Mitte des Auftriebkörpers sitzt...)

Jetzt müsste man nur noch so ca. die Geschwindigkeit der Drehung OHNE Generator
ermitteln, damit man die Mechanische Leistung ausrechnen kann... Kann da jemand bitte helfen ?

@hartiberlin:

hartiberlin schrieb:Was mich jetzt aber noch intessieren würde, wie schnell sich der Auftriebspaternoster dann dreht, wenn man oben Keinen Generator ranmacht und wieviel mechanische Leistung das dann ca. entspricht ?

Sofern die Gegenkraft nur aus Reibungs- und Strömungswiderstand besteht, läuft die Anlage immer schneller, bis entweder der Strömungswiderstand (die Kraft wächst im Quadrat der Geschwindigkeit, grobe Rechnung siehe hier) die Auftriebskraft ausgleicht oder (was bei den relativ geringen Geschwindigkeiten wesentlich wahrscheinlicher ist) bis die Füllmenge in den Auftriebskörpern (die bei zunehmender Geschwindigkeit immer geringer wird) so weit abgesunken ist, dass die Auftriebskraft dem Reibungs- und Strömungswiderstand entspricht. Nutzbare mechanische Leistung an der Abtriebswelle bleibt in beiden Fällen keine übrig. Es könnte natürlich auch sein, dass sich bei höheren Geschwindigkeiten irgendwas verhakt -- z.B. bei den Ventilen -- bevor einer dieser beiden Fälle eintritt.

Zu den anderen Punkten komme ich noch.

Ja schon klar uata,
aber dann müssen wir halt eine mechanische Last also ein Gegendrehmoment anschliessen... Wie berechnet man denn da die mechanische abgegeben Leistung dann ?

Man muss wahrscheinlich auch berücksichtigen,
dass immer nur ein Auftriebskörper unten mit Luft befüllt wird und nicht alle
gleichzeitig.. vielleicht spielt das auch noch eine Rolle...

Ohne Last dreht sich das Ding so schnell, dass die eingeblasene Leistung durch den Kompressor genau den Reibungsverlusten entspricht. Das sind zum einen die mechanischen Verluste (Reibung der Lager) und zum anderen die Verluste, die durch die Reibung der Auftriebskörper mit dem Wasser entstehen. Diese gehen nichtlinear mit der Rotationsfrequenz, sollten aber immer gering sein gegen die Reibung, die durch den Generator aufgeprägt wird (sonst macht das keinen Sinn..(hüstel: machts ja sowieso nicht :D )). Wieviel das ist stellt man am besten durch einen Versuch an, glaube nicht, dass man das so einfach berechnen kann, muss man ja auch nicht.

@hartiberlin: Die mechanische Leistung ergibt sich zu: P = F * v. F ist dabei die Auftriebskraft, und v die Umlaufgeschwindigkeit. Die maximale Leistung ergibt sich bei einer Umlaufgeschwindigkeit, bei der die Auftriebsbehälter optimal gefüllt sind (dabei muss die Expansion der Luft beim Aufsteigen berücksichtigt werden). Läuft die Anlage langsamer, werden die Auftriebsbehälter überfüllt, und Luft blubbert nutzlos daneben (entweder schon beim Befüllen oder durch die Expansion beim Aufsteigen). Läuft sie schneller, werden die Auftriebsbehälter nur teilweise befüllt, was die Effizienz vermindert.

Diese optimale Geschwindigkeit ergibt sich aus Luftleistung, Behältervolumen und -abstand (bezogen auf die Behältermitten). Ohne Berücksichtigung von Feinheiten kann man das so berechnen (bitte beachten, dass sich die Luftleistung auf den entspannten Zustand der Luft bezieht):

v = Q / V * d

Z.B. bei der 2-m-Anlage sieht das so aus (geschätzte Länge der Kette 4 m ergibt bei 18 Behältern einen Abstand der Behältermitten von ca. 0,22 m; geschätztes Behältervolumen ca. 3,3 Liter = 0,0033 m³; Luftleistung 60 Liter/min = 0,001 m³/s):

v = 0,001 m³/s / 0,0033 m³ * 0,022 m = ca. 0,067 m/s

Bei der angenommenen Länge der Kette von 4 m ergibt das eine Umlaufzeit von 4 m / 0,067 m/s = ca. 60 s.

Das ist nur eine idealisierte Rechnung, z.B. wissen wir, dass die Behälter beim Auftauchen nicht ganz gefüllt sind. Feinheiten kann man nach Bedarf ergänzen.

Die optimale Geschwindigkeit muss aber keineswegs mit der realen Geschwindigkeit übereinstimmen. Man kann sich das leicht überlegen, da die optimale Geschwindigkeit in der Rechnung überhaupt nicht von dem Widerstand des Mediums abhängt. Wenn man das Aukw nicht mit Wasser befüllt, sondern mit Öl, ist die reale Geschwindigkeit viel niedriger, als wenn Wasser verwendet wird und das gilt natürlich auch, wenn kein Generator Last abnimmt.

Man braucht eigentlich nur zu schauen wie viel Energie man für jeden Liter Luft braucht um den in den Auftriebskörper zu pumpen:

Der AL300 macht bei 4m tiefe wo etwa 140kPa herrscht 130L/min
Macht 300W/(130L/60s)=139Ws/L

Der AL400 macht bei 4m tiefe wo etwa 140kPa herrscht 250L/min
Macht 400W/(250L/60s)=96Ws/L

Der eine Liter Luft wird dann im Auftriebsbehälter noch komprimiert:
V1=P0*V0/P1
V1=100kPa*1L/140kPa
V1=0.7L


Dann muss man nur noch schauen, was der eingebrachte Liter Luft auf dem Weg nach oben an Energie abgeben kann:

Dazu die Herleitung von EllenR:
http://www.energiederzukunft.org/media/kunena/attachments/218/FunktionsprinzipdesAuftriebskraftwerks2.pdf

P*V=P0*V0=P1*V1const
W=const*ln(P1/P0)
W=P1*V1*ln(P1/P0)

Für den Energiegehalt von einem Liter angesaugte Luft ergibt sich dann:

W=100kPa*0.001m³*ln(140kPa/100kPa)
W=100000*N/m²*0.0007m³*ln(140kPa/100kPa)
W=100Nm*0.3364722366212129=33.6Nm
W=23.5Ws

Wenn man 96Ws reinsteckt bekommt man also maximal 23.5Ws wieder zurück.

Man bekommt im Idealfall also maximal etwa ein Viertel der Energie die man in den Kompressor steckt wieder vom AuKW zurück.

@RudiW: Sowas meinte ich, als ich schrieb, dass es sich um eine idealisierte Rechnung handelt. ;) Bei den Geschwindigkeiten, mit denen sich die bisherigen Rosch-Anlagen bewegen (wobei kein anderes Medium als Wasser in Frage kommen dürfte), kann man den Strömungswiderstand allerdings tatsächlich vernachlässigen.

Da war noch ein Fehler in den Zwisschenergebnissen. Die Ergebnisse sollten aber stimmen.

W=100kPa*0.0007m³*ln(140kPa/100kPa)
W=100000*N/m²*0.0007m³*ln(140kPa/100kPa)
W=100Nm*0.3364722366212129=23.5Nm
W=23.5Ws

Danke für den Hinweis delta.m!

Fehlt immer noch was:

W=100kPa*0.0007m³*ln(140kPa/100kPa)
W=100000*N/m²*0.0007m³*ln(140kPa/100kPa)
W=70Nm*0.3364722366212129=23.5Nm
W=23.5Ws

Puh, hoffentlich wars das.

Ich habe mal so überlegt was bei diesen runden Röhren die beste Behälterform wäre und bin auf die Halbkugel gekommen...da kann man bei den angenommen 0,5 m Durchmesser auf ca.30l kommen.

@Abahatschi

Meinst Du diese Form (halber Zylinder)?

Original anzeigen (0,4 MB)

@delta.m
Nein...ich glaube die kann unten nicht umdrehen...Halbe Kugel sollte gehen.

@Fölix: Hmmm ... in der Formel hast Du ... P1*V1 ... geschrieben (womit ich auch einverstanden wäre -- es ist äquivalent zu dem P0*V0 in der Bruggmüller-Formel), in der Rechnung steht jedoch anscheinend P0*V1, was m.E. nicht stimmen kann.

Denke Fölix meinte mit p1 im Logarithmus naturalis p2, und im Rest der Berechnung gilt p0=p1 und V0=V1

P*V=P0*V0=P1*V1=const

Ich glaube ich weißwas Du meinst. Ist aber Bertachtungssache:

Zuerst ist der Ausgangsdruck P0 der Luftdruck, weil die Luft ja komprimiert wird.

P*V=P0*V0=P1*V1=const
W=const*ln(P1/P0)
W=P1*V1*ln(P1/P0)

Beim Aufsteigen des Behälters ist der Ausgangsdruck P0 der Druck der komprimirten Luft, weil die ja beim Aufstieg expandiert wird.

Ziemlich egal wie man das Betrachtet, die zugeordneten Zahlen sollten stimmen.