nocheinPoet schrieb:ich habe es Dir mehrfach immer wieder vorgerechnet, hab es Dir verlinkt, immer wieder
Nein eben nicht, dein permanentes widerholen von
u_y= \frac {u'_y} {\gamma} ist keine nachvollziehbare Berechnung, denn sie beinhaltet ja immer eine Annahme von dir, nämlich den Betrag von
u'_y . Gleiches gilt für dein
u'_y= u_y \cdot \gamma , dort ist der Betrag von
u_y eine reine Annahme von dir.
Mal ganz abgesehen davon das dein angebliches
"mehrfaches vorrechnen" in keinster Weise im Widerspruch zu meiner Darstellung stehen würde, wenn ich ebenfalls einfach nur behaupten würde
u_y=0{,}5c oder
u'_y=0{,}7c . Dadurch entsteht ja kein Widerspruch zu
u_y= \frac {u'_y} {\gamma} oder
u'_y= u_y \cdot \gamma .
Aus dem Grunde zeige ich immer mathematisch auf wie ich zu welchen Beträgen gelangt bin.
Verstehst du jetzt den Unterschied zwischen meiner Argumentation und deiner Scheinargumentation?
nocheinPoet schrieb am 15.02.2018:Ich bin noch immer wirklich dafür, den Impuls auf der y-Achse im System S' von Bob zu behandeln. Einmal vor und einmal nach der Beschleunigung des Systems S' gegenüber dem System S von Alice.
pluss schrieb am 15.02.2018:Ja dann mach es doch mal. Die Sprache der Physik ist allerdings Mathematik
Tja, du machst es ja leider nicht, sondern ziehst es trotz mehrfacher bitte vor, weiterhin mit reiner Rhetorik fehlende Sachargumenten zu ersetzen. Letztendlich deine Sache, es kann dich keiner zwingen deine bloßen Behauptungen auch zu belegen. Allerdings solltest du dann nicht erwarten, dass man dich in einer Sachdiskussion ernst nimmt, wenn du außer Scheinargumenten und Rhetorik nichts zu bieten hast.
Ich zeige dir jetzt einmal auf wie mein mathematischer Aufweis aussieht. Ich behaupte damit nicht dass er wahr ist, aber er ist nachvollziehbar und nach meinem bescheidenen Kenntnisstand widerspruchsfrei. Und solange mir keiner einen Widerspruch aufzeigen kann, ist er für mich wahr.
Beschleunigung der Kugel auf der
y -Achse aus Sicht von Alice, nach der Beschleunigung auf der
x -Achse:
\mathbf u=v \perp u=\sqrt{u_x^2+ u_y^2 - \frac {u_x^2 \cdot u_y^2} {c^2} }=\sqrt{0{,}7c^2+ 0{,}5c^2 - \frac {0{,}7c^2 \cdot 0{,}5c^2} {1c^2} }=0{,}7858c
u_y= \sqrt {\mathbf u^2 - u_x^2}=\sqrt {0{,}7858c^2 - 0{,}7c^2}=0{,}357c
u_y'=\frac {\sqrt {1- \frac {v^2} {c^2} }\cdot u_y} {1- \frac {v} {c^2}\cdot u_x}=\frac {\sqrt {1- \frac {0{,}7c^2} {1^2} }\cdot 0{,}357c} {1- \frac {0{,}7c} {1^2}\cdot 0{,}7c}=0{,}5c
Beschleunigung auf der
x-Achse aus Sicht von Alice, nach Beschleunigung der Kugel auf der
y-Achse:
\mathbf u=v \perp u=\sqrt{u_y^2+ u_x^2 - \frac {u_y^2 \cdot u_x^2} {c^2} }=\sqrt{0{,}5c^2+ 0{,}8084c^2 - \frac {0{,}5c^2 \cdot 0{,}8084c^2} {1c^2} }=0{,}86c
u_x= \sqrt {\mathbf u^2 - u_y^2}=\sqrt {0{,}86c^2 - 0{,}5c^2}=0{,}7c
u_y=0{,}5c
u_y'=\frac {\sqrt {1- \frac {v^2} {c^2} }\cdot u_y} {1- \frac {v} {c^2}\cdot u_x}=\frac {\sqrt {1- \frac {0{,}7c^2} {1c^2}}\cdot 0{,}5c} {1- \frac {0{,}7c} {1^2}\cdot 0{,}7c}=0{,}7c
In beiden Fällen hat Bob der Kugel auf der
y -Achse einen Impuls von
p=0{,}5773 kg \cdot c respektive
173{.}205{.}081 \frac {kgm} {s} übertragen
p= \frac {m_0 \cdot v} { \sqrt {1- \frac {v^2} {c^2} } }= \frac {1kg \cdot 0{,}5c} { \sqrt {1- \frac {0{,}5c^2} {1c^2} } }= 0{,}5773 kg \cdot c
Aus diesem Impuls resultiert aus Sicht von Bob eine Geschwindigkeit für Fall 1 von
u_y= \frac {c} {\sqrt {1+ \frac {m_0^2 \cdot c^2} {p^2} } }= \frac {1c} {\sqrt {1+ \left ({ \frac {1kg \cdot 1c} {0{,}5773kg \cdot c} }\right )^2 }}=0{,}5c
Aus Sicht von Alice wäre im Fall 1 allerdings ein Impuls von 0,8083kgc (242.487.113 kgm/s) nötig gewesen um die Kugel auf 0,5c zu beschleunigen:
p= \frac {m_0 \cdot \gamma_{u_x} \cdot v} {\sqrt {1- \frac {v^2} {c^2} } }= \frac {1kg \cdot 1{,}4 \cdot 0{,}5c} {\sqrt {1- \frac {0{,}5c^2} {1c^2} } }=0{,}8083kg \cdot c
u_y= \frac {c} {\sqrt {1+ \frac {m_0^2 \cdot \gamma_{u_x} \cdot c^2} {p^2} } }= \frac {1c} {\sqrt {1+ \left ( {\frac {1kg \cdot 1{,}4 \cdot 1c} {0{,}8083kg \cdot c}} \right )^2 } }=0{,}5c
Impuls für die
x-Achse aus Sicht von Alice für Fall 1
p= \frac {m_0 \cdot v} {\sqrt {1- \frac {v^2} {c^2} } }= \frac {1kg \cdot 0{,}7c} {\sqrt {1- \frac {0{,}7c^2} {1c^2} } }=0{,}98kg \cdot c
u_x= \frac {c} {\sqrt {1+ \frac {m_0^2 \cdot c^2} {p^2} } }= \frac {1c} {\sqrt {1+ \left ( {\frac {1kg \cdot 1c} {0{,}98kg \cdot c}} \right )^2 } }=0{,}7c
Impuls für die
x-Achse aus Sicht von Alice in Fall 2 um
u_x=0{,}7c zu erreichen
p= \frac {m_0 \cdot \gamma_{u_y} \cdot v} {\sqrt {1- \frac {v^2} {c^2} } }= \frac {1kg \cdot 1{,}1547 \cdot 0{,}7c} {\sqrt {1- \frac {0{,}7c^2} {1c^2} } }=1{,}132kg \cdot c
u_x= \frac {c} {\sqrt {1+ \frac {m_0^2 \cdot \gamma_{u_y} \cdot c^2} {p^2} } }= \frac {1c} {\sqrt {1+ \left ( {\frac {1kg \cdot 1{,}1547 \cdot 1c} {1{,}132kg \cdot c}} \right )^2 } }=0{,}7c
So
@nocheinPoet, nun kannst du mir gerne mögliche Fehler in meinen Berechnungen aufzeigen, denn dafür sind sie gedacht. Aber verschone mich bitte in Zukunft mit deinen Scheinargumenten, Fehlschlüssen und Rhetorik, wenn du über keine gültigen Argumente oder mathematischen Kenntnisse verfügen solltest, um Widersprüche nachvollziehbar aufzeigen zu können.
Quellen:
"Einführung in die Relativitätstheorie", 2. Auflage, Ray d'Inverno, Verlag Wiley-VCH, ISBN: 978-3-527-40912-9
"Physik für Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften" 15. Auflage, H. Stroppe, Verlag Hanser, ISBN: 978-3-446-42771-6
"Spezielle Relativitätsthorie", 5. Auflage, U. E. Schröder, Verlag Europa-Lehrmittel, ISBN: 978-3-8085-5649-8
"Physik, Gleichungen und Tabellen", 15. Auflage, D. Mende, G. Simon, Verlag Hanser, ISBN: 978-3-446-41874-5
"Kinematik und Kinetik I, Grundgesetze der Mechanik, Translation, Rotation, Ebene Bewegung", H.J. Klepp, Verlag ProBusiness, ISBN: 978-3-86386-476-7
"Physik Band 3", H. Hänsel W. Neumann, Verlag Spektrum, ISBN: 3-86025-313-1
"Taschenbuch der Physik", H. Kuchling, Verlag Hanser, ISBN: 978-3-446-42457-9
"Feynman, Vorlesungen über Physik 1, Mechanik", 6. Auflage, R. P. Feynman, Verlag De Gruyter, ISBN: 978-3-11-044460-5
"Spezielle Relativitätstheorie", A. Weingärtner, Verlag BoD, ISBN: 978-3-7392-1944-8
"Experimentalphysik Band 1, Mechanik und Wärme", 7. Auflage, W. Demtröder, Verlag Springer, ISBN: 978-3-662-46414-4
"Grundkurs Theoretische Physik 4/1, Spezielle Relativitätstheorie", 9. Auflage, W. Nolting, Verlag Springer, ISBN: 978-3-662-49030-3
"Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie", 24. Auflage, A. Einstein, Verlag Springer, ISBN: 978-3-642-31278-6
"Allgemeine Relativitätstheorie", 7. Auflage, T. Fließbach, Verlag Springer, ISBN: 978-3-662-53105-1
mojorisin schrieb:Ja der der zurückbleibt befindet sich in einem Inertialsystem derjenige der beschleunigt befindet sich nicht in einem Inertialsystem. Das heißt derjenige der beschleunigt kann absolut messen das er beschleunigt ohne eine Referenz haben zu müssen. Das ist der Unterschied zur Geschwindigkeit. Geschwindigkeit kann nur relativ zu einem Objekt gemessen werden. Beschleunigung kann absolut anhand der Trägheitskraft gemssen werden.
