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CERN-Physiker rütteln an Einsteins Relativitätstheorie

912 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Physik, Licht, Lichtgeschwindigkeit ▪ Abonnieren: Feed E-Mail

CERN-Physiker rütteln an Einsteins Relativitätstheorie

06.10.2011 um 20:46
@darcane
Ja ja du bist doch der gaaaanz ein schlimme von dem ich schon andren ortes gelesen habe??... Einfach so hier fragen zu stellen ohne nen Professor oder ein mindestens 45 jähriges Dauerstudium in Physik vorzuweisen....geht das denn?? hahahaha
Spass beiseite.
Zitat von darcanedarcane schrieb:Sry falls das schon angesprochen wurde.
Ne gute fragen imo... 2.

zu 1. meine ganz private Crank-Meinung ist.... das die Herren Physiker ihr bestes gegeben haben um Messfehler auszuschliessen und ich glaube wirklich, das die einfach alles einbezogen haben was irgendwie denkbar zu Messfehlern führen könnte. Alles um Cern bemüht sich höchster denk- und mach-barer Standards. Trotzdem kann man einen irgendwie doch gearteten Messfehler, bisher nicht ausschliessen. Ich denke das letzendlich min. die Hälfte aller Physiker, an einen solchen glaubt.
Ich persönlich mache mir aber keine Gedanken über einen Messfehler, mich interessiert das Problem erstmal, als wäre gar keiner Aufgetaucht... so kann ich mich voll aufs "virtuelle Problem" stürzen, mit meinem Besen....

zu 2.
Zitat von darcanedarcane schrieb:Wenn Neutrinos eine Abkürzung über eine Extradimension genommen haben sollten, könnten die dann nicht überall wieder aufgetaucht sein?
Gute Frage, wohin führen solch "Aufgerollte-Extra-Dimensionen" eigentlich?
Im Grunde denke ich über unsere bekannten Dimensionen hinein und wieder in diese hinaus, da "AED" in den vorhandenen "bekannten" Raum eingebettet sind.

Stichwort Kompaktifizierung:
Wikipedia: Kompaktifizierung
Es ist aber imo nicht vollkommen auszuschließen, das "AED" nicht noch andere Ausgänge hätte... Obwohl bei Wiki gilt ...:
Dabei wird ein (nicht kompakter) topologischer Raum so erweitert, dass er kompakt ist und der ursprüngliche Raum im erweiterten dicht liegt. Die letzte Forderung soll dabei unsinnige Erweiterungen ausschließen. So sorgt sie dafür, dass bei einer Kompaktifizierung eines bereits kompakten Raumes nichts hinzu kommt.
...und dies eigentlich ...IMO... gegen eine Erweiterung, also Ableitung in eine "nächst höhere oder tiefer liegende unbekannte" Dimension spricht, soweit ich es deute.
Mal abgesehen von den weiteren 6 Dimensionen einer insgesamt 11 Dimensionalen RaumZeit.
Sicher kann @syst-analytics uns gerade hier aufklären... mal sehen ob er Lust oder Zeit hat??


Prinzipiell, denke ich, kann man sich "AED" als kompaktifizierten Raumbereich, anteils bekannter Dimensionen vorstellen, der wieder in den bekannten Raum endet. Dh. Kompaktifizierter Raum-Anteil ist insofern beschränkt "allseitig" offen, muss aber deswegen nicht zu ähnlichem Ort und oder Stelle führen, sondern könne auch Lichtminuten entfernt enden. Die kompaktifizierte Dimension ist zwar offen und kann sehr weit in den Raum ableiten, aber sie muss Kompaktifiziert bleiben und das wäre sie nicht mehr wenn, sie eine unendliche Ausdehnung im Sinne von Reichweite im Raum hätte. Somit ist AED, in sich geschlossen vorzustellen, was ihre Ausdehnung betrifft.
String-Theo formuliert "AED" zb. als 2D-Kreis.
Insofern könnte man auch.....
Und müssten die Neutrinos dann nicht automatisch zum Startpunkt zurückgeworfen werden ..........sobald sie sich einer Extradimension nähern?
....wenn man Schluss des Satzes weglässt, davon ausgehen das sie wieder zur "Nähe des Ortes des Eintritts" zurück leiten kann. In dem Falle, ein paar Meter näher in Richtung des Detektors...

Schaun wir mal ob Sys-analyst Zeit hat...wäre prima..
LG Z.

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CERN-Physiker rütteln an Einsteins Relativitätstheorie

06.10.2011 um 20:51
@Z.
Zitat von Z.Z. schrieb:Ja ja du bist doch der gaaaanz ein schlimme von dem ich schon andren ortes gelesen habe??... Einfach so hier fragen zu stellen ohne nen Professor oder ein mindestens 45 jähriges Dauerstudium in Physik vorzuweisen....geht das denn?? hahahaha
Habe ich mir hier etwar schon einen Ruf geschaffen? ^^ Nur weil ich ein Fan von exotischen Ideen bin? :)

Ich frage ja immer nur.... ich behaupte ja nichts.^^


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CERN-Physiker rütteln an Einsteins Relativitätstheorie

06.10.2011 um 20:59
und dies eigentlich ...IMO... gegen eine Erweiterung, also Ableitung in eine "nächst höhere oder tiefer liegende unbekannte" Dimension spricht, soweit ich es deute.
die superstringtheorien leiten auch dimensionen in branen weiter ;)


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CERN-Physiker rütteln an Einsteins Relativitätstheorie

06.10.2011 um 21:29
Hi @smokingun
Hoffe alles klar und bestens..
Zitat von smokingunsmokingun schrieb:würde es sich um ein Massehaltiges Neutrino handeln währe es wohl unterhalb der Lichtgeschwindigkeit gereist.. oder? wenn man jetzt mehrere räume hinzuzieht könnte der Effekt ein "vorecho " sein dass da durch ging ?.
Du meinst sicher retardierte und avancierte Potentiale?
Wikipedia: Retardiertes Potential
Hier zum avancierten, aus der Zukunft kommenden:
http://home.arcor.de/klaus.scharff/time/info2.htm

Nun das avancierte Potential ist ein rein theoretisches Maxwellsches, aber kein bewiesenes. Habe mich mal vor jahren aus gründen des Gedankens zum Doppelspaltexperimentes damit beschäftigt...muss aber dringend auffrischen... ein interessantes Feld. Jeglicher gedanke macht sich imo bezahlt. Ich glaube nicht das es...salopp gesagt..das messbare Potential eines M-Neutrinos hätte...wenn dann nur ein nicht messbares wesentlich geringes Potential anteilig Neutrino Gesamtenergie, selbst wenn es vorher ankäme. Wie gesagt salopp...

Die Neutrinooszillation....
Zitat von smokingunsmokingun schrieb:eS handelt es sich ja um Ozzillation manchmal verschwinden ja auch "Neutrinos"
..bringe ich erstmal nicht in Verbindung mit obig avanciertem Potential?? So mehr ich drüber nachdenke so spannender wird es, deshalb werd ich noch ein wenig brauchen. Es ist aber sehr interessant wenn man nur mal drüber nachdenkt, das Neutrinos an sich zwischen Massebehaftet und nicht Massebehaftet zeitlich schwanken könnten. Dh. auf seinem Weg durch Kontinuum könnte Neutrino ala Schrödingers Katze, einmal Masse haben und im nächsten "Moment" schon keine mehr.

Bis später... schön mal wieder nach so langer Zeit des Schweigens miteinander gesprochen zu haben... das freut mich. Gruss Z.


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06.10.2011 um 21:31
@smokingun
Zitat von smokingunsmokingun schrieb:die superstringtheorien leiten auch dimensionen in branen weiter ;)
Soweit ich meinen doofen kopp erinnert bekomme, spontan... leiten die Branen nur Gravpotentiale weiter?? Bitte klär mich auf...
G. Z.


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06.10.2011 um 21:33
@darcane
Ach was ...Imo kann schon blosses fragen, ziemlich verdächtig sein!!! :)
Mach nur...ich habe immer eispaket neben der tastatur...für die Blessuren...hihi
Grüsse


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CERN-Physiker rütteln an Einsteins Relativitätstheorie

06.10.2011 um 21:59
@Z.
Was genau die gravitation verbreitet ist ne gute frage^^ eventuell sind es offene strings die nicht an die 3 dimensionen gebunden sind.^^ Welche Teilchen wie stark an wie viele Dimensionen Gebunden sind ist fragwürdig. Branen sind bis jetzt in der stringtheorie eine ganz neue art von teilchen. Die existieren nebenher wie in der normalen welt protonen und neutronen. Interessant ist das Brans den normalen string teilchen so ähnlich sein können das man sie quasie nicht unterscheiden kann.



Zum Thema neutrinos hab ich grad mal aus langeweile nen ganz groben überschlag gerechnet mit dem ergebnis: wäre die strecke um 0,5 mikrometer falsch vermessen also kürzer als gedacht gäbe es keine überlichtgeschwindigkeit. Ich glaube aber das die entfernung genau genug bestimmt wurde.
Jetzt hab ich mal gerechnet wie stark die lorentzkontraktion durch die rotation der erde den weg verkürzt und bei ca. 1600km/h und 750km entfernung käme quasie 0,5µm raus :D
Ich hoffe aber mal das das bedacht wurde^^

Mfg Matti15


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06.10.2011 um 22:47
@matti15

Sind nicht Gravitonen die Austauschteilchen der Gravitation? Nuja, so gut kenne ich mich mit dem Thema nicht aus.^^ Soweit ich weiß, sind diese Gravitonen aber noch rein hypothetisch, nicht nachgewiesen...


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CERN-Physiker rütteln an Einsteins Relativitätstheorie

06.10.2011 um 23:04
Zitat von matti15matti15 schrieb:Zum Thema neutrinos hab ich grad mal aus langeweile nen ganz groben überschlag gerechnet mit dem ergebnis: wäre die strecke um 0,5 mikrometer falsch vermessen also kürzer als gedacht gäbe es keine überlichtgeschwindigkeit.
Wie kommst du auf diese Zahl?


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07.10.2011 um 01:57
@ matti15

Erdrotation Äquator ca 1665 km/h, Entfernung 750 km, Abweichung der Dreh und Richtungswinkel um 0,5 Millibogensekunden eingerechnet und Einbeziehung realer Lorenzkontraktion aufgrund der Rotation ergibt 0,4866 endlos Mikrometer nach meiner Rechne. Das wissen die aber, wenn das so stimmt.


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07.10.2011 um 02:13
@matti15
Hallo Matti..
Zitat von matti15matti15 schrieb:Branen sind bis jetzt in der stringtheorie eine ganz neue art von teilchen. Die existieren nebenher wie in der normalen welt protonen und neutronen. Interessant ist das Brans den normalen string teilchen so ähnlich sein können das man sie quasie nicht unterscheiden kann.
Dazu kannst Du mir vlt. noch etwas zukommen lassen. Geht auch sehr gerne per PN.

Nun mit der Bezeichnung "Branen" als Teilchen habe ich Verständigungs-Probleme, bestimmt liegts an mir? Ich sehe Branen bisher eher als, neben, über und auch "ineinander" gelagerte, schwingende, "Felder", mit denen sich die Raumzeit sozusagen unterteilen (quantisieren) lässt.
Zum einen die erwähnten, sozusagen Aufgerollten "Felder", wie Extra-Dimensionen also Brane mit 2 Dimensionen und zum anderen Branen als Felder mit 3 Dimensionen, oder abgefahrene riesige 1 dimensionale Branen, die sich ähnlich Strings der Elementarteilchen auf einer Brane, aber eben über den ganzen Raum aller möglichen Branen erstrecken.

Auf oder in diesen Branen, je nach derer Dimensionsanzahl 1-2-3, befinden sich die Elementar-Teilchen und derer Bausteine, in String-Form, sind also eher als 1 dimensionale offene Fäden, derer Enden an der jew. Brane anhaften. Denke das diese Strings wesentlich kleinere Potentiale als eine ganze Brane, bzw. das Feld dem sie anhaften, aufweisen...

Wobei die Gravitation die einzige "Energieform" darstellt die von Brane zu Brane, wie gesagt, Feld zu Feld wechselwirken kann, weil der String nicht offen ist und so schlechter an einer der Branen haftet.... Eventuell auch weil G die schwächste Kraft ist, einen Ring statt vibrierenden String bildet und somit die Haftfähigkeit über die Enden verliert.... grübbel.

Schau mal Wiki..
Wikipedia: D-Brane
Nach der Stringtheorie gibt es geschlossene, ringförmige eindimensionale Strings sowie auch solche Strings, deren Enden offen liegen. Offene Enden streben danach, sich an eine Brane zu "heften" und können nicht mehr beliebig die Dimensionen wechseln. Diese Eigenschaften führen zu der Vorstellung, dass unser Universum aus einer oder mehreren D3-Branen ("unseren" wahrnehmbaren 3 Raumdimensionen entsprechend) bestehen könnte. Die gebundenen Strings bilden demnach alle Elementarteilchen, z. B. Photonen, Elektronen, Quarks. Eine Ausnahme stellt das Graviton (Austauschteilchen, welches die Gravitation vermittelt) dar. Dieses besteht aus einem ringförmigen String und ist daher nicht an eine Brane gebunden. Dies würde erklären, warum die Gravitation im Verhältnis zu den anderen Grundkräften der Physik so schwach ist, da sich ihre Kraft auf mehrere Dimensionen verteilt,
Nun mit der QLG nochmal..... bitte geh doch etwas genauer auf die Frage ein...
dein vorheriger Ansatz hat mich wirklich interessiert.
Zitat von Z.Z. schrieb:Also wenn LQG, dann doch eher "langsamer" als c, weil imo hier im Opera-Experiment eine höhere Wahrscheinlichkeit für Wechselwirkung des M-Neutrinos mit seiner Umgebung vorliegt, als bei anzunehmenden Phasenraum eines Vakuums/Kontinuum??
Und zu letztem Post von dir..auch fragen..
Zitat von matti15matti15 schrieb:Zum Thema neutrinos hab ich grad mal aus langeweile nen ganz groben überschlag gerechnet mit dem ergebnis: wäre die strecke um 0,5 mikrometer falsch vermessen also kürzer als gedacht gäbe es keine überlichtgeschwindigkeit.
Ich bin heut sicher nicht bestens drauf und hätte auch hier gerne gewusst wie Du das meinst...
Hatte ausgerechnet das wenn die M-Neutrinos ~60 Nanosekunden zu schnell wären, dies bei Strecke von ~734,5 Km, einen Unterschied von ~1,79875 Metern ausmachen sollte??

Schon spät bis morgen LG Z.


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CERN-Physiker rütteln an Einsteins Relativitätstheorie

07.10.2011 um 12:06
@Z.

p-branen steht bspw für die membranen .. p steht für den wert den man eingeben kann 1-11. D brane ist da nur ein bestandteil . es gibt 2,3,4 brane die M Theorie wird dass zusammenführen . es gibt auch nicht versch. stringtheorien nur versch betrachtungen.

strings sind schwingungsfelder die gerade bei offenen strings als boten fungieren können .(die masse beschreibt da auch die versch stringmuster ) und das eben auch durch die zusatzdimensionen und deswegen kann diese Messung auf die stringtheorie deuten.->branen sind membranen die Teilchen repräsentatieren

weitere infos hier :

http://www.der-kosmos.de/die_superstringtheorie.htm
http://www.superstringtheory.com/index.html (Archiv-Version vom 07.10.2011)
http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_b06.html

daraus resultiert auch sogar die brane Universen :D:

http://www.scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2011/07/das-paralleluniversum-in-der-extradimension.php (Archiv-Version vom 26.11.2011)

oder der Hyperaum.


Es ist nunmal so dass nach der stringtheorie bzw M-theorie diese Neutrino Messung eine dimensionale abkürzung sein könnte..

aber ich will das Thema mit dir nicht schon wieder aufgreifen.sry
Zitat von Z.Z. schrieb:Dh. auf seinem Weg durch Kontinuum könnte Neutrino ala Schrödingers Katze, einmal Masse haben und im nächsten "Moment" schon keine mehr.
das hat eigentlich nichts mit schrödingers halbtoden katze zutun denn das bezieht sich darauf dass man nicht weiss ob die katze noch lebt . da gehts um Zustände die in der Physik sich so formulieren man benutzt ja die feymann diagramme oder das top down Prinzip auf der basisdes D.Spalt experiments .Aber du vemischst hier versch. gedankenmodelle

wie sagte Hawking :D :

„Wenn ich jemanden von Schrödingers Katze sprechen höre, greife ich nach meinem Gewehr“


und zur Ozillation muss man sich fragen was passiert mit den Neutrinos bzw Energie auf der reise

bspw hier in diesem Experiment:

Nach der Erzeugung wurden einige der erzeugten Elektron-Neutrinos im Nahdetektor nachgewiesen und daraus vorhergesagt wie viele Neutrinos mit bzw. ohne Oszillation im einige 100 km entfernten Super-Kamiokande gemessen werden sollten. Dort traten nur 70% der Elektron-Neutrinoereignisse ein, die ohne Oszillation vorhergesagt wurden. Außerdem wurde eine Verschiebung im Energiespektrum der detektierten Neutrinos festgestellt, die für Neutrinooszillationen charakteristisch ist.


OPERA macht ja diese Experimente:

Das OPERA-Experiment ist ein physikalisches Experiment zur Neutrinooszillation. Es untersucht die Oszillation von Myon-Neutrinos zu τ-Neutrinos

Wikipedia: OPERA (Experiment)



so und jetz hab ich Kopfweh^^

liebe grüsse

smoki


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CERN-Physiker rütteln an Einsteins Relativitätstheorie

07.10.2011 um 13:02
@darkExistence
Natürlich werden die dran gedacht haben aber faszinierend das es trotzdem hinkommen würde^^

@Celladoor
Relativ simpel mit der lorentzkontraktion is nur geschwindigkeit und entfernung in die formel einsetzen und schon kommt man zur verringerten entfernung^^

@Z.
Hab nachgeguckt das die neutrinos wohl 1,7 km/s (hoffe das stimmt hab den wert grad nicht mehr im kopf) zu schnell waren und das wären bei 60ns halt ca. 0,5 µm^^

Das mit den Branes ist auch irgendwie ziemlich kompliziert^^ ich weiß das es auf jedenfall wohl branes gibt die so klein sind das sie als elemtarteilchen beobachtet werden könnten und anderseits gibt es halt die Brane-welt-modelle wo ein ganzes universum aus einem brane besteht.

Mfg Matti15


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07.10.2011 um 20:09
Zitat von matti15matti15 schrieb:@Celladoor
Relativ simpel mit der lorentzkontraktion is nur geschwindigkeit und entfernung in die formel einsetzen und schon kommt man zur verringerten entfernung^^
Kannst du das mal bitte vorrechnen?
Zitat von Z.Z. schrieb:Hatte ausgerechnet das wenn die M-Neutrinos ~60 Nanosekunden zu schnell wären, dies bei Strecke von ~734,5 Km, einen Unterschied von ~1,79875 Metern ausmachen sollte??
Schieb dein Komma eine Stelle nach rechts, dann stimmts. Es sind damit ca. 18 Meter.


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07.10.2011 um 20:13
@matti15
High Matti hab gerade gesehen das ich das Komma falsch gesetzt habe...muss heissen
:---> ~17,9875 Metern ausmachen sollte ...insofern 18 Meter bei 60ns v > c.
18Km scheint ein bisschen viel?
LG.Z

@smokingun
Zitat von smokingunsmokingun schrieb:as hat eigentlich nichts mit schrödingers halbtoden katze zutun denn das bezieht sich darauf dass man nicht weiss ob die katze noch lebt . da gehts um Zustände die in der Physik sich so formulieren man benutzt ja die feymann diagramme oder das top down Prinzip auf der basisdes D.Spalt experiments .Aber du vemischst hier versch. gedankenmodelle
Na ja ok.... :)
Ich weiss eben auch nicht ob das Neutrino mal Masse hat und mal nicht, thats it.. :)
Danke für die Links.
LG


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08.10.2011 um 03:15
@Rosalie94
Zitat von Rosalie94Rosalie94 schrieb:Kann man physikalisch erklären, wie eine Ruhemasse das Gravitationspotential erzeugt?

Mit dem Äquivalenzprinzip wird ja postuliert, dass die träge Masse gleich der schweren Masse sei, dass Beschleunigung identisch sei mit Gravitation. Ich denke auch, dass Gravitation eine Form von Beschleunigung ist. Aber um die Schwere einer Masse zu erzeugen, werden ja mindestens zwei Massen benötigt, während für die Generierung derTrägheit einer Masse eine einzige Masse hinreichend ist, oder nicht?
Geometrisch kann man es durchaus über die allgemeine Relativitätstheorie erklären, quantenmechanisch ist die Wirkungsweise der Gravitation noch unbekannt.
Man muss bedenken, dass das Äquivalenzprinzip nur lokal seine Richtigkeit bewahrt, den die Gravitationswirkung zwischen n Massen m_i ist abhängig von Abstand Dieser. Die Schwere einer Masse wird nicht erzeugt, sie ist eine intrinistische Eigenschaft. Wieso sollte es eine Masse m_1 kümmern, ob eine andere Masse m_2 in der Nähe lokalisiert ist ? Auf zwei Massen, die nicht äquivalent sein müssen und sich in einen homogenen Gravitationsfeld befinden, wirkt im selben Abstand zum Massemittelpunkt eine unterschiedliche Kraft (insofern diese nicht äquivalent sind). Auf die schwerere Masse wirkt eine größere Kraft als auf die leichtere Masse, die Masse ist jedoch ein Maß für die Trägheit eines Körpers und schwerere Massen sind träger als leichtere Massen. Letztendlich fallen beide Massen mit der gleichen Geschwindigkeit v(t).
Das hat aber noch nichts mit der allgemeinen Relativitätstheorie zu tun.


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08.10.2011 um 14:17
@Celladoor
High danke für den Hinweis...wie ich gerade sehe...!!
Eine Frage geht mir die ganze Zeit durch den Kopf, vlt. kannst du ja helfen?

Die besagten 60ns beziehen sich ja auf eine komplette Sekunde bzgl. der Lichtlaufzeit, somit resultiert die Strecke von ~17,9875 Metern bei ~60ns.

Nun lief das Experiment aber nur ca. ~2,448 Milli-sek.** (laut meiner privaten Berechnung). Muss die kurze Laufzeit** nun nicht auch berücksichtigt werden, oder hatten die Physiker die 60ns angegeben und diese tatsächlich auf eine komplette Lichtsekunde bezogen?
(Wenn nicht fiele das Ergebnis Strecke -Zeit.. laut meinen "Berechnungen"... wesentlich geringer aus.)

G Z.


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CERN-Physiker rütteln an Einsteins Relativitätstheorie

08.10.2011 um 14:23
@syst-analytics

Hab Dank für Deine ausführliche Antwort. Wahrscheinlich ist die allgemeine Relativitätstheorie ziemlich kompliziert. Meines Wissens basieren ihre Postulate auf dem Äquivalenzprinzip, das die Gleichheit der schweren und der trägen Masse zum Inhalt hat. Dazu konstruierte Albert Einstein nach meiner Information dieses Gedankenexperiment mit dem Fahrstuhl, in welchem sich ein Physiker befindet, der bei einer beschleunigten Bewegung nicht differenzieren kann, ob er nun von einem Objekt gravitativ angezogen oder von "jemandem" beschleunigt wird... Gravitation ist ja letzten Endes nur eine Beschleunigungsvariante... Wenn ich einen zur Hälfte mit Wasser gefüllten Eimer vertikal oder horizontal schleudere, krümmt sich die Wasseroberfläche infolge der Trägheit... Der identische Effekt ergäbe sich, wenn ich diesen halbvollen Eimer auf einen massereichen Stern oder Planeten stellte: Das Wasser würde durch die Gravitaton angezogen, so dass sich die Wasseroberfläche nach "unten" neigte...


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08.10.2011 um 14:58
Zitat von Z.Z. schrieb:Nun lief das Experiment aber nur ca. ~2,448 Milli-sek.** (laut meiner privaten Berechnung). Muss die kurze Laufzeit** nun nicht auch berücksichtigt werden, oder hatten die Physiker die 60ns angegeben und diese tatsächlich auf eine komplette Lichtsekunde bezogen?
Weiss nicht worauf du hinauswillst. Die Strecke CERN - Italien wurde bestimmt, ebenso der Wert von c. Kommt was früher an als aus diesen beiden Werten hervorgeht, bewegt sich das mit >c (sofern die Strecke richtig gemessen wurde).


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08.10.2011 um 17:33
@Celladoor
Ja hatte eventuell umständlich formuliert. Vergiss bitte die Frage. Ob sich die 60ns nun auf die Org. Lichtlaufzeit 1ner Sek. oder auf die Lichtlaufzeit 2,448 Milli SeK. bezogen haben, dürfte sich sowieso nur im Millimeter-Bereich auswirken ... dachte ich nachträglich. Danke für die Antwort.
G. Z.


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