Unendlich viele Farben

@ leilin

Ich meinte das Rechnen, mit entweder Minus unendlich, ODERPlus
unendlich...

C12H22O11

Ok, du hast recht, immer 1 mehr :)

aber nehmen wir Zahl =Menge dann sieht es wieder anders aus, denn eine Zahl ist immer eine Menge.


Und hier ist eben die Menge begrenzt.

Was ist die größte real existierendeMenge x im Universum?

Anzahl der Atome im Universum - 10 hoch 70 bis 10 hoch 80oder dann ab in den subatomaren Bereich dort wären es noch mehr... :)

unendlichkeit ist nicht mit zahlen auszudrücken, enthält kein maß.. keinen raum..keine zeit und keine richtung.. daher nennt man das ding ja "undendlichkeit"


Und trotzdem gibt es mathematisch gesehen zwei unterschiedliche Unendlichkeiten,wodurch man natürliche und rationale Zahlen in einer gewissen Weise als "ähnlich"auffassen kann, reelle Zahlen dafür nicht.

(Cantorsches Diagonalverfahren)

das meinte ich auch *gg* es dient wieder nur der begrifflichkeit.. es hat hier keinewertigkeit.. deshalb sagst du ja auch plus minus.. und nicht einfach nur plus ODER minusunendlich..

Muchas gracias! Genau darüber hatte ich eben noch nachgedacht und bin zu keinemErgebnis gekommen.

Bitteschön, Gerngeschehn.
Und hey, es kann nicht injedem von uns ein Max Planck oder Albert Einstein stecken.
Auch ich bin nicht vonselbst zu dieser Erkenntnis gekommen.

@ manjatu


Dann sind dann aber keine mathematischen Überlegungen. Es gibtsehr wohl unendliche Mengen (abzählbare, sowie auch überabzählbare), abgesehen von dennatürlichen, relleen,...., Zahlen.


Zum Beispiel die Menge aller stetigenFunktionen.

Ach ja, es gibt eine höchste Zahl, sie befindet sich immer knapp unter der Unendlichkeit:)

Das würde bedeuten, das man eine Farbe mathematisch definieren kann, welche aberphysikalisch nicht darstellbat ist, interessanter Aspekt des Ganzen.

n_n

@ manjatu


Falsch. Das verbietet zum Beispiel die von C12H22O11 genannte,rekursive Definition der Menge der natürlichen Zahlen.

Schließlich besitztjede natürliche Zahl einen Nachfolger, der um 1 größer ist.

Tommy137

da hast du recht, man müsste von Zahlen, die auf eine real existierendeMenge x von diesem oder jenem y sprechen

@crimson:

Die Sache mit der Plancklänge ist mir ja bekannt, aber ich wusstenicht, daß der Herr Planck genau dutrch diese Überlegung darauf gekommen ist. Und ichDösel mach mir hier Gedanken, in wie weit die Plancklänge für Wellenlängenelektromagnetischeer Strahlung von Bedeutung ist. :D

Naja, wieder was gelernt.;)

Tommy137

aber die Unendlichkeit ist doch grösser als "Zahl plus1" ?

Das würde bedeuten, das man eine Farbe mathematisch definieren kann, welche aberphysikalisch nicht darstellbat ist, interessanter Aspekt des Ganzen.

Richtig.
Mit der Mathematik lassen sich noch viel mehr Spielereien machen, diekeinerlei Bezug zur physikalischen Realität haben.

Andere Sache: Hat hier schonmal jemand über die Definition von Zahlen nachgedacht?
Also: "Was ist eine Zahl; wasunterscheidet Zahlen von anderen mathematischen Konstrukten, ... ?"

Ich hab auch eine Begrenzung für Wellenlängen gesucht. Fand jedoch nur die für unssichtbaren..

@ manjatu


Mein "Falsch" bezog sich auf die Aussage, es gäbe eine "höchsteZahl", welches offensichtlich widerlegt wurde.

Du kannst natürlich immer wieder1 addieren und wirst trotzdem nie diese ominöse "Unendlichkeit" erreichen.

@ leilin: Ich glaube du hast eine falsche Vorstellung davon was endlich ist und wasnicht.
Zahlen sind nur eine mathematische Angleichung an die Realität.

DieMathematik umschreibt die Realität relativ exakt, zu 99,99hoch99% aber niemals ganzgenau.
Es ist nicht möglich etwas *ganz genau* zu berechnen, was aber auch unwichtigist da es für das alltägliche Leben keine Rolle spielt.

Beispiel: Die Zahl Pifür einen Kreis hat unendlich viele Stellen hinter dem Komma. Es gibt kein Ende, keinenexakten Endwert. Daher wird die Zahl irgendwann gerundet was ein zu 99,9% genauesErgebnis liefert.

Dasselbe ist mit jedweder anderen mathematischen Formel derWelt der Fall.
Nichts auf dieser Welt lässt sich exakt also endlich berechnen, dasgeht einfach nicht.

Es funktioniert nur hinreichend genau. Aber 100%tig genauwird es niemals gehen.
Das wir mit festen Zahlenwerten rechnen ist eineVereinfachung und natürlich die einzigste Möglichkeit Berechnungen überhauptdurchzuführen.
Solche festen Zahlenwerte gibt es in der Natur, d.h. bei den Längen-und Breitenskalen überhaupt nicht.

Messe eine Strecke. Egal wie genau du misst-Du wirst niemals in der Lage sein einen exakten Endwert zu messen. Der von dir ermittelteWert ist immer nur ansatzweise aber niemals 100%tig korrekt.
Alles in dieser Weltist unendlich. Endliche Werte gibt es nur bei der Menge.

Dasselbe mit denFarben.
Selbst wenn du mit Gelb und Rot zwei getrennte Farbzustände hast und diesemathematisch als feste Zahlenwerte definierst kannst du zwischen diesen beiden Zahlentheoretisch unendlich viele Abstufungswerte variieren.

Diese Abstufung kann sowinzig ausfallen das es letztendlich keinen Anfang oder Ende gibt, da du immer nochfeiner und noch feiner und noch feinere Abstufungen zwischen diesen Ausgangs/undZwischenwerten bis in alle Ewigkeit fortsetzen könntest.

Ich hab auch eine Begrenzung für Wellenlängen gesucht. Fand jedoch nur die für unssichtbaren..

Du meinst die Beschränkungen nach oben und unten?

Nachoben ist die Energie eines Teilchens (Photons) durch die Plancksche Energie beschränkt(siehe der Link in meinem ersten Post hier).
Jede höhere Energie würde das Teilchensofort zu einem Schwarzen Loch werden lassen.

Nach unten gibt es keineBeschränkung; bis zur Null.
Jedenfalls fällt mir momentan keine logische Schrankeein.

@ leilin: Ich glaube du hast eine falsche Vorstellung davon was endlich ist und wasnicht.
Zahlen sind nur eine mathematische Angleichung an die Realität.

Ichhabe eine sehr genaue vorstellung davon, was endlich ist. denn endlichkeit beschreibt,wie schon gesagt.. fassbarkeit.. ausdruck in zahlen.. anfang und ende.. ;)
fürunendlichkeit habe ich keinerlei vorstellungen.. das ist ja auch genau das prinzip derunendlichkeit.

Tommy137 ok thx :)

genau das ist das problem.. ich machte mir gedanken darüber, wie wir licht definieren..ab welcher wellenlänge es nicht mehr als licht definiert werden kann,weil es eventuellnicht mehr fassbar ist, oder aber einfach nicht mehr "licht" ist.
stellte mir dannvorerst eine art zirkel vor, musste aber verworfen werden. leider schrieb jeder nur überdas sichtbare licht.. welches ja die beschränkte wellenlänge beinhaltet. und da ichnichts fand.. konnte ich meine these auch nicht weiter ausbauen..