Niedersachsen schafft schriftliche Division in Grundschulen ab

sallomaeander schrieb:Mengenlehre

die hat mich damals von der Realschule geschmissen zurück zur Hauptschule, bevor ich dann das Abi auf den zweiten Bildungsweg nachgeholt habe nach einer Ausbildung im Handwerk. Zum Glück würde ich heute sagen obwohl mich das 3 Jahre weitere Schulbildung gekostet hat. Aber es hat sich gelohnt, für mich jedenfalls

Aniara schrieb:Falls jemand ein wenig üben möchte

Ich habe mir mal eine Rechnung vom Grundschulkönig genommen (ich scheitere schon am Begriff "halbschriftlich", da ich es im Kopf rechne, nach der vor Jahrzehnten in der Grundschule gelernten Methode, bei der wir mitsprechen mussten).

2471:7=353

Mein Mitsprechen im Kopf ist:

24 durch 7 ist 3, bleibt 3
37 durch 7 ist 5, bleibt 2
21 durch 7 ist 3

Und wir mussten Häkchen machen, wo wir anfangen, in diesem Fall bei 24, und dann muss immer eine Ziffer nach rechts gerutscht werden.

Durch dieses Mitsprechen an der Grundschule konnte ich bequem Divisionen am Gymnasium lösen und bei der ersten roten Anmerkung "Rechenweg feht!" habe ich ihn halt hingeschrieben.

Für mich war dieser Rechenweg ein Segen für die Sekundarstufe 1 in Mathematik. Und ich weiß ihn bis heute. Grundlage ist nur, dass das kleine 1x1 beherrscht wird. Aus diesem Grund ist mir durchschnittlich in Mathe Begabtem einfach nicht schlüssig, warum diese Methode nun für Kinder nicht mehr zumutbar sein soll.

Narrenschiffer schrieb:Mein Mitsprechen im Kopf ist:

24 durch 7 ist 3, bleibt 3
37 durch 7 ist 5, bleibt 2
21 durch 7 ist 3

Meine Mutter spricht es auch so mit - es hat auch so einen Rhythmus.
Ich habe es nicht mit Mitsprechen in der Schule gelernt.

Narrenschiffer schrieb:Rechenweg

ich vermute mal das genau dass das Halbschriftliche ist, das was wir im Kopf haben schreiben die auf. Bei einer Aufmerksamkeitsspanne eines Tiktiok Videos bleibt denen auch nix anderes über

flipperonline schrieb:ich vermute mal das genau dass das Halbschriftliche ist

Ich bin mir nicht sicher. Schriftlich hat es so ausgesehen (die schriftlichen 0 waren Leerplatz, hier brauche ich sie wegen der Form):

2471:7=353
037
0021
Rest 0

Wir sind damit in der Grundschule auch auf Komma vorbereitet worden.

2472:7=353
037
0021
Rest 1

Und ich kann mich spontan immer noch daran erinnern :Y:

jupps, das ist genau das. Wir halten die 3 im Kopf und machen 37 draus, die schreiben das auf

flipperonline schrieb:jupps, das ist genau das. Wir halten die 3 im Kopf und machen 37 draus, die schreiben das auf

Nein, das stimmt nicht. Es wird bei beiden Methoden alles aufgeschrieben- Lediglich anders.

Narrenschiffer schrieb:Und ich kann mich spontan immer noch daran erinnern :Y:

Oh ha, das muss doch vor Erfindung des Buchdrucks gewesen sein das du in der Grundschule warst 😁

Narrenschiffer schrieb:2472:7=353
037
0021
Rest 1

Fehlerkorrektur der Vollständigkeit halber

2472:7=353
037
0022
Rest 1

flipperonline schrieb:das muss doch vor Erfindung des Buchdrucks gewesen sein das du in der Grundschule warst

Nicht ganz. Wir hatten da mal einen Gutenberg an der Schule, der hat da so eine Presse mitgehabt ;)

Aniara schrieb:Es wird bei beiden Methoden alles aufgeschrieben

nee.
Traditionelle Methode: Du gehst es der Reihe nach durch und schreibst das Ergebnis dabei Ziffer fuer Ziffer auf.

Bei der neuen Methode hast Du erst all die Zwischenergebnisse, die dann addiert werden muessen.

Vollkommen absurd.

Kann mir irgendwer vielleicht kurz erklären was der Gewinn an diesem rätselhaften Vorhaben sein soll?

hammelbein schrieb:Kann mir irgendwer vielleicht kurz erklären was der Gewinn an diesem rätselhaften Vorhaben sein soll?

Lies doch einfach mal den Diskussionsverlauf...Da findest du auch links....

Aniara schrieb:Lies doch einfach mal den Diskussionsverlauf..

Getan.
Jetzt wurde ganz viel vorgerechnet und es wurde sich ausgetauscht.
Der erste Link schickt mich in ne Paywall.

Die anderen Links sind ungefähr wie der Rest der Diskussion hier aber alles das bringt mich letztendlich nur zu einer einzigen Frage:

Kann mir irgendwer vielleicht kurz erklären was der Gewinn an diesem rätselhaften Vorhaben sein soll?

hammelbein schrieb:Der erste Link schickt mich in ne Paywall.

Das tut mir Leid. Als ich den Thread erstellt habe, war der Artikel bei NWZ Online einer der wenigen frei zugänglichen Artikel. Das hat sich offenbar zwischenzeitlich geändert. Hier ein frei zugänglicher Artikel zum Thema:

Für das Kultusministerium stellt die schriftliche Division das komplexeste aller schriftlichen Rechenverfahren dar. Es erfordere das sichere Zusammenspiel mehrerer Teilschritte - Teilen, Multiplizieren und Subtrahieren - und sei besonders anfällig für typische Fehlerquellen wie fehlerhaftes Ziffernschätzen oder das korrekte Setzen von Nullen. Die Kinder sollen das Dividieren anders lernen - mit einem halbschriftlichen Rechenverfahren. Dabei werden größere Zahlen zerlegt, die dann leichter teilbar sein sollen. Die Ergebnisse werden anschließend addiert. "Das unterstützt Kinder darin, Rechenwege eigenständig zu strukturieren, Zwischenschritte sichtbar zu machen und die zugrunde liegenden Denkprozesse nachzuvollziehen."

Quelle: https://www.ndr.de/nachrichten/niedersachsen/niedersachsen-streicht-schriftliches-dividieren-in-der-grundschule,dividieren-100.html

Bei den ÖR-Medien, etwa beim NDR, finden sich frei zugängliche Artikel zum Thema.

Eine Suchanfrage bei Google müsste dann etwa so formuliert werden:

site:ndr.de division niedersachsen

Dort werden auch die Gründe/Vorteile der neuen Vorgabe erläutert. Statt eine Rechenmethode an die Hand zu bekommen, die man irgendwann auch automatisieren kann, sollen die Kinder die zugrundeliegenden Verfahren verinnerlichen und selbst Strategien der Lösung entwickeln.

Kritisch, wenn später in der Schullaufbahn Polynomdivision, oder Umrechnung
Dezimal->Binärsystem auf dem Programm stehen

ArkhamKnight schrieb:Kritisch, wenn später in der Schullaufbahn Polynomdivision, oder Umrechnung
Dezimal->Binärsystem auf dem Programm stehen

Danke, das war auch meine Befürchtung. In der Mathematik kommt man früher oder später an einen Punkt wo die Lösung komplexer Aufgaben nur noch mit Hilfe eines Schemas und fester Regeln möglich ist. mMn verhindert die neue Regelung das Erkennen und Verinnerlichen dieser Strukturen mehr als es sie unterstützt.

ArkhamKnight schrieb:Kritisch, wenn später in der Schullaufbahn Polynomdivision, oder Umrechnung
Dezimal->Binärsystem auf dem Programm stehen

Sehe ich auch so. Warum sollte man was abschafften, was Jahrzehnte funktionierte? Ich hab das auch gelernt und wenn ich heute kein Taschenrechner zur verfügung habe, rechne ich das genauso wie ich es gelernt habe.

Selbe gilt für Dreisatz, ich hab da eine Methode gelernt, mit T und rechne immer erst auf den 1 Schritt, meine Mum hat mir immer versucht, beizubringen wie ich den 1er Schritt überspringen kann ... No way.

Jeder braucht irgenwann mal etwas aus der Mathematik. Egal ob es den Satz des Pythagoras ist oder Gleichungen, je nachdem was für ein Berufsweg man einschlägt, wird einem das irgendwann alles wiederfahren. Wenn man es dann nicht gelernt hat, steht man da.

Deutschland sollte sich lieber um ein strengeres System kümmern, damit man mal bei der PISA Studie erfolge sieht - so gehts nicht.

ArkhamKnight schrieb:Umrechnung
Dezimal->Binärsystem

Die Bedeutung des Stellenwertsystems kann insofern nicht hoch genug eingeschätzt werden, da die Kenntnis von Einern, Zehnern, Hundertern usw. Voraussetzung ist, um Darstellungen von Zahlensystemen zu begreifen, deren Basis eben nicht zehn, sondern z.B. 2 (binär) oder 16 (sedezimal/hexadezimal) ist.

Die richtige Balance zwischen gedanklicher Durchdringung und automatisierten Abläufen bei der Anwendung im Unterricht scheint mir das Entscheidende zu sein, um gerade in der Grundschule und Orientierungsstufe, wo ja noch zunächst alle Kinder gemeinsam lernen, Kinder aller Leistungsstufen mitzunehmen.

Die Aversion heutiger Didaktiker gegen repetetives Üben hängt mMn gerade die Schwächeren ab.

:|

gemeinsam mit allen anderen Bundesländern folgt Niedersachsen den wissenschaftlichen Empfehlungen, das mathematische Verständnis in den Grundschulen grundlegend zu stärken. Schriftliches Dividieren wird deshalb in Teilschritten eingeführt und in der weiterführenden Schule endgültig gelernt.

Quelle: https://www.mk.niedersachsen.de/startseite/aktuelles/presseinformationen/niedersachsen-schafft-die-schriftliche-division-nicht-ab-land-setzt-kmk-vorgaben-mathematik-um-247783.html

Gott sei dank polynomdivision ist nicht in gefahr :shrug: Dann kann man ja aufatmen :D

Ich vertraue da eher auf die Forschung statt Bauchgefühl, hier ein namhafter Mathematikdidaktiker mit Timo Leuders.

(...) Die schriftlichen Grundrechenarten und auch das auswendig gelernte Einmaleins sind Verfahren, die man nicht verstehen, sondern nur sicher durchführen muss. Das ist auch sinnvoll: Nehmen Sie das kleine Einmaleins, das würde niemand abschaffen. Denn ohne die Sicherheit im Einmaleins kann man später keine mathematische Aufgabe bearbeiten. Man braucht es ständig.

Und die schriftliche Division nicht?

Nein. In keiner Situation. Die Kinder sollten besser das halbschriftliche Dividieren durchführen. Das bringt deutliche Vorteile, zeigt die Forschung. Das halbschriftliche Verfahren ist eine Mischung aus Verständnis und Fertigkeit, ein intelligentes, verständnisvolles Vorgehen. Denn dividieren heißt: Wie oft passt eine Zahl in eine andere rein. Ich habe am Anfang unseres Gesprächs also kein abgespeichertes Verfahren abgespult, sondern mein Operationsverständnis aktiviert. Denn dass sechs mal 70 gleich 420 ist, das habe ich nicht auswendig gelernt. Auswendig gelernt habe ich, dass sechs mal sieben gleich 42 ist. Insofern habe ich das Verständnis angewandt, dass ich mit Zehnfachem einfach zehnfach rechnen kann. Zusätzlich habe ich die Fertigkeit des Einmaleins angewandt.

In den meisten Bundesländern wird die schriftliche Division weiterhin in der Grundschule gelehrt.

Was Niedersachsen macht, ist wissenschaftlicher Stand. Das passt zu dem, was die Kultusministerkonferenz (KMK) und Fachdidaktik fordert.

Quelle: https://www.faz.net/aktuell/wissen/computer-mathematik/schriftlich-dividieren-die-abschaffung-ist-richtig-accg-110815968.html

Man muss auch mal ehrlich zu sich selbst sein: Die meisten wussten vor der Änderung und Berichterstattung gar nicht genau, wie schriftliches Dividieren aussieht. Eben weil man es im Alltag selten bis gar nicht nutzt.

Dini1909 schrieb:Sehe ich auch so. Warum sollte man was abschafften, was Jahrzehnte funktionierte?

PISA und andere Schulleistungsvergleichsstudien sagen Nein. Unterricht muss neu gedacht werden, Lehrpläne gehören radikal überarbeitet. Man kann nicht im Zeitalter von Digitalisierung und KI so tun, als könne man in jedem Fach so weitermachen, wie man es schon immer gemacht hat.

In Deutsch gibt es seit fast 40 Jahren Erkenntnisse, die für ein verbessertes Lernen und Verständnis bei Lernenden sorgen würden, aber nicht oder rudimentär Eingang in den Unterricht finden. Das kann und darf es einfach nicht sein.

sallomaeander schrieb:Die Aversion heutiger Didaktiker gegen repetetives Üben hängt mMn gerade die Schwächeren ab.

Bitte um konkrete Belege dafür.