Warum wir vielleicht allein im Universum sind
03.08.2023 um 09:05@Noumenon
Danke für den Tipp, ich habe da mal reingeschaut. Das ist ja ultrakompliziert.
Ich bin im Thema Wahrscheinlichkeit/Stochastik gar nicht gut bewandert, ich bin nur froh, wenn ich für meinen Teil etwas halbwegs begriffen (oder vermeintlich begriffen) habe, mich dann verständlich machen kann und zwar so, dass andere dazu etwas schreiben können, was ich dann wiederum verstehe.
Hier war mir dank Libertins Erklärung die Erleuchtung gekommen, warum wir aneinander vorbeigeredet haben. (Nebenan gab es das gleiche Spiel mit einem anderen User, wo wir einander nicht verstanden haben).
Die Lösung ist - hier wie da - , dass es unterschiedliche Auffassungen von Wahrscheinlichkeit gibt, die im Alltag dauernd vermischt werden (vgl. auch aleatorische Wahrscheinlichkeit und epistemische Wahrscheinlichkeit).
Die "Bayesianer" oder mit epistemischer Wahrscheinlichkeit Argumentierenden halten ein Einzelereignis dann für 100 % wahrscheinlich, wenn es nachweisbar aufgetreten ist. Das hat ja auch seine Berechtigung, eine voll bewiesene Tatsache ist nicht mehr mit Unsicherheit (oder geringerer Wahrscheinlichkeit) verknüpft, man muss nicht mehr schätzen oder raten.
Ein Beispiel:
"Morgen regnets oder nicht" ist ein Entweder-oder-Einzelfall. Die A-priori-Wahrscheinlichkeitsannahme ist nach der Wettervorhersage 20%. Einen Tag später weiß man abends: "Es hat geregnet." Die A-posteriori-Wahrscheinlichkeit ist 100 %, die Wahrscheinlichkeitsannahme zuvor ist somit unerheblich geworden, denn nun weiß man genau, wie es war, sowohl subjektiv wie objektiv. Anderes Beispiel: Beim Würfeln kam die 6, als ich sie zum Sieg brauchte. Das Ereignis ist eingetreten und damit beträgt die Wahrscheinlichkeit für diesen speziellen Wurf a posteriori 100 %.
Die Frequentisten oder die nur mit klassischer Wahrscheinlichkeit Denkenden halten an der rechnerisch zu ermittelnden Wahrscheinlichkeit fest und auch wenn ein zuvor unwahrscheinliches Ereignis erwiesenermaßen eingetreten ist, dann passierte das "gegen die Wahrscheinlichkeit" und bleibt unwahrscheinlich, obwohl die Wahrscheinlichkeit bei den Optionen "tritt ein =1/tritt nicht ein =0" mittlerweile die Gestalt von "tritt ein" angenommen hat.
Das Nachstehende ist nicht von mir, habe ich irgendwo gelesen:
"Allgemeiner ist in der B-Statistik die Wahrscheinlichkeit ein Maß für die Plausibilität von Aussagen. Der Ereignisraum der F-Statistik - die Menge der möglichen Ereignisse - wird in der B-Statistik zu einem Aussagenraum - der Menge der möglichen Aussagen."
So was in der Art hatte ich ja hier auch schon vermutet, ohne dass mir klar war, dass die Sichtweise auf Bayes zurückgeht:
Es gibt einmal bekanntes Leben im Universum, das ist eine Tatsache, für die volle Überzeugung besteht, was zum Wahrscheinlichkeitswert 1 führt.
Unter Berücksichtigung verschiedener Betrachtungsweisen haben wir also ein 100% wahrscheinliches Ereignis, welches sehr unwahrscheinlich ist. 🤨
Für weiteres Leben auf anderen Planeten ist die Wahrscheinlichkeit unbekannt und nicht mathematisch zu erschließen. Bezogen auf die Aussage mit den beiden Variablen ja/nein kann die Wahrscheinlichkeit a priori mit 0,5 angesetzt werden, aber rein subjektiv auch mit 0 (gleichbedeutend mit einem persönlichen Ausschluss, dass jemals weiteres Leben im Universum nachgewiesen wird). Nur mit 1 kann die Wahrscheinlichkeit derzeit nicht angesetzt werden. A posteriori (wenn man es mal weiß durch Bestätigung oder Ausschluss, wobei hier wohl nur Bestätigung in Betracht kommt) beträgt die Wahrscheinlichkeit dann 0 oder 1.
Ist das verständlich?
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Danke für den Tipp, ich habe da mal reingeschaut. Das ist ja ultrakompliziert.
Ich bin im Thema Wahrscheinlichkeit/Stochastik gar nicht gut bewandert, ich bin nur froh, wenn ich für meinen Teil etwas halbwegs begriffen (oder vermeintlich begriffen) habe, mich dann verständlich machen kann und zwar so, dass andere dazu etwas schreiben können, was ich dann wiederum verstehe.
Hier war mir dank Libertins Erklärung die Erleuchtung gekommen, warum wir aneinander vorbeigeredet haben. (Nebenan gab es das gleiche Spiel mit einem anderen User, wo wir einander nicht verstanden haben).
Die Lösung ist - hier wie da - , dass es unterschiedliche Auffassungen von Wahrscheinlichkeit gibt, die im Alltag dauernd vermischt werden (vgl. auch aleatorische Wahrscheinlichkeit und epistemische Wahrscheinlichkeit).
Die "Bayesianer" oder mit epistemischer Wahrscheinlichkeit Argumentierenden halten ein Einzelereignis dann für 100 % wahrscheinlich, wenn es nachweisbar aufgetreten ist. Das hat ja auch seine Berechtigung, eine voll bewiesene Tatsache ist nicht mehr mit Unsicherheit (oder geringerer Wahrscheinlichkeit) verknüpft, man muss nicht mehr schätzen oder raten.
Ein Beispiel:
"Morgen regnets oder nicht" ist ein Entweder-oder-Einzelfall. Die A-priori-Wahrscheinlichkeitsannahme ist nach der Wettervorhersage 20%. Einen Tag später weiß man abends: "Es hat geregnet." Die A-posteriori-Wahrscheinlichkeit ist 100 %, die Wahrscheinlichkeitsannahme zuvor ist somit unerheblich geworden, denn nun weiß man genau, wie es war, sowohl subjektiv wie objektiv. Anderes Beispiel: Beim Würfeln kam die 6, als ich sie zum Sieg brauchte. Das Ereignis ist eingetreten und damit beträgt die Wahrscheinlichkeit für diesen speziellen Wurf a posteriori 100 %.
Die Frequentisten oder die nur mit klassischer Wahrscheinlichkeit Denkenden halten an der rechnerisch zu ermittelnden Wahrscheinlichkeit fest und auch wenn ein zuvor unwahrscheinliches Ereignis erwiesenermaßen eingetreten ist, dann passierte das "gegen die Wahrscheinlichkeit" und bleibt unwahrscheinlich, obwohl die Wahrscheinlichkeit bei den Optionen "tritt ein =1/tritt nicht ein =0" mittlerweile die Gestalt von "tritt ein" angenommen hat.
Das Nachstehende ist nicht von mir, habe ich irgendwo gelesen:
"Allgemeiner ist in der B-Statistik die Wahrscheinlichkeit ein Maß für die Plausibilität von Aussagen. Der Ereignisraum der F-Statistik - die Menge der möglichen Ereignisse - wird in der B-Statistik zu einem Aussagenraum - der Menge der möglichen Aussagen."
So was in der Art hatte ich ja hier auch schon vermutet, ohne dass mir klar war, dass die Sichtweise auf Bayes zurückgeht:
Bayesianischer (oder epistemischer) Ansatz:Palio schrieb:Hier werden jetzt aber Wahrscheinlichkeitsaussagen zum Sachverhalt mit dem Wahrheitswert einer Aussage vermischt.
Wikipedia: Wahrheitswert
Eine Aussage kann wahr oder falsch sein - das ist ein binäres System mit der Ergebnismenge w/f
Es gibt einmal bekanntes Leben im Universum, das ist eine Tatsache, für die volle Überzeugung besteht, was zum Wahrscheinlichkeitswert 1 führt.
Unter Berücksichtigung verschiedener Betrachtungsweisen haben wir also ein 100% wahrscheinliches Ereignis, welches sehr unwahrscheinlich ist. 🤨
Für weiteres Leben auf anderen Planeten ist die Wahrscheinlichkeit unbekannt und nicht mathematisch zu erschließen. Bezogen auf die Aussage mit den beiden Variablen ja/nein kann die Wahrscheinlichkeit a priori mit 0,5 angesetzt werden, aber rein subjektiv auch mit 0 (gleichbedeutend mit einem persönlichen Ausschluss, dass jemals weiteres Leben im Universum nachgewiesen wird). Nur mit 1 kann die Wahrscheinlichkeit derzeit nicht angesetzt werden. A posteriori (wenn man es mal weiß durch Bestätigung oder Ausschluss, wobei hier wohl nur Bestätigung in Betracht kommt) beträgt die Wahrscheinlichkeit dann 0 oder 1.
Ist das verständlich?
