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Das "Ziegenparadoxon" - anschauliche, einfache Lösung:

104 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Wahrscheinlichkeit, Ziegenproblem, Ziegenparadoxon ▪ Abonnieren: Feed E-Mail

Das "Ziegenparadoxon" - anschauliche, einfache Lösung:

18.03.2021 um 08:55
@Lunarija - aber du musst doch gar nicht wechseln, damit du bei 50/50 ankommst.
Nur ein "Außenstehender Besucher" würde die "sehen" (bei 2 Türen, unter denen er wählen kann)
und für dich wär die Chance (ohne Wechseln) ja nur 1/3, es ändert sich ja eben nix - wenn du nicht wechselst.
(Du hast dich verschrieben bei "3 übrig", oder?)

Probier´s mal mit den Spielkarten...
(2mal wechseln ergibt die 2/3, das fühlt sich dann "besser" an.
Da ist nur eine Möglichkeit, ohne wechseln zu gewinnen - und halt doppelt so oft lohnt der Wechsel.)


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Das "Ziegenparadoxon" - anschauliche, einfache Lösung:

18.03.2021 um 15:37
Auch noch Variante, die vielleicht jemandem die Vorstellung erleichtern könnte:

Zunächst mal ist klar, dass es eine Chance von 1/3 gibt, das Auto zu gewinnen, wenn man eine von 3 Türen wählt.
Dürfte man gleich zwei Türen wählen, wäre die Chance, das Auto zu gewinnen 2/3. Natürlich würde man dann zusätzlich auch mindestens eine Ziege, oder nur zwei Ziegen mit nach Hause nehmen :-D, aber es geht ja nur um den Gewinn des Autos.
Und genau so kann man den Spielverlauf mMn auch interpretieren: Der Kandidat wählt durch seinen Wechsel im Grunde 2 Türen aus, die aber bereits vorher vom Spielleiter um eine "Ziegentür" bereinigt (die würde ja sowieso vom Kandidaten nicht genommen) wurden. Das ändert aber nichts mehr an der Gewinnwahrscheinlichkeit. Es bleibt bei 2/3 für den Gewinn des Autos.

Die Chancen sind also deswegen nicht 1/2 zu 1/2 obwohl nach dem Öffnen einer Ziegentür nur noch zwei Türen im Spiel sind, weil der Spielleiter eben stets(!) eine Ziegentür öffnet und nicht völlig zufällig vorgeht. Dadurch sind die Wahrscheinlichkeiten nicht mehr gleich.


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Das "Ziegenparadoxon" - anschauliche, einfache Lösung:

18.03.2021 um 19:42
@all
Sorry dass ich so blöd frage, aber wo ist denn jetzt das Paradoxon dabei?


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Das "Ziegenparadoxon" - anschauliche, einfache Lösung:

18.03.2021 um 22:20
Zitat von skagerakskagerak schrieb:Sorry dass ich so blöd frage, aber wo ist denn jetzt das Paradoxon dabei?
Nein, das ist eine wundervolle Frage, @skagerak.

Auch wenn die Antwort komisch ist.
Wenn man es "schafft", sich die Sache von hinten, also "rückwärts" vorzustellen,
oder halt das Glück hat, dass einem der "Vorgang", der ja eine Art "Prinzip" ist
(unbekannter Ziegenentferner; deus ex machina; Zeit!)
(nicht zu vergessen der "Mengenlehre Effekt", zwei Ziegenmengen, die zu überblicken sind)
so rum erklärt wird, dann ist es ja nicht mehr Paradox - nicht nur "gelöst", sondern erklärt.

Und "vorwärts" bleibt man halt an dem halbe/halbe hängen.
Von da ist das vorher/nachher eine Schwelle von völlig andere Größe.
Mal paradox, mal "kontraintuitiv" genannt - was ich unpassend finde.

Ich geh schon lange damit, dass "nicht tun" auch etwas bewirken, verursachen kann. ("Wu wei", Fukuoka.)
Aber diese Kiste mit den 3 Möglichkeiten ist noch ne Nummer krasser.

Was das Festhalten an einer Wahl in der Birne anrichten kann; bzw. dass man meint zu wissen, zwei Ziegen seien schlimmer als kein Auto - anstatt einfach zu merken, dass man sich die Brille putzen sollte.


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