Pyramiden in Gizeh

Lupo54 schrieb:Wenn ich alles richtig verstanden habe werden sie etwa ab 60 Metern Höhe unwirtschaftlich.

Naja, unwirtschaftlich bei einem Prestigebau? Ich denke da nur an S21 - da baut man auch einfach weiter.

deim0s schrieb:obwohl sich die Rampe je nach erreichter Bauhöhe noch oft ändern müsste?

Diesen Aspekt hatte ich auch mal angesprochen, ich habe dazu aber noch nie eine Bemerkung gefunden.
Während es u. U. gar nich mal so relevant ist, wenn eine große Rampe mehr Baukörper hat als das eigentliche Bauwerk (besteht sie doch aus Schutt und Lehmziegeln), ist die Steigung ab einem gewissen Punkt für den Steintransport nicht mehr geeignet. Vor allem halte ich es aber für baulich problematisch, im laufenden Baubetrieb die Rampe höher und länger zu machen. Das wird irgendwann eine Parabel. Im Übrigen wächst der Druck auf die Pyramide darunter, die ja ab einem gewissen Punkt die Basis bildet, immens. Und es gibt weitere Probleme dieses Modells.

Nachtrag: Ich habe einen Satz vergessen 😅
Um es zu verdeutlichen, müsste man Abbildungen der Rampe in verschiedenen Bauphasen übereinanderlegen. Aber dazu wird es nicht kommen …

deim0s schrieb:obwohl sich die Rampe je nach erreichter Bauhöhe noch oft ändern müsste?

Nemon schrieb:Diesen Aspekt hatte ich auch mal angesprochen, ich habe dazu aber noch nie eine Bemerkung gefunden.

Nemon schrieb:Vor allem halte ich es aber für baulich problematisch, im laufenden Baubetrieb die Rampe höher und länger zu machen. Das wird irgendwann eine Parabel. Im Übrigen wächst der Druck auf die Pyramide darunter, die ja ab einem gewissen Punkt die Basis bildet, immens.

Hier mal ne Bemerkung.

Mark Lehner war es glaub ich, der ne umlaufende Rampe vorschlug. Die muß an keiner Stelle nach und nach erhöht werden. Nur verlängert, und zwar am vorläufigen Rampenende, nicht am Anfang. Sähe ungefähr so aus:



Mit zunehmender Bauhöhe wird die Rampe einfach weitergebaut, die bisherigen Rampenabschnitte bleiben unverändert (OK, gepflegt und gelegentlich ausgebessert). Die Auflast auf das darunterliegende Pyramidenmauerwerk nimmt auch nicht immer weiter zu, sondern bleibt konstant - und mäßig.

Ich hab das mal durchgespielt. Bei einer Steigung von sieben Grad würde die Rampe an der einen Pyramidenecke beginnen und nach 210,09 Metern (ebenerdig gemessen) die gegenüberliegende Kante dieser Pyramidenseite erreichen, und zwar auf knapp25,80 Meter Höhe. Hier an der Ecke macht die Rampe einen Knick und wandert an der nächsten Pyramidenseite weiter, diesmal (ebenerdig) 173,12 Meter weit, weitere knapp 21,26 Meter höher. Da die Pyramide sich nach oben verjüngt, werden die Rampenabschnitte pro Seite immer kürzer und reichen nicht mehr so weit pro Abschnitt hoch.

Nach vier Biegungen wandert die Rampe dann erstmals wieder an einer Seite entlang, wo sie schon war. Beim ersten Mal liegt sie dabei 71,38 Meter höher als der Streckenabschnitt unter ihr. Mit einer exakt senkrechten Außenwand könnte die Rampe an dieser Stelle maximal gut 56,08 Meter breit gebaut werden, ohne daß ihre Basis auf dem Rampenabschnitt unter ihr draufgebaut werden müßte. Aber bei jeder weiteren Umrundung verringert sich der Abstand zwischen dem höheren und dem darunterliegenden Rampenabschnitt.

Jetzt stellen sich erst mal zwei Fragen.

1. Wie steil bzw. wie schräg sollte die Seitenwand der Rampenbasis sein?
2. Wie breit sollte die Rampe wenigstens sein?

Hier mal vier Vorschläge:



(das Braune ist die Pyramidenaußenseite, natürlich nicht spiegelglatt-rutschig, sondern als Mauerwerk ohne Verkleidung stufig)

Da die Pyramide nach der altägyptischen Weise, Böschungen zu definieren, gebaut wurde, habe ich auch die vier Varianten danach ausgerichtet. Rechts, bei senkrechter Außenwand, ist das Verhältnis Rampenbreite zu Rampenhöhe 22 zu 28, weiter links 18 zu 28, 14 zu 28 und ganz links 10 zu 28. Da wie gesagt mit zunehmender Höhe der Abstand zwischen zwei Rampenabschnitten an der selben Seite immer kürzer wird, gibt es für verschiedene denkbare Rampenbreiten verschiedene Obergrenzen.

Jetzt berücksichtige ich die vier abgebildeten Rampen-Querschnitte mal von links nach rechts als a, b, c und d und gebe an, bis auf welche Höhe man mit diesen Rampen (bei 7° Steigung) bei bestimmten Rampenbreiten kommt.

rund 10 Meter Rampenbreite
a) 9,69m breit; bis auf 125,43m Höhe
b) 11,17; bis 129,15m
c) 9,75; 134,75
d) 9,82; 136,83

rund 4,50m breite Rampe
a) 4,47; 136,83
b) 5,15; 138,55
c) 4,49; 141,13
d) 4,53; 142,09

rund 2m
a) 2,06; 142,09
b) 1,96; 143,54
c) 2,07; 144,07
d) 2,09; 144,51

Zwei Meter Rampenbreite sind freilich schon echt knirsch. Aber womöglich dennoch akzeptabel, schließlich gehts hier nur noch um die letzten paar Steinlagen, die auch noch aus besonders kleinen Steinen gebaut waren. Die heute noch erhaltenen obersten zwanzig Steinlagen haben eine Steinhöhe von maximal 60,5cm.

Dennoch bleiben ein paar Meter unerreicht. Das Pyramidion obenauf dürfte eine Höhe von 1,20m gehabt haben (so jedenfalls das rekonstruierte Pyramidion vor der Roten Pyramide des Snofru). Dies hätte also bis in 145,39m Höhe gebracht werden müssen; doch mit ner 2m-Rampe fehlen daran je nach Rampenversion zwischen 90cm und 3,30m.

Hier oben allerdings hätte man die Rampe bei einer gewünschten Mindestbreite halten können und dafür die nächsttieferen Rampenabschnitte sowohl überbauen als auch nachträglich wieder auf Normmaß verbreitern können (und falls dies auch noch die nächsttiefere Rampe betrifft, auch bei dieser). Weiter unten wäre die Rampe sowieso breiter gebaut gewesen, nicht nur die allerhöchste Mindestbreite; sodaß sich dieses nachträgliche Umbauen der tieferen Rampenabschnitte nicht bis zur Pyramidenbasis durchgezogen hätte. - Wie gesagt, bis um grob 130 Meter Pyramidenhöhe hätte man sich ne mehrspurige Luxusrampe von rund 10m Breite leisten können; spätestens da häte ein Überbauen kein Nachbessern dieses Rampenabschnittes mehr erfordert.

Es ist klar: ab dort, wo eine komfortable Rampenbreite nicht mehr gebaut werden kann, zumindest nicht ohne umständliche Nachbesserungen (Um und Ausbau vorangegangener Rampenabschnitte), wird die Arbeit sowohl mühseliger als auch langwieriger. Allerdings reicht selbst mit dem schmalsten Rampentyp (a) und verschwenderischen 9,69 Metern Breite die Gesamtrampe bereits 125,43 Meter hoch. Und bis zu dieser Höhe sind bereits 99,7 Prozent des Pyramidenvolumens verbaut; die neue Steinlage, die mit der Rampe dann bis auf diese Höhe gebracht werden kann, noch gar nicht mitberücksichtigt! Bei den letzten drei Promille Bauvolumen darf es ruhig mal deutlich länger dauern.

Eine Sache habe ich allerdings noch außen vor gelassen. Das dritte Problem. Denn bei so einer Wendelrampe muß an den Ecken das Transportgut jedes Mal um 90° ums Eck gezogen werden. Dies bedeutet jedes Mal einiges an Verzögerung und Kraftaufwand, sofern ein Schlitten benutzt wird, der dann umgesetzt werden muß. Auch können hier die Steintransporter nicht meterweit vor dem zu transportierenden Werkstoff seilziehend vorangehen. Dies immerhin wäre durch feste Umlenkstangen lösbar. OK, bei ner 10m breiten Rampe könnte das Transportgut womöglich auch ohne Umlenkstangen odgl. weit genug gezogen werden, daß er anschließend in die nächste Richtung gezogen werden kann. Denkbar ist auch, daß die Pyramidenkanten noch gar nicht gebaut sind, sodaß man eine "breitere Kurve" für den Transport zur Verfügung hat.

Bei ner Zwei-Meter-Rampe jedenfalls dürfte so ein Stein-ums-Eck-Kriegen aber ne echte Herausforderung sein. Doch wie gesagt, so weit oben wurden hauptsächlich kleinere Steine verbaut, und dafür brauchts auch bei einer Steigung keine 12 oder 20 Transporter wie bei nem Mehrtonnen-Stein.

Na jedenfalls würde eine 11m breite und an der Außenseite 14m hohe Rampe bei 1,2km Aufweg rund 100.000 Kubikmeter Volumen besitzen. Die Cheopspyramide hatte ursprünglich ein Volumen von 2.583.283 m³ (wiki). Das sind nicht mal vier Prozent zusätzliches Bauvolumen.

Gegen die Wendelrampe führt Franz Löhner von www.cheops-pyramide.ch folgende Punkte an:

Hauptprobleme:
1. Wendeplätze an den Ecken für die Schleppmannschaften sind nicht gross genug [Abbildung]. Hebeln um die vielen Ecken ist sehr zeitaufwendig.
2. Genaue Vermessung ist schwierig, da die Rampen die Pyramidenflanken zudecken
3. Abstützung der Rampe sehr schwierig

https://www.cheops-pyramide.ch/pyramidenbau-theorien.html
Seine deutlich ausführlichere Kritik dazu findet sich unter https://www.cheops-pyramide.ch/pyramiden-theorien/wendelrampe-pyramidenbau.html

Allerdings ist Löhner arg mit Vorsicht zu genießen. FrankD hielt mal so gar nichts von dem, und auch ich find etliches arg fraglich. Wenn ich z.B. bei ihm lese

Die Rampen haben eine Steigung von 7°-18° [5]. Nach Berechnungen sind Steigungen über 5° für Schlepper fast nicht zu bewältigen.

dann frag ich mich echt, woher er das holt. Di Steigung der Rampe von Hatnub, einem Steinbruch just aus der Zeit der Giseh-Pyramiden, beträgt immerhin 20 Prozent, das sind gut 11,3 Grad! Aber oberhalb von 5° solls kaum noch machbar sein - ja klar. Die haben den Steinbruch gebaut, und dann gleich wieder aufgegeben, weilse nüscht über de Rampe jekricht ha'm.

Mit solchen Argumenten laß ich mir die Wendelrampe jedenfalls nicht wegerklären.

Aber dennoch kann sich das Lesen der dortigen Kritik lohnen, nur sollte man sie nicht blauäugig schlucken, sondern, sofern was interessant klingt, am besten gegenprüfen. Nachher gibts ja echte Unmöglichkeiten zur Wendelrampe.

@perttivalkonen
Hoch interessant. Auch wenn ich ob meiner Bemerkung zu vermissten Bemerkungen eine gewisse Verpflichtung verspüre, kann ich jetzt auf die Schnelle wieder nur mit Fragmenten werfen. Hoffentlich mehr Zeit nächste Woche.

Zu den vier Vorschlägen: An diesem Punkt habe ich mich vor einer Weile nicht mehr geäußert, als du genervt fragtest, worum es mir da eigentlich geht. In Kürze: Um die Statik dieser aufgeschütteten Schwerlastwege. Ich bin leider nicht in der Lage das zu berechnen (eine persönliche Tragödie ;) ) Aber platziere da mal die Last X auf der Horizontalen ... die ja nicht ruht, und garantiert auch beim Anziehen ruckt. Dazu die Mannschaften. Wie soll das halten?!? Was ist das außen für eine Begrenzungsmauer?

Offenkundig wurden Schwerlastrampen gebaut und lange erfolgreich eingesetzt. Einige Schema-Grafiken solcher Konstruktionen haben mich dann doch etwas optimistischer gestimmt. Dennoch: Das muss eine sehr heikle Angelegenheit sein, wenn es nicht auf der Erde, sondern auf dem Baukörper geschieht. Ich habe den Verdacht, das können nicht die bekannten Reste-Rampen gewesen sein und auch keine massive Lehmziegel-Konstruktion. Sondern eher ein integraler Bestandteil des Kalkstein-Mauerwerks, der sich mit den Bauabschnitten relativ geschmeidig wandelte. Dieser Stein würde die vertikale Last am ehesten auch lotrecht abtragen, mit rel hoher Stabilität auch für die schräge Belastung.
Gut. Das sind so meine unausgegorenen Gedanken zum Thema.

Zur Plausibilitität deiner Wendelrampe will ich jetzt nicht daherplappern. War ein Modell wie dieses nicht auch bei Müller-Römer im Check?

Nemon schrieb:Aber platziere da mal die Last X auf der Horizontalen ... die ja nicht ruht, und garantiert auch beim Anziehen ruckt. Dazu die Mannschaften. Wie soll das halten?!?

Welche Probleme erkennst Du da? Schreib das mal deutlich hin. Ich will hier nicht raten müssen, was Du wohl meinen könntest.

Nemon schrieb:Was ist das außen für eine Begrenzungsmauer?

Gutes Wort: Mauer. Ganz sicher kein aufgehäufelter Buddelkastensand.

Beim Herausschlagen der Bausteine entstand ungefähr so viel Abschlag wie Baumaterial. Genügend Zeuchs zum stabileren Auffüllen von Rampen mit Außenmauern. (Und bitte keine Frage "wo isses denn jetzt", denn diese Frage stellt sich auch dann, wenn es nicht zum Rampenbau verwendet wurde.)

**********

Letztlich stellst Du hier Fragen, die gar nichts mit der eigentlichen Sache zu tun haben. Mein Beitrag war: es geht, Rampen zu bauen, die man nicht bei zunehmender Bauhöhe stets und ständig aufstocken und den Rampenanfang immer weiter outsourcen muß.

Dazu kommt irgendwie gar nichts.

perttivalkonen schrieb:Welche Probleme erkennst Du da? Schreib das mal deutlich hin. Ich will hier nicht raten müssen, was Du wohl meinen könntest.

Mir geht es um die Statik der Rampenkonstruktion. Ich bezweifele, dass eine Rampe aus Schutt mit Begrenzungsmauer hält. Das Ganze steht, selbst wenn es mit den Pyramidenstufen verzahnt ist, quasi auf einer Rutschbahn, und die Last geht nicht senkrecht in den Boden, sondern nach rechts unten über die offene Seite raus.

Ich habe bisher keine Berechnung zu einer solchen Konstruktion gefunden. Nur Müller-Römer liefert zur Rampe von Goyon diesen Hinweis:

Goyon hat in verschiedenen Veröffentlichungen seine Hypothese von der Errichtung einer
umlaufenden Ziegelrampe für den Bau der Cheopspyramide dargelegt.637 Nach seinen Stabili-
tätsberechnungen geht er von einer Breite der Ziegelrampe von durchschnittlich 17 m aus
(Abb. 7.4.1.1).

Quelle: F. Müller-Römer, S. 131 https://edoc.ub.uni-muenchen.de/8064/1/mueller-roemer_frank.pdf

Aaaber: Diese Rampe ist selbst ein Kernmauerwerk, das für sich selbst steht Spoiler(wobei es sicher auch ein bisschen heikel ist, aber die Hilfskonstruktion in Müller-Römers eigenem Vorschlag, die das gesamte Bauwerk einhüllt, ist auch nicht ohne). Es ist eben kein Schutthaufen mit Begrenzungsmauer, wie bei den Bodenrampen praktiziert:

Quelle: ebd.

Zur Wendelrampe generell F. Müller-Römer:

Spiralförmig angeordnete Rampen, wie von Goyon,41 Lehner,42 Klemm und Klemm,43 Houdin44 u.a.
vorgeschlagen, müssen als Baumethode ebenfalls abgelehnt werden:


– Der Transport des Baumaterials um 90º an den Ecken der Pyramide – auch wenn diese
abgeschrägt ausgeführt werden – erscheint nur schwer möglich und würde einen großen
Zeitaufwand erfordern. Zur Frage der Kraftumlenkung der Zugkräfte fehlen Aussagen bzw.
praktikable Vorschläge.
– Eine schichtweise Verlegung der Steine im Inneren der Pyramide entspricht nicht den
archäologischen Befunden.
– Die Transportkapazität einer spiralförmig angeordneten Rampe führt zu Bauzeiten, die
wesentlich über den belegten Bauzeiten liegen.
– Die Verlegung der äußeren Verkleidungsschicht und deren Glättung ohne außen angeordnete
Baugerüste sind bei Integralrampen aus bau- und sicherheitstechnischen Gründen ebenfalls nicht
durchführbar.
– Eine exakte Vermessung während des Baus ist bei außerhalb der Pyramide spiralförmig
angeordneter Rampen schwierig, da Außenflächen und Ecken teilweise verdeckt sind. Die
Einhaltung des stets gleich bleibenden Rücksprungs ist sehr erschwert.

Quelle: F. Müller-Römer, Pyramidenbau im Alten Ägypten / Buch-Version, 2011, S. 13 (PDF)

Nachtrag:

Nemon schrieb:– Eine schichtweise Verlegung der Steine im Inneren der Pyramide entspricht nicht den
archäologischen Befunden.

Dies ist noch ein interessanter Punkt. Wie ist das mit den ermittelten Schichten in Einklang zu bringen?
Bezieht sich das auf die äußeren Schichten auf dem Kernmauerwerk, unterhalb der verlorengegangenen Fassaden-Einkleidung? Aber diese Schichten korrelieren ja mit den Schichten auf dem Plateau, woraus sich die jew. Stärke ergibt.
Das Kernmauerwerk stammt doch ebenfalls von dort...


Kontext:
Beitrag von perttivalkonen (Seite 405)

Nemon schrieb:Ich bezweifele, dass eine Rampe aus Schutt mit Begrenzungsmauer hält.

Was Du bezweifelst, ist freilich Deine persönliche Sache. Gibt es dafür etwas Fundierteres?

Ohnehin bin ich nicht mal darauf festgelegt. Meinetwegen kann die Rampe sogar komplett aus soliden Kernmauersteinen gebaut werden. Wie gesagt, letztlich sprechen wir von 3% mehr Bauvolumen. Bei Dreißig Jahren Bauzeit nicht mal ein zusätzliches Jahr. Das macht den Kohl echt nicht fett. (Vor allem, wo hier in der Diskussion durchaus schon argumentiert wurde, die Arbeitsleistung würde durch das Rampenanwachsen unwirtschaftlich, unrentabel und so.)

Die Rampe ist machbar, der Aufwand vertretbar, wo siehst Du ein Problem - außer, Du willst ein Problem!

Nemon schrieb:Das Ganze steht, selbst wenn es mit den Pyramidenstufen verzahnt ist, quasi auf einer Rutschbahn

Nicht wenn Du das Rampeninnere strukturierst.

Nemon schrieb:Es ist eben kein Schutthaufen mit Begrenzungsmauer, wie bei den Bodenrampen praktiziert

1) Wer redet denn von Bodenrampen?
2) Wieso behauptest Du dann, so ne Rampe müsse abrutschen, wenn Du doch weißt, daß das gar nicht stimmt?
3) Ich sprach nicht von einem Schutthaufen. Sondern von einem "stabilen Auffüllen" des Rampeninneren. Zwar sprach ich von der Verwendung des Abraumes, doch verwies ich auf dessen Umfang - wieso sollte man sich da den kleinteiligsten Schrott rauspicken? Ausdrücklich sagte ich: nicht den kleinteiligsten Kram ("Buddelkastensand").

Und wieder redest Du von Sachen, um die es schlicht nicht ging. Ich hab mich auf ne hier vorhandene Diskussion bezogen, hab zitiert und dazu was entgegnet, eine Annahme entkräftet (das überproportionale Rampenanwachsen während des Baues). Wieso gehst Du darauf nicht ein? Stattdessen drückst Du mir hier ne Diskussion zu was ganz anderem auf.

Nemon schrieb:Dies ist noch ein interessanter Punkt. Wie ist das mit den ermittelten Schichten in Einklang zu bringen?
Bezieht sich das auf die äußeren Schichten auf dem Kernmauerwerk, unterhalb der verlorengegangenen Fassaden-Einkleidung?

Korrekt. Hätteste sogar an dem Bild der Goyon-Rampe aus Müller-Römer sehen können. Oder bei Frank nachlesen können, daß das Kernmauerwerk z.T. wie Kraut und Rüben aussieht, ungleichmäßig, mit großen Spalten (Fugen kann man das nicht nennen). Im Grunde genommen wurde die Pyramide so gebaut, wie Du es für ne Rampe statisch ausschließt: Schutthaufen mit Begrenzungsmauer. Angesichts der Pyramidengröße sind die Steingrößen des Kernmauerwerks geradezu winzig, sodaß sich auf der Größe der kompletten Pyramide durchaus die Statik eines Schutthaufens ergibt, weniger die eines sauberen Steinstapels. Trotzdem reicht die "Begrenzungsmauer".

Nemon schrieb:Aber diese Schichten korrelieren ja mit den Schichten auf dem Plateau, woraus sich die jew. Stärke ergibt.
Das Kernmauerwerk stammt doch ebenfalls von dort...

Dennoch bildet Kalkstein oft sehr viele kleine Schichten aus. Nur sind bestimmte Schichtgrenzen besonders markant oder auch besonders leicht zu brechen, weil z.B. eine schmale Mergelschicht zwischen zwei mächtigeren Kalkschichten liegt. Na wie auch immer, um diverse Steine an der selben Schichtgrenze zu brechen, brauchts trotz aller erleichternden Schichtfolgenvorgaben eine gewisse Sorgfalt, was aufs Tempo des Steinbrech-Vorgangs schlägt. Brichtste schneller Steine, können auch die "Sollbruchstellen" verfehlt werden. Insofern isses durchaus effektiv, das Gros des Kernmauerwerks schnell und dafür unegal zu brechen, aber das stabilisierende äußere Mauerwerk, vovon man weit weniger braucht, in einem langsameren sorgfältigeren Arbeitsprozeß zu brechen.

perttivalkonen schrieb:Was Du bezweifelst, ist freilich Deine persönliche Sache. Gibt es dafür etwas Fundierteres?

Nein, wie gesagt. Genau genommen muss aber der Verfechter der jeweiligen Rampe ihre Statik nachweisen.

perttivalkonen schrieb:Die Rampe ist machbar, der Aufwand vertretbar, wo siehst Du ein Problem - außer, Du willst ein Problem!

Mich interessiert die Bauweise der Rampen. Wenn ich damit allein bin, ist es freilich allein mein Problem ;)

perttivalkonen schrieb:1) Wer redet denn von Bodenrampen?
2) Wieso behauptest Du dann, so ne Rampe müsse abrutschen, wenn Du doch weißt, daß das gar nicht stimmt?
3) Ich sprach nicht von einem Schutthaufen. Sondern von einem "stabilen Auffüllen" des Rampeninneren. Zwar sprach ich von der Verwendung des Abraumes, doch verwies ich auf dessen Umfang - wieso sollte man sich da den kleinteiligsten Schrott rauspicken? Ausdrücklich sagte ich: nicht den kleinteiligsten Kram ("Buddelkastensand").

Die Rampen, von denen Spuren bis heute überliefert sind, bestehen aus zementiertem Abraum mit Lehmziegeln und Seitenwänden. Lehner redet z. B. davon. Wenn wir die senkrechten Rampen annehmen, setzt sich diese Bauweise bis auf den Pyramiden-Baukörper fort. Und ich habe noch keine Differenzierung gelesen, dass kleinere Rampen auf der Pyramide selbst anders gebaut sein müssen, damit sie halten. zu 2.: Ich stelle die Frage in den Raum. Laienhaft natürlich, aber ich halte die Fragestellung für sehr berechtigt, wie u. a. auch die Berechnung von Goyon impliziert.

perttivalkonen schrieb:Und wieder redest Du von Sachen, um die es schlicht nicht ging. Ich hab mich auf ne hier vorhandene Diskussion bezogen, hab zitiert und dazu was entgegnet, eine Annahme entkräftet (das überproportionale Rampenanwachsen während des Baues). Wieso gehst Du darauf nicht ein? Stattdessen drückst Du mir hier ne Diskussion zu was ganz anderem auf.

Es überschneiden sich an diesem Punkt die Fragestellungen. Wenn du das als Belästigung empfindest — pardon. Aber soll ich mich woanders hin verkrümeln? Sonst ist ja aktuell niemand anwesend, der darauf eingeht, also hält sich die Irritation doch in Grenzen.

perttivalkonen schrieb:Korrekt. Hätteste sogar an dem Bild der Goyon-Rampe aus Müller-Römer sehen können.

Gut, dann ist das geklärt. So klar war es m. E. bisher nicht ausgeprochen.

perttivalkonen schrieb:Trotzdem reicht die "Begrenzungsmauer".

Wir wissen alle, warum die Form der Pyramide als Analogie zum Sandhaufen per se die stabilste, natürliche Art der Anhäufung ist. Die Fassade jetzt als Begrenzungsmauer zu insinuieren führt an der Fragestellung der Statik von Rampen außen am Bauwerk vorbei.
Das mit den Schichten bringt Müller-Römer als Widerlegung der Wendelrampe, weil die Stufen des Kernmauerwerkes nicht analog zu deren angenommener Abstufung entstanden.

Nemon schrieb:Genau genommen muss aber der Verfechter der jeweiligen Rampe ihre Statik nachweisen.

Nicht wirklich. Indem Du mir unterstellt hattest, was für Rampentypen ich zu denken hätte, wurde mir von Dir ein Erklärungsnotstand untergeschoben. Zudem ich diese Wendelrampe ja nicht einmal entwickelt habe. Ich wiederhole es nochmals: Mir ging es einzig darum, die hier vorgebrachte Vorstellung eines mit der zunehmenden Bauhöhe ausufernden Rampenaufwandes abzuweisen.

Dafür hättense meinetwegen Vollgranitrampen bauen können, mit Steinoberflächen von Verkleidungsstein-Qualität - es wäre dennoch kein ausufernder Aufwand angesichts des eigentlichen Aufwandes für das eigentliche Pyramidenvolumen gewesen.

Nemon schrieb:Mich interessiert die Bauweise der Rampen.

Dann frag. Aber was Du tust, ist nicht interessiertes Fragen, sondern Abweisen.

Nemon schrieb:Die Rampen, von denen Spuren bis heute überliefert sind, bestehen aus zementiertem Abraum mit Lehmziegeln und Seitenwänden.

Ach ja? So sieht also die Rampe in Hatnub aus? Na sowas!

Nee Du, Rampen sind recht unterschiedlich. Und zwar abhängig von den Bedingungen ihrer Verortung und Verwendung. Weder kannst Du Aufweg-Rampen in freiem, ebenem Gelände auf Steinbruch-Rampen übertragen. Und ebensowenig auf Wendelrampen an einer im Bau befindlichen Pyramide.

Tust Du hier aber. So nicht!

Nemon schrieb:ich habe noch keine Differenzierung gelesen, dass kleinere Rampen auf der Pyramide selbst anders gebaut sein müssen, damit sie halten

Und wieder mal: Dein Privatvergnügen, kein Argument. Hatnub jedenfalls belegt, daß Deine Behauptung / Implikation schlicht falsch ist.

Nemon schrieb:Ich stelle die Frage in den Raum

(Zitat Erich von Däniken)

Nee Du, Du implizierst. Wie jener es ebenfalls tut.

Nemon schrieb:perttivalkonen schrieb:
Und wieder redest Du von Sachen, um die es schlicht nicht ging. Ich hab mich auf ne hier vorhandene Diskussion bezogen, hab zitiert und dazu was entgegnet, eine Annahme entkräftet (das überproportionale Rampenanwachsen während des Baues). Wieso gehst Du darauf nicht ein? Stattdessen drückst Du mir hier ne Diskussion zu was ganz anderem auf.

Es überschneiden sich an diesem Punkt die Fragestellungen.

Hier überschneidet sich nichts. Von Dir kommt schlicht Null Bezug auf den bisherigen Diskussionszusammenhang und auf meine Auflösung des von Euch angesprochenen Rampenproblems. Null! Du überschneidest dieses Thema nicht zusätzlich mit sich daraus ergebenden weiteren Fragestellungen, sondern weichst einfach nur auf andere Themen aus, um die es gar nicht ging.

Nemon schrieb:Aber soll ich mich woanders hin verkrümeln?

Wieso denn? Du kannst doch solche Fragen hier stellen. Frag allgemein in die Runde, was immer Du zum Thema dieses Threads fragen willst.

Aber wenn Du mich ansprichst, mich zitierst, dann bitte darauf eingehend, was ich gesagt habe, und nicht, was Du mir unterschiebst. In der Tat, das finde ich belästigend.

Nemon schrieb:Wir wissen alle, warum die Form der Pyramide als Analogie zum Sandhaufen per se die stabilste, natürliche Art der Anhäufung ist.

Und trotzdem hast Du auch dabei Probleme. Weiß nicht, ob Du je Steine in mehreren Lagen gestapelt hast, die nich exakt gleichmäßig sind. Zum Beispiel alte Ziegel mit Mörtelresten. Nach einigen Steinlagen wird die Sache immer wackeliger. Trotzdem würde so ein Stapel nicht einfach umfallen, vor allem, wenn er keine senkrechten Außenseiten hat, sondern nach dem Sandhaufenprinzip gestapelt wird. Dennoch könnte an der Seite was abschmieren. Was durch eine stabiler errichtete "Begrenzungsmauer" verhindert werden kann.

Auch bei Sandhaufen kann mal der "Hang abschmieren", selbst bei niedrigem Böschungswinkel. Nur der Sandhaufen ist stabil.

Nemon schrieb:Die Fassade jetzt als Begrenzungsmauer zu insinuieren führt an der Fragestellung der Statik von Rampen außen am Bauwerk vorbei.

Nö!

Nemon schrieb:Das mit den Schichten bringt Müller-Römer als Widerlegung der Wendelrampe

Also weißte, das hätteste gerne zitieren können, statt so nen allgemeinen Satz hinzuwerfen. Mir reichts jetzt. Du kommst mit Allgemeinplätzen und Andeutungen, und trotz mehrfachen Hinweisens, daß Du nicht auf meine eigentliche Aussage eingehst, gehst Du noch immer nicht darauf ein. Das ist kein Diskutieren mit Dir.

Und tschüß!

Auf den nächsten Beitrag von Dir werd ich nicht antworten, weil ich ihn gleich gar nicht lesen werde. Das tu ich mir nicht weiter an...

Die Wendelrampe scheint eine vernünftige Möglichkeit zu sein.

Wie wurden den die Mastabas gebaut? So schien es ja zu beginnen, und so sollten wir uns auch herantasten. Die ersten Stufenmastabas, wie hat man da die Steine hochgewuchtet? Und diese wahrscheinliche Evolution der Rampentechnologie sollten wir uns gedanklich festhalten, wenn wir uns über das größte derartige Projekt unterhalten. Ich glaube nicht, dass die Ägypter das Rad komplett neu erfunden haben (hehe), was den Bau angeht.

perttivalkonen schrieb:Nicht wirklich. Indem Du mir unterstellt hattest, was für Rampentypen ich zu denken hätte, wurde mir von Dir ein Erklärungsnotstand untergeschoben.

Ich hatte mir ja gedacht, dass es gleich wieder eskaliert mit dir.
Was kann ich dafür, dass du dich gleich angegriffen fühlst?
Und da es deswegen nur mit Kampfrhetorik weitergeht bei dir, werde ich das nicht weiterlesen.
Schade eigentlich.

deim0s schrieb:Wie wurden den die Mastabas gebaut? So schien es ja zu beginnen, und so sollten wir uns auch herantasten. Die ersten Stufenmastabas, wie hat man da die Steine hochgewuchtet?

Lehmziegel. Da stellt sich die Frage in dieser Form nicht. Und auch die Entwicklung hin zur Pyramide erfolgte zunächst nicht mit Brocken des Cheops-Formats. Und es nahm danach wieder ab, schon bei Menkaure.

Nemon schrieb:Und es nahm danach wieder ab, schon bei Menkaure.

Ähhm. Das stimmt nicht so recht, wie mir zu spät wieder einfiel.

Nemon schrieb:Ähhm. Das stimmt nicht so recht, wie mir zu spät wieder einfiel.

Nach Mykerinos ging es wieder abwärts mit den Steingrößen. :)

deim0s schrieb:Die Wendelrampe scheint eine vernünftige Möglichkeit zu sein.

"Vernünftig" ist was anderes. "Vernünftig" wäre gewesen es sein zu lassen und diesen verd... Pharao in einer Erdhöhle zu begraben wie vorher und nachher auch. Je mehr ich in diesem Thread davon lese, je klarer wird es mir was die Großen Pyramiden für ein Wahnsinn sind. Und das in jeder Hinsicht. Organisatorisch und finanziell genau so wie architektonisch. Und doch haben sie es hinbekommen und das nicht nur einmal. Meinen Respekt.
Zu der vermuteten Steigung der Rampen möchte ich noch anmerken, dass sie unter jeden Umständen vermeiden mussten das die Last von allein wieder zurückrutscht. Das hätte nämlich bedeutet dass sie die Last auf dem ganzen Weg von der Rampenbasis bis zur Baustelle unter Spannung hätten halten müssten und das hält auf die Dauer (Stunden?) auch das kräftigste Team nicht durch. Besser ist da das Hau-Ruck-Prinzip, also kurze Kaftanspannung, Bewegung des Steines, kurze Pause, der Stein ruht so lange, dann wieder Kraftanspannung, Bewegung, Pause usw, usw. Mit zunehmender Erschöpfung kann man die Pausen vergrößern oder notfalls das ganze Team auswechseln.
Geht aber nur dann wenn die Steigung der Rampe das zulässt. Bei Rollreibung (untergelegten Rundhölzern) ist schon bei einer ziemlich geringen Steigung Schluß. Bei Gleitreibung (Stein auf Stein, eventuell noch etwas Sand oder Flüssigkeiten als Schmiermittel) sind größere Anstiege möglich, aber irgendwann ist auch auch da Schluß. Dann kommt der Stein ins Rutschen und wenn er dann aus 100 Metern Höhe eine Pyramidenflanke herunterkracht und unten einschlägt wie eine Bombe dürfte das damals der GAU gewesen sein.
Reibung lässt sich berechnen. Haben wir vor 40 Jahren im Physikunterricht ausgiebig gemacht und war gar nicht so schwer. Ich habe aber so meine Zweifel ob die Pyramidenbauer das auch schon konnten. Ich vermute eher, dass sie aus Unfällen gelernt haben und Erfahrungswerte hatten.
Zumindest denkbar wäre übrigens auch eine nicht gleichmäßig ansteigende Rampe, sondern eine mit regelmäßig eingebauten flacheren Abschnitten zum Abstellen und Ausruhen. Die Zwischenstücke könnten dafür steiler sein.

@Lupo54

Wahrscheinlich haetten sie einen Mann uebrig gehabt, der mal einen "Bremsklotz" hinterlegt, wenn alle Gleichzeitig das Zugseil loslassen!

Und man baut was Grosses, weil man beweist, das man es kann!
Das Apollo-Programm war auch ein Kraftakt an Menschen,Moneten und Material- und genauso Sinnvoll wie eine Pyramide!


:mlp:

Lupo54 schrieb:Zu der vermuteten Steigung der Rampen möchte ich noch anmerken, dass sie unter jeden Umständen vermeiden mussten das die Last von allein wieder zurückrutscht.

Ab wie viel Straßenneigung rutscht eigentlich ein parkendes Auto? Müssen die in Hanglage angebunden werden? OK, Handbremse sollte man anziehen, aber das wäre dann ein Rollen, kein Rutschen.

Ich denke mal, so steil ist keine altägyptische Rampe fürs Hochtransportieren tonnenschwerer Lasten, daß beim Stehenbleiben die Gefahr des eigenständigen Abwärtsrutschens bestünde. Außer im Winter bei Glatteis...

Lupo54 schrieb:Besser ist da das Hau-Ruck-Prinzip, also kurze Kaftanspannung, Bewegung des Steines, kurze Pause

Beim Start muß stets erst mal die weit schwerere Haftreibung überwunden werden. Beim Ziehen "am Stück" muß man nur gegen die weit geringere Gleitreibung ankämpfen. Ein guter Grund, lieber längere Aufwege mit geringerer Neigung zu nehmen.

Lupo54 schrieb:Dann kommt der Stein ins Rutschen

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https://de.dreamstime.com/bergziege-liegt-unter-einem-stein-auf-hang-und-ruht-befinden-sich-zwei-gro%C3%9Fe-steine-wei%C3%9Fer-himmel-image163411046

Wenn Steine ins Rutschen kommen, dann kommt eher der Sand, Kies, Schotter unter den Steinen ins Rutschen. Ist der fest, liegt auch der Stein fest.

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https://www.carto.net/andre.mw/photos/2005/05/02_e4_crete_south_coast/20050502-144506_hangrutschung_in_einem_ueberhang_aus_lehm_und_steinen_am_e4_in_kreta.shtml

OK, irgendwo oberhalb 45° kann dann auch der Stein selbst ins Rutschen kommen.

Lupo54 schrieb:Zumindest denkbar wäre übrigens auch eine nicht gleichmäßig ansteigende Rampe, sondern eine mit regelmäßig eingebauten flacheren Abschnitten zum Abstellen und Ausruhen.

Nicht nötig. Abstellen und Ausruhen is praktisch überall möglich.

Lupo54 schrieb:Zu der vermuteten Steigung der Rampen möchte ich noch anmerken, dass sie unter jeden Umständen vermeiden mussten das die Last von allein wieder zurückrutscht.

Müller-Römer zu diesem Thema:

Für das Ziehen von Lasten auf Rampen durch Zugmannschaften oder Tiere ist Voraussetzung, dass die Haftreibungskraft R (μ [Haftreibungszahl]23 · Q · cos α) größer als die Hangabtriebskraft ist, damit bei einer kurzen Pause der Zugmannschaft oder beim Reißen eines Zugseils der Schlitten automatisch zum Stehen kommt und nicht die Rampe rückwärts rutscht (Abrutschsicherheit).
Die Haftreibung des zu transportierenden Gegenstandes, die von der Beschaffenheit der Kontaktflächen und der Normalkraft, die der Gegenstand auf die Unterlage ausübt, abhängt, muss etwa 20% größer als die Gleitreibung sein. Durch eine zusätzliche Schubkraft oder durch ein Anhebeln kann sie jedoch einfach überwunden werden.
Damit ergibt sich unter Berücksichtigung der für den Steintransport auf Rampen mit Sand- bzw. Schotterbelag anzusetzenden Gleitreibungszahl eine maximale Neigung der Rampe von ca. 15°.24 Transportrampen mit einer geringeren Gleitreibungszahl (glatte Steinoberfläche, nasser Untergrund oder quer zur Zugrichtung verlegte Rundhölzer25 zum Ziehen großer Lasten mit Ochsengespannen) müssen mit Blick auf die genannte Abrutschsicherheit Neigungswinkel unterhalb von 8° besitzen. So beträgt der Neigungswinkel der Rampe zum Totentempel des Mykerinos etwa 7°. Der Aufweg zwischen Taltempel des Chephren und dessen Pyramide hat einen solchen von 6°26 und der Neigungswinkel der von Süden aus dem Steinbruch kommende und auf die Cheopspyramide zuführende Rampe beträgt 6° (Steigung ca. 10%).27 Der Transport der bis zu 200 t schweren Steinblöcke zum Totentempel des Mykerinos und der bis zu 425 t schweren Steinblöcke zum Totentempel der Pyramide des Chephren28 erschient auf diese Weise mit Ochsengespannen ohne weiteres möglich: Es konnte jederzeit eine Ruhepause eingelegt werden, ohne dass eine gefährliche Situation entstand. Die Haftreibung verhinderte ein Zurückrutschen der Steine.

Quelle: Pyramidenbau, Buchversion 2011, PDF

Lupo54 schrieb:sondern eine mit regelmäßig eingebauten flacheren Abschnitten zum Abstellen und Ausruhen. Die Zwischenstücke könnten dafür steiler sein.

Und, wie wir erfahren haben, war auch die Verrichtung der Notdurft ein Aspekt, der über Wohl und Wehe der großen Projekte mit entscheidend. Es ging also nicht nur ums Ausruhen ;)
Nein, aber im Ernst: Müller-Römer kommt aus anderen Gründen zu einer Lösung mit kurzen, steilen Rampen, die die Ebenen einer Mantelbebauung als Hilfskonstruktion verbinden.