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Stochastik

47 Beiträge, Schlüsselwörter: Zufall

Stochastik

27.09.2010 um 19:09
Was ist denn jetzt überhaupt die Fragestellung? Wie soll man denn etwas berechnen wenn man nicht weiß um was es geht? :D


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Hacker1209
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Stochastik

27.09.2010 um 19:50
@horusfalk3
Lufton hat sie mir schon erklärt, trotzdem danke. ;)


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Stochastik

29.09.2010 um 20:46
@alle: Sry das ich solang weg war.
Mal der Reihe nach, ums jedoch interessanter zu machen von hinten nach vorne^^

Das mit dem Würfel ist echt ein Dilemma, nicht mathematisch, jedoch für uns in Gedanken:
Lufton erklärt das schon richtig, die Wahrscheinlichkeit ist bei jedem Wurf gleich 1/6 für jede Augenzahl, also Würfelseite. Allerdings geht die allgemein Wahrscheinlichkeit im Laufe eines Würfellebens dahin, dass alle Augenzahlen in der gleichen Anzahl fallen.
Diese "Wahrscheinlichkeit über die Dauer" nutzen z.B. manche ganz verrückte Tabletop-Spieler (von Warhammer 40k oder ähnliches) aus: Vor wichtigen Turnieren würfeln die einige Male mit massig Würfeln, und suchen sich jene raus, welche die ungüstigesten (geringsten) Augenzahlen bei diesen "Probewürfen" zeigten. Im Endeffekt müssten diese Würfel dann im Turnier dann die gewünschten höheren Ergebnisse erzielen (um eben die Statistik zu erfüllen).

Nun zu dem ominösen ~0,4%:
Benito hat Recht, ich hab die EXAKTE Aufgabe falsch gelesen, das ist jedoch für das Ergebniss egal: Bei Luftons Formel ( 5/10 * 5/9 * 4/8 * 4/7 * 3/6 * 3/5 * 2/4 * 2/3 * 1/2 * 1 = 0,3968 ) musst ich auch erstmal überlegen. Allerdings ist die Lösung ziemlich einfach erklärt: Die Aussortierung, die vorgenommen wird, betrifft ja immer genau die Ergebnisse, die gewünscht sind. Die 5/10 entspricht der Wahrscheinlichkeit, eine der 5 roten Kugeln in einen der beiden Töpfe zu schmeissen. Der zweite Faktor (5/9) wäre dann jene Wahrscheinlichkeit, aus den verbliebenen 4 roten und 5 blaune Kugeln eine blaue in den anderen Topf zu hauen. Und so weiter und so fort...
Meine erste Rechnung geht einfach davon aus, dass man die Kugeln aus einem gemeinsamen Topf zieht. Da sich beide Ergebnisse decken, ist das eben für die Wahrscheinlichkeit unerheblich, wie so eine Ziehung oder eine Schmeissung oder was auch immer wie genau erfolgt.
Mathematisch ist das allerdings ein Problem, über das ich mal nachdenken muss...

Die Dienstagsfrage hat sich erledigt, oder? Junge, Junge... echt ey^^


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fo2
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Stochastik

18.10.2010 um 14:12
Eine Stochastik Aufgabe:

Nach einer Überprüfung von 1200 Personenkraftwagen stellt sich ein Anteil von 4% als Schnellfahrer ( S-Fahrer) heraus. Zwei Schüler beobachten die Kontrolle.
Einer davon wettet mit seinem Freund um 20€ zu x €, dass bei den nächsten Autos mindestens
4 S-Fahrer dabei sind.
Wie viel Euro muss sein Freund einsetzen, damit die Wette fair ist, wenn folgende Spielregeln vereinbart werden:
> Der Wettanbieter gewinnt 20€, wenn mindestens 4 S-Fahrer dabei sind,
> er verliert x €, wenn höchstens 1 S-Fahrer dabei ist,
> bei 2 oder 3 S-Fahrern gewinnt oder verliert keiner von beiden.


Ich will keine Hausaufgabenhilfe, ich möchte nur wissen ob die Aufgabe überhaubt Sinn ergibt.
Diese Aufgabe wurde bei uns in der Klausur gestellt. Die Lösung soll sein dass sein Freund ungefähr 6.95 € setzen muss.
Das Problem ist, wie kann der Wettanbieter 20€ gewinnen wenn sein Freund nur 6,95 € setzt?
Wenn man nun davon ausgeht, dass der Wettanbieter die 6,95€ setzt und sein Freund die 20€ macht doch die Fragestellung keinen Sinn oder?

Also falls sich jemand dafür interessiert die Wahrscheinlichkeit, dass es mindestens 4 S-Fahrer sind ist ca. 14%
,dass es höchstens 1 S-Fahrer ist ca 40%
, dass es 2 oder 3 S-Fahrer sind ist ca 46%

also allein von den Wahrscheinlichkeiten macht das keinen Sinn, warum sollte der mit der größten Gewinnchance den kleinsten Einsatz haben?

mfg fo2

ps.: wer es nicht weiß: wenn eine Wette fair sein soll muss der Erwartungswert gleich 0 sein.


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fo2
ehemaliges Mitglied

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Stochastik

18.10.2010 um 14:25
man kann auch ohne Erwartungswert rechnen indem man sagt die Einsätze müssen sich wie die Gewinnchancen verhalten.
Mir geht es nur darum dass ich finde die Aufgabe macht, so wie sie gestellt ist, keinen Sinn und möchte Bestätigung^^.


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drecksbengel
ehemaliges Mitglied

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Stochastik

18.10.2010 um 15:32
@fo2

bestätigt. solange man nicht definiert wieviele autos die "nächsten autos" sein sollen, kann man auch keinen numerischen wert angeben. Deshalb verstehe ich auch
fo2 schrieb:Also falls sich jemand dafür interessiert die Wahrscheinlichkeit, dass es mindestens 4 S-Fahrer sind ist ca. 14%
,dass es höchstens 1 S-Fahrer ist ca 40%
, dass es 2 oder 3 S-Fahrer sind ist ca 46%
nicht. das würde bedeuten die "nächsten autos" wären etwa 50 an der zahl. sonst passt die aufgabe aber so. es geht nicht darum das beide gleich viel gewinnen können, sondern darum das, dass spiel fair ist, d.h. der einsatz muss in relation zu der gewinnwahrscheinlichkeit gesetzt werden.


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fo2
ehemaliges Mitglied

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Stochastik

18.10.2010 um 17:43
ja stimmt es sollte heißen von den nächsten 50 Autos. Ich verstehe es inzwischen auch, mein Fehler lag darin das ich dachte das, was ein Spieler setzt, müsse der andere gewinnen können.


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