Ab wann ist ein Beweis ein Beweis?
31.03.2015 um 21:46Anzeige
Ab wann ist ein Beweis ein Beweis?
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Ab wann ist ein Beweis ein Beweis?
31.03.2015 um 21:57Nehmen wir ein nicht mathematisches Beispiel:Jo, und wenn der Forscher ein echter Wissenschaftler wäre würde er seine Theorie verwerfen, sobald er eine weiße Ziege sieht.
Wir haben vier Länder, in allen vier Ländern gibt es Ziegen.
Ein Forscher aus dem Land A stellt fest, dass er nur schwaze Ziegen kennt. Er macht sich auf den Weg Quer durch A und untersucht alle Ziegen. Er stellt fest, dass alle Ziegen aus A schwarz sind. Er meint dann er hätte damit bewiesen, dass alle Ziegen schwarz sind.
Was er aber tatsächlich bewiesen hat ist, dass in seinem Land A nur schwarze Ziegen gibt
Sein Beweis war also nicht absolut und hatte auch nie den Anspruch absolut zu sein.
Also sind auch mathematische Beweise nicht absolut sondern werden bei neuem Wissen angepasst bzw. erweitert.ähhh schrieb:Außerdem besteht auch die Möglichkeit, wenn man feststellt, dass ein Beweis feherhaft ist kann man versuchen die Fehler auszugrenzen.
Man hat z.B. eine Aussage A, die Funktionen betrifft. Diese hat man bewiesen.
Dann merkt man, dass sie nicht immer stimmt (es gibt Beispiele, die den Beweis widerlegen). Dann kann man dahingehen und eine Regel aufstellen, die all diese Beispiele und zwar nur diese ausschließt. Z.B. indem man verlangt, dass die gefragten Funktion stetig sind usw.
Ab wann ist ein Beweis ein Beweis?
31.03.2015 um 22:09@kalamari
Wie gesagt, man nennt Beweise, die falsch waren nicht mehr Beweise. Ich nenne auch keine Katze eine Katze wenn es ein Hund ist.
In Mathe wird es nicht erweitert, weil neues Wissen dazugekommen ist, sondern weil der Mathematiker einen Fehler gemacht hat. Stetigkeit von Funktion z.B. ist keine neues Wissen, dass irgendwie gewonnen werden kann, sondern eine Eigenschaft von Funktionen, die aus Definitionen rührt.
Wie gesagt, man nennt Beweise, die falsch waren nicht mehr Beweise. Ich nenne auch keine Katze eine Katze wenn es ein Hund ist.
Ab wann ist ein Beweis ein Beweis?
31.03.2015 um 22:18Korrekt.
So handhaben es auch alle anderen Disziplinen, egal ob Physik, Chemie oder auch Jura.
Ab wann ist ein Beweis ein Beweis?
01.04.2015 um 06:31War es dann überhaupt jemals ein Beweis? :)
Ein Hund war auch nie eine Katze, obwohl ich es so genannt habe, oder?
Ab wann ist ein Beweis ein Beweis?
01.04.2015 um 08:32@Bumbelbee
In einem eher philosophischen Kontext kann ich persönlich aber nicht mitreden, weil ich einfach zu wenig darüber weis.
@McMurdo
Man sollte nicht der Idee verfallen, dass Mathematiker Einsiedlerkrebse seien und jedes vermeintlich gesicherte Wissen einfach abnicken. Klar muss man vieles im Stillen mit sich selbst ausmachen auf dem Weg zum Verständnis aber die Vorlesungsskripte (zumindest meiner Professoren) ändern sich nahezu jährlich. Und da reden wir nicht nur davon, dass man die Inhalte umstrukturiert, sondern gerade auch davon, dass es nur einen Studenten braucht, der einen Beweis anzweifelt, es zur Diskussion kommt und manchmal der Prof. anschließend den Beweis umschreibt, wenn er einsieht, dass er so wie er da präsentiert wurde unvollständig oder in seltenen Fällen sogar falsch war.
Das soll nicht heißen, dass der Dozent es nicht gewusst hätte, aber gerade hinsichtlich der Objektivität ist auch die Präsentation eines Beweises wichtig - bspw. dass wirklich alle benötigten Voraussetzungen zu Beginn aufgezählt werden oder dass hinreichend genau erklärt wird, warum etwas gefolgert werden kann.
Das geht sogar soweit, dass ein Prof. sogar einmal einen Bierkasten als Prämie versprach, hätte jemand an einer Stelle einen schöneren Beweis liefern können (weil der damalige 1,5 Seiten lang und ziemlich fummelig war).
Soweit ich weis werden gelegentlich auch Preise verliehen, wenn jemand besonders hübsche oder kurze Beweise findet.
Das Thema Beweise ist zumindest in der Mathematik dynamischer als es oftmals scheinen mag, aber doch stets mit dem Ziel, dass man am Ende die Allgemeingültigkeit wie auch immer gezeigt haben wird.
Ja, dass der Beweis-Begriff in verschiedenen Kontexten anders verwendet, wurde ja schon festgestellt. Ich vermute auch dass hier mancher Streit eben genau daher rührt, dass im Stillen verschiedene Definitionen zu Grunde gelegt werden.Bumbelbee schrieb:Natürlich kann man absolut und objektiv auch anders definieren wie du und andere das machen, ist auch nicht falsch wir reden dann aber von unterschiedlichen Dingen.
In einem eher philosophischen Kontext kann ich persönlich aber nicht mitreden, weil ich einfach zu wenig darüber weis.
@McMurdo
Nein, war es nicht. Manchmal wäre der Ausdruck 'Beweisvorschlag' wohl treffender.McMurdo schrieb:War es dann überhaupt jemals ein Beweis?
Man sollte nicht der Idee verfallen, dass Mathematiker Einsiedlerkrebse seien und jedes vermeintlich gesicherte Wissen einfach abnicken. Klar muss man vieles im Stillen mit sich selbst ausmachen auf dem Weg zum Verständnis aber die Vorlesungsskripte (zumindest meiner Professoren) ändern sich nahezu jährlich. Und da reden wir nicht nur davon, dass man die Inhalte umstrukturiert, sondern gerade auch davon, dass es nur einen Studenten braucht, der einen Beweis anzweifelt, es zur Diskussion kommt und manchmal der Prof. anschließend den Beweis umschreibt, wenn er einsieht, dass er so wie er da präsentiert wurde unvollständig oder in seltenen Fällen sogar falsch war.
Das soll nicht heißen, dass der Dozent es nicht gewusst hätte, aber gerade hinsichtlich der Objektivität ist auch die Präsentation eines Beweises wichtig - bspw. dass wirklich alle benötigten Voraussetzungen zu Beginn aufgezählt werden oder dass hinreichend genau erklärt wird, warum etwas gefolgert werden kann.
Das geht sogar soweit, dass ein Prof. sogar einmal einen Bierkasten als Prämie versprach, hätte jemand an einer Stelle einen schöneren Beweis liefern können (weil der damalige 1,5 Seiten lang und ziemlich fummelig war).
Soweit ich weis werden gelegentlich auch Preise verliehen, wenn jemand besonders hübsche oder kurze Beweise findet.
Das Thema Beweise ist zumindest in der Mathematik dynamischer als es oftmals scheinen mag, aber doch stets mit dem Ziel, dass man am Ende die Allgemeingültigkeit wie auch immer gezeigt haben wird.
Ab wann ist ein Beweis ein Beweis?
19.04.2015 um 09:30Der Beweis macht sich für jeden einzelnen genau dann bemerkbar, wenn man für sich selbst der Sache glauben schenken kann.
Nur dann - und auch wirklich nur dann, kann der Mensch sich mit dem Beweis zufrieden geben ohne ihn zu hinterfragen.
Nehmen wir die Bibel - wer daran glaubt, dem ist die Schrift Beweis genug.
Wer nicht daran glaubt (ich zB) wird immer hinterfragen.
Oder sagen wir Betrug in einer Partnerschaft
Wir können noch so oft "die Wahrheit" bewiesen bekommen - solang wir nicht daran glauben spielt es keine Rolle. Ein Beweis kann niemals das Gefühl des Vertrauens erzwingen - das ist eben da oder nicht / oder es entwickelt sich mit der Zeit
Im Grunde ist es verdammt simpel - den optimalen Beweis für egal welche Situationen gibt es nicht. Eine optimale Auffassungsgabe hingehen schon.
Es spielt keine Rolle was oder wie ein Sender sendet, wichtig ist wie der Empfänger bereit ist es zu empfangen.
Beweise sind manipulierbar - Gefühle nicht
Nur dann - und auch wirklich nur dann, kann der Mensch sich mit dem Beweis zufrieden geben ohne ihn zu hinterfragen.
Nehmen wir die Bibel - wer daran glaubt, dem ist die Schrift Beweis genug.
Wer nicht daran glaubt (ich zB) wird immer hinterfragen.
Oder sagen wir Betrug in einer Partnerschaft
Wir können noch so oft "die Wahrheit" bewiesen bekommen - solang wir nicht daran glauben spielt es keine Rolle. Ein Beweis kann niemals das Gefühl des Vertrauens erzwingen - das ist eben da oder nicht / oder es entwickelt sich mit der Zeit
Im Grunde ist es verdammt simpel - den optimalen Beweis für egal welche Situationen gibt es nicht. Eine optimale Auffassungsgabe hingehen schon.
Es spielt keine Rolle was oder wie ein Sender sendet, wichtig ist wie der Empfänger bereit ist es zu empfangen.
Beweise sind manipulierbar - Gefühle nicht
Ab wann ist ein Beweis ein Beweis?
19.04.2015 um 11:14@Königin_Kaffee
Vielleicht verstehe ich das gerade falsch, aber wie kommst du darauf, dass Gefühle nicht manipulierbar seien?
Im Zwischenmenschlichen braucht es manchmal nur ein kleines fieses Gerücht, um für Stunk zu sorgen. Dann haben wir z.B. noch Sachen wie Heiratsschwindel. Im Hinblick auf Datenschutz gibt es auch viele lange Schriften zum Thema Wikipedia: Social Engineering (Sicherheit) bzw. zur Manipulation des Menschen hinter einer Maschine.
In punkto Beweisführungen ist wohl wieder zu unterscheiden, in wie weit Gefühle als Beweismittel selbst relevant sind bzw. hatten wir ja schon mehrfach thematisiert, dass unterschiedliche Bereiche den Beweis-Begriff anders definieren.
Wenn wir aber Glaube oder Gefühle als Indikatoren ausschließen, dann haben wir z.B. noch den schönen Begriff der Einsicht.
Vielleicht verstehe ich das gerade falsch, aber wie kommst du darauf, dass Gefühle nicht manipulierbar seien?
Im Zwischenmenschlichen braucht es manchmal nur ein kleines fieses Gerücht, um für Stunk zu sorgen. Dann haben wir z.B. noch Sachen wie Heiratsschwindel. Im Hinblick auf Datenschutz gibt es auch viele lange Schriften zum Thema Wikipedia: Social Engineering (Sicherheit) bzw. zur Manipulation des Menschen hinter einer Maschine.
In punkto Beweisführungen ist wohl wieder zu unterscheiden, in wie weit Gefühle als Beweismittel selbst relevant sind bzw. hatten wir ja schon mehrfach thematisiert, dass unterschiedliche Bereiche den Beweis-Begriff anders definieren.
Wenn wir aber Glaube oder Gefühle als Indikatoren ausschließen, dann haben wir z.B. noch den schönen Begriff der Einsicht.
Ab wann ist ein Beweis ein Beweis?
19.04.2015 um 11:28@BlackFlame
Gefühle sind doch nur solang manipulierbar wie man an den Beweis glaubt oder? Also nur dann wenn ich glaube was man mir auftischt. Wenn ich zB aber nur auf MEIN Gefühl höre, wie soll es da manipulierbar sein? Durch wen?
Verstehst du worauf ich hinaus möchte?
Gefühle sind doch nur solang manipulierbar wie man an den Beweis glaubt oder? Also nur dann wenn ich glaube was man mir auftischt. Wenn ich zB aber nur auf MEIN Gefühl höre, wie soll es da manipulierbar sein? Durch wen?
? Eben ! Nur durch die Außenwelt - wenn man aber nun nichts auf die Erzählungen anderer gibt und sich denkt "selbst wenn das Gerücht stimmt, was hat das mit meinem Empfinden darüber zu tun?"BlackFlame schrieb:kleines fieses Gerücht
Verstehst du worauf ich hinaus möchte?
Ab wann ist ein Beweis ein Beweis?
19.04.2015 um 12:27@Königin_Kaffee
Ja, ich denke ich verstehe worauf du hinaus willst. Dennoch halte ich die Psyche (mancher Menschen) für anfälliger als du es darstellen willst.
Nicht direkt Manipulation, aber zumindest ich spüre eine deutliche Reaktion in mir, wenn mich beispielsweise jemand anschreit oder auch nur patzig wird, obwohl ich mir nichts vorwerfen lassen kann, er/sie aber einfach einen schlechten Tag hat. Neben dem Vorsatz, dass man etwas nicht auf sich wirken lassen will, gibt es ja einfach noch eine körperliche Reaktion. Lampenfieber fällt mir da noch ein.
Natürlich ist das bei jedem unterschiedlich ausgeprägt, aber eine gewisse Anfälligkeit völlig zu verneinen kann ich auch nicht hinnehmen.
So kann etwa ein sehr guter Redner oder Schreiber einem auch völligen Quatsch unterjubeln, nur dadurch wie es formuliert oder ausgedrückt wurde.
Vielleicht sprechen wir ohne es zu wissen auch wieder über zwei verschiedene Beweisbegriffe in dem Zusammenhang.
Da ich nun einmal aus der Ecke der Mathematik komme, kann ich vorrangig auch nur da meine eigenen Erfahrungswerte heranziehen und da ist die Manipulation eben primär bei dem anzusetzen, der einen Beweis verstehen möchte - unabhängig davon ob ein Beweis selbst richtig oder falsch ist.
Ja, ich denke ich verstehe worauf du hinaus willst. Dennoch halte ich die Psyche (mancher Menschen) für anfälliger als du es darstellen willst.
Nicht direkt Manipulation, aber zumindest ich spüre eine deutliche Reaktion in mir, wenn mich beispielsweise jemand anschreit oder auch nur patzig wird, obwohl ich mir nichts vorwerfen lassen kann, er/sie aber einfach einen schlechten Tag hat. Neben dem Vorsatz, dass man etwas nicht auf sich wirken lassen will, gibt es ja einfach noch eine körperliche Reaktion. Lampenfieber fällt mir da noch ein.
Natürlich ist das bei jedem unterschiedlich ausgeprägt, aber eine gewisse Anfälligkeit völlig zu verneinen kann ich auch nicht hinnehmen.
So kann etwa ein sehr guter Redner oder Schreiber einem auch völligen Quatsch unterjubeln, nur dadurch wie es formuliert oder ausgedrückt wurde.
Vielleicht sprechen wir ohne es zu wissen auch wieder über zwei verschiedene Beweisbegriffe in dem Zusammenhang.
Da ich nun einmal aus der Ecke der Mathematik komme, kann ich vorrangig auch nur da meine eigenen Erfahrungswerte heranziehen und da ist die Manipulation eben primär bei dem anzusetzen, der einen Beweis verstehen möchte - unabhängig davon ob ein Beweis selbst richtig oder falsch ist.
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