Singularität, Urknall, Energieerhaltungssatz
11.04.2018 um 14:01@schtabea
@hawak
Mathematische MOdelle wie sie in der Physik benutzt werden sollten die Realität richtig wiedergeben. Um das zu Überprüfen macht man Experimente und vergleicht die Resultate mit den Vorhersagen des mathematischen MOdells.
Mal eine ganz simple Analogie. Nehmen wir an wir haben einen Ball vor uns und möchten seine geometrische Form mathematisch beschreiben. Jeden Punkt auf der Oberfläche könnten wir dann so beschrieben:
Dabei gibt r den Radius an und x,y und z die senkrechten Ortskoordinaten. Dies Formel gibt uns eine Anleitung wie wir z.B vom Mittelpunkt des Balles auf die Oberfläche gelangen. Wäre z.B. der Radius des Balles 6 m . Dann könnten wir zuerst 2m entlang der x-RIchtung gehen, dann 4 m entlang der y-Richtung und dann 4 m entlang der z-Richtung und wir würden uns auf der Oberfläche befinden denn:
Wir könnten nun am Ball testen ob wir für alle Möglichkteiten von x, y, und z die für r = 6m ergeben auch tatsächlich an der Balloberfläche ankommen. Ist das so, ist die Hypothse nicht falsifiziert, also gültig und wird evtl. zur Theorie. Wir könnten dann weitere Aussagen machen z.B. wenn die SUmme von x2, y2 und z2 kleiner 6m, ist müssen wir uns innnerhalb des Balles befinden. DAs wäre jetzt erstmal nur eine Vorhersage könnte man aber auch experimentell testen.
Unsere Theorie könnte sich aber auch noch als falsch erweisen nämlich z.B. dann wenn wir den Ball rotieren. Durch die Fliehkraft dehnt sich der Ball an seinem Äquator aus und wir würden feststellen das unsere Formel (das Modell) nicht immer stimmt: nämlich genau dann nicht wenn der Ball rotiert. Die Oberfläche wäre dann nicht mehr 6m von der Oberfläche entfernt sondern mehr. Wir würden praktisch denselben WEg wie oben abngegebn zurücklegen aber noicht an der Oberflöche ankommen. ALos würden wir daraus schließen die Formel muss unter bestimmten Umständen falsch sein,Der Radius wäre dann nicht mehr konstant über die gesamt Kugel (die dann elliptisch wird) und würde auch davon abhängen wie schnell die Kugel rottiert. Man könnte aber nun eine Gleichung finden die diese Parameter berücksichtigt.
Dann hätten wir eine allgmeinere "Theorie" die nicht nur für ruhende Bälle sondern auch für rotierende Bälle gilt. Der ruhende Fall wäre dann nur noch ein Sonderfall mit der Rotationsgeschwindigkeit von 0. Anhand dieser Formel könnten wir nun auch versuchen ein Vorhersage zu machen für extreme Rotationsgeschwindigkeiten. Nehemn wir an wir hätten noch nie etwas von der Speziellen Relaativitätstheorie gehört dann könnten wir berechnen was mit dem Radius passieren würde bei unendlicher Rotationsgeschwindigkeit. Dabie wäre dann auch der Radius r unendlich groß. Unser Modell versagt offensichtlich ohne das wir experimentelle Überprüfungen machen müssen. Irgendwann würden wir rausfinnden das unendliche GEschwindigkeiten in der Natur gar nicht existieren sodass wir unser mathematisches Modell erneut modifizieren müssen und dabei auch die Unendlichkeit eliminieren. --> Keine unedliche Rotationsgeschwindigkeit --> kein unenldicher Radius.
Ganz ähnlich, nur etwas komplizierter verhält es sich mit dem "Urknall" in der Physik . Die ART, also die Gleichugnen die Einstein aufgestellt hat, erlauben verschiedene mathematische Modell eines universums zu schaffen. Man kann statische und dynamische Unversen modellieren. Im Vergleich mit unserem Beipiel: wir könnten verschieden große Bälle modellieren oder gar Würfel usw. Über Experimente haben wir dann aber rausgefunden das sich das Universum ausdehnt. Im Vergleich zu unserem Beipiel: Würfel können modelliert werden in der Realität werden aber nur runde Bälle endeckt. Würfel existieren in der Natur nicht.
Zurück zum UNiversum. Hublle hat entdeckt das sich das UNiverum asudehnt, also ein experimenteller Fakt. Man hat dann die Parameter der ART so angpasst das sich das mathematische "Modell"-UNiversum so verhält wie wir es sehen. IM Gegensatz zur Realität kann man nun am mathamatischen MOdell die Zeit rückwärts laufen lassen und sehen was passiert. UNd was passiert ist eigentlich logisch: Was sich in Zukunft laufend ausdehnt, schrumpft wenn man es rückwärts betrachtet.
Nun wen wir das UNiversum schrumpfen lassen erhöht sich ständig die Energiedichte bis irgendwann unser Modell selbst keien richtigen Vorhersagen mehr macht. Das ist so wie mit dem Ball der unendlich schnell rotiert. Irgendwann stimmen die VOrhersagen des Modells nicht mehr da das mathematische MOdell nicht vollständig ist.
SO muss man es auch sehen mit dem Urknall. Anhand der ARt kann man das MOdell beschrieben wie wir es heute sehen und auch zurückrechnen wie es mal gewesen sein muss. Aber nur bis zu einem gewissen Zeitpunkt. Dann versagt das Modell. Das ist dann einfach ein Zustand des UNiversums über den wir weder experimentelle noch theoretische Daten haben. WIr wissen darüber einfach gar nichts.
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@hawak
Ich will das etwas genauer schreiben. Die ART gibt einen Formalismus an die Hand mit der man verschiedene Universen modellieren kann. Z.B. kann man bestimmte Parameter so anpassen das man ein statisches Universum erhält oder eines das sich verändert, z.B. ausdehnt.hawak schrieb:Aus der ART folgt mathematisch, dass der Urknall ein Punkt in der Raumzeit war, der unendliche Dichte und unendliche Energie aufwies, weil die Einstein-Gleichungen unter dieser Bedingungen unendliche Werte annehmen.
Mathematische MOdelle wie sie in der Physik benutzt werden sollten die Realität richtig wiedergeben. Um das zu Überprüfen macht man Experimente und vergleicht die Resultate mit den Vorhersagen des mathematischen MOdells.
Mal eine ganz simple Analogie. Nehmen wir an wir haben einen Ball vor uns und möchten seine geometrische Form mathematisch beschreiben. Jeden Punkt auf der Oberfläche könnten wir dann so beschrieben:
r^2 = x^2 +y^2 +z^2
Dabei gibt r den Radius an und x,y und z die senkrechten Ortskoordinaten. Dies Formel gibt uns eine Anleitung wie wir z.B vom Mittelpunkt des Balles auf die Oberfläche gelangen. Wäre z.B. der Radius des Balles 6 m . Dann könnten wir zuerst 2m entlang der x-RIchtung gehen, dann 4 m entlang der y-Richtung und dann 4 m entlang der z-Richtung und wir würden uns auf der Oberfläche befinden denn:
r =\sqrt{ x^2 +y^2 +z^2} = \sqrt{ (2m)^2 +(4m)^2 +(4m)^2} = 6m
Wir könnten nun am Ball testen ob wir für alle Möglichkteiten von x, y, und z die für r = 6m ergeben auch tatsächlich an der Balloberfläche ankommen. Ist das so, ist die Hypothse nicht falsifiziert, also gültig und wird evtl. zur Theorie. Wir könnten dann weitere Aussagen machen z.B. wenn die SUmme von x2, y2 und z2 kleiner 6m, ist müssen wir uns innnerhalb des Balles befinden. DAs wäre jetzt erstmal nur eine Vorhersage könnte man aber auch experimentell testen.
Unsere Theorie könnte sich aber auch noch als falsch erweisen nämlich z.B. dann wenn wir den Ball rotieren. Durch die Fliehkraft dehnt sich der Ball an seinem Äquator aus und wir würden feststellen das unsere Formel (das Modell) nicht immer stimmt: nämlich genau dann nicht wenn der Ball rotiert. Die Oberfläche wäre dann nicht mehr 6m von der Oberfläche entfernt sondern mehr. Wir würden praktisch denselben WEg wie oben abngegebn zurücklegen aber noicht an der Oberflöche ankommen. ALos würden wir daraus schließen die Formel muss unter bestimmten Umständen falsch sein,Der Radius wäre dann nicht mehr konstant über die gesamt Kugel (die dann elliptisch wird) und würde auch davon abhängen wie schnell die Kugel rottiert. Man könnte aber nun eine Gleichung finden die diese Parameter berücksichtigt.
Dann hätten wir eine allgmeinere "Theorie" die nicht nur für ruhende Bälle sondern auch für rotierende Bälle gilt. Der ruhende Fall wäre dann nur noch ein Sonderfall mit der Rotationsgeschwindigkeit von 0. Anhand dieser Formel könnten wir nun auch versuchen ein Vorhersage zu machen für extreme Rotationsgeschwindigkeiten. Nehemn wir an wir hätten noch nie etwas von der Speziellen Relaativitätstheorie gehört dann könnten wir berechnen was mit dem Radius passieren würde bei unendlicher Rotationsgeschwindigkeit. Dabie wäre dann auch der Radius r unendlich groß. Unser Modell versagt offensichtlich ohne das wir experimentelle Überprüfungen machen müssen. Irgendwann würden wir rausfinnden das unendliche GEschwindigkeiten in der Natur gar nicht existieren sodass wir unser mathematisches Modell erneut modifizieren müssen und dabei auch die Unendlichkeit eliminieren. --> Keine unedliche Rotationsgeschwindigkeit --> kein unenldicher Radius.
Ganz ähnlich, nur etwas komplizierter verhält es sich mit dem "Urknall" in der Physik . Die ART, also die Gleichugnen die Einstein aufgestellt hat, erlauben verschiedene mathematische Modell eines universums zu schaffen. Man kann statische und dynamische Unversen modellieren. Im Vergleich mit unserem Beipiel: wir könnten verschieden große Bälle modellieren oder gar Würfel usw. Über Experimente haben wir dann aber rausgefunden das sich das Universum ausdehnt. Im Vergleich zu unserem Beipiel: Würfel können modelliert werden in der Realität werden aber nur runde Bälle endeckt. Würfel existieren in der Natur nicht.
Zurück zum UNiversum. Hublle hat entdeckt das sich das UNiverum asudehnt, also ein experimenteller Fakt. Man hat dann die Parameter der ART so angpasst das sich das mathematische "Modell"-UNiversum so verhält wie wir es sehen. IM Gegensatz zur Realität kann man nun am mathamatischen MOdell die Zeit rückwärts laufen lassen und sehen was passiert. UNd was passiert ist eigentlich logisch: Was sich in Zukunft laufend ausdehnt, schrumpft wenn man es rückwärts betrachtet.
Nun wen wir das UNiversum schrumpfen lassen erhöht sich ständig die Energiedichte bis irgendwann unser Modell selbst keien richtigen Vorhersagen mehr macht. Das ist so wie mit dem Ball der unendlich schnell rotiert. Irgendwann stimmen die VOrhersagen des Modells nicht mehr da das mathematische MOdell nicht vollständig ist.
SO muss man es auch sehen mit dem Urknall. Anhand der ARt kann man das MOdell beschrieben wie wir es heute sehen und auch zurückrechnen wie es mal gewesen sein muss. Aber nur bis zu einem gewissen Zeitpunkt. Dann versagt das Modell. Das ist dann einfach ein Zustand des UNiversums über den wir weder experimentelle noch theoretische Daten haben. WIr wissen darüber einfach gar nichts.
